Top Banner
TUGAS INDIVIDU STATISTIK II Uji Uji Mann – Whitney, Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon , Uji tanda, Uji Kruskal Wallis, Uji Friedman dan Koefisien Cramer OLEH : KOMANG SUARDIKA (0913021034) Uji Statistik Non Parametrik By : Komang Suardika Page 1
44

Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Jul 24, 2015

Download

Documents

Komang Suardika

by komang suardika
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

TUGAS INDIVIDU STATISTIK II

Uji Uji Mann – Whitney, Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon ,

Uji tanda, Uji Kruskal Wallis, Uji Friedman dan Koefisien

Cramer

OLEH :

KOMANG SUARDIKA (0913021034)

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

TAHUN AJARAN

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 1

Page 2: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

2011

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 2

Page 3: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

A. Uji Mann - Whitney

Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang

bertujuan untuk mengetahui perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan

mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II. Untuk itu diambil sampel

dengan jumlah masing-masing 25 sampel. Dimana distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa

semester 5 B dan 5 C adalah tidak diketahui.

NO NILAI RATA-RATA STATISTIK II

5 B 5 C

1 60.0 63.0

2 63.0 64.0

3 65.0 66.0

4 68.0 69.0

5 70.0 71.0

6 72.0 72.0

7 73.0 74.0

8 75.0 76.0

9 76.0 78.0

10 78.0 80.0

11 80.0 83.0

12 82.0 84.0

13 83.0 85.0

14 85.0 86.0

15 88.0 89.0

16 90.0 91.0

17 92.0 93.0

18 93.0 95.0

19 94.0 96.0

20 95.0 97.0

21 78.0 80.0

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 3

Page 4: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

22 76.0 78.0

23 75.0 76.0

24 59.0 74.0

25 58.0 72.0

Berdasarkan data tersebut apakah distribusi nilai dari mahasiswa semester 5 B

dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II adalah

berasal dari distribusi yang sama pada taraf signifikan α = 0.05 ?

Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.

Merumuskan hipotesis

H0 : U1 = U2 Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa

semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah

Statistik II

Ha : U1 U2 Terdapat perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5

B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II

.

Membuat jenjang ke dalam bentuk table seperti berikut.

N0 5 B JENJANG N0 5 C JENJANG

1 60.0 48 1 63.0 46.5

2 63.0 46.5 2 64.0 45

3 65.0 44 3 66.0 43

4 68.0 42 4 69.0 41

5 70.0 40 5 71.0 39

6 72.0 37 6 72.0 37

7 73.0 35 7 74.0 33.5

8 75.0 31.5 8 76.0 28.5

9 76.0 28.5 9 78.0 24.5

10 78.0 24.5 10 80.0 21

11 80.0 21 11 83.0 17.5

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 4

Page 5: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

12 82.0 19 12 84.0 16

13 83.0 17.5 13 85.0 14.5

14 85.0 14.5 14 86.0 13

15 88.0 12 15 89.0 11

16 90.0 10 16 91.0 9

17 92.0 8 17 93.0 6.5

18 93.0 6.5 18 95.0 3.5

19 94.0 5 19 96.0 2

20 95.0 3.5 20 97.0 1

21 78.0 24.5 21 80.0 21

22 76.0 28.5 22 78.0 24.5

23 75.0 31.5 23 76.0 28.5

24 59.0 49 24 74.0 33.5

25 58.0 50 25 72.0 37

∑ R 1= 677.5 R2 = 597.5

Menghitung U1 dan U2

Menghitung Z

Nilai yang digunakan sebagai U adalah U1 karena U1 < U2

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 5

Page 6: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Menentukan Kriteria uji

Karena menggunakan uji Z maka kriterianya adalah terima H0 jika :-Z1/2(1 – α)< Z < Z1/2(1 –

α). Dalam hal lain H0 ditolak. Dengan α = 0.05 maka diperoleh Z0.4570 = 1.96, hal ini

berarti -1.96 < - 0.777 < 1.96 sehingga H0 terima.

Keputusan

Karena H0 diterima , maka dapat diambil keputusan bahwa “Tidak Terdapat

perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester

5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II “. Hal ini juga berarti distribusi nilai dari

mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata

kuliah Statistik II adalah berasal dari distribusi yang sama.

Uji Mann – Whitney diatas juga dapat dianalisis dengan program SPSS yaitu

sebagai berikut.

Input data ke program SPSS sebagai berikut.

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 6

Page 7: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Klik analyze – non parametric tests – 2 inpendent samples. Input nilai ke kotak test

variable list dan input semester ke kotak grouping variable. Kemudian klik difine group

lalu isi group 1 dengan 1 dan group 2 dengan 2. Klik continue.

Centang Mann – Whitney U, kemudian klik ok. Maka akan diperoleh output sebagai

berikut.

Test Statisticsa

nilai 5B dan 5C

Mann-Whitney U 272.500

Wilcoxon W 597.500

Z -.777

Asymp. Sig. (2-tailed) .437

a. Grouping Variable: semeter

Interpretasi ouput

a. Mann-Whitney U menyatakan nilai U = 272.500, Z = - 0.777 menyatakan Z

hitung.

b. Signifikan yang diperoleh adalah 0.437. hal ini berarti 0.437 > 0.05 maka H0

diterima.

c. Karena H0 diterima , maka dapat diambil keputusan bahwa “ Tidak Terdapat

perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa

semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II “. Hal ini juga berarti

distribusi nilai dari mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C

terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II adalah berasal dari distribusi yang

sama.

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 7

Page 8: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

B. Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon

Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang

bertujuan untuk mengetahui pengaruh model belajar Problem Based Learning (PBL) terhadap

Mahasasiswa semester 5. Untuk itu semester 5B digunakan sebagai eksperimen yang diajar

dengan model belajar PBL dan mahasiswa semester 5C sebagai control diajar dengan model

belajar konvensional. Dalam hal ini jumlah sampel masing-masing semester adalah 25 sampel.

Dimana distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa semester 5 B dan 5 C adalah tidak diketahui.

NO MODEL BELAJAR

PBL KONVENSIONAL

1 60.0 63.0

2 63.0 64.0

3 65.0 66.0

4 68.0 69.0

5 70.0 71.0

6 72.0 72.0

7 73.0 74.0

8 75.0 76.0

9 76.0 78.0

10 78.0 80.0

11 80.0 83.0

12 82.0 84.0

13 83.0 85.0

14 85.0 86.0

15 88.0 89.0

16 90.0 91.0

17 92.0 93.0

18 93.0 95.0

19 94.0 96.0

20 95.0 97.0

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 8

Page 9: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

21 78.0 80.0

22 76.0 78.0

23 75.0 76.0

24 59.0 74.0

25 58.0 72.0

Berdasarkan data tersebut apakah model belajar PBL berpengaruh secara

signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5 pada taraf signifikan α =

0.05 ?

Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.

Merumuskan hipotesis

H0 : 1 = model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap

prestasi belajar mahasiswa semester 5.

Ha : 1 model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi

belajar mahasiswa semester 5.

Membuat jenjang ke dalam bentuk table seperti berikut, dimana jenjang I dari nilai

terkecil ke terbesar dan jenjang II dari nilai terbesar ke terkecil.

N

0

PB

L

JENJAN

G

I

JENJAN

G II

N

0

KONVENSION

AL

JENJAN

G

I

JENJAN

G II

1 60.0 3 48 1 63.0 4.5 46.5

2 63.0 4.5 46.5 2 64.0 6 45

3 65.0 7 44 3 66.0 8 43

4 68.0 9 42 4 69.0 10 41

5 70.0 11 40 5 71.0 12 39

6 72.0 14 37 6 72.0 14 37

7 73.0 16 35 7 74.0 17.5 33.5

8 75.0 19.5 31.5 8 76.0 22.5 28.5

9 76.0 22.5 28.5 9 78.0 26.5 24.5

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 9

Page 10: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

10 78.0 26.5 24.5 10 80.0 30 21

11 80.0 30 21 11 83.0 33.5 17.5

12 82.0 32 19 12 84.0 35 16

13 83.0 33.5 17.5 13 85.0 36.5 14.5

14 85.0 36.5 14.5 14 86.0 38 13

15 88.0 39 12 15 89.0 40 11

16 90.0 41 10 16 91.0 42 9

17 92.0 43 8 17 93.0 44.5 6.5

18 93.0 44.5 6.5 18 95.0 47.5 3.5

19 94.0 46 5 19 96.0 49 2

20 95.0 47.5 3.5 20 97.0 50 1

21 78.0 26.5 24.5 21 80.0 30 21

22 76.0 22.5 28.5 22 78.0 26.5 24.5

23 75.0 19.5 31.5 23 76.0 22.5 28.5

24 59.0 2 49 24 74.0 17.5 33.5

25 58.0 1 50 25 72.0 14 37

R1= 597.5

R’ 1=

677.5 R2= 677.5

R’2 =

597.5

.

Menghitung Z

Menentukan Kriteria uji

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 10

Page 11: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Karena menggunakan uji Z maka kriterianya adalah terima H0 jika :-Z1/2(1 – α)< Z < Z1/2(1 –

α). Dengan α = 0.05 maka diperoleh Z0.4570 = 1.96, hal ini berarti -1.96 < 0.766 < 1.96

sehingga H0 terima.

Karena H0 diterima , model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap

prestasi belajar mahasiswa semester 5.

Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon diatas juga dapat dianalisis dengan program SPSS yaitu

sebagai berikut.

Input data ke program SPSS sebagai berikut.

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 11

Page 12: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Klik analyze – non parametric tests – 2 inpendent samples. Input nilai ke kotak test

variable list dan input model ke kotak grouping variable. Kemudian klik difine group

lalu isi group 1 dengan 1 dan group 2 dengan 2. Klik continue.

c

Centang Mann – Whitney U, kemudian klik ok. Maka akan diperoleh output sebagai

berikut.

Test Statisticsa

nilai model belajar PBL

dan Konvensional

Mann-Whitney U 272.500

Wilcoxon W 597.500

Z -.777

Asymp. Sig. (2-tailed)

.437

a. Grouping Variable: semeter Interpretasi ouput

a. Wilcoxon W menyatakan nilai R = 597.500, Z = - 0.777 menyatakan Z

hitung, dalam uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon Z hitung ini diharga

mutlakkan maka diperoleh Z hitung = .

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 12

Page 13: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

b. Signifikan yang diperoleh adalah 0.437. hal ini berarti 0.437 > 0.05 maka H0

diterima.

c. Karena H0 diterima , maka dapat diputuskan bahwa model belajar PBL tidak

berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester

5.

C. Uji Tanda

Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang

bertujuan untuk mengetahui pengaruh model belajar Problem Based Learning (PBL) terhadap

prestasi Mahasiswa semester 5. Untuk itu diambil sampel secara random sebanyak 25 sampel.

Dimana distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa semester 5 adalah tidak diketahui. Adapun

nilai sebelum dan sesudah dilaksanakan model belajar PBL adalah sebagai berikut.

NO NILAI

SEBELUM PBL SETELAH PBL

1 60.0 63.0

2 63.0 64.0

3 65.0 66.0

4 68.0 69.0

5 70.0 71.0

6 72.0 72.0

7 73.0 74.0

8 75.0 76.0

9 76.0 78.0

10 78.0 80.0

11 80.0 83.0

12 82.0 84.0

13 83.0 85.0

14 85.0 86.0

15 88.0 89.0

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 13

Page 14: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

16 90.0 91.0

17 92.0 93.0

18 93.0 95.0

19 94.0 96.0

20 95.0 97.0

21 78.0 80.0

22 76.0 78.0

23 75.0 76.0

24 59.0 74.0

25 58.0 72.0

Berdasarkan data tersebut apakah model belajar PBL berpengaruh secara

signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5 pada taraf signifikan α =

0.05 ?

Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.

Merumuskan hipotesis

H0 : 1 = model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap

prestasi belajar mahasiswa semester 5.

Ha : 1 model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi

belajar mahasiswa semester 5.

Mencari tanda beda Y - X dalam bentuk table seperti berikut.

NO NILAI Y – X

SEBELUM PBL

(X)

SETELAH PBL

(Y)

1 60.0 63.0 +

2 63.0 64.0 +

3 65.0 66.0 +

4 68.0 69.0 +

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 14

Page 15: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

5 70.0 71.0 +

6 72.0 72.0 0

7 73.0 74.0 +

8 75.0 76.0 +

9 76.0 78.0 +

10 78.0 80.0 +

11 80.0 83.0 +

12 82.0 84.0 +

13 83.0 85.0 +

14 85.0 86.0 +

15 88.0 89.0 +

16 90.0 91.0 +

17 92.0 93.0 +

18 93.0 95.0 +

19 94.0 96.0 +

20 95.0 97.0 +

21 78.0 80.0 +

22 76.0 78.0 +

23 75.0 76.0 +

24 59.0 74.0 +

25 58.0 72.0 +

Memasukan data ke dalam rumus.

n1 adalah jumlah (+) dan n2 adalah jumlah (-). dari table diatas tampak bahwa n1 = 24

dan n2 =0

Kriteria pengujian

Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika . Dalam hal ini digunakan α =

0.05 dan derajad kebebasannya adalah db = 1. Maka berdasarkan table, didapat

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 15

Page 16: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

. Sedangkan berdasarkan hasil perhitungan diperoleh .

Sehingga , maka dapat disimpulkan H0 Ditolak.

Keputusan

Model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa

semester 5.

Analisis Uji Tanda dengan program SPSS yaitu sebagai berikut.

Input data ke program SPSS sebagai berikut.

Klik analze – non parametric tests – 2 related samples. Input sebelum dan setelah ke

kotak test pairs.

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 16

Page 17: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Centang Sign klik ok. Maka akan diperoleh output sebagai berikut.

Frequencies

N

setelah PBL - sebelum PBL

Negative Differencesa 0

Positive Differencesb 24

Tiesc 1

Total 25

a. setelah PBL < sebelum PBL

b. setelah PBL > sebelum PBL

c. setelah PBL = sebelum PBL

Test Statisticsb

setelah PBL - sebelum PBL

Exact Sig. (2-tailed)

.000a

a. Binomial distribution used.

b. Sign Test

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 17

Page 18: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Interpretasi ouput

a. Pada table output Frequencies Negative Differencesa = 0 adalah menyatakan

jumlah tanda yang menghasilkan tanda (-).Positive Differencesb = 24 adalah

menyatakan jumlah tanda yang menghasilkan tanda (+). Tiesc = 1 adalah

menyatakan jumlah selisih (Y-X) yang menghasilkan nol.

b. Pada table ouput Test Statisticsb Signifikan yang diperoleh adalah 0.000. hal ini

berarti 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Artinya Model belajar PBL berpengaruh

secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5.

D. Uji Kruskal - Wallis

Suatu penelitian dilakukan di SMA N 1 Banjar untuk mengetahui perbedaan rata-

rata nilai siswa dengan empat metode pembelajaran yaitu metode diskusi, metode

ceramah, metode persentasi, dan metode eksperimen. Adapun datanya adalah sebagai

berikut.

NO METODE

CERAMAH DISKUSI PERSENTASI EKSPERIMEN

1 65 71 78 60

2 65 71 78 60

3 65 75 78 60

4 67 75 79 75

5 68 75 79 76

6 69 76 77 77

7 70 77 77 78

8 70 75 77 78

9 70 71 78 78

10 70 71 78 75

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 18

Page 19: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Permasalahan

Apakah terdapat perbedaan rata-rata antara nilai dengan keempat metode

pembelajaran yang diterapkan kepada siswa SMA N 1 Banjar pada tara nyata 0,05?.

Adapun analisisnya adalah sebagai berikut.

Uji normalitas

Hipotesis ;

Ho: Nilai untuk kempat jenis metode tersebut adalah berdistribusi normal

Ha: Nilai untuk keempat jenis metode tersebut adalah tidak berdistribusi normal

Kriteria Uji:

Terima Ho jika Sig > 0,05

Tolak Ho jika Sig < 0,05

Dengan program SPSS 16 diperoleh output :

Tests of Normality

metode

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

nilai ceramah .226 10 .157 .800 10 .015

diskusi .306 10 .009 .795 10 .013

persentasi .254 10 .067 .833 10 .036

eksperimen .357 10 .001 .695 10 .001

a. Lilliefors Significance Correction

Pada table hasil output Tests of Normality terlihat bahwa nilai sig < 0,05 sehingga H0

ditolak, artinya Nilai untuk keempat jenis metode tersebut adalah tidak berdistribusi normal.

Uji homogenitas

Hipotesis ;

Ho: Varians keempat kelompok data adalah homogen

Ha: Varians keempat kelompok data adalah tak homogen

Kriteria Uji: Terima Ho jika Sig > 0,05 dan Tolak Ho jika Sig < 0,05

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 19

Page 20: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Dengan program SPSS 16 diperoleh output

Test of Homogeneity of Variance

Levene Statistic df1 df2 Sig.

nilai Based on Mean 23.900 3 36 .000

Based on Median 3.857 3 36 .017

Based on Median and with

adjusted df3.857 3 11.099 .041

Based on trimmed mean 19.997 3 36 .000

Pada table hasil output Test of Homogeneity of Variance, baik dengan Based on

Mean,Based on Median, Based on Median and with adjusted df maupun Based on trimmed mean

menunjukkan nilai sig <0,05 sehingga H0 ditolak, artinya Varians keempat kelompok data adalah

tak homogen.

Karena distribusinya sudah tidak normal dan varian kelompok datannya tidak sama/tak

homogen maka digunakan analisis statistic non parametric yaitu Uji kruskal-Wallis. Adapun

langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

Membuat hipotesis penelitian

H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan

metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.

H0 :Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan

metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.

Membuat jenjang

NO METODE

CERAM

AH

JENJA

NG

DISK

USI

JENJA

NG

PERSENT

ASI

JENJA

NG

EKSPERI

MEN

JENJA

NG

1 65 5 71 15.5 78 34.5 60 2

2 65 5 71 15.5 78 34.5 60 2

3 65 5 75 20.5 78 34.5 60 2

4 67 7 75 20.5 79 39.5 75 20.5

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 20

Page 21: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

5 68 8 75 20.5 79 39.5 76 24.5

6 69 9 76 24.5 77 28 77 28

7 70 11.5 77 28 77 28 78 34.5

8 70 11.5 75 20.5 77 28 78 34.5

9 70 11.5 71 15.5 78 34.5 78 34.4

10 70 11.5 71 15.5 78 34.5 75 20.5

JM

L

R1 =85 R2

=196.5

R3=

335.5

R4 =

202.9

Menghitung nilai H

Kriteria pengujian

Dengan α = 0,05 dan dk = k – 1 = 4 – 1= 3 maka = . Kriteria

pengujian adalah terima H0 jika H ≤ X20.05(3). Karena 23.42 > 9.35 maka H0 ditolak.

Keputusan

Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan

metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.

Sedangkan langkah-langkah analisis dengan menggunakan program SPSS adalah

sebagai berikut.

Input data

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 21

Page 22: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Klik analyze non parametric tests k independent samples

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 22

Page 23: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Input nilai ke kotak test variable list dan metode ke kotak grouping variable,

kemudian klik define range lalu isi minimum dengan 1 dan maximum dengan 4.

Klik continue.

Centang Kruskal-Wallis H, klik ok. Maka didapat output sebagai berikut.

Ranks

metode N Mean Rank

nilai ceramah 10 8.50

diskusi 10 19.65

persentasi 10 33.55

eksperimen 10 20.30

Total 40

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 23

Page 24: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Test Statisticsa,b

nilai

Chi-Square 23.425

df 3

Asymp. Sig. .000

a. Kruskal Wallis Test

b. Grouping Variable:

metode

Interpretasi Out Put SPSS

Pada table Rank, N menyatakan jumlah sampel dari setiap metode dan

mean rank menyatakan peringkat atau jenjang rata-rata untuk setiap

meode.

Pada Table Test Statisticsa,b , nilai chi-square hitungnya adalah 23.425 ,

derajad kebebasan df = 3 dan signifikannya adalah 0.000.

Karena 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa

Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan

menggunakan metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan

metode eksperimen.

E. Uji Friedman

Suatu penelitian dilakukan di Jurusan pendidikan Fisika untuk mengetahui

perbedaan rata-rata nilai mahasiswa terhadap mata kuliah Termodinamika dengan

menggunakan empat model pembelajaran yaitu CTL, PBL, INQUIRI, dan

KOOPERATIFE LEARNING .Adapun datanya adalah sebagai berikut.

MAHASISWA MODEL BELAJAR

CTL PBL INQUIRI KOOPERATIFE

A 65 71 78 60

B 65 71 78 60

C 65 75 78 60

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 24

Page 25: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

D 67 75 79 76

E 68 75 79 76

F 69 76 77 78

G 70 77 79 78

H 70 75 77 78

I 70 71 78 76

J 70 71 78 75

K 65 75 78 60

L 67 75 79 76

M 68 75 79 76

N 70 71 78 76

O 70 71 78 75

Permasalahan

Apakah terdapat perbedaan rata-rata nilai mahasiswa terhadap mata kuliah

Termodinamika dengan menggunakan empat model pembelajaran pada tara nyata 0,05?.

Adapun analisisnya adalah sebagai berikut.

Uji normalitas

Hipotesis ;

Ho: Nilai untuk kempat jenis model belajar tersebut adalah berdistribusi normal

Ha: Nilai untuk keempat jenis model belajar tersebut adalah tidak berdistribusi normal

Kriteria Uji:

Terima Ho jika Sig > 0,05

Tolak Ho jika Sig < 0,05

Dengan program SPSS 16 diperoleh output :

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 25

Page 26: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Tests of Normality

model

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

nilai CTL .235 15 .025 .807 15 .005

PBL .332 15 .000 .762 15 .001

INQUIRI .283 15 .002 .801 15 .004

KOOPERATIFE .396 15 .000 .674 15 .000

a. Lilliefors Significance Correction

Pada table hasil output Tests of Normality terlihat bahwa nilai sig < 0,05 sehingga H0

ditolak, artinya Nilai untuk keempat jenis model belajar tersebut adalah tidak berdistribusi

normal.

Uji homogenitas

Hipotesis ;

Ho: Varians keempat kelompok data adalah homogen

Ha: Varians keempat kelompok data adalah tak homogen

Kriteria Uji: Terima Ho jika Sig > 0,05 dan Tolak Ho jika Sig < 0,05

Dengan program SPSS 16 diperoleh output

Test of Homogeneity of Variance

Levene Statistic df1 df2 Sig.

nilai Based on Mean 25.951 3 56 .000

Based on Median 4.519 3 56 .007

Based on Median and with

adjusted df4.519 3 17.484 .016

Based on trimmed mean 21.407 3 56 .000

Pada table hasil output Test of Homogeneity of Variance, baik dengan Based on

Mean,Based on Median, Based on Median and with adjusted df maupun Based on trimmed mean

menunjukkan nilai sig <0,05 sehingga H0 ditolak, artinya Varians keempat kelompok data adalah

tak homogen.

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 26

Page 27: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Desain penelitian diatas adalah anova dua jalur dengan ukuran 15 x 4, namuan dalam hal

ini distribusinya tidak normal dan varian kelompok datannya tidak sama/tak homogen maka

digunakan analisis statistic non parametric yaitu Uji Friedman. Adapun langkah-langkahnya

adalah sebagai berikut.

Membuat hipotesis penelitian

H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan

keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.

H0 :Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan

keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.

Membuat jenjang

MAHASIS

WA

MODEL BELAJAR

CT

L

JENJA

NG

PB

L

JENJA

NG

INQUI

RI

JENJA

NG

KOOPERAT

IFE

JENJA

NG

A 65 2 71 3 78 4 60 1

B 65 2 71 3 78 4 60 1

C 65 2 75 3 78 4 60 1

D 67 1 75 2 79 4 76 3

E 68 1 75 2 79 4 76 3

F 69 1 76 2 77 3 78 4

G 70 1 77 2 79 4 78 3

H 70 1 75 2 77 3 78 4

I 70 1 71 2 78 4 76 3

J 70 1 71 2 78 4 75 3

K 65 2 75 3 78 4 60 1

L 67 1 75 2 79 4 76 3

M 68 1 75 2 79 4 76 3

N 70 1 71 2 78 4 76 3

O 70 1 71 2 78 4 75 3

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 27

Page 28: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

∑ 19 34 58 39

RJ R1 R2 R3 R4

Menghitung

Kriteria uji terima H0 jika . Dengan α = 0.05 dan k = 4 maka .

Maka . Ini berarti 32.88 > 7.82 sehingga H0 ditolak.

Keputusan

Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan

menggunakan keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.

Langkah –langkah uji Friedman Dengan spss sebagai berikut.

Input data seperti berikut.

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 28

Page 29: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Klik analyze – non parametric tests – k related samples. Input tugas, quis.

UTS dan UAS ke kotak test variable.

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 29

Page 30: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Centang friedman Klik ok, maka diperoleh output sebagai barikut.

Ranks

Mean Rank

CTL 1.27

PBL 2.27

INQUIRI 3.87

KOOPERATIFE 2.60

Test Statisticsa

N 15

Chi-Square 31.080

df 3

Asymp. Sig. .000

a. Friedman Test

Interpretasi output

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 30

Page 31: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Pada table rank, kolom mean rank menyatakan jenjang rata-rata untk

setiap model belajar.

Pada table Test Statisticsa , N menyatakan jumlah sampel sebanyak 15

sampel, Chi-Square menyatakan nilai hitung = 44.431, df menyatakan

derajad kebebasan df = 3 dan 0.000 menyatakan nilai signifikan.

Karena 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Artinya Terdapat perbedaan rata-

rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan keempat model

belajar terhadap mata kuliah termodinamika.

F. Koefisien Cramer (C)

Seorang guru fisika SMA N 1 Banjar melakukan suatu penelitian yang bertujuan

untuk mengetahui hubungan antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan belajar

terhadap siswa SMA N 1 Banjar. Adapun data yang diperoleh adalah sebagai berikut.

Tingkatan Kelas Tingkat Kesulitan Belajar Jumlah

Ringan Sedang Berat

Kelas X 15 20 4580

Kelas XI 35 25 40100

Kelas XII 45 35 20100

Jumlah95 80 105 280

Hipotesis

H0 : Tidak terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan

belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar

Ha : Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan belajar

terhadap siswa SMA N 1 Banjar

Menyusun table kerja

Tingkatan

Kelas

Tingkat

kesulitan

f0 fe f0-fe (f0-fe)2 (f0-fe)2/fe

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 31

Page 32: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Kelas X Ringan 1527.14286 -12.1429 147.449 5.432331

Sedang 2022.85714 -2.85714 8.163265 0.357143

Berat 4530 15 225 7.5

Kelas XI Ringan 3533.92857 1.071429 1.147959 0.033835

Sedang 2528.57143 -3.57143 12.7551 0.446429

Berat 4037.5 2.5 6.25 0.166667

Kelas XII Ringan 4533.92857 11.07143 122.5765 3.612782

Sedang 3528.57143 6.428571 41.32653 1.446429

Berat 2037.5 -17.5 306.25 8.166667

∑27.16228

Memasukan data ke dalam rumus

Keputusan

Dengan taraf signifikan α = 0.05 dan db = (b-1)(k-1) = (3-1)(3-1) = 4. Maka pada

table kita dapatkan . Sehingga 27.16 > 9.49, dengan demikian H0

ditolak artinya Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat

kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar

Kita juga koefisien Cramernya C = 0.220 . sehingga rentanganya berada diantara

. ini berarti hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat

kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar adalah rendah.

Sedangkan analisis dengan program SPSS adala sebagai berikut.

Input data

Variable view

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 32

Page 33: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Data view

Klik data – weight cases, kemudian centang wight cases by, lalu input frekwensi ke

kotak frequency variable. Lalu klik ok.

Klik anlyze – statistic diskritive – crosstab, input tingkatan ke kotak row dan

kesulitan ke kotak column. Klik statistic dan centang chi square dan phi and

cramer’V. Klik continue

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 33

Page 34: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Klik ok, maka outputnya sebagai berikut.

Chi-Square Tests

Value df

Asymp. Sig. (2-

sided)

Pearson Chi-Square 27.162a 4 .000

Likelihood Ratio 28.500 4 .000

Linear-by-Linear Association 24.292 1 .000

N of Valid Cases 280

a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum

expected count is 22.86.

Symmetric Measures

Value Approx. Sig.

Nominal by Nominal Phi .311 .000

Cramer's V .220 .000

N of Valid Cases 280

Interpretasi output

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 34

Page 35: Uji Mann Whitney,Wilcoxon,Tanda,Kruskal,Friedman,Cramer

Pada table Chi-Square Tests, Pearson Chi-Square = 27.162 menyatakan

nilai chi Square yang sama hasilnya dengan yang diperoleh secara manual.

Dan df = 4 menyatakan derajad kebebsan.

Pada table Symmetric Measures, Cramer's V = 0.220 menyatakan nilai dari

koefisien Cramer yang sama pula hasilnya dengan cara manual. Dan N of

Valid Cases = 280 menyatakan jumlah frekwensi keseluruhan. Sedangkan

Approx. Sig. untuk Cramer's V = 0.000 menyatakan nilai signifikan dari

koefisien Cramer.

Nilai signifikannya diperoleh 0.000. ini berarti 0.000 < 0.05. maka H0

ditolak. Artinya Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan

tingkat kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar

Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 35