10. Dasar Pengujian Hipotesis

7/25/2019 10. Dasar Pengujian Hipotesis

1/37

1

DASAR-DASAR UJI HIPOTESIS


2/37

2

HIPOTESIS Hipotesis: Hipo(di bawah) dan Tesis(pernyataan yang

telah diuji)

Hipotesis Statistik:suatu proposisi atauanggapan mengenai parameter populasi yang

dapat diuji secara statistik melalui sampel yangdiambil dari populasi Pengujian Hipotesis Statistik: suatu prosedur untuk

membuat keputusan, apakah menolak atau gagalmenolak hipotesis (Ho)

Hipotesis Statistik: Hipotesis nol atau Null Hypothesis (H0) pernyataan netral(nol sama dengan tidak ada) atau selalu memuat tanda !

Hipotesis "lternati# atau "lternati$e Hypothesis (H%atauH") pernyataan netral tersebut sudah ada dugaanatau tidakmemuat tanda =


3/37

3

HIPOTESIS

Bentuk penulisan hipotesis satu arahsecara matematis untuk proporsi Satu Sampel untuk proporsi

H0: p p0 atau H0: p p0

H1: p p0 H1: p ! p0

Bentuk penulisan hipotesis dua arah secaramatematis untuk proporsi Satu Sampel untuk proporsi

H0: p = p0

Ha: p p0


4/37

"

HIPOTESIS

H0dan H1adalah mutually exclusive danexhaustive

#$nt$%: H0 Tidak ada perbedaan rata&rata kadar Hb 'bu yang

meninggal dengan rata&rata kadar Hb 'bu dan yang tidakmeninggal

H0 Tidak ada hubungan antara kadar Hb darah 'budengan ematian

H%Ada hubungan antara kadar Hb darah 'bu dengan

ematian

H%Ada perbedaan ratar&rata kadar Hb 'bu yang meninggaldengan rata&rata Hb darah 'bu yang tidak meninggal

H% atar&rata kadar Hb 'bu yang meninggal lebih kecildibanding r'bu yang tidak meninggal


5/37

&

UJI HIPOTESIS Langkah pertama untuk menguji hipotesis statistik:

merumuskan hipotesis nol (null hypothesis) dan hipotesisialternati# (alternati$e hypothesis)

Dalam merumuskan hipotesis dikenal istilah Hipotesis satu arah (one tailed atau one side)

Hipotesis dua arah (two tailed atau two side). Bentuk penulisan hipotesis satu arah secara

matematis Satu Sampel untuk mean rata!rata"

H0: 0 atau H0: 0

H1: 0 H1: ! 0 Bentuk penulisan hipotesis dua arah secara matematis

Satu Sampel untuk mean rata!rata" H0: = 0 Ha: 0


6/37

'

U(i HIPOTESIS

Dalam pengujian hipotesis statistik yang diujiadalah H0

Penentuan apakah H0gagal ditolak dianggap

#enar" atau ditolak dianggap salah" adalahmerupakan tujuan dari pengujian hipotesis Besarnya pro#a#ilitas H0#enar adalah se#esar

nilai!p p!value"$ Bila nilai!p sangat kecil%maka kemungkinan Ho #enar sangat kecil% kitaputuskan untuk menolak Ho

Batas nilai!p" untuk menyatakan H0ditolakatau tidak se#esar alpha atau & alpha untukkesmas alpa ' ()"


7/37)

H*p$t%e+i+ n$, H0

Dimu,ai den.an a+um+i /a%a %ip$te+i+n$, /ena

Sama +epeti a+a+ padu.a tak /e+a,a%+ampai te/ukti /e+a,a%

Se,a,u memuat tanda = +ama den.an

4un.kin dit$,ak atau tidak dit$,ak atau

.a.a, dit$,ak 56ATO78


8/379

Hip$te+i+ A,tenati H1;Ha

7aan dai %*p$t%e+i+ n$,

Tidak pena% memuat tanda =

Se


9/37

Tin.kat ke+a,a%andan daea% pen$,akan

0

0

0

/2

Nilai

kritis

DaerahPenolakan


10/3710

Tin.kat Si.ni>kan+idan daea% pen$,akan

H0: 3

H1: < 3

0

0

0

H0: 3

H1: > 3

H0: 3

H1: 3

/2

Nilai

kritis

DaerahPenolakan


11/3711

?e+a,a%an da,am ?eputu+an

Sa,a% Jeni+ I 5E$ T*pe I8 T$,ak H0 *an. /ena 4empun*ai k$n+ekuen+i +eiu+

Pe,uan. ke+a,a%an T*pe I ada,a% Di+e/ut tin.kat +i.ni>kan+i Ditentukan $,e% pene,iti

Sa,a% Jeni+ II 5E$ T*pe II 6a.a, men$,ak H0 *an. +a,a% Pe,uan. ke+a,a%an T*pe II @ ?ekuatan te+t ada,a% 1- @


12/3712

?e+a,a%an da,am ?eputu+an

Sa,a% (eni+ petama 58 di+e/ut tin.kat +i.ni>kan+i(signi*cance le$el) ada,a% p$/a/i,ita+ men$,ak H0

pada%a, H0 te+e/ut /ena

51- 8 di+e/ut tin.kat kepe


13/3713

Rin.ka+an Tipe ?e+a,a%an

Kenyataan di populasi

Putusan H0benarH0Salah

Terima

H0

1 - Type II

Salah ( )

TolakH0

Type ISalah(

)

Power

(1 - )

Hypothesis Test


14/371"

T*pe I II mempun*ai e,a+i/eke/a,ikan

Idealnya kedua kesalahan minimal

tetapi Jika kesalahan yang satu

diperkecil yang lain membesar


15/371&

*+P,-,S./ ,01*+P,-,S./ ,01

S-.-1S-1*S-.-1S-1*

Se


16/371'

7an.ka% Da,amU(i Hip$te+i+

1 Tu,i+kan H0dan H1

2 Tetapkan tin.kat +i.ni>ka+i;+a,a% t*pe-15

8 =001 =00& atau =010

3 Tentukan (eni+ U(i Stati+tik *an. +e+uai


17/371)

" Hitun. u(i +tati+tik

& Tentukan daea% kiti+

$ Daea% peneimaan;pen$,akan H$ atau

$ Tentukan ni,ai-p 5/eda+akan Ta/e,8atau Hitun. ni,ai-p 5$,e% k$mpute8

' Buat keputu+an Stati+tik$ T$,ak H$ 5Bi,a ni,ai-p a,p%a8 atau

/i,a i,ai-%itun. ! i,ai ta/e, 8 atau

/i,a i,ai-%itun. (atu% di aea pen$,akan Simpu,an

Ha

$ Teima H$ 5Bi,a ni,ai-p ! a,p%a8 atau

/i,a i,ai-%itun. i,ai ta/e, atau

/i,a i,ai-%itun. (atu% diaea peneimaan

7an.ka% Da,am U(i Hip$te+i+


18/3719

JENISVARIABEL Var DependenVarIndependen Kategorik Numerik

Kategorik

1.Chi-square/Regresi logistiksederhana

2. t-test (ika 2 kategori!". #no$a (%2 kategori!

Numerik2. t-test (ika 2 kategori!2.#no$a (%2 kategori!

4. Korelasi

!e"resi #iniersederhana

JENIS UJI STATISTIK:


19/371


20/3720

Te+t +atu +i+i+untuk 4ean5 F Diketa%ui8

A+um+i P$pu,a+i /edi+ti/u+i n$ma,

Jika tak n$ma, pe,u +ampe, /e+a Tanda H0G atau

+ Stati+tik u(i

/

X

X

X XZn

= =


21/3721

#$nt$%: Te+t Satu Si+i

! "pakah rata# cereal >

3$% gram & 'ampel

random dari #( kotak

cereal rata)rata * 3+#!(!

Dengan

1( gram!

,akukan test pada

0!0(!

$%& "'.

H0: 368

H1: 368

X

4 i i, i ? i i S


22/3722

4en


23/3723

Pen*e,e+aian: Te+t Satu Si+i

= 0!(

n * #(

Nilai -ritis : 1!$.(

?e+impu,an:

Tidak dit$,ak di = 0&

Tidak ada /ukti ata-ata ! 3'9

Z& 1!$.(

!0(

olak

H0: 3$%

H1: > 3$%

1.50X

Z

n

= =

1&


24/37

2"

p -a,ue

Z& 1.*&

P-Value =.0668

1!0000

)!/33# !0$$%

p)alue *P2Z 1!(0 * 0!0$$%


25/37

2&

p -a,ue(continued)

01.0

Z

olak

2p)alue * 0!0$$% 2 * 0!0(

idak ditolak!

palue * 0!0$$%

* 0!0(

2$(3 terletak dalam daerahpenerimaan

1!$.(


26/37

2'

#$nt$%: Te+t Dua Si+i

! "pakah rata)rata

berat cereal * 3$%

gram& 'ampel

random dari #(

kotak * 3+#!(!

1( gram!

,akukan est pada

0!0( le4el!

$%& "'.

H0: 3$%

H1: 3$%

X


27/37

2)

372.5 3681.50

1525

XZ

n

= = == 0!0(

n * #(

Nilai 5ritical : 61!/$

Pen*e,e+aian: Te+t Dua Si+i

-est Statistic:

Putusan:

*esimpulan:

Tidak dit$,ak di = 0&

Tidak ada /ukti ata-ata

/ukan 3'9Z& 1!/$

!0#(

olak

)1!/$

!0#(

H0: 3$%

H1: 3$%

1!(0


28/37

29

p-a,ue

2palue * 0!133$ 2 * 0!0(

Jangan tolak 70!

01.0

Z

olak

* 0!0(

1!/$

palue * # x0!0$$%

2$(3 terletak dalam daerah penerimaan

olak


29/37

2

t Te+t: F tidak diketa%ui

A+um+i P$pu,a+i /edi+ti/u+i n$ma,

Jika tak n$ma, +ampe, /e+a

T te+t den.an n&% d/

/

XtS n

=


30/37

30

#$nt$%: t Te+t Satu Si+i

"pakah rata)rata berat

sereal > 3$% gram&

8andom sample dari 3$kotak menun9ukkan *

3+#!( and ' 1(!

0!01$%& "'.

H0: 3$%

H1: 3$%

tidak diketahui

X


31/37

31

Pen*e,e+aian: Satu Si+i

= 0!01

n * 3$ d; * 3(

Nilai -ritis : #!.3++

est 'tatistic:

Putusan:

Simpuln:

idak ditolak di * !01

idak ada bukti rata)

rata berat > 3$% grt35& #!.3++

!01

olak

H0: 3$%

H1: 3$% 372.5 3681.80

15 36

Xt

Sn

= = =

1.80


32/37

32

p -a,ue

01.&0

t35

olak

2palue diantara !0#( dan !0( 2 * 0!01!

70tidak ditolak!

palue * !0#( !0(=

* 0!01

#!.3++


33/37

33

P$p$+i

4e,i/atkan data kate.$i+

Dua kemun.kinan $ut


34/37

3"

P$p$+i

P$p$+i +ampe, da,am kate.$i +uk+e+p

Jika np dan n(%&p) &p dapat

didekati den.an di+ti/u+i n$ma,den.an mean dan +tandat deia+i

Number of Successes

Sample Sies

Xp

n= =

sp p = !1 "

sp

p p

n

=

# t % + T t t k


35/37

3&

#$nt$%:+ Te+t untukP$p$+i

K Suatu peu+a%aan+a/un mandi men.k,aim ,e/i% dai "L

ma%a+i+a memakaip$duk te+e/utUntuk men.ete+diam/i, +amp,e

and$m dai &00m%+ dipe$,e% 2&m%+ memakai +a/unte+e/ut = 0&

( )

( ) ( )

#$ec%&500 .04 20

5

1 500 1 .04

480 5

np

n p

= =

=

=


36/37

3'

( ) ( )

.05 .041.14

1 .04 1 .04

500

Sp pZp p

n

= =

+ Te+t untuk P$p$+i: S$,u+i

* !0(

n* (00

Jan.an dit$,ak di = 0&

H0:p !0.

H1:p!0.

Nilai 5ritical: 1!/$

est 'tatistic:

Putusan:

'impulan:

Z&

Tolak Tolak

.&2*.&2*

1.'6-1.'6

1.14

Tidak ada /uktimen$,ak


37/37

p -a,ue

2palue * 0!#(.# 2 * 0!0(!

Jangan tolak 70!

01.14

Z

olak

* 0!0(

1!/$

palue * # x!1#+1

2$24 dalam daerah penerimaan H3

olak

10. Dasar Pengujian Hipotesis

Documents

10. Dasar Pengujian Hipotesis