Valuasi Arus Kas Terdiskonto

Valuasi Arus Kas Terdiskonto

MataKuliah: Manajemen Keuangan II

Pertemuan Ke 3

Dosen: Muhammad Andi Abdillah Triono, S.E., M.Si.

Individual Quiz

Seandainya Anda ditawarkan hasil investasi $2.000 dalam kurun waktu 10 tahun

jika saat ini Anda menginvestasikan $1.000.

Maka Berapakah sebesarnya tingkat suku bunga yang terdapat pada investasi

tersebut?

Dik: FVIF(r,10) = $2.000

PVIF(r,10) = $1.000

t= 10 tahun

Dit: r = ….?

Jawab: $2.000 = $1.000 x (1+r)10

(1 + r)10 = $2

(1 + r) = $21/10

(1+ r) =$20,1

(1+ r) =1,07177

r = 0,07177 = 7,2%

Individual QuizSeandainya Anda memprediksi 5 tahun kedepan situasi keamanan di Indonesia

terancam dengan berbagai pemberontakan sehingga Anda berangan-angan 5 tahun

dari sekarang ingin memiliki Panser Pribadi buatan PT Pindad sebagai kendaraan

pribadi. Dimana, harga Panser Pribadi tersebut 5 tahun yang akan datang

berharga $150.000 per buah dengan tingkat suku bunga Bank (tingkat diskonto) 9

persen.

Maka berapakah nilai sekarang yang harus Anda sediakan di Bank untuk dapat

membeli 1 buah Panser Pribadi?

Dik: FVIF(9%,5) = $150.000

r = 9%

t= 5 tahun

Dit: PVIF(9%,5) = ….??

Jawab: PVIF (9%,5) = $150.000/(1,05)5

= $150.000/1,276

= $117.554,85

Content

Review Materi

Pendahuluan

Nilai Masa Depan & Nilai Sekarang dari

Beberapa Arus Kas

Menilai Arus Kas yang Rata: Anuitas &

Perpetuitas

Membandingkan Tingkat Pengembalian:

Pengaruh Pemajemukan

Jenis-Jenis Pinjaman & Amortisasi Pinjaman

Disusun Oleh: Muhammad Andi Abdillah Triono, S.E., M.Si

Review Materi


$.XXX $.XXX

Lump Sum

0 1 2 3 4

PV = FV/(1+r)t

FV = PVx(1+r)t

Pendiskontoan

Pemajemukan

Pendahuluan


$.XXX $.XXX

0 1 2 3 4

$.XXX $.XXX $.XXX

$.XXX $. ??

$. ?? $. XXX

PV =…..?

FV =…..?

Nilai Masa Depan & Sekarang Dari

Beberapa Arus Kas Nilai Masa Depan Untuk Beberapa Arus Kas (Kasus 1)

Seandainya Anda mendepositokan $100 hari ini di suatu rekening yang

membayarkan tingkat suku bunga 8% per tahun. Pada akhir tahun pertama, Anda

akan mendepositokan $100 lagi. Maka berapa banyak uang yang akan Anda miliki

dalam waktu 2 tahun ?

Dik: t0 = $100

t1 = $100

r = 8% per annum

Dit: FVIF (8%, 2) = …?Jawab: FVIF (8%,2) = [PV0 x (1+r)2 ] = $100 x 1,1664 = $116,64

FVIF (8%,1) = [PV1 x (1+r)] = $100 x 1,08 = $108

Tahap 1

Tahap 1I

FVIF(8%,2) + FVIF(8%,1)

= $224,64




Anda merasa akan mampu menabung $4.000 di setiap akhir tahun selama tiga tahun

ke depan di suatu rekening bank yang membayarkan bunga 8%. per tahun. Anda saat

ini memiliki $7.000 di dalam rekening tersebut. Berapa jumlah yang akan Anda miliki

dalam waktu tiga tahun? Dalam waktu empat tahun?

Dik: t0 = $7.000 t2 = $4.000

t1 = $4.000 t3 = $4.000

r = 8% per annum

Dit: FVIF (8%, 3) = …? ; FVIF (8%, 4) = …?

Tahap 1

Tahap 1I

0 1 2 3 4

$7.000 $4.000 $4.000 $4.000

Time

(Years)Cash

Flow

0 1 2 3 4

$7.000 $4.000 $4.000 $4.000

Time

(Years)Cash

Flow

+7.560x 1.08

$11.560

Jawab:




Tahap 1I0 1 2 3 4

$7.000 $4.000 $4.000 $4.000

Time

(Years)Cash

Flow

+7.560x 1.08

$11.560 +12.484,8

x 1.08$16.484,80 +17.803,6

x 1.08

$21.803,584 $ 23.547,87x 1.08

Tahap IIIMaka, pada tahun ke tiga Anda akan memiliki $21.803,58 &

pada tahun ke empat Anda akan memiliki $23.547,87

Jadi terdapat 2 cara dalam menghitung nilai masa depan dari beberapa arus kas:

Dengan memajemukkan masing-masing arus kas secara terpisah.

Dengan memajemukkan satu per satu periode ke depan.




Anda merasa akan mampu menabung $2.000 di setiap akhir tahun selama lima

tahun ke depan di suatu rekening bank yang membayarkan bunga 10%. per tahun.

Anda saat ini memiliki $0 di dalam rekening tersebut. Berapa jumlah yang akan Anda

miliki dalam waktu lima tahun?

Dik: t0 = $0 t2 = $2.000 t4 = $2.000

t1 = $2.000 t3 = $2.000 t5= $2.000

r = 10% per annum

Dit: FVIF (10%, 5) = …?

Jawab:

Tahap 1




Dik: t0 = $0 t2 = $2.000 t4 = $2.000

t1 = $2.000 t3 = $2.000 t5= $2.000

r = 10% per annum

Dit: FVIF (10%, 5) = …?

Jawab: Cara 1: Dengan Memajemukkan Masing-Masing Arus Kas secara Terpisah

Tahap 1I




Dik: t0 = $0 t2 = $2.000 t4 = $2.000

t1 = $2.000 t3 = $2.000 t5= $2.000

r = 10% per annum

Dit: FVIF (10%, 5) = …?

Jawab: Cara 1I: Dengan Memajemukkan Satu per Satu Periode ke Depan

Tahap 1I



Beberapa Arus Kas Nilai Masa Depan Untuk Beberapa Arus Kas Kasus 4

Jika Anda menabung $100 dalam satu tahun, $200 dalam dua tahun, dan $300 dalam

tiga tahun, berapa banyak jumlah yang akan Anda miliki dalam waktu tiga tahun?

Berapa banyak dari jumlah ini yang merupakan bunga? Berapa banyak yang akan

Anda miliki dalam waktu lima tahun jika Anda tidak melakukan penambahan? Asumsi

tingkat bunga 7% pertahun.

Dik: t0 = $0 t2 = $200

t1 = $100 t3 = $300

r = 7% per annum

Dit: a. FVIF (7%, 3) = …? b.Total r3 = …? c. FVIF (7%,5) = …..? d.Total r5 = ….?

Jawab : a. FVIF (7%,3)

Tahap 10 1 2 3

$0 $100 $200 $300




Dik: : t0 = $0 t2 = $200

t1 = $100 t3 = $300

r = 7% per annum


Jawab: a. FVIF (7%,3)

Tahap 1I0 1 2 3

$0 $100 $200

$214x (1.07)

$300

$114,49x (1.07)2

Total nilai masa depan = $628,49




Dik: t0 = $0 t2 = $200

t1 = $100 t3 = $300

r = 7% per annum


Jawab: b. Total r3 = …?


Total r3 =Total nilai masa depan –Total DanaYang Ditabung

= $628,49 – ($100 + $200 + $300)

= $28,49



Dik: : t0 = $0 t2 = $200

t1 = $100 t3 = $300

r = 7% per annum


Jawab: c. FVIF (7%,5) [Individual Quiz]

Tahap 1I


0 1 2 3

$0 $100 $200

$245,01x (1.07)3

$300

$131,08x (1.07)4

Total nilai masa depan = $719,56

4

$0

5

$0

$343,47x (1.07)2



Dik: t0 = $0 t2 = $200

t1 = $100 t3 = $300

r = 7% per annum


Jawab: d. Total r5 = …? [Individual Quiz]


Total r5 =Total nilai masa depan –Total DanaYang Ditabung

= $719,56 – ($100 + $200 + $300)

= $119,56


Beberapa Arus Kas Nilai Sekarang Untuk Beberapa Arus Kas & Kasus 1

Ada 2 cara dalam menentukan nilai sekarang untuk beberapa arus kas:

• Dengan mendiskontokan masing-masing arus kas secara terpisah.

• Dengan mendiskontokan kembali setiap periode satu per satu.

Kasus 1

Seandainya Anda membutuhkan $1.000 pada setiap akhir tahun ke 1, 2, 3, 4, & 5,

dan Anda menerima 6% atas uang Anda. Maka berapa total nilai sekarang yang

perlu Anda sediakan..?


Dik: t1 = $1000 t3 = $1000 t5 = $1000

t2 = $1000 t4 = $1000

Dit : PVIF(6%,5) = ….?




Dik: t1 = $1000 t3 = $1000 t5 = $1000

t2 = $1000 t4 = $1000

Dit : PVIF(6%,5) = ….?

Jawab: a. Dengan Mendiskontokan Masing-Masing Arus Kas secara Terpisah




Dik: t1 = $1000 t3 = $1000 t5 = $1000

t2 = $1000 t4 = $1000

Dit : PVIF(6%,5) = ….?

Jawab: a. Dengan Mendiskontokan Kembali Setiap Periode Satu per Satu


Beberapa Arus Kas Nilai Sekarang Untuk Beberapa Arus Kas & Kasus 1I

[Individual Quiz]


Dik: t1 = $200 t3 = $600

t2 = $400 t4 = $800

Dit : PVIF(12%,4) = ….?


Anda ditawarkan suatu investasi yang membayarkan $200 dalam waktu setahun,

$400 pada tahun berikutnya, $600 tahun berikutnya lagi, dan $800 pada akhir

tahun keempat. Anda dapat menerima 12% untuk ke empat investasi tersebut.

Berapakah jumlah terbesar yang sebaiknya Anda bayar untuk Investasi itu?


Beberapa Arus Kas Nilai Sekarang Untuk Beberapa Arus Kas & Kasus 1I

[Individual Quiz]


Dik: t1 = $200 t3 = $600

t2 = $400 t4 = $800

Dit : PVIF(12%,4) = ….?


0 1 2 3 4

$200 $400 $600 $800

$178,57

$318,88

$427,07

$508,41

$1.432,93

x (1/1,12)1

x (1/1,12)2

x (1/1,12)3

x (1/1,12)4

Nilai yang sebaiknya Anda bayar


Beberapa Arus Kas Nilai Sekarang Untuk Beberapa Arus Kas & Kasus III

[Individual Quiz]


Dik: t4 = $5000 t6 = $5000

t5 = $5000

Dit : PVIF(11%,6) = ….?


Anda ditawarkan suatu investasi yang akan memberikan tiga kali pembayaran sebesar

masing-masing $5.000. Pembayaran pertama akan terjadi empat tahun dari sekarang.

Pembayaran kedua akan terjadi dalam waktu lima tahun, dan yang ketiga dalam waktu

tahun keenam. Jika Anda mendapatkan 11%, berapakah nilai terbesar investasi itu

sekarang? Berapakah nilai masa depan dari arus kas - arus kasnya?


Beberapa Arus Kas Nilai Sekarang Untuk Beberapa Arus Kas & Kasus III

[Individual Quiz]


Dik: t4 = $5000 t6 = $5000

t5 = $5000

Dit : PVIF(11%,6) = ….?


0 1 2 3 4 5 6

$5.000 $5.000 $5.000$0 $0 $0

$2.673,20

$2.967,26

$3.293,65

x (1/1,06)6

x (1/1,06)5

x (1/1,06)4

$ ?

$8.934,12


Beberapa Arus Kas Nilai Sekarang Untuk Beberapa Arus Kas & Kasus IV

[Overall Quiz]


Kode: 3.1

Seorang Manajer Keuangan telah menandatangani kontrak kerja lima tahun senilai

$30 juta.Adapun detail kontrak yang telah sesuai keinginannya tersebut adalah:

Bonus Langsung = $2 juta.

Gaji akhir tahun 1 = $8 juta.

Gaji akhir tahun II = $9 juta.

Gaji akhir tahun III = $5 juta.

Gaji akhir tahun IV = $3 juta.

Gaji akhir tahunV = $5 juta

Dengan asumsi tingkat diskonto 15% per tahun.

Apakah paket ini benar-benar memiliki nilai $30 juta? Jika tidak, berapa nilainya

yang sebenarnya?

Kerjakan dalam tempo 7 menit.

Menilai Arus Kas yang Rata: Anuitas

& Perpetuitas


Anuitas (Annuity)

Merupakan serangkaian arus kas yang rata atau konstan yang terjadi pada akhir dari

setiap periode selama jumlah periode yang tetap

Anuitas Biasa

(ordinary annuity

form)

Penggunaan Mekanisme Anuitas sering terjadi pada hampir semua pinjaman

konsumen:

Kredit Mobil/Sepeda Motor (Car/Motor Cycle Loans)

Hipotek Rumah (Home Mortgages)

Anuitas Untuk Arus

Kas Sekarang

Anuitas Untuk Arus

Kas Masa Depan


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas (Annuity) Kasus 1

Seandainya kita sedang menilai suatu aset yang dijanjikan akan menghasilkan

$500 pada setiap akhir tahun selama tiga tahun ke depan. Arus kas dari aset ini

akan mengambil bentuk anuitas $500 selama tiga tahun. Jika kita ingin

memperoleh pengembalian sebesar 10% dari uang kita per annum, berapa

banyak yang akan kita tawarkan untuk anuitas tersebut?

Dik: t1 = $500 t3 = $500

t2 = $500

r = 10% per annum

Dit: PVIFA(10%, 3) = …?


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas (Annuity) Kasus 1

Dik: t1 = $500 t3 = $500

t2 = $500

r = 10% per annum

Dit: PVIFA(10%, 3) = …?

Jawab:

0 1 2 3

$ ? $ 500 $ 500 $ 500

$ 454,55$ 413,22$ 375,66

x 1/(1,1)1

x 1/(1,1)1

x 1/(1,1)1

$ 1.243,43 Harga yang kita tawarkan


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas (Annuity)

Pendekatan dengan konsep Kasus 1 akan mengalami kesulitan jika kita

dihadapkan dengan situasi arus kas yang memiliki jumlah yang cukup besar.

Misal:

Cicilan Hipotek Rumah, biasanya dilakukan dengan pembayaran cicilan 30

tahun, dengan jumlah total 360 kali pembayaran.

r

]r)[1/(1-1C

Sekarang NilaiFaktor -1 C Anuitas Sekarang Nilai

t

r

Dollar per

Periode


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas

(Annuity) Kasus II

Setelah menghitung anggaran Anda dengan saksama, Anda telah memutuskan

bahwa Anda mampu membayar cicilan sebesar $632 per bulan selama 48 bulan

untuk membeli sebuah mobil sport BMW Seri M3 secara anuitas. Anda

menghubungi bank lokal Anda dan mendapat informasi bahwa tingkat bunga

yang berlaku adalah 1% per bulan selama 48 bulan. Berapa banyak jumlah yang

dapat Anda pinjam ?

Dik: t1 t48 = $632

r = 1% per bulan

Dit: Jumlah Pinjaman dari Bank atau PVIFA(1%,48) = …?

Jawab: 000.24$%1

][1/(1,01)-1$632 8)PVIFA(1%,4

48

Jadi, Pinjaman yang mampu Anda pinjam dari Bank untuk mendanai pembelian

mobil yang Anda inginkan selama 48 bulan adalah sebesar $24.000.


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas (Annuity) Kasus III: Mencari Lama

Waktu Pembayaran

Ketika Anda berlibur ke Eropa & Amerika Utara, Anda terlalu banyak

berbelanja, sehingga Anda harus menggunakan kartu kredit sebesar $1.000.

Anda hanya mampu membayar pembayaran minimum sebesar $20 per bulan.

Tingkat bunga kartu kredit adalah 1,5% per bulan. Berapa lama waktu yang

Anda butuhkan untuk melunasi $1.000 tersebut ?

Dik: PV = $1.000

t1 t∞? = $20

r = 1,5% per bulan

Dit: t∞? = ….???

Jawaban:


& Perpetuitas



Waktu Pembayaran

Dik: PV = $1.000

t1 t∞? = $20

r = 1,5% per bulan

Dit: t∞? = ….???

Jawab:

4(1,015)

1/0,25 (1,015)

r)1/(1 0,25

Sekarang NilaiFaktor 0,25

Sekarang NilaiFaktor 1%]5,10)[($1.000/2

Sekarang NilaiFaktor -11,5%)($1.000/20

%5,1

]Sekarang Nilai[Faktor -1$20 $1.000

t

t

t

Lakukan dengan mekanisme

Uji Coba sampai ketemu

nilai yang mendekati 4.

Jawabannya = 93 bulan


& Perpetuitas



Waktu Pembayaran

Dik: PV = $1.000

t1 t∞? = $20

r = 1,5% per bulan

Dit: t∞? = ….???

Jawab:

PVIFA 1000

Rate 1.50%

C -20

FV 0

Number of Payment (t) 93.11105

Mencari Nilai (t)

=NPER(Rate,-C,PVIFA,FV)


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas (Annuity) Kasus IV:

Mencari Pembayaran

Seandainya Anda ingin memulai suatu bisnis baru yang mengkhususkan diri pada

tren makanan sehat yang terbaru, Salad Ubi. Sehingga untuk memproduksi dan

memasarkan produk Anda,Anda perlu meminjam $100.000.

Karena Anda merasa bahwa tren seperti ini tidak akan berumur panjang, Anda

mengusulkan untuk melunasi pinjaman ini dengan cepat melalui lima kali

pembayaran tahuanan secara anuitas.

Jika tingkat bunga adalah 18% per tahun, berapakah jumlah pembayaran itu ?

Dik: PVIFA = $100.000

r = 18% per annum

t = 5 tahun

Dit: C = ….?

Jawab:


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas (Annuity) Kasus IV:

Mencari Pembayaran

Dik: PVIFA = $100.000

r = 18% per annum

t = 5 tahun

Dit: C = ….?

Jawab:

$31.978 C

,1272$100.000/3 C

18]0,4371)/0,-[(1C $100.000

%18

Sekarang NilaiFaktor -1C $100.000 FVIFA

Oleh sebab itu, Anda akan melakukan 5 kali pembayaran dengan jumlah masing-

masing sedikitnya $31.978 secara anuitas.


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas (Annuity) Kasus IV: Mencari

Tingkat Diskonto

Suatu perusahaan asuransi menawarkan akan membayar Anda $1.000 per

tahun selama 10 tahun jika Anda membayar uang sejumlah $6.710 di muka.

Berapakah tingkat bunga yang implisit dalam anuitas 10 tahun ini?

Dik: PVIFA = $6.710

C = $1.000 per annum

t = 10 tahun

Dit: r = …..?

Jawab:


& Perpetuitas



Tingkat Diskonto

Dik: PVIFA = $6.710

C = $1.000 per annum

t = 10 tahun

Dit: r = …..?

Jawab:

r

r

r

r

r

10

10

)(1/1-1 71,6

)1/1(1000.1$710.6$

Sekarang NilaiFaktor -1$1.000 $6.710

Sayang, secara

matematis kita

tidak mungkin

melakukannya

secara langsung.

Sehingga kita

perlu bantuan

tabel.


& Perpetuitas



Tingkat Diskonto

Dik: PVIFA = $6.710 Dit: r = …..?

C = $1.000 per annum Jawab: 6,71 = ….

t = 10 tahun


& Perpetuitas


Nilai Sekarang Anuitas (Annuity) Kasus V: Overall Quiz

[Kode: 3.2]

Anda sedang mempertimbangkan suatu investasi yang akan membayar Anda

$12.000 per tahun selama 10 tahun ke depan. Jika Anda meminta pengembalian

sebesar 15% per annum, berapakah jumlah terbesar yang bersedia Anda bayarkan

untuk investasi ini ??

Kerjakan Dalam Tempo 7 menit.


& Perpetuitas


Nilai Masa Depan Anuitas (Annuity)

r

r

]1r)[(1C

1]-Depan) Masa Nilai[(Faktor C FVIFA

t


& Perpetuitas


Nilai Masa Depan Anuitas (Annuity) Kasus I

Anda berencana untuk membayarkan $2.000 setiap tahunnya ke suatu

rekening pensiun yang memberikan tingkat bunga 8%. Jika Anda akan

pensiun dalam waktu 30 tahun lagi, berapa banyak jumlah yang akan Anda

miliki ?

Dik: t = 30 thn

r = 8%

C = $2.000

Dit: FVIFA(8%,30) = …..?

Jawab:

FVIFA(8%,30) = $2.000 x [(1+ 8%)30 – 1]/8%

= $226.560. merupakan nilai masa depan dari

anuitas $2.000; 30 tahun.


& Perpetuitas


Nilai Masa Depan Anuitas (Annuity) Kasus II

Jika Anda telah menginvestasikan $100 per bulan dalam bentuk saham

selama jangka waktu 25 tahun yang berakhir pada bulan Desember 2025

investasi Anda akan tumbuh menjadi $76.374. Dimana, periode inimemiliki

rentang pengembalian saham yang terburuk diantara periode 25 tahun

antara tahun 2000 hingga 2025. Seberapa burukkah tingkat

pengembaliannya?

Dik: C = $100 per bulan

t = 25 thn x 12 bln = 300 bln

FVIFA(r,300) = $76.374

Dit: r = …..??

Jawab:

$76.374 = $100 x [(1+ r)300 - 1/r

Karena ini merupakan periode terburuk, mari kita coba 1%.....


& Perpetuitas


Nilai Masa Depan Anuitas (Annuity) Kasus II

Dik: C = $100 per bulan

t = 25 thn x 12 bln = 300 bln

FVIFA(r,300) = $76.374

Dit: r = …..??

Jawab:

$76.374 = $100 x [(1+ r)300 - 1/r

Karena ini merupakan periode terburuk, mari kita coba 1% :

Faktor nilai masa depan anuitas = [(1,01)300 – 1 ]/0,01

= 1.878,85 masih terlalu tinggi.


& Perpetuitas


Catatan Tentang Jatuh Tempo Anuitas

Merupakan suatu anuitas di mana arus kas terjadi

pada awal setiap periode. (Annuity Due)

Contoh Praktik Penggunaan Mekanisme Jatuh Tempo Anuitas adalah

Pembayaran Uang Sewa Apartemen atau Rumah Sewa.

Seandainya suatu jatuh tempo anuitas memiliki lima kali pembayaran dengan

masing-masing pembayaran $400 dan tingkat diskonto yang relevan adalah

10%, garis waktunya akan terlihat seperti ini:


& Perpetuitas



Seandainya suatu jatuh tempo anuitas memiliki lima kali pembayaran dengan

masing-masing pembayaran $400 dan tingkat diskonto yang relevan adalah

10%, garis waktunya akan terlihat seperti ini:

Tentukanlah Nilai Sekarang Jatuh tempo Anuitas…?

Nilai Jatuh Tempo Anuitas = Nilai Anuitas Biasa x (1 + r)

)1(])1/(1[1

rr

rC

t


& Perpetuitas



Dik: C = $400 r = 10%

Dit: Nilai Sekarang Jatuh Tempo Anuitas = ….?

Jawab:

672.1$

%)101(%10

]%)101/(1[1400$

)1(])1/(1[1

Anuitas TempoJatuh Sekarang Nilai

5

rr

rC

t


& Perpetuitas


Perpetuitas (Perpetuity)

merupakan suatu anuitas di mana arus kas terus menerus berlangsung.

PV dari suatu perpetuitas = C/r

Consol

Suatu investasi menawarkan arus kas perpetual sebesar $500 setiap tahun.

Pengembalian yang Anda minta dari investasi seperti itu adalah 8%. Maka berapakah

nilai investasi ini…?

Dik: C = $500

r = 8%

Dit: PV dari suatu perpetuitas = ….??

Jawaban: PV dari suatu perpetuitas = $500/8%

= $6.250. nilai kewajaran dari investasi ini.


& Perpetuitas


Perpetuitas (Perpetuity) Kasus I (Saham Preferen)

Seandainya PT Free Port Medan ingin menjual saham preferen dengan harga $100

per lembar saham. Penerbitan saham preferen yang sama dan telah beredar memiliki

harga $40 per lembar saham dan menawarkan dividen sebesar $1 di setiap triwulan.

Maka:

Berapakah dividen yang harus ditawarkan PT Free Port Medan jika perusahaan ingin

saham preferennya terjual?

Dik: PV0 (Perpetuitas)= $40 PV1 (Perpetuitas) = $100

C0 = $1 per triwulan

Dit: C1 = ….??

Jawaban: PV0 (Perpetutas) = C0 /r0

$40 = $1/r0

r0 = 0,025 = 2,5%

Sehingga, agar kompetitif penerbitan saham preferen PT Free Port Medan harus

menawarkan 2,5% per triwulan. Oleh Sebab itu,


& Perpetuitas


Perpetuitas (Perpetuity) Kasus I (Saham Preferen)

Dik: PV0 (Perpetuitas)= $40 PV1 (Perpetuitas) = $100

C0 = $1 per triwulan

Dit: Dividen yang ditawarkan (C1) = ….?? (per triwulan)

Jawaban: PV0 (Perpetutas) = C0 /r

$40 = $1/r

r = 0,025 = 2,5%

Agar kompetitif penerbitan saham preferen PT Free Port Medan harus menawarkan

2,5% per triwulan.

Sehingga, jika PV1 (Perpetuitas) = $100, maka dividen (C) sebesar:

PV1 (Perpetuitas) = C1/r

$100 = C1/2,5%

C1 = $2,50 (per triwulan)


& Perpetuitas


Anuitas & PerpetuitasYang mengalami Pertumbuhan

Anuitas pada umumnya memiliki pembayaran yang akan tumbuh dari waktu ke

waktu.

Misal, kita sedang suatu pembayaran dari suatu investasi riil (Pengilangan Minyak)

selama periode 20 tahun. Pembayaran pertama, yang dilakukan satu tahun dari

sekarang, akan sebesar $200.000. Setiap tahun sesuadahnya, pembayaran ini akan

tumbuh sebesar 5%, sehingga pembayaran pada tahun kedua akan menjadi $200.000

x 0,05 = $210.000, pembayaran pada tahun kedua akan menjadi $210.000 x 0,05 =

$220.000, dan seterusnya. Maka, berapakah nilai sekarang jika tingkat diskonto yang

berlaku adalah 11 persen?

Dik: t = 20thn; Dit: PV Anuitas yang tumbuh = …..???

g = 5%;

r = 11%;

C = $200.000


& Perpetuitas




g = 5%;

r = 11%;

C = $200.000

Jawab:

gr

r

g

C

t

1

11

Tumbuh yang Anuitas Sekarang Nilai


& Perpetuitas




g = 5%;

r = 11%;

C = $200.000

Jawab:

06,337.236.2$

18169,11000.200$05,011,0

0,111

0,051-1

$200.000

1

11

Tumbuh yang Anuitas Sekarang Nilai

20

gr

r

g

C

t


& Perpetuitas



Seandainya pembayaran dilakukan terus menerus untuk selamanya, Maka PV bersifat

Perpetuitas Pertumbuhan

gr

C

grC

1Tumbuh yang sPerpetuita Sekarang Nilai

33,333.333.3$05,011,0

000.200$Tumbuh yang sPerpetuita PV

Membandingkan Tingkat

Pengembalian: Pengaruh Pemajemukan


Tingkat Bunga Tahunan Efektif & Pemajemukan

Jika suatu tingkat pengembalian dinyatakan dalam 10% mejemuk setengah tahun.

Artinya:

Investasi itu sebenarnya membayar 5 % setiap 6 bulan.

Apakah: 5% setiap 6 bulan = 10 % per tahun…?






Jawabannya: Jelas Tidak….!!!!!

Jika Anda menginvestasikan $1 dengan tingkat bunga 10% per tahun, maka Anda

akan memiliki $1 x (1,10) = $1,10.

Sedangkan, Jika Anda menginvestasikan $1 dengan tingkat bunga 5% per 6 bulan,

maka Anda akan memiliki nilai masa depan $1 x (1,10)2 = $1,1025

< $0,025 alasannya, Rekening Anda akan mendapat kredit dari bunga

sebesar $1 x 0,05 = 5 sen setelah 6 bulan.

Dalam 6 bulan berikutnya, Anda akan mendapatkan 5% atas 5 sen

(5 sen x 0,05) = 0,25 sen.






10% majemuk ½ thn = 10,25% majemuk per tahun





10% majemuk ½ thn = 10,25% majemuk per tahun

Merupakan tingkat bunga yang

dinyatakan atau dikutip

(stated or quoted interest rate)

Merupakan tingkat pengembalian yang

akan Anda peroleh.

-Tingkat Bunga Tahunan Efektif –

(Effective Annual Rate)

1)dinyatakan yang bunga(tingkat

1 EAR

m

m




Menghitung & Membandingkan Tingkat Bunga

Efektif

Seandainya Anda selesai melihat-lihat dan kembali dengan tiga tingkat bunga

berikut:

Bank A : 15% majemuk setiap hari

Bank B : 15,5% majemuk setiap triwulan

Bank C : 16% majemuk setiap tahun

Manakah yang terbaik diantara ketiganya jika Anda sedang berpikir untuk

membuka satu rekening tabungan?

Jawab:

Bank C : 16% majemuk setiap tahun sudah merupakan bunga efektif

Bank B : 15,5% sebenarnya membayar 0,155/4 = 0,03875 atau 3,875% per

triwulan.

Oleh sebab itu, setiap $1 di Bank B akan tumbuh $1x(1+0,03875)4

= $1,1642





Efektif

Jawab:


Oleh sebab itu, setiap $1 di Bank C akan tumbuh $1x(1+0,16)

= $1,16

Bank B : 15,5% per triwulan sebenarnya membayar 0,155/4 = 0,03875 atau

3,875% per triwulan.

Oleh sebab itu, setiap $1 di Bank B akan tumbuh $1x(1+0,03875)4

= $1,1642

Bank A : 15% per hari sebenarnya membayar 0,15/365 = 0,000411 atau

0,0411% per hari

Oleh sebab itu, setiap $1 di Bank A akan tumbung $1x(1+0, 000411)365

= $1,1618





Efektif

Jawab:

Bank C : 16% per tahun $1,16 per tahun

Bank B : 15,5% per triwulan $1,1642 per tahun

Bank A : 15% per hari $1,1618 per tahun

EAR = 16,18% EAR = 16,42% √

Pilihan Investor




Menghitung & Membandingkan Tingkat Bunga Efektif

(Individual Quiz)

Seandainya Anda selesai melihat-lihat dan kembali dengan tiga tingkat bunga

berikut:

Bank A : 19% majemuk setiap hari

Bank B : 12,5% majemuk setiap triwulan

Bank C : 20% majemuk setiap tahun

Tunjukkanlah tingkat bunga majemuk tahunan dari masing-masing Bank diatas…!!!

Jawab:


Bank B : 12,5% 13,098%

Bank A : 19% 20,91%

Jenis-Jenis Pinjaman & Amortisasi

Pinajaman


Pinjaman Diskonto Murni (Pure Discount Loans)

Pinjaman yang paling sederhana yakni hanya dengan satu periode pinjaman yang

umum ketika jangka waktu pinjaman tersebut singkat – misalnya 1 tahun atau

kurang.Seseorang peminjam (Petani) mampu melunasi pinjaman $25.000 dalam waktu

lima tahun. Jika Bank yang bertindak sebagai pemberi pinjaman, menginginkan

tingkat bunga sebesar 12% atas pinjaman tersebut,.Maka berapa jumlah yang

bersedia Bank pinjamkan?

Dik: Kemampuan Petani = $25.000 5 tahun

Keinginan Bank = 12% atas pinjaman

Dit: Jumlah UangYang Bersedia Bank Pinjamkan : ….?

Jawab :

Nilai Sekarang = $25.000/(1,12)5 = $14.186 Jumlah Uang yang bersedia bank

pinjamkan untuk sang Petani dgn jangka waktu 5 tahun.


Pinajaman


Pinjaman Diskonto Murni (Pure Discount Loans)

Dik: Kemampuan Petani = $25.000 5 tahun

Keinginan Bank = 12% atas pinjaman

Dit: Jumlah UangYang Bersedia Bank Pinjamkan : ….?

Jawab :

Nilai Sekarang = $25.000/(1,12)5 = $14.186 Jumlah Uang yang bersedia bank

pinjamkan untuk sang Petani dgn jangka waktu 5 tahun.

0 1 2 3 4 5

$14.186 $25.000

Bank


Pinajaman


Pinjaman Berbunga (Interest-only loans)

Merupakan jenis pelunasan pinjaman yang mengharuskan peminjam membayar

bunga setiap periode dan melunasi kembali keseluruhan jumlah pokok pada akhir

periode.

Seseorang peminjam (Petani) meminjam $10.000 dari Bank dengan tingkat bunga

10 %, dengan syarat pinjaman berbunga tiga tahun (Interest-only loans).

Maka bagaimanakah arus kas Bank jika dengan syarat (Interest-only loas)

0 1 2 3

Bank

$10.000 $1000 $1000 $1000

$10.000


Pinajaman


PinjamanYang Diamortisasi (Amortized Loans)

Tugas….:

Pelajari Peminjaman Amortisasi (Page: 182 on Fundamentals of Corporate Finance)

Sampai Ketemu Hari Selasa

Tema: Tingkat Bunga & Penilaian Obligasi

Valuasi Arus Kas Terdiskonto

Documents