UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICASDEPARTAMENTO DE INGENIERA MECNICA

DESARROLLO DE UN SISTEMA DE MONITOREO DE LA CONDICIN MEDIANTEANLISIS DE VIBRACIONES EN CENTRAL MICROHIDRULICA

MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL MECNICO

JAVIER ESTEBAN GONZLEZ TORRES

PROFESORA GUA:VIVIANA MERUANE NARANJO

MIEMBROS DE LA COMISIN:RODRIGO PALMA BEHNKE

EDUARDO SALAMANCA HENRQUEZ

SANTIAGO DE CHILE2013

Resumen

En Chile se est legislando a favor de las energas renovables no convencionales (ERNC) ytanto empresas privadas como organismos de cooperacin extranjeros, estn volcando recursoshacia desarrollos en sistemas que actan como pequeos generadores de energa elctrica, conposibilidad de conectarse a un sistema interconectado o trabajar en generacin distribuida.

En este contexto, el presente trabajo de ttulo pretende aportar en el desarrollo y en elmantenimiento de una central microhidrulica, con el objetivo de generar un sistema inteligenteque permita funcionar con la menor intervencin posible, y por consiguiente, reducir costos deoperacin. Para tales efectos, se contempla el desarrollo de un sistema de monitoreo de la condicinbasado en vibraciones para el turbo-generador, para advertir cuando un componente est pronto afallar.

El mantenimiento basado en la condicin o mantenimiento predictivo, requiere el conocimientode las frecuencias caractersticas de fallas dada una condicin indeseada, tales como fallas enrodamientos, solturas en pernos, desbalance, roce, eje doblado, entre otras. Estas anomalas sondetectadas por anlisis de vibraciones en elementos rotativos o no rotativos; para el caso de estetrabajo de ttulo, los anlisis se realizan en elementos no rotativos bajo la norma ISO 10816. Lossensores utilizados son acelermetros piezoelctricos. La seal capturada por los sensores se guardaen un computador, donde es procesada mediante un algoritmo.

La visualizacin de las frecuencias caractersticas se consigue mediante la utilizacin defiltros y tcnicas matemticas de discretizacin de la seal real. En este estudio fue consideradala transformada de Fourier, una de las herramientas ms usadas en el tratamiento de sealesperidicas. Sin embargo, para el caso de rodamientos, la tcnica de la envolvente es aplicada antesde la transformada de Fourier, de esta forma, por medio de la aplicacin de filtros se eliminanfrecuencias indeseadas y se obtienen los espectros que se utilizan para analizar vibraciones. Losespectros obtenidos se analizan mediante un sistema experto que constituye la ltima etapa delalgoritmo, donde se realiza el diagnstico en base al reconocimiento de patrones de frecuenciasy probabilidad de falla, luego se predice el tiempo para fallar mediante ajuste de tendencia y sereprograma la fecha de mantencin. El algoritmo se valida en un banco de pruebas, con un rotordonde se pueden producir distintas fallas.

Por ltimo, en este trabajo de ttulo, se utiliza el algoritmo desarrollado y se analiza lacondicin del turbo-generador, diagnosticando un desbalance acentuado por una frecuencia naturalequivalente a su frecuencia de rotacin nominal, que dada la amplitud de las vibraciones,se recomienda el cese del funcionamiento de la central microhidrulica, segn la normaISO 10816 parte 1.

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A mis padres

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Agradecimientos

Quisiera agradecer a todas las personas que han colaborado con la realizacin de este trabajo,de forma directa e indirecta.

A los profes de Molina, Salgado, Don Bernardo, Don Oriel, Don Pedro, por ayudarme en laconstruccin de piezas y montaje del banco de pruebas, a Carlos por acompaarme en todos lostraslados de materiales. A Omar por su buena disposicin y voluntad.

A mis profesores de la Comisin Rodrigo Palma, Eduardo Salamanca y especialmente a miprofe Viviana quien acept guiarme en el desarrollo de esta memoria.

A Lorenzo, Jorge, Paulina, Kim, Bernardo del Centro de Energa, por su apoyo en lasmediciones en la central y por la invitacin a abordar este tema, que me va ser de mucha utilidaden mi desarrollo profesional.

Agradezco a mis padres y mi hermana, por su constante apoyo en lo personal y acadmico, sinellos, difcilmente hubiese podido lograr lo alcanzado estos ltimos 4 aos ni poder sobrellevarlos aos anteriores. A mi Crispy, por todo el amor que me ha entregado, paciencia, apoyo ycomprensin, durante todos estos aos que hemos estado juntos.

Finalmente, quisiera agradecer a todos mis familiares y hacer una mencin especial en recuerdode mi abuelito que descansa en el cielo.

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Tabla de contenido

1. Introduccin 11.1. Motivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Antecedentes generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.2. Objetivos especficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4. Alcances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Antecedentes 52.1. Especificaciones tcnicas del turbo-generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Especificaciones tcnicas del banco de pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3. Normas ISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4. Mantenimiento predictivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5. Modos de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.5.1. Desbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5.2. Eje doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5.3. Soltura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.4. Roce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.5. Cavitacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.6. Grieta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.7. Rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5.8. Generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.5.9. Diagnstico por probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6. Procesamiento de seal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6.1. Tcnica de la envolvente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6.2. Transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6.3. Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.6.4. Leakage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.6.5. Ventanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6.6. Promedios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. Desarrollo 203.1. Modos de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2. Montaje de sensores en el turbogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3. Montaje del banco de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

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3.3.1. Desbalance esttico y de par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3.2. Soltura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3.3. Roce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3.4. Eje doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3.5. Grieta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3.6. Fallas en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4. Algoritmo de monitoreo de condicin y diagnstico . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4.1. Frecuencia de muestreo y nmero de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4.2. Lectura de datos y procesamiento de la seal . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4.3. Grficos y reconocimiento de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4.4. Umbrales de evaluacin y deteccin de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4.5. Diagnstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4.6. Reconocimiento de patrn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4.7. Prediccin de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4. Resultados y anlisis 344.1. Resultados del turbo-generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1.1. Rgimen permanente sin carga elctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.1.2. Rgimen permanente con carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.1.3. Rgimen permanente con desconexin de fase . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1.4. Rgimen transiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1.5. Anlisis modal experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5. Validacin de algoritmo 425.1. Desbalance esttico y de par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.2. Soltura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.3. Roce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.4. Eje doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.5. Grieta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.6. Falla en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.7. Cavitacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.8. Diagnstico del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6. Discusin 506.1. Modos de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.2. Anlisis del turbo-generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.3. Algoritmo de monitoreo y diagnstico de la condicin . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7. Conclusiones y recomendaciones 537.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Bibliografa 56

Anexo A. Frecuencias monitoreadas 57

Anexo B. Matriz de probablidades 60

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Anexo C. Algoritmos 63C.1. Algoritmo de monitoreo de condicin y diagnstico . . . . . . . . . . . . . . . . . 63C.2. Algoritmo para rgimen transiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Anexo D. Grficos 81D.1. Rgimen permanente sin carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82D.2. Rgimen permanente con carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85D.3. Fallas en banco de pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88D.4. Rgimen permanente con desconexin de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89D.5. Rgimen transiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

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ndice de tablas

2.1. Descripcin de componentes del banco de pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2. Severidad de las vibraciones para mquinas Clase I . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Frecuencias de fallas en el generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1. Seleccin del nmero de datos. Elaboracin propia . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1. Velocidad RMS en rgimen permanente sin carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.2. Frecuencias encontradas en rgimen permanente sin carga. Anlisis promedio lineal 354.3. Frecuencias encontradas en rgimen permanente sin carga. Anlisis retencin de

mximo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.4. Velocidad RMS en rgimen permanente con carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.5. Frecuencias encontradas en rgimen permanente con carga. Anlisis promedio lineal 364.6. Frecuencias encontradas en rgimen permanente con carga. Anlisis retencin de

mximo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.7. Velocidad RMS en rgimen permanente con desconexin de carga . . . . . . . . . 374.8. Frecuencias naturales de los primeros 10 modos normales de vibracin . . . . . . . 40

5.1. Validacin con reconocimiento de patrn excepto fallas caractersticas de rodamientos 485.2. Evaluacin de probabilidades de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.3. Validacin de fallas en rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.1. Resumen de caractersticas del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547.2. Caractersticas de los sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

A.1. Frecuencias BPFO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58A.2. Frecuencias BPFI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58A.3. Frecuencias BSF [Hz] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58A.4. Frecuencias FTF [Hz] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58A.5. Frecuencias Naturales [Hz] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59A.6. Armnicos y frecuencias fraccionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

B.1. Frecuencia Predominante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61B.2. Ubicacin predominante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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ndice de ilustraciones

1.1. Componentes de la Central Microhidrulica. Modificado de www.centroenergia.cl . 21.2. Metodologa. Elaboracin propia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1. Componentes del turbo-generador. Elaboracin propia . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Componentes del banco de prueba. Elaboracin propia . . . . . . . . . . . . . . . 62.3. Esquema de ubicacin de acelermetros en maquinaria vertical . . . . . . . . . . . 92.4. Espectro caracterstico de desbalance. Modificada de [15] . . . . . . . . . . . . . . 102.5. Espectro caracterstico de eje doblado. Modificada de [15] . . . . . . . . . . . . . 102.6. Componentes principales de un rodamiento. Elaboracin propia . . . . . . . . . . 122.7. Aplicacin de la tcnica de la envolvente. Modificada de [3] . . . . . . . . . . . . 152.8. Grficos esquemticos de la transformada de Fourier. Modificada de [15] . . . . . 172.9. Efecto de aliasing: los crculos representan el muestreo de la seal. Obtenida de [10] 172.10. Hiptesis de periodicidad. Arriba, seal tipo coseno peridica en T. Abajo, seal

tipo coseno no peridica en T. Obtenida de [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1. Ubicacin de los acelermetros en el turbogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2. Vectores para clculo de proyecciones en C. Elaboracin propia . . . . . . . . . . 213.3. Fotografa de desbalance de par. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.4. Fotografa de los pernos que fijan el alojamiento del rodamiento 6308 . . . . . . . 233.5. Fotografas del montaje para roce continuo y discontinuo . . . . . . . . . . . . . . 233.6. Fotografa del procedimiento para doblar los ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.7. Fotografa el eje doblado en el centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.8. Fotografas de las fallas en los elementos del rodamiento . . . . . . . . . . . . . . 253.9. Diagrama de flujo de procesamiento del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.10. Frecuencias no discriminadas en funcin del nmero de datos. Elaboracin propia . 273.11. Esquema de aplicacin de promedios. Elaboracin propia . . . . . . . . . . . . . . 283.12. rbol de decisin principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.13. rbol de decisin de ruido de banda ancha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.14. rboles de decisin de fallas en el ventilador, rodete, bobinas del estator y grieta . 313.15. rboles de decisin de fallas en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.16. rbol de decisin para prediccin de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1. Espectro en cascada en ubicacin Norte. Elaboracin propia. . . . . . . . . . . . . 384.2. Perfil de frecuencia de rotacin en ubicacin Norte. Elaboracin propia. . . . . . . 384.3. Espectro en cascada en ubicacin Este. Elaboracin propia. . . . . . . . . . . . . . 394.4. Perfil de frecuencia de rotacin en ubicacin Este. Elaboracin propia. . . . . . . . 394.5. Espectro en cascada en ubicacin Vertical. Elaboracin propia. . . . . . . . . . . . 39

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4.6. Perfil de frecuencia de rotacin en ubicacin Vertical. Elaboracin propia. . . . . . 404.7. Montaje en anlisis modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.8. Modos 1 y 2. Lnea punteada: sin deformacin. Continua roja: con deformacin . . 414.9. Modos 3 y 4. Lnea punteada: sin deformacin. Continua roja: con deformacin . . 41

5.1. Espectro de desbalance esttico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.2. Espectro de desbalance de par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.3. Espectro de soltura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.4. Espectro de roce continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.5. Espectro de roce discontinuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.6. Espectro de eje doblado en el centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.7. Espectro de eje doblado en el extremo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.8. Espectro de eje con grieta y sin grieta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.9. Espectros de falla BPFI y BPFO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.10. Espectro de falla BSF y FTF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.11. Espectro de cavitacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

D.1. Espectros sin carga, posicin Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82D.2. Espectros sin carga, posicin Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83D.3. Espectros con retencin de mximo sin carga. Posicin superior e inferior . . . . . 84D.4. Espectros con carga, posicin Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85D.5. Espectros con carga, posicin Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86D.6. Espectros con retencin de mximo. Posicin superior e inferior . . . . . . . . . . 87D.7. Espectros con retencin de mximo. Posicin superior e inferior . . . . . . . . . . 88D.8. Espectros con desconexin de 1 fase. Posicin superior e inferior . . . . . . . . . . 89D.9. Espectros con desconexin de 2 fases. Posicin superior e inferior . . . . . . . . . 90D.10.Espectros con desconexin de 3 fases. Posicin superior e inferior . . . . . . . . . 91D.11.Espectros de desbalance con placa para roce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92D.12.Espectros de desalineamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92D.13.Espectro en cascada ubicacin inferior A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93D.14.Perfil de frecuencia de rotacin ubicacin inferior A . . . . . . . . . . . . . . . . . 93D.15.Espectro en cascada ubicacin inferior C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94D.16.Perfil de frecuencia de rotacin ubicacin inferior C. . . . . . . . . . . . . . . . . 94D.17.Espectro en cascada ubicacin inferior Vertical B . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94D.18.Perfil de frecuencia de rotacin ubicacin inferior Vertical B . . . . . . . . . . . . 95

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Captulo 1

Introduccin

1.1. Motivacin

La abundancia del recurso hdrico en Chile posibilita la instalacin desde grandes apequeas centrales de generacin hidroelctrica. Las primeras poseen una alta eficiencia y ademsaprovechan los beneficios de las economas de escala, sin embargo tienen un gran impacto enel terreno ocupado, tanto por la extensin de la zona inundada como por la lnea de transmisinnecesaria para llevar la energa a los lugares de consumo. Por otro lado, las pequeas centrales,especialmente las microhidrulicas tienen la ventaja de poder ser instaladas en recursos de bajocaudal y en lugares de difcil acceso donde no llegan las lneas de transmisin de los sistemasinterconectados. Por lo tanto, prcticamente no afectan el entorno natural y se hacen muy viableseconmicamente al operar en sistemas de generacin distribuida, evitando grandes trazados detendidos elctricos.

Actualmente se est legislando para aumentar la participacin de unidades de generacin deenerga renovable no convencional (ERNC), por lo tanto se prev un incremento en la demanda porel uso de estas tecnologas.

1.2. Antecedentes generales

El presente trabajo de ttulo se enmarca dentro del proyecto MicroHidrulica Inteligente Plugand Play (SMHPP por sus siglas en ingls), el cual busca desarrollar una central microhidrulicacon todos sus componentes, bocatoma, desarenador, cmara de carga, tubo de aduccin, turbo-generador y control automtico, de tal forma que el conjunto se pueda instalar y operar confacilidad. Ver Figura 1.1.

En un conjunto turbo-generador las partes mecnicas susceptibles de fallas son principalmentelos rodamientos, eje, rodete, los cuales pueden presentar, desbalance, roce, defectos en rodamientosy soltura de pernos.

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Un mantenimiento basado en la condicin o predictivo, consiste en monitorear la condicin delos componentes de forma continua o peridica, aumentando la disponibilidad del equipo, ademsde prevenir fallas imprevistas. Existen muchas tcnicas de mantenimiento predictivo, tales como,monitoreo de vibraciones, emisiones acsticas, aceite, partculas, corrosin, temperatura, de estas,la ms efectiva para el monitoreo de la condicin de maquinaria rotatoria es el monitoreo devibraciones.

El anlisis de vibraciones comprende el estudio de la mquina, la medicin de la seal y suprocesamiento, esta ltima etapa es una de las ms importante pues es donde se debe aplicarlos filtros y tcnicas necesarias para evitar errores por ruido en la seal o errores propios dela discretizacin de las mediciones, tambin mediante el uso de las tcnicas de la envolvente ytransformada de Fourier se puede determinar el espectro, el que permite identificar las frecuenciascaractersticas de falla y con esto determinar la severidad de stas.

Cada uno de los tipos de falla presenta una frecuencia caracterstica cuya amplitud poseeinformacin a cerca de la severidad de la falla y cuyo lmite se rige por normas como la ISO10816 e ISO 13373.

Figura 1.1: Componentes de la Central Microhidrulica. Modificado de www.centroenergia.cl

1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo general

Desarrollar un sistema de monitoreo de la condicin mediante anlisis de vibraciones en unacentral microhidrulica de 10 kW.

2

1.3.2. Objetivos especficos

Identificar los modos de fallas del turbogenerador. Estudiar frecuencias caractersticas de falla y analizar las vibraciones producidas por la

unidad de generacin. Desarrollar un algoritmo para diagnstico de la condicin del turbogenerador

1.4. Alcances

El presente trabajo de ttulo, se lleva a cabo en el turbo-generador de una centralmicrohidrulica de 10 kW con turbina turgo de eje vertical, y consiste en el desarrollo de un sistemade monitoreo de vibraciones para realizar mantenimiento predictivo a los componentes mecnicos.El sistema de monitoreo utiliza mediciones en las partes no rotativas de la mquina. El algoritmopara procesamiento de seales y diagnstico de falla se programa en Matlab, el cual se podrutilizar de forma manual para realizar monitoreo peridico de la condicin de la mquina. Todoslos anlisis se realizan en las condiciones de instalacin dispuestas en el Laboratorio de ProcesosMecnicos del Departamento de Ingeniera Mecnica.

Se escoge la mejor ubicacin de los acelermetros sujeta a los espacios donde se puede accedere instalar los sensores.

1.5. Metodologa

En primer lugar se realizan inspecciones a la mquina con el fin de identificar los modos yfrecuencias de falla que pueda presentar, luego se definen los criterios de alerta, severidad de fallay la ubicacin de los acelermetros de acuerdo a las norma ISO 10816 [1] y la norma ISO 13373[2].

Las mediciones en el turbo-generador se realizan en condiciones de rgimen permanente, afrecuencia de rotacin nominal (1500 RPM) y a frecuencia de rotacin de embalamiento, provocadopor la desconexin de fases (cada de carga elctrica). Tambin se realizan mediciones en rgimentransiente, desde 0 RPM hasta 1800 RPM y un anlisis modal.

El algoritmo se desarrolla en el software Matlab. En la primera aproximacin se incluye lainformacin recopilada en la literatura, luego, iterativamente, se va ajustando el procesamiento deseal y reglas de diagnstico con los anlisis en el tubo-generador y validaciones en el banco deprueba.

Tanto las seales medidas en el tubo-generador como en el banco de pruebas son procesadascon el mismo algoritmo, en cada una de ellas, se obtienen grficos para determinar manualmenteel tipo de falla, basado en los antecedentes recopilados y el conocimiento a priori de las fallasinducidas en el banco de pruebas. Por otro lado, el algoritmo realiza un diagnstico automticomediante un sistema experto, el cual se compara con el diagnstico manual, si estos coinciden,

3

se da por terminado el algoritmo, sino, se ajusta con tal de obtener un diagnstico acorde con loobservado manualmente.

En la Figura 1.2 se muestra un diagrama de flujo que explica la metodologa utilizada para eldesarrollo del algoritmo.

Identificar modos y frecuencias de falla

Definir criterios de alerta

Determinar ubicacin de sensores

Procesamiento de seales

Anlisis y diagnstico correcto?

Desarrollar algoritmo de monitoreo

Medir vibraciones en turbogenerador

Diagnstico automtico Diagnstico manual

Comparacin

No

Montaje de fallas en banco de pruebas

Medir vibraciones en banco de pruebas

Algoritmo Final

Anlisis modal Anlisis en cascada

Se incluye informacin

Generacin de grficos

Si

Ajus

te d

el a

lgor

itmo

Aplicacin del algoritmo

Figura 1.2: Metodologa. Elaboracin propia

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Captulo 2

Antecedentes

2.1. Especificaciones tcnicas del turbo-generador

El turbo-generador es el encargado de transformar la energa hidrulica en mecnica rotacionaly luego en energa elctrica, consta de un eje vertical nico que gira solidariamente con el rodetey rotor del generador, no existen acoplamientos ni cajas reductoras. El eje posee dos descansosidnticos, constituidos por rodamientos de bolas. La unidad posee una carcasa de acero fundidocon rejillas protectoras para la entrada y salida de la ventilacin. El rodete corresponde a unaturbina turgo de 14 labes con dos inyectores. Posee un generador sncrono, trifsico, potencianominal 10 kW y frecuencia de rotacin nominal 1500 RPM. La Figura 2.1 muestra un esquemadel turbo-generador donde se muestran sus componentes.

Rodamiento superior (SKF 6308-RZ)

Vlvula de control

Rodamiento inferior (SKF 6308-RZ)

Vlvula 2do Inyector Carcasa turbina

Carcasa generador

Eje

Rejilla superior

Rejilla inferior

Rodete 14 labes

1er Inyector

Rotor

Estator

2do Inyector

Pernos de anclaje (x4)

Ventilador

Alojamiento superior

Alojamiento Inferior

Figura 2.1: Componentes del turbo-generador. Elaboracin propia

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2.2. Especificaciones tcnicas del banco de pruebas

Para el estudio y validacin del presente trabajo de ttulo se utiliza un banco de pruebas quepermite generar fallas comunes en maquinaria rotativa, en la Figura 2.2 se muestra un esquemacon sus componentes y dimensiones principales descritas en la Tabla 2.1.

Figura 2.2: Componentes del banco de prueba. Elaboracin propia

Componente Descripcin

1 Alojamiento2 Rodamiento 63083 Base del motor4 Bancada5 Rodamiento de pedestal6 Discos para desbalance7 Motor8 Arco para perno de roce9 Perno de roce

10 Eje 19mm

Tabla 2.1: Descripcin de componentes del banco de pruebas

2.3. Normas ISO

Las normas ISO 10816 parte 1 [1] e ISO 13373 parte 1 [2], regulan aspectos generales sobreel monitoreo de la condicin por anlisis de vibraciones, ambas se complementan para entregarguas durante todo el proceso, desde la eleccin de sensores hasta el diagnstico y evaluacin deseveridad de falla. A continuacin se presentan los aspectos de evaluacin de severidad de falla,establecimiento de alarmas y ubicacin de los sensores.

6

En particular, la Norma ISO 10816 parte 1, es aplicada a mediciones de vibracin en partes norotativas y establece una clasificacin de mquinas de acuerdo a su potencia, segn las siguientesclases:

Clase I: Partes individuales de motores y mquinas, integralmente conectadas a un sistema, encondiciones de operacin normal. Motores de produccin elctrica de hasta 15kW, son ejemplostpicos de mquinas en esta categora.

Clase II: Mquinas de tamao mediano, tpicamente motores elctricos con potencias de salidaentre 15kW y 75kW, sin fundaciones especiales. Mquinas o motores rgidamente montados enfundaciones especiales, hasta 300kW.

Clase III: Grandes motores principales y grandes mquinas con masas rotantes montadas sobrefundaciones rgidas y fuertes, las cuales son relativamente rgidas en la direccin de medicin.

Clase IV: Grandes motores principales y grandes mquinas con masas rotantes montadas sobrefundaciones relativamente dbiles en la direccin de medicin, por ejemplo, turbogeneradores yturbinas a gas con potencias de salidas mayores a 10MW.

Dada la potencia nominal del turbo-generador del presente trabajo de ttulo, este se encuentraen la Clase I, cuyos rangos para evaluacin de severidad de falla se presentan en la Tabla 2.2.

Velocidad de vibracinClase I

mm/s RMS

0,28A0,45

0,71

1,12B

1,8

2,8C

4,5

7,1

D11,2182845

Tabla 2.2: Severidad de las vibraciones para mquinas Clase I

Donde:

Zona A: nivel de vibracin de una mquina recin puesta en marcha.

Zona B: mquinas con un nivel de vibracin aceptable para operacin a largo plazo, sinrestriccin.

Zona C: mquinas con un nivel de vibracin inaceptable para continua operacin a largo plazo.

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Generalmente, en esta condicin, la mquina puede operar dentro de un periodo limitado, hasta quesurja la oportunidad de llevar a cabo medidas correctivas.

Zona D: los niveles de vibracin dentro de esta zona son considerados normalmentesuficientemente severos como para causar dao a la mquina.

La Tabla 2.2 es vlida para la evaluacin en mm/s RMS de toda la seal en el dominio tiempo,en una banda desde 10 Hz a 1000 Hz. El valor RMS se define segn la expresin (2.1)

VRMS =

1T

T0

v2(t)dt (2.1)

donde:

VRMS: es la velocidad RMS

v(t): es la velocidad de vibracin en el dominio tiempo.

T : es el tiempo de la muestra.

De acuerdo a estos rangos de severidad de falla se aplican alarmas de aviso de falla incipientecon el fin de programar una futura mantencin con anticipacin y alarmas de falla para detener elfuncionamiento de la mquina y proteger tanto a los usuarios como prevenir una falla catastrfica.La norma ISO 13373 parte 1 fija la alarma por precaucin en 1,25 veces el lmite superior de lazona B y la alarma por falla, la fija en 1,25 veces el lmite superior de la zona C, esto es 2,2 mm/sy 5,6 mm/s respectivamente.

En cuanto a las mediciones, estas deben ser tomadas en los rodamientos, sus alojamientos uotras partes estructurales que respondan significantemente a las fuerzas dinmicas y caractericenlas vibraciones de la mquina completamente. En la Figura 2.3 se muestran las ubicaciones tpicaspara una mquina de eje vertical.

Para definir el comportamiento de las vibraciones en cada posicin de medicin, es necesariotomar medidas en tres direcciones mutuamente perpendiculares. Generalmente, el requisito paramonitoreo operacional es la realizacin de una o ambas mediciones en la direccin radial, las cualespueden ser complementadas por medidas de vibraciones axial. Estas ltimas son especialmenteimportantes en rodamientos de empuje.

2.4. Mantenimiento predictivo

El mantenimiento predictivo o mantenimiento basado en la condicin, consiste en el monitoreode la condicin mecnica, eficiencia de la mquina, entre otros parmetros e intenta estimar eltiempo aproximado para que ocurra una falla funcional. Utiliza una combinacin de herramientaspara recoleccin de datos, que permitan conocer las condiciones de operacin de un equipo osistema. Sobre la base de los datos recolectados, se selecciona el programa de mantenimiento.

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Figura 2.3: Esquema de ubicacin de acelermetros en maquinaria vertical

Actualmente, las tcnicas usadas en mantenimiento predictivo son muy similares a las tcnicasde diagnstico mdico. Cuando un cuerpo humano tiene un problema, este muestra uno o mssntomas, el sistema nervioso acta como sensor y percibimos la sensacin de malestar, adems,si es requerido, se realizan test patolgicos para diagnosticar el problema. Sobre esa base serecomienda un tratamiento.

En forma similar, los defectos que aparecen en una mquina, siempre presentan sntomasen forma de vibracin o algn otro parmetro. Sin embargo, estos, muchas veces no pueden serpercibidos por los humanos. Aqu es donde se usan las tcnicas de mantencin predictiva, estastcnicas detectan sntomas de las fallas que han ocurrido en las mquinas y asisten en diagnosticarla causa. En muchos casos es posible estimar la severidad de la falla por medio de normas comola ISO 10816, dedicada particularmente a anlisis de vibraciones con mediciones en partes norotativas.

En mantenimiento predictivo se pueden usar varias tcnicas, tales como, anlisis devibraciones, anlisis de aceite y partculas de desgaste, ultrasonido, termografa, evaluacin deparmetros de proceso, entre otras tcnicas para determinar la condicin del equipo. Entre estasnumerosas tcnicas de mantenimiento, indudablemente, la tcnica ms efectiva para detectardefectos mecnicos en maquinaria rotativa, es el anlisis de vibraciones [15]

2.5. Modos de falla

Un modo de falla es el efecto por el cual una falla es observada, estos pueden ser, desbalance,soltura, roce, entre otros tipos que son abordados en este captulo, de acuerdo a las caractersticas

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del turbo-generador en estudio.

2.5.1. Desbalance

La vibracin debida al desbalance del rotor es probablemente el problema ms comn,afortunadamente es fcil de detectar y rectificar. Todos los tipos de desbalance presentan unafrecuencia de vibracin de 1X donde la amplitud vara proporcionalmente con el cuadrado de lavelocidad de rotacin de la mquina. En el caso de desbalance de par se pueden presentar altasvibraciones axiales [15].

i t ud

Vibraciones radialesAm

p li

Vibraciones radiales1XA

Amplitud vara proporcional al cuadrado de la velocidadcuadrado de la velocidad

Frecuencia

Figura 2.4: Espectro caracterstico de desbalance. Modificada de [15]

2.5.2. Eje doblado

Un eje doblado es una forma de desbalance y en su espectro se puede distinguir la componente2X [19].Cuando el eje se encuentra doblado, las vibraciones axiales y radiales son altas, donde lasvibraciones axiales pueden ser ms altas que las radiales. Normalmente se encuentran frecuenciascon componentes de 1X y 2X [15].

t ud

mp l

i t

1XA 1X

Vibraciones axiales

2X

Frecuencia

Figura 2.5: Espectro caracterstico de eje doblado. Modificada de [15]

Si la amplitud de 1X RPM es dominante, entonces el eje est doblado cerca del centro (Figura2.5).

Si la amplitud de 2X RPM es dominante, entonces el eje est doblado en sus extremos.

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2.5.3. Soltura

La forma ms comn de soltura puede empezar con un incremento en la amplitud de lafrecuencia fundamental y sus armnicos. A medida que la soltura aumenta, los armnicos tambinaumentan y tanto la amplitud de 1X como el valor RMS global pueden disminuir. La siguiente etapade soltura puede ser la aparicin de lneas espectrales a fracciones de la frecuencia de rotacin deleje, esas lneas espectrales pueden ocurrir a 1/2X, 1/3X, 1/4X [19].

2.5.4. Roce

La forma ms comn de roce es cuando el rotor golpea algo una o varias veces en cadarevolucin apareciendo la componente 1X en el espectro.

El roce tambin puede ocurrir a un mltiplo especfico de la frecuencia de rotacin del eje, porejemplo si cada labe de un ventilador de refrigeracin est golpeando algo, la frecuencia generadapuede ser el nmero de labes multiplicado por la frecuencia de rotacin del eje. Tambin puedepasar cuando la superficie del rotor golpea a otro objeto un nmero de veces en cada revolucin.Este tipo de roce puede generar una serie de lneas espectrales, donde la diferencia entre estas serla frecuencia de rotacin del eje. La frecuencia central podra ser igual al nmero de golpes en cadarevolucin, multiplicado por la frecuencia de rotacin del eje, o una frecuencia natural excitada[19].

El roce del rotor puede producir un espetro que es similar al de soltura. El roce puede exitarfracciones enteras de subarmnicos, dependiendo de la ubicacin de las frecuencias naturales delrotor [15]. En un estudio realizado por Ngoc-Tu Nguyen et al [11] se muestra el ejemplo de unespectro de roce donde se exitan frecuencias correspondientes a fracciones enteras de 1/3X.

2.5.5. Cavitacin

El fenmeno de cavitacin, normalmente genera una banda ancha de alta frecuencia,normalmente superpuesta con la frecuencia de paso de los labes [19].

2.5.6. Grieta

El principio bsico durante el desarrollo de una grieta es que el rotor pierde rigidez en ladireccin perpendicular a la direccin de la grieta.

Existen dos sntomas fundamentales de grieta en el eje, el primero es el cambio de amplitudy fase de 1X, la flexin del eje, debido a la grieta causa el cambio en 1X, es importante notar quela amplitud y fase puede ser mayor o menor. Entonces cualquier cambio en amplitud y fase debegatillar una alarma por la posibilidad de grieta. El siguiente sntoma es la ocurrencia de la frecuencia

11

2X, la causa de esta componente es debido a la asimetra en la rigidez de un eje horizontal sobre elcual, pueden estar actuando fuerzas radiales como la gravedad [15].

2.5.7. Rodamientos

Un rodamiento est compuesto de una pista interna y externa, una jaula y elementos rodantes,en cualquiera de estas partes pueden ocurrir defectos y causar vibraciones de alta frecuencia, en lamayora de los casos es posible detectar defectos en los componentes del rodamiento de acuerdo ala frecuencia especfica de vibracin que ha sido excitada [8].

Pd

Bd Pista externa

Pista interna

Elementos rodantes

Jaula

Figura 2.6: Componentes principales de un rodamiento. Elaboracin propia

Las frecuencias caractersticas de falla para rodamientos dependen de sus dimensiones ygeometra, segn las siguientes frmulas:

Frecuencia de paso de los elementos rodantes por el aro interior (Ball Pass Frequency Inner).

BPFI =Nb2

(1+

BdPd

cos)RPM (2.2)

Frecuencia de paso de los elementos rodantes por el aro exterior (Ball Pass Frequency Outer).

BPFO=Nb2

(1 Bd

Pdcos

)RPM (2.3)

Frecuencia de rotacin de los elementos rodantes (Ball Spin Frequency).

BSF =Pd

2Bd

(1(BdPd

)2cos2

)RPM (2.4)

Frecuencia fundamental de la jaula (Fundamental Train Frequency).

FTF =12

(1 Bd

Pdcos

)RPM (2.5)

donde:

12

Nb: nmero de elementos rodantes.

Bd: dimetro de los elementos rodantes.

Pd: dimetro de paso.

: ngulo de contacto de los elementos rodantes.

2.5.8. Generador

En el generador se pueden encontrar fallas en el rotor y en el estator debido a un desequilibriode las fuerzas magnticas. Causadas por los siguientes modos de falla:

Modo de falla Frecuencia

Falla en el estator 2XFL [4]Falla en las bobinas del estator CPF [15]

Problemas de fase 2XFL con bandas laterales a 1/3FL [15]

Tabla 2.3: Frecuencias de fallas en el generador

donde:

CPF es la frecuencia de paso de las bobinas (Coil Pass Frequency)

FL es frecuencia de lnea (50Hz).

2.5.9. Diagnstico por probabilidades

John S. Sohre reuni una extensa base de datos en sus experiencias de trabajo por cerca de 4dcadas. La base de datos dada por Sohre se entrega en forma de tablas. En cada una de ellas, selistan los sntomas en la fila superior y las posibles causas en la primera columna a la izquierda. Enestas tablas, se muestra la probabilidad asociada a cada sntoma y causa. La probabilidad en cadafila, normalmente suma 100%, en algunos casos, no, porque algunas mquinas muestran varios deesos sntomas simultneamente [14]. En el Anexo B, se muestra parte de las tablas dadas por JohnS. Sohre.

El proceso de evaluacin basado en las tablas de Sohre es de la siguiente forma; primero secalcula la probabilidad condicional de observar un sntoma Bk, dada una causa A j, dentro de nsntomas de una misma categora, segn la ecuacin (2.6) [9] [20]

Pc(A j) = P(Bk/A j) =P(A j/Bk)P(A j)

=P(A j/Bk)

ni=1P(A j/Bi)(2.6)

13

donde Pc(A j) es la probabilidad de que ocurra la causa A j en la categora c. El resultado final seobtiene de calcular la media geomtrica de las probabilidades obtenidas con la ecuacin 2.6.

P(A j) =( ni=1

Pi(A j)) 1

n (2.7)

Aqu, n es el nmero de categoras consideradas en la inferencia y P(A j) puede ser definidocomo un factor de certeza de la hiptesis de que la causa A j ocurri. Como es sabido comparadocon la media aritmtica, la media geomtrica, da una probabilidad ms baja, la cual resulta enconsiderar ms la probabilidad de que la causa P(A j) no ocurre, con el propsito de clarificar lasposibles causas.[9]

2.6. Procesamiento de seal

Para el procesamiento de la seal se utilizan diferentes herramientas matemticas que permitentomar una muestra de datos minimizando errores y visualizar el espectro adecuado para identificarlas frecuencias caractersticas de falla.

2.6.1. Tcnica de la envolvente

Debido a la presencia de defectos localizados, se producen cambios abruptos en los esfuerzosde contacto en las interfaes, lo cual resulta en la generacin de pulsos de muy corta duracin queexcitan las frecuencias naturales de las pistas y soporte del rodamiento [13]. La seal de vibracinde las fallas en rodamientos es, en esencia, una seal de amplitud modulada (AM), donde la sealmoduladora contiene informacin a cerca de las fallas subyacentes, luego, estas fallas se puedendetectar por anlisis de la envolvente de la seal [5]. Ver Figura 2.7.

Una forma de calcular la envolvente de la seal es usando la transformada de Hilbert [3], lacual se define como:

H { f (t)}= p.v +

f (t )pi

d (2.8)

donde f (t) es una seal arbitraria y p.v. denota el valor principal de Cauchy. Para la seal AM realcon una seal moduladora a(t) y una frecuencia portadora f0 como en la ecuacin (2.9), la partemoduladora, es decir, la envolvente a(t), puede ser extrada por la transformacin de la expresin(2.10) [3]:

xam(t) = a(t)cos(2pit f0 +) (2.9)

xam(t)+ jH {xam(t)}= a(t)e j(t) (2.10)

14

donde (t) = cos(2pit f0 + ) y representa la fase inicial. La seal definida por (2.10) esregularmente llamada como la seal analtica, y es caracterizada por el hecho de que esta tienesolo frecuencias componentes positivas. La ecuacin (2.10) es vlida solo bajo la condicin de quelos espectros de a(t) y (t) no estn superpuestos [3]. Cuando esas condiciones son conocidas, laenvolvente de la seal xam(t) se puede obtener calculando el mdulo de la seal analtica (2.10).

Figura 2.7: Aplicacin de la tcnica de la envolvente. Modificada de [3]

Para utilizar la tcnica de la envolvente en la seal que se desea estudiar, primero se debe aplicarun filtro pasabanda, con un ancho de banda suficientemente ancho para considerar las componentesde bandas laterales, despus, la envolvente se calcula tomando el mdulo de la seal analtica. Deesta forma, el espectro de la seal envolvente obtenida, contiene las caractersticas necesarias parala deteccin de fallas en rodamientos, estas, estn representadas por la amplitud de las componentesdel espectro, centradas en las frecuencias caractersticas de rodamientos, calculadas segn lasexpresiones (2.2), (2.3), (2.4), (2.5).

2.6.2. Transformada de Fourier

J.B. Fourier prob que una funcin peridica se puede representar como una suma decomponentes sinusoidales a frecuencias equiespaciadas [10]:

g(t) =+

G(k f )e j2pik f t (2.11)

Los coeficientes de Fourier viene dados por:

G(k f ) =1T

+ T2 T2

g(t)e j2pik f tdt (2.12)

donde:

t: tiempo

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k: entero que cuenta los pasos de frecuencia

f : espaciado de frecuencias o resolucin ( f = 1/T )

j =1

T : periodo (T = 1/ f )

El set de valores G(k f ) se denomina espectro de la funcin g(t). Para posibilitar el manejode la seal continua adquirida en las mediciones, se debe representar por una seal discreta convalores a tiempos equidistantes. Con esto la transformada de Fourier queda como:

g(n f ) =1fs

+ fs2 fs2

G(F)e j2pik f td f (2.13)

G( f ) =+

g(nt)e j2pik f t (2.14)

donde:

t: intervalo de muestreo

fs: frecuencia de muestreo ( fs = 1/t)

Como es imposible medir la seal temporal hasta un tiempo infinito. Se asume que la sealcapturada se repite un periodo T, entregando una funcin peridica. Combinando la hiptesis deperiodicidad con un muestreo temporal de la seal, se obtiene la definicin de la transformadadiscreta de Fourier.

g(n f ) =1fs

Ns1k=0

G(k f )e j2pink/Ns (2.15)

G(k f ) =1Ns

Ns1n=0

g(nt)e j2pink/Ns (2.16)

donde:

Ns: nmero de datos: T = Nst y fs = Ns f

La evaluacin directa de la transformada de Fourier requiere N2s operaciones. Por esto seprefiere la transformada rpida de Fourier (FFT) que reduce el nmero de operaciones a Nslog2(Ns).

2.6.3. Aliasing

El aliasing se produce debido a que la seal temporal debe ser muestreada, la Figura 2.9 muestraun ejemplo de aliasing, donde se presentan tres senos con frecuencias de 1, 4 y 6 Hz muestreados

16

Figura 2.8: Grficos esquemticos de la transformada de Fourier. Modificada de [15]

a 5 Hz, a la frecuencia de muestreo los tres senos son idnticos. Componentes de alta frecuenciapueden causar errores de amplitud y frecuencia en el espectro. Si la mayor parte no cumple conel teorema de Shanon: fmax 6 fs/2, entonces las frecuencias por sobre fs/2, van a aparecer comofrecuencias menores a fs/2. El aliasing se puede evitar removiendo todos los componentes confrecuencias mayores a fs/2. Esto se puede lograr utilizando un filtro pasa bajas. Dado que noexisten filtros que remuevan todas las frecuencias altas a cero sin influenciar en las bajas, los filtrosse fijan normalmente a un 40% de fs [10].

Figura 2.9: Efecto de aliasing: los crculos representan el muestreo de la seal. Obtenida de [10]

2.6.4. Leakage

De la toma de datos en bruto se debe extraer una parte de la seal de periodo T. La transformadadiscreta de Fourier asume que la seal es peridica con periodo T, si esta condicin no se cumple, seproduce un error de leakage. La Figura 2.10 ilustra el espectro obtenido de una seal tipo coseno,

17

cuando la funcin es peridica en T y cuando no lo es. En el segundo caso, el espectro discretono coincide con el real. El error en la hiptesis de periodicidad produce errores importantes deamplitud y frecuencia [10].

Figura 2.10: Hiptesis de periodicidad. Arriba, seal tipo coseno peridica en T. Abajo, seal tipocoseno no peridica en T. Obtenida de [10]

Para solucionar este problema se utilizan ventanas de tiempo para reducir discontinuidades enla seal.

2.6.5. Ventanas

El uso de ventanas de tiempo no se puede evitar en el procesamiento digital de seales. Al mediruna seal temporal, solo una parte de la seal total es considerada. Esto equivale a multiplicar laseal actual con una ventana de tiempo rectangular, sin embargo, una mejor seleccin de la ventanapuede reducir considerablemente el error debido a leakage. En general, se buscan ventanas quereduzcan las discontinuidades en los extremos de la seal, dado que reducen el error por leakage alforzar la seal a ser peridica. La seleccin de una ventana de tiempo es siempre un compromisoentre una buena estimacin de la amplitud y una buena resolucin espectral [10].

2.6.6. Promedios

Al utilizar solo un intervalo de tiempo para obtener un espectro, se pueden excluir algunospeaks causados por fuentes aleatorias de vibracin. Por eso, se toman varios intervalos a lo largode la seal recogida y se obtiene el espectro promedio. 4 promedios son usados comnmente [17],otras veces 8 o 16 promedios [19].

Entre los tipos de promedios que se pueden realizar, se encuentran: lineal, exponencial,retencin de mximo (peak hold average), y promedios sincronos. Cada uno tiene ciertas cualidades

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que le permiten ser aplicados a distintos problemas. A continuacin se describen los tipos depromedio.

Lineal: en promedio lineal, cada espectro instantneo es sumado al siguiente y el total se dividepor el nmero de espectros. Este mtodo es til para obtener datos reproducibles para una tendenciade falla. Tambin es til para reducir las vibraciones aleatorias de fondo [17].

Retencin de mximo: este mtodo, registra la amplitud mxima de cada frecuencia en unintervalo de la muestra, as, cada vez que la amplitud de una frecuencia es mayor que la anterior, seactualiza el registro con esta ltima. Este tipo de promedios es usado cuando la muestra contieneuna frecuencia por un corto periodo de tiempo [19].

Exponencial: Esta tcnica toma el espectro ms reciente y lo pondera ms que los datosanteriores. Es til para observar condiciones que cambian lentamente, respecto del tiempo de lamuestra.

Sncrono: Este mtodo utiliza una seal de sincronizacin desde la mquina que est siendoanalizada. Generalmente, la seal de sincronizacin es un pulso generado por una fotoclula o unreceptor electromagntico, ubicado en una posicin de referencia, en la circunferencia del eje. Deesta forma, las muestras de vibraciones pueden ser medidas en el mismo instante, respecto de larotacin del eje durante la aplicacin de la tcnica. Las vibraciones no sncronas son suprimidasefectivamente con este mtodo, el cual se usa en mquinas que tiene muchos componentes rotandoa distinta velocidad [15].

19

Captulo 3

Desarrollo

En el presente captulo se determinan las potenciales fallas para definir los patrones defrecuencias que se manifiestan ante su aparicin, se indica el montaje realizado para las mediciones,se construye el algoritmo de procesamiento de la seal y finalmente se hace anlisis de vibracionescon el turbo-generador bajo diferentes condiciones.

3.1. Modos de falla

Dadas las caractersticas del turbo-generador se pueden determinar las siguientes fallas,mediante anlisis de vibraciones en partes no rotativas:

Desbalance Soltura Roce Fallas en rodamientos:

BPFI BPFO BSF FTF

Grieta en el eje Cavitacin Fallas en rodete y ventilador Fallas en las bobinas del estator Falla en el estator

Cada una de ellas, con sntomas caractersticos de falla, vistos en la seccin 2.5.

20

3.2. Montaje de sensores en el turbogenerador

Los sensores se ubican cerca de los rodamientos, con mediciones orientadas en tres direccionesmutuamente perpendiculares [1] [2]. Los sensores del rodamiento inferior se ubican en la estructurapropia de la mquina, mientras que, para los sensores del rodamiento superior se dispone desoportes auxiliares constituidos por trozos de perfil ngulo, pegados a la mquina con pegamentoepxico Poxipol, esto, pues el tamao de los sensores, sumado a las irregularidades de la superficiede la mquina, no permiten una adherencia adecuada.

La frecuencia de respuesta segn el tipo de montaje, es plana, hasta alrededor de los 2000Hzen montaje con imanes y 500Hz en montaje con una estructura auxiliar [7]. Para deteccin de fallasen rodamientos, se recomienda medir frecuencias en un rango que cubra los 2000Hz [8], dado esto,en la posicin superior, solo el sensor ubicado verticalmente, entrega medidas sin distorsin dentrodel rango recomendado. En la Figura 3.1 se muestra el montaje de los acelermetros en la posicinsuperior e inferior.

(a) Posicin superior (b) Posicin inferior

Figura 3.1: Ubicacin de los acelermetros en el turbogenerador

C

C 30C

B

A

Figura 3.2: Vectores para clculo de proyecciones en C. Elaboracin propia

En la posicin inferior, los acelermetros se orientan radialmente a 120, debido a que enesta posicin, la estructura de la maquina no permite orientarlos a 90, entonces, para ajustar la

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medicin a la norma, se calcula la vibracin perpendicular a Y . Utilizando las dos medicionesradiales disponibles, se despeja ~X de la ecuacin (3.1).

~X = ~X cos()~Y sen() (3.1)

donde:

: ngulo de rotacin

~X , ~Y , ~X ,~Y : vectores aceleracin mostrados en la Figura 3.2

luego, la vibracin en C, es:

~X =~X+~Y sen()

cos()(3.2)

3.3. Montaje del banco de prueba

Antes de realizar cada prueba se alinea el banco con escuadras y micrmetros con referenciaen la bancada, luego se miden las vibraciones y se verifica que no haya frecuencias indeseadasasociadas al acoplamiento, entonces se procede a realizar la prueba. En cada prueba, se fija la tasade rotacin del motor en 1494 RPM con un variador de frecuencia, con el fin de reproducir lafrecuencia de rotacin nominal del turbogenerador. En cada una de las pruebas se varia la cantidadde desbalance, este se genera instalando cilindros de masas de 35gr y 76gr.

A continuacin se presenta el montaje realizado para cada una de las pruebas llevadas a caboen el banco.

3.3.1. Desbalance esttico y de par

La prueba de desbalance esttico se realiza con una masa de 70gr (dos masas de 35gr), mientrasque el desbalance de par se realiza con dos cilindros de 76gr en cada disco, opuestos como muestrala Figura 3.3.

3.3.2. Soltura

Para crear una falla de soltura, se sueltan los pernos del alojamiento del rodamiento 6308,situados por debajo de la bancada, la prueba se realiza con un desbalance de 1 cilindro de 76gr.Figura 3.4.

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Figura 3.3: Fotografa de desbalance de par.

Figura 3.4: Fotografa de los pernos que fijan el alojamiento del rodamiento 6308

3.3.3. Roce

Se realizan pruebas de roce continuo y discontinuo, en la primera se presiona directamente enel eje con un perno, donde los discos estn sin desbalance, en roce discontinuo se dispone de unaplaca metlica que se fija en medio de ambos discos, el perno se ajusta para crear roce cada vez quela placa completa un giro.

(a) Roce continuo (b) Roce discontinuo

Figura 3.5: Fotografas del montaje para roce continuo y discontinuo

3.3.4. Eje doblado

En esta prueba se utilizan dos ejes, uno doblado 2,3mm de flecha en el centro y otro doblado0,8mm de flecha cerca del rodamiento 6308. Los ejes se doblan con una prensa hidrulica estando

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montados en el banco de prueba (Figura 3.6). Las pruebas se realizan con desbalance de un cilindrode 76gr, hacia el lado convexo del eje.

Figura 3.6: Fotografa del procedimiento para doblar los ejes

En la Figura 3.7 se aprecia la curvatura del eje doblado en el centro.

Figura 3.7: Fotografa el eje doblado en el centro

3.3.5. Grieta

En esta prueba se simula una grieta mediante el corte parcial del eje con una sierra de mano,hasta una profundidad de 8,2mm, se mide la seal antes y despus de la grieta para establecer elcambio que hubo en la magnitud de la frecuencia 1X. Se aplica un desbalance de 1 cilindro de 76gr,ubicado hacia el lado de la grieta.

3.3.6. Fallas en rodamientos

Para producir estas falla se utilizan dos rodamientos, en uno se crean fallas en pista interna yexterna mediante picadura, con una punta de carburo de tungsteno, y en el otro se corta la jaula yse produce un corte en la bola con herramienta Dremel. En la Figura 3.8, se pueden ver las fallassometidas a pruebas.

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(a) Falla en pista interna (b) Falla en pista externa (c) Falla en bolas y jaula

Figura 3.8: Fotografas de las fallas en los elementos del rodamiento

3.4. Algoritmo de monitoreo de condicin y diagnstico

En esta seccin, se desarrolla el algoritmo de monitoreo y diagnstico de la condicin delturbo-generador, se configura la lectura de los archivos que contienen la seal recogida por losacelermetros, se procesa la seal mediante filtros y operaciones matemticas, que permiten obtenerlos resultados para la evaluacin de severidad de falla y preparacin de espectros, para luego realizarel reconocimiento de patrn de frecuencias, evaluacin de probabilidad y prediccin de falla. En laFigura 3.9 se presenta un diagrama de flujo que indica todos los pasos realizados por el algoritmo.

A continuacin se describe el funcionamiento del algoritmo desde la configuracin deparmetros, hasta las reglas que utiliza para realizar el diagnstico final de falla.

3.4.1. Frecuencia de muestreo y nmero de datos

Para el anlisis de falla se utiliza una frecuencia de muestreo fs de 6000Hz, permitiendomonitorear frecuencias en el espectro, de hasta 2345 Hz sin problemas de aliasing.

Dada la frecuencia de muestreo, se utiliza una resolucin tal que se pueda discriminar la mayorcantidad de frecuencias contiguas, separadas por al menos una lnea de resolucin.

Es decir:

f(i+1) fi 2 f (3.3)

donde fk son las frecuencias monitoreadas por el algoritmo y f es la resolucin en frecuencia delespectro.

El grfico de la Figura 3.10 muestra la cantidad de pares de frecuencias que no se puedendiscriminar (Fnd) en funcin de la cantidad de datos tomados de la muestra Ns. Ns, se escoge comopotencias de dos para optimizar el algoritmo de la transformada rpida de Fourier (FFT) [16].Una mayor cantidad de datos mejora la resolucin en frecuencia, sin embargo aumenta el tiemponecesario que debe tener la muestra.

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Configuracin de parmetros

N de datos NS=213=8192 Frecuencia de muestreo fs=6000 Hz Lmite de alarma=2,2 mm/s RMS Lmite de falla=5,6 mm/s RMS Frecuencias de falla

Lectura de la seal

Seal aceleracin en gs

Conversin de aceleracin en gs a m/s2

Separacin de la seal

Filtro pasa alta. 250 Hz Integracin

Filtro pasa alta. 5 Hz Obtencin de RMS

Divisin de la seal en 8 intervalos

Aplicacin de ventana hanning en cada intervalo

Obtencin de espectros

Aplicacin de envolvente

Filtro pasa alta. 5 Hz

Retencin de mximos Promedio lineal

Identificacin de amplitud de frecuencias de falla

Identificacin de amplitud de frecuencias de falla

S Max RMS > alarma S Max RMS > alarma

Diagnstico por patrn y probabilidad de falla

Diagnstico por patrn y probabilidad de falla

Diagnstico por patrn

Ajuste de tendencia y prediccin de falla

Divisin de la seal en 8 intervalos

Aplicacin de ventana hanning en cada intervalo

Obtencin de espectros

Promedio lineal

Identificacin de amplitud de frecuencias de falla

Seal para espectro velocidad Seal para espectro envolvente

Seal velocidad v/s tiempo

Seal envolvente v/s tiempo Va

lor e

n m

m/s

RM

S en

cad

a ca

nal

Grficos Grficos Grficos

Reprogramacin de mantencin

Actualizacin de registro

Senv

Svel

Aenv Avel Amax

Figura 3.9: Diagrama de flujo de procesamiento del algoritmo

26

5 10 15 20 0

20

40

60

80

100

Ns (2x)

Fnd

Figura 3.10: Frecuencias no discriminadas en funcin del nmero de datos. Elaboracin propia

A partir de 213=8192 datos se tienen menos de 15 pares de frecuencias que no se puedendiscriminar y en adelante, el tiempo de muestra supera los 2 segundos. Ver Tabla 3.1.

Ns Fnd T fN de datos N de pares de frecuencias Tiempo de la muestra [seg] Resolucin [Hz]

213 15 1,4 0,74214 5 2,7 0,37215 3 5,5 0,19216 2 10,9 0,1217 1 21,8 0,05

Tabla 3.1: Seleccin del nmero de datos. Elaboracin propia

3.4.2. Lectura de datos y procesamiento de la seal

De la muestra total se leen los datos necesarios para realizar 8 promedios [19] (Ver Figura3.11). En la posicin inferior, para obtener la medida en C se utiliza la expresin (3.2). Los datosiniciales, guardados en unidades de g, se multiplican por 9,8 para expresar los datos en m/s2 enambas posiciones.

Luego se define una ventana hanning de largo Ns y dos filtros butterworth pasa alta de orden 5y frecuencias de corte 5Hz y 250Hz, este ltimo dedicado exclusivamente para el anlisis de fallasen rodamientos [18]

En el anlisis de fallas, excepto rodamientos, la seal de la etapa de lectura, se integray multiplica por 1000 para expresarla en mm/s, luego pasa por el filtro butterworth de 5Hz,obteniendo la seal velocidad en el dominio tiempo (svel), este filtro se aplica despus de integrarpara corregir las perturbaciones en forma de pulso amortiguado, de baja frecuencia, introducidaspor errores de integracin numrica. Luego, se calcula el valor RMS sobre el total de la muestra, enlas tres direcciones perpendiculares de cada posicin, para evaluar la condicin del turbo-generadorsegn norma, esto ltimo se realiza antes de la aplicacin de la ventana hanning para no afectar lamagnitud del valor RMS.

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En el anlisis de rodamientos se aplica la tcnica de la envolvente, para esto se utiliza la sealde aceleracin en m/s2 obtenida en la etapa de lectura, se aplica el filtro butterworth pasa alta de250 Hz para eliminar frecuencias bajas y dejar las frecuencias portadoras de los pulsos producidospor las fallas de los rodamientos. Finalmente se obtiene la seal envolvente en el dominio tiempo(Senv) calculando la transformada de Hilbert y aplicando el mdulo a la seal analtica.

Luego se aplican las tcnicas de promedio lineal y retencin de mximo. Para esto se dividenlas seales en 8 intervalos, a cada intervalo se aplica la ventana hanning y se calculan los espectros.Luego se calcula la media aritmtica con los espectros de las seales Senv y Svel . La retencin demximo se aplica solo a la seal Svel .

Considerando una resolucin f=0,74Hz, el tiempo total mnimo requerido de la muestra esT = 8Ns/ fs = 11 seg.

Figura 3.11: Esquema de aplicacin de promedios. Elaboracin propia

Terminado este proceso se obtienen las variables que guardan el promedio de la amplitud delos espectros, Avel y Aenv y la retencin de amplitud mxima Amax.

3.4.3. Grficos y reconocimiento de frecuencias

Los grficos arrojados por este algoritmo se rotulan automticamente, lo que constituye partedel reconocimiento de fallas.

Se crean variables que contienen los valores de todas las frecuencias caractersticas defallas, sujetas a la frecuencia de rotacin de la mquina, luego se procede a buscar la amplitudcorrespondiente a cada frecuencia en la respectiva variable Avel , para frecuencias sncronas,subsncronas y fraccionarias, Aenv para las frecuencias de fallas en rodamientos y Amax para lasfrecuencias asociadas a fallas originadas por pulsos distintos a los producidos por rodamientos. Labsqueda de la amplitud se realiza considerando un rango de variacin de la frecuencia de rotacin fr = 15 RPM, equivalente a 0,25Hz, resultado de la variacin admitida de la frecuencia delnea 500,5Hz para pequeos medios de generacin distribuida. ([6]).

Finalmente a cada frecuencia de falla se asocia su amplitud correspondiente, guardada ennuevas variables, las cuales se utilizarn para hacer reconocimiento de patrn.

3.4.4. Umbrales de evaluacin y deteccin de fallas

Los umbrales de evaluacin general se fijan de acuerdo a la norma ISO 13373-1, la primeraalarma se fija en 2,2 mm/s RMS y la segunda alarma se fija en 5,6 mm/s RMS.

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Los valores para los umbrales de deteccin de frecuencias de falla se fijan en L1 =1 mm/spara anlisis de frecuencias en el espectro velocidad y en L2=0,7 m/s2 para anlisis de fallas enrodamientos en el espectro envolvente. Estos lmites se aplican a los valores peak atenuados por laaplicacin de la ventana hanning.

3.4.5. Diagnstico

El algoritmo primero realiza una evaluacin global de severidad de falla, de acuerdo al mximovalor de velocidad RMS en cada posicin, superior e inferior, si en alguna de estas se alcanza osobrepasa los 2,2mm/s se procede a realizar un diagnstico de la causa de vibracin, a travs dereconocimiento de patrn y cambios de amplitud, en el caso de contar con una medida anterior.Tambin se realiza una evaluacin de la probabilidad de falla segn sntoma predominante, deacuerdo a la base de datos recogida por John Sohre [14]. El diagnstico de fallas en rodamiento serealiza siempre, independiente de la magnitud RMS.

3.4.6. Reconocimiento de patrn

El algoritmo detecta las fallas mediante rboles de decisin, en cuyos nodos se determina sialguna caracterstica de falla traspasa un umbral establecido. Estas caractersticas pueden ser, ungrupo de frecuencias, una concentracin de frecuencias en un ancho de banda determinado, unafrecuencia en particular o un cambio de amplitud. Las reglas de decisin incorporan las frecuenciascaractersticas de falla presentadas en la Seccin 2.5 y la experiencia adquirida mediante el trabajocon el banco de pruebas donde se valida el algoritmo.

El rbol de decisin de la Figura 3.12 es el que abarca la mayor cantidad de modos de fallas:soltura 1era etapa, soltura 2da etapa, roce, falla en el estator, eje doblado en el extremo, desbalancede par y desbalance esttico.

Los patrones de falla de soltura y roce incluyen las frecuencias caractersticas de falla en elestator, eje doblado en el extremo, desbalance esttico y de par, adems, los patrones de estasltimas no incluyen las frecuencias que aparecen en soltura y roce, por esto el diagnstico entreestas, es excluyente.

El rbol de decisin de la Figura 3.13, determina las fallas que presentan ruido de banda anchade alta frecuencia, tales como, fallas avanzadas en rodamientos, roce y cavitacin. El ruido sedetecta cuando existe una cantidad de frecuencias mayores a 0,5L1 que corresponden a ms del 7%dentro de una determinada banda. El algoritmo hace un barrido sobre todo el dominio frecuencia, aintervalos de ancho de banda B=200Hz con una superposicin de 50% partiendo desde 200Hz paradiferenciar de las fallas de soltura en 2da etapa, las cuales pueden crear mltiples armnicos quepueden representar una alta concentracin de frecuencias de amplitud mayor a 0,5L1 en el rangode 0Hz a 200Hz.

Sea:

29

No

1X, 2X, 3X y 4X radial axial>L1

[X, X, 1X, 1X, 2X y 2X] [X, 1X y 2X] radial axial >L1

Roce

Si No Si No

1X y 2X axial >L1 Siguiente rbol

1X radial>L1

Si No

Eje doblado en el extremo

Slo 1X axial >L1

Si No

Desbalance de par

S

Desbalance de esttico

2FL radial>L1

Si No

Falla en el estator

Siguiente rbol

[X, X, X, X, X, 1X, 2X, 1X, 2X, 1X, 2X ]

radial axial >L1

Si No

Soltura 2da etapa

Soltura 1era etapa

Figura 3.12: rbol de decisin principal

NF : nmero de frecuencias mayores a 0,5L1 dentro de un ancho de banda B=200Hz.

NFT : nmero total de frecuencias dentro de un ancho de banda B, dada una resolucin fs/Ns.

NF>7%NFT

Si No BPF

Cavitacin

Siguiente rbol

Si No

Roce Cavitacin

Falla avanzada en rodamiento

Figura 3.13: rbol de decisin de ruido de banda ancha

Las fallas asociadas a la frecuencia de paso de las paletas del ventilador o labes del rodete(BPF: Blade Pass Frequency), fallas asociadas a las bobinas del estator (CPF: Coil Pass Frequency)y grieta, tienen solo una instancia de decisin, donde si la caracterstica de falla se cumple, sedetermina que la falla existe, sino, se pasa inmediatamente a analizar el siguiente rbol de decisin.El rbol de decisin de la Figura 3.14a, representa la forma general para determinar las fallas enel ventilador, rodete y bobinas del estator, donde, A f , corresponde a la amplitud de la frecuenciade falla BPF ventilador, BPF rodete y CPF. La falla de grieta se evala de acuerdo al cambio en laamplitud de la componente 1X (Figura 3.14b).

Sea:

1Xt : amplitud de la frecuencia 1X en la medicin realizada en el tiempo t.

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Af > L1 radial axial

Si No

Falla f Siguiente rbol (a) BPF ventilador, BPF rodete y CPF

|1Xt -1Xt-1|>25% 1Xt radial axial

Si No

Grieta Siguiente rbol (b) Grieta en el eje

Figura 3.14: rboles de decisin de fallas en el ventilador, rodete, bobinas del estator y grieta

Los rboles de decisin de fallas en pista interna (BPFI), pista externa (BPFO) y elementosrodantes (2XBSF) tienen la misma forma, solo cambian las bandas laterales que aparecen a medidaque la falla avanza (Figura 3.15a), mientras que el rbol de decisin de la falla en la jaula (FTF) esdiferente al de las otras debido a que no existen bandas laterales asociadas a esta frecuencia de falla(Figura 3.15b). Si se detectan bandas laterales o ms de un armnico, se determina falla avanzada.

El rboles de decisin de la Figura 3.15a representa las fallas BPFI, BPFO y BSF, denotadaspor FR, donde subndice R indica a cada una de estas y su banda lateral correspondiente, BLR.Bandas laterales 1X para BPFI y BPFO, y bandas laterales de FTF para los elementos rodantes. Encada falla, el anlisis se realiza para cada uno de los armnicos k=1,2,3.

k XFR>L2

Si No

BLR>L2

No hay armnico

Si No

Falla avanzada Falla incipiente

k=1

Si No

Falla avanzada

(a) BPFI, BPFO, BSF

k XFTF>L2

Si No

Falla incipiente

No hay armnico k=1

Si No

Falla avanzada

(b) FTF

Figura 3.15: rboles de decisin de fallas en rodamientos

3.4.7. Prediccin de falla

En base al historial de mediciones se realiza un ajuste lineal o exponencial de los datoscorrespondientes al acelermetro que registra el mayor valor RMS de la medicin actual, luego,basado en la norma ISO 13373-1, se construye el rbol de la Figura 3.16, con el cual, el algoritmoreprograma las fechas mantencin, ajusta la frecuencia de monitoreo o avisa cuando los ajusteslineal o exponencial no son confiables para hacer un anlisis manual de la tendencia de falla.

El ajuste automtico se realiza solo cuando se han registrado ms de 4 mediciones. Se considera

31

que un buen ajuste lineal o exponencial debe tener un coeficiente de determinacin mayor a 0,85, deacuerdo a los grficos de tendencia estudiados en Vibration Based Condition Monitoring [4], dondeel menor valor de correlacin corresponde a 0,854. Ante cualquier coeficiente de determinacinmenor a 0,85 se considera que el ajuste no es lineal ni exponencial.

El rbol de decisin utiliza la siguiente notacin:

RMSt : magnitud de la medicin t del acelermetro que registra el mximo valor RMS en la ltimamedicin.

RMS= |RMStRMSt1|, el mdulo de la diferencia entre las dos ltimas mediciones realizadascon el mismo acelermetro.

Mt+1: fecha de la medicin siguiente a la actual, considerando un intervalo de monitoreo P.

A continuacin se describen las cinco acciones finales del rbol de decisin:

Mantener frecuencia de monitoreo: se mantiene la frecuencia de monitoreo cuando los cambios noson significativos. Se considera un cambio significativo cuando RMS es mayor a 25%.

Aumentar la frecuencia de monitoreo: se aumenta la frecuencia de monitoreo de tal forma que serealicen al menos tres mediciones antes de la fecha de mantencin programada, luego se escoge unnuevo intervalo de monitoreo, P, como el mnimo entre P y el tiempo entre la medicin actual y lamantencin programada.

Mquina en zona de riesgo: significa que la tasa de aumento de la vibracin fu ms de lo estimadoy la mquina entr en zona de riesgo antes de realizar la mantencin programada.

Anlisis manual de tendencia: cuando el ajuste no es lineal ni exponencial se debe realizar unanlisis manual de tendencia y reprogramar la fecha de mantencin y el intervalo de monitoreo.

Reprogramar mantencin: En todos los casos se realiza reprogramacin de la fecha de mantencin.

32

RMSt < alarma No Si

RMS< 25%

RMSt+1 > alarma

Aumentar frecuencia de monitoreo

Mantener frecuencia de monitoreo

Tendencia lineal Aumentar frecuencia de monitoreo

Tendencia exponencial

Anlisis manual

Aumentar frecuencia de monitoreo

No Si

No Si

No Si No Si

B

B A

RMSt < falla

Mquina en zona de riesgo

RMS < 25%

Mantener frecuencia de monitoreo

Tendencia lineal

RMSt+1 > falla Mt+1 > Mantencin

Aumentar frecuencia de monitoreo

Reprogramar mantencin

Anlisis manual

Tendencia exponencial

Aumentar frecuencia de monitoreo.

No Si

No Si

No Si

No

Si No

Si

A

Figura 3.16: rbol de decisin para prediccin de falla

33

Captulo 4

Resultados y anlisis

4.1. Resultados del turbo-generador

En esta seccin, se realizan los siguientes anlisis bajo diferentes condiciones de comporta-miento del turbo-generador:

Anlisis en rgimen permanente a frecuencia de rotacin nominal, en condiciones sin cargay con carga elctrica.

Anlisis en rgimen permanente en condiciones de embalamiento, simulando la cada decarga elctrica, desconectando una, dos y tres fases.

Anlisis en rgimen transiente desde 0 RPM hasta 1800 RPM, obteniendo los correspondien-tes espectros en cascada.

Anlisis modal experimental de la estructura superior.

4.1.1. Rgimen permanente sin carga elctrica

A continuacin se muestran los resultados de las pruebas realizadas en rgimen permanente,cuyos grficos se encuentran en el Anexo D.1. La frecuencia de rotacin es 1510 RPM en la pruebaen la posicin superior y 1505 RPM en la prueba en la posicin inferior.

Posicin Superior Posicin Inferior

Ubicacin Velocidad mm/s RMS Ubicacin Velocidad mm/s RMSNorte 34.1 A 14.9Este 11.4 C 10.8

Vertical 2.5 B 5.7

Tabla 4.1: Velocidad RMS en rgimen permanente sin carga

En la tabla 4.1, el mximo nivel de vibracin ocurre en la ubicacin Norte con 34,1 mm/s RMSque corresponde a una diferencia del 200% respecto de la medicin en la ubicacin Este, indicando

34

Frecuencias Norte Este Vertical A C B

1X 22,5 7,2 1,3 10,2 7,3 3,73X - 1,1 - - - -

Tabla 4.2: Frecuencias encontradas en rgimen permanente sin carga. Anlisis promedio lineal

Frecuencias Norte Este Vertical A C B

0,33X - 1,1 - - - -0,5X - 2 - - - -

0,75X - - - - - 1,11X 23,1 7,4 1,3 10,3 7,4 3,83X - 1,2 - - - -

Tabla 4.3: Frecuencias encontradas en rgimen permanente sin carga. Anlisis retencin de mximo

una alta direccionalidad de la vibracin. En la posicin Inferior, la diferencia entre las medicionesradiales es 4,1 mm/s RMS, correspondiente al 38% respecto de la medicin en la ubicacin C.Todas las mediciones estn por sobre el lmite de falla (5,6 mm/s RMS) excepto las medicionesverticales en la posicin superior, que se encuentran justo por sobre el lmite de alarma.

En la Tabla 4.2, correspondiente al anlisis de promedio lineal, predomina la componente 1Xen todas las ubicaciones, sin embargo en la ubicacin Este, aparece el 3er armnico de la frecuenciafundamental, no aparecen frecuencias subsncronas.

En la Tabla 4.3, correspondiente al anlisis con retencin de mximo, se observa la aparicin defrecuencias subsncronas en las ubicaciones Este y Vertical B, producto de excitaciones aleatorias,las componentes 1X y 3X, no varan significativamente respecto del anlisis a travs de promedioslineales, indicando que son generadas principalmente por excitaciones que permanecen a travs detoda la muestra.

El diagnstico manual a travs de la observacin de estos resultados, es desbalance de par(1X radial y axial) con una vibracin direccional que puede corresponder a las caractersticasestructurales de la base de la mquina, se advierte la presencia de roce u otras fallas de carcteraleatorio y la presencia de una excitacin permanente, de tres veces la frecuencia fundamentalque puede estar relacionada con alguna caracterstica constructiva del turbo-generador, o algunafrecuencia de resonancia. Para determinar la naturaleza de la componente 3X y frecuenciassubsncronas se debe realizar un anlisis ms profundo, pues estas no corresponden a algn patrnestudiado en la literatura.

El diagnstico que realiza el algoritmo es, desbalance de par, el cual coincide con el diagnsticomanual.

35

4.1.2. Rgimen permanente con carga

A diferencia de la prueba anterior, en esta, se conecta al generador, una carga de 8100 W, quecorresponde al 81% de la carga nominal. La frecuencia de rotacin es 1537 RPM en la prueba enla posicin superior y 1521 RPM en la prueba en la posicin inferior. Anexo D.2.

Posicin Superior Posicin Inferior

Ubicacin Velocidad mm/s RMS Ubicacin Velocidad mm/s RMSNorte 33,1 A 14,7Este 12 C 11,3

Vertical 4 B 8

Tabla 4.4: Velocidad RMS en rgimen permanente con carga

Frecuencias Norte Este Vertical A C B

1X 23,3 8 2,5 9,5 7,1 3,9

0,25X - - - - - 1,1

Tabla 4.5: Frecuencias encontradas en rgimen permanente con carga. Anlisis promedio lineal

Frecuencias Norte Este Vertical A C B

0,25X - - - - - 20,33X - 1,2 - - 1,1 1,20,5X - 1,9 - - 1,8 -1X 23,6 8,1 2,6 9,7 9 43X - 1 - - - -

Tabla 4.6: Frecuencias encontradas en rgimen permanente con carga. Anlisis retencin demximo

En la tabla 4.4, respecto de las mediciones sin carga, se observa una leve disminucin de lasvibraciones en las ubicaciones Norte y A, en cambio, las vibraciones en las dems ubicacionesaumentan. La magnitud RMS se mantiene sobre el lmite de falla, en la Zona D de la norma.

La frecuencia predominante es 1X en el anlisis por promedios lineales y se observa lapresencia de la componente 1/4X en la ubicacin Vertical B.

En el anlisis por retencin de mximos nuevamente aparecen frecuencias subsncronas en lasubicaciones Este, C y Vertical B.

El diagnstico manual a travs de la observacin de los resultados de esta seccin, esdesbalance de par. Existe la presencia de excitaciones aleatorias, que no calzan precisamente conlos patrones de falla para soltura y roce encontrados en la literatura, por esto, al igual que en el casode anlisis sin carga, es necesario un anlisis ms profundo para interpretar estas componentes enel espectro.

36

El diagnstico que realiza el algoritmo es desbalance de par, el cual coincide con el diagnsticomanual.

4.1.3. Rgimen permanente con desconexin de fase

En esta prueba se simula la cada de carga elctrica del sistema, para obtener condicionesde embalamiento y respuesta ante un desequilibrio de fases. La metodologa consiste en, partirde la condicin de carga equilibrada entre fases, con 2700 W cada una y frecuencia de rotacinnominal, se elimina la carga completa correspondiente a una fase en cada medicin, producindoseun aumento en la frecuencia de rotacin y desequilibrio de fuerzas. Durante toda la prueba semantiene constante el recurso hidrulico suministrado por la bomba controlada por un variador defrecuencia.

Fasesdesconectadas

Frecuencia derotacin RPM

Posicin Superior Posicin InferiorUbicacin Velocidad

mm/s RMSUbicacin Velocidad

mm/s RMS

1 Fase Cadade 2700 W decarga

1713 Norte 19,1 A 8Este 10 C 7,6Vertical 4,2 B 7,8

2 Fases Cadade 5400 W decarga

1845 Norte 22,7 A 7Este 8 C 7Vertical 3,4 B 8,6

3 Fases Cadade 8100 W decarga

1890 Norte 22,1 A 7,1Este 5.1 C 7Vertical 3,5 B 9,1

Tabla 4.7: Velocidad RMS en rgimen permanente con desconexin de carga

En la tabla 4.7 se muestran las frecuencias de rotacin alcanzadas cuando se desconecta lacarga de cada fase. El embalamiento total se produce al desconectar todas la fases, este llega a1890 RPM. En todos los casos la velocidad RMS de la ubicacin Norte, disminuye notablementerespecto de los anlisis con 8100 W de carga y sin carga elctrica.

Los espectros obtenidos en cada prueba (Ver Anexo D.4), no muestran frecuencias distintivasde desconexin de fase. A frecuencias de rotacin de 1845 RPM y 1890 RPM aparecen armnicosde la frecuencia fundamental, que no corresponden exactamente a algn patrn estudiado en laliteratura, por otro lado, al igual que en las pruebas anteriores, se observa una mayor concentracinde frecuencias subsncronas en las ubicaciones Este, C y Vertical B y la componente 3X aparecenuevamente, solo que esta vez, a 1713 RPM.

4.1.4. Rgimen transiente

El anlisis en rgimen transiente se realiza para determinar frecuencias naturales, que puedanestar afectando la magnitud de vibracin del turbo-generador, esta prueba se realiza partiendo desde

37

0 hasta 1800 RPM. Adems ayuda a saber la direccin en que las frecuencias naturales tienen mayoro menor participacin.

Las mayores valores peak se obtienen de las mediciones realizadas en la posicin Superior, noobstante, las mediciones, realizadas en la posicin Inferior se muestran en el Anexo D.5.

A continuacin se muestran los grficos de la posicin Superior:

Figura 4.1: Espectro en cascada en ubicacin Norte. Elaboracin propia.

Figura 4.2: Perfil de frecuencia de rotacin en ubicacin Norte. Elaboracin propia.

Los grficos de las Figuras 4.1 y 4.2, muestran la presencia de frecuencias naturales en 11 Hz,22 Hz, 25 Hz y 30 Hz. Las frecuencias de 11 Hz y 22 Hz no son de mayor preocupacin, en lamedida que, en la partida, la mquina no permanezca por mucho tiempo girando a esas frecuenciasde rotacin. Estos grficos muestran que la frecuencia natural de 25 Hz, sera la responsable dela alta vibracin en la ubicacin Norte, pues coincide con la frecuencia de rotacin nominal delturbo-generador.

En los grficos de las Figuras 4.3 y 4.4, se observa que la frecuencia natural 11 Hz predominaen la ubicacin Este y se mantiene la presencia de las frecuencias 22 Hz y 25 Hz pero con menorparticipacin que en la ubicacin Norte.

En los grficos de las Figuras 4.5 y 4.6, se observa un peak en 19 Hz, que se mantiene hasta22 Hz, estos son predominantemente axiales, y no se aprecian signos de las frecuencias 11 Hz y 25Hz, lo cual indica que no tienen participacin en la direccin vertical.

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Figura 4.3: Espectro en cascada en ubicacin Este. Elaboracin propia.

Figura 4.4: Perfil de frecuencia de rotacin en ubicacin Este. Elaboracin propia.

Figura 4.5: Espectro en cascada en ubicacin Vertical. Elaboracin propia.

4.1.5. Anlisis modal experimental

Para conocer las frecuencias naturales estticas, se realiza un anlisis modal a la carcasa delgenerador, se disponen 32 puntos de excitacin, representando su geometra, distribuidos segnmuestra la Figura 4.7. En la Figura 4.7a se muestra la ubicacin de los puntos 1 a 4 y 21 a 24, queayudan a ubicar fsicamente, los 32 puntos representados en la Figura 4.7b, donde el plano superior

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Figura 4.6: Perfil de frecuencia de rotacin en ubicacin Vertical. Elaboracin propia.

representa a los puntos situados en la superficie del alojamiento superior. La respuesta es medidapor 4 acelermetros, ubicados en los puntos 6, 16, 21 y 32, mientras que se exita por medio de unmartillo modal en los puntos 1 a 32.

(a) Montaje en la carcasa (b) Distribucin de puntos

Figura 4.7: Montaje en anlisis modal

Con el programa FEMtools, se extraen las primeras 10 frecuencias naturales y modos devibracin. Se determinan los polos reales, mediante un diagrama de estabilidad, donde se escogenlos siguientes parmetros: orden mximo 120, frecuencia mnima 3 Hz, frecuencia mxima 200Hz, razn de amortiguamiento,

la componente 3X (75Hz), en los anlisis espectrales a 1500 RPM, no se puede explicar por unafrecuencia natural de la estructura, as tambin, la componente 3X (85Hz), cuando aparece en losanlisis espectrales a 1713 RPM, no tiene relacin con ningn modo de vibracin, pues no seencuentra cerca de ninguna frecuencia natural.

Los modos de vibracin que aparecen en las Figuras 4.8 y 4.9, son los modos ms crticos parael funcionamiento del turbo-generador pues sus frecuencias naturales son menores o cercanas a lafrecuencia de rotacin de la mquina. Los modos 1, 3 y 4, coinciden con los anlisis en rgimentransiente, salvo la frecuencia del modo 4, la cual difiere en 2,7 Hz de la frecuencia observada enlos grficos de las Figuras 4.1 y 4.2, donde se muestra una frecuencia natural de 25Hz. El modo 2se aprecia solo en el anlisis modal experimental.

(a) Modo 1, 10,4 Hz (b) Modo 2, 14 Hz

Figura 4.8: Modos 1 y 2. Lnea punteada: sin deformacin. Continua roja: con deformacin

(a) Modo 3, 21.2 Hz (b) Modo 4, 27.7 Hz

Figura 4.9: Modos 3 y 4. Lnea punteada: sin deformacin. Continua roja: con deformacin

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Captulo 5

Validacin de algoritmo

La validacin del algoritmo se realiza con las mediciones de las fallas provocadas en el bancode pruebas y la simulacin de una seal para cavitacin, en base a los antecedentes. A continuacinse muestran los resultados y anlisis de los espectros en cada prueba.

5.1. Desbalance esttico y de par

En los grficos de la Figura 5.1, predomina la componente 1X en la direccin radial, donde elvalor RMS es 15,8 mm/s, mientras que en la direccin axial, esta componente no es significante,dado que la amplitud no supera 1 mm/s y el valor RMS se encuentra bajo el lmite de alarma2,2 mm/s. Luego los espectros mostrados corresponden a un desbalance esttico.

0 50 100 150 200 250 300 0

5

10

Espectro velocidad desbalance esttico (Radial)

Frecuencia [Hz]

Vel

ocid

ad R

MS

[mm

/s]

1494 RPM 15.8 RMS 1X

(a) Espectro velocidad promedio (Radial)

0 50 100 150 200 250 300 0

5

10

Espectro velocidad desbalance esttico (Axial)

Frecuencia [Hz]

Vel

ocid

ad R

MS

[mm

/s]

1494 RPM 1.8 RMS

(b) Espectro velocidad promedio (Axial)

Figura 5.1: Espectro de desbalance esttico

Los grficos de la Figura 5.2, muestran claramente la componente 1X en las direcciones radialy axial, no se observan ms frecuencias. La aparicin de 1X axial indica la falla de desbalance depar montada en el banco de pruebas.

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0 50 100 150 200 250 300 0

1

2

3

4

Espectro velocidad desbalance de par (Radial)

Frecuencia [Hz]

Vel

ocid

ad R

MS

[mm

/s]

1494 RPM 5.1 RMS 1X

(a) Espectro velocidad promedio (Radial)

0 50 100 150 200 250 300 0

1

2

3

4

Espectro velocidad desbalance de par (Axial)

Frecuencia [Hz]

Vel

ocid

ad R

MS

[mm

/s]

1494 RPM 2.6 RMS

1X

(b) Espectro velocidad promedio (Axial)

Figura 5.2: Espectro de desbalance de par

5.2. Soltura

En el grfico de la Figura 5.3a, se observan los rmonicos caractersticos de una falla de solturaen 1era etapa, sin embargo el valor RMS y el montaje realizado para esta prueba sugieren una fallagrave considerable como soltura en 2da etapa, esto se evidencia en la Figura 5.3b, donde aparecegran cantidad de f