YOU ARE DOWNLOADING DOCUMENT

Please tick the box to continue:

Transcript
Page 1: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

1

TKS 4209

Dr. AZ

Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya

PENDAHULUAN

Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data

hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut

juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan

adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil

pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena

adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu

(Sudjana,1996).

Jika pada anava satu arah dapat diketahui ada atau tidaknya

perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel

terikat dan masing-masing variabel tidak mempunyai jenjang,

maka dalam anava dua arah dapat diketahui ada atau

tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah

variabel terikatnya dan masing-masing variabel mempunyai

dua jenjang atau lebih.

Page 2: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

2

PENDAHULUAN (lanjutan)

Usman (2006), banyaknya jenjang yang dimiliki variabel

bebas dan variabel terikat ini menentukan nama dari

anovanya. Misalnya variabel bebas mempunyai jenjang dua

buah dan variabel terikatnya mempunyai jenjang dua buah

pula,maka anovanya ditulis Anova 2 x 2.

Two-WAY ANOVA

Pengujian anova dua arah mempunyai beberapa asumsi yaitu :

1. Populasi yang diuji berdistribusi normal,

2. Varians atau ragam dan populasi yang diuji sama,

3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk

mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai kriteria yang

diuji terhadap hasil yang diinginkan (Furqon, 2009).

Page 3: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

3

Two-WAY ANOVA (lanjutan)

Anova dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang

terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan). Faktor lain

yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga harus

diperhatikan. Faktor lain ini bisa berupa perlakuan lain yang

sudah terkondisikan. Pertimbangan memasukkan faktor kedua

sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu

dikelompokkan, sehingga keragaman antar kelompok sangat

besar,, tetapi kecil dalam kelompoknya sendiri. Dengan

menggunakan Anova dua arah, dapat dibandingkan beberapa

rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok

untuk satu variabel perlakuan (Hasan, 2003)

Anova dua arah dibagi menjadi dua jenis :

1. Anova dua arah tanpa Interaksi, pengujian klasifikasi dua

arah tanpa interaksi merupakan pengujian hipotesis beda

tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang

berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut

ditiadakan. Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah

untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai

kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan (Hasan,

2003).

2. Anova dua arah dengan Interaksi, pengujian klasifikasi dua

arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-

rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan

pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut

diperhitungkan (Hasan, 2003).

Two-WAY ANOVA (lanjutan)

Page 4: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

4

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

Anova dua arah tanpa Interaksi, merupakan pengujian

hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang

berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut

ditiadakan.

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

Page 5: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

5

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

Contoh :

Berikut ini adalah hasil uji kuat tekan dari 4 jenis bata dengan

penggunaan tanah liat yang berbeda quarry-nya.

Dengan tingkat kepercayaan 5%, ujilah apakah rata-rata hasil

uji kuat tekan sama untuk :

a. Jenis bata (pada baris),

b. Jenis tanah liat (pada kolom).

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

Page 6: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

6

Penyelesaian :

1. Hipotesis

a. H0 = 1 = 2 = 3

H0 = sekurang-kurangnya ada satu t ≠ 0

b. H1 = 1 = 2 = 3

H1 = sekurang-kurangnya ada satu j ≠ 0

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

2. Tingkat kepercayaan, = 5% = 0,05

a. Nilai ftabel untuk baris :

V1 = b – 1 = 3 – 1 = 2

V2 = (k – 1)(b – 1) = (4 – 1)(3 – 1) = 6

f(V1,V2) = f0,05(2,6) = 5,14

b. Nilai ftabel untuk kolom :

V1 = b – 1 = 4 – 1 = 3

V2 = (k – 1)(b – 1) = (3 – 1)(4 – 1) = 6

f(V1,V2) = f0,05(3,6) = 4,76

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

Page 7: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

7

3. Kriteria Pengujian

a. H0 diterima apabila f0 ≤ 5,14

H0 ditolak apabila f0 > 5,14

b. H1 diterima apabila f0 ≤ 4,76

H1 ditolak apabila f0 > 4,76

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

4. Perhitungan

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

Page 8: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

8

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

Page 9: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

9

5. Kesimpulan

a. Karena f0 = 3,55 < f0,05(2,6) = 5,14, maka H0 diterima.

Artinya rata-rata kuat tekan sama untuk penggunaan

ketiga jenis tanah liat.

b. Karena f0 = 0,45 < f0,05(3,6) = 4,76, maka H0 diterima.

Artinya rata-rata kuat tekan sama untuk penggunaan

keempat jenis bata.

Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

(lanjutan)

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

Merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih

dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara

kedua faktor tersebut diperhitungkan.

Page 10: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

10

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

Page 11: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

11

Contoh :

Berikut ini adalah hasil survei tentang pengaruh tingkat

aktivitas dan tingkat ekonomi terhadap prestasi belajar.

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

Dengan tingkat kepercayaan 5%, ujilah apakah :

a. Apakah ada pengaruh dari kedua faktor tersebut terhadap

prestasi belajar,

b. Apakah ada interaksi antara kedua faktor tersebut (tingkat

aktivitas dan tingkat ekonomi).

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

Page 12: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

12

Penyelesaian :

1. Hipotesis

a. f1:H0’ = 1 = 2 = 3 = 0

H1’ = sekurang-kurangnya ada satu i ≠ 0

b. f2:H0’’ = 1 = 2 = 3 = 4 = 0

H1’’ = sekurang-kurangnya ada satu j ≠ 0

c. f3:H0’’’ = ()11 = ()12 = ()13 = … = ()43 = 0

H1’’’ = sekurang-kurangnya ada satu ()ij ≠ 0

Catatan : untuk mempermudah dalam penyelesaian, masing-

masing dijumlahkan terlebih dahulu, b = 4, k = 3, n = 3

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

2. Kriteria Pengujian dengan = 5% = 0,05

a. f1 > f(b-1;bk(n-1))

f1 > f0,05(4-1;4(3)(3-1))

f1 > f0,05(3;24)

f1 > 3,01 → H0’ ditolak

b. f2 > f(k-1;bk(n-1))

f2 > f0,05(3-1;4(3)(3-1))

f2 > f0,05(2;24)

f2 > 3,40 → H0’’ ditolak

c. f3 > f((b-1)(k-1);bk(n-1))

f3 > f0,05((4-1)(3-1);4(3)(3-1))

f3 > f0,05(6;24)

f3 > 2,51 → H0’’’ ditolak

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

Page 13: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

13

3. Perhitungan

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

Page 14: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

14

Anova Dua Arah Dengan Interaksi

(lanjutan)

Anova dua arah tanpa interaksi (lanjutan)

5. Kesimpulan

Tingkat aktivitas berpengaruh terhadap prestasi belajar,

tingkat ekonomi tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar,

dan adanya interaksi antara tingkat ekonomi dengan tingkat

aktivitas.

Page 15: MG9 Two Way Anova

4/1/2015

15

TERIMA KASIH

DAN

SEMOGA LANCAR STUDINYA!


Related Documents