YOU ARE DOWNLOADING DOCUMENT

Please tick the box to continue:

Transcript
  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    1/28

    BAB 4 POTENSIAL LISTRIK

     ENERGI POTENSIAL LISTRIK

     POTENSIAL LISTRIK BIDANG EKIPOTENSIAL

     MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK

     POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK POTENSIAL LISTRIK DARI BEBERAPA MUATAN TITIK

     POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS

     POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG

     MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK

     ENERGI POTENSIAL DARI SISTEM MUATAN TITIK

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    2/28

     ENERGI POTENSIAL LISTRIK

    • Dari analogi mekanika-listrik :

    • Benda bermassa mo bergerak dari

     posisi awal i menuju posisi akhir fdan beda energi potensial yangterjadi adalah :

    • Benda bermuatan qo bergerak dari

     posisi awal i menuju posisi akhirf,, beda energi potensial yangterjadi adalah juga :

    • Bila diambil posisi awal adalah di∞  yang energi potensialnya nol,maka :

    if if  WUUU   −=−=∆

    if if  WUUU   −=−=∆

    ∫   •=

    −=−=∆f 

    i

    if 

    if if 

    dsW

    WUUU

    if f    WU   −=

    Energi potensial listrik ari se!"a#

    muatan $o is"at" titik aala# energi

    %ang iperl"kan "nt"k &e&!a'a

    &"atan terse!"t ari tak #ingga ke

    titik terse!"t

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    3/28

    !ontoh "oal #$%

    "ebuah balon berisi helium yang bermuatan sebesar q&- ','(%) -* !, naik +ertikal ke

    atas dari posisi awal ke posisi akhir f sejauh ') m$ .edan listrik di atmosfir dekat

     permukaan bumi arahnya ke bawah dan besarnya seragam sebesar %') /0!$ 1itung

     perbedaan energi potensial listrik dari balon tersebut diantara kedua posisi i dan f$

    m23,#4')45%')45%)(','5

    q6dds%*)7osq6

    ds6qdsq6dsW

    *

    d

    )

    d

    )

    d

    )

    i

    if 

    =−−=

    −==

    •=•=•=

    ∫ 

    ∫ ∫ ∫ 

    2awab (

    Ker)a %ang ilak"kan ole# ga%a listrik (

    Per!eaan energi potensial iantara posisi i an * (

    mJ W U U  if  i f   3,#−=−=− Energi !alon !erk"rang

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    4/28

     POTENSIAL LISTRIK

    • 8otensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per muatan

    listrik  sehingga :

    • "atuan potensial listrik adalah 2oule0!oulomb, tetapi yang lebih sering

    digunakan adalah satuan 9olt

    • Bila sebagai a7uan diambil potensial di takhingga adalah nol, maka

    + Sat"an energi listrik ,e-./,012,3,5 67/, 8967.,012,3,5 8

    if o

    i

    o

    o

    if 

    if 

    o

    99q

    U

    q

    U

    q

    UU9

    UUUq

    U9

    −=

    =

    =∆

    −=∆∆

    =∆

    o

     f  

    o

    if  

     f  q

    q

    W V 

      ∞−=−=

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    5/28

     BIDANGBIDANG EKIPOTENSIAL

    + Te&pat ke""kan titiktitik %ang &e&p"n%ai potensial %ang sa&a

    + Per&"kaan !iang tegak l"r"s paa &ean listrik

    9

    if if 

    UU)UU

    4995qUU

    ===

    −=−

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    6/28

     MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK

    ∫ 

    ∫ 

    ∫ 

    •−=→=

    •−=−=−

    •=

    •=•=

    i

    i

    io

    ij

    if 

    i

    oif 

    o

    ds69)9

    ds6

    q

    W99

    ds6qW

    ds6qdsdW

    + Potensial listrik i s"at" titik relatip ter#aap potensial nol i tak #ingga

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    7/28

    6onto# Soal 4:;

    Tent"kan per!eaan potensial antara titik i an * !ila &"atan $o !ergerak

    &elal"i a7: lintasan i* an !7: lintasan i

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    8/28

    ∫ ∫ ∞

    −=•−=→=−−==•r f 

    i

    o ;6dr ds696dr 4;dr 56ds%*)7os6ds6

     POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK

    q

    #

    %

    ;r 

    %

    #

    q4;r 5

    #

    q9

    ;dr 4;r 5#q9

    4;r 5q

    #%6

    o

    o

    r %

    o

    i

    -

    o

    -

    o

    πε

    =

    πε

    =−

    πε

    −=

    πε−=→

    πε=

    ∞∞

    ∫ 

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    9/28

    !ontoh "oal #$3

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    10/28

    !ontoh "oal #$#

    Dua buah muatan masing-masing sebesar > ' µ! 5sebelah kiri4 dan - %' µ! 5sebelahkanan4 terletak pada satu garis lurus dengan jarak # meter$ , . ? µ6 >; . ,? µ6

    2%

    m%

    -)

    -)(('-)(%'

    (#

    %'

    (

    '

    )(#

    %'

    (

    ')(#

    k?

    (

    k?999 %%

    ==→−=→

    =

    =−−

    +→=−

    +=+=

    m y x y y y

     y y y

    kQ

     y

    kQV V V 

    %)

    )

    ')%'#

    %''

    )#

    %'')

    #

    %%

    ==→+=→+=

    =+

    −+→=

    ++=+=

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    11/28

    !ontoh "oal /o$ #$'

    .uatan ?% berada di titik @5),'4 sedangkan muatan ? di titik B5%,)4, kedua muatan

    tersebut besarnya masing-masing adalah ?%  & 3) µ! dan ?  & - %) µ!$ 1itung potensial listrik di titik !5,-4

     A/30?7

    B/,;037

    6/;0;7

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    12/28

    2awab :

    C  J  x xV V V 

    C  J  x x x

     R

    kQV 

     R ji ji R

    C  J  x x

     R

    kQV 

     R ji ji R

    0%)-A3,-*%)*-',*3=,)**(%)

    0%)*-',*%:,%)

    4%)%)5%):

    %:,%)-%)-%)4)-54%--5

    03=,)**(%)-*,=

    4%)3)5%):

    -*,==-=-4'-54)-5

    333

    33%3

    3A

    3

    3

    33

    3A

    3%

    %3%

    3%3%

    =−=+=

    −=−

    ==

    =+=→−−=−−+−=

    ===

    =+=→−=−−+−=

     A/30?7

    B/,;037

    6/;0;7

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    13/28

    6onto# Soal 4:1

    Se!"a# partikel α /teriri ari ; ne"tron an ; proton7 &e&as"ki or!it elektronari inti ato& e&as /teriri ari @5 proton an ,, ne"tron7: Aki!at &ean listrik

    ari inti ato& e&as terse!"t0 &aka partikel terse!"t akan !erk"rang

    ke

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    14/28

    !ontoh "oal /o$ #$=

    Dua buah elektron berjarak % meter satu sama lain$ "ebuah elektron ketiga datang dari

    tak hingga dengan ke7epatan awal 9o mendekati kedua elektron tersebut dan ternyata ia

    melewati titik yang terletak #) 7m dari salah satu elektron dan A) 7m dari elektron yang

    lain dengan ke7epatan setengah dari ke7epatan semula$

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    15/28

    2awab :

    -o

    30?-o

    304 &301 &

    s0m'3+*%3

    4%)(%,5*

    3

    %)(A,

    m*

    3

    U+

    %)(A,4%)(A,%45%)(5%A=,#kq%A=,#q9U

    kq%A=,#A,)

    kq

    #,)

    kq999m+

    *

    34+',)5m

    %m+

    %

    q9m+

    %)m+

    %U U 66

    o3%

    *

    o

    *%

    %

    o

    o

    o

    %%%%

    =→===

    =−===

    =+=+=→=−

    +=+→+=+→=

    −−

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    16/28

    Soal Lati#an 4:,

    Se!"a# proton engan energi kinetik se!esar 40 Me- ite&!akkan &en")"

    inti ato& ti&a# #ita& /no&or ato& ;7: Se!erapa ekat proton terse!"t apat

    &enekati inti ato& ti&a# C

    8a'a! ( ;401 *&

    Soal Lati#an 4:;

    Tiga !"a# !ena !er&"atan se!esar >, . @0? µ60 >; . 10? µ60 > . ?µ6&asing&asing terletak i titik A/30370 titik B/,;037 an titik 6/30?7: M"atan > 

    %ang !er&assa se!esar ,0;2,3?

     kg ite&!akkan ari titik 6 engan ke

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    17/28

    Soal Lati#an 4:

    Tent"kan potensial listrik i tirik P paa s"s"nan &"atan i !a'a# ini

    8a'a! (

    d

    q*

    #

    %

    o

    πε

    S l L ti# 4 4

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    18/28

    Soal Lati#an 4:4

    M"atan&"atan paa ga&!ar i !a'a# ini aala# $, . ? 6 an $; . ; 6

    seangkan sisisisi ari persegi e&pat aala# ?

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    19/28

     POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS

    a

    !

    a

     b

    ln-99

    a

     bln

    - b

    aln

    -

    r ln

    -

    dr 

    r -

    %99

    6dr 4dr 5%*)7os6

    ds6W999

    o ba

    oo

    a

     b

    o

    a

     br  o

     ba

    a

     b

    a

     b

    o

    a

     b

     ba ba

    πε

    λ+=

    πε

    λ=

    πε

    λ−=

    πε

    λ−=

    λ

    πε−=−

    −=−−=

    •−=−=−=∆

    ∫ 

    ∫ ∫ 

    ∫ 

    =

    λ

    r -

    %6

    o

    λ

    πε=

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    20/28

     POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG

    o6

    εσ

    B A

    d

    99

    d

    (

    d(

    99

    ds%*)7os6ds6W999

    o

    B@

    o

    d

    )o

    d

    )( o

    B@

    @

    B

    o

    @

    B

    B@B@

    εσ

    +=

    εσ=εσ=εσ=−

    −=•−=−=−=∆

    ∫ 

    ∫ ∫ 

    =

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    21/28

    σ σ

    ; ,

    o

    σ=

    d

    @

    9

    ?

    d@

    ?9

    @

    ?

    d999

    o

    o

    o

    %-

    ε=∆

    ε=∆→=σ

    ε

    σ

    =−=∆

    Kapasitansi pelat se)a)ar 

    d

    @!   o

    ε=

    dq%

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    22/28

    ( )

    [ ] z  z  R

     z  R

    U U 

    dU U V 

    dR RdU  z  RU 

    dR R z  RV 

     z  R

    dR R

    dV 

    dR RdAdq

    dqdV 

    o

     R

    o

    oo

    o

     R

    o

    o

    o

    −+=

    +=

    =+−

    =

    ==→+=

    +=

    +=

    ==

    =

    +−

    ∫ 

    ∫ 

    )

    %

    %

    0%

    )

    0%

    ;

    #%%

    %

    #

    ;;;

    ;;;

    4;5

    ;4;5

    #

    %

    ;4;5

    #

    %

    ε 

    σ  

    ε 

    σ  

    ε 

    σ  

    ε 

    σ  

    ε 

    σ  

    ε 

    σ  

    π  σ  

    πε 

    π  σ  σ  

    πε 

    ! t h " l / # *

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    23/28

    !ontoh "oal /o$ #$*

    8otensial listrik ditengah-tenah suatu 7akram bermuatan seragam dengan jari-jari 3,'

    7m adalah '') 9

    a4$ Berapa muatan total pada 7akram C

     b4$ Berapa potensial listrik pada titik yang jauhnya dari pusat 7akram adalah %=,' 7m C

    8a'a! (

    [ ]n!%,%4'')45%)(',345%)(*',*45-5D9-

    9-D q

    q

    9-

    -

    D 99EED 

    -94$a

    %

    oooo

    oo

    o)Eo

    o

    =π=πε=ε

    π=→π

    ε=σ→

    ε

    σ==→−+

    ε

    σ=

    −−

    =

    [ ] [ ]

    9','#%)(3#=,)%)(',3

    '')9

    %)(',%=',%=',3 

    9EE 

    9

    m%)(',%3E4$a

    o

    o

    ==

    −+=−+εσ=

    =

    −−

    MUATAN TERDISTRIBUSI

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    24/28

    dFdqd@dqd9dq

    dq

    #

    %9

    o

    λ=σ=ρ=

    πε

    = ∫ 

    MUATAN TERDISTRIBUSI

    6onto# Soal 4:,,

    Se!"a# !atang isolator engan istri!"si &"atan seraga& &e&p"n%ai &"atan

    total >: Hit"ng potensial i titik P:

    2

    2

       

      

    +πε=+−πε=πε=

    πε=

    λπε

    =πε

    =

    =λ=

    +

    +=+=+=∫ ∫ ∫ 

    Fd

    d

    lnF#

    ?

    4Fdln5dlnF#

    ?

    (lnF#

    ?

    (

    d(

    F#

    ?

    (

    d(

    #

    %

    dq

    #

    %9

    d(F

    ?d(dq

    F

    ?

    oo

    d

    dFo

    d

    dFr o

    d

    dF(o

    d

    dFr o

    8

    8a'a! (

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    25/28

     MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK

    s96

    ds

    d97os6

    ds7os6qd9q

    ds6qdsd9q

    s

    oo

    oo

    ∂∂−=

    −=θ

    θ=−

    •=•=−

    E

    66

    y

    66

    (

    66 Ey( ∂

    ∂−=

    ∂∂

    −=∂∂

    −=

    . t titik

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    26/28

    .uatan titik :

    ( )

    o

    o

    %

    oo r 

    q

    #

    %r 

    #

    q4r 5

    r #

    q

    96

    q

    #

    %9

    πε=−

    πε−=

    ∂∂

    πε−=

    ∂∂

    −=→πε

    =   −−

    Dipol listrik :

    ( )3

    3

    %

    #

    45

    ##

    %

     pr 

     pr 

     p

    V  E 

     pV 

    oooo   πε πε πε πε 

    =−−=∂

    ∂−=

    ∂−=→=   −−

    .uatan bidang :

    oo (

    96(

    9 εσ=∂∂−=→εσ=

    s

    96ds$69 s

    i

      ∂∂

    −=−= ∫ 

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    27/28

     ENERGI POTENSIAL LISTRIK DARI SISTEM MUATAN TITIK

    Berapa energi potensial dari

    konfigurasi 3 muatan seperti terlihat pada gambar disamping ini C

    6nergi potensial adalah kerja yang

    diberikan untuk membawa ketiga

    muatan tersebut dari tak hingga$

    • Waktu membawa muatan q% tidak memerlukan energi karena

    tidak0belum ada medan listrik U% & )

    • Waktu membawa q diperlukan energi karena sudah ada medan listrik

    dari q%  U & U%

    • Waktu membawa q3 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik

    $,

    $;

    $

    !ontoh "oal #

  • 8/17/2019 5.Potensial Listrik Baruz

    28/28

    !ontoh "oal #$

    1itung energi potensial listrik dari konfigurasi muatan di bawah ini, dimana :

    7m%-dn!%')q

    q-qq#qqq 3-%

    ==

    +=−=+=

    8a'a! (

    m2%=,)%,)

    4%)(%')45%)54%)(5

    d

    q4*#5

    #

    %

    dqq

    dqq

    dqq

    #%)

    UUUUU

    o

    3%3%

    o

    33%%%

    −==−+−

    πε=

          ++πε+=

    +++=


Related Documents