S T A T I S T I KMASALAH HUBUNGAN

ANTAR VARIABEL(TEHNIK ANALISIS KORELASIONAL)

A. Pengertian korelasionalKorelasi artinya hubungan antara dua variabelAda dua macam vaiabel yaitu : var bebas dan var terikat

B. Arah KorelasiKorelasi satu arah (korelasi positif)Korelasi berlawanan arah(korelasi negatif)

C. Peta Korelasi-Korelasi positif maksimal-Korelasi negatif maksimal-Korelasi positif yang tinggi atau kuat-Korelasi negatif yang tinggi atau kuat-Korelasi yang cukup atau sedang, korelasi rendah, atau lemah

D. Angka Korelasi: 1. Pengertian: Tinggi rendah suatu korelasi tergantung pada besar kecilnya angka korelasi ( Angka indek korelasi)

2. Lambangnya: rxy : korelasi product moment

: (Rho) korelasi tata jenjang : (Phi) korelasi Phi C

KK : Kontingensi3. Besarnya: antara -1 dan +1, kalau nol berarti tanpa korelasi4. Tandanya: + : maka berarti korelasi positif - : maka berarti korelasi negatif5. Sifatnya: rxy=0.75 sedangkan rxz=0.25. bukan berarti bahwa rxy = 3 kali lipat rxz atau rxz = 1/3 kali rxy

E. Tehnik Analisis Korelasional 1. Pengertian: Tehnik analisis hubungan antara dua atau lebih variabel. 2. Tujuan:

- ingin mencari bukti hubungan- hubungan itu kuat, cukupan atau rendah- Hubungan itu meyakinkan atau tidak

meyakinkan 3. Penggolongannya: tehnik analisis korelasi Bivariat atau multivariat. 4. Analisis Korelasi Bivariat:

1. Tenik Korelasi Product Momen 2. Tehnik Korelasi Tata Jenjang 3. Tehnik Korelasi Koefisien Phi 4. Tehnik Korelasi Kontingensi 5. Tehnik Korelasi Point Biserial

F Tehnik Korelasi Pruduct M0menta. Interpretasi terhadap angka indeks

Korelasi r Pruduct M0ment secara kasar (sederhana)Besarnya “r” Prodyct Moment “r xy”

Interpretasi

0,00 – 0,20 Sangat lemah dan sangat rendah(diabaikan dianggap tidak ada

0,20 – 0.40 Lemah atau rendah

0,40 – 0,70 Sedang atau cukupan

0,70 – 0,90 Kuat atau tinggi

0,90 – 1,00 Sangat kuat atau sangat tinggi

b. Interpretasi terhadap angka indeks Korelasi r Pruduct Moment dengan jalan berkorelasi dengan tabel nilai r product moment. dengan cara:1.Merumuskan hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis

Nihil atau hipotesis nol (Ho) Ha nya adl “ ada(terdapat) korelasi positif (atau

korelasi negatif ) yang signifikan (meyakinkan) antara var X dan var Y.Ho nya adl “ Tidak ada (atau tidak terdapat) korelasi positif (atau korelasi negatif) yang signifikan antara var X dan var Y.

2.Menguji kebenaran atau kepalsuan.membandingkan antara “r o” atau “r xy” dengan “r t” ( r tabel dengan df=N-nr, ( df=derajat kebebasan) dengan taraf signifikansi 5 % atau 1 %.

- Jika r o sama dengan atau lebih besar dari r t maka hipotesis alternatif (Ha) disetujui (diterima). sebaliknya, Hipotesis Nihil (Ho) tidak dapat diterima.

Artinya ada korelasi positif (kor negatif) yang signifikan antara var X dan var Y

- Jika r o kurang dari r t maka hipotesis nol (Ho) diterima sebaliknya, Hipotesis alternatif (Ha) tidak dapat diterima.

Artinya tidak ada korelasi positif (kor negatif) yang

signifikan antara var X dan var Y .

6 cara mencari angka indeks korelasi “r” Product moment dan caramembuat interpretasinya.

1. Data tunggal dgn N kurang dari 30, dgn terlebih dahulu menghitung SD Rumus:

Keterangan:r xy = Angka indeks korelasi “R” PM∑xy= jumlah hasil kali dari x dan yx = X-Mx dan y = Y-My dengan My = rata-

rata dri var YSDx = Deviasi standart dari X, dengan SDy = Deviasi standar dari YN= number of case

. .xyx y

xyr

N SD SD 2

x

xSD

N 2

y

ySD

N

Dari data pada tabel 1, diperoleh kesimpulan bahwa:r o atau r xy= 0,310 ,sedangkan dengan df=20-

2=18 dan r t pada taraf signifikansi 5% = 0,444r t pada taraf signifikansi 1% = 0,561•Jadi r o kurang dari r t, sehingga Ha

ditolak sedang Ho diterima.•Kesimpulan: Korelasi positif antara

prestasi studi di fakultas dan prestasi studi di SLTA( secara matematik) disini bukanlah merupakan korelasi positif yang meyakinkan

2. Data tunggal dgn N kurang dari 30, dengan tidak usah menghitung SD Rumus:

•Dengan:r xy = Angka indeks korelasi “r” PM∑x^2= jumlah deviasi skor X setelah

dikuadratkan∑y^2= jumlah deviasi skor Y setelah

dikuadratkan

Hasil dari r xy = 0,310 (pada tabel 1) , hasilnya persis sama dengan rumus nomor satu,

Interpretasi: sama dengan diatas.

2 2xy

xyr

x y

3. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasrkan diri pada skor aslinya.Rumus:

•Keterangan:r xy = Angka indeks korelasi “R” PM∑XY= jumlah hasil kali antara skor X dan skor

Y∑X= jumlah seluruh skor X∑Y= jumlah seluruh skor YN = Number of case

Contoh dan Perhitungan pada tabel.1 sheet.2

2 22 2

xy

N XY X Yr

N X X N Y Y

4. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasrkan diri pada skor aslinyaRumus:

• Keterangan:r xy = Angka indeks korelasi “R” PM∑XY= jumlah hasil kali antara skor X dan skor YMx = Mean dari skor variabel XMy = Mean dari skor variabel YMx ^2= kwadrat dari Mean skor variabel XMy = Kwadrat dari Mean skor variabel Y∑X^2 = kwadrat dari mean skor variabel X∑Y^2 = kwadrat dari mean skor variabel Y∑Y= jumlah seluruh skor YN = Number of case

Contoh dan perhitungan pada Tabel.1 sheet.3

2 2 2 2

. .

. .

x yxy

x y

XY N M Mr

X N M Y N M

5. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasarkan diri pada skor aslinya. Rumus:

•Keterangan:

2 adalah bilangan konstanta

2 2 2

2 22xy

x y dr

x y

22d x y

6. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasarkan diri

pada selisih skornya (selisih ukuran kasarnya)

Rumus:

2 22

2 22 2

2

2xy

N X Y X Y X Yr

N X X N Y Y