Usaha dan Energi

Mekanika

USAHA DAN ENERGI1. Besaran usaha merupakan hasil kali antara …

A. gaya dengan perpindahan dan merupakan besaran vectorB. gaya dengan perpindahan dan merupakan besaran scalarC. gaya dengan percepatan dan merupakan besaran vectorD. massa dengan kecepatan dan merupakan besaran scalarE. waktu dengan gaya dan merupakan besaran scalarJawab : B<>

2. Bila dimensi massa (M), panjang (L) dan waktu (T), maka dimensi besaran usaha adalah …A. B. C. D. E. Jawab : C

3. Beban yang massanya 5 kg diangkat ke atas dengan gaya 80N sehingga naik setinggi 6 m. Usaha yang dilakukan gaya itu adalah …jouleA. 98 B. 120 C. 124 D. 180 E. 240Jawab : E

4. Akibat gaya tetap sebesar 40 N menyebabkan perpindahan benda sejauh 20 m. Usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda itu adalah …jouleA. 3600 B. 2400 C. 1600 D. 1200 E. 800Jawab : E

5. Suatu gaya F memberikan usaha terhadap balok sehingga berpindah. Bila usaha yang diberikan itu 200 J dan perpindahannya 12,5m maka besarnya gaya itu adalah …NA. 40 B. 16 C. 12 D. 10 E. 8Jawab : B

6. Gaya sebesar 20 N melakukan usaha terhadap balok sebesar 345 J. Akibatnya balok berpindah sejauh …m

www.mhharismansur.com

196

http://www.mhharismansur.com/

Mekanika

A. 12,59 B. 15,75 C. 17,25 D. 22,50 E. 25,75Jawab : C

7. Gaya tetap 20 N bekerja pada benda yang massanya 5 kg yang mula-mula diam. Bila gaya itu bekerja selama 2 sekon, maka usaha yang dilakukan adalah A. 100 J B. 160 J C. 180 J D. 200 J E. 240 JJawab : B

8. Gaya sebesar 60 N, menyebabkan perpindahan benda berjarak 20 meter, usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda adalah … JA. 120 B. 60 C. 30 D. 15 E. 12 Jawab : E

9. Usaha yang dilakukan terhadap benda bermassa 1 kg agar berpindah sejauh 1 meter adalah w joule. Berapakah besar usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan benda sejauh 0,5 meter yang massanya 2 kg ?A. 0,25W B. 0,5W C. W D. 2W E. 4W Jawab : C

10. Sipenmaru 1989Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/s menghantam sebuah paku sehingga paku ini masuk ke dalam kayu 5 cm. Besar gaya tahanan yang disebabkan kayu adalah …NA. 400 B. 800 C. 4000 D. 8000 E. 40000

Jawab : D


197


Mekanika

11. Untuk menghentikan benda yang bergerak dengan kecepatan 20m/s diperlukan gaya penghambat selama 2 sekon. Usaha yang dilakukan gaya terhadap benda itu adalah …JA. 98 B. 100 C. 180 D. 200 E. 240Jawab : D

12. UMPTN 1991 Rayon CSebuah gaya melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut m dan vector dan berturut-turut adalah vector satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada koordinat kartesian. Bila usaha yang itu bernilai 26 joule, maka nilai a sama dengan …A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 12Jawab : B

13. Usaha yang bekerja pada balok seperti gambar dibawah ini adalah …JA. 3000 C. 1800 E. 1000B. 2400 D. 1600 Jawab : E

14. Untuk menarik balok dengan posisi seperti pada gambar diperlukan gaya 22N dengan diberi usaha sebesar 33 Joule, balok bergeser 3 meter arah kanan. Sudut yang dibentuk adalah …0


40N060

50m

198


Mekanika

A. 60 B. 57 C. 45 D. 37 E. 30Jawab : A

15. Dari gambar dibawah ini pada balok timbul usaha sebesar . Besar gaya F adalah …N

A. C. E. B. 20 D. Jawab : B

16. Seorang anak menarik benda massanya 2 kg dengan gaya 80 N dengan sepotong tali dan membentuk sudut 600 terhadap horizontal seperti gambar. Usaha yang dilakukan anak tersebut untuk memindahkan benda sejauh 5 meter adalah … J

A. 40 C. 120 E. 400B. 80 D. 200 Jawab : D

17. Grafik dibawah ini menunjukkan hubungan antara usaha (W) terhadap sudut yang dibentuk oleh gaya dan perpindahan :

Bila sumbu vertical menyatakan kecepatan (v) dan sumbu horizontal menyatakan waktu (t). Benda yang percepatannya paling besar adalah …


F

F045

30m

.1 W

090

.3W

090

.5W

090

.2W

090

.4W

090

199


Mekanika

A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) E. (5)Jawab : CSemakin besar usaha maka sudut yang dibutuhkan lebih kecil atau sama dengan

18. Grafik F terhadap x dalam gambar menyatakan hubungan gaya terhadap perpindahan. Usaha yg dilakukan gaya F untuk interfal adalah …J

A. 15 C. 10 E. 5B. 12,5 D. 7,5Jawab : B (perhatikan grafik)

19. Sebuah partikel 5 kg bergerak lurus dengan kecepatan konstan 4 m/s. Suatu gaya 10 kemudian bekerja pada partikel dengan arah yang sama dengan kecepatan partikel hingga partikel menempuh jarak 2,5 m, maka pertambahan energi kinetic partikel akibat kerja gaya adalah … JA. 10 B. 12,5 C. 20 D. 25 E. 32,5 Jawab : D

20. Sebuah benda bermassa 2 gram terletak di tanah. Benda itu ditarik vertical keatas dengan gaya 25N selama 2s (g=10 m/s2), Maka energi kinetic benda pada saat mengenai tanah adalah …jouleA. 150 B. 225 C. 100 D. 50 E. 25

Jawab : E


F(N)

x(m)

5

1 3 4

200


Mekanika

21. Bola massa A massanya separoh massa bola B. Kecepatan bola B dua kali kecepatan bola A. Perbandingan energi kinetic bola A dengan energi kinetic bola B adalah …A. 1 : 2 B. 4 : 1 C. 1 : 4 D. 8 : 1 E. 1 : 8Jawab : E

22. Dari data tentang kecepatan dan massa benda di bawah ini yang energi kinetiknya sama besar adalah …

Bola massa kecepatanA m 2vB 2m vC 3m 0,5vD 0,5m 2vE 4m 0,5v

A. A dan BB. B dan CC. A dan DD. B dan EE. D dan B

Jawab : EBola m v (Ek) bola m v (Ek)

A m 2v D 0,5m 2vB 2m v E 4m 0,5vC 3m 0,5v

23. Pada sebuah benda diam yang massanya 5 kg bekerja gaya konstan yang mengakibatkan benda menjadi bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Usaha yang dilakukan gaya tersebut adalah … JA. 10 B. 8 C. 5 D. 4 E. 3 Jawab : A

24. Sebuah benda massanya 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Usaha total yang dilakukan benda selama beberapa saat adalah …jouleA. 4 B. 9 C. 15 D. 21 E. 25 Jawab : D


201


Mekanika

25. UMPTN 1989 Rayon A(sdno.41)Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3m/s2. Usaha yang diubah menjadi energi kinetic setelah 2 detik adalah …jouleA. 6 B. 12 C. 24 D. 48 E. 72Jawab : E

26. UM UGM 2004 Kode 111 Nomor 1Jumlah bahan bakar yang diperlukan untuk mempercepat gerak sebuah mobil dari keadaan diam menjadi berkelajuan v adalah Q. Bila gesekan diabaikan, maka jumlah bahan bakar yang diperlukan untuk menaikkan kelajuan mobil tersebut dari v menjadi 2v adalah …A. Q/2 B. Q C. 2Q D. 3Q E. 4QJawab : D

27. UMPTN 1989 Rayon ADua buah benda A dan B yang bermassa masing-masing m jatuh bebas dari ketinggian h dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dalam kecepatan v m/s, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetic sebesar …A. B. C. D. E. Jawab : B

28. SPMB 2002 Regional I kode 121Sebuah pesawat terbang bergerak dengan energi kinetic T . Jika kemudian kecepatannya menjadi dua kali kecepatan semula, maka energi kinetiknya menjadi …TA. ½ B. 1 C. 2 D. 4 E. 16Jawab : D


202


Mekanika

29. Pada suatu ketika suatu benda memiliki energi kinetic E. Bila kecepatan benda itu diduakalikan, maka energi kinetic benda menjadi …EA. 0,25 B. 0,60 C. 1 D. 2 E. 4Jawab : E

30. SPMB 2004 Kode 150 Nomor 9Dua buah benda masing-masing memiliki A kg dan B kg. Jika kedua benda mula-mula diam, kemudian mengalami gaya yang sama, maka perbandingan energi kinetic benda A dan B tepat pada akhir waktu yang diberikan gaya adalahA. 1 B.B/A C. A/B D. (B/A)2 E. (A/B)2

Jawab : B

31. Kecepatan benda yang massanya 2 kg dan memiliki energi kinetic 225 Joule adalah …m/sA. 15 B. 20 C. 25 D. 30 E. 50Jawab : A

32. Sebuah benda yang bergerak dengan kelajuan v, mempunyai energi kinetic 6 J. Jika kajunya 3v, maka energi kinetiknya …JA. 6 B. 18 C. 36 D. 54 E. 64

Jawab : D


203


Mekanika

33. Sebuah mobil massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m/s. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil adalah …JA. 1000 B. 2500 C. 5000 D. 12500 E. 25000Jawab : D

34. Energi kinetic dari bola yang massanya 2 kg bergerak dengan kecepatan 12 m/s adalah …JA. 98 B. 124 C. 144 D. 288 E. 576Jawab : C

35. Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda itu ditarik vertical ke atas dengan gaya 25 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika g = 10 m/s2, maka energi kinetik benda pada saat mengenai tanah adalah … JA. 150 B. 125 C. 100 D. 20 E. 25 Jawab : C

36. Dibawah ini menunjukkan grafik hubungan antara kedudukan (s) dengan waktu (t) dan gerak lurus beraturan lima bola yang massanya sama. Yang memiliki energi kinetic paling besar yaitu

A. C C. E E. BB. D D. A Jawab : D

37. UMPTN 1991 Rayon ASebuah mobil bermassa m memiliki mesin berdaya P. Jika pengaruh gaya gesekan kecil, maka waktu minimum yang diperlukan mobil agar mencapai kecepatan v dari keadaan diam adalah …


ABCDE

)(ms

)(st

204


Mekanika

A. B. C. D. E.

Jawab : D

38. UMPTN 1994 Rayon A kode 22Besarnya usaha untuk menggerakkan mobil (massa mobil dan isinya adalah 1000kg) dari keadaan diam hingga kecepatan 72km/jam adalah …J(gesekan diabaikan)A. B. C. D. E. Jawab : CUsaha yang dilakukan mobil merupakan perubahan energi kinetic mobil

39. UMPTN 1993 Rayon BSebuah benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi dan dengan energi kinetic 400 joule ( , maka energi kinetic benda pada saat mencapai titik tertinggi adalah …jouleA. 25 B. 50 C. 100 D. 150 E. 200Jawab : C

Energi kinetic maksimum dicapai pada , maka kecepatan searah sumbu x adalah ( ), maka :

40. UMPTN 1999 Rayon C kode 25Dua buah kapal layar A dan B yang mempunyai layar sama besar akan mengadakan lomba. Massa kapal A = m dan massa kapal B = 2m, sedangkan gaya gesekan dapat diabaikan. Jarak yang ditempauh sebesar x dan lintasannya berupa garis lurus. Pada saat berangkat (start) sampai garis finis, kedua kapal layar memperoleh gaya angin sebesar F. Jika energi kinetic kapal A dan kapal B pada


205


Mekanika

saat digaris finis berturut-turut besarnya dan maka pernyataan dibawah ini yang benar adalah …A. C. E. B. D. Jawab : AKedua perahu berlaku hubungan usaha dengan perubahan energi kinetic

Pada kedua perahu A dan B bekerja gaya yang sama besar dan keduanya menempuh jarak yang sama sehingga kedua perahu memiliki energi kinetic yang sama besar ( )

41. SPMB 2003 Regional III kode 322Grafik dibawah ini gaya yang bekerja pada suatu benda bermassa 2 kg pada selang waktu 4 sekon. Kalau benda tersebut mula-mula diam, maka besarnya energi kinetic setelah 4 sekon adalah …joule.

A. 50 B. 100 C. 200 D. 300 E. 400Jawab : BBesarnya momentum sama dengan luasan segitiga, kecepatannya adalah :

Besarnya energi kinetic sampai 4 sekon :

42. Usaha yang dilakukan oleh benda yang bergerak jatuh sama dengan ..A. Perubahan energi mekaniknya D. Pengurangan energi potensialnyaB. Pengurngan energi mekaniknya E. Penambahan energi potensialnyaC. Pengurangan energi kinetiknya Jawab : D

43. Seorang tukang menaikkan batu yang bermassa 4 kg setinggi 3 m. Jika ditempat itu percepatan gravitasi , maka orang itu melakukan usaha sebesar …JA. 12 B. 120 C. 400 D. 1200 E. 2400Jawab : B


)(NF

)(st100 2 4

206


Mekanika

44. Sebuah benda massanya 1 kg (g=10 m/s2) berada pada ketinggian 20 m dari tanah, kemudian jatuh bebas, Usaha yang dilakukan oleh gaya berat sehingga benda jatuh ke tanah adalah …jouleA. 100 B. 200 C. 300 D. 400 E. 500 Jawab : B

45. Besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda yang mempunyai massa 10 kg dari lantai ke meja yang tingginya 2 m (g=10 m/s2) adalah … jouleA, 20 B. 50 C. 100 D. 200 E. 400 Jawab : D

46. Untuk memindahkan sebuah benda yang massanya 2 kg pada arah vertical diperlukan usaha sebesar 150 joule (g=10m/s2) maka besarnya perpindahan benda adalah ,,, mA. 0,75 B. 1,50 C. 3.50 D. 7,50 E. 15,0 Jawab : D

47. Benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 25 meter diatas tanah (g=10 m/s2), maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat benda pada ketinggian 10 meter dari tanah adalah … JA. 100 B. 200 C. 300 D. 400 E. 500 Jawab : C

48. Sebuah bola logam massanya 0,5 kg (g=10 m/s2) jatuh bebas dari ketinggian 280 cm dari lantai dasar. Besar energi potensial bola logam ketika usaha yang dilakukan gaya berat bola tepat 8 joule adalah … jouleA. 14 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6 Jawab : E


207


Mekanika

49. Sebutir kelapa yang massa 3 kg jatuh dari pohon setinggi 20 meter. Energi kinetic kelapa saat jatuh di tanah adalah …J (g= )A. 600 B. 480 C. 360 D. 240 E. 120Jawab : A

50. Barbel bermassa 50 kg diangkat oleh seorang altit dan diperlukan usaha sebesar 1000 joule. Bila percepatan gravitasi , maka perpindahan barbell adalah A. 2,5m B. 2m C. 1,5m D. 1m E. 0,5mJawab : B

51. Sebuah balok bermassa 10 kg didorong dari dasar suatu bidang miring yang panjangnya 5m dan puncak bidang miring berada 3m. Jika bidang miring licin (g=10m/s2). Usaha yang dilakukan untuk mendorong balok adalah … joule

A. 300 C. 3000 E. 4000B. 1500 D. 3500 Jawab : A

52. Pada ketinggian 10 m sebuah benda memiliki energi potensial 160 J. energi potensial benda itu pada ketinggian 12 m adalah …JA. 214 B. 192 C. 180 D. 164 E. 133Jawab : B

53. Dua bola A dan B berada pada tempat yang percepatan gravitasi yang sama. Massa bola A dua kali massa bola B dan kedudukan A terhadap bumi tigak kali kedudukan B. Perbandingan energi potensial bola A dengan bola B adalah …A. 6 : 1 B. 1 : 6 C. 2 : 3 D. 1 : 3 E. 3 : 2Jawab : A


10 kg

3m

5m

208


Mekanika

54. Sebuah benda dengan massa 1 kg dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Besarnya energi kinetic saat ketinggian 20 m adalah …A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700Jawab : D

55. Benda yang massanya 3 kg dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 20m/s ditempat yang percepatan gravitasi . Energi Potensial benda pada saat mencapai titik tertinggi adalah …JA. 300 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700Jawab : D

56. Sebuah bola massanya 500 gram jatuh bebas dari ketinggian 8 m diatas kermukaan tanah. Jika . Maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat saat ketinggian 3 m diatas permukaan tanah adalah …JA. 15 B. 25 C. 30 D. 40 E. 55Jawab : B

57. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 40 m di atas tanah. Jika massa 2 kg dan g= , maka energi kinetic benda tepat 20 di atas tanah adalah …JA. 400 B. 800 C. 1600 D. 3200 E. 3600Jawab : A

58. Sebuah benda yang massanya 2 kg berada di permukaan bumi. Kemudian, benda itu dipindahkan ke atas loteng yang tingginya 3 m. Besarnya perubahan energi potensial benda itu adalah …A. -60 B. 6 C. 20 D. 30 E. 60Jawab : E


209


Mekanika

59. Sebuah benda massanya 500 gram dilemparkan vertical ke atas (g=10 m/s2). Besarnya perubahan energi potensial benda dari ketinggian 5 m sampai 15 m dari tanah adalah … JA. 25 B. 50 C. 75 D. 250 E. 750 Jawab : B

maka :

60. Benda bermassa 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m diatas tanah (g=10 m/s2). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat setelah bergerak sejauh 5 m … JA. 25 B. 50 C. 75 D. 100 E. 125 Jawab : A

61. Energi 4900 joule digunakan untuk mengangkat vertical benda bermassa 50 kg. Benda naik setinggi … m (g=9,8 m/s2).A. 0,1 B. 10 C. 98 D. 245 E. 960

Jawab : B

62. Sebuah batu yang massanya 40 kg dinaikkan dari tanah ke tempat yang yang tingginya 1,4 meter, (g=10m/s2), maka besar usaha yang dikeluarkan …JA. 560 B. 520 C. 450 D. 280 E. 56 Jawab : A

63. Sebuah benda massanya 5 kg berada 10 meter di atas permukaan bumi (g=10m/s2). Besar usaha untuk memindahkan benda tersebut ke atas dalam ketinggian 15 meter dari permukaan bumi … JA. 75 B. 250 C. 500 D. 750 E. 1250 Jawab : B


210


Mekanika

64. Sebuah benda yang massanya 1 kg dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s dan g=10m/s2. Maka ketinggian benda pada saat adalah …mA. 1,5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 30 Jawab : C

65. Agar seluruh energi potensial air terjun berubah menjadi kalor dan perbedaan suhu air diatas dan dibawah air terjun 0,050C, maka tinggi air terjun … mA. 21 B. 25 C. 30 D. 40 E. 42

Jawab :A

66. Gambar grafik dibawah menunjukkan hubungan antara energi potensial dengan ketinggian benda yang massa 2 kg. Percepatan gravitasi ditempat itu …

A. 10 C. 9,6 E. 8,9B. 9,8 D. 9,2 Jawab : B

67. Benda yang massanya 20 kg terletak pada bidang miring yang licin dengan sudut ditahan oleh suatu gaya menuju pusat massa benda sehingga diam ditempat.

Besar gaya penahan tersebut adalah …%


20,39

2

)(JEp

)(mh

211


Mekanika

A. 40 C. 60 E. 90B. 50 D. 75 Jawab : B

68. Sebuah benda yang massanya 1 kg dijatuhkan dari ketinggian 20 m seperti gambar. Jika percepatan gravitasi , maka besar energi kinetic benda pada saat berada 5 m dari tanah …J

A. 50 C. 150 E. 250B. 100 D. 200 Jawab : C

69. Sebuah lampu yang massanya 500 gram digantungkan, terlihat seperti gambar(g=10 m/s2). Maka energi potensial lampu terhadap meja adalah … J

A. 5 C. 15 E. 25B. 10 D. 20 Jawab : B

70. Sebuah peti seperti pada gambar, menaiki bidang miring yang tingginya 1,5 meter (g=10 m/s2), maka besar usaha yang dikeluarkan adalah … J

A. 1200 C. 1000 E. 600B. 1100 D. 800 Jawab : A

71. Sebuah bandul semula terletak setinggi h dari titik terendah seperti pada gambar. Bandul dilepaskan hingga menumbuk bandul lain yang semula diam juga. Setalah


F 030

m20

m5

kg1

3m

1m

lampu

80 kg1,5m

212


Mekanika

tumbukan kedua bandul bersama-sama. Bandul mempunyai massa yang sama. Ketinggian maksimum setelah tumbukan adalah …

A. h C. (1/4)h E. (1/3)hB. (1/2)h D. (1/8)hJawab : ASaat menumbuk kecepatannya maksimum :Tinggi benda merupakan energi kinetic sebanding dengan energi potensial, maka

72. Pada benda yang jatuh bebas :1. Percepatannya bertambah 3. Kecepatannya tetap2. Energi potensialnya berkurang 4. Energi kinetiknya bertambahYang merupakan ciri-ciri gerak melingkar beraturan adalah A. 1,2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 E. 1,2,3 dan 4 Jawab : C

73. Selama benda bergerak jatuh, benda akan mengalami …A. pengurangan energi kinetik, penambahan energi potensialB. pengurangan energi tempat, penambahan energi gerakC. pengurangan energi tempat, energi geraknya tetapD. penambahan energi gerak, energi tempatnya tetapE. pengurangan energi gerak, energi tempatnya tetapJawab : B

74. Untuk mengangkat benda seberat 50 N setinggi 5 m dari permukaan tanah, diperlukan gaya (F) sebesar ..A. lebih besar dari 50 N D. 0<F<50NB. sama dengan 50 N E. F < 0 atau F > 50NC. kurang dari 50 N Jawab : B

75. Pada gerak vertical keatas benda itu mengalami …A. pengurangan energi mekaniknya D. Pengurangan energi potensialnyaB. penambahan energi kinetiknya E. Penambahan energi energi kinetiknyaC. Pengurangan energi kinetiknya


h

213


Mekanika

Jawab : C

76. Diantara keadaan benda-benda berikut :1. karet ketepel yang direnggangkan2. bandul yang disimpangkan3. besi yang dipanaskanYang bendanya memiliki energi potensial adalah …A. 1 B. 1 dan 2 C. 2 D. 2 dan 3 E. 3Jawab : B (cukup jelas)

77. Diantara kasus berikut ini 1. Air yang berada ditempat yang tinggi2. Busur panah yang tegang (direnggangkan)3. bola yang menggelinding dilantaiYang memiliki energi potensial adalah benda pada nomor …A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 2 saja D. 2 dan 3 E. 3 sajaJawab : BEnergi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena perbedaan tinggi

78. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan vo dengan sudut . Pada titik tertinggi maka :A. Tenaga kinetiknya nol D. Energi totalnya maksimumB. Tenaga kinetiknya maksimum E. Kecepatannya maksimumC. Tenaga potensialnya maksimum Jawab : C( )

79. Jika suatu benda jatuh bebas, maka :1. energi mekaniknya tetap 3. gerakannya dipercepat beraturan2. energi potensialnya tetap 4. energi kinetiknya tetapJawab : B (1 dan 3 benar)

80. Perhatikan gambar dibawah ini. Bola massanya 2 kg meluncur pada bidang miring, dan . Kecepatan A = 2m/s, maka kecepatan benda B adalah…m/s


214


Mekanika

A. C. E. B. D.

Jawab : E

81. Benda bergerak dari titik A seperti pada gambar, v0 =60m/s, AB = 150m, , m = 4 kg dan g = 10m/s2. energi mekanik di titik C adalah … J

A. 7200 D. 2400B. 4800 E. 3600C. 1600 Jawab : A

82. Sebuah benda massanya 1 kg (g=10 m/s2) dijatuhkan dari ketinggian 20 m. Besar energi kinetic benda pada saat berada pada 5 m dari tanah adalah …jouleA. 50 B. 100 C. 150 D. 200 E. 250 Jawab : C

83. Sebuah batu bergerak dari titik (1) sampai ke titik (5) seperti pada gambar. Jika titik (1) sebagai titik acuan energi potensial, maka benda yang mempunyai energi potensial negative, pada saat benda berada pada titik …


A

Bh2h1

30o

A

B

C40cm370

215


Mekanika

A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)E. (5) Jawab : E (cukup jelas)

84. Sebuah balok meluncur pada bidang miring licin (seperti gambar). Jika massa balok 1 kg (g= ), perubahan energi kinetic selama meluncur dari A ke B adalah …J

A. 400B. 300C. 200D. 100E. 98 Jawab : C

85. Benda yang jatuh dari ketinggian 5 meter mempunyai energi kinetic maksimum 200 J ( ), maka massa benda itu … kgA. 10 B. 8 C. 6 D. 5 E. 4Jawab : E

86. Benda yang massanya 1 kg berada pada ketinggian 100m. Bila percepatan gravitasi ditempat itu , maka energi potensial benda itu adalah …JA. 1200 B. 1020 C. 980 D. 560 E. 490Jawab : C

87. benda bermassa 5 kg dilempar vertical keatas dengan kecepatan awal 10 m/s. Besarnya energi potensial di titik tertinggi yang dicapai benda adalah …JA. 200 B. 250 C. 300 D. 350 E. 400Jawab : B


1 23

45

m20A

B

216


Mekanika

88. Suatu benda memiliki energi potensial 160 joule. Bila massa benda itu 2 kg dan percepatan gravitasi di tempat itu , maka kedudukan benda terhadap muka bumi adalah …mA. 12 B. 10 C. 9,8 D. 8,6 E. 8,0Jawab : E

89. UMPTN 1991 Rayon ASebuah kotak bermassa 10 kg mula-mula diam, kemudian turun pada bidang miring yang membentuk sudut terhadap arah hortizontal tanpa gesekan menempuh jarak 10 m sebelum sampai ke bidang mendatar. Kecepatan kotak pada akhir bidang miring, jika adalah … m/sA. 44,3 B. 26,3 C. 9,9 D. 7 E. 4,43Jawab : C

90. UMPTN 1994 Rayon C kode 23Sebuah benda massa 2,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 3 m terhadap lantai (g=10

). Bila benda menumbuk lantai tidak lenting sama sekali, maka kalor kalor yang ditimbulkan oleh benda …kaloriA. 7,5 B. 18 C. 30 D. 75 E. 300Jawab : B

91. UMPTN 1995 Rayon A kode 55sebuah benda dengan massa 1 kg, dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan awal 40m/s( ), besarnya energi kinetic saat ketinggian benda mencapai 20m adalah …jouleA. 200 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700Jawab : D


217


Mekanika

92. SPMB 2004 Kode 690 Nomor 6Sebuah balok bermassa 3 kg bergerak keatas pada bidang miring yang sudut miringnya , dengan energi kinetic awal 18 J. Jika koefisien gesekannya 0,3, maka jarak terjauh yang dicapai balok pada saat meluncur pada bidang miring adalah …mA. 1 B. 0,8 C. 0,6 D. 0,4 E. 0,2Jawab : C

Energi kinetic benda berbanding lurus dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan gaya dan gaya gesekan

93. SPMB 2004 kode 425 nomor 5Sebuah pistol mainan bekerja dengan menggunakan pegas untuk melontarkan peluru. Jika pistol yang sudah dalam keadaan terkokang yaitu dengan menekan pegas sejauh X, diarahkan dengan membuat sudut elevasi terhadap bidang horizontal, peluru yang terlepas dapat mencapai ketinggian h. Jika massa peluru adalah m dan percepatan gravitasi adalah g, maka konstanta pegas adalah …

A. B. C. D. E.

Jawab : B


B

0v Bh

A

218


Mekanika

Pada titik A, bahwa energi kinetic sebanding lurus dengan energi potensial pegas :

Energi potensial pegas berbanding lurus dengan energi mekanik pada tinggi maksimum (titik B)

94. Ganesa OperationSebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal diatas permukaan mendatar, berhenti setelah menempuh jarak x, karena perngaruh gaya gesekan kinetis. Jika koefisien gesekan kinetis adalah dan percepatan gravitasi sama dengan g, tentukan kecepatan awal benda !A. B. C. D. E. Jawab : B

Energi kinetic mobil berbanding lurus dengan usaha yang dilakukan gaya gesekan.

95. Ganesa OperationBalok bermassa 25 kg semula diam di titik A, Gaya F = 120 N bekerja pada benda sehingga bergerak terus menaiki bidang miring, ternyata besar kecepatannya ketika melalui titik C adalah 2 m/s. Bila diketahui BC = 3 m dan AC = 20 m, tentukan besar gaya gesekan yang bekerja pada balok …N


0vcos0v

A

B

kf 0v 0v

s

219


Mekanika

A.40 C. 64 E. 80B. 50 D. 75 Jawab : E

Usaha untuk memindahkan benda sejauh AC berbanding lurus dengan energi mekanik pada titik C.

96. Benda dilepaskan dari puncak sepanjang seperempat lingkaran, lalu berhenti di titik C yang jarak 5 m dari B, koefisien gesekan kinetis permukaan BC jika AB licin adalah …

A. 0,1 B. 0,2 C. 0,25 D. 0,40 E. 0,5Jawab : C(Energi kinetic titik B berbanding lurus energi potensial titik A berbanding lurus dengan usaha yang dilakukan gaya gesekan)

97. UMPTN 1991/1997 Rayon A kode 32Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi dan dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan dengan udara diabaikan, maka energi potensial peluru pada titik tertinggi adalah …jouleA. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8Jawab : B


AC

B

mR 25,1A

B CKasar

220


Mekanika

98. UMPTN 1996 Rayon A/B/C kode 25/52/24Air terjun setinggi 20m digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir . Jika efisiensi generator 55% dan , maka daya rata-rata yang dihasilkan …kWA. 110 B. 1100 C. 2200 D. 2500 E. 5500Jawab : B

99. Sipenmaru 1988 Kode 71Suatu partikel dengan massa 1 kg didorong dari permukaan meja sehingga kecepatan pada saat lepas dari bibir meja 2 m/s seperti pada gambar. Energi mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1 meter adalah … J

A. 2 C. 12 E. 24B. 10 D. 22 Jawab : DKedudukan benda di titik (1) dan (2) berlaku Hk kekekalan energi mekanik, sehingga :

100. UMPTN 1990 Rayon B


maksh0maks v

0xv

0yv 0v

y

x

m2 m1

kgM 1

221


Mekanika

Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda itu ditarik vertical ke atas dengan gaya 25 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika ( , energi kinetic benda pada saat mengenai tanah adalah … jouleA. 150 B. 125 C. 100 D. 50 E. 25Jawab : B

Jarak dan kecepatan yang ditempuh benda adalah :

Benda untuk sampai kebambali ke tanah berlaku HK Kekekalan energi mekanik

101. SPMB 2003 Regional I kode 721Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40m/s dan sudut elevasi

. Jika massa peluru 0,01 kg, maka usaha oleh gaya gravitasi pada peluru, sejak peluru ditembakkan sampai jatuh ke tanah kembali sebesar

adalah …jouleA. 100 B. 40 C. 20 D. 10 E. nolJawab : E

102. UMPTN 2001 Rayon A/B/C kode 251/150/352Sebuah bermassa 0,10 kg jatuh bebas vertical dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti,


A

B

C

0v

maksh x

y

222


Mekanika

besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda adalah sekitar …NA. 30 B. 50 C. 60 D. 90 E. 100Jawab : EEnergi potensial benda berbanding lurus dengan usaha yang dimiliki benda, maka

103. UMPTN 1998 Rayon A/B/C kode 54/25/52Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak ke atas dipermukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah , maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah …kaliA. 4 B. 5 C. 6 D. 8 E. 10 Jawab : D

Energi potensial yang dilakukan martil berbanding lurus dengan usaha yang dilakukan gaya tahan.

104. UMPTN 1997 Rayon C kode 45Air terjun tingginya 12 meter menerjunkan air 1000 m3/s dan dimanfaatkan oleh Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA). Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2 dan seluruh daya listrik terpakai untuk memanaskan 1000 m3 air, maka kenaikan suhu air per sekon adalah …


m2h

m02,0xtanah?...F

cm50h

cm40l N103f

223


Mekanika

A. B. C. D. E.

Jawab : B

105. UMPTN 1998 Rayon A kode 54Sebuah motor listrik mengangkat beban seberat 1,5kg ke atas setinggi 3m (

). Bila tegangan, arus dan efisiensi motor berturut-turut adalah 12,5 volt, 1,5A dan 60%, maka waktu yang diperlukan motor listrik di atas (dalam detik) adalah:A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8Jawab : B

106. UMPTN 1998 Rayon ASebuah peluru dengan massa 200 gram ditembakkan vertical ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s, jika ( . Maka :1. tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meter2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule3. pada ketinggian 40 m dari tanah, energi kinetiknya 280 joule4. pada titik tertinggi percepatannnya nolJawab : 1,2 dan 3 (A)

1. tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meter

(benar)

2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule (benar)


224


Mekanika

3. pada ketinggian 40 m dari tanah, energi kinetiknya 280 joule (benar)

4. pada titik tertinggi percepatannnya nol (salah)benda yang melakukan gerak vertical ke atas percepatan yang dimiliki berbanding lurus dengan percepatan gravitasi bumi sebesar

107. UMPTN 1998 Rayon C kode 52Sebuah energi benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 40m. Jika energi potensial awalnya 1000 joule, maka :1. massa benda 2,5 kg2. benda sampai ditanah setelah 3. tepat ketika sampai ketanah kecepatan benda 4. tepat ketika sampai di tanah energi kinetiknya 1000 joule

Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)


225


Usaha dan Energi

Education