RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP 2 Wonokerto Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX ( Sembilan ) / 1 Standar Kompetensi : 1. Memahami kesebangunan bangundatar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 1.1 Mengidentifikasi bangun – bangun datar yang sebangun dan kongruen. 1.2 Mengidentifikasi sifat – sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. 1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah. Indikator : 1.1.1 Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun datar yang menunjukan kesebangunan atau kongruen untuk memahami sifat – sifat kesebangunan dan kongruensi bangun datar. 1.1.2 Mengidentifikasi dua bangun datar yang sebangun atau kongruen setelah memahami sifat – sifat kesebangunan dan sifat – sifat kongruensi bangun datar. 1.2.1 Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga. 1.2.2 Menyebutkan sifat – sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.
54
Embed
Y A Y A S A N A B D I K A R Y A ( Y A D I K A ) · Web viewPenilain berbentuk tes dilaksanankan pada pertemuan ke 9 sebagai Ulangan Harian ( soal terlampir ). 4. Tugas proyek dilakukan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Sekolah : SMP 2 Wonokerto
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX ( Sembilan ) / 1
Standar Kompetensi : 1. Memahami kesebangunan bangundatar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.1 Mengidentifikasi bangun – bangun datar yang sebangun dan kongruen.
1.2 Mengidentifikasi sifat – sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.
1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.
Indikator : 1.1.1 Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun datar yang menunjukan kesebangunan atau kongruen untuk memahami sifat – sifat kesebangunan dan kongruensi bangun datar.
1.1.2 Mengidentifikasi dua bangun datar yang sebangun atau kongruen setelah memahami sifat – sifat kesebangunan dan sifat – sifat kongruensi bangun datar.
1.2.1 Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga.
1.2.2 Menyebutkan sifat – sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.
1.3.1 Menentukan perbandingan sisi – sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnnya.
1.3.2 Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan.
Alokasi waktu : 20 Jam pelajaran ( 10 x pertemuan )
A. Tujuan PembelajaranSetelah selesai Melakukan kegiatan pembelajaran, siswa diharapkan dapat :1. Menunjukkan sifat – sifat kesebangunan dan kongruensi bangun datar2. Mengidedntifikasi bentuk bangun datar yang sebangun atau tidak.3. Mengidentifikasi bentuk bangun datar yang kongruen atau tidak.4. Menunjukan perbedaan pengertian sebangun dan kongruen pada segitiga.5. Menyebutkan syarat – syarat dua segitiga yang kongruen.6. Mengidentifikasi bentuk bangun datar segitiga yang kongruen dan yang tidak.7. Menyebutkan syarat – syarat dua segitiga yang sebangun.8. Mengidentifikasi bentuk bangun datar segitiga yang sebangun dan yang tidak.
9. Menentukan ratio dari 2 segitiga yang sebangun dari perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian.
10. Menentukan panjang sisi-sisi segitiga dengan ratio yang telah ditemukan.11. Menyelesaiakan masalah yang berhubungan dengan konsep kesebangunan.
B. Materi Pembelajaran1. Kongruensi dan Kesebangunan dari 2 bangun datar2. Kongruensi dan kesebangunan 2 segitiga.3. Syarat – syarat kongruensi dari dua segitiga. 4. Syarat – syarat kesebangunan dari 2 segitiga.5. Menentukan ratio dari 2 segitiga yang sebangun6. Pemecahan masalah yang berhubungan dengan konsep kesebangunan.
C. Metode Pembelajaran1. Diskusi Kelompok2. Tanya Jawab3. Obsevasi / Pengamatan4. PenugasanMelalui Model Pembelajaran Kooperatif dan PAKEM.
D. Langkah – Langkah Kagiatan – Pembelajaran.1. Pertemuan 1 Materi Pembelajaran : kongruensi dan kesebangunan bangun datar
a. Pendahuluan - Apersepsi : Ingatkah dengan pengubinan ? - Motivasi : Dalam kehidupan sehari – hari bentuk kongruensi dan
kesebangunan bangun datar dapat dimanfaatkan pada kegiatan pembangunan perumahan misalnya dibutuhkan ubin – ubin, genteng yang kongruen, bingkai pintu dan pintunya yang sebangun dan lain – lain.
b. Kegiatan inti - Siswa dibagi dalam empat kelompok.
- Setiap kelompok diberi tugas i. Membuat pengubinan dengan bentuk tertentu ( 1 bentuk dan 2 bentuk ) ii. Menentukan ciri – ciri agar ubin tepat menutupi alas.- Setiap kelompok mempresentasikan di depan kelas hasil diskusinya- Tanya Jawab
c. Penutup- Refleksi : Siswa membuat rangkuman dari bentuk – bentuk yang
sama dan sebangun dengan bantuan guru.
2. Pertemuan 2Materi pembelajaran : mengidentifikasi bentuk – bentuk bangun datar yang kongruen atau sebangun dan yang tidak.a. Pendahuluan
- Apersepsi : Mengingatkan rangkuman yang dibuat pada pertemuan pertama.
- Motivasi : Guru menanyakan apa kegunaan mempelajari kongruesi dan kesebangunan dalam kehidupan sehari – hari.
b. Kegiatan inti- Siswa dibagi dalam kelompak dengan anggota 5 siswa.- Setiap kelompak diberikan tugas untuk membuat model – model
bangundataryang konruen dan bangun datar yang sebangun dengan menjukkan syarat – syarat yang dipenuhi.
- Kelompok yang terpilih melalui pengambilan acak mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
- Tanya Jawab.c. Penutup
- Siswa diberikan PR yang berhubungan dengan kongruensi dan kesebangunan
- Apersepsi : mengingat sifat kongruensi dan kesebangunan bangun datar- Motivasi : Menghimbau siswa untuk selalu berkreativitas untuk
menerapkan materi pembelajaran yang diperoleh di kelas dalam kegiatan sehari hari.
b. Kegiatan inti - Siswa di bagi dalam kelompok beranggotakan 5 siswa. - Tiap kelompok diberikan tugas membedakan pengertian kongruensi dan
kesebangunan dari 2 segitiga dengan menujukan syarat yang harus dipenuhi.
- Kelompok yang terpilih melalui pengambilan acak mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
- Tanya Jawab
b. Penutup- Refleksi : Siswa membuat rangkuman syarat – syarat yang harus
dipenuhi untuk menunjukan 2 segitiga kongruen dan sebangun dengan bimbingan guru.
4. Pertemuan 4Materi Pembelajaran : Menentukan ratio 2 segitiga sebangun dengan perbangingan sisi – sisi yang bersesuaian.a. Pendahuluan
- Apersepsi : Mengingat kembali sifat – sifat kesebangunan bangun datar
- Motivasi : Mengimformasikan atau meminta pada siswa untuk memberikan contoh manfaat sifat kesebangunan pada kehidupan sehari – hari.
b. Kegiatan inti- Membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 5 siswa.- Memberikan tugas setiap kelompok untuk berdiskusi menentukan
perbandingan sisi – sisi 2 segitiga yang sebangun untuk menentukan ratio.
- Kelompok yang terpilih melalui pengambilan acak mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
- Tanaya Jawab.
c. Penutup - Refleksi : Siswa membuat rangkuman cara –cara yang mudah
diingat untuk menentukan perbandingan – perbandingan sisi bersesuaian dengan bantuan guru.
5. Pertemuan 5Materi Pembelajaran : Menentukan ratio 2 segitiga yang sebangun dan menghitung panajang sisi – sisinya.a. Pendahuluan
- Apersepsi : mengingat kembali cara – cara menentukan perbandinga – perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian.
- Motivasi : Menghimbau pada sisiwa untuk berkreativitas menerapkan pembelajarannya di kelas dalam kegiatan yang berkaitan dengan kehidupan sehari – hari.
b. Kegiatan inti- Membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 5 siswa untuk
berdiskusi.- Memberikan tugas berbentuk soal sebanyak jumlah kelompoknya dan
diminta setiap kelompok mengerjakan nomer sesuai nomor kelompoknya.
- Hasil diskusi ditukar dengan antar kelompok, kemudian setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dalam penyelesaian soal.
- Tanya Jawab
d. Penutup - Refleksi : Siswa membuat catatan urutan prases berpikir untuk
menghitung panjang sisi- sisi 2 segitiga yang sebangun yang belum diketahui dengan bimbingan guru.
6. Pertemuan 6Materi pembelajaran : menentukan ratio 2 segitiga sebangun dan menghitung panjang sisi – sisi yang belum diketahui.
a. Pendahuluan- Aperserpsi : mengingat kembali cara menentukan ratio 2 segitiga
sebangun.- Motivasi : Mengimbau kepada siswa untuk memperbanyak
menyelesaiakan soal – soal sebagai pelatihan sehingga konsep – konsep dasar penyelesaian benar – benar menguasai.
b. Kegiatan inti- Siswa diberi tugas secara kelompok untuk didiskusikan - Hasil diskusi ditukar dengan kelompok lain - Kemudian kelompok terpilih melalui pengambilan acak
mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.- Tanya Jawab
c. Pentup- Refleksi : Dari perbandingan sisi – sisi 2 segitiga yang sebangun
tersebut dengan sifat – sifat operasi hitung siswa dapat menetukan cara – cara istimewa perhitungan pada segitiga siku – siku yang ditarik garis tinggi dari sudut siku – siku ke sisi miring , pada trapesium dan lain- lain dengan bimbingan guru.
7. Pertemuan 7Materi pembelajaran : memecahkan masalah yang berhubungan dengan konsep kesebangunan kongruensi.a. Pendahuluan
- Apersepsi : mengingat kembali sifat – sifat kesebangunan dan kongruensi bangun datar dengan perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian.
- Motivasi : Dalam kehidupan sehari – hari banyak masalah – masalah yang dapat diselesaiakan dengan menerapakan konsep kesebangunan misalnya mengukur tinggi menara , tinggi gedung, lebar sungai dan lain – lain.
b. Kegiatan inti - Guru menjelaskan beberapa contoh pemecahan masalah yang
menggunakan konsep kesebangunan dengan alokasi waktu 20 menit.- Guru membagi siswa dalam kelompok, kemudian memberikan tugas
untuk memecahkan masalah dari soal – soal yang telah disiapkan dengan berdiskusi dalam bimbingan guru dan alokasi waktu 20 menit
- Dilanjutkan presentasi hasil diskusi kelompok dengan alokasi waktu 5 menit tiap kelompok.
- Tanya Jawab.
c. Penutup- siswa diberikan tugas pekerjaan rumah berupa soal – soal cerita
berkaitan dalam kehidupan sehari – hari yang pemecahan masalahnya menggunakan konsep – konsep kongruensi dan kesebangunan.
8. Pertemuan 8Materi pembelajaran : memecahkan masalah yang berhubungan dengan konsep kesebangunan kongruensi.a. Pendahuluan
- Apersepsi : Mengingat kembali urutan cara – cara pemecahan masalah yang menerapkan konsep kesebangunan.
- Motvasi : untuk penguasaan pemecahan masalah yang menggunakan konsep kesebangunan ini kalian harus banya latihan untuk untuk menyelesaiakan soal – soal yang dasar penyelesaiannya dengan konsep kesebangunan.
b. Kegiatan inti- Siswa dibagi dalam kelompok untuk pratek lapangan menerapan konsep
kesebangunan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dalam kehidupan sehari – hari.
- Setiap kelompok ditugasi untuk mengukur tinggi gedung sekolah dengan menerapkan konsep kesebangunan ( alat yang digunakan tongkat, meteran, dan alat tulis) dengan alokasi 30 menit.
- Siswa kembali ke kelas kemudian setiap kelompok mempresentasikan hassil pengukurannya di depan kelas dengan alokasi 5 menit tiap kelompok.
- Tanya Jawab
c. Penutup- Refleksi : Siwa membuat rangkuman langkah – langkah urutan
pemecehan masalah mengukur tinggi dengan penerapan konsep kesebangunan dengan bantuan guru.
E. Sumber dan Media Pembelajaran1. Alat peraga, puzzle yang kongruen, buku paket2. OHP
F. Penilaian 1. Teknik penilaian
a. tes tertulisb. kuisc. tugas
2. Bentuk Instrumen a. tes berbentuk : PG, Isian dan Uraian.b. Tugas proyek praktek lapangan penerapan konsep kesebangunan
3. Penilain berbentuk tes dilaksanankan pada pertemuan ke 9 sebagai Ulangan Harian ( soal terlampir ).
4. Tugas proyek dilakukan sebagai tugas mandiri yang dapat diselesaikan di rumah dan hasil dikumpulkan sebagai penilaian tugas.
5. Kegiatan Remidial diberikan pada siswa yang hasilnya belum mencapai SKKM, dan kegiatan pengayaan diberikan pada siswa yang sudah mencapai hasil melewati SKKM dan dilaksanakan pada pertemuan ke 10.
: 2.2.2 Menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola.
: 2.2.3 Menghitung volume tabung, kerucut dan bola.: 2.2.4 Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan
bola jika volumenya diketahui: 2.3.1 Menggunakan rumus luas selimut dan volume
untuk menentukan perubahan volume karena perubahan ukuran jari – jari dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.
Alokasi waktu : 16 Jam pelajaran ( 8 x pertemuan )
A. Tujan Pembelajaran 1. Menyebutkan unsur – unsur tabung, jari –jari, diameter, alas, selimut
(selubung ) dengan tepat.2. Menyebutkan unsur – unsur kerucut, jari -jari , alas, garis pelukis, selimut
dengan tepat.3. Menyebutkan unsur – unsur bola, jari – jari, diameter, sisi dengan tepat.4. Melukis Jaring – jaring tabung.5. Melukis jaring – jaring kerucut.6. Menunjukkan rumus mencari luas bidang tabung, kerucut dan bola dengan
mengamati jaring – jaringnya.7. Menghitung luas selimut tabung.
8. Menghitung luas sisi ( bidang ) kubus.9. Menghitung luas selimut kerucut10. Menghitung volume tabung, kerucut dan bola.11. Menghitung unsur – unsur bangun ruang sisi lengkung jika volume dan unsur
lainya sebagai syarat perlu diketahui.12. Menghitung perbandingan volume tabung, kerucut, dan bola karena
perubahan ukuran jari – jari.13. Menghitung besar perubahan volume tabung, kerucut dan bola jika jari – jari
berubah.
B. Materi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung : - Macam BRSL- Sifat – sifat BRSL- unsur – unsur BRSL- Jaring – jaring BRSL- Luas dan Volume BRSL
C. Metode Pembelajaran- Ceramah- Diskusi- Tanya Jawab
D. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran
1. pertemuan pertama dan kedua Pendahuluan .
Apersepsi : Memberi contoh bangun – bangun yang dapat dilihat dalam kehidupan sehari – hari yang berbentuk tabung, kerucut dan bola.
Motivasi : Memotivasi dengan menunjukan bahwa bentuk – bentuk bangun ruang sisi lengkung ini dalam kehidupan sehari – hari banyak digunakan pada konsep pembangunan gedung dan lain – lain.
Kegiatan inti1. Guru menunjukan contoh – contoh bangun sisi lengkung tabung, kerucut dan
bola secara langsung.2. Siswa diajak bersama – sama untuk menentukan unsur – unsur tabung ,
kerucut dan bola.3. Kemudian guru membagi siswa dalam kelompok untuk membuat tabung
dan kerucut dari karton yang telah ditugaskan untuk membawanya dengan ukuran yang telah ditentukan untuk membuat jaring – jarinya dulu dengan bimbingan Guru. ( setiap bangun dibuat dua jaring – jaring yang satu dibentuk bangunya yang satu tetap berbebtuk jaring – jaringnya )
4. Tiap kelompok mempresentasika hasil kayanya, kelompok yang lain menanggapinya.
Penutup- Siswa diberikan tugas mandiri untuk membuat jaring – jaring bangun ruang sisi
lengkung dan bangunnya untuk penilaian tugas.
2. Pertemuan ketiga dan keempatPendahuluan .
Apersepsi : Membawa kembali jaring – jaring BRSL yang dibuatnya bagaimana untuk mencari luasnya.
Motivasi : Memotivasi dengan menunjukan bahwa bentuk – bentuk bangun ruang sisi lengkung ini seperti tabung banyak dibuat untuk kemasan – kemasan minuman dan lain – lain.
Kegiatan inti1. Siswa dibagi dalam kelompok yang beranggotakan 4 – 5 siswa 2. Dengan bimbingan guru dan tim ahli dari kelompok masing – masing
diminta untuk menemukan rumus mencari luas bidang bangun ruang sisi lengkung berdasarkan jaring - jaring yang dibuatnya dan kemudian menghitung luas bidang bangun yang dibuatnya.
3. Tiap kelompok mempresentasika hasil kayanya, kelompok yang lain menanggapinya.
Peutup1. Siswa diberikan tgas PR untuk menyelesakan latihan soal mengitung luas
bidang BRSL.2. Siswa dengan bimbingan guru membuat rangkuman langkah – langkah cara
menghitung luas bidang BRSL.
3.Pertemuan kelima dan keenam Pendahuluan .
Apersepsi : Membawa kembali bentuk BRSL yang dibuatnya bagaimana untuk mencari volumenya.
Motivasi : Memotivasi dengan menunjukan bahwa bentuk – bentuk bangun ruang sisi lengkung ini seperti tabung,kerucut banyak dibuat untuk kemasan – kemasan minuman dan lain – lain.
Kegiatan inti1. Siswa dibagi dalam kelompok yang beranggotakan 4 – 5 siswa 2. Dengan bimbingan guru dan tim ahli dari kelompok masing – masing diminta
untuk menemukan rumus mencari volume bangun ruang sisi lengkung
berdasarkan bentuk bangun yang dibuatnya dan kemudian menghitung menghitung volume bangun yang dibuatnya.
3. Tiap kelompok mempresentasika hasil karyanya, kelompok yang lain menanggapinya.
Peutup4. Siswa diberikan tgas PR untuk menyelesakan latihan soal mengitung volume
BRSL.5. Siswa dengan bimbingan guru membuat rangkuman langkah – langkah cara
menghitung volume BRSL.
4. Pertemuan ketujuh dan kedelapanPendahuluan .
Apersepsi : Siswa diberi contoh suatu kasus yang bdan diajak berhubungan dengan perubahan jari – jari BRSL dan diajak menyelesaikannya.
Motivasi : Memotivasi dengan menunjukan bahwa bentuk – bentuk bangun ruang sisi lengkung ini seperti tabung,kerucut banyak dibuat untuk kemasan – kemasan minuman, penampungan air dan lain – lain dengan memperhitungkan bentuk dan volumenya.
Kegiatan inti1. Siswa dibagi dalam kelompok yang beranggotakan 4 – 5 siswa.2. Guru memberikan masalah berbentuk soal yang berkaitan beberapa BRSL
yang panjang jari – jarinya terjadi perubahan dan masalah dalam kehidupan yang berkaitan sehari – hari dengan Bangun Ruang Sisi Lengkung.
3. Dengan bimbingan guru dan tim ahli dari kelompok masing – masing diminta untuk berdiskusi menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan BRSL tersebut dengan menerapkan sifat – sifat dan rumus bangun ruang sisi lengkung.
4. Tiap kelompok mempresentasika hasil karyanya, kelompok yang lain menanggapinya.
Peutup1. Siswa diberikan tgas PR untuk menyelesakan masalah – masalah yang
berkaitan dengan BRSL.2. Siswa dengan bimbingan guru membuat rangkuman langkah – langkah proses
berpikir untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan BRSL.
E. Sumber dan Media Pembelajaran1. Alat peraga, buku paket2. OHP
F. Penilaian 1. Teknik penilaian
a. tes tertulisb. kuisc. tugas
2. Bentuk Instrumen a. tes berbentuk : PG, Isian dan Uraian.b. Tugas untuk membuat jaring – jaring BRSL dan bangunnya.
Standar Kompetensi : 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data.Kompetensi Dasar : 3.1 Menentukan rata – rata, median, dan modus data
tunggal serta penapsirannya.Indikator : 3.1.1 Mengumpulkan data dengan mencacah,
mengukur dan mencatat data dengan turus/tally.i. Mengurutkan data tunggal, meengenal data terkecil, terbesar
dan jangkauan data.ii. Menentukan rata – rata, median, modus data tunggal serta
penafsirannya.Alokasi waktu : 8 Jam pelajaran ( 4 x pertemuan )
A. Tujan Pembelajarana. Siwa dapat melakukan pengumpulan data dengan mencacah, mengukur dan
mencatat data dengan turus/ tally.b. siswa dapat mengurutkan data tunggal dan mengenal data terkecil , terbesar dan
jangkauan data.c. siswa dapat menentukan rata-rata , median,modus data tunggal serta penafsiranya.
C. Materi Pembelajarana. populasi dan sempel.b. .penyajian data statistik.c. ukuran pemusatan.
D. Metode pembelajaran Diskusi kelompok , demonstrasi, dan penemuan.
B. langkah lanngkah kegiatan.
1. pertemuan pertama Pendahuluan .
Apersepsi : menjelaskan kegunaan statistik pada cabang ilmu lain, misalnya : ekonomi, fisika dan lain-lain.
Motivasi : Ilmu statistik sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam masalah yang memerlukan pengolahan dan penyjian data.
Kegiatan inti
a. Guru menjelaskan hal-hal yang berhubungan dengan statistika, yaitu : perbedaan antara statistik dan statistika, populasi serta sample.
b. Guru menjelaskan cara pengumpulan data dengan mencacah, mengukur dan mencatat data dengan turus/tally.
c. Guru membagi siswa menjadi 6 kelompok.d. Siswa melakukan pengukuran tinggi badan, dan hasilnya dicatat di
depan kelas.e. Siswa membuat table tinggi badan dengan turus untuk menentukan
banyak sisiwa yang tingginya1. kurang dari 165 cm.2. dari 165 cm sampai dengan 170 cm.3. lebih dari 170 cm.
f. Guru memberikan data salah satu nilai matematika siswa.g. Siswa membuat table skor dengan turus.h. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya.
penutup a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman. b. Guru dan siswa melakukan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari. c. Guru memberikan tugas rumah.
2. Pertemuan keduapendahuluan
Apersepsi : membahas PR. Motivasi : Guru menanyakan kepada siswa kegiatan sehari-hari apa yang
bisa dilakukan dengan menggunakan turus/tally
Kegiatan inti a. Guru meminta siswa mengurutkan data tinggi badan siswa yang sudah
didapat pada pertemuan sebelumnya. b. Siswa di minta menentukan data terendah, tertinggi dan jangkauannya.
c. Guru menjelaskan makna dari rata-rata dan cara untuk menghitung rata-rata dari sekumpulan data tunggal.
d. Siswa diminta untuk mencari nilai rata-rata dari data tinggi badan siswa dan juga rata-rata dari salah satu nillai ulngan matematika.
e. Siswa ( dalam kelompok kecil ) mengerjakan soal-soal konsep yang ada di buku karangan Eka Susanto mengenai nilai rata-rata.
penutupa. Siswa dan guru melakukan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari.b. Guru mengadakan tes kecil tentang cara mencari rata-rata dari
sekumpulan data tunggal c. Guru memberikan PR.
3. Pertemuan ketigaPendahuluan
Apersepsi : a. membahas PR b. mengingat kembali cara mencari rata-rata. Motivasi : Rata-rata ulangan banyak dipakai untuk menggambarkan
kemampuan siswa secara keseluruhan.
Kegiatan inti a. Siswa (dalam kelompok kecil) diminta untuk mengerjakan soal-soal
penalaran dan pemecahan masalah tentang rata-rata yang ada di buku karangan Eka Susanto.
b. Guru dan siswa membahas jawaban dari soal-soal latihan tersebut. c. Guru menjelaskan makna dari median dan cara menentukan median dari
sekumpulan data tunggal. d. Guru meminta siswa untuk menentukan median dari data tinggi badan
siswa. e. Siswa (dalam kelompok kecil) diminta untuk mengerjakan soal-soal
konsep tentang median yang ada di buku karangan Eka Susanto.
Penutupa. Guru dan siswa melakukan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari.b. Guru mengadakan tes kecil tentang cara mencari rata-rata dan median
dari sekumpulan data tunggal.c. Guru memberikan PR
4. Pertemuan keempatPendahuluan
Apersepsi : a. membahas PR b. mengingat kembali cara untuk mencari median. Motivasi : Untuk data yang relatif banyak, nilai median akan mendekati nilai
rata-rata. Untuk itu median juga bisa dipakai untuk menggambarkan data secara keseluruhan.
Kegiatan inti.
Data Tinggi Badan Siswa Kelas .........
a.Siswa (dalam kelompok kecil) diminta untuk mengerjakan soal-soal penalaran dan pemecahan masalah tentang median yang ada di buku lembar kerja siswa.
b. Guru dan siswa membahas jawaban dari soal-soal latihan tersebut.c.Guru menjelaskan makna dari modus dan cara menentukan modus dari
sekumpulan data tunggal.d. Guru meminta siswa untuk menetukan modus dari data tinggi badan siswa.
No Nama Siswa Tinggi badan
e.Siswa (dalam kelompok kecil) diminta untuk mengerjakan soal-soal latihan tentang modus yang ada di buku lembar kerja siswa.
Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman tentang rata-rata,
median dan modus. b. Guru dan siswa melakukan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari.c. Guru mengadakan tes kecil tentang cara mencari rata-rata, median dan modus
dari sekumpulan data tunggal.d. Guru memberikan PR.
E. Alat dan Sumber BelajarBuku teks, data nilai salah satu ulangan matematika,meteran.
F, Penilaian Teknik; Kuis; tes.
Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tertulis. Contoh instrumen :
1. ukurlah tinggi badan seluruh siswa yang ada dikelasmu.2. Lengkapilah table berikut ini dengan data tinggi badan siswa dikelasmu.3. Berdasarkan tabel di atas buatlah tabel tinggi badan dengan turus
untukmenentukan jumlah siswa dengan tinggi sebagai berikut: a. kurang dari 165 cm. b. dari 165 cm sampai dengan 170 cm. c. lebih dari 170 cm.4. Urutkanlah data tinggi badan siswa di kelasmu dari yang terendah sampai
ke yang tertinggi.5. Tentukan jangkauan data tinggi badan di kelasmu.
Pekalongan, 20 Agustus 2009
Mengetahui,
Kepala SMP 2 Wonokerto Guru Matematika
Ign.Winarno,B.Sc.,SH. Mar`atul Hidayah,S.Pd
NIP. NIP.19690411 199802 1 003
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Sekolah : SMP 2 Wonokerto
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX ( Sembilan ) / 1
Standar Kompetensi : 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data.Kompetensi Dasar : 3.2.1 Menyajikan data dalam bentuk tabel.Indikator : 3.2.2 Menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel,
diagram batang, garis dan lingkaran.: 3.2.3 Membaca diagram suatu data.
Alokasi waktu : 4 Jam pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel, diagram batang,
garis dan lingkaran. b. Siswa dapat menganalisis diagram suatu data.
B. Materi Ajar a. Histogram dan Poligon frekuensi.
C . Metode Pembelajaran Ceramah, diskusi kelompok, demonstrasi.
E. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pertemuan pertama Pendahuluan
Apersepsi : mengingatkan kembali kepada siswa tentang cara membuat grafik. Motivasi : Menginformasikan kepada siswa bahwa banyak data-data statistik,
misalnya dalam perekonomian, ditampilkan dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi untuk memudahkan pemakai data memahami data dengan cepat.
Kegiatan Intia. Guru menjelaskan apa yang dimaksud dengan histogram, dan juga perbedaan
antara histogram dan diagram batang .b. Guru menjelaskan apa yang di maksud dengan panjang kelas.c. Guru menjelaskan cara membuat tabel distribusi frekuensi dari data yang
diketahui dengan panjang kelas tertentu.
d. Dari tabel distribusi frekuensi yang sudah dibuat, guru mendemonstrasikan cara membuat histogram.
e. Dalam kelompok kecil, murid diminta membuat tabel distribusi frekuensi dari data tinggi badan siswa dengan panjang kelas tertentu.
f. Murid diminta membuat histogram data tinggi badan siswa dari tabel distribusi frekuensi yang telah dibuat tersebut.
g. Siswa (dalam kelompok kecil) diminta untuk mengerjakan soal-soal latihan tentang histogram yang ada di buku karangan Eka Susanto.
Penutupa. Guru dan siswa melakukan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari.b. Guru mengadakan tes kecil tentang histogram.c. Guru memberikan PR
2. Pertemuan KeduaPendahuluan
Apersepsi : Guru dan siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan intia. Guru menerangkan apa yang dimaksud dengan poligon frekuensi.b. Guru mendemonstrasikan cara membuat poligon frekuensi dari suatu data
yang diketahui.c. dalam kelompok kecil, siswa diminta membuat poligon frekuensi dari data
tinggi badan siswa.d. Siswa (dalam kelompok kecil ) diminta untuk mengerjakan soal-soal latihan
tentang poligon frekuensi yang ada di buku karangan Eka Susanto.
Penutupa. Guru dan siswa melakukan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari.b. Guru mengadakan tes kecil tentang histogram.c. Guru memberikan PR.
F. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, kertas grafik, penggaris, tinta warna.
G. Penilaian Teknik : Kuis, tes. Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis. Contoh Instrumen :
Sekelompok siswa berjumlah 40 orang diukur tinggi badannya sampai senti meter terdekat.Hasil pengukurannya diperoleh sebagai berikut.
Standar Kompetensi : 4. Memahami peluang kejadian sederhanKompetensi Dasar : 4.1 Menentukan ruang sempel suatu percobaan.Indikator : 4.1.1 Menjelaskan pengertian ruang sampel, titik
sampel suatu percobaan.: 4.1.2 Mendiskusikan untuk menentukan ruang sampel
suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya
Alokasi waktu : 4 Jam pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Tujuan PembelajaraSetelah melakukan Kegiatan Pembelajaran siswa diharapkan dapat :
1. Menjelaskan pengertian ruang sampel, titik sampel suatu percobaan2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik sampenya
B. Materi PembelajaranPengertian titik sampel dan ruang sampel
C. Metode Pembelajaran1. Ceramah2. Diskusi3. Tanya Jawab
D. Langkah – langkah Pembelajaran
1. Pertemuan PertamaApersepsi : Melakukan penggunaan peluang pada keidupan sehari – hari.Motivasi : Apabila Materi ini dikuasai siswa dengan baik, maka akan dapat
membantu siswa memecahkan masalah sehari – hari.
Kegiatan intia. Guru menjelaskan arti ruang sampel, titik sampel suatu percobaan b. Guru dan siswa berdiskusi menyebutkan titik sampel dan ruang sampel.c. Dengan berdiskusi, siswa dapat mendata titik sampel untuk menentukan
ruang sampel dengan alat peraga dadu, mata uang, kartu bridge.d. Siswa mengerjakan tugas latihan soal dari guru.
Penutup
- Refleksi : Siwa membuat rangkuman pengertian ruang sampel, titik
sampel pada suatu percobaan.
- Guru memberikan tugas ( PR )
2. Pertemuan kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR
Mengingat kembali pengertian titik sampel dan ruang sampel
Motivasi : Kehidupan sehari – hari yang mengunakan teori peluang.
Kegiatan inti
a. Guru menjelaskan, bagaimana menyusun ruang sampel dengan cara
diagram pohon dan membuat tabel.
b. Siswa menyusun ruang sampel denan cara diagram pohon untuk
pelemparan 3 uang logam.
c. Siswa secara berkelompok menyusun ruang sampel dengan tabel untuk
pelemparan dua buah dadu, pelemparan sebuah dadu dan sebuah mata
uang.
Penutup
- Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan Guru.
- Guru memberikan tugas PR
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, lingkungan, Dadu Mata uang, kartu brige, kartu bernomor.
F. Penilaian
Teknik : Kuis
Bentu instrumen : daftar pertanyaan , tes lisan.
Contoh instrumen :
1. Tentukan titik sampel dan ruang sampel dari :
a. sebuah dadu
b. dua buah dadu
2. Tentukan ruang sampel, jika sebuah mata uang dan sebuah dadu dilantukan satu
kali dengan cara diagram pohon dan tabel.
Pekalongan, 31 Agustus 2009
Mengetahui,
Kepala SMP 2 Wonokerto Guru Matematika
Ign.Winarno,B.Sc.,SH. Mar`atul Hidayah,S.Pd
NIP. NIP.19690411 199802 1 003
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Sekolah : SMP 2 Wonokerto
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX ( Sembilan ) / 1
Standar Kompetensi : 4. Memahami peluang kejadian sederhanKompetensi Dasar : 4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana.Indikator : 4.2.1 Menentukan peluang masing – masing titik
sampel pada ruang sampel suatu percobaan. : 4.2.2 Menghitung nilai peluang suatu kejadian.
Alokasi waktu : 6 Jam pelajaran ( 3 pertemuan )
A. Tujuan PembelajaraSetelah melakukan kegiatan pembelajaran diharapkan siswa dapat :1. Menghitung peluang masing – masing titik sampel pada ruang sampel suatu
percobaan.2. Menghitung nilai peluang sesuatu kejadian.3. Menghitung nilai peluang suatu kejadian saling bebas.4. Menghitung nilai peluang suatu kejadian saling lepas.
B. Materi Pembelajaran1. Besaran nilai peluang.2. Frekuensi harapan.
C. Metode Pembelajaran.1. Ceramah2. Diskusi3. Tanya jawab4. Permainan ( game )
D. Langkah – langkah Pembelajaran.1. Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : mengingat kembali penyusunan ruang sampel dengan cara
diagram pohon, dan tabel.Motivasi : kehidupan sehari – hari yang menggunakan teori peluang.
Kegiatan intia. Guru menjelaskan bagaimana menentukan kisaran nilai peluangb. dengan tanya jawab , siswa menentukan kisaran nilai peluang jika sebuah dadu
dan sebuah mata uang dilantukan satu kali , 3 buah mata uang di lantukan satu kali.
c. salah satu siswa membuat tabel ruang sampel pelempar dua buah dadu di papan tulis.
d. dengan bimbingan dan arahan guru , kelas dibagi empat kelompok dan dengan berdiskusi sebagian siswa memberikan soal dan sebagian siswa lain menentukan peluang dari pelempar dua buah dadu.
Penutupguru memberikan tugas (PR)2. Pertemuan kedua
PendahuluanApersepsi : Membahas tugas PR
Guru mengigatkan kembali bagaimana menentukan kisaran nilai peluang.
Motivasi : Kehidupan sehari – hari yang menggunakan teori peluang.Kegiatan intia. Guru menjelaskan bagaimana menentukan kisaran nilai peluang dalam suatu
kejadian.b. Guru menjelaskan bagaimana menentukan kisaran nilai peluang dalam suatu
kejadian saling bebas dan saling lepas.c. Guru menjelaskan tentang prekuensi harapan.d. Siswa dengan bimbingan guru berdiskusi menentukan frekuensi harapan suatu
kejadian dalam kehidupan sehari - hariPenutup.- Guru memberikan tugas PR- Siwa dengan bimbingan guru membuat ringkasan cara menentukan kisaran nilai
peluang dan prekuensi harapan suatu kejadian.3. Pertemuan ketiga
Pendahuluan Apersepsi : Membahas tugas PR
Guru mengingatkan kembali bagaimana cara menentukan kisaran nilai peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian.
Motivasi : menunjukan masalah kehidupan sehari – hari yang menggunakan teori peluang.
Kegiatan intia. Siswa mengerjakan soal latian dari buku teks atau lembar kerja siswa.b. Guru dan siswa membahas soal latian yang telah diselesaikan siswa sebagai
refleksi.c. Dengan sisa waktu yang ada ( ± 20 menit ) guru mengajak siswa dalam game ”
It is not fair” , gimana game ini berhubungan dengan teori peluang, caranya : - Seorang siswa mencatat nilai di papan tulis dari data yang diperoleh
dengan alat yang dibutuhkan adalah dua buah dadu. - Setiap siswa diberi kesempatan melempar dua buah dadu satu kali, jika
hasil kali kedua mata dadu bernilai ganjil maka siswa mendapat nilai 5 dan jika hasil kali kedua dadu bernilai genap maka guru mendapat nilai 3.
- dari seluruh percobaan seluruh siswa dalam kelas, ternyata total nilai guru lebih besar dari total nilai siswa.
d. Guru berdiskusi dengansiswa dari point c di atas, mengapa guru memiliki peluang yang lebih besar dibandingkan siswa.
PenutupSiswa diminta mempersiapkan Ulangan Harian di pertemuan selanjutnya. ( materi statis tik dan peluang )
E. Alat dan sumber belajar.Buku teks, lingkungan, Dadu Mata uang, kartu brige, kartu bernomor
F. PenilaianTeknik : KuisBentu instrumen : daftar pertanyaan , tes lisan.Contoh instrumen :1. Dua buah dadu dilantunkan satu kali, tentukan peluang terjadinya muncul :
a. Jumlah kedua mata dadu sam dengan b. Jumlah kedua mata dadu ganjil atau jumlah kedua mata dadu genap.c. Mata dadu satu ganjil dan mata dadu dua genap.
2. Diketahui suatu percobaan pelemparan sebuah dadu dan sebuah mata uang sebanyak 480 kali. Jika A adalah peristiwa pasangan angka 4 dan gambar pada mata uang, tentukan berapa prekuensi harapannya kejadian tersebut pada percobaan yang dilakukan!
3. Peluang daerah pesisir selatan mengalami gempa adalah 0,64. Berapakah peluang daerah tersebut tidak gempa ?
Pekalongan 31 Agustus 2009
Mengetahui
Kepala SMP 2 Wonokerto Guru Matematika
Ign.Winarno,B.SC.,SH Mar`atul Hidayah,S.Pd
NIP. NIP.19690411 199802 1 003
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Sekolah : SMP ..............................................
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX ( Sembilan ) / 2
Standar Kompetensi : 5 Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar : 5.1 Mengiden tifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
: 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
: 5.3 Memecah kan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar
Indikator : 5.1.1 Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol.
: 5.1.2 Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif.
: 5.1.3 Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.
: 5.2.1 Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
: 5.3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah
Alokasi waktu : 14 Jam pelajaran ( 7 pertemuan )
A. Tujuan PembelajaraSetelah melakukan kegiatan pembelajaran diharapkan siswa dapat :1. Membedakan pengertian bilangan berpangkat positip, negatip dan nol.2. Mengubah bentuk bilangan berpangkat positip negatip menjadi bilangan
berpangkat positif.3. Mengubah bentuk bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar atau
sebaliknya.
B. Materi Pembelajaran1. Bilangan berpankat dan bentuk akar.
C. Metode Pembelajaran.1. Ceramah2. Diskusi3. Tanya Jawab.
D. Langkah – langkah Pembelajaran.
1. Pertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingatkan kembali arti dari perkalian suatu bilangan.Motivasi : Menunjukan kegunaan konsep bilangan berpangkat dalam
kehidupan sehari – hari.
Kegiatan intia. Siswa (dalam kelompok kecil) diminta untuk berdiskusi untuk membedakan
bilangan berpankat positip, negatip dan nol dengan mengubah bentuk perpangkatan menjadi opeasinal perkalian dan penjumlahan dengan bimbingan guru.
b. Siswa berdiskusi untuk menyelesaikan hasil perpangkatan suatu bilangan melalui konsep perkalian dan penjumlahan.
c. Perwakilan tiap kelompok untuk mempresentasikan hasilnya ke depan kelas, guru dan kelompok lainnya mengamati dan mengevaluasi hasil penyelesaiannya.
Penutup- Siswa diberikan tugas PR- Siswa membuat ringkasan perbedaan pengertian bilangan berpangkat
bilangan positip, negatip dan nol dengan bimbingan guru.
2. Pertemuan keduaPendahuluanApersepsi : Mengingatkan kembali arti dari bilangan berpankat negatip.Motivasi : Menunjukan kegunaan konsep bilangan berpangkat dalam
kehidupan sehari – hari.
Kegiatan intia. Siswa (dalam kelompok kecil) diminta untuk mengubah bilangan
berpangkat negatip menjadi bilangan berpangkat positip.b. Siswa berdiskusi untuk menyelesaikan hasil perpangkatan suatu bilangan
dengan pangkat bilangan negatip.
c. Perwakilan tiap kelompok untuk mempresentasikan hasilnya ke depan kelas, guru dan kelompok lainnya mengamati dan mengevaluasi hasil penyelesaiannya.
Penutup- Siswa diberikan tugas PR- Siswa membuat ringkasan cara menentukan hasil bilangan berpangkat
negatip dengan bimbingan guru.
3. Pertemuan ketigaPendahuluanApersepsi : Mengingatkan kembali arti dari bentuk akar kuadrat.Motivasi : Menunjukan kegunaan konsep bilangan berpangkat dalam
kehidupan sehari – hari.
Kegiatan intia. Siswa dalam kelompok kecil mendiskusikan arti bilangan berpangkat
pecahan dan bentuk akar dengan bimbingan guru.b. Siswa berdiskusi untuk mengubah bentuk akar ke bentuk bilangan
berpangkat bilangan pecahan atau sebaliknya.c. Perwakilan tiap kelompok untuk mempresentasikan hasilnya ke depan kelas,
guru dan kelompok lainnya mengamati dan mengevaluasi hasil penyelesaiannya.
Penutup- Siswa diberikan tugas PR- Siswa membuat ringkasan cara mengubah bilangan berpangkat
pecahanmenjadi bentuk akar atau sebaliknya dengan bimbingan guru.
4. Pertemuan keempat dan kelima ( 4x40 menit )PendahuluanApersepsi : Mengingatkan kembali arti bilangan berpangkat.Motivasi : Menunjukan kegunaan konsep bilangan berpangkat dalam
kehidupan sehari – hari.
Kegiatan intia. Guru menjelaskan sifat – siat operasional bilangan berpangkat jumlah,
kurang, kali dan bagi untuk bilangan dasar sama dan yang tidak.
b. Siswa dalam kelompok kecil berdiskusi untuk menyelesaikan operasional bilangan berpangkat sampai menentukan hasilnya.
c. Perwakilan tiap kelompok untuk mempresentasikan hasilnya ke depan kelas guru dan kelompok lainnya mengamati dan mengevaluasi hasil penyelesaiannya
Penutup- Siswa diberikan tugas PR- Siswa membuat ringkasan sifat – sifat operasinal bilangan berpangkat untuk
dipahami dengan bimbingan guru.
4. Pertemuan keenam dan ketujuh ( 4x40 menit )PendahuluanApersepsi : Mengingatkan kembali arti bilangan berpangkat.Motivasi : Menunjukan kegunaan konsep bilangan berpangkat dalam
pemecahan masalah kehidupan sehari – hari.
Kegiatan intia. Guru menjelaskan beberapa contoh penggunaan konsep biangan berpangkat
dalam memecahkan masalah pada kehidupan sehari – hari.b. Siswa dalam kelompok kecil berdiskusi untuk menyelesaikan soal – soal
pemecahan masalah yang menggunakan konsep bilangan berpangkat.c. Perwakilan tiap kelompok untuk mempresentasikan hasilnya ke depan kelas
guru dan kelompok lainnya mengamati dan mengevaluasi hasil penyelesaiannya
d. Materi pengayaan menunjukan bahwa operasional logaritma adalah invers dari operasional bilangan berpangkat.
PenutupSiswa diminta mempersiapkan Ulangan Harian di pertemuan selanjutnya. (materi bilangan berpangkat dan Bentuk Akar )
E. Alat dan sumber belajar.Buku teks, lingkungan
F. Penilaian
Teknik : KuisBentu instrumen : tes lisan dan tertulis
Sekolah : SMP .................................................
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX ( Sembilan ) / 2
Standar Kompetensi : 6 Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 6.1 Menentu kan pola barisan bilangan sederhana.: 6.2 Menentu kan suku ke-n barisan aritmatika dan
barisan geometri: 6.3 Menentu kan jumlah n suku pertama deret
aritmatika dan deret geometri: 6.4 Memecah kan masalah yang berkaitan dengan
barisan dan deretIndikator : 6.1.1 Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan barisan bilangan: 6.1.2 Mengenal unsur-unsur barisan dan deret,
misalnya; suku pertama, suku berikutnya, suku ke –n, beda, rasio.
: 6.1.3 Menentukan pola barisan bilangan.: 6.2.1 Mengenal pengertian barisan aritmatika dan
barisan geometri.: 6.2.2 Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika
dan barisan geometri.: 6.3.1 Mengenal pengertian
deret aritmatika dan deret geometri naik atau turun.
: 6.3.2 Menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri
: 6.4.1 Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika dan deret geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret.
Alokasi waktu : 18 Jam pelajaran ( 9 pertemuan )
A. Tujuan PembelajaranSetelah melakukan kegiatan pembelajaran diharapkan siswa dapat :1. Menunjukkan kemampuan menjelaskan jenis dan bentuk barisan bilangan yang
ditemukan dalam kehidupan sehari – hari.2. Menunjukkan suku pertama dari sebuah barisan dan deret suatu bilangan.3. Mencari suku berikutnya atau suku ke – n dari sebuah barisan bilangan.
4. Menentukan beda atau ratio dari sebuanh barisan bilangan.5. Menentukan pola atau aturan dari suatu barisan.6. Mengenal pengertian barisan / deret aritmatika dari sebuah barisan bilangan.7. Mengenal pengertian barisan / deret geometri dari sebuah barisan bilangan. 8. Menentukan rumus suku – n dari suatu barisan aritmatika.9. Menentukan rumus suku – n dari suatu barisan geometri.10. Mencari suku ke – n dari sebuah deret arimatika.11. Mencari suku ke – n dari sebuah deret aritmatika.12. Membedakan dari sebuah deret aritmatika atau geometri yang naik atau yang
turun. 13. Menentukan rumus jumlah – n suku pertama dari sebuah deret aritmatika.14. Menentukan rumus jumlah – n suku pertama dari sebuah deret geometri.15. Menerapkan rumurs suku ke – n dan jumlah – n suku pertama untuk mencari
salah satu unsur suatu barisan jika unsur – unsur yang lain diketahui sebagai syarat perlu.
16. Menggunakan sifat – sifat deret aritmatika untuk memecahkan masalah.17. Menggunakan sifat – sifat deret geometri untuk memecahkan masalah.
B. Materi Pembelajaran. - Barisan dan Deret Aritmetika- Barisan dan Deret Geometri
C. Metode Pembelajaran1. Diskusi kelompok2. Tanya jawab 3. Peberian tugas
D. Langkah – Langkah Kegiatan Pembelajaran.
1. Pertemuan Pertama dan kedua ( 4x40menit)PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali tentang macam – macam himpunan
bilangan.Motivasi : Motivasi siswa dengan mengarahkan bahwa dalam
kehidupan sehari – hari banyak hal yang membentuk pola barisan misalnya : penomoran rumah dengan nomor ganjil dan nomor genap di sebuah peumahan, pada sebuah dekorasi dan lain –lain.
Kegiatan inti.Pertemuan pertama1. Siswa diminta untuk menuliskan 4 bilangan ganjil yang pertama secara
berurutan dan 4 bilangan genap yang pertama secara berurutan. 2. Dengan teman sebangkunya siswa diminta untuk mencari : suku pertama,
beda dari setiap suku sebelumnya dan sesudahnya dari barisan bilangaan ganjil dan barisan bilangan genap yang dibuatnya dan kemudian diminta
untuk meneruskan barisan bilangan tersebut dengan menambah beda yang sudah diketemukannya dengan bimbingan guru kemudian diminta untuk mengamati apakah barisan tersebut masih membentuk barisan bilangan ganjil dan barisan bilangan genap.
3. Dengan teman sebangkunya siswa diminta untuk mencari atau menyusun barisan bilangan yang memiliki beda yang sama dan memberi nama barisan bilangan ter sebut.
Pertemuan kedua1. Siwa dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 siswa.2. Guru memberikan tugas secara kelompok dengan memberikan soal
beberapa bentuk barisan bilangan.3. Siswa berdiskusi dengan bimbingan guru untuk mencari suku pertama, beda
dan 3 bilangan berikutnya dari bentuk barisan yang diberikan kemudian diminta untuk mencari pola atau aturan barisan bilangan tersebut.
4. Kelompok yang terpilih dengan pemilihan acak diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya, guru dan elompok lainnya mengamati dan mengevaluasi presentasi kelompok tersebut.
Penutup1. Siswa diberikan tugas PR2. Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat ringkasan pengertian
barisan aritmatika.
2. Pertemuan ketiga dan keempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali pengertian barisan aritmatika Motivasi : Motivasi siswa dengan mengarahkan bahwa dalam
kehidupan sehari – hari banyak hal yang menggunakan barisan aritmatika.
Kegiatan intiPertemuan ketiga1. Siswa dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 siswa.2. guru memberikan soal beberapa bentuk barisan aritmatika untuk bahan
diskusi.3. siswa berdiskusi bersama kelompoknya dengan bimbingan guru mencari,
suku pertama dan beda serta pola barisan kemudian mencari rumus suku ke – n dari barisan tersebut.
4. kelompok yang terpilih melalui pemilihan acak diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya, guru dan kelompok lain sebagai pengamat.
Pertemuan keempat1. guru memberikan tugas soal kepada kelompok siswa beberapa bentuk
barisan untuk didiskusikan.
2. siswa berdiskusi bersama kelompoknya untuk mencari, suku pertama, beda dan jumlah – n suku pertama dari barisan arimatika kemudian mencari rumus jumlah – n suku pertama dari barisan tersebut.
3. kelompok yang terpilih melalui pemilihan acak diminta mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas, guru dan kelompok lain sebagai pengamat.
Penutup- Siswa diberikan tugas PR- Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat ringkasan cara mencari
rumus suku ke – n dan rumus jumlah –n suku pertama dari barisan aritamtika.
3. Pertemuan kelima dan keenam. PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali beberapa bentuk barisan.Motivasi : Motivasi siswa dengan meminta untuk mengemukakan
pengalamannya dalam kehidupan sehari – hari yang menggunakanapola barisan.
Kegiatan intiPertemuan kelima1. Siwa dibagi dalam kelompok beranggotakan 4 siswa.2. Guru memberikan tugas secara kelompok dengan memberikan soal
beberapa bentuk barisan bilangan dengan perbandingan ( ratio ) suku berurutan selalu sama.
3. Siswa berdiskusi dengan bimbingan guru untuk mencari suku pertama, perbandingan suku yang berurutan dan 3 bilangan berikutnya dari bentuk barisan yang diberikan kemudian diminta untuk mencari pola atau aturan barisan bilangan tersebut dan memberi nama barisan tersebut.
4. Kelompok yang terpilih dengan pemilihan acak diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya, guru dan elompok lainnya mengamati
Pertemuan keempat1. guru memberikan tugas soal kepada kelompok siswa beberapa bentuk
barisan untuk didiskusikan. 2. siswa berdiskusi bersama kelompoknya untuk mencari, suku pertama, ratio
dan pola dari barisan geometri kemudian mencari rumus suku – n dari barisan tersebut.
3. kelompok yang terpilih melalui pemilihan acak diminta mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas, guru dan kelompok lain sebagai pengamat.dan mengevaluasi presentasi kelompok tersebut.
Penutup1. Siswa diberikan tugas PR2. Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat ringkasan pengertian
barisan geometri dan cara mencari rumus suku ke – n barisan geomtri.
4. Pertemuan ketujuh PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali pengertian dari barisan atau deret
geometri.Motivasi : Motivasi siswa dengan meminta untuk mengemukakan
pengalamannya dalam kehidupan sehari – hari yang menggunakanapola barisan geometri.
Kegiatan intiPertemuan ke tujuh1. guru memberikan tugas soal kepada kelompok siswa beberapa bentuk
barisan geometri untuk didiskusikan. 2. siswa berdiskusi bersama kelompoknya untuk mencari, suku pertama, ratio
dan jumlah – n suku pertama dari barisan geometri kemudian mencari rumus jumlah – n suku pertama dari barisan tersebut.
3. kelompok yang terpilih melalui pemilihan acak diminta mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas, guru dan kelompok lain sebagai pengamat.
Penutup1. Siswa diberikan tugas PR2. Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat ringkasan cara mencari
rumus jumlah –n suku pertama barisan geomtri.
5. Pertemuan kedelapan dan kesembilan.PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali pengertian dan rumus - rumus barisan
atau deret aritmatika atau geometri.Motivasi : Banyak masalah kehidupan yang dapat diselesaikan
dengan menggunakan deret aritmatika maupun deret geometri.
Kegiatan intiPertemuan kedelapan1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4 – 5 orang.2. setiap kelompok ditugaskan untuk mengukur tebal dari : 1 buku paket
matematiknya, 2 buku paket matematiknya, 3 tumpukan buku paket matematiknya dan 4 tumpukan buku paket matematiknya.
3. Siswa diminta berdiskusi dengan kelompoknya untuk menghitung tinggi 100 tumpukan buku paketnya dengan menggunakan sifat – sifat deret aritmatiknya.
4. masing – masing kelompok mempresentasikan, sedangkan kelompok lain dipersilahkan untuk menanggapi
5. Siswa mengerjakan soal latihan pemecahan masalah tentang deret aritmatika dari lembar tugas siswa ( guru sebagai fasilisator ) dari sisa waktu yang ada.
Pertemuan kesembilan1 Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4 – 5 orang.2 setiap kelompok ditugaskan utuk menentukan banyak cara membaca kata ”
MATEMATIAKA” berikutM
A AT T T
E E E E M M M M M
A A A A A A T T T T T T T I I I I I I I I
K K K K K K K K K A A A A A A A A A A3. masing – masing kelompok mempresentasikan, sedangkan kelompok lain
dipersilahkan untuk menanggapi4. Siswa mengerjakan soal latihan pemecahan masalah tentang deret aritmatika
dari lembar tugas siswa ( guru sebagai fasilisator ) dari sisa waktu yang ada
Peutup.1. Siswa diarahkan membuat rangkuman.2. siswa diberi tugas PR3. Refleksi
E. Alat dan Sumber BelajarBuku teks, LKS dan lembar tugas