TxDOT Project 0-5205 Meeting - Universitas Brawijaya · Tekanan tanah aktif Rankine ' o L B ' A ' z ' a ' o A L ' A z ' a CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures Dinding

TEKANAN TANAH LATERAL

Universitas BrawijayaJurusan Teknik Sipil

Outline:• Tekanan Tanah Diam (at rest)• Teori Rankine untuk tekanan tanah aktif dan

pasif• Teori Coulomb untuk tekanan tanah aktif dan

pasif

Teori Tekanan Tanah Lateral

CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Outline:• Tekanan Tanah Diam (at rest)• Teori Rankine untuk tekanan tanah aktif dan

pasif• Teori Coulomb untuk tekanan tanah aktif dan

pasif

Tekanan Tanah pada keadaan Diam

Koefisien tekanan tanah pada keadaandiam, Ko

dimana’o = z’h = Ko( z)

Note:Ko untuk kebanyakan tanah: 0.5 - 1.0

o

hoK '

'


Koefisien tekanan tanah pada keadaandiam, Ko

dimana’o = z’h = Ko( z)

Note:Ko untuk kebanyakan tanah: 0.5 - 1.0

o

hoK '

'

Earth Pressure at Rest (Cont.)

Untuk tanah berbutir kasarK0 = 1 – sin ’ ( ’ – sudut geser terdrainasi)

(Jaky, 1944)

Untuk tanah berbutir halus, terkonsonsolidasi normal (NC Clay)

(Massarch, 1979)


Untuk tanah berbutir kasarK0 = 1 – sin ’ ( ’ – sudut geser terdrainasi)

(Jaky, 1944)

Untuk tanah berbutir halus, terkonsonsolidasi normal (NC Clay)

(Massarch, 1979)

100(%)42.044.0 PIK o


Untuk lepung terkonsolidasiberlebih (OC Clay)

dimana

pc = tekanan prakonsolidasi

OCRKK NCoOCo )()(


Untuk lepung terkonsolidasiberlebih (OC Clay)

dimana

pc = tekanan prakonsolidasi

OCRKK NCoOCo )()(

o

cpOCR'


Distribusi tekanan tanah pada keadaandiam seperti gambar

Gaya total per unit panjang,P0


Distribusi tekanan tanah pada keadaandiam seperti gambar

Gaya total per unit panjang,P0

200 2

1 HkP


Tanah terendam partialTekanan pada dinding dapat dihitung dari

komponen tegangan efektif & tekanan airpori

z ≤ H1:


Tanah terendam partialTekanan pada dinding dapat dihitung dari

komponen tegangan efektif & tekanan airpori

z ≤ H1:

zkh 0'

• Variasi σ’h terhadap kedalamanditunjukkan oleh Δ ACE• tidak ada komponen tekanan air poribila muka air di bawah z




z ≥ H1:

Tekanan lateral dari air

- Variasi σh’ terhadap kedalaman: CEGB- Variasi u terhadap kedalaman : IJK

Tekanan Lateral Total

)}('{ 110' HzHkh

)( 1Hzu w


z ≥ H1:

Tekanan lateral dari air

- Variasi σh’ terhadap kedalaman: CEGB- Variasi u terhadap kedalaman : IJK

Tekanan Lateral Total

)( 1Hzu w

uhh '

Tekanan tanah aktif Rankine

'o

LB'BA'Az

'a

'o

LA

'A

z'a


Dinding tidak ada geseran

Sebelum dinding bergerak kondisitegangan diberikan lingkaran “a”

Keseimbangan Plastis ditunjukkan olehlingkaran “b”. Ini adalah “keadaan aktifRankine”

Tekanan tanah aktif Rankine diberikanoleh '

a

B'

B

Tekanan Tanah Aktif Rankine(lanjutan) Dengan manipulasi geometris didapatkan:

222'

''

45tan'245tansin1

cos'2sin1sin1

cz

c

a

oa


222'

''

45tan'245tansin1

cos'2sin1sin1

cz

c

a

oa

Untuk tanah non kohesif, c’=0

)2

45(tan'

2'0

' a

Tekanan Tanah Aktif Rankine(lanjutan)

Koefisien Tekanan Tanah Aktif Rankine, Ka

Koefisien tekanan tanah aktif Rankine:

Sudut antara bidang keruntuhan/bidang slipdan bidang utama major (horisontal) adalah:

22

'

'

45tan

o

aaK


Koefisien Tekanan Tanah Aktif Rankine, Ka

Koefisien tekanan tanah aktif Rankine:


22

'

'

45tan

o

aaK

245

Tekanan Tanah Aktif Rankine(lanjutan) Variasi terhadap

kedalaman:

'a Bidang-bidang slip:


Tekanan Tanah Pasif Rankine

'o

LA A’

z'p


B B’

Dinding tidak ada geseran

Lingkaran “a” memberikan kondisitegangan mula-mula

“Rankine’s passive state” ditunjukkanoleh lingkaran “b”

Tekanan tanah pasif Rankine diberikanoleh '

p

Tekanan Tanah Pasif Rankine(lanjutan)

Tekanan tanah pasif Rankine:

222'

''

45tan'245tansin1

cos'2sin1sin1

cz

c

p

op


222'

''

45tan'245tansin1

cos'2sin1sin1

cz

c

p

op

Untuk tanah non kohesif, c’=0

)2

45(tan'

2'0

' p

Tekanan Tanah Pasif Rankine(lanjutan)

22

'

'

45tan

o

ppK

Koefisien Tekanan Tanah Pasif Rankine Kp

Koefisien tekanan tanah pasif Rankine:



22

'

'

45tan

o

ppK

245

Koefisien Tekanan Tanah Pasif Rankine Kp

Koefisien tekanan tanah pasif Rankine:


Tekanan Tanah Pasif Rankine(lanjutan) Variasi terhadap

kedalaman:

'p Bidang-bidang slip:


Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan

Ada tiga kasus berbeda yangdipertimbangkan: Timbunan horisontal Tanah non kohesif Tanah non kohesif terendam partial dengan

beban/surcharge Tanah kohesif

Timbunan miring/Sloping Tanah non kohesif Tanah kohesif

Dinding dengan geseranCE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures

Ada tiga kasus berbeda yangdipertimbangkan: Timbunan horisontal Tanah non kohesif Tanah non kohesif terendam partial dengan

beban/surcharge Tanah kohesif

Timbunan miring/Sloping Tanah non kohesif Tanah kohesif

Dinding dengan geseran

Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)

zk aa

Timbunan horisontal dengan tanah non kohesif

1. Case Aktif


zk aa 2

21 Hkp aa


Timbunan horisontal dengan tanah non kohesif

2. Case Pasif


zk pp

2

21 Hkp pp

Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)Timbunan horisontal tanah non kohesif terendam partial

1. Active Case


)}('{ 11' HzHqk aa

Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)Timbunan horisontal tanah non kohesif, terendam partial1. Passive Case


)}('{ 11' HzHqk pp


aaa kczk '2

Timbunan horisontal dengan tanah kohesif1. Active Case



akcz

'

02

Timbunan horisontal dengan tanah kohesif Kedalaman dimana tekanan aktif menjadi sama dengan nol

(kedalaman retak tarik/tension crack) adalah


akcz

'

02

Untuk kondisi undrained, = 0, ka menjadi 1 (tan245 = 1) dan c=cu. Oleh karenanya,

ucz 2

0

Retak tarik diperhitungkan bila menghitung gaya aktif total . Yaituhanya mempertimbangkan distribusi tekanan di bawah retakan


2''2 22

21 cHckHkP aaa

Timbunan horisontal dengan tanah kohesif Gaya tekan total aktif :


2''2 22

21 cHckHkP aaa

Gaya tekan total aktif, bila = 0

22 22

21 u

uacHcHP

Timbunan horisontal dengan tanah kohesif2. Passive Case

Tekanan

Gaya pasif

Gaya pasif bila = 0


ppp kczk '2


Timbunan horisontal dengan tanah kohesif2. Passive Case

Tekanan

Gaya pasif

Gaya pasif bila = 0

ppp kczk '2

HckHkP ppp'2 2

21

HcHP up 221 2

Timbunan miring,tanah non kohesif

Tekanan tanah bekerja padasudut terhadap horisontal

1. Active case (c’=0)


zk aa '


Timbunan miring,tanah non kohesif

Tekanan tanah bekerja padasudut terhadap horisontal

1. Active case (c’=0)zk aa '

2

21 Hkp aa

Gaya bekerja pada H/3 dari dasar dan miring thd horisontal

22

22

coscoscoscoscoscos

cosaK

(harga kaa ditabelkan untuk berbagai kditabelkan untuk berbagai kombinaombinassii ddanan ’’))

Timbunan miring, tanah non kohesif

2. Passive case (c’=0)


zk pp '

2

21 Hkp pp


2

21 Hkp pp

Gaya bekerja pada H/3 dari dasar dan miring thd horisontal

(Harga kpp ditabelkan untuk berbagaiditabelkan untuk berbagai kkombinaombinassii ddanan ))

22

22

coscoscoscoscoscos

cospK

Timbunan miring, tanah kohesif

1. Active case


cos"'aaa zkzk

cos" aa

kk


'sin1'sin1'2

0

cz

Kedalaman retak tarik/tensile crack adalah

cos" aa

kk

Timbunan miring, tnah kohesif

2. Passive case


cos"'ppp zkzk

cos" pp

kk


cos" pp

kk

(Variasi dan withwith αα,, ddanan ΦΦ’’, ditabelkan), ditabelkan)"ak

"pk z

c

'

'cos'sincos'8'cos'4'coscoscos4'sin'cos2cos2*

'cos1, 22

2222

'2

2""

zc

zc

zckk pa

Dinding ada geseranDinding penahan kasar dengan timbunan granular. Sudut geser antaradinding dan timbunan adalah δ’

1. Active caseCase 1: Geseran dinding positif dalam active case (+δ’)



Dinding ada geseranDinding penahan kasar dengan timbunan granular. Sudut geser antaradinding dan timbunan adalah δ’

1. Active caseCase 1: Geseran dinding positif dalam active case (+δ’)

Dinding ada geseran

Gerakan ke bawah dari tanah

Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke bawah daritanah relatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke bawahpada dinding (fig. b)

Pa akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dindingpenahan

Bidang keruntuhan BCD : BC lengkung & CD lurus

Kondisi aktif Rankine eksis pada zona ACD



Dinding ada geseran


Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke bawah daritanah relatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke bawahpada dinding (fig. b)

Pa akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dindingpenahan


Kondisi aktif Rankine eksis pada zona ACD

Dinding ada geseranCase 2: Geseran dinding negatif dalam active case (-δ’)

- Dinding didorong ke bawah relatif terhadap timbunan



Dinding ada geseran2. Passive case

Case 1: Geseran dinding positif dalam passive case (+δ’)



Dinding ada geseran


Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke atas dari tanahrelatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke atas padadinding (fig. e)

Pp akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dindingpenahan


Kondisi pasif Rankine eksis pada zona ACD



Dinding ada geseran


Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke atas dari tanahrelatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke atas padadinding (fig. e)

Pp akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dindingpenahan


Kondisi pasif Rankine eksis pada zona ACD

Dinding ada geseranCase 2: Geseran dinding negatif dalam passive case (-δ’)

- Dinding didorong ke atas relatif terhadap timbunan



Teori Tekanan Tanah Coulomb

Permukaan keruntuhan dianggap bidang. Juga, gesean dindingdiperhitungkan

Active case


Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan) BC adalah trial bidang keruntuhan dan kemungkinan baji(wedge)

keruntuhan adalah ABC

Gaya yang bekerja: W – berat efektif baji tanah; F – resultan gayageser dan normal pada bidang runtuh BC; Pa – gaya aktif per unitpanjang

Sudut geser antara tanah dan dinding adalah δ’

Segi tiga gaya untuk baji ditunjukkan gambar b

Dari hukum sinus,


BC adalah trial bidang keruntuhan dan kemungkinan baji(wedge)keruntuhan adalah ABC

Gaya yang bekerja: W – berat efektif baji tanah; F – resultan gayageser dan normal pada bidang runtuh BC; Pa – gaya aktif per unitpanjang

Sudut geser antara tanah dan dinding adalah δ’

Segi tiga gaya untuk baji ditunjukkan gambar b

Dari hukum sinus,

'sin''90sin

aPW

Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan)

''90sinsincos'sincoscos

21

22

HPa

WPa ''90sin

'sin

atau


''90sinsincos'sincoscos

21

22

HPa

, H, θ, , ’, dan ’ adalah konstan dan hanya β variable. Untukmenghitung harga kritis β untuk Pa maksimum

0ddPa


2

21 Hkp aa

2

2

2

)cos()'cos()'sin()''sin(1'coscos

)'(cos

ak

Setelah diselesaikan

Kaa –– koefisien tekanan tanah aktifkoefisien tekanan tanah aktif CoulombCoulomb ddanan dinyatakandinyatakan


2

2

2


)'(cos

ak

Note: =0, θ=0, =0 maka

'sin1'sin1

ak Sama dengan koefisientekanan tanah Rankine


Variasi harga ka untuk dinding penahan dengan bagian belakangvertikal (θ=0) dan timbunan horisontal (=0) dapat ditabelkan

Demikian juga harga ka untuk ’ = ⅔ ’ dan ’ = ’/2 dapatditabelkan (berguna dalam perencanaan dinding penahan)


Variasi harga ka untuk dinding penahan dengan bagian belakangvertikal (θ=0) dan timbunan horisontal (=0) dapat ditabelkan

Demikian juga harga ka untuk ’ = ⅔ ’ dan ’ = ’/2 dapatditabelkan (berguna dalam perencanaan dinding penahan)

Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan) Passive case


Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan) Sama halnya dengan active case

2

21 Hkp pp

Kpp –– koefisien tekanan tanahkoefisien tekanan tanah CoulombCoulomb ddanan dinyatakan:dinyatakan:

2

2

2


)'(cos

pk


2

2

2


)'(cos

pk

Note: =0, θ=0, =0 maka

'sin1'sin1

pkSama dengan koefisientekanan tanah Rankine

Variasi harga kp dengan ’ dan ’ (untuk θ=0 & =0) dapat ditabelkan

TxDOT Project 0-5205 Meeting - Universitas Brawijaya · Tekanan tanah aktif Rankine ' o L B ' A ' z ' a ' o A L ' A z ' a CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures Dinding

Documents