UJI MCNEMAR DAN UJI WILCOXON (Uji Hipotesa Non …adeheryana.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/uploads/sites/5665/... · Misalnya ada 20 bidan yang ingin diketahui sikapnya terhadap

Uji McNemar dan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon data berpasangan | Ade Heryana, SST, MKM

1

UJI MCNEMAR DAN UJI WILCOXON

(Uji Hipotesa Non-Parametrik Dua Sampel Berpasangan)

Oleh: Ade Heryana, SST, MKM

Prodi Kesmas FIKES Univ. Esa Unggul

Email: [email protected] atau [email protected]

PENDAHULUAN

Sampel berpasangan adalah kelompok atau obyek penelitian yang sama dengan

intervensi yang berbeda. Misalnya ada 20 bidan yang ingin diketahui sikapnya terhadap kerja

tim, mula-mula diukur sikapnya dengan tidak diberikan kegiatan outbond. Lalu diberikan

kegiatan outbond dan diukur sikapnya. Sikap bidan tersebut sebelum dan sesudah mengikuti

outbond dapat diukur dengan uji statistik dua sampel berpasangan. Jika data berdistribusi

normal dengan skala ukur interval atau rasio, maka menggunakan uji t sampel berpasangan.

Namun jika data berdistribusi tidak normal dengan skala ukur nominal atau ordinal, maka

menggunakan uji statistik non-parametrik dua sampel berpasangan. Pada artikel ini hanya

akan dijelaskan dua jenis uji non-parametrik dua sampel berpasangan yaitu yaitu Uji McNemar,

dan Uji Wilcoxon.

Uji statistik non-parameter dua sampel berpasangan digunakan untuk tujuan-tujuan

sebagai berikut:

1. Menganalisis perbedaan dari dua sampel yang saling berpasangan;

2. Menguji apakah kedua sampel yang berpasangan tersebut berasal dari satu populasi

dengan karakteristik yang sama;

3. Menguji apakah dua perlakuan atau intervensi yang diberikan kepada sampel

memberikan hasil yang sama atau tidak; dan

4. Menguji apakah perlakuan atau intervensi yang satu lebih baik dibanding yang lain.

Hal perlu mendapat perhatian dalam melakukan perbandingan dua sampel adalah

perbedaan yang signifikan antara dua perlakukan belum tentu disebabkan oleh adanya

perbedaan perlakukan tersebut, namun oleh faktor-faktor lain yang tidak dapat dikendalikan.

Sehingga variabel yang dapat mempengaruhi variabel penelitian sebaiknya dikendalikan

terlebih dahulu. Misalnya pada contoh di atas, perubahan sikap pada 20 bidan yang mengikuti

outbond belum tentu disebabkan oleh kegiatan outbond tersebut, namun bisa disebabkan

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


2

oleh kondisi setelah kegiatan outbond seperti pergantian pimpinan, perubahan kebijakan, dan

sebagainya.

DISTRIBUSI CHI-SQUARE

Uji statistik non-parametrik dua sampel berpasangan menggunakan distribusi

frekuensi chi-square sebagai dasar perhitungannya. Distribusi Chi-square (dibaca “khai

square” atau khai kuadrat dengan simbol 2)1 adalah distribusi probabilitas teoritis yang

asimetrik dan kontinyu. Nilai sebuah 2 selalu positif antara 0 sampai dengan (tak hingga)

atau 0 ≤ 2 ≤ , tidak seperti distribusi normal atau distribusi t yang dapat bernilai negatif.

Nilai statistik 2 dihitung dengan rumus sebagai berikut:

𝜒2 =(𝑓0 − 𝑓𝑒)2

𝑓𝑒

dimana, 𝑓0 = banyaknya frekuensi yang diobservasi dan 𝑓𝑒 = banyaknya frekuensi yang

diharapkan.

Gambar 1 menampilkan tiga jenis distribusi Chi-square dengan derajat kebebasan 1,5,

dan 10. Tampak bahwa 1) semakin kecil derajat kebebasan, kemencengan kurva distribusi

semakin positif artinya proporsi nilai rendah pada distribusi lebih besar; dan 2) semakin besar

derajat kebebasan, kurva distribusi semakin simetris.

Gambar 1. Distribusi Chi-square dengan Derajat Kebebasan (df) yang

Berbeda-beda (1, 5, dan 10)

(sumber: Sheskin, 2004, hal. 185)

1 Mahasiswa sering salah membuat notasi chi-square dengan tanda X2


3

UJI MCNEMAR

Uji McNemar digunakan untuk menguji hipotesa: “Apakah dua sampel berpasangan

berasal dari atau mewakili dua populasi yang berbeda?” Uji ini pertama kali dikembangkan

tahun 1947 oleh McNemar. Sebenarnya uji ini adalah kasus khusus dari uji Cochran Q (yang

digunakan untuk menguji lebih dari dua sampel berpasangan). Uji McNemar didesain untuk

data berpasangan yang bersifat nomimal atau dikotomi (yaitu dua kejadian yang saling

mutually excluxive, seperti permukaan koin, jenis kelamin, dsb). Asumsi yang digunakan pada

uji ini adalah setiap n subyek (atau n pasangan dari subyek yang sesuai) menghasilkan dua

nilai sebagai variabel yang berpasangan.

Dengan demikian, penggunaan Uji McNemar antara lain adalah:

1. Menilai atau mengevaluasi sifat kategorik data yang dihasilkan dari eksperimen.

Eksperimen tersebut dilakukan dengan memanipulasi variabel independen atau disebut

dengan true experiment. Sehingga eksperimen ini menghasilkan dua nilai dari masing-

masing subyek dari dua kondisi eksperimen yang independen). Hasil uji yang siginifikan

dapat disimpulan sebagai terdapat kecenderungan yang tinggi bahwa nilai eksperimen

mewakili dua populasi yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk memastikan bahwa uji yang

dipakai mendapatkan hasil yang valid; dan

2. Menilai atau mengevaluasi desain penelitian pretest dan post test pada satu kelompok.

Pada penggunaan ini, nilai pada masing-masing pre dan post test diukur sehingga

menghasilkan variabel yang dikotomi. Rumusan hipotesanya adalah “apakah terdapat

perbedaan yang signifikan antara nilai pre-test dan post-test?”

Model ringkas pada uji McNemar berbentuk tabel 2x2 disajikan pada tabel 1 berikut2.

Tabel 1. Model Uji McNemar

(sumber: Sheskin, 2004, hal. 652)

Kondisi 2 (Post-Test) Penjumlahan

Baris Respon kategori 1 Respon kategori 2

Kondisi 1 (Pre-

Test)

Respon kategori 1 a b a+b = n1

Respon kategori 2 b d c+d = n2

Penjumlahan Kolom a+c b+d n = n1 + n2

Sel a, b, c dan d menunjukkan jumlah observasi/subyek pada setiap kemungkinan

kategori yang digunakan untuk menampilkan dua jenis respon subyek. Nilai pada kotak a

2 Tabel ini sering disebut dengan Tabel Kontinjensi atau Contingency Table


4

menunjukkan jumlah responden yang pada kondisi pre-test merespon kategori 1 dan pada

kondisi post-test merenspon kategori 1. Nilai pada kotak b menunjukkan jumlah responden

yang pada kondisi pre-test merespon kategori 1 dan pada kondisi post-test merenspon

kategori 2. Nilai pada kotak c menunjukkan jumlah responden yang pada kondisi pre-test

merespon kategori 2 dan pada kondisi post-test merenspon kategori 1. Akhirnya nilai pada

kotak d menunjukkan jumlah responden yang pada kondisi pre-test merespon kategori 2 dan

pada kondisi post-test merenspon kategori 2.

Asumsi-asumsi yang terpenuhi dalam Uji McNemar adalah:

1. Sampel yang berasal dari n subyek harus dipilih secara acak dari populasi yang mewakili;

2. Setiap n observasi yang terdapat pada tabel 2x2 independen atau tidak berhubungan

dengan observasi yang lain;

3. Nilai subyek dalam tabel 2x2 bersifat dikotomi dan bersifat mutually exclusive; dan

4. Beberapa literatur menyatakan Uji McNemar tidak tepat dijalankan pada ukuran sampel

yang sangat kecil. Bila terpaksa menggunakan sampel dengan jumlah kecil, maka untuk

akurasi hasil sebaiknya perlu dihitung probabilitas binomial yang nyata. Beberapa literatur

juga menyarankan menggunakan correction of continuity bila terpaksa menggunakan

sampel ukuran kecil untuk menjamin nilai chi-square hitung menghasilkan estimasi yang

akurat dari dari distribusi binomial.

Contoh soal 1 (mengevaluasi perbedaan antara dua data yang berpasangan)

Seorang psikolog ingin membandingkan sebuah obat untuk menangani enuresis

(buang air kecil di tempat tidur) dengan Placebo3. Sebanyak 100 anak-anak yang masih

ngompol diberikan obat Endurin dan Placebo dengan menggunakan desain studi

double blind (baik anak-anak maupun peneliti tidak tahu mana obat Endurin atau

Placebo) selama 6 bulan. Selama studi, setiap anak mendapat 6 obat dan 6 placebo

yang diberikan tiap minggu. Untuk memastikan bahwa tidak ada efek yang didapat

dari satu pengobatan ke pengobatan lainnya, selama seminggu pada setiap

pengobatan, anak-anak tidak diberikan obat maupun placebo. Urutan pengobatan

selama 12 kali pengobatan bagi setiap anak dipilih secara acak. Variabel dependen

pada studi ini adalah pendapat orangtua tentang perkembangan anak setelah

3 Terapi dengan obat yang tidak mengandung zat yang bersifat terapetik. Biasanya hanya untuk keperluan uji klinis obat


5

diberikan obat atau placebo. Hasil studi disajikan pada tabel di bawah. Pertanyaan:

Berdasarkan hasil penelitian, apakah studi ini menunjukkan bahwa obat Endurin efektif

untuk mengurangi enuresis?

Respon terhadap obat Endurin Jumlah

baris Baik Tidak baik

Respon terhadap

Placebo

Baik 10 13 23

Tidak baik 41 36 77

Jumlah Kolom 51 49 100

Tabel di atas menunjukkan bahwa:

a. 10 anak merespon “baik” terhadap Obat dan Placebo

b. 13 anak merespon “tidak baik” terhadap Obat dan “baik” terhadap placebo

c. 41 anak merespon “baik” terhadap obat dan “tidak baik” terhadap placebo, dan

d. 36 anak merespon “tidak baik” terhadap Obat dan Placebo.

e. Dari 100 responden, 51 anak merespon “baik” terhadap obat, sementara 49 anak

merespon “tidak baik”

f. Dari 100 respon, 23 anak merespon “baik” terhadap placebo dan 77 anak merespon

“tidak baik” terhadap placebo.

Rumusan Hipotesa

Dalam uji McNemar, sesuai dengan contoh soal di atas, sel yang menjadi

perhatian adalah sel b dan c yaitu sel yang memilik perbedaan respon terhadap dua

kondisi, yaitu sel dengan jumlah observasi 13 dan 41. Sehingga bila Obat lebih efektif

dibanding Placebo maka proporsi pada sel c (jumlah observasi 41) lebih besar

dibanding sel b (jumlah observasi 13). Kondisi eksperimen (dalam hal ini pemberian

Obat dan Placebo) tidak berbeda secara signifikan jika proporsi sel b dan c (terhadap

penjumlah b dan c) sama dengan 0,5 atau jika 𝜋𝑏 = 𝑏 (𝑏 + 𝑐)⁄ dan 𝜋𝑐 = 𝑐 (𝑏 + 𝑐)⁄

maka kondisi eksperimen tidak memiliki perbedaan yang signifikan jika 𝜋𝑏 = 𝜋𝑐 =

0,50. Berdasarkan data di atas, nilai 𝜋𝑏dan 𝜋𝑐 diestimasikan dengan nilai 𝑝𝑏 dan 𝑝𝑐

sehingga 𝑝𝑏 = 𝑏 (𝑏 + 𝑐) = 13 (13 + 41) = 0,24⁄⁄ dan 𝑝𝑐 =

𝑐 (𝑏 + 𝑐) = 41 (13 + 41) = 0,76⁄⁄

Dengan demikian rumusan hipotesa berdasarkan informasi di atas adalah

sebagai berikut:


6

1. Hipotesis Nol = 𝐻0: 𝜋𝑏 = 𝜋𝑐 (proporsi observasi pada sel b sama dengan proporsi

observasi pada sel c atau tidak ada perbedaan antara obat dengan placebo)

2. Hipotesis Alternatif = 𝐻1: 𝜋𝑏 ≠ 𝜋𝑐 (proporsi observasi pada sel b tidak sama

dengan proporsi observasi pada sel c atau terdapat perbedaan antara obat dengan

placebo). Hipotesa ini bersifat dua arah (two-tailed hypothesis), karena nilai 𝜋𝑐 bisa

lebih besar atau lebih kecil dibanding 𝜋𝑏

atau

Hipotesis Alternatif = 𝐻1: 𝜋𝑏 < 𝜋𝑐 atau 𝐻1: 𝜋𝑏 > 𝜋𝑐 (proporsi observasi pada sel b

lebih kecil atau lebih besar dari proporsi observasi pada sel c atau terdapat

perbedaan antara obat dengan placebo). Hipotesa ini bersifat satu arah (one-tailed

hypothesis).

Menghitung Statistik Uji McNemar

Rumus menghitung nilai uji statistik McNemar (yang dibuat berdasarkan

distribusi Chi-square) adalah sebagai berikut:

𝜒2 =(𝑓0 − 𝑓𝑒)2

𝑓𝑒

Karena hanya sel b dan c yang diperhatikan, maka rumus di atas menjadi

𝜒2 =[𝑏 −

𝑏 + 𝑐2 ]

2

𝑏 + 𝑐2

+[𝑐 −

𝑏 + 𝑐2 ]

2

𝑏 + 𝑐2

𝜒2 =(𝑏 − 𝑐)2

𝑏 + 𝑐

dimana, b dan c adalah jumlah observasi pada sel b dan c pada tabel 2x2 dengan

derajat kebebasan (df)4 = 1. Karena distribusi chi-square yang bersifat kontinyu dan

simetris digunakan untuk mendekati distribusi diskrit, maka rumus di atas pada tahun

1934 oleh Yates dikoreksi dengan cara mengurangi selisih b dan c atau b-c dengan

angka 1, sehingga rumusnya menjadi:

𝜒2 =(|𝑏 − 𝑐| − 1)2

𝑏 + 𝑐

dimana |b – c| adalah nilai absolut dari selisih antara b dan c. Sehingga sesuai data di

atas nilai 𝜒2 uji McNemar adalah:

4 Nilai derajat kebebasan (degree of freedom atau df ) dihitung dengan rumus 𝑑𝑓 = (𝑟 − 1) × (𝑐 − 1) dimana r = jumlah baris dan c = jumlah kolom. Untuk tabel 2x2 maka df = (2-1) x (2-1) = 1


7

𝜒2 =(|13 − 41| − 1)2

13 + 41= 13,5

Interpretasi Hasil

Hasil perhitungan 𝜒2 = 13,5 dibandingkan dengan Tabel Distribusi Chi-Square

dengan derajat kebebasan = 1 pada taraf = 0,05 yaitu 3,841 (tabel terlampir). Nilai

hitungan 𝜒2 = 13,5 lebih besar dari nilai tabel 𝜒2 = 3,841, sehingga H0 ditolak sehingga

terdapat perbedaan signifikan antara Obat dengan Placebo, atau dapat dikatakan

bahwa obat Endurin efektif dalam mengurangi enuresis.

Contoh soal 2 (mengevaluasi pre-test dan post-test)

Seorang peneliti ingin mengetahui efektifitas sebuah metode penyuluhan untuk

meningkatkan pengetahuan murid terhadap Perilaku Hidup Bersih dan Sehat (PHBS)

pada anak-anak SD. Sebanyak 100 murid SD dipilih secara random untuk dilakukan

pengukuran tingkat pengetahuan tentang PHBS. Setelah tes pengetahuan dijalankan,

100 anak-anak SD tersebut diberikan sebuah metode penyuluhan tentang PHBS.

Setelah diberikan penyuluhan, tingkat pengetahuan PHBS anak SD tersebut diukur

kembali. Hasil pengukuran disajikan pada tabel di bawah. Berdasarkan data tersebut,

apakah dapat disimpulkan bahwa metode penyuluhan yang diberikan efektif

meningkatkan pengetahuan anak SD tentang PHBS.

Post-test

Jumlah

baris

Pengetahuan

baik

Pengetahuan

tidak baik

Pre-test Pengetahuan baik 10 13 23

Pengetahuan tidak baik 41 36 77


Karena jumlah frekuensi pada tabel 2x2 di atas mirip dengan contoh kasus pertama,

maka prinsip pengerjaannya mirip, yang membedakan hanya pada rumusan

hipotesisnya, yaitu:

1. Hipotesis Nol = 𝐻0: 𝜋𝑏 = 𝜋𝑐 (proporsi observasi pada sel b sama dengan proporsi

observasi pada sel c atau tidak ada perbedaan antara pengetahuan PHBS sebelum

intervensi dengan sesudah intervensi)

2. Hipotesis Alternatif = 𝐻1: 𝜋𝑏 ≠ 𝜋𝑐 (proporsi observasi pada sel b tidak sama

dengan proporsi observasi pada sel c atau terdapat perbedaan antara pengetahuan


8

PHBS sebelum intervensi dengan sesudah intervensi). Hipotesa ini bersifat dua arah

(two-tailed hypothesis), karena nilai 𝜋𝑐 bisa lebih besar atau lebih kecil dibanding

𝜋𝑏

atau

Hipotesis Alternatif = 𝐻1: 𝜋𝑏 < 𝜋𝑐 atau 𝐻1: 𝜋𝑏 > 𝜋𝑐 (proporsi observasi pada sel b

lebih kecil atau lebih besar dari proporsi observasi pada sel c atau terdapat

perbedaan antara pengetahuan PHBS sebelum intervensi dengan sesudah

intervensi). Hipotesa ini bersifat satu arah (one-tailed hypothesis).

Contoh soal 3 (perbedaan sebelum dan sesudah pelayanan)

Peneliti ingin mengetahui apakah pelayanan di RS dapat mengubah tingkat kemauan

pasien dalam merekomendasikan pelayanan di RS tersebut kepada temannya. Untuk

keperluan itu dipilih 13 pasien, dengan hasil sebagai berikut:

No. Responden Sebelum dilayani Sesudah dilayani

1 Mau Mau

2 Tidak mau Mau

3 Tidak mau Mau

4 Mau Mau

5 Mau Mau

6 Mau Mau

7 Mau Mau

8 Mau Mau

9 Tidak mau Mau

10 Mau Tidak mau

11 Mau Mau

12 Tidak mau Mau

13 Mau Tidak mau

Dari contoh soal di atas, variabel penelitian yang dipakai adalah sikap sebelum

pelayanan dan sikap sesudah pelayanan, sehingga rumusan hipotesisnya adalah:

H0 : 𝜋𝑏 = 𝜋𝑐 (tidak terdapat perbedaan sikap pasien sebelum dan sesudah pelayanan)

Ha : 𝜋𝑏 ≠ 𝜋𝑐 (terdapat perbedaan sikap pasien sebelum dan sesudah pelayanan)

Hasil penelitian diringkas dalam tabel 2x2 berikut:


9

Sesudah dilayani

Jumlah

baris

Mau

merekomendasikan

Tidak mau

merekomendasikan

Sebelum

dilayani

Mau

merekomendasikan

7 2 9

Tidak mau

merekomendasikan

4 0 4


Nilai 𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =(|2−4|−1)2

2+4= 0,667

Nilai 𝜒2𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan df =1 dan =0,05 adalah 3,841

Karena nilai 𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih kecil dari 𝜒2𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

maka H0 tidak dapat ditolak atau terdapat

perbedaan sikap pasien sebelum dan sesudah dilayani.

UJI WILCOXON DUA SAMPEL BERPASANGAN

Pertama kali dikenalkan oleh ahli statistik bernama Frank Wilcoxon. Seperti juga uji

McNemar, uji Wilcoxon digunakan untuk menguji hipotesis non-parametrik pada dua sampel

berpasangan. Yang membedakan adalah uji Wilcoxon dipakai jika data berskala ordinal,

sementara uji McNemar dipakai jika data berskala nominal.

Uji Wilcoxon dua sampel berpasangan merupakan pengembangan dari uji Wilcoxon

bertanda satu kelompok5. Untuk dapat menerapkan uji wilcoxon dua sampel berpasangan,

maka dibutuhkan rangakaian data yang berskala interval/rasio pada setiap subyek. Kemudian

hitung selisih masing-masing data pada setiap subyek dengan mengurangi data pada kondisi

2 dengan kondisi 1.

Uji hipotesis pada uji ini adalah “apakah sampel/kondisi percobaan berasal dari

populasi yang mewakili ?” sehingga nilai median dari skor yang berbeda adalah nol. Bila

terdapat perbedaan yang signifikan, maka hal ini mengindikasikan bahwa terdapat

kecenderungan sampel/kondisi percobaan berasal dari populasi yang berbeda.

Asumsi-asumsi yang digunakan pada uji ini antara lain:

1. Sampel pada n subyek dipilih secara acak dari populasi yang mewakili

2. Nilai asal yang dihasilkan dari setiap subyek dalam format skala interval/rasio;

5 Lihat artikel penulis berjudul “Wilcoxon Signed-ranks Test Single-sample” pada alamat url berikut: http://adeheryana.weblog.esaunggul.ac.id/2017/04/16/wilcoxon-signed-rank-test-single-sample/

http://adeheryana.weblog.esaunggul.ac.id/2017/04/16/wilcoxon-signed-rank-test-single-sample/


10

3. Perbedaan nilai dalam populasi yang diwakili oleh dua sampel terdistribusi secara simetris

di sekitar median populasi.

Tahap-tahap dalam menghitung nilai uji statistik Wilcoxon adalah:

a. Buatlah tabel yang menggambarkan nilai-nilai data pada kondisi 1 dan kondisi 2 untuk

masing-masing subyek;

b. Hitunglah selisih nilai antara kondisi 2 dan kondisi 1;

c. Tandailah “positif” pada subyek dengan selisih > 0, atau “negatif” pada subyek dengan

selisih < 0, atau “sama” pada subyek dengan nilai kondisi 2 = kondisi 1;

d. Tentukan nilai absolut selisih pada masing-masing subyek dan tentukan

urutan/rankingnya dengan ketentuan jika terdapat n angka absolut dengan nilai yang

sama, maka diberikan ranking yang sama dan penentuan ranking data tersebut adalah

dengan menghitung ranking rata-rata atau membagi penjumlahan seluruh ranking

dengan jumlah data yang sama.

e. Tentukan nilai peringkat pada subyek dengan nilai selisih terkecil (T) dan jumlah

pengamatan (N). Jumlah pengamatan (N) yang dipakai adalah setelah dikurangi data

dengan peringkat 0.

Nilai statistik uji Wilcoxon ditentukan oleh nilai Z, dengan rumus sebagai berikut:

𝑍 =𝑇 − [

14𝑁(𝑁 + 1)

]

√1

24(𝑁)(𝑁 + 1)(2𝑁 + 1)

dimana:

T = peringkat dengan selisih nilai terkecil

N = jumlah pengamatan

Contoh soal 4

Sebuah RS ingin mengetahui efektifitas pelatihan pada staff promosi kesehatan dalam

rangka mensukseskan program PKRS. Data skor tingkat pengetahuan dikumpulkan

dari 15 staff promosi secara acak untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan

pengetahuan sebelum mengikuti pelatihan dan sesudah mengikuti pelatihan. Adapun

datanya adalah sebagai berikut:

Nama Staff Skor Sebelum Pelatihan Skor Sesudah Pelatihan

Akbar 140 150


11

Nama Staff Skor Sebelum Pelatihan Skor Sesudah Pelatihan

Budiman 110 120

Charlie 100 100

Dionesius 120 110

Efrida 130 150

Farida 120 140

George 200 210

Hadi 110 120

Ismanto 140 160

Junaedi 100 100

Kumalasari 180 200

Linda 240 250

Mahmud 170 200

Novaria 200 210

Osman 220 220

Berdasarkan data tersebut di atas dengan tingkat = 0,05 apakah pelatihan terhadap

staff promosi tersebut berjalan dengan efektif?

Dari permasalahan di atas, variabel yang akan diteliti ada dua yaitu 1) pengetahuan

staff promosi sebelum mengikuti pelatihan; dan 2) pengetahuan staff promosi sesudah

melakukan pelatihan. Sehingga rumusan hipotesisnya adalah:

H0 : 1 = 2 (tidak terdapat perbedaan pengetahuan staff promosi sebelum dan sesudah

mengikuti pelatihan)

Ha : 1 ≠ 2 (terdapat perbedaan pengetahuan staff promosi sebelum dan sesudah

mengikuti pelatihan)

Untuk menghitung

Tahap pertama dalam menjawab permasalahan di atas adalah dengan membuat tabel

kontinjensi 2x2 berikut:

No Nama Sebelum Sesudah Selisih Tanda |selisih| Ranking

1 Akbar 140 150 10 Positif 10 4

2 Budiman 110 120 10 Positif 10 4

3 Charlie 100 100 0 Sama 0 0

4 Dionesius 120 110 -10 Negatif 10 4

5 Efrida 130 150 20 Positif 20 9,5

6 Farida 120 140 20 Positif 20 9,5

7 George 200 210 10 Positif 10 4

8 Hadi 110 120 10 Positif 10 4

9 Ismanto 140 160 20 Positif 20 9,5

10 Junaedi 100 100 0 Sama 0 0

11 Kumalasari 180 200 20 Positif 20 9,5

12 Linda 240 250 10 Positif 10 4

13 Mahmud 170 200 30 Positif 30 12


12

No Nama Sebelum Sesudah Selisih Tanda |selisih| Ranking

`14 Novaria 200 210 10 Positif 10 9,5

15 Osman 220 220 0 Sama 0 0

Dari tabel tersebut, maka:

Selisih nilai terkecil adalah -10 (pada subyek ke-4), sehingga nilai T atau peringkat

dengan selisih terkecil adalah 4.

Terdapat 3 subyek dengan selisih 0, sehingga jumlah pengamatan (N) = 15 – 3 = 12.

Sehingga perhitungan nilai Zhitung adalah:

𝑍ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑇 − [

14𝑁(𝑁 + 1)

]

√1

24(𝑁)(𝑁 + 1)(2𝑁 + 1)

=4 − [

1(4 × 12)(12 + 1)

]

√1

24(12)(12 + 1)(2.12 + 1)

= −2,746

Nilai Ztabel dengan = 0,05 adalah 1,96 sehingga Zhitung < Ztabel. Kesimpulannya H0

ditolak atau terdapat perbedaan tingkat pengetahuan staff promosi sebelum

mengikuti pelatihan dan sesudah mengikuti pelatihan.

REFERENSI

Ramlah S, Veni Hadju, dan Saifuddin Sirajuddin (2014). Edukasi Menyusui Dini terhadap

Pengetahuan Sikap Ibu Hamil di RSIA Pertiwi Makassar, Makassar: Universitas

Hasannudin

Sheskin, David J. (2004). Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures,

edisi 3. DC: Chapman & Hall/CRC

Suliyanto (2014). Statistika Non Parametrik: Dalam Aplikasi Penelitian, Yogyakarta: CV Andi

LATIHAN SOAL

1. Sebuah penelitian dilakukan pada RSIA di kota Makassar dengan jenis penelitian quasi-

experiment dan desain one group pre-test post-test. Studi ditujukan untuk mengetahui

perubahan pengetahuan ibu hamil tentang IMD (Inisiasi Menyusui Dini) sebelum dan

sesudah edukasi. Populasi penelitian adalah ibu hamil dengan usia kandungan 7-9 bulan

(trimester tiga) yang datang ke RSIA untuk pemeriksaan kehamilan. Sejumlah 60

responden dipilih secara acak.


13

Post Test

Jumlah baris

Pengetahuan

kurang

Pengetahuan

cukup

Pre Test Pengetahuan kurang 12 44 56

Pengetahuan cukup 2 2 4


Berdasarkan data di atas, dengan = 0,05 apakah metode edukasi yang diterapkan secara

signifikan dapat mengubah pengetahuan ibu hamil?6

2. Studi ingin mengetahui efektifitas pengobatan iodium radioaktif pada penderita

hipertiroid dengan mengukur kadar hormon TSH pada pasien sebelum menjalankan

terapi dan sesudah menjalani terapi. Adapun data TSH yang diperoleh dari 15 pasien

secara acak adalah sebagai berikut:

No Nama Sebelum Sesudah

1 Paul 0,06 0,02

2 Ros 2,4 6,7

3 Samsiar 0,02 0,58

4 Tulus 0,04 0,33

5 Usman 0,00 0,89

6 Vania 32,9 34

7 Wenny 1,4 5,1

8 Yuniar 1,5 1,74

9 Zettira 4,5 7,9

10 Awaludin 7,6 1,79

11 Burhan 7,4 5,6

12 Coki 8,3 25

13 Defi 7,9 4,3

`14 Efrianti 6,4 4,2

15 Fauzi 6,5 2,8

Berdasarkan data di atas menggunakan = 0,05 maka ujilah hipotesis yang menyatakan

terdapat perbedaan kadar TSH sebelum dan sesudah pengobatan iodium radioaktif.

6 Soal dikutip dari penelitian Ramlah, Hadju, & Sirajuddin (2014).


14

LAMPIRAN: Tabel Distribusi Chi-Square untuk nilai = 0,005 hingga 0,995 dan derajat

kebebasan (df) 1 sampai dengan 100.

(Sumber: diunduh dari website Department of Statistics Eberly College of Science, Penn State University

http://stat.psu.edu/)

UJI MCNEMAR DAN UJI WILCOXON (Uji Hipotesa Non …adeheryana.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/uploads/sites/5665/... · Misalnya ada 20 bidan yang ingin diketahui sikapnya terhadap

Documents