Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Fungsi Uji :Untuk mengetahui perbedaan antara 3 kelompok/ perlakuan atau lebih

Asumsi :Data berskala minimal intervalData berdistribusi Normal Varians data homogen

Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Hipotesis : H0 : H1 : Minimal ada satu pasang yang berbeda

Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Jika H0 ditolak, harus dicari pasangan mana yang berbeda, dengan menggunakan uji perbandingan berganda

Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Statistik Uji : Nilai Fhit untuk itu akan dibuat sebuah tabel yang disebut dengan Tabel Anova untuk mempermudah perhitungan

Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Tabel Anova

Sumber Variasi

Derajat bebas

Sum of Square

Mean Square

Fhit

Perlakuan

Eror

SSP

SSE

MSP = A =

MSE = B =

A / B

Total

SST

_1071350213.unknown

_1184849316.unknown

_1184849327.unknown

_1184849298.unknown

_1071350184.unknown

Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)

Dimana : k = banyaknya kelompok/ perlakuan

n = besar data =

Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Bentuk data

Perlakuan/ Kelompok

1

2

k

.

.

.

.

.

.

.

.

.

_1184849386.unknown

_1184849482.unknown

_1184849530.unknown

_1185343514.unknown

_1184849513.unknown

_1184849471.unknown

_1071350554.unknown

_1184849356.unknown

_1071350539.unknown

Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Maka :

FK= Faktor Koreksi = SST = Sum of Square Total =

SSP= Sum of Square Perlakuan

=

SSE= Sum of Square Eror = SST SSP

Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)Penarikan Keputusan :H0 ditolak pada tingkat signifikansi, jika :

dimana adalah tabel F dengan derajat bebas: = derajat bebas perlakuan = = derajat bebas sisa =

UJI VARIANSISalah satu asumsi yang harus dipenuhi pada saat menggunakan uji Anova satu arah adalah varians data HOMOGEN Untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) maka dilakukan uji variansi yaitu uji Barlett

Uji BarlettFungsi Uji : untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen)

Hipotesis : H0 : Varians data homogen H1 : Varians data heterogen

Uji BarlettStatistik Uji :

Uji Barlettdimana : = banyaknya data pada kelompok/ perlakuan ke-i= varians data pada kelompok/ perlakuan ke-i n= jumlah seluruh data = = Mean Square Error (MSE) dari Tabel Anova Satu Arah faktor koreksi =

Uji BarlettPengambilan Keputusan : Digunakan tabel Chi-Square dengan derajat bebas dan tingkat signifikansi H0 ditolak jika :

Contoh KasusIngin dilihat perbedaan kadar Hb dari 3 (tiga) kelompok responden, dengan kondisi sebagai berikut :Kelompok I: Memperoleh suplemen FeKelompok II: Memperoleh suplemen Fe dan vitamin B1Kelompok III: Tidak memperoleh suplemen

pengukuran kadar Hb adalah sebagai berikut :Pertanyaan : Dengan asumsi data berdistribusi normal, apakah ada perbedaan kadar Hb antara ke-3 kelompok tersebut ? (Gunakan =5%)

Kelompok IKelompok IIKelompok III11,511,712,511,612,012,412,012,411,612,111,811,812,312,212,111,110,511,210,511,210,6

Langkah-Langkah PenyelesaianHipotesis :

H0 : 1 = 2 = 3H1 : minimal ada satu pasang yang berbeda

Atau

H0 : Tidak ada perbedaan kadar Hb untuk ke-3 kelompokH1 : Ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang) untuk ke-3 kelompok

Dari data diperoleh nilai :

Kelompok 1Kelompok 2Kelompok 3Jumlah11,512,411,111,711,610,512,512,111,211,611,810,512,011,811,212,412,310,612,012,212,1Jumlah83,796,365,1245,1

Uraian penghitungan Sum of Square

Tabel Anova

Sbr vardbSSMSFhitPerlakuanSisa2185,6922,0512,8460,11424,965Total207,743

KesimpulanDengan menggunakan = 5% dapat disimpulkan :Fhit = 24,967 F(2,18)(5%) = 3,55

Karena Fhit > F(2,18)(5%) maka Ho ditolakArtinya : ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang )

Uji VariansHipotesis :H0 : Varians data homogenH1 : Varians data heterogen

Kelompok 1Kelompok 2Kelompok 30,1490,0770,123

Proses Perhitungan

KesimpulanDengan menggunakan = 5% dapat disimpulkan : 2 = 0,7068 2 (5%)(2) = 5,99

Karena 2 < 2 (5%)(2) maka Ho diterimaArtinya : Varians data homogen

Tugas Misalkan peneliti ingin membandingkan produktivitas tanaman padi pada Varietas A, B, C dan D, maka dapat digunakan ANOVA satu jalur. Sedang bila sampel tersebut dikelompokkan lagi berdasarkan tingkat kesuburan tanahnya, maka digunakan ANOVA dua jalur (two way ANOVA). pembahasan kali ini adalah tentang uji ANOVA satu jalur (one way ANOVA),

HipotesisMencari harga F tabel dengan mempertimbangkan (1) tingkat signifikansi (), (2) df antar perlakuan, dan (3) df dalam perlakuan,(g) Bandingkan harga F Hitung dengan F tabel,Bila F Hitung < F tabel, maka Ho diterima, yang berarti rata-rata kedua perlakuan tidak berbeda secara signifikan,Bila F Hitung > F tabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima, yang berarti rata-rata kedua perlakuan berbeda secara signifikan.

Hasil perhitungan menggunakan program Microsoft Excel

PembahasanKarena nilai F Hitung (7,25) lebih besar dari nilai F tabel (2,85), maka Ho ditolak, sehingga konsekuensinya adalah hipotesis alternatif atau H1 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa perbedaan varietas memberikan pengaruh yang signifikan terhadap produktivitas tanaman.Terakhir, yang perlu diperhatikan adalah: uji ANOVA hanya memberikan indikasi tentang ada tidaknya beda antar rata-rata populasi. sehingga bila uji dinyatakan berbeda secara signifikan, berarti secara keseluruhan, ada perbedaan. Akan tetapi, belum tentu mengindikasikan adanya perbedaan antara Varietas A dan B, atau A dan C, dan sebagainya.