YOU ARE DOWNLOADING DOCUMENT

Please tick the box to continue:

Transcript
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    1/55

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    2/55

    POTENSIALLISTRIK

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    3/55

    Potensial Listrik

    Tegangan adalah energi potensial listrik persatuanmuatan dalam joule/coulomb biasa disebut potensiallistrik.

    Medan listrik dekat tongkat bermuatan dapat dijelaskandengan :

    Vektor medan listrik E Skalar potensial listrik V

    Selisih potensial titik A dan B : mengukur kerja yangdilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke Bdengan kecepatan konstan

    W + VA < VB W - VA > VB

    W nol VA = VB

    0q

    wVV ABAB

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    4/55

    Titik A di jauh tak terhingga VA =nol

    W tidak tergantung pada jalan yang ditempuh

    skalar, titik awal dan titik akhir

    Permukaan ekipotensial tempat kedudukan

    titik-titik yang semuanya mempunyai potensial

    listrik yang sama

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    5/55

    Work and Voltage: Constant Electric Field

    The case of a constant electric field, as between charged parallel plate

    conductors, is a good example of the relationship between work andvoltage.

    The electric field is by definition the force per unit charge, so that

    multiplying the field times the plate separation gives the work per unit

    charge, which is by definition the change in voltage.

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    6/55

    Work and Voltage: Constant Electric Field

    The case of a constant electric field, as between charged parallel plate

    conductors, is a good example of the relationship between work andvoltage.

    The electric field is by definition the force per unit charge, so that

    multiplying the field times the plate separation gives the work per unit

    charge, which is by definition the change in voltage.

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    7/55

    This association is the reminder of many often-used relationships:

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    8/55

    Voltage Difference and Electric Field

    The change in voltage is defined as the work done per unit charge against the

    electric field. In the case ofconstant electric field when the movement is directly

    against the field, this can be written

    If the distance moved, d, is not in the direction of the electric field, the work

    expression involves the scalar product:

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    9/55

    In the more general case where the electric field and angle can be

    changing, the expression must be generalized to a line integral:

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intare.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intare.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    10/55

    Van de Graaff

    Generator

    Voltages of hundreds of thousands of volts canbe generated with a demonstration model Van

    de Graaff generator. Though startling,

    discharges from the Van de Graaff do not

    represent a serious shock hazard since the

    currents attainable are so small.

    A pulley drives an insulating belt by a sharply

    pointed metal comb which has been given a

    positive charge by a power supply. Electrons

    are removed from the belt, leaving it positivelycharged. A similar comb at the top allows the

    net positive charge* to spread to the dome.

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/shock.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/shock.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    11/55

    A favorite demonstration with the Vande Graaf is to make someone's hair

    stand on end.

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    12/55

    *electrons are of course the mobile

    charge carriers.

    Experimenters Erin Klein Jacobs

    above and Nehlia Grey at right

    demonstrate the reality that like

    charges repel. The strands of their

    hair all have the same net charge

    and therefore repel each other

    strongly.

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    13/55

    dEq

    WVV

    EdqdFW

    0

    ABAB

    0AB

    d

    F

    B

    A

    q0E

    q0

    E

    dl

    Kerja yang dilakukan

    oleh gaya F

    Ada gaya F yang

    mengimbangi gayamedan listrik

    sehingga kecepatan

    muatan konstan

    Potensial dan Medan Listrik

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    14/55

    Medan listrikmengerahkan gayaq0 E, gaya Fmengimbanginya

    B

    A

    0

    B

    A

    AB dl.Eqdl.FW

    B

    A0

    ABAB dl.E

    qWVV

    B

    dl.Ev Titik A berada di jauh tak terhingga

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    15/55

    AB0

    r

    r

    2

    0

    AB

    r

    r

    B

    A

    AB

    r

    1

    r

    1

    4

    q

    r

    dr

    4

    qVV

    drEE.dlVV

    B

    A

    B

    A

    r

    q

    4

    1V

    0

    Potensial oleh muatan titik

    AB

    F q0Edlq

    q0

    r

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    16/55

    Potensial oleh sekelompok muatan titik

    n n

    n

    0n

    nr

    q

    4

    1VV

    Muatan titik : Menghitung potensial Vn

    yang disebabkan oleh

    setiap muatan lalu

    menjumlahkannya

    Muatan kontinyu :

    rdq

    4

    1dVV

    0

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    17/55

    Distribusi muatan dq dapat berupa distribusi

    muatan pada panjang, luasan dan volume

    yang berturut-turut dinyatakan sebagai berikut

    Dengan , dan berturutturut rapat muatan persatuan

    panjang, rapat muatan persatuan luas dan rapat muatan

    persatuan volume

    dV

    dq

    dA

    dq

    dldq

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    18/55

    Satuan Potensial Listrik

    Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuanmuatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per

    coulomb atau volt (V).

    1 V = 1 J/C

    Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebutvoltase atau tegangan.

    Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakanintegral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, maka dimensi

    E dapat juga disebut:

    1 N/C = 1 V/m

    Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak

    (L) Satuan V = (V/m).(m)

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    19/55

    Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan

    2222

    22

    ax

    kQdq

    ax

    kV

    ax

    dqk

    r

    dqkV

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    20/55

    Dua muatan titik positif samabesarnya + 5 nC pada sumbu-x.

    Satu di pusat dan yang lain pada x

    = 8 cm seperti ditunjukkan pada

    gambar. Tentukan potensial di

    a. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm

    b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6

    cm.

    6 cm

    + +

    8 cm

    P1

    P2

    4 cm

    10 cm

    q1=5nC

    q2=5nC

    y, cm

    x, cm

    Soal

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    21/55

    Solusi Soal

    VV

    m

    CCNm

    r

    kq

    r

    kq

    r

    kqV

    i i

    i

    2250

    04,0

    )105)(/109(2

    9229

    20

    2

    10

    1

    0

    (a).

    VVVV

    m

    CCNm

    m

    CCNm

    V

    r

    kq

    r

    kq

    r

    kqV

    i i

    i

    1200450749

    10,0

    )105)(/109(

    06,0

    )105)(/109( 9229922920

    2

    10

    1

    0

    (b).

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    22/55

    Soal 2

    Hitung kerja minimum yang diperlukan oleh

    gaya eksternal untuk membawa muatan q =3C dari jarak yang sangat jauh(tak hingga)

    ketitik yang berjarak 0,5 m dari muatansebesar Q = 20 C?

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    23/55

    Soal 3

    Hitung potensial listrik pada titik A dan B yang

    disebabkan oleh 2 muatan yang digambarkan

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    24/55

    Soal 4

    i. 2 muatan yang berlawanan jenis dipisahkan dengan jarak 2cm

    ii. 2 muatan berlawanan jenis yang dipisahkan dengan jarak 5cm

    iii. 2 muatan sejenis yang dipisahkan dengan jarak 5cm

    Ditanya

    a) Pasangan mana yang memiliki energi potensial positif ?

    b) Pasangan mana yang memiliki energi potensial paling

    negatif?

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    25/55

    Soal 5

    Cincin jari-jari 4 cm membawa muatan serba

    sama 8nC. Partikel kecil dengan massa 6mg

    dan muatan qo = 5nC diletakkan pada x = 3

    cm dan dilepaskan. Tentukan kecepatanmuatan ketika ia berjarak jauh dari cincin.

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    26/55

    Medan Listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyaibesar konstan 10 N/C = 10V/m. Tentukan potensial sebagai

    fungsi x, anggap bahwa V=0 pada x=0.

    Jawab:

    Vektor medan listrik E=(10 N/C)i=(10 V/m)i, dan untukperubahan panjang dl:1

    ).()V/m10(. kdzjdyidxidlEdV

    dxdV )V/m10(

    Soal

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    27/55

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    28/55

    Sekian

    Sampai Bertemu Minggu Depan

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    29/55

    Capacitors

    Capacitance is typified by a

    parallel plate arrangement and is

    defined in terms of chargestorage:

    where

    Q = magnitude ofcharge stored on each plate.V = voltage applied to the plates.

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    30/55

    CVQ0 VA

    dQ

    AE 00

    Q

    EA

    Q

    QA

    d

    A

    QdEdV

    00

    E

    +Q -Q(a) (b)

    V

    S

    +

    - tanah

    d

    Ketika saklar ditutup, dalam pelat sejajar timbul

    Medan listrik. Sesaat kemudian pada pelat (a)

    Terkumpul muatan (+) dan pada pelat (b) terkumpulMuatan negatif. Muatan akan maksimum jika

    V pelat = V sumber

    atau

    Kapasitansi

    Faradd

    AC 0

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    31/55

    Air Tank Analogy for a Capacitor

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    32/55

    Airtank Analogy to Charging a Capacitor

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    33/55

    Storing Energy in a Capacitor

    The energy stored on a capacitor can be expressed in terms of the work done by

    the battery. Voltage represents energy per unit charge, so the work to move a

    charge element dq from the negative plate to the positive plate is equal to V dq,where V is the voltage on the capacitor. The voltage V is proportional to the amount

    of charge which is already on the capacitor.

    Element of energy stored:

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    34/55

    Energy Stored on a Capacitor

    The energy stored on a capacitorcan

    be calculated from the equivalentexpressions:

    This energy is stored in the electric field.

    From the definition ofvoltage as the energy per unit charge, one might

    expect that the energy stored on this ideal capacitor would be just QV. That

    is, all the work done on the charge in moving it from one plate to the other

    would appear as energy stored. But in fact, the expression above showsthat just half of that work appears as energy stored in the capacitor. For a

    finite resistance, one can show that half of the energy supplied by the

    battery for the charging of the capacitor is dissipated as heat in the resistor,

    regardless of the size of the resistor.

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    35/55

    If Q is the amount of charge stored when the whole battery voltage appears acrossthe capacitor, then the stored energy is obtained from the integral:

    This energy expression can be put in three equivalent forms by just permutations

    based on the definition of capacitance C=Q/V.

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    36/55

    Dielektrik

    - +

    iE

    E

    - +- + - +

    - +- + - +

    - + - +

    - + - +

    - +

    - +

    - +

    - +

    - +

    - +

    - +

    - +E

    i i-

    +-

    -

    -

    +

    +

    +

    +

    0E

    iE

    +-00

    iE

    0

    ii-

    iE

    00

    0 i

    iiEEE

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    37/55

    EEi ei

    e

    -

    +-

    -

    -

    +

    +

    +

    +

    0E

    iE

    adalah sus ept ibi l i tas l is tr ik

    EE ei

    0000

    atau

    1K

    1 0

    ee

    0

    0

    0

    ee

    KE

    E0 eK = permit iv i tas l istr ik

    Ke = tetapan dielektrik

    0

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    38/55

    Perpindahan Listrik D

    ++

    +

    +

    ++

    -

    -

    --

    --

    E

    S

    -Qi

    E

    0

    i

    kanantutup:

    q-q..

    1

    dAEdAE

    SS

    Permukaan S mengandung muatan

    q = A dan -q = -i A

    Untuk pelat //

    SS

    ii dAPdAPPAAq ..

    1

    KarenaqdADPED

    S

    0 .

    Hukum Gauss d alam

    dielektr ik

    Persamaan di atas menjadi

    S S

    qdAPEdAPqdAE

    S

    00).(..

    Perpindahan Listrik

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    39/55

    Dari persamaan

    EDatau

    EKE1

    E

    e0

    0

    0

    0

    0

    0

    e

    e

    eEEPED

    Capacitor Energy Integral

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    40/55

    Capacitor Energy Integral

    Transporting differential charge dq to the

    plate of the capacitorrequires work

    But as the voltage rises toward the battery

    voltage in the process ofstoring energy,

    each successive dq requires more work.

    Summing all these amounts of work until thetotal charge is reached is an infinite sum, the

    type of task an integral is essential for. The

    form of the integral shown above is a

    polynomial integral and is a good example of

    the power of integration.

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/callim.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/integ.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intpol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intpol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/integ.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/callim.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    41/55

    Electron Volts

    A convenient energy unit, particularly foratomic and nuclear

    processes, is the energy given to an electron by accelerating it

    through 1 volt of electric potential difference. The work done on thecharge is given by the charge times the voltage difference, which in

    this case is:

    The abbreviation for electron volt is eV.

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/enecon.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hyde.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/nucuni.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/nucuni.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hyde.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/enecon.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    42/55

    Electric Dipole Field

    The electric field of an electric dipole can be constructed as a vector sumof the point charge fields of the two charges:

    Direction of

    electric dipole

    Dipol Listrik

    http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/dipole.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/mulpoi.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/mulpoi.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/dipole.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html
  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    43/55

    Dipol Listrik

    E

    P

    E rrE

    A

    B-q +q

    x

    r1 r r2

    0d

    C D

    rq

    4

    1

    r

    q-

    4

    1

    2010

    qVqVrV

    Anggap AP//OP//BP r >>d

    PBX PAO

    cosd/2r

    cos1

    AOrACPCAPr

    cos2/2 drODOPBPr

    04dcos

    4q

    cos4

    cos

    4

    11

    4

    1,

    2

    2

    0

    220210

    rd

    dr

    dq

    rrqrV

    atau

    listrikdipolmomenqdpr

    cosp

    4

    1,

    2

    0

    rV

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    44/55

    EaEarVE rr ),(

    ,

    r

    1-Edan,

    rVrV

    rEr

    Kuat medan dalam kordinat polar dinyatakan oleh

    Maka dapat ditulis

    Sehingga dapat dihitung

    r

    cosp2

    4

    1

    r

    cos2-

    4

    1-

    cos41,

    3

    0

    3

    0

    2

    0

    p

    r

    p

    rr

    rVEr

    3

    00

    2

    0

    sin

    4

    1

    4

    1cos

    4

    11,1

    r

    p

    r

    p

    r

    rV

    rE

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    45/55

    Untuk = 900 yaitu titik pada sb y,

    3

    0

    4

    1E0r

    PEr

    0E;2

    4

    13

    0

    r

    pEr

    Untuk = 0, yaitu titik pada sb x,

    r

    cosp2

    4

    1

    r

    cos2-

    4

    1-

    cos

    4

    1,

    3

    0

    3

    0

    2

    0

    p

    r

    p

    rr

    rVEr

    3

    00

    2

    0

    sin

    4

    1

    4

    1

    cos

    4

    11,1

    r

    p

    r

    p

    r

    rV

    rE

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    46/55

    r

    cosp2

    4

    1

    r

    cos2-

    4

    1-

    cos

    4

    1,

    3

    0

    3

    0

    2

    0

    p

    r

    p

    rr

    rVEr

    3

    00

    20

    sin

    4

    1

    4

    1

    cos

    4

    11,1

    r

    p

    r

    p

    r

    rV

    rE

    Untuk dipol listrik :

    1. Potensial V bergantung pada arah

    2. Potensial V sebanding dengan 1/r2

    3. Kuat medan E sebanding dengan 1/r34. persamaan ini berlaku untuk r >> d

    5. Sudut terletak antara vektor dan vektor , dengan arah vektor

    momen dipol dari muatanq ke muatan +q.

    pqdp rp

    20

    .

    cos

    4

    1

    r

    pVr

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    47/55

    Garis gaya listrik untuk medan dipol

    Sistem quadrupel

    1p+

    +

    -

    -2p

    3p

    4p

    +q

    +q-q

    -q

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    48/55

    Electric Dipole Potential

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    49/55

    Potensial pada Pelat Bermuatan

    E

    E

    0untuk x

    2

    0

    iEx

    0untuk x2

    0

    iEx

    x

    xxx

    drEVVV

    0

    0

    .

    dxdr,2

    0

    iiE

    xx

    x xdxdxiiV0 000 0

    22.

    2

    Untuk x > 0 :

    Untuk x < 0 : 0

    20

    0

    xx VxV

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    50/55

    0

    E

    E = 0

    a b

    0 d

    Misalkan d = 10 cm ; Va = 10 volt dan

    0

    = 50 mks.

    xE

    = 0 untuk x < 0

    = untuk 0 x d

    = 0 untuk x > d

    0

    i

    Beda potensial untuk x < 0 terhadap potensial pada a, yaitu x = 0 adalah

    0.0

    0 x

    axxx drEVVVV

    V(x) = Va = 10 volt, x < 0

    Untuk daerah 0 x d

    xx

    xxdxiidrEVV

    0 00

    0 ..

    Untuk V(x) = Va - x0

    = 10 50 x

    Untuk x > d

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    51/55

    0

    E

    E = 0

    a b

    0 d

    Untuk x d

    5V-V0,150-d-

    0-

    ..

    .

    0

    x

    d

    d

    0 0

    0

    0

    0

    dxdx

    drEdrE

    drEVV

    x

    d

    d

    x

    xx

    5V5-100

    dVV ax

    V0 = 10 V

    5

    0 d

    Vd 50

    Misalkan sebuah partikel bermassa m = 200 g

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    52/55

    Va=10V

    E

    E

    v

    a b

    0 10X (cm)

    q

    m

    Misalkan sebuah partikel bermassa m = 200 g

    dan bermuatan q = 2C, dilempar memasuki

    lubang dengan energi kinetik 15 J, maka laju

    partikel pada x = 5 cm dan x = -5 cm, diperoleh

    dengan cara berikut :

    Karena medan gaya coulomb bersifat

    Konservatif, maka :

    E = EK(x) + U(x) = konstan.

    a. U(x) = q V(x) = 2 V(x)

    Pada x > 10 cm, EK= 15J, sehingga E1= EK+ U(x)= 15 + 10 = 25 J

    Pada x = 5 cm, U(x) = 15J, EK = E1 U(x=5cm) = 25 15 = 10 J

    EK = mv2

    = 10 JDengan m = 200 g = 0,2 kg, maka diperoleh v = 10 ms-1.

    Pada x = -5 cm, U(x=-5cm) = + 20J, dan EK = E1 U(x=-5cm) = 25 20 = 5JEK = mv

    2= 5J, dengan m = 0,2 kg diperoleh v = 50 ms-1.

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    53/55

    0 5 10X(cm)

    30

    10

    20

    U(x)

    E1 = 25 J

    E2 = 15 J

    U = `10 J

    U (J)

    b. Bila partikel masuk dengan EK = 5 J, energi total E = EK + U(x) = 5 + 10 = 15 J.

    Pada setiap tempat EK(x) = E1 U(x) .Partikel berhenti jika EK = 0, berarti E1 = U(x) = 15 J.

    Pada gambar terlihat hal ini terjadi pada x = 5 cm. Jadi partikel masuk

    sejauh 5 cm dan kemudian tertolak lagi.

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    54/55

    Kombinasi Kapasitor

    Kapasitordalam hubungan paralel

    Kapasitor dalam hubungan seri

  • 7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi

    55/55

    Pelajari untuk bola dan silinder !!!!!!!


Related Documents