Home >Education >Uji hipotesis rata rata

Uji hipotesis rata rata

Date post:29-May-2015
Category:
View:372 times
Download:3 times
Share this document with a friend
Description:
Pengujian hipotesis dilakukan sebagai upaya memperoleh gambaran mengenai suatu populasi dari sampel. Sehingga, informasi yang diperoleh dari sampel digunakan untuk menyusun suatu pendugaan terhadap nilai parameter populasinya yang tidak diketahui.
Transcript:
  • 1. Uji Hipotesis Rata-rata Angga Debby Frayudha Pascasarjana Unnes Jurusan Manajemen Pendidikan

2. Pengertian Distribusi Normal Distribusi normal merupakan distribusi teoritis dari variable random yang kontinu Distribusi normal ini mula-mula diuraikan oleh Abraham de Moivren dan dipopulerkan penggunannya oleh Carl Fredreich Gauss dengan percobaannya. Oleh karena itu, distribusi ini lebih dikenal dengan distribudi Gauss. 3. Mengapa Distribusi Normal Sangat Penting? Distribusi normal memiliki beberapa sifat yang memungkinkan untuk dipergunakan sebagai pedoman dalam menarik kesimpulan berdasarkan hasil sampel. 4. Distribusi Normal Standar Karena distribusinya kontinu, cara menghitung probablitasnya dilakukan dengan jalan menetukan luas di bawah kurvanya. Sayangnya, fungsi frekuensi normal tidak memiliki integral yang sederhana sehingga probabilitas umumnya dihitung dengan menggunakan distribusi normal standar dimana variabel randomnya ialah Z dengan = 0 dan = 1 sehingga variable normal standar dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut: Keterangan: Z : besarnya penyimpangan terhadap rata-rata. : rata-rata populasi. : standar deviasi. x : nilai variabel random. x z 5. Tabel Distribusi normal standart z ,00 ,01 ,02 ,03 ,04 ,05 ,06 ,07 ,08 ,09 0,0 ,0000 ,0040 ,0080 ,0120 ,0160 ,0199 ,0239 ,0270 ,0319 ,0359 0,1 ,0398 ,0438 ,0478 ,0517 ,0557 ,0596 ,0636 ,0675 ,0714 ,0753 0,2 ,0793 ,0832 ,0871 ,0910 ,0948 ,0987 ,1026 ,1064 ,1103 ,1141 0,3 ,1179 ,1217 ,1255 ,1293 ,1331 ,1368 ,1406 ,1443 ,1480 ,1517 0,4 ,1554 ,1591 ,1628 ,1664 ,1700 ,1736 ,1772 ,1808 ,1844 ,1879 0,5 ,1915 ,1950 ,1985 ,2019 ,2054 ,2088 ,2123 ,2157 ,2190 ,2224 0,6 ,2257 ,2291 ,2324 ,2357 ,2389 ,2422 ,2454 ,2486 ,2517 ,2549 0,7 ,2580 ,2611 ,2642 ,2673 ,2704 ,2734 ,2764 ,2794 ,2823 ,2852 0,8 ,2881 ,2910 ,2939 ,2967 ,2995 ,3023 ,3051 ,3078 ,3106 ,3133 0,9 ,3159 ,3186 ,3212 ,3238 ,3264 ,3289 ,3315 ,3340 ,3365 ,3389 1,0 ,3413 ,3438 ,3461 ,3485 ,3508 ,3531 ,3554 ,3577 ,3599 ,3621 6. 2. Simpangan Baku atau Standar Deviasi ( S ) simpangan Baku adalah akar dari perbandingan antara jumlah kuadrat simpangan-simpangan dengan banyaknya data. Simpangan Baku Data Tunggal Biasa Rumus : simpangan baku (s) = Keterangan : Xi = data ke-i atau nilai ke-i x = rataan hitung n = banyaknya nilai data Ixi - x I2 = Ix1 - x I2 + Ix2 - x I2 + Ix3 - x I2 +...+ Ixn - x I2 I xi - x I2 n 7. Contoh 1 : Tentukanlah simpangan baku ( S ) dari data : 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2 Penyelesaian : Untuk menentukan simpangan baku atau standar deviasi ( S ) dari data 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2 perlu dicari dulu rataan hitungnya ( x ), yaitu : 8. Simpangan Baku atau Standar Deviasi ( S )Data Tunggal dalam daftar Distribusi Frekuensi Rumus : Simpangan Baku ( S ) = Keterangan : x = rataan hitung atau mean xi = data ke i fi = jumlah frekuensi fiI xi - x I = f1 Ix1 - x I + f2 Ix2 - x I + f3 Ix3 - x I +...+ fn Ixn - x I fiI xi - x I fi 9. 2.3. Simpangan Baku atau Standar Deviasi (S) Data kelompok Simpangan Baku ( S ) = Keterangan : x = rataan hitung atau mean xi = titik tengah kelas interval fi = jumlah frekuensi fiI xi - x I2 = f1 Ix1 - x I2 + f2 Ix2 - x I2 + f3 Ix3 - x I2 +...+ fn Ixn - x I2 fiI xi - x I2 fi 10. MAIN MENU 11. PENDAHULUAN Tugas utama dari statistika inferensia adalah melakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan sebagai upaya memperoleh gambaran mengenai suatu populasi dari sampel. Sehingga, informasi yang diperoleh dari sampel digunakan untuk menyusun suatu pendugaan terhadap nilai parameter populasinya yang tidak diketahui. MAIN MENU 12. PEMBAHASAN 13. LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DUA RATA-RATA a.Rumusan Hipotesis b.Tingkat signifikasi c.Statistik uji dan daerah kritis d.Menarik kesimpulan 14. Uji rata-rata Uji nyata itu yang bagaimana ? Uji sangat nyata itu yang bagaimana ? Uji nyata/uji berarti/uji signifikan=0,05 Uji sangat nyata/uji sangat berarti/uji sangat signifikan=0,01 15. a. Rumusan Hipotesis ada tiga kemungkinan cara menyusun hipotesis nol dan alternatifnya, yaitu : Menggunakan kriteria uji dua pihak Menggunakan kriteria uji satu pihak kanan Menggunakan kriteria uji satu pihak kiri 16. c. Statistika uji dan daerah kritis Uji Dua Pihak Uji Satu Pihak Homogen Tidak Homogen Uji Pihak Kiri Uji pihak kanan homogen Tidak Homogen homogen Tidak Homogen 17. 1. Uji Dua pihak diketahui = 0 18. Uji dua pihak Varians homogen dan tidak Terdapat tiga daerah kritis untuk uji hipotesis ini, yaitu: 1. Uji dua pihak Homogen 2. Uji dua pihak tdk Homogen 19. 2. Uji satu pihak varians homogen (standar deviasi populasi tidak diketahui) varians tidak homogen (standar deviasi populasi diketahui) 20. Pihak kiri = Tolak hipotesis 0 1 1 1 = ( 1) = Terima hipotesis 0 1 2 1 < < 1 2 1 1 2 (1 21. Uji satu pihak tidak homogen dan Homogen Terdapat tiga daerah kritis untuk uji hipotesis ini, yaitu: 1. Uji satu pihak untuk pihak kanan homogen 2. Uji satu pihan untuk pihak kiri homogen 22. Uji satu pihak tidak homogen dan Homogen Terdapat tiga daerah kritis untuk uji hipotesis ini, yaitu: 1. Uji satu pihak untuk pihak kanan tidak homogen 2. Uji satu pihan untuk pihak kiri tidak homogen 23. Varians homogen/tidak homogen Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha) Menentukan taraf signifikasi Menentukan statistik yang cocok dan menentukan daerah kritisnya Menghitung statistik uji Menarik kesimpulan. MENU 24. CONTOH SOAL seorang guru matematika mengikut sertakan siswanya untuk mengikuti jam tambahan pelajarannya. Dengan maksud agar pemahaman siswanya akan pelajaran matematika meningkat.Nilai siswa sebelum dan sesudah mengikuti jam tambahan adalah sebagai berikut: setelah : 75 66 98 81 72 65 67 77 91 78 sebelum:70 62 90 83 78 55 46 72 80 69 Diminta : Ujilah bahwa dengan adanya jam tambahan pelajaran matematika para siswa menjadi lebih paham, pada MAIN MENU 25. PENUTUP

Click here to load reader

Embed Size (px)
Recommended