PEMBANDINGAN NILAI TENGAH BERGANDA
1. Pair Comparison2. Group Comparison3. Trend Comparison
Klasifikasi Pembandingan
1. ANOVA hanya menunjukan pengaruh perlakuan, butuh diketahui letak atau sifat perbedaan.
2. Pair Comparison, bisa untuk perlakuan kuantitatif atau kualitatif (BNT, BNJ, UJD).
3. Group Comparison, pembandingan berkelompok dengan PLO, khususnya pada perlakuan kualitatif
4. Trend Comparison, pembandingan arah regresi dengan PLO, khususya pada perlakuan kuantitatif.
BEDA NYATA TERKECIL (BNT)=LSD
• BNT pada taraf α atau BNTα adalah
BNTα = tα/2 (v)√S1/n1+S2/n2
(Merupakan nilai terkecil untuk beda Y1 dan Y2
• Karena S1 = S2 dan n1 = n2 , maka
BNTα = tα/2 (v)√2S/n
S = KTE, Ukuran √2S/n disebut galat baku bagi 2 nilai tengah (Sd), maka :
BNTα = tα/2 (v) Sd
2_ _
2
2
22
2 2
LANGKAH UJI BNT
1. Susun Anova untuk mendapatkan Uji F dan nilai KTE = S
2. Tentukan Sd3. Hitung BNTα = tα/2 (v) Sd
4. Sajikan Nilai Tengah sesuai urutan perlakuan5. Cari selisih nilai tengah perlakuan terhadap
kontrol6. Bandingkan nilai beda (selisih) dengan BNT
2
Data
A B C D E
5
4
8
6
3
9
7
8
6
9
3
5
2
3
7
2
3
4
1
4
7
6
9
4
7
26 39 20 14 33 132
5.2 7.8 4.0 2.8 6.6 5.28
DAFTAR SIDIK RAGAM = DASIRA (AN0VA=ANALISIS OF VARIANCE) RAL
SK DB JK KT F Hitung F Tabel
5%
Perlakuan 4 79.440 19.860 6.90* 2.87
Galat 20 57.000 2.880
Total 24 137.040
Data Selisih Nilai rata-rata
PERLAKUAN RATA-RATA SELISIH
A
B
C
D
E
5,2
7,8*
4,0
2,8*
6,6
-
2,6
-1,2
-2,4
1,4
BNT0.05 =2.086 x √2(2.88)/5 = 2.24
Atau membandingan semua Selisih Nilai rata-rata
Perlak RATA-RATA
B E A C
B
E
A
C
D
7.8
6.6
5.2
4.0
2.8
-
1.2
2.6*
3.8*
5.0*
-
1.4
2.6*
3.8*
-
1.2
2.4*
-
1.2
a
ab
b
bc
c
BNT0.05 =2.086 x √2(2.88)/5 = 2.24
BEDA NYATA JUJUR (BNJ)
• BNJα = -------- √KTG(1/n1+1/n2)• Bila n1 = n2 = n
BNJα = qα/2 √KTG/n
= qα/2 √S/n , maka :
BNJα = qα/2 S/√n
• qα/2 diperoleh dari tabel Studentized range
2
qα,/2
√2
UJI JARAK GANDA DUNCAN (UJGD)
• UJDα(d,v) = R α(d,v) √KTG/n
• UJDα(d,v) Tergantung dari jarak (d) dari rangking nilai tengah dan v
(dba)• Prosedur sama dengan BNT atau BNJ hanya UJDα
dihitung pada tiap jarak (d)• R α(d,v) diperoleh dari tabel Studentized range for
multiple ranga test
LANGKAH SPSS
1. Analyze Compare means One way ANOVA2. Masukkan variabel yang diukur ke dalam
Dependent List3. Masukkan variable pengaruh ke dalam Factor List4. Aktifkan kotak options5. Pilih Homogeneity of variance6. Klik continue. Klik OK
SPSS - ONE WAY ANOVAUji Hipotesis Komparatif
• Variabel Numerik• Distribusi Normal,
• Lebih dari 2 Kelompok• Tidak Berpasangan
ONE WAY ANOVA
• Syarat :1.Data harus distribusi normal2.Homogenitas varians (ragam)
UJI KENORMALAN
1. Analyze Descriptive StatisticsExplore2. Masukkan Var (misal : umur) ke Dependent List3. Pilih Both pada Display (atau biarkan kotak
statistik sesuai SPSS)4. Aktifkan kotak Plots, aktifkan factor level
together pada Boxplots5. Aktifkan Histogram pada Descriptive.6. Normality plot with test. Klik Continue, OK
OUTPUT UJI NORMAL
LANGKAH SPSS
1. Analyze Compare means One way ANOVA2. Masukkan variabel (misal : gula) ke dalam
Dependent List3. Masukkan variable obat ke dalam Factor List4. Aktifkan kotak options5. Pilih Homogeneity of variance6. Klik continue. Klik OK
OUT PUT SPSS
OUT PUT SPSS
KESIMPULAN• Test homogeneity of variances (p<0.05)
berarti : varians (ragam) tidak homogen.• Hasil ANOVA tidak valid karena syarat tidak
terpenuhi. Butuh Transformasi.• Namun ANOVA dapat dibaca p<0.05. Berarti
sedikitnya ada dua pasangan yang kadar gula berbeda nyata.
• Masih butuh uji ANOVA data transformasi dan uji lanjut Post Hoc.
MENCARI BENTUK TRANSFORMASI
1. AnalyzeDescriptiveExplore2. Masukkan Var (tgt) ke Dependent List3. Masukkan Var (bebas) ke Factor List4. Pilih Plot pada kotak Display List5. Aktifkan kotak Plot6. Pilih Power Estimation7. Klik Continue, Klik OK.
OUTPUT BENTUK TRANS
PANDUAN BENTUK TRANSSLOPE POWER BENTUK TRANS
-1 2 Square
0 1 Tidak perlu
0.5 0.5 Square root
1 0 Logaritma
1.5 -0.5 1/square root
2 -1 Reciprocal (1/n)
MELAKUKAN TRANSFORMASI1. TransformCompute2. Ketik var misal : tran_age atau tran_gula ke
kotak Target Variable.3. Cari pilihan misal LG10 atau Sqrt pada pilihan
function, pindahkan ke kotak Numeric Expression
4. Tampak LG10(?) atau sgrt(?). Pindahkan var (umur or gula).Ketik kalau 1/sgrt(gula)
5. Selesai, klik OK. Hasil Trans di Var.
ANONA HASILTRANS
KESIMPULAN• Test homogeneity of variances hasil trans
formasi (p>0.05) berarti : varians (ragam) homogen.
• Hasil ANOVA transformasi valid karena syarat terpenuhi.
• ANOVA dapat dibaca p<0.05. Berarti sedikitnya ada dua pasangan yang kadar gula berbeda nyata.
• Masih butuh uji beda. Mis LSD. Post Hoc.
SPSS Post Hoct, Uji Beda One Way ANOVA
1. Setelah Option selesai, klik Continue, lanjutkan2. Uji beda antar perlakuan, pilih Post Hoct. 3. Pada Post Hoct test for, isikan perlakuan. 4. Pada Equal var Asumed, pilih LSD, Turkey atau lainnya. 5. Pilih Continue.6. Oke
OUTPUT SPSS
OUTPUT SPSS Data Trans
OUTPUT DESCRIPTIVES
KESIMPULANKEL. PENGAMATAN NILAI RATAAN Asli Trans
RENDAH 0.0704 a a
SEDANG 0.0688 a b
TINGGI 0.0611* b c
*berbeda nyata (p<0.05)
Huruf berbeda menunjukkan berbeda nyata (p<0.05)
atau
SPSS - ONE WAY ANOVAUji Hipotesis Komparatif
• Variabel Numerik• Distribusi Normal,
• Lebih dari 2 Kelompok• Berpasangan
ONE WAY ANOVA
• Syarat :1. Data harus distribusi normal
LANGKAH SPSS1. Analyze General linier model Repeated Measure2. Masukkan kata waktu pada kolom Within-Subject Factor
Name3. Masukkan angka “3” ke dalam Number Levels4. Klik kotak Add.5. Klik kotak Define6. Masukkan variable dtk_sct1, dtk_sct4, dan dtk_sct6 ke dalam
Within-Subject Variable.7. Klik kotak Option. Pindah variable waktu ke dalam Display
Means for.8. Klik continue. Klik OK
OUT PUT SPSS
OUT PUT SPSS
OUT PUT SPSS
KESIMPULAN
1. Pada bagian Multivariate Tests, p<0.05. Paling sedikit ada dua pengukuran berbeda.
2. Pada bagian Pairwise Comparisons, semua pasangan p<0.05. Perbedaan pada semua pengukuran
3. Test Contrast, memperlihatkan linier dan kuadratik nyata
TAKE HOME 3
• Ingin diketahui apakah ada perbedaan kadar gula darah antara kelompok ekonomi rendah, sedang, dan tinggi.
• Pertanyaan penelitian :– Apakah ada perbedaan kadar gula darah antara
kelompok ekonomi rendah, sedang dan tinggi
Kadar Gula DarahEkonomi Rendah Ekonomi Sedang Ekonomi Tinggi
162 200 228
140 220 202
182 220 260
180 210 247
200 230 254
192 240 238
202 225 250
167 240 240
172 220 238
208 260 300
SELESAIKAN1. Sebutkan Rancangan Percobaan yang digunakan2. Sebutkan unit eksperiment, perlakuan, dan ulangannya.3. Tuliskan model liniernya4. Tuliskan Hipotesis Statistiknya5. Hitunglah Jumlah Kuadrat Total, Perlakuan, dan Error.6. Sajikan Daftar ANOVA nya7. Buatlah Uji BNT nya8. Buatlah kesimpulan9. Sajikan print out SPSS anova dan LSD
TAKE HOME 4
• Ingin diketahui peran suatu metoda latihan bagi penderita arthritis terhadap fungsi lutut. Fungsi lutut diukur (detik) waktu yang dibutuhkan naik tangga.
• Pertanyaan penelitian :– Ingin diketahui perbandingan fungsi lutut :
sebelum pelatihan, empat minggu setelah pelatihan dan enam minggu setelah pelatihan.
Fungsi Lutut Akibat LatihanIndividu Sebelum Latihan Setelah 4 minggu Setelah 6 minggu
1 28 15 14
2 21 16 14
3 23 17 16
4 48 26 28
5 23 20 18
6 22 17 15
7 42 30 24
8 29 20 21
9 32 20 20
10 44 21 16
SELESAIKAN1. Sebutkan Rancangan Percobaan yang digunakan2. Sebutkan unit eksperiment, perlakuan, dan kelompoknya.3. Tuliskan model liniernya4. Tuliskan Hipotesis Statistiknya5. Hitunglah Jumlah Kuadrat Total, Perlakuan, kelompok dan Error.6. Sajikan Daftar ANOVA nya7. Buatlah Uji BNT nya8. Buatlah kesimpulan9. Sajikan print out SPSS anova dan LSD
DAFTAR PUSTAKA • Steel, R.G.D. and J. H. Torrie. 1990. Principles And Procedures of Statistics. A.
Biometrical Apprpach.
• Walpole, R. E. 1987. Pengantar Statistika. Penerbit PT. Gramedia, Jakarta.
• Yitnosumarto, S. 1993. Percobaan, Perancangan, Analisis, dan Interpretasinya. Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
• Astuti, M. 2007. Pengantar Ilmu Statistik. Penerbit Binasti Publisher, Bogor.
• Riwidikdo, H. 2010. Statistik Kesehatan. Penerbit Mitra Cendikia Press, Yogyakarta
