7/24/2019 UNIMED Undergraduate 22548 5. BAB II

1/22

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Mekanika Kuantum

Mekanika Kuantum atau mekanika gelombang memberi pengertian

semua teori yang didasarkan fenomena alam. Materi terdiri atas molekul dan atom

yang masing-masing tersususn dari partikel yaitu proton, neutron, dan elektron.

Mekanika kuantum harus secara penuh dapat menguraikan sifat-sifat dasar

partikel. Bagi para peneliti dibidang kimia, elektron merupakan partikel yang

sangat penting karena sifat dari suatu molekul atau senyawa sangat tergantung

pada perilaku elektron yang terlibat dalam pembentukan senyawa tersebut.

Mekanika kunatum merupakan sejumlah persamaan yang mengindikasikan

kemungkinan kedudukan dan energi partikel dalam atom dan molekul. Persamaan

ini kompleks dan sulit penyelesaiannya, kecuali untuk molekul yang paling

sederhana. Penyusunan persamaan mudah dikerjakan pada kasus molekul yang

lebih besar dengan menyederhanakan penalaran. Elektron dalam molekul dapat

diperkirakan dihubungkan dengan cakupan orbital keseluruhan molekul yang

diketahui sebagai teori orbital molekul.

Teori orbital molekul dapat digunakan menghitung kemungkinan letak

elektron dan energi. Energi ini dikaitkan dengan fungsi gelombang dari orbital

molekul dengan persamaan schrdinger. Penggunaan komputer dapat digunakan

secara baik untuk memperkirakan sifat molekul yang besar seperti senyawa

kompleks. Perhitungan orbital molekul pada molekul obat dapat memberikan

indikasi numeric yang menggambarkan struktur elektron. Perubahan tertentu dari

indikasi numeric ini dapat menggambarkan perubahan struktur yang memberikan

variasi aktivitas senyawa kompleks (Faijal, 2010).

Kimia kuantum didasarkan pada postulat mekanika kuantum, dimana

mekanika kuantum diperlukan untuk mempelajari partikel-partikel makroskopis

seperti elektron, inti atom, dan molekul, dimana mekanika klasik tidak mampu

menjelaskan kelakuan-kelakuan partikel tersebut (menguraikan sifat-sifat dasar

partikel yang penting karena elektron terlibat dalam perubahan kimia).

7/24/2019 UNIMED Undergraduate 22548 5. BAB II

2/22

Mekanika kuantum dalam prakteknya terbagi menjadi dua metode, yaitu

ab initio dan semiempirik, Perhitungan mekanika kuantum semiempirik biasa

dipilih untuk kajian dengan jumlah senyawa banyak. Beberapa metode ini antara

lain adalah metode extended huckul, CNDO, INDO, MINDO3 (modified

intermediate neglect differential 3), MNDO, dan PM3. Postulat mekanika

kuantum menjadi dasar penghitungan dalam kimia kuantum, kimia kuantum

dalam sistem digambarkan sebagai fungsi gelombang yang dapat diperoleh

dengan menyelesaikan persamaan Schrdinger. Persamaan ini terkait dengan

sistem dalam keadaan stasioner dan energi sistem dinyatakan dalam operator

Hamiltonian. Operator Hamiltonian dapat dilihat sebagai aturan untuk

mendapatkan energi terasosiasi dengan fungsi gelombang yang menggambarkan

posisi dari inti atom dan elektron dalam sistem (Sudanti, 2006).

Persamaan Schrdinger

Persamaan Schrdinger dirumuskan pada tahun 1962 oleh Fisikawan

Austria Erwin Schrdinger. Digunakan dalam fisika (khususnya mekanika

kuantum), itu adalah persamaan yang menggambarkan bagaimana keadaan

kuantum sebuah perubahan sistem dalam waktu, dalam mekanika klasik,

persamaan gerak newton adalah hukum 2 dan formulasi setara persamaan Euler

Lagrange dan persamaan Hamilton. Dalam semua formulasi ini, mereka

digunakan untuk memecahkan gerakan dari sebuah sistem mekanis, dan

matematis.

Dalam mekanika kuantum, analog dari hukum Newton adalah persamaan

Schrdinger untuk sistem kuantum, biasanya atom, molekul, dan partikel

subatomic, bebas terkait dan lokal. Persamaan ini merupakan deferensial melalui

fungsi gelombang dari sistem.

Dalam interpertasi standar mekanika kuantum, fungsi gelombang adalah

gambaran paling lengkap yang dapat diberikan pada sistem fisik. Solusi untuk

persamaan Schrdinger menjelaskan tidak hanya molekul, sistem atom, dan

subatomik, tetapi juga sistem makroskopik, bahkan mungkin seluruh alam. Seperti

halnya hukum 2 Newton, persamaan Schrdinger dapat diubah menjadi formulasi

7/24/2019 UNIMED Undergraduate 22548 5. BAB II

3/22

matematis lainnya seperti mekanika Werner Heseinberg, dan perumusan Richard

Feynman.

Schrdinger menyatakan bahwa perilaku elektron, termasuk tingkat-

tingkat energi elektron yang diskrit dalam atom, mengikuti suatu persamaan

diferensial untuk gelombang, yang kemudian dikenal sebagai persamaan

schrdinger. Persamaan ini biasanya dibahas secara mendalam jika membicarakan

masalah material, lebih-lebih pada buku ajar tingkat sarjana. Daniel D Pollock

membahas hal ini lebih mendalam dalam bukunya, namun ada satu langkah yang

dihilangkan dalam mengintroduksi operator momentum maupun energi.

Jika gelombang dapat mewakili elektron maka energi gelombang dan

energi partikel elektron yang di wakilinya haruslah sama. Sebagai partikel, satu

elektron mempunyai energi total yang terdiri dari energi potensial (V) dan energi

kinetik (T) (Sudaryanto, 2010).

H = T + V

Dimana : H = Energi Total

T = Energi Kinetik

V = Energi Potensial

Pada peneyelesaian problema partikel yang bergerak dalam kotak 1-

dimensi dibuat contoh fungsi gelombang yang paling sederhana, yaitu :

Fungsi gelombang : = A sin x

Konsekuensi dari pernyataan pada dinding partikel tidak bergerak dapat

dinyatakan sebagai :

x = 0 maka harga = 0 atau (0) = 0

x = a maka harga = 0 atau (x) = 0

kedua pernyataan matematis diatas disebut sebagai syarat.

Persamaan Schrdinger merupakan operator energi total (operator hamilton) yang

merupakan penjumlahan antara energi kinetik dan energi potensial. Hasil dari

penyelesaian persamaan Schrdinger dapat dituliskan sebagi berikut :

7/24/2019 UNIMED Undergraduate 22548 5. BAB II

4/22

=

= + =

2 +

= 12 +

= 2

+

Untuk sistem di dalam box V = 0, sehingga

= 22 22 =

22

22 (A sin x ) = E ( A sinx )

22

(A cosx ) = E ( A sinx )

22 2(A sinx ) = E ( A sinx )Hasil yang diperoleh dari penyelesaian persamaan Schrdinger merupakan harga

eigen value yang merupakan harga energi dapat ditulis sebagi berikut :

= 222

= 228

2

Untuk menentukan harga digunakan syarat batas (0) = 0 dan (a) = 0 (0) = 0 dengan x = 0 maka = A sin = 0

= A sin = 0 A 0

(0) = 0 dengan x = a maka = A sin = 0 = A sin = 0

7/24/2019 UNIMED Undergraduate 22548 5. BAB II

5/22

Harus ditentukan keadaan dimana A sin = 0, maka harga = A sin = 0A sin n= 0 dimana n = 1, 2, 3, ...Sehingga fungsi gelombang diperoleh: = sin nxa E = h22

82 = 2

82

2

=

222822 = 22

82Jadi harga eigen value yang merupakan harga energi untuk box-1dimensi

dapat ditulis :

= 2282

(Nugraha, 2010)

2.2.

Simulasi Komputer

Komputer yang semula dirancang untuk menghitung dan menulis, dalam

perkembangan berikutnya ternyata dapat menembus berbagai aspek kehidupan

manusia, serta dapat digunakan dalam berbagai keperluan. Hampir semua

informasi dapat ditangani dan di proses dengan berbagai cara oleh komputer. Hal

ini karena komputer mampu mengkode berbagai macam bentuk data kedalamdata bentuk digital biner (1 dan 0 atau on dan off). Banyak penggunaan komputer

saat ini jauh dari kegiatan hitung-menghitung sebagaimana komputer pertama kali

dibuat (Akhadi, 2001). Hal ini didasarkan oleh banyaknya program program atau

software yang kini tidak hanya digunakan untuk perhitungan dan penulisan saja,

tetapi dapat digunakan dalam melakukan penelitian seperti HyperChem,

HyperNMR, NEWEHT, SPSS, Gaussian, dan Gammess serta NWChem.

7/24/2019 UNIMED Undergraduate 22548 5. BAB II

6/22

Problem-problem kimia kuantum yang berkaitan dengan molekul

umumnya diselesaikan dengan pendekatan matematis yang rumit karena

menyangkut penyelesaian diferensial dan integral dari persamaan fungsi

gelombang. Pada sistem monoatom dan dwiatom, problema ini dengan hati-hati

dapat dihitung secara manual, namun pada sistem molekul yang lebih kompleks

perhitungan manual menjadi lebih sulit, disamping probabilitas kesalahan

perhitungan yang lebih tinggi, juga membutuhkan waktu yang lama sehingga

problem ini menjadi tidak menarik untuk dipecahkan. Maka dengan adanaya

berbagai program aplikasi kimia ini maka problem-problem itu dapat lebih mudah

diatasi. Hal ini dapat juga menunjang munculnya penelitian kimia komputasi.

Dan sampai saat ini, penggunaan program-program aplikasi kimia

komputer sebagai instrument dalam penelitian kimia makin hari makin signifikan

keberadaannya, mengingat ada beberapa keunggulan yang dapat diperoleh melalui

pengunaan komputer dengan program ini seperti yang disebutkan diatas. Satu hal

yang sangat penting untuk dipahami adalah hasil-hasil yang diperoleh dari

perhitungan dengan program simulasi komputer hanya berupa nilai prediksi, yang

dalam keadaan tertentu dapat menjadi terdeviasi jauh dari keadaan real dan fakta

laboratorium. Namun dengan pesatnya perkembangan program ini telah

memberikan berbagai pendekatan perhitungan terhadap sistem molekuler yang

juga semakin berkembang sehingga perhitungannnya telah dibuat terstruktur serta

dengan algoritm