YOU ARE DOWNLOADING DOCUMENT

Please tick the box to continue:

Transcript
Page 1: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 1

PotensialPotensial ListrikListrik

Page 2: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 2

Analogi antara medan gravitasi dan medan gravitasi listrik

Kesamaan teorema energi kinetik‐potensial terhadap usahaA

B

qd

A

B

mdE g

i i f fKE PE KE PE+ = +

Jika sebuah muatan diarahkan dari A, ia akan mengalami percepatan dalam arah medan listrik, yaitu penguatan energi kinetik, demikian juga sebaliknya.

Contoh soal

Page 3: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 3

Definisi:

Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah/banyaknya garis‐garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.

Pernyataan hukum Gauss, ”Fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara”

Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan yang terjadi ketika sebuah muatan uji dipindahkan dari suatu titik yang tak berhingga jauhnya ke titik yang ditanyakan.

Energi potensial listrik adalah usaha yang dibutuhkan sebuah muatan listrik untuk dipindahkan dari sebuah titik.

Kuat medan listrik dan potensial listrik saling berhubungan.

Page 4: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 4

Potensial Listrik

• Medan listrik dekat tongkat bermuatan dapatdijelaskan dengan :– Vektor medan listrik E– Skalar potensial listrik V

• Selisih potensial titik A dan B : mengukur kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke B dengan kecepatan konstan

• W +  VA < VB• W ‐ VA > VB• W nol VA = VB

0qwVV AB

AB =−

Page 5: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 5

• Titik A di jauh tak terhingga VA =nol

• W tidak tergantung pada jalan yang ditempuhskalar, titik awal dan titik akhir

• Permukaan ekipotensial tempat kedudukan titik‐titik yang semuanya mempunyai potensial listrikyang sama

Page 6: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 6

Equipotential surface

Page 7: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 7

Beda Potensial dan Potensial Listrik

• Gaya elektrostatik bersifat konservatif

• Secara mekanik, usaha adalah

A B

E

d

cosW Fd ϑ=

cosW Fd qEdϑ= =

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan listrik dari A ke B adalah

Page 8: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 8

Energi Potensial medan listrik statik

• Usaha pada gaya konservatif sama dengan negatif dari perubahan energi potensial, ΔPE

PE W qEdΔ = − = −

Persamaan ini hanya berlaku untuk medan listrik serba sama /homogen, dan dari persamaan ini kita akan mengenal konsep potensial listrik.

Contoh soal

Page 9: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 9

Potensial Listrik

• Beda potensial listrik antara dua titik

• Potensial listrik merupakan besaran skalar dan disebut juga tegangan.

B APEV V Vq

ΔΔ = − =

Page 10: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 10

Potensial Listrik Pada sebuah Titik di Sekitar Muatan Listrik

eqV kr

=

Titik ukur potensial listrik

Muatan, q

r

Jarak titik terhadap muatan, q

Bagaimana pengaruh jarak titik ukur terhadap besarnya potensial listrik ?

Page 11: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 11

Amati perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik positif dan arah kuat medan listrik !

Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?

Page 12: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 12

Amati perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik negatif dan arah kuat medan listrik !

Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?

Page 13: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 13

Amati simulasi perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik positif !

Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?

Page 14: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 14

• Ada gaya F yang mengimbangi gayamedan listrik sehinggakecepatan muatankonstan

• Kerja yang dilakukanoleh gaya F

dEq

WVV

EdqdFW

0

ABAB

0AB

==−

==

Potensial dan Medan Listrik

Page 15: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 15

• Medan listrik tidakuniform

• Medan listrikmengerahkan gaya q0 E, gaya F mengimbanginya

∫∫ −==B

A0

B

AAB dl.Eqdl.FW

∫−==−B

A0

ABAB dl.E

qW

VV

∫∞

−=B

dl.Ev Titik A berada di jauh tak terhingga

Page 16: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 16

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−=−

−=−=−

∫∫

AB0

r

r2

0AB

r

r

B

AAB

r1

r1

4πq

rdr

4πqVV

drEE.dlVV

B

A

B

A

εεrq

4π1V

0ε=

Potensial oleh muatan titik

Page 17: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 17

Potensial oleh sekelompok muatan titik

• Muatan titik :

– Menghitung potensial Vnyang disebabkan olehsetiap muatan lalumenjumlahkannya

• Muatan kontinyu :

∑∑ ==n n

n

0nn r

q4π

1VVε

∫∫ ==r

dq4π

1dVV0ε

Page 18: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 18

Satuan Potensial Listrik

• Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuanmuatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per coulomb atau volt (V).

1 V = 1 J/C• Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebut

voltase atau tegangan.• Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakan

integral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, makadimensi E dapat juga disebut:

1 N/C = 1 V/m• Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak

(L) Satuan V = (V/m).(m)

Page 19: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 19

Dua muatan titik positif samabesarnya + 5 nC pada sumbu-x. Satu di pusat dan yang lain pada x = 8 cm seperti ditunjukkan padagambar. Tentukan potensial dia. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6 cm.

6 cm

+ +8 cm

P1

P2

4 cm

10 cm

q1=5nC q2=5nC

y, cm

x, cm

Soal

Page 20: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 20

Solusi Soal

VVm

CCNmrkq

rkq

rkqV

i i

i

225004,0

)105)(/109(29229

20

2

10

1

0

=

×××=+==

∑(a).

VVVVm

CCNmm

CCNmV

rkq

rkq

rkqV

i i

i

120045074910,0

)105)(/109(06,0

)105)(/109( 9229922920

2

10

1

0

=+=

××+

××=

+==

−−

∑(b).

Page 21: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 21

Page 22: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 22

Page 23: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 23

Page 24: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 24

Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan

∫∫

+=

+=

+==

2222

22

axkQdq

axkV

axdqk

rdqkV

Page 25: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 25138/20/2007

Kapasitor plat sejajar :

Ad

C = ε 0

A-Q

d

Kapasitor

dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatuisolator atau bahan dielektrik.

Q = CV

A+Q

Vd

E =

Page 26: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 26

(C = ε 0 = 8.85 ⋅10 12 C 2 N ⊕ m2

14

Contoh :Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Bedapotensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan :- Kapasitansinya- Muatan pada masing-masing pelat

Diketahui :

⊗V=10,000 VA = 2 m2

d = 5 mm

C=?Q=?

8/20/2007

Solusi :Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat

)

diperoleh sebagai berikut :

Ad

2.00 m2

5.00 ⋅10 3 m= 3.54 ⋅10 9 F = 3.54 nF

Diminta :

Muatan pada masing-masing pelat :

Q = C ΔV = (3.54 ⋅10 9 F ) (10000V ) = 3.54 ⋅10 5 C

Page 27: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 27158/20/2007

Energi yang Disimpan dalam KapasitorMisalkan sebuah batere dihubungkan kesebuah kapasitor.Batere melakukan kerja untuk menggerakkanmuatan dari satu pelat ke pelat yang lain.Kerja yang dilakukan untuk memindahkansejumlah muatan sebesar Δq melaluitegangan V adalah ΔW = V Δq.Dengan menggunakan kalkulus energi

V

V

potensial muatan dapat dinyatakan sebagai :

1 Q 2 12 2C 2

q

Q

Page 28: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 28

C = = = = κ C0

16

+Q +Q−Q −Q

Kapasitor dengan DielektrikDielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.

V0 VMaka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V0/V)Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) → kapasitansi naik

Q0 Q0 κ Q0

V V0 κ V0

Konstanta dielektrik : k = C/C0

Konstanta dielektrik merupakan sifat materi

8/20/2007

Ad

C = κε0

Page 29: Potensial Listrik TM-4

03/04/2013 29

= +

178/20/2007

C1

V=Vab

a

b

+Q2

−Q2

+Q1 C2

−Q1

Rangkaian Kapasitor

Paralel V1 = V2 = V

Q1 + Q2 = Q Ceq = C1 + C2

+Q1

−Q1

+Q2

−Q2

C1

C2

V=Vab

a

c

b

1

Q1 = Q2 = Q1 1 1

Ceq C1 C2

Seri

V = V +V2

ContohDua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 mF dan 6 mFdihubungkan pararel melalui batere 18 V.Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlahmuatan yang tersimpan

Contoh

Dua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 μF dan 6 μFdihubungkan seri melalui batere 18 V.Tentukan kapasitansi ekuivalen danjumlah muatan yang tersimpan


Related Documents