YAYASAN PENIDIDKAN DAYANG SUMBI INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN Jl. PKH. Hasan Mustapa No. 23 Bandung 40124, Telepon : +62-22-7272215 UJIAN AKHIR SEMESTER Mata Kuliah : Matematika 2 (GD-116) Hari/Tanggal : Rabu, 11 Mei 2016 Jurusan : T. Geodesi Sifat : Tutup Buku Dosen : Dadang Amir Hamzah Waktu : 120 Menit Kerjakan semua soal berikut. Anda tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, HP, ataupun alat hitung lainnya. Setiap butir soal bernilai 10 poin. 1. Tentukan a. ! ! !!! !!! b. tan sec ! c. !" (!!!)(! ! !!) 2. Tentukan daerah definisi ( ! ) dari , = ! ! ! !! ! !! dan gambarkan ! . 3. Tentukan persamaan bidang singgung pada permukaan ! + ! + ! = 2 + 1 di titik (1,1,1). 4. Jika , = 3 ! − 2 + ! , tentukan turunan berarah dari di titik (1, −1) dalam arah = 4, −3 . 5. Misal diberikan fungsi , = ! + 2 + ! . a. Tentukan semua titik kritis dari (, ) beserta jenisnya. b. Tentukan semua titik kritis dari (, ) dengan kendala ! + 4 ! ≤ 4. 6. Hitunglah ! ! ! ! ! ! 7. Jika adalah daerah tertutup yang dibatasi = , = −, dan = 1. Hitunglah ! petunjuk: Gambarkan daerah S terlebih dahulu
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
YAYASAN PENIDIDKAN DAYANG SUMBI
INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Jl. PKH. Hasan Mustapa No. 23 Bandung 40124, Telepon : +62-22-7272215
UJIAN AKHIR SEMESTER
Mata Kuliah : Matematika 2 (GD-116) Hari/Tanggal : Rabu, 11 Mei 2016 Jurusan : T. Geodesi Sifat : Tutup Buku Dosen : Dadang Amir Hamzah Waktu : 120 Menit Kerjakan semua soal berikut. Anda tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, HP, ataupun alat hitung lainnya. Setiap butir soal bernilai 10 poin.
1. Tentukan
a. !!!!!!!!
𝑑𝑥
b. tan 𝑡 sec! 𝑡 𝑑𝑡
c. !"(!!!)(!!!!)
𝑑𝑥
2. Tentukan daerah definisi (𝐷!) dari 𝑓 𝑥,𝑦 = !!!!!!!!
dan gambarkan 𝐷!.
3. Tentukan persamaan bidang singgung pada permukaan 𝑥! + 𝑦! + 𝑧! = 2𝑥 + 1 di titik
(1,1,1).
4. Jika 𝑓 𝑥,𝑦 = 3𝑥! − 2𝑥𝑦 + 𝑦!, tentukan turunan berarah dari 𝑓 di titik (1,−1) dalam arah
𝒂 = 4,−3 .
5. Misal diberikan fungsi 𝑓 𝑥,𝑦 = 𝑥! + 2𝑥 + 𝑦!.
a. Tentukan semua titik kritis dari 𝑓(𝑥,𝑦) beserta jenisnya.
b. Tentukan semua titik kritis dari 𝑓(𝑥,𝑦) dengan kendala 𝑥! + 4𝑦! ≤ 4.
6. Hitunglah
𝑦!
𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑥!!
!
!
!
7. Jika 𝑆 adalah daerah tertutup yang dibatasi 𝑦 = 𝑥 ,𝑦 = −𝑥, dan 𝑦 = 1. Hitunglah
𝑦 𝑑𝐴!
petunjuk: Gambarkan daerah S terlebih dahulu
Related Documents
