Top Banner
UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si
28

UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

Feb 07, 2016

Download

Documents

tria maulana

UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si. POPULASI. SAMPLING. SAMPEL. PARAMETER :  . statistik : x sd. KESIMPULAN. LANGKAH-LANGKAH MENARIK SIMPULAN UJI HIPOTESIS. Hipotesis Tentukan  Tentukan rumus statistik penguji Hitung rumus statistik penguji - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square

Oleh: Roni Saputra, M.Si

Page 2: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

POPULASI

SAMPLING

SAMPEL

KESIMPULAN

PARAMETER :

statistik :x sd

Page 3: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

LANGKAH-LANGKAH MENARIK SIMPULAN UJI HIPOTESIS

1. Hipotesis

2. Tentukan 3. Tentukan rumus statistik penguji

4. Hitung rumus statistik penguji

5. Tentukan nilai df/db/dk

6. Lihat nilai tabel

7. Tentukan daerah penolakan

8. Simpulan

Page 4: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

SD

XXZ i NO Xi FT FS FT - FS 

1

2

3

4

5

dst

Metode Kolmogorov-Smirnov

Page 5: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

• Keterangan :• Xi=Angka pada data• Z=Transformasi dari angka ke notasi pada

distribusi normal• FT=Probabilitas komulatif normal ; komulatif

proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

• FS=Probabilitas komulatif empiris (1/data ke n)

Page 6: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

– Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)– Data tunggal / belum dikelompokkan pada

tabel distribusi frekuensi– Dapat untuk n besar maupun n kecil.

Persyaratan

Page 7: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

Signifikansi uji, nilai FT - FS terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov.

– Jika nilai FT - FS terbesar < nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima ; Ha ditolak.

– Jika nilai FT - FS terbesar ≥ nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho ditolak ; Ha diterima.

Siginifikansi

Page 8: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

Contoh

• Suatu penelitian tentang berat badan peserta pelatihan kebugaran fisik/jasmani dengan sampel sebanyak 27 orang diambil secara random, didapatkan data sebagai berikut ; 78, 78, 95, 90, 78, 80, 82, 77, 72, 84, 68, 67, 87, 78, 77, 88, 97, 89, 97, 98, 70, 72, 70, 69, 67, 90, 97 kg. Selidikilah dengan = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?

Page 9: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

Penyelesaian

• Hipotesis– Ho : tidak beda dengan populasi normal– Ha : Ada beda populasi normal

• Level signifikansi ()– Nilai = 5% = 0,05

• Rumus Statistik penguji

Page 10: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

NO Xi1 672 673 684 695 706 707 728 729 77

10 7711 7812 7813 7814 7815 8016 8217 8418 8719 8820 8921 9022 9023 9524 9725 9726 9727 98

Mean 81,2963SD 10,28372

Page 11: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

NO Xi FT FS FT - FS 1 672 67 -1,3902 0,0823 0,0741 0,00823 68 -1,2929 0,0985 0,1111 0,01264 69 -1,1957 0,1151 0,1481 0,03305 706 70 -1,0985 0,1357 0,2222 0,08657 728 72 -0,9040 0,1841 0,2963 0,11229 77

10 77 -0,4178 0,3372 0,3704 0,033211 7812 7813 7814 78 -0,3205 0,3745 0,5185 0,144015 80 -0,1261 0,4483 0,5556 0,107316 82 0,0684 0,5279 0,5926 0,064717 84 0,2629 0,6026 0,6296 0,027018 87 0,5546 0,7088 0,6667 0,042119 88 0,6519 0,7422 0,7037 0,038520 89 0,7491 0,7734 0,7407 0,032721 9022 90 0,8464 0,8023 0,8148 0,012523 95 1,3326 0,9082 0,8519 0,056324 9725 9726 97 1,5270 0,9370 0,9630 -0,026027 98 1,6243 0,9474 1,0000 -0,0526

Mean 81,2963SD 10,28372

SD

XXZ i

Page 12: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,46410,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,42470,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,38590,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,34830,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,31210,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,27760,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,24510,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,21480,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,18670,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,16111,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,13791,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,11701,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,09851,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,08231,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,06811,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,05591,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,04551,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,03671,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,02941,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,02332,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,01832,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,01432,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,01102,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,00842,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,00642,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,00482,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,00362,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,00262,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,00192,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,00143,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,00103,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,00073,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,00053,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,00033,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,00023,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,00023,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

Page 13: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

• Df/db/dk– Df = = tidak diperlukan

• Nilai tabel– Nilai Kuantil Penguji Kolmogorov, = 0,05 ; N = 27 ; 0,254.

Tabel Kolmogorov Smirnov

• Daerah penolakan– Menggunakan rumus– 0,1440 < 0,2540 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

• Kesimpulan– Sampel diambil dari populasi normal, pada = 0,05.

Page 14: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi

N 0,100 0,075 0,050 0,025 0,01 0,005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi0,200 0,150 0,100 0,050 0,020 0,010

1 0,900 0,925 0,950 0,975 0,990 0,9952 0,684 0,726 0,776 0,842 0,900 0,9293 0,565 0,597 0,642 0,708 0,785 0,8284 0,494 0,525 0,564 0,624 0,689 0,7335 0,446 0,474 0,510 0,565 0,627 0,6696 0,410 0,436 0,470 0521 0,577 0,6187 0,381 0,405 0,438 0,486 0,538 0,5778 0,358 0,381 0,411 0,457 0,507 0,5439 0,339 0,360 0,388 0,432 0,480 0,514

10 0,322 0,342 0,368 0,410 0,457 0,49011 0,307 0,326 0,352 0,391

0,4370,468

12 0,295 0,313 0,338 0,375 0,419 0,45013 0,284 0302 0,325 0,361 0,404 0,43314 0,274 0,292 0,314 0,349 0,390 0,41815 0,266 0,283 0,304 0,338 0,377 0,40416 0,258 0,274 0,295 0,328 0,366 0,39217 0,250 0,266 0,286 0,318 0,355 0,38118 0,244 0,259 0,278 0,309 0,346 0,37119 0,237 0,252 0,272 0,301 0,337 0,36320 0,231 0,246 0,264 0,294 0,329 0,35621 0,226 0,259 0,287 0,321 0,34422 0,221 0,253 0,281 0,314 0,33723 0,216 0,247 0,275 0,307 0,33024 0,212 0,242 0,269 0,301 0,32325 0,208 0,22 0,238 0,264 0,295 0,31726 0,204 0,233 0,259 0,290 0,31127 0,200 0,229 0,254 0,284 0,30528 0,197 0,225 0,250 0,279 0,30029

0,193 0,221 0,246 0,275 0,29530

0,190 0,20 0,218 0,242 0,270 0,29031

0,187 0,214 0,238 0,266 0,28532

0,184 0,211 0,234 0,262 0,28133

0,182 0,208 0,231 0,258 0,27734

0,179 0,205 0,227 0,254 0,21335

0,171 0,19 0,202 0,224 0,251 0,26936

0,174 0,199 0,221 0,247 0,26537

0,172 0,196 0,218 0,244 0,26238 0,170 0,194 0,215 0,241 0,25839

0,168 0,191 0,213 0,238 0,25540

0,165 0,189 0,210 0,235 0,25225 0,208 0,238 0,264

0,2950,317

30 0,190 0,218 0,2420,270

0,290

35 0,177 0,202 0,2240,251

0,269

40 0,165 0,189 0,210 0,235 0,252

>40

Page 15: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

Metode Chi-Square atau X2

• Uji Goodness of fit Distribusi Normal, menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan.

Page 16: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

Rumus X2

Keterangan :• X2=Nilai X2

• Oi=Nilai observasi• Ei=Nilai expected / harapan, luasan interval

kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) pi x N

• N=Banyaknya angka pada data (total frekuensi)

i

ii

E

EOX

22

Page 17: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

SD

XXZ i N

BATAS INTERVAL KELAS(batas tidak nyata) pi Oi

Ei (pi x N)

1

2

3

dst

Keterangan :

• Xi =Batas tidak nyata interval kelas• Z =Transformasi dari angka batas interval kelas ke notasi pada distribusi normal• Pi =Luas proporsi kurva normal tiap interval kelas berdasar tabel normal • Oi =Nilai observasi• Ei =Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal

dikalikan N (total frekuensi) pi x N

Page 18: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

– Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi.

– Cocok untuk data dengan banyaknya angka besar ( n > 30 )

– Setiap sel harus terisi, yang kurang dari 5 digabungkan.

Persyaratan

Page 19: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

– Signifikansi uji, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X2 tabel (Chi-Square) .

– Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.

– Jika nilai X2 hitung ≥ nilai X2 tabel, maka Ho ditolak ; Ha diterima.

Signifikansi

Page 20: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

TINGGI BADAN MASYARAKAT KALIMAS TAHUN 2006

NO. TINGGI BADAN JUMLAH

1. 140 – 149 6

2. 150 – 159 22

3. 160 – 169 39

4. 170 – 179 25

5. 180 – 189 7

6. 190 – 199 1

JUMLAH 100

Contoh

• Selidikilah dengan = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ?

Page 21: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

Penyelesaian :

• Hipotesis– Ho : tidak beda dengan populasi normal– Ha : Ada beda populasi normal

• Level signifikansi ()– Nilai = = 5% = 0,05

• Rumus Statistik penguji

i

ii

E

EOX

22

Page 22: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

SD

XXZ i

N

BATAS INTERVAL KELAS

(batas tidak nyata) pi Oi Ei

(pi x N)

1. 139,5 – 149,5 -2,49 – -1,53 0,0064 – 0,0630=0,0566 6 5,66

2. 149,5 – 159,5 -1,53 – -0,56 0,0630 – 0,2877=0,2247 22 22,47

3. 159,5 – 169,5 -0,56 – 0,41 0,2877 – 0,6591=0,3714 39 37,14

4. 169,5 – 179,5 0,41 – 1,37 0,6591 – 0.9147=0,2556 25 25,56

5. 179,5 – 189,5 1,37 – 2,34 0,9147 – 0,9904=0,0757 7 7,57

6. 189,5 – 199,5 2,34 – 3,30 0,9904 – 0,9995=0,0091 1 0,91

JUMLAH10

0

Telah dihitung Mean = 165,3 ; Standar deviasi = 10,36

Page 23: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,46410,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,42470,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,38590,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,34830,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,31210,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,27760,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,24510,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,21480,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,18670,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,16111,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,13791,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,11701,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,09851,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,08231,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,06811,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,05591,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,04551,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,03671,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,02941,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,02332,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,01832,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,01432,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,01102,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,00842,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,00642,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,00482,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,00362,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,00262,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,00192,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,00143,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,00103,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,00073,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,00053,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,00033,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,00023,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,00023,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

Page 24: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si
Page 25: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

1628,0

48,8

48,88

56,25

56,2525

14,37

14,3739

47,22

47,2222

66,5

66,56

2

222222

22

X

X

E

EOX

i

ii

Page 26: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

• Df/db/dk• Df = ( k – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2

• Nilai tabel• Nilai tabel X2 ; = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991.

• Daerah penolakan• Menggunakan gambar

• Menggunakan rumus• 0,1628 < 5,991 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

• Kesimpulan• Sampel diambil dari populasi normal, pada = 0,05.

Page 27: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

df Kemungkinan di bawah Ho bahwa X2 Chi - Square0,005 0,010 0,025 0,050 0,100 0,200

1 7,879 6,635 5,024 3,841 2,706 1,6422 10,597 9,210 7,378 5,991 4,605 3,2193 12,838 11,341 9,348 7,815 6,251 4,6424 14,860 13,277 11,143 9,488 7,779 5,9895 16,750 15,086 12,832 11,070 9,236 7,2896 18,548 16,812 14,449 12,592 10,645 8,5587 20,278 18,475 16,013 14,067 12,017 9,8038 21,955 20,090 17,535 15,507 13,362 11,0309 23,589 21,660 19,023 16,919 14,684 12,242

10 25,188 23,209 20,483 18,307 15,987 13,44211 26,757 24,725 21,920 19,675 17,275 14,63112 28,300 26,217 23,337 21,026 18,549 15,81213 29,819 27,688 24,736 22,362 19,812 16,98514 31,319 29,141 26,119 23,685 21,064 18,15115 32,801 30,578 27,488 24,996 22,307 19,31116 34,267 32,000 28,845 26,296 23,542 20,46517 35,718 33,409 30,191 27,587 24,769 21,61518 37,156 34,805 31,526 28,869 25,989 22,76019 38,582 36,191 32,852 30,144 27,204 23,90020 39,997 37,566 34,170 31,410 28,412 25,03821 41,401 38,932 35,479 32,671 29,615 26,17122 42,796 40,289 36,781 33,924 30,813 27,30123 44,181 41,638 38,076 35,172 32,007 28,42924 45,558 42,980 39,364 36,415 33,196 29,55325 46,928 44,314 40,646 37,652 34,382 30,67526 48,290 45,642 41,923 38,885 35,563 31,79527 49,645 46,963 43,194 40,113 36,741 32,91228 50,993 48,278 44,461 41,337 37,916 34,02729 52,336 49,588 45,722 42,557 39,087 35,13930 53,672 50,892 46,979 43,773 40,256 36,250

Page 28: UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M.Si

df0,001

0,005 0,010 0,020 0,025 0,050 0,100 0,2000,250 0,300

1 10,83 7,879 6,635 5,41 5,024 3,841 2,706 1,642 1,32 1,072 13,82 10,597 9,210 7,82 7,378 5,991 4,605 3,219 2,77 2,413 16,27 12,838 11,341 9,84 9,348 7,815 6,251 4,642 4,11 3,664 18,46 14,860 13,277 11,67 11,143 9,488 7,779 5,989 5,39 4,885 20,52 16,750 15,086 13,39 12,832 11,070 9,236 7,289 6,63 6,066 22,46 18,548 16,812 15,03 14,449 12,592 10,645 8,558 7,84 7,237 24,32 20,278 18,475 16,62 16,013 14,067 12,017 9,803 9,04 8,388 26,12 21,955 20,090 18,17 17,535 15,507 13,362 11,030 10,22 9,529 27,88 23,589 21,660 19,68 19,023 16,919 14,684 12,242 11,39 10,66

10 29,59 25,188 23,209 21,16 20,483 18,307 15,987 13,442 12,55 11,7811 31,26 26,757 24,725 22,62 21,920 19,675 17,275 14,631 13,70 12,9012 32,91 28,300 26,217 24,05 23,337 21,026 18,549 15,812 14,85 14,0113 34,53 29,819 27,688 25,47 24,736 22,362 19,812 16,985 15,98 15,1214 36,12 31,319 29,141 26,87 26,119 23,685 21,064 18,151 17,12 16,2215 37,70 32,801 30,578 28,26 27,488 24,996 22,307 19,311 18,25 17,3216 39,29 34,267 32,000 29,63 28,845 26,296 23,542 20,465 19,37 18,4217 40,75 35,718 33,409 31,00 30,191 27,587 24,769 21,615 20,49 19,5118 42,31 37,156 34,805 32,25 31,526 28,869 25,989 22,760 21,60 20,6019 43,82 38,582 36,191 33,69 32,852 30,144 27,204 23,900 22,72 21,6920 45,32 39,997 37,566 35,02 34,170 31,410 28,412 25,038 23,83 22,7821 46,80 41,401 38,932 36,34 35,479 32,671 29,615 26,171 24,93 23,8622 48,27 42,796 40,289 37,66 36,781 33,924 30,813 27,301 26,04 24,9423 49,73 44,181 41,638 38,97 38,076 35,172 32,007 28,429 27,14 26,0224 51,18 45,558 42,980 40,27 39,364 36,415 33,196 29,553 28,24 27,1025 52,62 46,928 44,314 41,57 40,646 37,652 34,382 30,675 29,34 28,1726 54,05 48,290 45,642 42,86 41,923 38,885 35,563 31,795 30,43 29,2527 55,48 49,645 46,963 44,14 43,194 40,113 36,741 32,912 31,53 30,3228 56,89 50,993 48,278 45,42 44,461 41,337 37,916 34,027 32,62 32,3929 58,30 52,336 49,588 46,69 45,722 42,557 39,087 35,139 33,71 32,4630 59,70 53,672 50,892 47,96 46,979 43,773 40,256 36,250 34,80 33,5340 66,77 63,69 59,34 55,76 51,80 45,6250 79,49 76,15 71,42 67,50 63,17 56,3360 91,95 88,38 83,30 79,08 74,40 66,9870 104,22 100,42 95,02 90,53 85,53 77,5880 116,32 112,33 106,63 101,88 96,58 88,1390 128,30 124,12 118,14 113,14 107,56 98,64

100 140,17 135,81 129,56 124,34 118,50 10,9,14