ANOVAANOVA

ANALISIS RAGAM ANALISIS RAGAM ( ( AANALYSIS OF VARIANCE = NALYSIS OF VARIANCE = ANOVA )ANOVA )Anova digunakan untuk membandingkan

rata-rata populasi bukan ragam populasi.

Menurut banyaknya faktor (kriteria) yang menjadi pusat perhatian, ANOVA dibagi menjadi Anova satu arah, Anova dua arah dan Anova multi arah.

ANOVA SATU ARAHANOVA SATU ARAH

Bila faktor yang menjadi perhatian berupa satu faktor, misalnya pengaruh bentuk kemasan pada tingkat penjualan, maka Anova yang kita gunakan adalah satu arah.

Di sebut satu arah arah karena pusat perhatian kita hanya satu; dalam hal ini bentuk kemasan.

Tabel Anova:

1−k1

21 −

=k

JKAS

2

21

1 S

SF =

1−b1

22 −

=b

JKBS

2

22

2 S

SF =

)1)(1( −− bk)1)(1(

2

−−=

bk

JKGS

1−bk

Sumber Variasi Jumlah Kuadrat

Derajat Bebas Rata-rata Kuadrat F hitung

Perlakuan JKA

Blok JKB

Galat JKG

Total JKT

bk

TyJKT

k

i

b

jij

2

1 1

2 ..−= ∑∑= =

bk

T

b

TJKA

k

ii 2

..1

2.

−=∑

=

bk

T

k

T

JKB

b

jj 2

..1

2.

−=∑

=

JKBJKAJKTJKG −−=

Contoh Aplikasi :Contoh Aplikasi :Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah

ada pengaruh perbedaan metode kerja terhadap tingkat produktivitas. Ada tiga metode kerja yang akan diuji. Diambil sampel masing-masing 5 orang karyawan untuk mengerjakan pekerjaan, lalu dicatat waktu yang digunakan (menit) sebagai berikut :

Ujilah dengan = 0,05 apakah ada pengaruh perbedaan metode kerja pada waktu yang digunakan?

Metode 1 (menit) Metode 2 (menit) Metode 3 (menit)

2127292325

1725201523

3128223024

ANOVA Dua ArahANOVA Dua ArahMemeriksa efek dari :

◦ Dua faktor pada variabel dependen

Contoh: Apakah terdapat pengaruh faktor A dan faktor

B terhadap variabel dependen ?

Apakah terdapat pengaruh shift dan jenis kelamin pada produktifitas kerja ?

ANOVA Dua ArahANOVA Dua ArahAsumsi◦ Normalitas

Populasi berdistribusi normal

◦ Homogenitas Variansi Populasi mempunyai kesamaan variansi

◦ Independensi Error Random sampel yang Independen

ContohContoh Sebuah pabrik mempekerjakan karyawan dalam 4 shift (satu shift

terdiri atas sekelompok pekerja yang berlainan).

Manajer pabrik tersebut ingin mengetahui apakah ada perbedaan produktifitas yang nyata di antara 4 kelompok kerja yang ada selama ini.

Selama ini setiap kelompok kerja terdiri atas wanita semua atau pria semua. Dan setelah kelompok pria bekerja dua hari berturut-turut, ganti kelompok wanita (tetap terbagi menjadi 4 kelompok) yang bekerja.

Demikian seterusnya, dua hari untuk pria dan sehari untuk wanita.

8

DataData

9

Hipotesis Hipotesis Faktor Shift : H0 : Tidak ada pengaruh faktor Shift terhadap

produktifitas H1 : Ada pengaruh faktor Shift terhadap

produktifitasFaktor Gender : H0 : Tidak ada pengaruh faktor Gender

terhadap produktifitas H1 : Ada pengaruh faktor Gender terhadap

produktifitas10

Interaksi antara faktor Shift dan Faktor Gender :

H0 : Tidak ada interaksi antara faktor Shift dan Gender terhadap produktifitas

H1 : Ada interaksi antara faktor Shift dan Gender terhadap produktifitas

11

Hasil output SPSSHasil output SPSS

Nilai-p untuk faktor Shift mendekati 0 < α = 0,05 (Ho ditolak) sehingga terdapat pengaruh faktor Shift terhadap produktifitas

Nilai-p untuk faktor Gender adalah 0,019 < α = 0,05 (Ho ditolak) sehingga terdapat pengaruh faktor Gender terhadap produktifitas

12

Nilai-p untuk interaksi antara faktor Shift dan Gender adalah 0,598 > 0,05 sehingga H0 diterima yaitu berarti tidak terdapat interaksi antara faktor Shift dan Gender terhadap produktifitas

13

Analisis Pasca Anova : ShiftAnalisis Pasca Anova : Shift

Terdapat beda nyata antara Shift II dengan Shift IV dan Shift II dengan Shift I

Terdapat beda nyata antara Shift IV dengan Shift II dan Shift IV dengan Shift I

Dst 14

Analisis Pasca Anova : GenderAnalisis Pasca Anova : Gender

Terdapat perbedaan nyata antara produktifitas pria dan produktifitas wanita

15