INFORME-1 fisica 1 ondas

8/18/2019 INFORME-1 fisica 1 ondas

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LABORATORIO DE FISICA II91G

I. INTRODUCCIÓN

El estudio de las vibraciones se refiere a los movimientos oscilatorios delos cuerpos y, a las fuerzas asociadas con ellos. En general hay dosclases de vibraciones: libres y forzadas. Las vibraciones libres ocurrencuando un sistema oscila bajo la acción de fuerzas inherentes alsistema mismo y, cuando las fuerzas externamente aplicadas soninexistentes. El sistema bajo vibración libre vibrará a una o más de susfrecuencias naturales ue, son propiedades del sistema dinámico ue

dependen de su distribución de masa y rigidez.

Las vibraciones ue tienen lugar bajo la excitación de fuerzas externases una vibración forzada. !uando la excitación es oscilatoria, el sistemaes obligado a vibrar a la frecuencia de excitación. "i #sta coincide conuna de las frecuencias naturales del sistema, se produce una situaciónde resonancia y ocurren oscilaciones peligrosamente grandes.$amos a estudiar las oscilaciones libres y amortiguadas tomando comomodelo una part%cula de masa m unida a un muelle elástico deconstante k .

OSCILACIONES SIMPLES


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II. OBJETIVOS

• Estudiar las propiedades del movimiento armónico simple

experimentado por un cuerpo ue cuelga de un resorte vertical.

• Establecer la relación entre el periodo &, la masa m , la amplitud

' , de las oscilaciones simples del bloue(resorte.

• !omprobar las predicciones del modelo teórico del movimiento

armónico simple.

III. MARCO TEÓRICO

Definiciones:



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3


Movimiento periódico: un movimiento se dice periódico cuando a

intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento

)velocidad, aceleración, etc.*, toman el mismo valor.

Movimiento Oscilatorio: "on los movimientos periódicos en los

ue la distancia del móvil al centro, pasa alternativamente por un

valor máximo y un m%nimo.

Movimiento vibratorio: Es un movimiento oscilatorio ue tiene su

origen en el punto medio, de forma ue las separaciones a ambos

lados, llamadas amplitudes, son iguales.

Ley de Hooke: determina ue la fuerza recuperadora del resortees proporcional a la posición y de signo contrario. La expresión de

la ley es +-x

La 2da ley de Newton: +ma

Es obvio ue la fuerza recuperadora del resorte es la ue origina la

aceleración del movimiento, lo ue supone ue ambas fuerzas,

expresadas arriba, son iguales, luego:

onde se ha expresado la aceleración como la segunda derivada de la

posición con respecto al tiempo. ' partir de esta ecuación se encuentra dos

soluciones para el valor de la posición en función del tiempo:



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"iendo x la elongación, ' la amplitud, / la pulsación o frecuencia angular y 0 es

desfase, ue indica la discrepancia entre el origen de espacios )punto donde seempieza a medir el espacio* y el origen de tiempos.

Ecuaciones del Movimiento rmónico !imple

!inemática de un 1.'."

!istema masa"resorte

2tro ejemplo de 1ovimiento 'rmónico "imple es el sistema masa(

resorte ue consiste en una masa 3m4 unida a un resorte, ue a su vez

se halla fijo a una pared, como se muestra en la figura, se supone

movimiento sin rozamiento sobre la superficie horizontal.



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5


'hora bien el resorte cuando se le aplica fuerzas de deforma

alargándose o acortándose en una magnitud 3x4 llamada 3deformación4.

!ada resorte se caracteriza mediante una constante 354 ue es igual a la

fuerza por unidad de deformación ue hay ue aplicarle. La fuerza ue

ejercerá el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada )si el

resorte deformado está en reposo* y se llama fuerza recuperadora

elástica.

icha fuerza recuperadora elástica es igual a:

La fuerza recuperadora elástica es directamenteproporcional a la deformación sufrida, pero

opuesta en signo: si la deformación es positiva, lafuerza es negativa y viceversa.

IV. MATERIALES

#e$la met%lica de &m

Es un instrumento 6til para trazar segmentos

rectil%neos con la ayuda de un bol%grafo o lápiz, y

puede ser r%gido, semirr%gido o flexible


F =−k . X

http://es.wikipedia.org/wiki/Bol%C3%ADgrafohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1pizhttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1pizhttp://es.wikipedia.org/wiki/Bol%C3%ADgrafo


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!oporte universal con nue' y pin'a:

"irve para sujetar tubos de ensayo, buretas, embudos

de filtración, embudos de decantación, etc. &ambi#n

se emplea para montar aparatos de destilación y otros

euipos similares más complejos.

(apel milimetrado:

El papel milimetrado es papel impreso con

finas l%neas entrecruzadas, separadas seg6nuna distancia determinada )normalmente 7 mm

en la escala regular*. Estas l%neas se usan

como gu%as de dibujo, especialmente para

graficar funciones matemáticas o datos

experimentales y diagramas. "e emplean en la ense8anza de matemáticas e

ingenier%a.

)alan'a de *$r de precisión

La balanza es un instrumento de laboratorio ue

mide la masa de un cuerpo o sustancia u%mica,

utilizando como medio de comparación la fuerza

de la gravedad ue act6a sobre el cuerpo.

+n resorte de metal


http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_ensayohttp://es.wikipedia.org/wiki/Buretahttp://es.wikipedia.org/wiki/Embudo_de_filtraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Embudo_de_filtraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Embudo_de_filtraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Embudos_de_decantaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Aparato_de_destilaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Papelhttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADneahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttp://www.instrumentosdelaboratorio.net/http://www.instrumentosdelaboratorio.net/http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_ensayohttp://es.wikipedia.org/wiki/Buretahttp://es.wikipedia.org/wiki/Embudo_de_filtraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Embudo_de_filtraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Embudos_de_decantaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Aparato_de_destilaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Papelhttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADneahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttp://www.instrumentosdelaboratorio.net/


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9ieza elástica de metal, sobre la ue se aplica

una presión y ue es capaz de ejercer una

fuerza y de recuperar su forma inicial cuando

esta presión desaparece.

,plorer -L, y su car$ador.

Es un euipo de aduisición de datos, gráficos

y análisis dise8ado para realizar experiencias en

ciencias. &iene su respectivo cargador el cual

se muestra en la figura adjunta. "u material esde plástico.

!ensor de fuer'a

"on peue8os. 2frecen una excelente

repetitividad y una alta precisión y fiabilidad bajo

condiciones ambientales variables.

V. PARTE EXPERIMENTAL

/011DD N3&:

7. El objetivo de la actividad uno es para poder hallar el periodo, seg6n las

oscilaciones ue realiza el resorte en cierta cantidad de tiempo. El n6mero

de oscilaciones establecidas fue de segundos.

;. +ije el resorte a la parte superior del soporte universal, unido a la pinza

metálica, y en la parte inferior del resorte se coloca un peso de ;


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=. Luego con ayuda de la regla metalica medimos la amplitud ue es estirado

el resorte, la cual va a variar cada centimetro.

>. !on ayuda de un cronómetro medimos el tiempo en la cual se realizan las

oscilaciones y se obtienen los siguientes datos:

0abla N4&

0iempo 5s6 7.8 7.89 .&7mplitud

5cm6; = > ?

@A oscilaciones:

?. !on los datos anteriores hallamos el periodo:

T = tiempo

N ° oscilaciones

0abla N42

(eriodo 506 ;.9* ;.99 ;.9< ;.9=mplitud

5cm6; = > ?


Figura Nº1


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. 'l obtener el periodo similar con las diferentes amplitudes, podemos

entender ue el periodo solo depende de la masa. Es por eso ue al no

variar las masas tampoco var%a el periodo.

/011DD N32:

7. En la actividad ;, vamos a demostrar ue el periodo si depende de las

masas ue oscilan en el resorte.

;. "e +ija el sensor de fuerza en la parte alta del soporte universal tal como

se muestra en la figura.

=. !on la ayuda del xplorer obtenemos los datos de los periodos ue se

presentan cada vez ue se oscilan el resorte con diferentes masas.

>. "iempre se mantiene contante la amplitud la cual es de ; cm.

?. "e obtienen los siguientes datos:

0abla N47



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10


(eriodo 506 ;.99 ;.9= ;.


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VI. CUESTIONARIO

&6 /on el estiramiento xe y el peso de la esfera determine el valor de la

constante el%stica del resorte utili'ado en su eAperiencia.

mt =288.2gx 1kg

1000g=0.2882 Kg

Parala experiencia utilizamos: xe=

40cmx

1m

100cm=0.4

m

Por condición de equilibrio :∑ f =0

mg=kx

k =mg xe =

(0.288 x 9.80.4 ) N m =7.061 N /m



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26 (ara cada valor de F o Ballados en la actividad N4&C determine la

amplitud y la ecuación x= x (t ) ue le corresponde a cada

oscilación.

!1=2cm F

1= K!

1=0.5144 N T

1=3.9s

!2=3cm F

2= K!

2=0.7716 N T

2=¿ =.Cs

!1=4cm F

3= K!

3=1.028 N T

3=¿ >s

!1

=5cm F 4= K!

4=1.286 N T

4

=¿>.7=s

"a ecuación ser#: x (t )= !cos ( $t ) % F = Kx

! prom=∑ !4

=3.5

T prom=∑T 4

=3.99 s

m=359.32g=0.359 Kg

$=8.46 rads

x=3.5cos (8.46 t )

1 2 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A(m)

E(mJ)



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13


76 #ealice una $r%fica de la amplitud en el ee , C el periodo 0 en

el ee F G/u%l es su conclusión con respecto a esta $r%fica

EApliue.

6 /alcule el valor de la ener$Ia total 5

'total¿

de cada una de las

oscilaciones estudiadas en la actividad N4&. Lue$o realice una

$r%fica de Ener$Ia total vs amplitud.

'total=1

2k !

2



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't 1=1

2(7 ) (0.02 )2 N =1.4 x 10−3 ( =1.4(

't 2=1

2

(7.05

N

m

)(0.03m )2=3.1785 x10−3 ( =3.175 (

t 3=¿1

2 (7.05 N

m )(0.04 m)2=5.64 x10−3 ( '¿

'4=1

2 (7.05 N

m ) (0.05m)2=8.8125 x 10−3 (

1 2 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A(m)

E(mJ)

*6 +se la ecuación 5*6 y calcule el periodo correspondiente de cada

una de las masas usadas en la actividad N42. Determine la



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diferencia porcentual con respecto al periodo ue se obtiene de

la $r%fica de fuer'a vs tiempo en la pantalla del ,plorer.

T =2π √m

k

T 1=2π √0.288

7.05=1.27 s

T 2=2π √

0.3305

7.05=1.365

T 3=2π √0.3737

7.05=1.446 s

T 4=2 π √0.4149

7.05=1.524 s

9. Determine la ecuación A ? A5t6 para las oscilaciones de cada una de las

masas empleadas en la actividad 2.



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!on ajustes de m%nimos cuadrados se halló el valor de la cte.elástica- 7>.;? @Dm

Oscilación n4&:

)=2 π

T

)=2 π rad

0.66 s =9.51 rad /s

F 0=k!* !=

F 0

k

!= 3.596 N

14.25 N /m=0.25m

x (t )= ! sen()t ++)

x (t )=0.25m,sen (9.51 t ++)

Oscilación n42:


N4 deeAperiencia

Juer'am%Aima5N6

(eriodo5s6 Masa5$6

7 =.?C 0. ; >.


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)=2 π

T

)=

2 π rad

0.68 s

=9.23rad /s

F 0=k!* !=

F 0

k

!= 3.918 N

14.25 N /m=0.274m

x (t )= ! sen()t ++)

x (t )=0.274 m, sen(9.23t ++)

Oscilación n47:

)=2 π

T

)=2 π rad

0.78 s =8.05 rad /s

F 0=k!* !=

F 0

k

!= 4.357 N

14.25 N /m=0.305m

x (t )= ! sen()t ++)

x ( t )=0.305m,sen (8.05t ++ )

Oscilación n4:

)=2 π

T

)=2 π rad

0.85 s =7.38 rad /s



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F 0=k!* !=

F 0

k

!= 4.883 N

14.25 N /m=0.342m

x (t )= ! sen()t ++)

x (t )=0.342m,sen (7.38 t ++)


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/uadro de masa vs periodo:

1)g* &)s*

;.C 0.


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X . -

X -

∑ ¿¿

¿¿( X )2

X

∑ ¿¿¿2

¿∑ ¿−¿∑ ¿¿∑ ¿−¿

N ¿n=¿

n=4,1059.9,10

−3−(2.97 ) ,(1407.3,10−3)

4,2.227−2.972

n=¿ 0.


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-

( X )2

∑ ¿¿

X . -

X

∑ ¿¿¿¿

( X )2

X

∑ ¿¿¿2

¿

∑ ¿−¿∑ ¿¿∑ ¿¿¿

b=¿

b=(1407.3,10−3 ), (2.227 )−(1059.9,10−3 ),(2.97)

4,2.227−(2.97)2

b=−0.159

G bI nF

mm)t*

=. Demuestre ue la ener$ia total del bloue"resorte solo depende de

la amplitud y la constante elastica >.

emostraremos ue la energ%a mecánica - I J es independiente del

tiempo. Es decir para todo t la energ%a mecánica tiene el mismo valor

igual a la energ%a mecánica inicial. Esto es lo mismo ue decir ue


(t )=0.687, T −0.159


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cuando la energ%a cin#tica aumenta la energ%a potencial disminuye en la

misma cantidad.

9ero, como , entonces:

8. !upon$a ue los atomos de Belio de un $as oscilan con M!

vibrando con la misma frecuencia f?&;&2H'. de la lu' emitida por

estos. Entonces determine la constante elastica asociada a la

vibracion de las moleculas.considere la tabla periodica para estimar

la masa de cada molecula ue vibra.



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masa=4 g

mol,

1mol

6.023,1023

moleculas=6.641,10−24 g/molecula

)=

√ k

m *2π , f =

√ k

m * k =4, π 2

,f 2

, m

k =4, π 2,(4 ,1012)2 ,6.641,10−24=4194.82 N /m

&;.Escribir las conclusiones y recomendaciones m%s relevantes en

esta eAperiencia

/onclusiones:

• "e demuestra mediante operaciones matemáticas, ue la energ%a total

del sistema bloue(resorte solo depende de la constante elástica K-K y laamplitud.

•

"e demostró ue el periodo no depende de la masa ni de la amplitud,sino de la longitud del hilo.

#ecomendaciones:

• 'l momento de medir la deformación del resorte, en lo posible usar ; reglas

perpendiculares una de otra y juntarlas lo más ue se pueda al resorte, de

esta forma se obtendrá una medida más exacta de deformación.



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• 'l momento de jalar los bloues para medir la amplitud o periodo, evitar en

lo posible ue estos se muevan hacia los costados en forma de un p#ndulo,

puesto ue alterar%a la toma de datos del Fplorer LF.

VII. BIBLIOGRAFIA

+M"N!'. Nng. O. Pulio !astrillón $.Q 9rof. 'mbrosio Luna ".Q Ouim.

Pohannes Rulbullán .Q 9rof. Pean 9ierre 'yel +. Editorial Ense8anza,

".'. 1#xico, 7C


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VIII. ANEXO

O!/1LDO# #MN1/O

"e dice ue un sistema cualuiera, mecánico, el#ctrico, neumático, etc., es

un oscilador armónico si, cuando se deja en libertad fuera de su posiciónde euilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o

sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.

El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. !uando se aleja la masade su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza ue

es proporcional al deseuilibrio )distancia a la posición de reposo* y ue está

dirigida hacia la posición de euilibrio. "i se suelta la masa, la fuerza del

resorte acelera la masa hacia la posición de euilibrio. ' medida ue la masa

se acerca a la posición de euilibrio y ue aumenta su velocidad, la energ%a

potencial elástica del resorte se transforma en energ%a cin#tica de la masa.

!uando la masa llega a su posición de euilibrio, la fuerza será cero, pero

como la masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza

se invierte y comienza a frenar la masa. La energ%a cin#tica de la masa vatransformándose ahora en energ%a potencial del resorte hasta ue la masa se

para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta

completando una oscilación.

"i toda la energ%a cin#tica se transformase en energ%a potencial y viceversa, la

oscilación seguir%a eternamente con la misma amplitud. En la realidad, siempre

hay una parte de la energ%a ue se transforma en otra forma, debido a

la viscosidad del aire o porue el resorte no es perfectamente elástico. 's%

pues, la amplitud del movimiento disminuirá más o menos lentamente con elOSCILACIONES SIMPLES

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Electricidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Neum%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Electricidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Neum%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad


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paso del tiempo. "e empezará tratando el caso ideal, en el cual no hay

p#rdidas. "e analizará el caso unidimensional de un 6nico oscilador )para la

situación con varios osciladores, v#ase movimiento armónico complejo*.


http://es.wikipedia.org/wiki/Unidimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_complejohttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_complejo


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ND1/E

I INTROD!CCI"N1

II OBJETI#OS2

III MARCO TE"RICO3

I# MATERIALES6

# PARTE E$PERIMENTAL8#I C!ESTIONARIO12

#II BIBLIOGRAFIA23

#III ANE$O24

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