1
Materi kuliah ke-4
Oleh : Marwanto, ST, MT
Metode Pengukuran Jarak
Ada beberapa metode pengukuran jarak yang dapat
dilakukan, antara lain :
(1). Dengan metode kira-kira
Metode ini digunakan untuk menentukan jarak secara
kasar, yaitu melakukan kira-kira, misalnya dengan
pandangan secara fisual, melalui waktu tempuhdan
kecepatan jalan atau kendaraan.
Contoh :
Waktu tempuh antara kota A dan B = 2,5 jam
Kecepatan kendaraan rata-rata 60 km/jam
Jarak antara kota A dan B = 2,5 jam x 60 km/jam = 150
km
2 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
(2). Dengan Metode Langkah (Pacing)
Metode ini juga tergolong kasar, yaitu dilakukan dengan
menghitung langkah antara titik-titik yang diukur dan
mengetahui standar panjang langkah dari pelaksana.
Jarak diperoleh dengan mengalikan jumlah langkah
antara titik yang diukur dengan panjang langkah yang
bersangkutan.
Contoh :
Antara titik A dan B ditempuh dengan 120 langkah
Rata-rata panjang langkah = 60 cm
Jarak antara titik A dan B = 120 langkah x 60cm/langkah
= 7.200 cm = 72 m
3 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
(3). Metode Skala Peta
Metode ini juga tergolong kasar, yaitu menentukan jarak
dari peta.
Dengan mengetahui jarak lurus atau jarak jalur yang
menghubungkan antara dua titik dan skala petanya,
maka jarak lurus atau jarak sesuai jalur dapat dihitung,
dengan persamaan berikut :
Jarak di lapangan (sebenarnya) antara dua titik = jarak
di peta x skala peta
Contoh :
Jarak antara dua titik di peta = 6,2 cm
Skala peta 1 : 25.000, maka
Jarak sebenarnya antara dua titik itu = 6,2 cm x 25.000
= 155.000 cm = 1,55 km
4 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
(4). Pengukuran Jarak Dengan Odometer
Metode pengukuran jarak dengan Odometer merupakan metode
sederhana hampir mirip dengan metode langkah, yaitu mengukur jarak
dengan menghitung jumlah putaran roda yang kelilingnya diketahui,
bila roda tersebut digelindingkan antara dua titik pengukuran.
Jarak dihitung dengan persamaan berikut :
Jarak = Jumlah putaran roda x keliling roda
Contoh :
Antara titik A dan B ditempuh dengan 120 putaran
Keliling lingkaran = 60 cm
Jarak antara titik A dan B = 120 putaran x 60cm/putaran = 7.200
cm = 72 m
Alat ini sangat praktis untuk mengukur jarak suatu jalur dimana
jalurnya berbelok-belok dan naik turun, seperti halnya jalur jalan dalam
rangka pengaspalan atau pada pengukuran luas lahan bergelombang
dan bentuk petakannya tidak beraturan.
5 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
(5). Pengukuran Jarak Dengan Meteran
Pengukuran jarak dengan meteran biasa disebut
dengan istilah Taping, yaitu pengukuran jarak
menggunakan tape atau pita ukur berupa rol meter
atau rantai ukur.
Rol meter merupakan alat yang paling umum
digunakan.
Cara melakukan pengukuran dengan meteran ini
ditentukan berdasarkan :
(a) Kondisi lahan, miring atau datar
(b) Jarak yang dikehendaki, jarak mendatar
atau jarak miring
6 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
5.1. Pengukuran jarak mendatar
(a) Pada lahan datar
Pengukuran jarak mendatar pada lahan datar relatif lebih mudah
dibanding dengan pada lahan miring. Caranya dapat dilakukan sbb:
a. Pasang atau letakan angka nol meteran ke patok di titik 1
b. Tarik atau rentangkan rol meter ke titik 2, selurus dan sedatar
mungkin dengan tarikan yang cukup, sehingga meteran tidak
melengkung .
Pada lahan atau objek yang diukur datar dan rata pita ukur dapat
ditempelkan pada permukaan objek yang diukur tersebut tapi bila
tidak rata, maka meteran harus direntangkan dengan jarak
tertentu dan sejajar dengan rata-rata permukaan lahan atau objek
yang di ukur.
c. Letakan/impitkan pita meteran ke patok di titik 2.
d. Baca angka meteran yang tepat dengan patok di titik 2 tsb.
Bacaan ini menunjukkan jarak antara titik 1 dan titik 2 yang diukur.
7 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
(b) Pada lahan miring
Pengukuran jarak mendatar pada lahan miring tidak
sesederhana seperti pada lahan datar.
Ada 3 metode memperoleh jarak mendatar dengan
meteran yaitu :
(1) Metode Koreksi
Metode ini hanya digunakan untuk pemperoleh data
secara kasar. Pada metode ini yang diukur adalah jarak
miringnya dan untuk memperoleh jarak mendatar
dilakukan koreksi, seperti terlihat pada Tabel 1.1.
8 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
9 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
(2) Metode Taping Bertingkat
Metode ini digunakan untuk mengukur jarak yang cukup
jauh, sehingga pengukuran pada jarak tersebut
dilakukan pengukuran per segmen dan pada setiap kali
melakukan dilakukan sebagai
berikut :
a. Sampai mendekati titik akhir pengukuran dilakukan
dengan jarak yang sama, misalnya 25 m.
b. Pada setiap ujung meteran digunakan unting-unting .
c. Contoh dapat dilihat pada Gambar berikut.
10 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
Jarak mendatar AB = 3 x 25 m + 7m = 82 m
(3) Breaking Taping
Metoda ini caranya hampir sama dengan Taping Bertingkat,
bedanya jarak pada setiap kali pengukuran tidak harus
sama. Pada lahan berlereng heterogen metoda ini lebih
cocok digunakan dari pada metode Taping Bertingkat
11 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
Catatan :
Kesalahan yang umum terjadi pada pengukuran jarak
dengan meteran, antara lain :
1) Tarikan meteran tidak sempurna, sehingga terjadi
lenturan/ melengkung .
2) Meteran tidak sempurna lurus.
3) Pemasangan patok tidak tepat dengan bacaan angka
meteran atau sebaliknya.
4) Salah menghitung jumlah patok.
5) Salah menetapkan angka nol meteran.
6) Salah baca angka atau satuan angka.
7) Salah mencatat hasil bacaan.
8) Tidak menggunakan nivo dan unting-unting pada
pengukuran lahan miring
12 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
Untuk mengetahui tingkat ketelitian atau akurasi dari hasil
pengukuran jarak dengan meteran ataupun odometer
sebaiknya pengukuran dilakukan bolak-balik, sehingga
diperoleh dua data.
Dari dua data ini dapat diketahui tingkat ketelitiannya, yaitu
dapat dilihat dari angka ratio kesalahan tidak melebihi
1/5000 atau dari nilai kesalahan yang diperbolehkan.
Ratio kesalahan dapat dihitung dengan persamaan berikut
:
ratio kesalahan = Dp : rp
dimana: Dp = selisih kedua hasil pengukuran
rp = rata-rata dari kedua hasil pengukuran
13 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
Contoh :
Hasil pengukuran ke 1 = 984,65 m
Hasil pengukuran ke 2 = 984,39 m
Selisih (Dp) = 0,26 m
Rata-rata (rp) = 984,52 m
Ratio kesalahan = 0,26 : 984,52 = 1 : 3785
Kesimpulan ratio kesalahan ini lebih besar dari ketentuan,
maka pengukuran harus diulang kembali
Sementara berdasarkan nilai kesalahan yang diperbolehkan dapat
ditentukan berdasarakan persamaan berikut :
a. Untuk tanah datar : s = 0,008 V D + 0.0003 D + 0,05
b. Untuk tanah landai : s = 0,010 V D + 0.0004 D + 0,05
c. Untuk tanah curam : s = 0,012 V D + 0.0005 D + 0,05
Dimana s adalah selisih kedua pengukuran yang diperbolehkan dan D
adalah jarak yang diukur, keduanya dalam satuan meter
14 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
(6). Pengukuran dengan stadia
Pengukuran dengan stadia atau dikenal juga dengan
istilah pengukuran jarak optik dilakukan dengan
menggunakan teropong, dimana di dalam teropong
tersebut pada lensa objektifnya dilengkapi dengan 2 garis
horizontal yang disebut benang stadia.
Alat yang dilengkapi dengan fasilitas ini adalah waterpas
dan teodolit.
Metode pengukuran dengan alat ini akan di bahas di
perkuliahan berikutnya.
15 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
(7). Pengukur Jarak Elektronik
Alat yang lebih modern lagi dari waterpas dan teodolit
adalah EDM (Electric Distance Meter ) yaitu alat ukur
yang menggunakan gelombang elektronik.
Alat terdiri dari transmitter sebagai sumber listrik dan
reseiver sebagai penangkap gelombang listrik yang
dipancarkkan tadi dan dikembalikan oleh cermin kristal
yang dipasang di titik pengukuran lainnya.
16 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
17 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
METODE PENENTUAN POSISI HORIZONTAL
Metode Polar :
Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada satu titik yang sudah diketahui koordinatnya
Metode Mengikat Kemuka :
Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya
Metode Mengikat Kebelakang :
Menetukan satu titik koordinat yang diikatkan pada tiga titik yang sudah diketahui koordinatnya
Poligon :
Menentukan banyak titik koordinat yang diikatkan pada satu atau beberapa titik yang sudah diketahui koordinatnya
18 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
METODE POLAR
Apabila diketahui koordinat
titik A (Xa, Ya) dan hasil pe-
ngukuran aab dan dab
Hitung : Koordinat titik B ?
abab ab ab ab
ab
XSin = X = d Sin
da a
D D
abab ab ab ab
ab
YCos = Y = d Cos
da a
D D
Xb= Xa + dab Sin aab
Yb= Ya + dab Cos aab
Penyelesaian :
Xb = OB Xb = OA + AB Xb = Xa + DXab
Yb = BB Yb = BB + BB Yb = Ya + DYab
19 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
A
B
O
aab
dab
B
B
A
aab
aab
?
(Xa, Ya)
Arah Utara
LATIHAN SOAL
METODE POLAR
1. Diketahui : Koordinat Titik 18 (-1033,56; +964,07) d18-17 = 2986,08m a18-17 = 74
o2234 Soal : Koordinat Titik 17 ? 2. Diketahui : Koordinat Titik 14 (-1003,65; +1467,97) d14-21 = 2280,71m a14-21 = 99
o1935 Soal : Koordinat Titik 21 ? 3. Diketahui : Koordinat Titik 31 (+1044,69; +866,13) d31-22 = 3058,40m a31-22 = 229
o3525 Soal : Koordinat Titik 22 ? 4. Diketahui : Koordinat Titik 16 (+871,44; -1629,81) d16-15 = 3783,73m a16-15 = 320
o1632 Soal : Koordinat Titik 15 ?
20 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
CONTOH HITUNGAN KOORDINAT
Titik A Titik B ?
Titik 18 Titik 17 ?
Titik 14 Titik 21 ?
Titik 31 Titik 22 ?
Titik 16 Titik 15 ?
dab
2986,08
2280,71
3058,40
3783,73
aab
74o 2234
99
o 1935
229
o 3525
320
o 1632
Xa
DXab
-1033,56 +2875,75
-1003,65 +2250,56
+1044,69 - 2328,75
+871,44 - 2418,16
Xb +1842,19 +1246,91 -1614,83 -1546,73
Ya
DYab
+964,07 + 804,22
+1467,97 - 369,61
+ 866,13 +1510,22
- 1629,81 +2910,17
Yb +1768,29 +1098,26 +2376,35 +1280,36
21 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
METODE MENGIKAT KEMUKA
Pada dasarnya metode mengikat kemuka adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui 2 buah titik yang sudah diketahui koordinatnya.
Misalnya kita akan me-nentukan koordinat titik R yang diukur dari Titik P(Xp;Yp) dan Q(Xq;Yq).
Alat ditempatkan di kedua titik yang sudah diketahui
22 22 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P
(Xp;Yp)
R ?
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
a
b
g
apr
apq
aqr
aqp
U
U
METODE MENGIKAT KEMUKA
1. Hitung sudut g =180o a - b
2. Hitung apq dan dpq
23
Diperoleh dpq rata-rata
Xq - XpTg =
Yq - Yppqa apq didapat
pq pq
pq pq
Xq-XpSin = d =
d Sin
Xq Xpa
a
pq pq
pq pq
Yq-YpCos = d =
d Cos
Yq Ypa
a
23 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P
(Xp;Yp)
R ?
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
a
b
g
apr apq
aqr
aqp
U U
3. Dengan rumus sinus dalam segitiga PQR
hitung panjang sisi dpr dan sisi dqr
24
4. Hitung apr dan a qr
apr = a pq - a
aqr = a qp + b - 360
karena aqp = a pq + 180
METODE MENGIKAT KEMUKA
pq pr pq
pr
d d d d Sin Sin Sin sin
bg b g
pq qr pq
qr
d d d d Sin Sin Sin sin
ag a g
maka aqr = a pq + b 180
24 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P
(Xp;Yp)
R ?
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
a
b
g
apr apq
aqr
aqp
U U
5. Hitung Koordinat Titik R
XR1 = Xp + dpr Sinapr
YR1 = Yp + dpr Cosapr
.
25
METODE MENGIKAT KEMUKA
dan
XR2 = Xq + dqr Sinaqr
YR2 = Yq + dqr Cosaqr
XR rata-rata dan YR rata-rata
25 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P
(Xp;Yp)
R ?
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
a
b
g
apr apq
aqr
aqp
U U
LATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKA
Diketahui : Koordinat titik-titik sbb :
A(-1246,78; +963,84)
B(+1091,36; -1144,23)
Sudut-sudut yg diukur :
a = 56o1516
b = 62o38 42
Hitung :
Koordinat titik C dengan metoda
mengingat kemuka !
26 26 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
B (+1091,36;-1144,23)
A (-1246,78;+963,84)
C ?
a=56o1516
b=62o3842
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
Menentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara mengikat ke belakang.
Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang akan ditentukan koordinatnya tersebut.
Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kali menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan kita cari tersebut.
Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode Collins dan Metode Cassini.
27 27 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
Bila kita akan menen-
tukan suatu koordinat
misalnya titik P, maka
titik tersebut harus di-
ikatkan pada titik-titik
yang sudah diketahui
koordinatnya (misal-
nya titik A, B, dan C),
kemudian kita ukur
sudut a dan b
28
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
1. METODE COLLINS
28 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
a b
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180(a+b)
180g
g
ahc
(a+b)
abh
LANGKAH PERHITUNGAN
29
Xb - XaTg =
Yb - Yaaba
ab1
ab
Xb-Xad =
Sin a
ab2
ab
Yb-Yad =
Cos a
aab didapat
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
1. Buatlah sebuah
lingkaran melalui titik
ABP, lingkaran ini akan
memotong garis PC di titik
H (titik ini disebut sebagai
Titik Penolong Collins)
2. Mencari Sudut Jurusan
aab dan Jarak dab
ab1 ab2ab
d dd
2
+
29 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
a b
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180(a+b)
180g
g
ahc
(a+b)
abh
3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
Dari titik A
1). Cari a ah = a ab + b
2). Dengan Rumus Sinus
menentukan dah
30
ab ah
abah
d d Sin Sin 180- -
dd Sin 180- -
sin
a a b
a ba
Xh1= Xa + dah.Sin aah
Yh1= Ya + dah.Cos aah
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
30 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
a b
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180ab
180g
g
ahc
(a+b)
abh
Dari Titik B
1). Cari abh = aab + (a+b)
2). Dengan rumus Sinus
menentukan dbh
31
bh ab
abbh
d d Sin Sin
dd Sin
sin
Xh2= Xb + dbh.Sin abh
Yh2= Yb + dbh.Cos abh h1 h2
h
X XX
2
+ h1 h2
h
Y YY
2
+
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
31 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
a b
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180(a+b)
180g
g
ahc
(a+b)
abh
dbh
4. Mencari a hc dan g
g ahc ahb = ahc (abh-180)
= ahc + 180 - abh
32
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
hc hc
Xc - XhTg = didapat
Yc - Yh
32 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
a b
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180(a+b)
180g
g
ahc
(a+b)
abh
dbh
33
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
apab
abap
dd Sin Sin 180 - (+)
dd Sin 180-(+)
sin
5. Mencari Titik P
Dari titik A
1). Cari aap = aab + g
2). Mencari dap
33 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
a b
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aap
g
180(a+b)
180g
g
ahc
(a+b)
abh
dbh
3). Xp1= Xa + dap.Sin aap dan Yp1= Ya + dap.Cos aap
Dari titik B 1). Cari abp = aba{180-(a+g)} Jadi abp= aab + a + g
2). Mencari dap
bpab
abbp
dd Sin Sin
dd Sin
sin
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
34 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
a b
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aap
g
180(a+b)
180g
g
ahc
(a+b)
abh
dbh
35
P1 P2P
X XX
2
+
P1 P2P
Y YY
2
+
3). Xp2= Xb + dbp.Sin abp Yp2= Yb + dap.Cos abp
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
Akhirnya
diperoleh
koordinat titik
P(Xp, Yp)
dengan :
35 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
Diketahui : Koordinat titik-titik sbb :
A(-46.x; +63.x) ; B(+91.x; -44.x)
dimana x adalah digit terakhir nomor
mahasiswa anda, jika digit
terakhirnya 0 maka x = 10
Sudut-sudut yang diukur :
a = 56o1516 ; b = 62o38 42
Hitung :
Koordinat titik C dengan metoda
mengingat kemuka !
LATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKA
36 36 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
B
A
C ?
a=56o1516
b=62o3842
LATIHAN METODE COLLINS
Diketahui koordinat titik-titik sbb :
A (-25.x; -14.x) Sudut yg diukur
B (-18.x; +36.x) a = 40o1525
C (+27.x; +32.x) b = 30o1846
dengan x digit terakhir nomor mhs anda, jika
digit terakhirnya 0 maka x = 10
Hitunglah :
Koordinat titik P dengan mengikat ke belakang
dengan cara Collins !
37 37 ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA
Marwanto, ST, MT
LATIHAN METODE COLLINS
DIKUMPULKAN PADA SAAT KULIAH BERIKUTNYA
BAGI YANG TIDAK MENUMPUL berarti AKAN MENGURANGI PEROLEHAN
NILAI AKHIR !!!
selamat mengerjakan.
SAMPAI BERSUA KEMBALI.
38 38 ILMU UKUR TANAH
JURUSAN TEKNIK SIPIL STTNAS YOGYAKARTA Marwanto, ST, MT