12_SILABUS_MATEMATIKA TEK

SILABUS MATA PELAJARAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN

MATEMATIKA

BADAN STANDAR NASIONAL PENDIDIKAN

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONALDITJEN MANAJEMEN DIKDASMENDIREKTORAT PEMBINAAN SMK

SILABUSNAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : X / 1STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil KODE : 1ALOKASI WAKTU : 40 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENILAIANALOKASI WAKTU

SUMBER BELAJARTM PS PI

1.1. Menerapkan operasi pada bilangan riil

Sistem bilangan riil

Operasi pada bilangan bulat

Operasi pada bilangan pecahan

Konversi bilangan

Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen

Penerapan bilangan riil dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Membedakan macam-macam bilangan riil

Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur

Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur

Melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau persen dan sebaliknya

Menjelaskan perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen

Menghitung perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen

Menyelesaikan

Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur

Dua atau lebih bilangan pecahan, dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur

Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur

Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen digunakan dalam pe-nyelesaian masalah program keahlian

Kuis Tes lisan Tes tertulis Pengamatan Penugasan

10 Modul Bilangan RiilReferensi lain yang

relevan

KELOMPOK SILABUS - MATEMATIKATEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Halaman 1 dari 46

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN




masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan riil

1.2. Menerapkan operasi pada bilangan ber-pangkat

Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

Operasi pada bilangan ber-pangkat

Penyederhanaan bilangan berpangkat

Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat

Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya

Menyederhanakan bilangan berpangkat

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian masalah.


10 Modul Bilangan RiilReferensi lain yang

relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN




1.3. Menerapkan operasi pada bilangan irasional

Konsep bilangan irasional

Operasi pada bilangan bentuk akar

Penyederhanaan bilangan bentuk akar

Bentuk akar digunakan untuk :- Perhitungan

konversi ukuran

Mengklasifikasi bilangan riil ke bentuk akar dan bukan bentuk akar.

Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irasional

Melakukan operasi bilangan irasional

Menyederhanakan bilangan irasional

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irasional

Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah.


12

1.4. Menerapkan konsep logaritma

Konsep logaritma

Operasi pada logaritma

Menjelaskan konsep logaritma

Menjelaskan sifat-sifat logaritma

Menggunakan tabel logaritma

Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma

Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel

Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma


8 Modul Bilangan Riil Referensi lain yang

relevan


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : X / 1STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan KODE : 2ALOKASI WAKTU : 15 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN


INDIKATOR PENILAIANALOKASI WAKTU SUMBER

BELAJARTM PS PI

2.1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

Membilang dan mengukur

Salah mutlak dan salah relatif

Menentukan persentase ke-salahan

Menentukan toleransi hasil pengukuran

Membedakan pengertian membilang dan mengukur

Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek

Menghitung kesalahan ( salah mutlak dan salah relatif) suatu pengukuran

Menghitung prosentase kesalahan suatu pengukuran

Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran

Menerapkan konsep kesalahan pengukuran pada Program Keahlian

Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya

Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya

Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya

Toleransi dihitung berdasar hasil pengukurannya


8 o Modul Aproksimasi Kesalahan

o Referensi lain yang relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

2.2. Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

Jumlah dan selisih hasil pengukuran

Hasil kali pengukuran

Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek

Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran

Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran

Menghitung hasilkali dari suatu pengukuran

Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasilkali dari hasil pengukuran

Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian

Jumlah dan selisih hasil peng-ukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya


7 o Modul Aproksimasi Kesalahan



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : X / 1STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat KODE : 3ALOKASI WAKTU : 40 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

3.1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

Persamaan dan pertidaksamaan linier serta penyelesaiannya

Menjelaskan pengertian persamaan linier

Menyelesaikan persamaan linier

Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linier

Menyelesaikan pertidaksamaan linier

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier

Persamaan linier ditentukan penyelesaiannya

Pertidaksamaan linier ditentukan penyelesaiannya


8 Modul Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat

Referensi lain yang relevan

3.2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaiannya

Akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

Menjelaskan pengertian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Persamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya

Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya


10


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

3.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Menyusun persamaan kuadrat

Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian

Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui

Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan masalah program keahlian


10

3.4. Menyelesaikan sistem persamaan

Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel

Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

Memberi contoh sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel

Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode eliminasi, substitusi, atau keduanya

Memberi contoh sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

Menyelesaikan sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel dapat ditentukan penyelesaiannya

Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat dapat ditentukan penyelesaiannya


12 o Modul Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MatematikaKELAS / SEMESTER : X / 2STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriksKODE : 4ALOKASI WAKTU : 20 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

4.1. Mendeskripsikan macam-macam matriks

Macam-macam matriks

Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, baris, kolom, elemen dan ordo matriks

Membedakan jenis-jenis matriks

Menjelaskan kesamaan matriks

Menjelaskan transpose matriks

Matriks ditentukan unsur dan notasinya

Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya


5 Modul Matriks Referensi lain yang

relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

4.2. Menyelesaikan operasi matriks

Operasi matriks Menjelaskan operasi matriks antara lain :- penj

umlahan dan pengurangan

Menjelaskan operasi matriks antara lain :- per

kalian skalar dengan matriks

- perkalian matriks dengan matriks

Menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, dan/atau perkalian matriks

Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks

Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya

Dua matriks atau lebih ditentukan hasil kalinya


7


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

4.3. Menentukan determinan dan invers

Determinan dan Invers matriks

Menjelaskan pengertian determinan matriks

Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2

Menjelaskan pengertian Minor, kofaktor dan adjoin matriks

Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3

Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks

Matriks ditentukan determinannya

Matriks ditentukan inversnya


8


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : X / 2STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan masalah program linierKODE : 5ALOKASI WAKTU : 20 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

5.1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel

Menjelaskan pengertian program linier

Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier

Menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel

Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya

Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya


7 Modul Porgram Linier


5.2. Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

Model matematika Menjelaskan pengertian model matematika

Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan

Menyusun sistem pertidaksamaan linier

Menentukan daerah penyelesaian

l

Soal ceritera (kalimat verbal) diterjemahkan ke kalimat matematika

Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya





KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

5.3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.

Fungsi objektif Nilai optimum

Menentukan fungsi objektif

Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif

Fungsi obyektif ditentukan dari soal

Nilai optimum ditentukan berdasar fungsi obyektif




5.4. Menerapkan garis selidik

Garis selidik Menjelaskan pengertian garis selidik

Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif

Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik

Garis selidik digambarkan dari fungsi obyektif

Nilai optimum ditentukan menggunakan garis selidik


3


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : X / 2STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KODE : 6ALOKASI WAKTU : 20 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

6.1. Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

Pernyataan dan bukan per-nyataan

Membedakan kalimat berarti dan kalimat tidak berarti

Membedakan pernyataan dan kalimat terbuka

Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan

Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan

Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya


5 o Modul Logika Matematika


6.2. Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

Memberi contoh dan membedakan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya

Membuat tabel kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya

Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya

Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dibedakan

Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, ditentukan nilai kebenarannya

Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya


10


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

6.3. Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi

Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi

Menjelaskan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi

Menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi

Menentikan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi

Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi

Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya


2 o Modul Logika Matematika


6.4. Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

Modus ponens, modus tollens dan silogisme

Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens dan silogisme

Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens dan silogisme

Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan

Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya

Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan

Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya


3


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XI / 3STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalahKODE : 7ALOKASI WAKTU : 50 x45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

7.1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

Perbandingan trigonometri

Panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku

Perbandingan trigonometri di berbagai kuadran

Menjelaskan pengertian perbandingan trigometri suatu sudut segitiga siku-siku

Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut segitiga siku-siku

Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku menggunakan perbandingan trigonometri

Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut diberbagai kuadran

Menerapkan konsep perbandingan trigonometri pada program keahlian

Perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi-sisi segitiga siku-siku.

Perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku.

Sudut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya.


5 o Modul Trigonometrio Referensi lain yang

relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

7.2. Mengkonversi koordinat kartesius dan kutub

Koordinat kartesius dan kutub

Konversi koordinat kartesius dan kutub

Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub

Menggambar letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub

Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya

Koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya

Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau se-baliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlaku



relevan

7.3. Menerapkan aturan sinus dan kosinus

Aturan sinus dan kosinus

Menemukan atusan sinus

Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga

Menemukan atusan kosinus

Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga

Aturan sinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga

Aturan kosinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga


10

7.4. Menentukan luas suatu segitiga

Luas segitiga Menejaskan konsep luas segitiga

Menemukan beberapa rumus luas segitiga yang terkait dengan fungsi trigonometri

Menentukan luas segitiga

Luas segitiga ditentukan rumusnya

Luas segitiga dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga


5


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

7.5. Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

Menguraikan bentuk-bentuk antara lain:- sin )

- cos )

- tan ( Menerapkan

rumus diatas pada penyelesaian soal

Menemukan rumus sudut rangkap

Menggunakan rumus trigonometri sudut rangkap dalam menyelesaikan soal-soal

Rumus trigonometri jumlah dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal

Rumus trigonometri selisih dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal



relevan

7.6. Menyelesaikan persamaan trigonometri

Identitas dan persamaan trigonometri

Menemukan identitas trigonometri, seperti:- sin2 x + cos2 x

= 1- tan

Menggunakan identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonomteri

Menyelesaikan persamaan trigonometri

Identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonomteri

Persamaan trigonometri ditentukan penyelesaiannya


10


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XI / 3STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadratKODE : 8ALOKASI WAKTU : 37 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

8.1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

Relasi dan Fungsi Membedakan pengertian relasi dan fungsi

Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range)

Menguraikan jenis-jenis fungsi (injektif, surjektif, bijektif)

Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas

Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya


5 o Modul Relasi dan Fungsi



KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

8.2. Menerapkan konsep fungsi linier

Fungsi Linier dan grafiknya

Invers fungsi linier

Membahas contoh fungsi linier

Membuat grafik fungsi linier.

Menentukan persamaan grafik fungsi leinear yang melalui dua titik, melalui satu titik dan gradien tertentu, dan jika diketahui grafiknya.

Menemukan syarat hubungan dua grafik fungsi linier saling sejajar dan saling tegak lurus

Menentukan invers fungsi linier dan grafiknya

Fungsi linier digambar grafiknya

Fungsi linier ditentukan persamaannya jika diketahui koordinat titik atau gradien atau grafiknya.

Fungsi invers ditentukan dari suatu fungsi linier


7

8.3. Menggambar fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat dan grafiknya

Membahas contoh fungsi kuadrat dan grafiknya.

Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat, sumbu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi

Menggambar grafik fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat digambar grafiknya.

Fungsi kuadrat ditentukan persamaannya





KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

8.4. Menerapkan konsep fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat dan grafiknya

Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsur lainnya

Menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat digambar grafiknya melelui titik ekstrim dan titik potong pada sumbu koordinat

Fungsi kuadrat diterapkan untuk menentukan nilai ekstrim




8.5. Menerapkan konsep fungsi eksponen

Fungsi eksponen dan grafiknya

Membahas contoh fungsi eksponen dan grafiknya

Menentukan grafik fungsi eksponen jika diketahui unsur-unsurnya

Menentukan persamaan grafik fungsi eksponen

Menerapkan konsep fungsi eksponen pada program keahlian

Fungsi eksponen digambar grafiknya.

Fungsi eksponen ditentukan persamaannya, jika diketahui grafiknya


7


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

8.6. Menerapkan konsep fungsi logaritma

Fungsi logaritma dan grafiknya

Membahas contoh fungsi logaritma dan grafiknya

Menentukan grafik fungsi logaritma

Menentukan persamaan grafik fungsi logaritma

Menerapkan konsep fungsi logaritma pada program keahlian

Fungsi logaritma dideskripsikan sesuai dengan ketentuan

Fungsi logaritma diuraikan sifat-sifatnya

Fungsi logaritma digambar grafiknya


5

8.7. Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Fungsi trigonometri dan grafiknya

Membahas contoh fungsi trigonometri dan grafiknya

Menentukan grafik fungsi trigonometri

Menentukan persamaan grafik fungsi trigonometri

Menerapkan konsep fungsi trigonometri pada program keahlian

Fungsi trigonometri dideskripsikan sesuai dengan ketentuan

Fungsi trigonometri digambar grafiknya


8


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : X / 2STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah KODE : 9ALOKASI WAKTU : 35 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN




9.1. Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan

Pola bilangan, barisan, dan deret

Notasi Sigma

Menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret

Membedakan pola bilangan, barisan, dan deret

Menuliskan suatu deret dengan Notasi Sigma

Pola bilangan, barisan, dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya

Notasi Sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret


10 Modul Barisan dan Deret


9.2.Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

Barisan dan deret aritmatika

Suku ke n suatu barisan aritmatika

Jumlah n suku suatu deret aritmatika

Menjelaskan barisan dan deret aritmatika

Menentukan suku ke n suatu barisan aritmatika

Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika

Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus

Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus


12


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN




9.3. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri

Barisan dan deret geometri

Suku ke-n suatu barisan geometri

Jumlah n suku suatu deret geometri

Deret geometri tak hingga

Menjelaskan barisan dan deret geometri

Menentukan suku ke-n suatu barisan geometri

Menentukan jumlah n suku suatu deret geometri

Menjelaskan deret geometri tak hingga

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret geometri

Nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggu-nakan rumus

Jumlah n suku suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus

Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri di-tentukan dengan menggunakan rumus


13 Modul Barisan dan Deret



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XI / 4STANDAR KOMPETENSI : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi duaKODE : 10ALOKASI WAKTU : 30 x 45 menit

KOMPETENSI DASARMATERI

PEMBELAJARANKEGIATAN

PEMBELAJARANINDIKATOR PENILAIAN

ALOKASI WAKTUSUMBER BELAJAR

TM PS PI

10.1. Mengidentifikasi sudut

Macam-macam satuan sudut

Konversi satuan sudut

Mengukur besar suatu sudut

Menentukan macam-macam satuan sudut

Mengkonversi satuan sudut

Satuan sudut dalam derajat dikonversi kesatuan sudut dalam radian atau sebaliknya sesuai prosedur.


5 o Modul Geometri Dimensi Dua


10.2. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar

Keliling bangun datar

Luas daerah bangun datar

Penerapan konsep keliling dan luas.

Menghitung keliling dan luas bidang datar sesuai dengan rumusannya

Perhitungan keliling segi tiga, segi empat dan lingkaran

Perhitungan luas segi tiga, segi empat dan lingkaran

Perhitungan luas daerah bangun datar tidak beraturan dengan menggunakan metode koordinat, trapesium.

Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar

Suatu bangun datar dihitung kelilingnya

Daerah suatu bangun datar dihitung luasnya

Bangun datar tak beraturan dihitung luasnya


10


KOMPETENSI DASARMATERI

PEMBELAJARANKEGIATAN

PEMBELAJARANINDIKATOR PENILAIAN

ALOKASI WAKTUSUMBER BELAJAR

TM PS PI

10.3. Menerapkan transformasi bangun datar

Jenis-jenis transformasi bangun datar

Penerapan transformasi bangun datar

Jenis-jenis transformasi bangun datar - Tra

nslasi- Refl

eksi- Rot

asi- Dila

tasi Penerapan

transformasi bangun datar

Transformasi bangun datar didiskripsikan menurut jenisnya

Transformasi bangun datar digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program keahlian


15 o Modul Geometri Dimensi Dua



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XI / 4STANDAR KOMPETENSI : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KODE : 11ALOKASI WAKTU : 35 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

11.1. Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

Bangun ruang dan unsur-unsurnya

Jaring-jaring bangun ruang

Mengidentifikasi berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang

Menggambar jaring-jaring bangun ruang

Unsur-unsur bangun ruang diidentifikasi berdasar ciri-cirinya.

Jaring-jaring bangun ruang digambar pada bidang datar.


8 o Modul Geometri Dimensi Tiga


11.2. Menghitung luas permukaan bangun ruang

Permukaan bangun ruang dihitung luasnya

Mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

Menghitung luas permukaan bangun ruang

Menerapkan konsep luas permukaan bangun ruang pada program keahlian

Luas permukaan bangun ruang dihitung dengan cermat.


7


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

11.3. Menerapkan konsep volum bangun ruang

Volum bangun ruang

Menemukan rumus volum bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

Menghitung volum bangun ruang

Menerapkan konsep volum bangun ruang pada proram keahlian

Volum bangun ruang dihitung dengan cermat.


8 o Modul Geometri Dimensi Tiga


11.4. Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang

Hubungan antar unsur dalam bangun ruang

Menghitung jarak antara titik dan titik

Menghitung jarak antara titik dan garis

Menghitung jarak antara titik dan bidang

Menghitung jarak antara garis dan garis

Menghitung jarak antara garis dan bidang

Menghitung jarak antara bidang dan bidang

Menghitung besar sudut antara garis dan garis

Menghitung besar sudut antara garis dan bidang

Menghitung besar sudut antara bidang dan bidang

Jarak antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan

Besar sudut antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan


12


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XI / 4STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalahKODE : 12ALOKASI WAKTU : 30 x 45 menit


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN




12.1. Menerapkan konsep vektor pada bidang datar

Vektor pada bidang datar

Operasi Vektor

Menjelaskan pengertian Vektor pada bidang datar

Membahas ruang lingkup vektor:- Mo

dulus (besar) vektor

- Vektor posisi

- Kesamaan dua vektor

- Vektor negatif

- Vektor nol

- Vektor satuan

Menyelesaikan operasi pada Vektor- Pen

jumlahan vektor- Pen

gurangan dua vektor

- Perkalian vektor dengan skalar

- Perkalian skalar dua vektor

Menerapkan konsep vektor pada bidang datar dalam program keahlian

Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya

Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai


13 o Modul Vektoro Referensi lain yang

relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN




12.2. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Vektor pada bangun ruang

Operasi Vektor

Menjelaskan pengertian Vektor pada bangun ruang

Membahas ruang lingkup vektor:- Mo

dulus (besar) vektor

- Vektor posisi

- Kesamaan dua vektor

- Vektor negatif

- Vektor nol

- Vektor satuan

Menyelesaikan operasi pada Vektor- Pen

jumlahan vektor- Pen

gurangan dua vektor

- Perkalian vektor dengan skalar

- Perkalian skalar dua vektor

Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang dalam program keahlian

Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya

Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai


17 o Modul Vektor o Referensi lain yang

relevan


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XII / 6STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluangKODE : 13ALOKASI WAKTU : 16 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN




13.1. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi

Menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, faktorial, permutasi, dan kombinasi

Menentukan banyaknya cara meyelesaikan masalah dg kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

Kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi digunakan dalam menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah


8 o Modul Teori Peluang



KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN




13.2. Menghitung peluang suatu kejadian

Peluang suatu kejadian

Menjelaskan pengertian kejadian, peluang, kepastian dan kemustahilan

Menghitung frekuensi harapan suatu kejadian

Menghitung peluang suatu kejadian

Menghitung peluang kejadian saling lepas

Menghitung peluang kejadian saling bebas

Menerapkan konsep peluang dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Peluang suatu kejadian dihitung dengan menggunakan rumus


8 o Modul Teori Peluang



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XII / 6STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah KODE : 14ALOKASI WAKTU : 44 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

14.1. Mengidentifikasi pengerti-an statistik, statistika, populasi dan sampel

Pengertian statistik dan statistika.

Pengertian populasi dan sampel

Macam-macam data

Menjelaskan pengertian dan kegunaan statistika

Membedakan pengertian populasi dan sampel

Menyebutkan macam-macam data dan memberi contohnya

Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan definisinya.

Populasi dan sample dibedakan berdasarkan karakteristiknya.


6 Modul StatistikaReferensi lain yang relevan

14.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

Tabel dan diagram

Menjelaskan jenis-jenis tabel

Menjelaskan macam-macam diagram (batang, lingkaran, garis, gambar), histogram, poligon frekuensi, kurva ogive

Mengumpulkan dan mengolah data serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan diagram

Data disajikan dalam bentuk tabel

Data disajikan dalam bentuk diagram


10


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

14.3. Menentukan ukuran pemusatan data

Mean Median Modus

Menghitung mean data tunggal dan data kelompok

Menghitung median data tunggal dan data kelompok

Menghitung modus data tunggal dan data kelompok

Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan pengertiannya

Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data tunggal dan data kelompok


14

14.4. Menentukan ukuran penyebaran data

Jangkauan Simpangan

rata-rata Simpangan

baku Jangkauan

semi interkuartil Jangkauan

persentil Nilai standar

(Z-score) Koefisien

variasi

Menyajikan data tunggal dan data kelompok

Menentukan : Jangkauan, Simpangan rata-rata, Simpangan baku, Kuartil, Jangkauan semi interkuartil Desil, Persentil, dan jangkauan persentil dari data yang disajikan

Menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data yang diberikan

Menentukan koefisien variasi dari suatu data yang diberikan

Jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan jangkauan persentil ditentukan dari suatu data.

Nilai standar (Z-score) ditentukan dari suatu data

Koefisien variasi ditentukan dari suatu data


14 Modul Statistika Referensi lain yang

relevan


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XII / 5STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalahKODE : 15ALOKASI WAKTU : 24 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

15.1. Menerapkan konsep Lingkaran

Lingkaran dan unsur-unsurnya

Persamaan dan garis singgung lingkaran

Menggambar irisan kerucut

Mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran

Menentukan persamaan lingkaran

Menentukan persamaan garis singgung sekutu dua lingkaran

Melukis garis singgung sekutu dua lingkaran

Menentukanan panjang garis singgung sekutu dua lingkaran

Menerapkan konsep ling-karan dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

Garis singgung lingkaran

dilukis dengan benar Panjang garis

singgung lingkaran dihitung dengan benar


4 o Modul Irisan Kerucut



KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

15.2. Menerapkan konsep parabola

Parabola dan unsur-unsurnya

Persamaan parabola dan grafiknya

Menjelaskan pengertian parabola dan bentuknya

Menentukan unsur-unsur parabola:- Dire

ktriks- Koo

rdinat titik puncak - Koo

rdinat titik fokus- Per

samaan sumbu Menentukan

persamaan parabola Melukis grafik

persamaan parabola Menerapkan

konsep para-bola dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

Grafik parabola dilukis dengan benar





KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

15.3. Menerapkan konsep elips

Elips dan unsur-unsurnya

Persamaan Elips dan grafiknya

Menjelaskan pengertian Elips dan bentuknya

Menentukan unsur-unsur elips:- Koo

rdinat titik puncak - Koo

rdinat titik pusat- Koo

rdinat fokus- Su

mbu mayor dan sumbu minor

Menentukan persamaan elips

Melukis grafik persamaan elips

Menerapkan konsep elips dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Unsur-unsur elips dides-kripsikan sesuai ciri-cirinya

Persamaan elips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

Grafik elips dilukis dengan benar


6


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

15.4. Menerapkan konsep hiperbola

Hiperbola dan unsur-unsurnya

Persamaan hiperbola dan grafik/sketsanya.

Menjelaskan pengertian hiperbola dan bentuknya

Menentukan unsur-unsur hiperbola :- Titik

Pusat- Titik

puncak- Titik

fokus- Asi

mtot- Su

mbu mayor- Su

mbu minor Menentukan

persamaan hiperbola Melukis

grafik/sketsa parabola

Menerapkan konsep hiper-bola dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

Grafik/sketsa hiperbola dilukis dengan benar





NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MatematikaKELAS / SEMESTER : XII / 5STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalahKODE : 16ALOKASI WAKTU : 24 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

16.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

Pengertian Limit Fungsi

Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

Mendiskusikan arti limit fungsi di tak hingga melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

Melakukan kajian pustaka tentang definisi eksak limit fungsi

Arti limit fungsi di satu titik dijelaskan melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

Arti limit fungsi di tak hingga dijelaskan melalui grafik dan perhitungan.


4 o Modul Limit Fungsio Modul Turunano Referensi lain yang

relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

16.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

Sifat Limit Fungsi

Bentuk Tak Tentu

Menentukan sifat-sifat limit fungsi.

Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit.

Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar

Mengenal macam-macam bentuk tak tentu

Menghitung nilai limit tak tentu.

Menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi

Sifat-sifat limit digunakan dalam menghitung nilai limit

Bentuk tak tentu dari limit fungsi ditentukan nilainya

Limit fungsi aljabar dan trigonometri dihitung dengan menggunakan sifat-sifat limit



relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

16.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Turunan Fungsi

Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.

Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.

Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit

Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri

Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi

Arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri dari turunan dijelaskan konsepnya

Turunan fungsi yang sederhana dihitung dengan menggunakan definisi turunan

Turunan fungsi dijelaskan sifat-sifatnya

Turunan fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat turunan

Turunan fungsi komposisi ditentukan dengan menggunakan aturan rantai.


4


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

16.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

Karakteristik Grafik Fungsi Berdasar Turunannya

Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun

Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan.

Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya

Menentukan persamaan garis singgung fungsi.

Fungsi monoton naik dan turun ditentukan dengan menggunakan konsep turunan pertama

Sketsa grafik fungsi dinggambar dengan menggunakan sifat-sifat turunan

Titik ekstrim grafik fungsi ditentukan koordinatnya

Garis singgung sebuah fungsi ditentukan persamaannya



relevan

16.5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

Model matematika Ekstrim Fungsi

Menentukan variabel-variabel (x dan y) dari masalah ekstrim fungsi

Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dibentuk ke dalam model matematika

Menentukan penyelesaian model matematika dengan menggunakan konsep ekstrim fungsi.

Masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi disusun model matematikanya

Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi ditentukan penyelesaiannya


6


NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XII / 5STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalahKODE : 17ALOKASI WAKTU : 28 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

17.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

Integral Tak tentu

Integral Tentu

Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva

Mendiskusikan teorema dasar kalkulus

Merumuskan sifat integral tentu

Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya

Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tentu-nya

lMenyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu


4 o Modul Integralo Referensi lain yang

relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

17.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhanai

Teknik Pengintegralan:o Substitusio Parsialo Substitusi

Trigonometri

Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi

Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial

Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri

Menggunakan teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah.

Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi

Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial

17.3. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri


12 o Modul Integralo Referensi lain yang

relevan


KOMPETENSI DASAR

MATERI PEMBELAJARAN



BELAJARTM PS PI

17.4. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Luas Daerah Volume

Benda Putar

Menggambar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik fungsi sebagai batas integrasi.

Menentukan luas daerah dibawah kurva dengan menggunakan integral

Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kurva

Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)

Menghitung volum benda putar dengan menggunakan integral

Daerah yang dibatasi oleh kurva dan/atau sumbu-sumbu koordinat dihitung luasnya menggunakan integral.

Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integral.


12

Keterangan:TM : Tatap mukaPS : Praktik di Sekolah (2 jam praktIk di sekolah setara dengan 1 jam tatap muka)PI : Praktek di Industri (4 jam praktIk di Du/Di setara dengan 1 jam tatap muka)


12_SILABUS_MATEMATIKA TEK

Documents

12_SILABUS_MATEMATIKA TEK