Uji beda rerata - staffnew.uny.ac.idstaffnew.uny.ac.id/upload/132232818/pendidikan/04... · Uji z Uji t Uji Proporsi: ... z 0.94 0 2.33 z The test statistic falls in the nonrejection

5/8/2013

1

Ali Muhson, M.Pd.

Uji beda rerata

Uji z

Uji t

Uji Proporsi:

Uji z

(c) 2013 by Ali Muhson 2

5/8/2013

2

Tujuan: untuk menguji perbedaan rerata sampeldengan rerata populasi

Uji Beda Rerata satu kelompok Uji z

Uji t

(c) 2013 by Ali Muhson 3

Uji z, dipakai jika:

Varians populasi diketahui, atau

Jumlah sampelnya besar (n > 30)

Uji t, dipakai jika

Varians populasi tidak diketahui, atau

Jumlah sampelnya kecil (n 30)

(c) 2013 by Ali Muhson 4

5/8/2013

3

Uji z Uji t

(c) 2013 by Ali Muhson 5

n

Xz

n

SD

Xt

Standar Error(SE)

Nilai Kritis (z tabel):

Z (1-)

Nilai Kritis (ttabel):

Alpha

Db = n - 1

Dengan taraf keyakinan (1-) tertentu dapatestimasi nilai parameter.

Dengan uji z

Dengan uji t

(c) 2013 by Ali Muhson 6

SEzXSEzX 11

SEtXSEtX nn 1;1;

Margin Error(ME)

5/8/2013

4

Apakah terbukti bahwa target penjualan bisamencapai 3 juta per hari?

Benarkah bahwa tinggi badan mahasiswamelebihi 160 cm?

Buktikan bahwa upah yang diterima pekerjamencapai 765 ribu rupiah per bulan?

(c) 2013 by Ali Muhson 7

Masalah:

Apakah benar bahwa IPK mahasiswa sebesar3,00?

Untuk membuktikan diambil sampel secaraacak sebanyak 10 mahasiswa dan diperolehdata berikut:

3,3 3,4 2,8 2,9 3,1 3,0 3,1 3,4 2,8 3,2

Ujilah dengan menggunakan taraf signifikansi 5%!

Hitunglah berapakah interval prediksi IPKmahasiswa tersebut!

(c) 2013 by Ali Muhson 8

5/8/2013

5

Buku Mason dan Lind (1999)

Hal 386 Soal No 4

Hal 411 Soal No 32

(c) 2013 by Ali Muhson 9

n

pq

ppz

ˆ

Digunakan untuk menguji perbedaan proporsi sampeldengan proporsi populasi

q = 1-pP = Proporsi populasiP topi = proporsi sampelZ tabel pada alpha tertentuSyarat:np 5 dan nq 5

(c) 2013 by Ali Muhson 10

Standar Error(SE)

5/8/2013

6

Dengan interval keyakinan (1-) tertentudapat estimasi nilai parameter.

(c) 2013 by Ali Muhson 11

SEzppSEzp 11ˆˆ

Margin Error(ME)

Benarkah bahwa proporsi mahasiswa wanitasebesar 60%?

Benarkah bahwa jumlah pelanggan yangmendapatkan bonus mencapai 10%?

Apakah proporsi mahasiswa yang tepat waktulebih dari 70%?

(c) 2013 by Ali Muhson 12

5/8/2013

7

(c) 2013 by Ali Muhson 13

Statesville college claims that more than 94% of their graduatesfind employment within six months of graduation. In a sample of500 randomly selected graduates, 475 of them were employed. Isthere enough evidence to support the college’s claim at a 1% levelof significance?

Ha: p > 0.94 (Claim)H0: p 0.94

z0 2.33

Because the test is a right-tailed test and = 0.01, the criticalvalue is 2.33.

(c) 2013 by Ali Muhson 14

z0 2.330.94z

The test statistic falls inthe nonrejection region, soH0 is not rejected.

At the 1% level of significance, there is not enough evidenceto support the college’s claim.

Bagaimana dengan confident intervalnya? Berapakahmargin errornya?

0.94 Test statistic

01062,0

01,0

500

06,094,0

94,095,0ˆ

n

pq

ppz

5/8/2013

8

Bukunya Mason dan Lind Jilid I (1999)

Hal 398 Soal No 16

Hal 398 Soal No 18

(c) 2013 by Ali Muhson 15

Dewan keamanan nasional melaporkan dalammajalah vitality bahwa 52% pengemudi jalantol di Amerika Serikat adalah kaum pria. Darisebuah sampel yang terdiri dari 300 mobilyang meluncur di jalan tol Ohio kemarenmenunjukkan bahwa 170 di antaranyadikemudikan oleh pria. Pada taraf nyata0,01, dapatkah kita menarik kesimpulanbahwa proporsi pria yang mengemudikanmobil di jalan tol Ohio adalah lebih besardari yang dinyatakan oleh statistik nasionaltadi?

(c) 2013 by Ali Muhson 16

5/8/2013

9

Restoran Chicken delights mengemukakanbahwa 90 persen dari pesanan-pesananmereka dapat diantar dalam batas waktu 30menit setelah pesanan dilakukan. Sebuahsampel yang terdiri dari 100 pesananmengungkapkan bahwa 82 pesanan diantardalam batas waktu yang dijanjikan. Apakahpernyataan restoran tersebut benar padataraf nyata 0,10? Andaikan Ha: P < 0,90.

(c) 2013 by Ali Muhson 17