MetodeTaguchivariansi!untuk!memilih! ... Contoh(Matrik(orthogonal(array(Trial ... (Analisis(Varians(adalah(teknik(perhitunganyang memungkinkan

ì Metode Taguchi 14.3 – Pengendalian Kualitas

Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-‐Mail : [email protected] Blog : hEp://debrina.lecture.ub.ac.id/

ì

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Outline METODE TAGUCHI

Metoda Taguchi

ì  Konsep Taguchi àkeOka mendesain produk à kerugian seminimal dan bernilai seopOmal

ì  Kualitas menurut Taguchi : kerugian yang diterima oleh konsumen sejak produk tersebut dikirimkan (biaya keOdakpuasan konsumen à reputasi perusahaan buruk)

ì  Sasaran metode Taguchi à menjadikan produk robust terhadap noise (Robust Design) à menjamin kembalinya konsumen, memperbaiki reputasi dan meningkatkan market share perusahaan. 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

3

Konsep Taguchi Taguchi membagi konsep kualitas mejadi empat yaitu :

1 • Kualitas didesain mulai dari awal proses tidak hanya pada proses inspeksi (“off-‐line strategy”)

2

• Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan deviasi dari target (Produk didesain tahan terhadap faktor lingkungan yang tak terkontrol :noise, temperatur, kelembaban )

3 • Kualitas Odak hanya didasarkan performance (ukuran kapabilitas sebuah produk) atau karakterisOk dari produk.

4 • Biaya kualitas seharusnya diukur sebagai fungsi dari variasi performance produk


4

Taguchi’s Loss Function (1)

ì  Fungsi kerugian menentukan ukuran finansial keOdakpuasan konsumen pada performance produk yang menyimpang dari nilai targetnya.

ì  Secara tradisional à produk bisa dikatakan bagus jika secara uniform berada diantara spesifikasi


5


ì  konsumen semakin Odak puas saat performance melenceng jauh dari target à Taguchi mengusulkan sebuah quadraOc curve untuk merepresentasikan performance produk

•  LCT dan UCT merepresetasikan batas bawah dan batas atas toleransiàcenderung subyektif

•  Perhitungan target paling baik adalah dengan fungsi kerugian yang menggunakan rata – rata dan variansi untuk memilih desain yang paling bagus.


6


ü Jika 2 produk mempunyai variansi sama tetapi rata-‐rata berbeda, maka produk dengan rata-‐rata yg lebih mendekaO pada target (A) à mempunyai kualitas yang lebih baik

ü Jika dua produk mempunyai rata-‐rata sama tetapi variansi berbeda, maka produk dengan variansi yang lebih rendah (B) à mempunyai kualitas yang lebih baik.


7

The Total Loss Function

ü  2 kategori utama dari kerugian pada konsumen terkait kualitas produk : 1.  Kerugian memberi efek yang berbahaya untuk konsumen. 2.  Kerugian karena variasi tambahan (Odak sesuai) dgn fungsi

performansinya à pengaruh besar pada stage desain produk ì  Fungsi kerugian :

L(x) = k(x -‐ m)² Dimana L = kerugian (uang), m = karakterisOk yg seharusnya diset, x = karakterisOk secara aktual di set, dan k = konstanta yang tergantung pada jarak dari kharakterisOk dan unit

keuangan.

ì  Bila market research data tersedia, sebaiknya menggunakan quadraOc loss funcOon


8

Taguchi Quality Strategy

ì  Pendekatan Taguchi untuk mereduksi variasi product merupakan tahapan proses sebagai berikut : 1. Proses manufaktur produk dengan cara terbaik seOap saat.(Penyimpangan kecil dari target)

2. Memproduksi semua produk seidenOk mungkin (mengurangi variasi produk)

ì  Strategi kualitas Taguchi dalam memperbaiki kualitas dalam stage desain produk adalah dengan membuat desain yang Odak terlalu sensiOf terhadap pengaruh faktor tak terkontrol dan opOmisasi desain produk.


9

Robust Design

Salah satu tujuan eksperimen pada parameter desain adalah menyusun satu kombinasi faktor-‐faktor yang kokoh (Robust) terhadap adanya faktor-‐faktor pengganggu (Noise) yang Odak dapat / sulit dikendalikan, dan menyebabkan variabilitas yang Onggi pada produk.

Mengatur parameter yang mempengaruhinya pada Ongkat yang paling kurang sensiOf terhadap faktor gangguan (Noise).


10

Desain dalam Taguchi

• Konsep, ide, metode baru à untuk memberikan peningkatan produk kepada konsumen

Desain Sistem

• Upaya meningkatkan keseragaman produk atau mencegah Ongginya variabilitas à Parameter dari proses tertentu ditetapkan agar performasi produk Odak sensiOf terhadap penyebab terjadinya variabilitas.

Desain Parameter

•  Kualitas diOngkatkan dengan mengetatkan toleransi pada parameter produk/proses untuk mengurangi terjadinya variabilitas pada performansi produk à melakukan eksperimen untuk menentukan faktor dominan yang berpengaruh terhadap peningkatan kualitas produk dan menentukan kombinasi faktor-‐faktor terhadap penyebab Ombulnya variabilitas.

Desain Toleransi


11

ì LANGKAH-‐LANGKAH EKSPERIMEN METODE TAGUCHI


12

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen (1)

1.  Menyatakan permasalahan yang akan diselesaikan à mendefinsikan sejelas mungkin permasalahan yang dihadapi untuk dilakukan suatu upaya perbaikan.

2.  Penentuan tujuan peneliOan à pengidenOfikasian karakterisOk kualitas dan Ongkat performansi dari eksperimen.

3.  Menentukan metode pengukuran à cara parameter diamaO dan cara pengukuran dan peralatan yang diperlukan.

4.  IdenOfikasi Faktor à melakukan pendekatan yang sistemaOs untuk menemukan penyebab permasalahan.


13


Langkah IdenNfikasi Faktor : a.   Brainstorming à mendorong Ombulnya gagasan yang mungkin

sebanyak-‐banyaknya dengan memberikan kesempatan proses pemikiran kreaOf seOap orang dalam kelompok untuk mengajukan pendapatnya.

b. Diagram Sebab-‐Akibat (Ishikawa Diagram)

•  Mengumpulkan gagasan mengenai penyebab dari permasalahan yang ada.

•  Mencatat gagasan yang masuk tanpa kecuali

•  Mengelompokkan gagasan tersebut. •  Gagasan yang sejenis yang Ombul pada

perusahan dikelompokkan dalam suatu kelompok.

•  Menyimpulkan gagasan-‐gagasan yang m u n g k i n m e n j a d i p e n y e b a b permasalahan an.

BRAINSTORMING

MEMPERTEGAS PREDIKSI HASIL

MEMBUAT STANDARD OPTIMAL

ANALISA EKSPERIMEN & INTERPRETASI

HASIL


14


5.  Memisahkan Faktor Kontrol dan Faktor Noise. Faktor Kontrol : sudah ditetapkan nilainya oleh perancangnya dan dapat dikontrol à biasanya mempunyai satu atau lebih “level” àmemilih secng level kontrol yang opOmal agar karakterisOk Odak sensiOf terhadap noise. Faktor Noise : dapat menyebabkan penyimpangan dari karakterisOk kualitas dari nilai target, sulit untuk dikontrol (biaya besar)

6.  Menentukan level dari faktor dan nilai faktor à jumlah derajat bebas yang akan digunakan dalam pemilihan Orthogonal Array.

7.  MengidenOfikasi faktor yang mungkin berinteraksi à apabila pengaruh dari suatu faktor tergantung dari level faktor lain

8.  Menggambar linier graf yang diperlukan untuk faktor kontrol dan interaksi.

9.  Memilih Orthogonal Array (matrik dari sejumlah kolom (mewakili faktor-‐faktor dari percobaan) dan baris.

10.  Memasukkan faktor dan atau interaksi ke dalam kolom 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

15


11.  Melakukan percobaan àsejumlah percobaan (trial) disusun untuk meminimasi kesempatan terjadi kesalahan dalam menyusun level yang tepat

12.  Analisis hasil eksperimen à metode ANOVA, yaitu perhitungan jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat terhadap rata-‐rata, jumlah kuadrat faktor dan jumlah kuadrat error. ü  Persen Kontribusi : bagian dari total variasi yang diamaO pada eksperimen dari

masing-‐masing faktor yang signifikan à untuk mereduksi variasi. ü  Rasio Signal to Noise (S/N RaOo) à meneliO pengaruh faktor “Noise” terhadap

variasi yang Ombul. Jenis : v  Larger the BeUer (LTB) à semakin Onggi nilainya, maka kualitasnya akan lebih baik. v  Nominal the BeUer (NTB) à biasanya ditetapkan suatu nilai nominal tertentu, dan

semakin mendekaO nilai nominal tsb, kualitas semakin baik. v  Smaller the BeUer (STB) à semakin kecil nilainya, maka kualitasnya akan lebih baik.

ü  Pooling Faktor : dianjurkan bila faktor yang diamaO Odak signifikan secara staOsOk (uji signifikansi).


16


13. Pemilihan level faktor untuk kondisi opOmal à bila percobaan terdiri dari banyak faktor dan Oap faktor terdiri dari beberapa level à untuk menentukan kombinasi level yang opOmal dengan membandingkan nilai perbedaan rata-‐rata eksperimen dari level yang ada.

14. Perkiraan rata-‐rata pada kondisi opOmal àmenjumlahkan pengaruh dari rangking faktor yang lebih Onggi. Pengaruh dari faktor yang signifikan adalah pengaruhnya pada rata-‐rata percobaan.

15. Menjalankan Percobaan Konfirmasi ì Eksperimen konfirmasi à faktor dan level yang dimaksud memberikan hasil yang diharapkan à diuji dengan interval kepercayaan (berada pada range interval kepercayaan tersebut)


17

Derajat Kebebasan (Degree of Freedom)

ü  Derajat kebebasan à banyaknya perbandingan yang harus dilakukan

antar level-‐level faktor (efek utama) atau interaksi yang digunakan untuk menentukan jumlah percobaan minimum yang dilakukan à memberikan informasi tentang faktor dan level yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap karakterisOk kualitas.

ü  Untuk faktor utama, misal faktor utama A dan B :

VA = (jumlah level faktor A) – 1

= kA – 1

VB = (jumlah level faktor B) – 1

= kB – 1

ü  Tabel orthogonal array yang dipilih harus mempunyai jumlah baris minimum yang Odak boleh kurang dari jumlah derajat bebas totalnya.


18

Orthogonal Array (OA)

ü  Orthogonal Array adalah matriks dari sejumlah baris dan kolom à

matriks faktor dan level yang Odak membawa pengaruh dari faktor atau level yang lain

ü  SeOap kolom merepresentasikan faktor atau kondisi tertentu yang dapat berubah dari suatu percobaan ke percobaan lainnya.

ü  Array disebut orthogonal karena seOap level dari masing-‐masing faktor adalah seimbang (balance) dan dapat dipisahkan dari pengaruh faktor yang lain dalam percobaan.

1. Notasi L à informasi mengenai Orthogonal Array

2. Nomor baris à jumlah percobaan yang dibutuhkan keOka menggunakan Orthogonal Array

3. Nomor kolom à jumlah faktor yang diamaO dalam Orthogonal Array

4. Nomor level à Menyatakan jumlah level faktor


19

Orthogonal Array (OA)

Penentuan derajat bebas berdasarkan pada :

1.  Jumlah faktor utama yang diamati dan interaksi yang diamati

2.  Jumlah level dari faktor yang diamati

3.  Resolusi percobaan yang diinginkan atau batasan biaya

ü  Angka di dalam pemilihan array menandakan banyaknya percobaan di dalam array, suatu matriks L8 memiliki delapan percobaan dan matriks L9 memiliki 9 percobaan dan seterusnya.

ü  Banyaknya level yang digunakan di dalam faktor digunakan untuk memilih orthogonal array. Jika faktornya ditetapkan berlevel dua maka harus digunakan orthogonal array dua level. Jika levelnya tiga maka digunakan orthogonal array tiga level, sedangkan jika sebagian faktor memiliki dua level dan faktor lainnya memiliki tiga level maka jumlah yang lebih besar akan menentukan jenis orthogonal array yang harus dipilih. 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

20

Contoh Matrik orthogonal array

Trial Faktor HASIL TEPUNG

IKAN YANG DIPEROLEH (Kg)

A B C D E F G R1 R2 R3 R4 1. 1 1 1 1 1 1 1 * * * * 2. 1 1 1 2 2 2 2 * * * * 3. 1 2 2 1 1 2 2 * * * * 4. 1 2 2 2 2 1 1 * * * * 5. 2 1 2 1 2 1 2 * * * * 6. 2 1 2 2 1 2 1 * * * * 7. 2 2 1 1 2 2 1 * * * * 8. 2 2 1 2 1 1 2 * * * *


21

ì  Interaksi Antar Faktor

Interaksi antara dua faktor berarti efek satu faktor pada respon tergantung level faktor lain. Antara interaksi menyebabkan sistem tidak robust karena sistem menjadi sangat sensitif terhadap perubahan pada satu faktor.

ì  Analisis Varians (ANOVA)

Analisis Varians adalah teknik perhitungan yang memungkinkan secara kuantitatif mengestimasikan kontribusi dari setiap faktor pada semua pengukuran respon. Analisis varians yang digunakan pada desain parameter berguna untuk membantu mengidentifikasikan kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat ditentukan.


22

ANOVA DUA ARAH Sumber Variasi SS Derajat Bebas

(db) MS F hitung Kontribusi

Faktor A SSA VA MSA MSA/MSe SS’A/SST Faktor B SSB VB MSB MSB/MSe SS’B/SST Interaksi AxB SSAxB VAxVB MSAxB MSAxB/MSe SS’AxB/SST

Residual Sse Ve MSe 1 SS’e/SST

Total SST VT 100%

ANOVA dua arah à data percobaan yang terdiri dari dua faktor atau lebih dan dua level atau lebih. Tabel ANOVA dua arah terdiri dari perhitungan derajat bebas (db), jumlah kuadrat, rata-‐rata jumlah kuadrat, F-‐rasio yang ditabelkan sebagai berikut :


23

Dimana : VA = derajat bebas faktor A = kA – 1 = (level – 1) VB = derajat bebas faktor B = kB – 1 VAxB = derajat bebas interaksi = (kA – 1) x (kB – 1) VT = derajat bebas total = N – 1 Ve = derajat bebas error = VT – VA – VB – (VAB) SSTotal = jumlah kuadrat total (The Total sum of square) SSA = jumlah kuadrat faktor A (Sum of Square due to Factor A)

Dengan cara yang sama dihitung SSB (karena faktor B) dan SS AxB

Untuk level 2

ANOVA DUA ARAH (1)


24

SSe = jumlah kuadrat error (the sum of square due to error) = SSTotal – Ssmean -‐ SSA -‐ SSB – SSAxB

MSA = rata-‐rata jumlah kuadrat faktor A (The mean sum of square)

= SSA/VA Untuk MSB dan MS AxB dihitung dengan cara yang sama MSe = rata-‐rata jumlah kuadrat error

= SSe/Ve kA = jumlah level untuk faktor A N = jumlah total percobaan

ANOVA DUA ARAH (2)


25

Persen Kontribusi

ì  Merupakan fungsi jumlah kuadrat untuk masing-‐masing items yang signifikan. Persen kontribusi mengindikasikan kekuatan relatif dari suatu faktor dan/atau interaksi dalam mengurangi variasi. Jika level faktor dan/atau interaksi dikendalikan dengan benar, maka variasi total dapat dikurangi sebanyak yang diindikasikan oleh persen kontribusi.

ì  SS’A = SSA – (VAxMSe) à cara yang sama untuk SS’B dan SS’AxB

ì  SS’e = SSt – SS’A – SS’B – SS’AxB ì  SS’t = sama dengan SSt à total persen kontribusi = 100 %


26

Percobaan Konfirmasi

ì  Untuk melakukan validasi terhadap kesimpulan yang diperoleh selama tahap analisa. à pengujian menggunakan kombinasi tertentu dari faktor-‐faktor dan level-‐level hasil evaluasi sebelumnya à Ukuran sampel dari percobaan konfirmasi lebih besar daripada percobaan sebelumnya.

ì  Menentukan kombinasi level terbaik dari faktor-‐faktor yang signifikan. Faktor-‐faktor yang tidak signifikan dapat ditetapkan pada sembarang level. Setelah itu dilakukan pengambilan beberapa sampel dan diamati. Tindakan selanjutnya tergantung pada kedekatan nilai rata-‐rata hasil terhadap hasil perkiraan.

ì  Terdapat kemungkinan bahwa kombinasi terbaik dari faktor dan level tidak nampak pada kombinasi pengujian orthogonal array. Percobaan konfirmasi juga bertujuan melakukan pengujian kombinasi faktor dan level ini


27

ì STUDI KASUS METODE TAGUCHI


28

St

ud

i K

as

us

1 ì  Proses penyulingan minyak daun cengkeh untuk

meningkatkan hasil produksi, dengan faktor-‐faktor utama 1.  Diameter Pipa (A) 2.  Tipe Tungku (B) 3.  Tempat Pembakaran (C) 4.  Panjang Pipa (D) 5.  Ukuran Bak Pendingin (E) 6.  Cara Penyimpanan Bahan Baku (F) 7.  Jenis Bahan Bakar (G)


29

ì


30

STUDI KASUS 1

Penetapan Level Faktor

Faktor Level 1 Level 2

A 1,5" 2,5"

B Tanpa Blower Dengan Blower

C Tanpa Sekat Dengan Sekat D 36 m 48 m

E 3 x 3 x 1 m 3 x 4 x 1,7 m

F Tanpa Sak Dengan Sak

G Daun Kering Kayu

ì


31

STUDI KASUS 1

Pemilihan OA

Faktor : 7 Level : 2 Derajat bebas = Faktor (Level-‐1) Derajat bebas = 7 (2-‐1) = 7 Pemilihan Ortogonal Array à Dipilih OA : L8 (27)

ì


32

STUDI KASUS 1

Hasil Eksperimen

Trial A B C D E F G Hasil Ŷ

1 1 1 1 1 1 1 1 54 48 45 49.00

2 1 1 1 2 2 2 2 64 64 65 64.33

3 1 2 2 1 1 2 2 40 46 44 43.33

4 1 2 2 2 2 1 1 55 52 53 53.33

5 2 1 2 1 2 1 2 45 42 43 43.33

6 2 1 2 2 1 2 1 33 32 33 32.67

7 2 2 1 1 2 2 1 28 24 30 27.33

8 2 2 1 2 1 1 2 36 33 35 34.67

ì


33

STUDI KASUS 1

Tabel Rata-‐rata Respon

A B C D E F G

Level 1 52.5 47.33 43.83 40.74 39.92 45.08 40.58

Level 2 34.42 39.67 43.16 46.25 47.08 41.91 46.42

Difference 18.08 7.66 0.67 5.51 7.16 3.17 5.84

Rank 1 2 7 5 3 6 4

Tabel rata-‐rata respon

St

ud

i K

as

us

2


34

dst

ì


35

STUDI KASUS 2

Tabel Respon Y

A B AxB C AxC D E Level 1 52,5 47,25 43,83 40,75 39,83 45,08 40,50 Level 2 34,42 39,67 43,08 46,17 47,08 41,83 46,42 Difference 18,08 7,58 0,75 5,42 7,25 3,25 5,92 Rank 1 2 7 5 3 6 4

Faktor – Faktor yang Signifikan (interaksi) A1 A2

C1 (49+43,33)/2 = 46,17 (43,33+27,33)/2 = 35,33 C2 (64,33+53,33)/2 = 58,83 (32,33+34,67)/2 = 33,50

Sehingga faktor – faktor yang berpengaruh adalah :

ì


36

STUDI KASUS 2

Analysis of Variance

à

= ( 12 X 52,502) + (12 X 34,422 ) – 45.327,04 = 1964,8 (cara yg sama digunakan untuk menghitung SSB dst)

SSB = 348,22 ; SSA X B = -‐3,58 ; SSC = 179,74 ; SSA X C = 308,42 SSD = 56,42 ; SSE = 213,76

Sserror = (SStotal – SSmean -‐ SSA -‐ SSB – SSAxB – SSc – SSAXC -‐ SSD – SSE)

= (48.407 – 45.327,04 – 1964 – 348,22 + 3,58 – 179,74 – 308,42 56,42 – 213,76)

= 102,18

ì


37

STUDI KASUS 2

Tabel ANOVA

SUMBER SS DF MS FraNo SS' RaNo % A 1964,8 1 1964,8 307,48 1958,41 61,78 B 348,22 1 348,22 54,49 341,83 10,28 AxB -‐3,58 1 -‐3,58 -‐0,56 -‐9,97 -‐0,31 C 179,74 1 179,74 28,13 173,35 5,47 AxC 308,42 1 308,42 48,27 302,03 9,53 D 56,42 1 56,42 8,83 50,03 1,58 E 213,76 1 213,76 33,45 207,37 6,54 e 102,18 16 6,39 1 146,91 4,63 SSt 3169,96 23 137,82 3169,96 100

Mean 45327,04 1 Sstotal 48497 24

ì


38

STUDI KASUS 2

Persen Kontribusi

Untuk mengetahui faktor-‐faktor yang memberikan kontribusi yang besar, maka dilakukan penggabungan beberapa faktor yang kurang signifikan

SS (Pooled e) = Sse + SSAxB = 102,18 + (-‐3,58) = 98,6

Df (Pooled e) = Dfe + DfAxB = 16 + 1 = 17

Paling Odak significant

MS (Pooled e) = SS (Pooled e) Df (Pooled e) = 5,8

ì


39

STUDI KASUS 2

Pooling 1

Sumber Pooled SS DF MS Frasio SS' raOo % A 1964,8 1 1964,8 338,76 1959 61,28 B 348,22 1 348,22 59 342,42 10,78 AxB y -‐3,58 -‐ -‐3,58 -‐ -‐ -‐ C 179,74 1 179,74 30,99 173,94 5,49 AxC 308,42 1 308,42 53,19 302,62 9,55 D 56,42 1 56,42 9,73 50,62 1,6 E 213,76 1 213,76 36,76 207,96 6,56 e y 102,18 -‐ 102,18 -‐ -‐ -‐

Pooled 98,6 17 5,8 1 133,4 4,21 SSt 3169,96 23 137,82 -‐ 3169,96 100

Mean 45327,04 1 -‐ Sstotal 48497 24 -‐

ì


40

STUDI KASUS 2

Pooling 1

ì


41

STUDI KASUS 2

Pooling berikutnya

Sumber Pooled SS DF MS Frasio SS’ rho(%) A 1964,8 1 1964,8 71,63 1937,37 61,12 B 348,22 1 348,22 12,69 320,79 10,12

A x B Y -‐3,58 1 -‐3,58 -‐ -‐ C Y 179,74 1 179,74 -‐ -‐

A x C 808,42 1 808,42 11,24 280,99 8,86 D Y 56,42 1 56,42 -‐ -‐ E Y 213,76 1 213,76 -‐ -‐ e Y 102,18 16 102,18 -‐ -‐

Polede 548,52 20 27,43 1 630,81 19,90 SSt 3169,96 23 137,82 3169,96 100 Mean 45327,04 1 SS total 48497 24

ì


42

STUDI KASUS 2

Pooling berikutnya

SS (Pooled e) = Se + SS AXB + SSC + SSD + SSE

= (102,18+(-‐3,58)+179,74+56,42 + 213,76)= 548,52

V(Pooled) = Ve + VAXB + VC + VD + VE = 16+1+1+1+1 = 20

•  MS (Pooled e) = 27,43 •  F raOo A =

ì


43

STUDI KASUS 2

Pooling berikutnya

SS’A = SSA-‐(DFA x MS (pooled e)) = 1.964,8-‐ (1-‐( 1 x 27,43) = 1937,37

SS’e = SSt -‐ SS’A -‐ SS’B -‐ SS’AXC =3169,96 – 1987,37 – 320,79 –280,99 = 630,81

Rho % A =

ì


44

STUDI KASUS 2

Hasil Pooling sebelum dan sesudah

MetodeTaguchivariansi!untuk!memilih! ... Contoh(Matrik(orthogonal(array(Trial ... (Analisis(Varians(adalah(teknik(perhitunganyang memungkinkan

Documents