UN SMA 2015 Matematika IPA - zenius.net · Jika panjang proyeksi saklar ortogonal pada sama dengan 3, maka nilai m=... (A) 6 (D) -4 (B) 4 (E) -6 (C) -1 17. Persamaan bayangan garis

UN SMA 2015 Matematika IPA

Doc. Name: UNSMA2015MATIPA999 Doc. Version : 2015-12 |

Soal

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.

Copyright © 2015 Zenius Education

01. Ani rajin belajar maka naik kelas. Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas. Ani rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah … (A) Ani naik kelas. (B) Ani dapat hadiah. (C) Ani tidak dapat hadiah. (D) Ani naik kelas dan dapat hadiah. (E) Ani dapat hadiah atau naik kelas.

02. Ingkaran dari pernyataan “Apabila guru hadir

maka semua murid bersuka ria.” adalah … (A) Guru hadir dan semua murid bersuka

ria. (B) Guru hadir dan ada murid tidak bersuka

ria. (C) Guru hadir dan semua murid bersuka

ria. (D) Guru tidak hadir dan ada murid tidak

bersuka ria. (E) Guru tidak hadir dan semua murid tidak

bersuka ria.

03. Untuk a=4 dan b=8, nilai

(A) -2 (D) 1 (B) -1 (E) 2 (C)

11

2 3

1

2

...

2

a b

a b

1

2

http://www.zenius.net/c/4777/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer



UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal

doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 2

04. Bentuk sederhana dari adalah ...

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

05. Hasil dari

(A) (D) -3

(B) (E)

(C) 06. Persamaan kuadrat –2x2 + 3x - 2 = 0

memiliki akar-akar x1 dan x2 ,nilai

(A) (D)

(B) (E)

(C)

13 5

2

13 5

4

13 5

4

13 5

2

3 5

3 2 3 2

3 3 3

log 8 log 125...

log 100 log5 log 2

3

2

9

10

9

23

2

3 3

1 2 ...x x

9

8

3

8

3

8

9

8

1

8

4 2 3 2 3

3 5






07. Nilai m yang mungkin agar persamaan

kuadrat Mempunyai akar-akar kembar adalah ...

(A) (D)

(B) (E)

(C) 08. Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4

hari di antaranya lembur mendapat upah Rp74.000,00. Pak Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Catur bekerja 4 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah … (A) Rp36.000,00 (B) Rp46.000,00 (C) Rp56.000,00 (D) Rp60.000,00 (E) Rp70.000,00

09. Lingkaran

memotong sumbu Y di titik P. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran di titik P adalah …

(A) (D)

(B) (E)

(C)

24 4 2 3 2 0x m x m

1, 2

2

1,2

2

1,2

2

1

2

1, 2

2

412

3y x

312

4y x

412

3y x

312

4y x

39

4y x

2 2 16 12 0x y x y






10. Suku banyak P(x) jika dibagi (x2 - 5x + 6)sisanya adalah (-2x+3), dan jika suku banyak P(x) dibagi (x2 - x) sisanya (6x - 3), maka jika P(x - 1) dibagi oleh (x2 - 4x + 3) memberikan sisa ... (A) 3x-4 (B) x-4 (C) 6 (D) -3+4 (E) -x+4

11. Diketahui f(x)=3x-5 dan g(x)= adalah ...

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 12. Cahyo membuka usaha kontrakan dengan 2

tipe kamar. Kamar tipe I disewakan dengan harga Rp400.000,00/bulan dan untuk kamar tipe II Rp500.000,00/bulan. Sedangkan lahan yang ia miliki hanya cukup untuk membuat 10 kamar. Biaya pembuatan satu unit kamar tipe I sebesar Rp9.000.000,00 sedangkan tipe II Rp12.000.000,00. Jika modal yang dimiliki Cahyo sebesar Rp108.000.000,00 dengan asumsi bahwa semua kamar terisi maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh Cahyo tiap bulan adalah ... (A) Rp3.500.000,00 (B) Rp4.000.000,00 (C) Rp4.400.000,00 (D) Rp4.500.000,00 (E) Rp4.600.000,00

1 2 6 3

,2 3 2

xf g x x

x

1 3 6

, 12 2

xf g x x

x

1 2 2 1

,6 3 2

xf g x x

x

1 2 2

, 23 6

xf g x x

x

1 3 6

, 12 2

xf g x x

x

4 7 3, ,

2 3 2

xx invers

x

f g x






13. Diketahui

dan matriks C berordo 2 × 2. Jika

Maka nilai xy-2(x+y)=...

(A) -5 (B) -4 (C) -1 (D) 0 (E) 1

14. Diketahui vektor-vektor

. Maka nilai x adalah …

(A) -1 atau (D) atau 1

(B) 1 atau (E) - atau 1

(C) 1 atau - 15. Jika sudut antara vektor

adalah 600, maka nilai r yang memenuhi

adalah ...

(A) (B) 1 (C) 0 (D) -1

(E)

3 2 2 1 3 2 2A B=

7 5 1

x x ydan

y x

2 3

1 , 2 .

3 5 1

x x x

a b dan c x jika

2

3

3

2

2

3

3

2

2

3

dan 2a i j rk b ri r j k

2

2

21 4 dan A+B+C=

1 11CA B

tegak lurus ca b






16. Diketahui vektor

Jika panjang proyeksi saklar ortogonal

pada sama dengan 3, maka nilai m=... (A) 6 (D) -4 (B) 4 (E) -6 (C) -1

17. Persamaan bayangan garis 2x+y-1=0

ditransformasikan oleh matriks kemudian dilanjutkan dengan pencerminaan

terhadap sumbu X adalah ...

(A) 3x+y-1=0 (D) 5x+y-1=0 (B) 3x+y+1=0 (E) 5x-y+1=0 (C) 3x+y-1=0

18. Nilai x yang memenuhi

(A) (B) 0 < x < 1 atau x > 8 (C) 0 < x < 2 atau x > 8

(D) (E) 1 < x < 8

19. Nilai x yang memenuhi b2x + 10< 7bx,dengan

0 < b < 1 adalah ...

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

3 dan 2 4 .a i j k b i m j k

a

b

1 1

1 2

2

4 2 3log log 0

4x x

10 8

2x atau x

18

2x

log 2bx

log5bx

log 2 log5b bx dan x

log 2 log5b bx

log 2bx






20. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar berikut adalah ... (A) y=2 log x (B) y=2log x

(C)

(D) (E) y= -2log x

21. Diketahui barisan aritmetika dengan beda

positif memiliki suku tengah 17. Apabila jumlah n suku pertama deret aritmatika tersebut adalah 221 dan selisih antara suku ke-n dengan suku pertama adalah 24, maka suku pertama barisan tersebut adalah ...

(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 9

22. Pada suatu barisan geometri dengan rasio

positif diketahui dan

. Maka nilai =…

(A) (D)

(B) (E)

(C)

1

2 logy x

1log

2y x

6 4 4U U

4 3

2

3U U

5U

16

3

2

3

8

3

1

3

4

3






23. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuknya 4 cm. Jika Q adalah titik tengah rusuk FG, maka jarak titik Q ke garis BD adalah …

(A) 2 cm

(B) 2 cm

(C) 3 cm

(D) cm

(E) 2 cm

24. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH

memiliki panjang rusuk AB = BC = 2 cm dan CG = 4 cm. Kosinus sudut yang dibentuk oleh bidang BDG dan bidang BDE adalah …

(A) (D)

(B) (E)

(C)

25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC

= 13 cm, BC = 8 cm, dan sudut ABC = 120°. Keliling segitiga ABC adalah … (A) 28 cm (B) 29 cm (C) 30 cm (D) 31 cm (E) 32 cm

26. Himpunan penyelesaian persamaan

adalah …

(A) (D)

(B) (E)

(C)

6

5

2

14

2

1

3

7

9

1

2

8

9

2

3

23 3cos 2 cos4 2 untuk 0 2x x x

4, , ,

6 3 3

4, , ,

6 2 3

7 4, , ,

6 3 6 3

7 4, , ,

6 6 3

7 3, , ,

6 3 6 2






27. Nilai dari

(A) (D)

(B) (E)

(C) 28. Jika maka nilai a-b sama dengan ...

(A) -9 (B) -7 (C) -5 (D) 7 (E) 9

29. Nilai

(A) -2 (D) 1 (B) -1 (E) 2 (C) 0

30. Diketahui fungsi

f ’(x) adalah terunan pertama f dan nilai

maksimum relatif f adalah 12, maka nilai

(A) 40 (D)

(B) (E)

(C)

0 020cos 20 cos 80 ...

1

3

7

2

3

2

9

2

5

2

2

2

4(x )coslim ...

( 2 x) tan2

x

x

x

2 2 5 (3 1). jikaf x Ax x dan f x g x

1

, ' 7 ...4g

40

9

40

3

10

3

20

3

4 (x b)lim ,dengan 0, 0x b

ab a b

b x






31. Hasil

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

32. Hasil

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

33. Jika , maka nilai p adalah ...

(A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15

28 6 2 3 5 ...x x dx

2 212 3 5 2 3 5

6x x x x C

2 212 3 5 2 3 5

3x x x x C

2 222 3 5 2 3 5

3x x x x C

2 232 3 5 2 3 5

4x x x x C

2 242 3 5 2 3 5

3x x x x C

4 cos sin3 cos3 ...x x x dx

1 1cos cos5

14 5x x C

1 1cos7 cos5

14 5x x C

1 1cos7 cos5

7 5x x C

1 1cos7 cos5

7 5x x C

1 1cos cos5

7 5x x C

2

2

1

6 2 8 5x px dx






34. Bentuk integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

35. Daerah yang dibatasi oleh kurva

dan x=3 diputar mengelilingi sumbu x, maka volume benda putar yang terbentuk adalah ...

(A) satuan volume

(B) satuan volume

(C) satuan volume

(D) satuan volume

(E) satuan volume

5 5

2 2

0 1

5 6 5x x dx x x dx

5 5

2 2

0 1

8 5 6 5x x dx x x dx

5 5

2

0 1

5 5x dx x x dx

5 5

2

0 1

5 5x x dx x dx

5 5

2

0 1

5 5x x dx x dx

1 0, 1 0,x y x y

3

10

12

2

24

5

74

10

5






36. Perhatikan grafik ogive naik di bawah ini ! Modus dari data pada grafik ogive naik terse-

but adalah ...

(A) 19,375 (B) 19,5 (C) 19,625 (D) 19,75 (E) 19,875

37. Kuartil atas dari data pada tabel berikut

adalah ….

(A) 166,25 (B) 166,5 (C) 167,25 (D) 167,75 (E) 168

38. Seorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh melewati pintu yang sama saat masuk dan keluar gedung tersebut, maka banyak cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung adalah … (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25






39. Pada suatu toko buah jeruk, mangga, dan pisang, Anang ingin membeli 20 buah pada toko tersebut. Jika Anang ingin membeli paling sedikit 5 buah untuk setiap jenis yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah … (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24

40. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai

tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ...

(A) (D)

(B) (E)

(C)

1

8

1

2

1

3

3

4

3

8


UN SMA 2015 Matematika IPA - zenius.net · Jika panjang proyeksi saklar ortogonal pada sama dengan 3, maka nilai m=... (A) 6 (D) -4 (B) 4 (E) -6 (C) -1 17. Persamaan bayangan garis

Documents