MEDAN LISTRIK, VOTENSIAL LISTRIK DAN ENERGI
POTENSIAL PADA MUATAN TITIK
Oleh:
Komang Suardika (0913021034)
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
SINGARAJA
2010
[1]
2.1 Kompetensi DasarMampu untuk memahami medan listrik, potensial listrik, dan energi potensial listrik oleh
muatan titik
2.2 Indikator 1. Menghitung kuat medan listrik yang ditimbulkan muatan listrik.
2. Dapat menghitung potensial pada suatu titik disekitar muatan titik.
3. Menghitung energi potensial
2.3 PendahuluanDalam kehidupan sehari-hari kita tidak bisa lepas akan peranan listrik tersebut,
karena dengan adanya listrik kita bisa melakukan segala kegiatan. Seperti kegiatan yang
rutin dilakukan oleh mahasiswa yaitu membuat tugas-tugas yang menggunakan laptop
atau komputer, dimana dalam hal mengidupkan komputer jelas diperlukan listrik. dalam
memperbanyak soal-soal atau tugas-tugas tentu kita sering menggunakan mesin fotokopi,
bagaimanakah cara kerja mesin tersebut sehingga mampu memperbanyak tugas-tugas
tersebut?
Dengan adanya salah satu pertanyaan seperti di atas yang sering kita temukan maka
penulis berkeinginan mencari jawabannya dengan menerapkan konsep pada fisika dasar
III ini dengan mempelajari konsep terhadap listrik khusus pada medan listrik, potensial
dan energi potensial listrik tersebut.
2.4 MEDAN LISTRIK
2.4.1 Medan Listrik oleh Muatan Titik
[2]
MEDAN LISTRIK, VOTENSIAL LISTRIK DAN ENERGI
POTENSIAL PADA MUATAN TITIK
c
a
b
Fb
Fc
Fa
+Q
Dalam membahas interaksi coulomb, kita dapat memandangnya dari segi medan.
Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada tiap titik dalam ruang. Bila
dikaji dari adanya gaya coulomb maka gaya coulomb yang ada di sekitar suatu muatan
listrik disebutlah dengan medan listrik. Dengan kata lain medan listrik didefinisikan
sebagai gaya pada suatu muatan positif dimana gaya yang diberikan pada muatan lain
berpengaruh terhadap muatan uji yang lainnya yang diletakkan di sekitarnya. Seperti
gambar berikut ini:
.
Dalam hal ini gaya listrik tersebut mempunyai besar dan arah yang berbeda-beda sesuai dengan hukum coulomb. Besarnya medan listrik dapat dirumuskan sebaai berikut:
.............................................................................................(1)
Dimana :
E = medan listrik (N/C)
F = gaya coulomb (N)
Q = muatan uji (C)
Karena medan listrik tersebut dipengaruhi oleh gaya listrik dan besarnya gaya listrik tersebut adalah:
..........................................................................................(2)
Dengan demikian maka kuat medan listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:
..............................................................................................(3)
[3]
ECA
ECB
Bila melihat persamaan (1) terdapat gaya listrik dimana besaran ini termasuk
besaran vektor dan oleh sebab itu maka medan listrik juga merupakan besaran vektor,
maka dalam pencarian besarnya nanti dengan menggunakan analisis vektor.
Lihat gambar berikut ini:
Tentuakan besarnya medan listrik yan dialami oleh muatan – Q!
Jawab:
Dengan menggunakan analisis vektor maka didapatkan hal sebagai berikut
Untuk mencari EC maka digunakan rumus sebagai berikut:
.....................................................................(4)
Dimana:
Keterangan: k = konstanta dielektrik (9 x 109 Nm2/C2)
[4]
+Q
-Q
+Q
r
r
r
A
C
B
+Q
-Q
+Q
r
r
r
A
C
B
Ec
α
+q1 -q2
c
a
10 cm10 cm
4 cm6 cm1 cm
Eb
Ec
Ea
Qc = muatan listrik C (C)r = jarak antar muatan (m)E = medan listrik (N/C)
Apabila medan listrik pada suatu titik disebabkan oleh banyak muatan maka kuat medan
listrik E, adalah jumlah vektor medan listrik oleh masing-masing muatan itu sehingga dapat
dirumuskan dengan
E = E1 + E2 + E3+......= ∑E
Contoh:1. Dua buah muatan titik q1 = +12 nC, dan q2 = - 12 nC,
ditempatkan pada jarak 10 cm. Hitung medan listrik yang ditimbulkan oleh kedua muatan ini pada titik a, b, dan c seperti gambar dibawah ini.
Penyelesaian:
Medan listrik pada titik a yang disebabkan oleh muatan q1 dan q2
yaitu Ea1 dan Ea2.
Dengan demikian resultann medan listrik pada titik a sebesar:[5]
b
Ea =Ea1 + Ea2 = (3+6,75) x 104 = 9,75 x 104 N/C
Kuat Medan listrik yang disebabkan oleh q1 dan q2 pada titik b
sebesar Eb1 dan Eb2 yaitu
Jadi resultan kuat medal listrik yang ada pada titik b sebesar
Eb = Eb2 + Eb1 = (0,89+(-108)) x 104 = - 108 x 104 N/C (kearah
kiri menjauhi q1).
2.5 Garis-Garis Medan Listrik
Dalam mempelajari medan lsitrik terdapat garis-garis medang listrik dimana garis-
garis ini merupakan garis khayal. Digambarkannya garis-garis ini dengan tujuan untuk
mengetahuai sebaran atau radius pengaruh medan listrik tersebut jika ada interaksi antara
dua muatan yag berlainan jenis dan sam jenis. Garis-garis medan listrik sebenarnya sama
dengan garis-garis gaya listrik dimana garis dari medan listrik tersebut dapat digambarkan
sebagai berikut
[6]
hb
ha
(gambar : (a) adalah garis medan muatan positif, (b) garis medan muatan negatif, (c)
garis medan akibat interaksi dua muatan berlainan jenis. Sumber:
http://oerleebook.files.wordpress.com). Dengan adanya garis-garis medan listrik tersebut
memudahkan kita untuk mempelajari sifat-sifat muatan yang ada.
2.6 Energi Potensial ListrikPada mata kuliah sebelumnya telah dibahas mengenai usaha. Dimana usaha yang
dilakukan oleh gaya gravitasi adalah minus perbedaan energi potensial gravitasi . Secara
matematis dirumuskan dengan
W = -∆Ep
Misalkan saja benda berpindah dari titik a ke titik b seperti pada gambar dibawah
maka dalam bentuk integral usaha yang dilakukan dapat dituliskan dnegan
(ds menyatakan perpindahan )............................................................(1)
Dari gambar di atas maka besar usaha yang dilakuakn pada gambar di atas sebesar
Wab = -mg(hb – ha)..........................................................................................(2)
Telah diketahui bahwa gaya gravitasi adalah gaya konservatif karena gaya ini berarah
radila dan besarnya hanya tergantung pada jarak radial r saja. Gaya listrikpun
mempunyai sifat yang sama dengan gaya gravitasi yaitu arahnya radial dan besarnya
tergantung r dengan demikian gaya listrik dapat digolongkan sebagai gaya konservatif.
[7]
Fgrav
rqq0
ra
rb
Gambar 2b
q q0
Jadi persamaan 1 dan 2 dapat nantinya digunakan untuk mencari perumusan dari energi
potensial listrik tersebut.
Perhatikan gambar dibawah!
Gambar 2a
Anggap dua muatan q dan q0 terpisah pada jarak r seperti pada gambar 21 kemudian
kita gerakkan q0 sejauh ds = dr. i. Jika kita gerakkan q0 dari titik A yang berjarak ra titik B
yang berjarak rb (dihitung dari posisi q), maka perubahan energi potensialnya dapat
dihitung dangan persamaan 1 yaitu
..............................................................................(3)
Persamaan 3 diturunkan dengan menganggap q0 posistif namun persamaan ini berlaku
untuk segala macam situasi, q0 bergerak mendekati q (q0 negatif) atau menjauhi q (q0
pisitif), sehingga rumus selisih potensial antara titik B dan titik A adalah:
∆Ep= ...............................................................(4)
[8]
Dengan menganggap ra adalah tak hingga maka maka perumusan untuk energi
potensial dapat dirumuskan dengan
Dengan demikian perumusan untuk energi potensial dapat dituliskan dengan
Perumusan ini menganggap q0 sama dengan q maka perumusan di atas dapat dubah
menjadi:
Keterangan:
W atau EP = Energi potensial listrik (J)
k = konstanta dielektrik (9 x 109 Nm2/C2)
r = jarak kedua muatan (m)
Q = muatan uji (C)
Apabila muatan pada suatu sistem terdiri dari banyak muatan yang berbeda maka
energi potensial totalnya merupakan jumlah dari energi potensial masing-masing. Untuk
lebih memahami mengenai energi potensial listrik simaklah beberapa contoh berikut.
Contoh:
[9]
AB
CD a
aa
a
Titik A, B, C, dan D pada susut persegi panjang dengan sisi a seperti ditunjuk
pada gambar dibawah ini. Berapakan kerja yang dibutuhkan untuk meletakkan muatan
positif q pada tiap sudut bujur sangkar?
Penyelasaian:
Tidak ada kerja yang diperlukan untuk meletakkan muatan pertama pada titik A
karena potensialnya nol ketika muatan lain berada pada jarak tak hingga. Untuk
membawa muatan kedua ke titik B pada jarak a diperlukan kerja:
Titik C ke titik B dan dari titik A kerja yang diperlukan untuk membawa
muatan ketiga q ke titik C adalah:
Kerja yang diperlukan untuk membawa muatan keempat ke titik D ketiga muatan
yang lain ada adalah:
Kerja yang diperlukan untuk memasang empat muatan tersebut adalah:
2.7 Potensial Listrik Pada Muatan Titik
[10]
b a
+
Untuk menjelaskan mengenai potensial listrik perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa terdapat dua plat yang bermuatan positif
dab negatif. Bila sebuah muatan positif didekatkan pada plat positif maka muatan
tersebut gerakannya akan dipercepat dari plat bermuatan positif ke plat bermuatan
negatif. Ini terjadi karena pendistribusian medan listrik yang merata pada daerah plat
diatas sehingga gaya listrik akan melakukan kerja pada muatan positif tersebut. Pada
proses ini terjadi perubahan energi kinetik dan energi potensial pada pergerakan partikel
tersebut, dimana enerhi kinetik partikel akan bertambah dan energi potensialnya akn
berkurang seiring dengan kerja yang dilakukan oleh gaya listrik tersebut. Sesuai dengan
kekekalan energi, energi potensial diubah menjadi energi kinetik dan energi total tetap
kekal. Dari melihat gambar di atas dan memahami onsep akan peubahan energi maka
potensial listrik didefinisikan sebagai Energi per satuan muatan secara matematis dapat
dituliskan dengan:
....................................................................................................................(5)
Dalam hal ini hanya energi potensial yang dapat diukur secara fisik, berarti ada selisih
antara potensial plat posistif atau plat a dengan plat negatif atau plat b selisih tersebut
disebut dengan beda potensial. Secara metamatis beda potensial dapat dirusmuskan
sebagai berikut:
...................................................................................................(6)
[11]
+++++++++++
-----------
Ep
tinggi
Ep
rendah
Dengan: Vba = beda potensial (Volt)
Wba = usaha yang dilakukan partikel dari b ke a (Joule)
Q = muatan uji (C)
Telah diketahui sebelumnya besar energi potensial yaitu
Wba =
Dengan demikian votensial listrik dapat dirumuskan dengan
Jadi potensial listriknya sebesar:
Keterangan:
V = potesial listrik (volt)
Q = muatan uji (C)
r = jarak antar muatan (meter).
Adapun beberapa beda potensial yang telah ditentukan yaitu sebagai berikut:
Sumber Tegangan
Awan petir ke tanah 108 V
Jalur daya tegangan tinggi 106 V
Catu daya untuk tabug TV 104 V
Stater mobil 104 V
Listrik rumah 102 V
[12]
Baterai mobil 12 v
Baterai senter 1,5 V
Potensial diam antara membran saraf 10-1 V
Perubahan potensial pada kulit (EKG dan EEG) 10-4 V
Aplikasi Seperti pertanyaan yang terdapat pada pendahuluan ternyata dengan mempelajari
konsep di atas maka didapatkan suatu jawaban mengenai cara kerja mesin fotokopi
tersebut menyatakan bahwa mesin ini bekerja dengan memilih dan menyusun muatan-
muatan posistif (dalam pola yang kan dikopi) pada permukaaan drum yang tidak
menghantar, kemudian dengan lembut menebarkan partikel toner (tinta) kering yang
bermuatan negatif pada drum. Partikel-partikel toner untuk sementara melekat pada pola
di drum dan kemudian dipindahkan ke kertas dan dilelehkan untuk menghasilkan kopi
tersebut. Partikel toner ini membawa olektron ekstra untuk menyediakan muatan listrik.
Karena adanya muatan listrik maka diperlukan gaya listrik untuk menarik partikel toner
tersebut. Sehingga dalam hal ini dibutuhkan medan listrik di dekan permukaan drum.
[13]