IUT_04-Metode Polar, Mengikat Muka-blkng

1

Materi kuliah ke-4

Oleh : Marwanto, ST, MT

Metode Pengukuran Jarak Ada beberapa metode pengukuran jarak yang dapat dilakukan, antara lain : (1). Dengan metode kira-kira Metode ini digunakan untuk menentukan jarak secara kasar, yaitu melakukan kira-kira, misalnya dengan pandangan secara fisual, melalui waktu tempuhdan kecepatan jalan atau kendaraan.

Contoh : Waktu tempuh antara kota A dan B = 2,5 jam Kecepatan kendaraan rata-rata 60 km/jam Jarak antara kota A dan B = 2,5 jam x 60 km/jam = 150 km

2ILMU UKUR TANAHJURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA

Marwanto, ST, MT

(2). Dengan Metode Langkah (Pacing) Metode ini juga tergolong kasar, yaitu dilakukan dengan menghitung langkah antara titik-titik yang diukur dan mengetahui standar panjang langkah dari pelaksana. Jarak diperoleh dengan mengalikan jumlah langkah antara titik yang diukur dengan panjang langkah yang bersangkutan. Contoh : Antara titik A dan B ditempuh dengan 120 langkah Rata-rata panjang langkah = 60 cm Jarak antara titik A dan B = 120 langkah x 60cm/langkah = 7.200 cm = 72 m


Marwanto, ST, MT

(3). Metode Skala Peta Metode ini juga tergolong kasar, yaitu menentukan jarak dari peta. Dengan mengetahui jarak lurus atau jarak jalur yang menghubungkan antara dua titik dan skala petanya, maka jarak lurus atau jarak sesuai jalur dapat dihitung, dengan persamaan berikut : Jarak di lapangan (sebenarnya) antara dua titik = jarak di peta x skala peta Contoh : Jarak antara dua titik di peta = 6,2 cm Skala peta 1 : 25.000, maka Jarak sebenarnya antara dua titik itu = 6,2 cm x 25.000 = 155.000 cm = 1,55 km


Marwanto, ST, MT

(4). Pengukuran Jarak Dengan Odometer Metode pengukuran jarak dengan Odometer merupakan metode sederhana hampir mirip dengan metode langkah, yaitu mengukur jarak dengan menghitung jumlah putaran roda yang kelilingnya diketahui, bila roda tersebut digelindingkan antara dua titik pengukuran. Jarak dihitung dengan persamaan berikut : Jarak = Jumlah putaran roda x keliling roda Contoh : Antara titik A dan B ditempuh dengan 120 putaran Keliling lingkaran = 60 cm Jarak antara titik A dan B = 120 putaran x 60cm/putaran = 7.200 cm = 72 m Alat ini sangat praktis untuk mengukur jarak suatu jalur dimana jalurnya berbelok-belok dan naik turun, seperti halnya jalur jalan dalam rangka pengaspalan atau pada pengukuran luas lahan bergelombang dan bentuk petakannya tidak beraturan.


Marwanto, ST, MT

(5). Pengukuran Jarak Dengan MeteranPengukuran jarak dengan meteran biasa disebut dengan istilah Taping, yaitu pengukuran jarak menggunakan tape atau pita ukur berupa rol meter atau rantai ukur. Rol meter merupakan alat yang paling umum digunakan. Cara melakukan pengukuran dengan meteran ini ditentukan berdasarkan :

(a) Kondisi lahan, miring atau datar (b) Jarak yang dikehendaki, jarak

mendatar atau jarak miring


Marwanto, ST, MT

5.1. Pengukuran jarak mendatar (a) Pada lahan datar Pengukuran jarak mendatar pada lahan datar relatif lebih mudah dibanding dengan pada lahan miring. Caranya dapat dilakukan sbb:a.Pasang atau letakan angka nol meteran ke patok di titik 1 b.Tarik atau rentangkan rol meter ke titik 2, selurus dan sedatar mungkin dengan tarikan yang cukup, sehingga meteran tidak melengkung . Pada lahan atau objek yang diukur datar dan rata pita ukur dapat ditempelkan pada permukaan objek yang diukur tersebut tapi bila tidak rata, maka meteran harus direntangkan dengan jarak tertentu dan sejajar dengan rata-rata permukaan lahan atau objek yang di ukur. c.Letakan/impitkan pita meteran ke patok di titik 2.d.Baca angka meteran yang tepat dengan patok di titik 2 tsb. Bacaan ini menunjukkan jarak antara titik 1 dan titik 2 yang diukur.


Marwanto, ST, MT

(b) Pada lahan miring Pengukuran jarak mendatar pada lahan miring tidak sesederhana seperti pada lahan datar. Ada 3 metode memperoleh jarak mendatar dengan meteran yaitu : (1) Metode Koreksi Metode ini hanya digunakan untuk pemperoleh data secara kasar. Pada metode ini yang diukur adalah jarak miringnya dan untuk memperoleh jarak mendatar dilakukan koreksi, seperti terlihat pada Tabel 1.1.


Marwanto, ST, MT


Marwanto, ST, MT

(2) Metode Taping Bertingkat Metode ini digunakan untuk mengukur jarak yang cukup jauh, sehingga pengukuran pada jarak tersebut dilakukan pengukuran per segmen dan pada setiap kali melakukan dilakukan sebagai berikut : a.Sampai mendekati titik akhir pengukuran dilakukan dengan jarak yang sama, misalnya 25 m.b.Pada setiap ujung meteran digunakan unting-unting .c.Contoh dapat dilihat pada Gambar berikut.


Marwanto, ST, MT

Jarak mendatar AB = 3 x 25 m + 7m = 82 m

(3) Breaking Taping Metoda ini caranya hampir sama dengan Taping Bertingkat, bedanya jarak pada setiap kali pengukuran tidak harus sama. Pada lahan berlereng heterogen metoda ini lebih cocok digunakan dari pada metode Taping Bertingkat


Marwanto, ST, MT

Catatan : Kesalahan yang umum terjadi pada pengukuran jarak dengan meteran, antara lain : 1)Tarikan meteran tidak sempurna, sehingga terjadi lenturan/ melengkung .2)Meteran tidak sempurna lurus. 3)Pemasangan patok tidak tepat dengan bacaan angka meteran atau sebaliknya. 4)Salah menghitung jumlah patok. 5)Salah menetapkan angka nol meteran.6)Salah baca angka atau satuan angka. 7)Salah mencatat hasil bacaan. 8)Tidak menggunakan nivo dan unting-unting pada pengukuran lahan miring


Marwanto, ST, MT

Untuk mengetahui tingkat ketelitian atau akurasi dari hasil pengukuran jarak dengan meteran ataupun odometer sebaiknya pengukuran dilakukan bolak-balik, sehingga diperoleh dua data. Dari dua data ini dapat diketahui tingkat ketelitiannya, yaitu dapat dilihat dari angka ratio kesalahan tidak melebihi 1/5000 atau dari nilai kesalahan yang diperbolehkan. Ratio kesalahan dapat dihitung dengan persamaan berikut : ratio kesalahan = p : rp dimana: p = selisih kedua hasil pengukuran rp = rata-rata dari kedua hasil pengukuran


Marwanto, ST, MT

Contoh : Hasil pengukuran ke 1 = 984,65 m Hasil pengukuran ke 2 = 984,39 m Selisih (p) = 0,26 m Rata-rata (rp) = 984,52 mRatio kesalahan = 0,26 : 984,52 = 1 : 3785Kesimpulan ratio kesalahan ini lebih besar dari ketentuan, maka pengukuran harus diulang kembali Sementara berdasarkan nilai kesalahan yang diperbolehkan dapat ditentukan berdasarakan persamaan berikut : a.Untuk tanah datar : s = 0,008 V D + 0.0003 D + 0,05 b.Untuk tanah landai : s = 0,010 V D + 0.0004 D + 0,05 c.Untuk tanah curam : s = 0,012 V D + 0.0005 D + 0,05 Dimana s adalah selisih kedua pengukuran yang diperbolehkan dan D adalah jarak yang diukur, keduanya dalam satuan meter


Marwanto, ST, MT

(6). Pengukuran dengan stadia Pengukuran dengan stadia atau dikenal juga dengan istilah pengukuran jarak optik dilakukan dengan menggunakan teropong, dimana di dalam teropong tersebut pada lensa objektifnya dilengkapi dengan 2 garis horizontal yang disebut benang stadia. Alat yang dilengkapi dengan fasilitas ini adalah waterpas dan teodolit. Metode pengukuran dengan alat ini akan di bahas di perkuliahan berikutnya.


Marwanto, ST, MT

(7). Pengukur Jarak ElektronikAlat yang lebih modern lagi dari waterpas dan teodolit adalah EDM (Electric Distance Meter ) yaitu alat ukur yang menggunakan gelombang elektronik. Alat terdiri dari transmitter sebagai sumber listrik dan reseiver sebagai penangkap gelombang listrik yang dipancarkkan tadi dan dikembalikan oleh cermin kristal yang dipasang di titik pengukuran lainnya.


Marwanto, ST, MT


Marwanto, ST, MT

METODE PENENTUAN POSISI HORIZONTALMETODE PENENTUAN POSISI HORIZONTAL

• Metode Polar :Metode Polar :Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada satu titik yang sudah diketahui koordinatnya

• Metode Mengikat Kemuka :Metode Mengikat Kemuka :Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya

• Metode Mengikat Kebelakang :Metode Mengikat Kebelakang :Menetukan satu titik koordinat yang diikatkan pada tiga titik yang sudah diketahui koordinatnya

• Poligon :Poligon :Menentukan banyak titik koordinat yang diikatkan pada satu atau beberapa titik yang sudah diketahui koordinatnya


Marwanto, ST, MT

METODE POLAR

Apabila diketahui koordinattitik A (Xa, Ya) dan hasil pe-ngukuran ab dan dab

Hitung : Koordinat titik B ?

abab ab ab ab

ab

XSin = X = d Sin

d

abab ab ab ab

ab

YCos = Y = d Cos

d

Xb= Xa + dab Sin ab

Yb= Ya + dab Cos ab

Penyelesaian :Xb = OB’Xb = OA’ + A’B’Xb = Xa + Xab

Yb = B’BYb = B’B” + B”BYb = Ya + Yab


Marwanto, ST, MT

A

B

O

ab

dab

B’

B”

A’

ab

ab

?

(Xa, Ya)

Arah Utara

LATIHAN SOAL

METODE POLAR

1. Diketahui : Koordinat Titik 18 (-1033,56; +964,07) d18-17 = 2986,08m 18-17 = 74o22’34” Soal : Koordinat Titik 17 ?

2. Diketahui : Koordinat Titik 14 (-1003,65; +1467,97) d14-21 = 2280,71m 14-21 = 99o19’35” Soal : Koordinat Titik 21 ?

3. Diketahui : Koordinat Titik 31 (+1044,69; +866,13)d31-22 = 3058,40m31-22 = 229o35’25” Soal : Koordinat Titik 22 ?

4. Diketahui : Koordinat Titik 16 (+871,44; -1629,81) d16-15 = 3783,73m 16-15 = 320o16’32” Soal : Koordinat Titik 15 ?


Marwanto, ST, MT

CONTOH HITUNGAN KOORDINAT

Titik A Titik B ?

Titik 18 Titik 17 ?

Titik 14 Titik 21 ?

Titik 31 Titik 22 ?

Titik 16 Titik 15 ?

dab

2986,08

2280,71

3058,40

3783,73

ab

74o 22’34”

99o 19’35”

229o 35’25”

320o 16’32”

Xa Xab

-1033,56 +2875,75

-1003,65 +2250,56

+1044,69 - 2328,75

+871,44 - 2418,16

Xb +1842,19 +1246,91 -1614,83 -1546,73

Ya Yab

+964,07 + 804,22

+1467,97 - 369,61

+ 866,13 +1510,22

- 1629,81 +2910,17

Yb +1768,29 +1098,26 +2376,35 +1280,36


Marwanto, ST, MT

METODE MENGIKAT KEMUKA

Pada dasarnya metode mengikat kemuka adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui 2 buah titik yang sudah diketahui koordinatnya.Misalnya kita akan me-nentukan koordinat titik R yang diukur dari Titik P(Xp;Yp) dan Q(Xq;Yq). Alat ditempatkan di kedua titik yang sudah diketahui


Marwanto, ST, MT

P (Xp;Yp)

R ?

Q(Xq;Yq)

dpq

dpr

dqr

pr

pq

qr

qp

UU


1. Hitung sudut =180o – - 2. Hitung pq dan dpq

23

Diperoleh dpq rata-rata

Xq - XpTg =

Yq - Yppq pq didapat

pq pqpq pq

Xq-XpSin = d =

d Sin

Xq Xp

pq pqpq pq

Yq-YpCos = d =

d Cos

Yq Yp


Marwanto, ST, MT

P (Xp;Yp)

R ?

Q(Xq;Yq)

dpq

dpr

dqr

pr

pq

qr

qp

UU

3. Dengan rumus sinus dalam segitiga PQR hitung panjang sisi dpr dan sisi dqr

24

4. Hitung pr dan qr

pr = pq -

qr = qp + - 360 karena qp = pq + 180


pq pr pqpr

d d d d Sin Sin Sin sin

pq qr pqqr

d d d d Sin Sin Sin sin

maka qr = pq + 180


Marwanto, ST, MT

P (Xp;Yp)

R ?

Q(Xq;Yq)

dpq

dpr

dqr

pr

pq

qr

qp

UU

5. Hitung Koordinat Titik R

XR1 = Xp + dpr Sinpr

YR1 = Yp + dpr Cospr

.

25


dan

XR2 = Xq + dqr Sinqr

YR2 = Yq + dqr Cosqr

XR rata-rata dan YR rata-rata


Marwanto, ST, MT

P (Xp;Yp)

R ?

Q(Xq;Yq)

dpq

dpr

dqr

pr

pq

qr

qp

UU

LATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKALATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKA

Diketahui : Koordinat titik-titik sbb :

A(-1246,78; +963,84)

B(+1091,36; -1144,23)

Sudut-sudut yg diukur : = 56o15’16”

= 62o38’ 42”

Hitung :

Koordinat titik C dengan metoda Koordinat titik C dengan metoda mengingat kemuka !mengingat kemuka !


Marwanto, ST, MT

B(+1091,36;-1144,23)

A(-1246,78;+963,84)

C ?

=56o15’16”

=62o38’42”

METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANGMenentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara mengikat ke belakang.

Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang akan ditentukan koordinatnya tersebut.

Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kalisatu kali menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan kita cari tersebut.

Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode CollinsCollins dan Metode CassiniCassini.


Marwanto, ST, MT

Bila kita akan menen-tukan suatu koordinat misalnya titik P, maka titik tersebut harus di-ikatkan pada titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya (misal-nya titik A, B, dan C), kemudian kita ukur sudut dan

28

METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG

1.1. METODE COLLINSMETODE COLLINS


Marwanto, ST, MT

P ?

A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)B

C (Xc;Yc)

ab

H

dap

dab

dah

dbp

ab

ah

hc

bh

LANGKAH PERHITUNGAN

29

Xb - XaTg =

Yb - Yaab

ab1ab

Xb-Xad =

Sin

ab2ab

Yb-Yad =

Cos

ab didapat


1. Buatlah sebuah lingkaran melalui titik ABP, lingkaran ini akan memotong garis PC di titik H (titik ini disebut sebagai Titik Penolong Collins)

2. Mencari Sudut Jurusan ab dan Jarak dab

ab1 ab2ab

d dd

2


Marwanto, ST, MT

P ?

A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)B

C (Xc;Yc)

ab

H

dap

dab

dah

dbp

ab

ah

hc

bh

3. Mencari Koordinat Titik H (Titik Penolong Collins)

Dari titik A

1). Cari ah = ab +

2). Dengan Rumus Sinus menentukan dah

30

ab ah

abah

d d Sin Sin 180- -

dd Sin 180- -

sin

Xh1= Xa + dah.Sin ah

Yh1= Ya + dah.Cos ah



Marwanto, ST, MT

P ?

A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)B

C (Xc;Yc)

ab

H

dap

dab

dah

dbp

ab

ah

hc

bh

Dari Titik B

1). Cari bh = ab + (

2). Dengan rumus Sinus menentukan dbh

31

bh ab

abbh

d d Sin β Sin α

dd Sin β

sin α

Xh2= Xb + dbh.Sin bh

Yh2= Yb + dbh.Cos bh

h1 h2h

X XX

2

h1 h2

h

Y YY

2



Marwanto, ST, MT

P ?

A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)B

C (Xc;Yc)

ab

H

dap

dab

dah

dbp

ab

ah

hc

bh

dbh

4. Mencari hc dan

hc – hb

= hc – (bh-180)

= hc + 180 - bh

32


hc hc

Xc - XhTg α = α didapat

Yc - Yh


Marwanto, ST, MT

P ?

A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)B

C (Xc;Yc)

ab

H

dap

dab

dah

dbp

ab

ah

hc

bh

dbh

33


apab

abap

dd Sin α Sin 180 - (α+γ)

dd Sin 180-(α+γ)

sin α

5. Mencari Titik P

Dari titik A1). Cari ap = ab + 2). Mencari dap


Marwanto, ST, MT

P ?

A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)B

C (Xc;Yc)

ab

H

dap

dab

dah

dbp

ab

ap

hc

bh

dbh

3). Xp1= Xa + dap.Sin ap dan Yp1= Ya + dap.Cos ap

Dari titik B1). Cari bp = ba–{180-(+)}

Jadi bp= ab + + 2). Mencari dap

bpab

abbp

dd Sin α Sin γ

dd Sin γ

sin α



Marwanto, ST, MT

P ?

A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)B

C (Xc;Yc)

ab

H

dap

dab

dah

dbp

ab

ap

hc

bh

dbh

35

P1 P2P

X XX

2

P1 P2P

Y YY

2

3). Xp2= Xb + dbp.Sin bp

Yp2= Yb + dap.Cos bp


Akhirnya diperoleh koordinat titik P(Xp, Yp) dengan :


Marwanto, ST, MT

Diketahui : Koordinat titik-titik sbb :

A(-46.x; +63.x) ; B(+91.x; -44.x)

dimana x adalah digit terakhir nomor mahasiswa anda, jika digit terakhirnya 0 maka x = 10

Sudut-sudut yang diukur : = 56o15’16” ; = 62o38’ 42”

Hitung :

Koordinat titik C dengan metoda Koordinat titik C dengan metoda mengingat kemuka !mengingat kemuka !

LATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKALATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKA


Marwanto, ST, MT

B

A

C ?

=56o15’16”

=62o38’42”

LATIHAN METODE COLLINS

Diketahui koordinat titik-titik sbb :

A (-25.x; -14.x) Sudut yg diukur

B (-18.x; +36.x) = 40o15’25”

C (+27.x; +32.x) = 30o18’46”

dengan x digit terakhir nomor mhs anda, jika digit terakhirnya 0 maka x = 10

Hitunglah :

Koordinat titik P dengan mengikat ke belakang dengan cara Collins !


Marwanto, ST, MT

LATIHAN METODE COLLINS

• DIKUMPULKAN PADA SAAT KULIAH BERIKUTNYA

• BAGI YANG TIDAK MENUMPUL berarti AKAN MENGURANGI PEROLEHAN NILAI AKHIR !!!

• selamat mengerjakan.

• SAMPAI BERSUA KEMBALI.


Marwanto, ST, MT

IUT_04-Metode Polar, Mengikat Muka-blkng

Documents

IUT_04-Metode Polar, Mengikat Muka-blkng