MG8 One Way Anova

4/1/2015

1

TKS 4209

Dr. AZ

Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya

PENDAHULUAN

Percobaan pada umumnya dilakukan untuk menemukan

sesuatu, oleh karena itu secara teoritis, percobaan diartikan

sebagai tes atau penyelidikan terencana untuk mendapatkan

fakta baru.

Montgomery (1991), rancangan percobaan dapat diartikan

sebagai tes atau serangkaian tes dimana perubahan yang

berarti dilakukan pada variabel dari suatu proses atau sistem

sehingga dapat diamati dan diidentifikasi alasan-alasan

perubahan pada respon output.

4/1/2015

2

PENDAHULUAN (lanjutan)

Milliken dan Johnson (1992), rancangan percobaan

merupakan hal yang sangat berhubungan dengan

perencanaan penelitian untuk mendapatkan informasi

maksimum dari bahan-bahan yang tersedia.

Steel dan Torrie (1995), rancangan percobaan dapat juga

diartikan sebagai seperangkat aturan/cara/prosedur untuk

menerapkan perlakuan kepada satuan percobaan.

RANCANGAN PERCOBAAN

Prinsip dasar dalam rancangan percobaan ada 3 :

1. Ulangan (Replication) : ulangan adalah diterapkannya satu

perlakuan kepada lebih dari satu satuan percobaan.

Ulangan merupakan hal yang penting dalam suatu

penelitian dan mempunyai fungsi untuk :

Menyediakan galat percobaan,

Meningkatkan presisi dengan menurunkan simpangan

baku,

Meningkatkan generalisasi (kalau ulangan dilakukan

antara lain pada tempat, waktu, bahan yang berbeda).

Besarnya ulangan ditentukan oleh :

Besarnya perbedaan yang ingin dideteksi, dan

Keragaman data dan jumlah perlakuan.

4/1/2015

3

RANCANGAN PERCOBAAN

(lanjutan)

2. Pengacakan (Randomization) : pengacakan adalah yang

mendasari metode statistika dalam rancangan percobaan.

Pengacakan adalah penerapan perlakuan kepada satuan

percobaan sehingga semua/setiap satuan percobaan

mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu

perlakuan. Konsep pengacakan ini berlaku juga untuk

pengambilan sub-sampel atau penentuan satuan

pengamatan.

Pengacakan berfungsi untuk :

Menghindarkan bias yaitu menjamin penduga tidak bias

untuk nilai tengah perlakuan dan galat percobaan,

Menjamin adanya kebebasan antar pengamatan,

Mengatasi sumber keragaman yang diketahui namun

tidak dapat diduga pengaruhnya.

3. Pengendalian Lokal (Local Control) : adalah usaha

pengelompokkan atau teknik yang digunakan untuk

meningkatkan ketelitian percobaan. Pengelompokan

dilakukan kalau terdapat sumber keragaman yang dapat

diketahui dan pengaruhnya dapat diperkirakan.

Fungsi pengelompokan :

Meningkatkan presisi (sensitivitas percobaan dalam

mendeteksi perbedaan) dengan memisahkan keragaman

antar kelompok (sumber keragaman yang dapat diduga

pengaruhnya) dari galat percobaan, sehingga galat

percobaan dapat diperkecil. Dalam hal ini perlakuan

dibandingkan pada kondisi yang hampir sama.

Meningkatkan informasi, karena kelompok dapat

diletakkan pada tempat, waktu, dan bahan yang berbeda.

RANCANGAN PERCOBAAN

(lanjutan)

4/1/2015

4

Secara garis besar rancangan percobaan dapat dikelompokkan

sebagai berikut :

1. Rancangan Perlakuan :

a. Satu faktor

b. Dua faktor

c. Tiga faktor atau lebih

2. Rancangan Lingkungan :

a. Rancangan Acak Lengkap (RAL)

b. Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL)

c. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RSBL)

d. Rancangan Lattice

RANCANGAN PERCOBAAN

(lanjutan)

Rancangan percobaan dibutuhkan untuk memperoleh

sebanyak mungkin keterangan atau fakta yang diperlukan bagi

pemecahan masalah yang sudah dirumuskan. Untuk mencapai

tujuan ini perlu dipertimbangkan faktor-faktor kendala yang

membatasi kemudahan dalam melaksanakan percobaan.

Untuk itu, rancangan percobaan yang baik adalah bersifat

antara lain :

a. Efektif, yaitu sesuai dengan tujuan dan kegunaan

penelitian,

b. Efisien, yaitu memiliki ketepatan yang tinggi tetapi hemat

dalam menggunakan waktu, biaya, tenaga dan bahan

penelitian,

c. Sederhana, yaitu mudah diselenggarakan dan mudah

dianalisis.

RANCANGAN PERCOBAAN

(lanjutan)

4/1/2015

5

ANOVA

Anava atau Anova adalah sinonim dari Analisis Varians

terjemahan dari Analysis of Variance dan disebut juga

dengan Analisis Ragam, tetapi kebanyakan orang

menyebutnya dengan Anova. Anova merupakan bagian dari

metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif

lebih dari dua rata-rata (Riduwan, 2008).

Analisis Varians (Anava) adalah teknik analisis statistik yang

dikembangkan dan diperkenalkan pertama kali oleh Sir R. A

Fisher (Kennedy & Bush, 1985). Anava dapat juga dipahami

sebagai perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak

terbatas pada pengujian perbedaan dua buah rata-rata

populasi, namun dapat juga untuk menguji perbedaan tiga

buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus.

ANOVA (lanjutan)

Jika diuji hipotesis nol, bahwa rata-rata dua buah kelompok

tidak berbeda, teknik Anova dan uji-t (uji dua pihak) akan

menghasilkan kesimpulan yang sama, keduanya akan

menolak atau menerima hipotesis nol. Dalam hal ini, statistik

F pada derajat kebebasan 1 dan n-k akan sama dengan

kuadrat dari statistik t.

Anova digunakan untuk menguji perbedaan antara sejumlah

rata-rata populasi dengan cara membandingkan variansnya.

Pembilang pada rumus varians tidak lain adalah jumlah

kuadrat skor simpangan dari rata-ratanya, yang secara

sederhana dapat ditulis sebagai .

4/1/2015

6

Istilah jumlah kuadrat skor simpangan sering disebut jumlah

kuadrat (sum of squares). Jika jumlah kuadrat tersebut dibagi

dengan n atau n-1, maka akan diperoleh rata-rata kuadrat

yang tidak lain dari varians suatu distribusi.

Anava merupakan pengembangan atau penjabaran lebih

lanjut dari uji-t (thitung). Uji-t atau uji-z hanya dapat melihat

perbandingan dua kelompok data saja, sedangkan anava

satu jalur dapat melihat perbandingan lebih dari dua

kelompok data.

Contoh : Perbedaan prestasi belajar MK Metpen antara

mahasiswa SNMPTN (X1), SAP (X2), dan SPMK (X3).

Anava juga lebih dikenal dengan uji-F (Fisher Test),

sedangkan arti variasi atau varian itu asalnya dari pengertian

konsep “Mean Square” atau kuadrat rerata (KR).

ANOVA (lanjutan)

One-WAY ANOVA

Dinamakan analisis varians satu arah (one-way anova),

karena analisisnya menggunakan varians dan data hasil

pengamatan merupakan pengaruh satu faktor. Dari tiap

populasi secara independen diambil sebuah sampel acak,

berukuran n1 dari populasi kesatu, n2 dari populasi kedua dan

seterusnya berukuran nk dari populasi ke k. Data sampel

akan dinyatakan dengan Yij yang berarti data ke-j dalam

sampel yang diambil dari populasi ke-i. (Sudjana,1996).

4/1/2015

7

One-WAY ANOVA (lanjutan)

Anava satu arah yaitu analisis yang melibatkan hanya satu

peubah bebas. Furqon (2009), Anava satu arah digunakan

dalam suatu penelitian yang memiliki ciri-ciri berikut :

1. Melibatkan hanya satu peubah bebas dengan dua kategori

atau lebih yang dipilih dan ditentukan oleh peneliti secara

tidak acak. Kategori yang dipilih disebut tidak acak karena

peneliti tidak bermaksud menggeneralisasikan hasilnya ke

kategori lain di luar yang diteliti pada peubah itu.

2. Perbedaan antara kategori atau tingkatan pada peubah

bebas dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif.

3. Setiap subyek merupakan anggota dari hanya satu

kelompok pada peubah bebas, dan dipilih secara acak dari

populasi tertentu.

One-WAY ANOVA (lanjutan)

Tujuan dari uji anava satu arah adalah untuk membandingkan

lebih dari dua rata-rata, sedangkan gunanya untuk menguji

kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil

penelitian, jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut

dapat digeneralisasikan (data sampel dianggap dapat mewakili

populasi). Anava satu arah dapat melihat perbandingan lebih

dari dua kelompok data (Riduwan, 2008).

4/1/2015

8

UJI One-WAY ANOVA

UJI One-WAY ANOVA (lanjutan)

4/1/2015

9



4/1/2015

10


CONTOH UJI One-WAY ANOVA

4/1/2015

11


(lanjutan)


(lanjutan)

4/1/2015

12


(lanjutan)


(lanjutan)

4/1/2015

13


(lanjutan)


(lanjutan)

4/1/2015

14


(lanjutan)


(lanjutan)

4/1/2015

15

TERIMA KASIH

DAN

SEMOGA LANCAR STUDINYA!

MG8 One Way Anova

Documents

MG8 One Way Anova