Uji Wilcoxon

UJI WILCOXONOleh :SETIYOWATI RAHARDJO

STATISTIK NON PARAMETRIKProsedur pengujiannya tidak membutuhkan asumsi bahwa pengamatan berdistribusi normal Digunakan pada sampel kecilDigunakan pada data nominal dan ordinal

Dalam Statistik parametrik terdapat suatu metode Uji t dependen Uji t dependen menggunakan nilai rata-rata sebagai parameter untuk membandingkan beberapa populasiASUMSI Uji t dependen : a. Data berdistribusi normal/simetris b. Kedua kelompok data dependen/berpasangan c. Jenis variabel adalah numerik dan kategorik (dua kelompok).

TIDAK JARANG ASUMSI DIATAS TIDAK DAPAT DIPENUHI, maka UJI NON PARAMETRIK WILCOXON merupakan alternatif yang setara dengan uji t dependen

Perbedaan dengan uji t Data tidak harus berdistribusi normalTidak perlu data mengenai variansBisa digunakan meskipun data yang digunakan hanya ordinalMenggunakan nilai median sebagai parameter untuk membandingkan beberapa sampel

LANGKAH-LANGKAH UJI1. MENENTUKAN HIPOTESISUJI SATU SISIHo : W (+) = W (-)Ha : W (+) > W (-) Ho : W (+) = W (-)Ha : W (+) < W (-)UJI DUA SISIHo : W (+) = W (-)Ha : W (+) W (-)

W(+) = Jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan yang bertanda positifW(-) = Jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan yang bertanda negatif2. Hitung nilai d (di = Yi Xi)3. Berikan peringkat terhadap perbedaan nilai pasangan pengamatan, mulai dari peringkat 1 untuk perbedaan terkecil4. Berikan tanda kepada peringkat yang sudah dibuat

5. Hitung banyaknya di yang bertanda positif (disebut W+) DAN NEGATIF (W-)6. Hitung statistik uji W. W yang dipakai adalah W+ atau W- yang nilainya lebih kecilW+ = Ri semua peringkat positifl W- l = l Ri l semua peringkat negatif 7. Jika W hitung W tabel maka Ho ditolak

Tabel G

10 orang pasien mendapat captopril dengan dosis 6.25 mg dan diuretika. Pasien diukur tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat (X) dan 70 menit sesudah pemberian obat (Y). Jika data tdk berdistribusi normal ujilah Apakah pengobatan tersebut efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien? Gunakan alpha 0.05

NoSEBELUM (X)SESUDAH (Y)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.175179165170162180177178140176140143135133163150182139173141

Hipotesis Ho : W (+) = W (-) Ha : W (+) < W (-)

NoSEBELUM (X)SESUDAH (Y)diBeda Y-XPeringkat bertanda1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.175179165170162180177178140176140143135133163150182139173141-35-36-30-371-305-3933-35-6.5-8-3.5-91-3.52-105-6.5

W+ = Ri semua peringkat negatifW+ = 1 + 2 + 5 = 8

Bandingkan dengan tabel wilcoxon,dengan n=10, alpha 0.05 maka W tabel = 8 (Ho ditolak) Jadi pengobatan tersebut efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien

SPSS

ContohSuatu penelitian dilakukan terhadap sebelas pasien untuk mengetahui apakah suatu obat X memiliki efek terhadap kapasitas pernapasan. Kapasitas pernapasan diukur sebelum dan sesudah diberikan obat X tersebut. Jika data kapasitas pernapasan ini tidak berdistribusi normal, apa kesimpulan yang anda dapatkan dengan alpha 5%!

Data kapasitas pernapasan

NoSebelumSesudah12750285022380243532955293042830286052240230062640268572700276082810280092760276010260526001121452275

H0 : Tidak ada perbedaan median kapasitas pernapasan sebelum dan sesudah diberikan obat XHa : Ada perbedaan median kapasitas pernapasan sebelum dan sesudah diberikan obat X

NoSebelum (x)Sesudah (y)Y-Xrankpositifnegatif127502850100992238024355566329552930-253-342830286030445224023006077.562640268545557270027606087.5828102800-102-292760276001026052600-51-111214522751301010Total49-6

W-hitung = |-6| = 6W-tabel = 8 (alpha=0.05)W-hitung W-tabel Tolak Ho6 8 Tolak HoKesimpulan : Ada perbedaan median kapasitas pernapasan sebelum dan sesudah diberikan obat X

SPSS

LATIHAN Penelitian ingin menguji pengaruh latihan fisik terhadap penurunan tingkat trigliserida serum.Sebelas orang sampel sebelum latihan dimulai, diambil darahnya untuk menentukan trigiserida serum. Kemudian sampel menjalani program latihan lari dan jogging harian. Pada akhir program kadar trigliserida diukur lagi. Hasilnya sebagai berikut :

NoSEBELUM (X)SESUDAH (Y)1.2.3. 4. 5.6.7.8.9.10.11.1317724996291166877947337121136651316301049590865847

Jika data tdk normal ujilah Apakah latihan fisik dapat menurunkan tingkat trigliserida serum ? Gunakan alpha 0.05

***************