Anova

AnovaUji Lebih Dari Dua MeanUji FKonsep uji Kalau ada lebih dari dua sampel akan dilakukan uji, apakah ada perbedaan diantara mean-mean tersebutContoh: Ada tiga macam obat untuk suatu penyakit dilakukan trial dan akan dilihat apakah ada perbedaan diantara ketiganyaX1.x2.x3kalau dilakukan iji dua mean maka akan ada 3 pasang mean yaitu x1 & x2.x1 & x3.x2 & x3, Jadi akan ada 3 kali uji

Dengan dilakukan 3 kali uji maka derajat kepercayaan yang tadinya 95%= 0.95 akan mejadi 0.953 = 0.86 artinya derajad kepercayaan akan menjadi lebih rendah (inflasi)Sebaliknya derajat kesalahan akan menjadi lebih besar 1 0.86 = 0.14 pada hal tadinya derajad kesalahan yang diterima adalah 0.05 Untuk menghilangkan kesalahan yang besar ini maka dilakukan satu kali uji saja yang disebut UJI Anova = Uji FisherUji anova ( Uji F)Obat AObat BObat C453564452673564533Xa: 4.8 Xb: 5.7Xc: 3.1 Sa:0.84Sb: 0.82Sc;0.69n=5n=6n=7

Macam-macam uji FUji satu arah (sederhana)Obat A, B , C apakah ada perbedaan dalampenyembuhan penyakit DUji dua arahObat A ,B,C dibedakan lagi khasiatnya antara dewasa dan anak-anak.Uji multi arah ( multi variabel)Dibedakan lagi masing-masing obat misal nya beberapa dosis dan utk dewasa & anak Asumsi Uji AnovaSampel adalah independenMasing-masing populasi berdistribusi normalMasing-masing populasi mempunyai varian samaSampel diambil secara random

Konsep uji AnovaAdanya Varian populasi kalau asumsi ketiga obat tidak berbeda. (2 )Varian ini dapat diestimasi melalui dua sumber yaitu :2 between mean= 2 B2 within group= 2 WUji anova adalah ratio antara kedua varianF= 2 B / 2 W

Kalau benar tidak ada perbedaan diantara sampel tersebut maka ratio varian atau nilai F=1Kalau hasil ratio itu tidak sama dengan satu maka tentu ada perbedaan antara mean sampel

Langkah uji FHo= x1=x2=x3......xnHa = x1 x2 x3......xnMinimal satu pasang mean berbedaBatas kritis =0.05Uji statistik .Uji FKeputusan ujiKesimpulanRumus Grand Mean & VarianGrand mean

Varian betwen:

Varian within

Contoh1: 3macam obatXa: 4.8 Xb: 5.7Xc: 3.1 Sa:0.84Sb: 0.82Sc;0.69n=5n=6n=7

Ho Xa = Xb = Xc Ha Xa Xb Xc.min 1ps mean beda

Grand meanVarian betweenVarian

Grand mean

Varian between

Varian within

Nilai F= 11.38 / 0.603=18.87Didalam uji F ada dua dfDf pembilang ( numerator) = k-1Df penyebut (denominator)= N-kDari contoh didapat df (numerator) ,3-1=2Df denominator 18-3= 15Untuk menentukan pv lihat tabel F pada contoh df (2 : 15) F= 18.87 maka pv< 0.001kecil dari 0.05Contoh 2

Suatu penelitian ingin mengetahui perbedaan kadar folat sel darah pada tiga zat pembius (anestesi) yang berbeda. Data yang berhasil dikumpulkan adalah sbbKelompok 1

Kelompok 2

Kelompok 3

243206241251210 258275226270291249293347255328354273380285392295309Coba buktikan apakah ada perbedaan kadar folat sel darah merah pada ketiga kelompok tersebut dengan alpha 5 %?jawabHo= 1=2=3Tidak ada perbedaan mean kadar folat sel darah pada ketiga jenis zat pembius

2. Ha = 1 2 3Minimal ada 1 pasang mean yang berbeda kadar folat sel darah dari ketiga jenis zat pembius.

3. Batas kritis =0.05

4. Uji anova / uji FKel 1: mean : 316,62 std deviasi : 58,72Kel 2: mean : 256,44 std deviasi : 37,12Kel 3: mean : 278,00 std deviasi : 33,76

F = 7758/2090 = 3,71

5. Dari nilai F = 3,71 dan df1 = 2 (3-1) nemerator, df2 = 19 (22-3) denumerator

Lihat tabel F (lampiran V), karena pada tabel F 9untuk denominator 19 tidak ada, maka digunakan df yang terdekat yaitu df=18

Nilai p-nya 0,025 (0,025 0,10

Diingat nilai = 0,0167, maka Ho gagal ditolak

Dapat disimpulkan, bahwa secara stastistik, tidak ada perbedaan kadar folat darah antara kelompok II dan kadar folat darah kelompok III