tujuh1bilbulat - Aqila Course – Modul Bimbel, Software ...aqilacourse.net/.../2016/12/7302-Matematika-Bab-1-Bilangan-Bulat.pdf · bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa

Bilangan Bulat

7302 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 1

- - | BILANGAN BULAT | - -

Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian

tujuh1bilbulat

Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya.

Aplikasi ini berjalan dengan Koin yang bisa didapatkan di Info SMS absensi siswa ketika Kamu absen di Bimbel dengan Kartu. Tanyakan ke Tentor bagaimana cara mengaktifkan aplikasi ini.

Have Fun And Enjoy It!

1. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari - bilangan asli : 1, 2, 3, ... - bilangan nol : 0 - bilangan negatif : ..., -3, -2, -1

Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Bilangan lain yang berada dalam bilangan

bulat, di antaranya adalah bilangan: a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...} b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...} c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...} d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...} e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}

2. Membandingkan Bilangan Bulat

Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa : a. 5 > 2, karena 5 terletak di sebelah kanan

2, b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah

kiri 2, dan lain sebagainya.

3. Penjumlahan dan Sifatnya Salah satu Rumus penting :

a + (-b) = a - b Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3

Sifat-sifatnya : a. Komutatif : a + b = b + a

b. Asosiatif : (a + b) + c = a + (b + c) c. Tertutup :

misal a dan b bilangan bulat, maka (a + b) juga merupakan bilangan bulat

d. Memiliki identitas :

a + 0 = a, maka 0 disebut identitas penjumlahan

e. Invers penjumlahan : a + (- a) = 0 maka (- a) disebut invers penjumlahan a

4. Pengurangan Pengurangan merupakan lawan (invers) dari

penjumlahan.

Rumus : a –b = a + (-b)

Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10

Bilangan Bulat

7302 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 2

5. Perkalian dan Sifatnya contoh : 3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

Sifat-sifat : Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c

berlaku 1) sifat tertutup: a x b = c; 2) sifat komutatif: a x b = b x a; 3) sifat asosiatif: (a x b) x c = a x (b x c); 4) sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan: a x (b + c) = (a x b) + (a x c); 5) sifat distributif perkalian terhadap

pengurangan: a x (b – c) = (a x b) – (a x c); 6) a x 1 = 1 x a = a; bilangan 1 adalah unsur

identitas pada 6. Pembagian

Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.

Rumus :

b

aba 1: ´=

7. Perpangkatan dan Sifat Pengertian :

a2 = a x a a3 = a x a x a Sifat-sifat :

a. nmm pp +=´ np b. nmm pp -=np:

c. ( ) nmm pp ´=n

d. ( ) mmm pqp p´=´

e. ( ) mmm pqp p:: = dengan p ≠ 0

f. m

mm

ppp ÷÷

ø

öççè

æ==- 11 dengan p ≠ 0

g. m

mm

qp

qp

=÷÷ø

öççè

æ dengan q ≠ 0

h. p 0 = 1 dengan p ≠ 0 i. 0p = 0

8. Akar Pangkat m dan n Sifat-sifat :

a. mm pp1

= b. mmm qpqp ´=´

c. m

mm

qp

qp

= dengan q ≠ 0

d. ( ) mn

nmm n ppp ==

Bilangan Bulat

7302 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 3

Soal Pilihan Ganda 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5 0C. Dua jam

kemudian suhunya turun 7 0C. Suhu es itu sekarang adalah .... a. –120C b. –20C c. 20C d. –120C

2. Perubahan suhu dari –3 OC menjadi –8 OC dapat dikatakan sebagai ... .

a. Penurunan suhu sebesar 5 OC b. Kenaikan suhu sebesar 5 OC c. Penurunan suhu sebesar 11 OC d. Kenaikan suhu sebesar 11 OC 3. Urutan suhu di bawah ini yang merupakan

urutan dari suhu besar ke suhu kecil adalah ....

a. –8 OC, –5 OC, – 3 OC b. 30 OC, 35 OC, 20 OC c. 28 OC, 24 OC, 20 OC d. –8 OC, 5 OC, 2 OC 4. Temperatur di siang hari di suatu tempat

adalah 15 OC. Pada malam hari turun menjadi 18 OC. Temperatur pada malam hari dapat juga ditulis ... .

a. 18 OC b. 3 OC c. –3 OC d. –18 OC 5. Suhu di kamar yang ber-AC adalah 21°C,

sedangkan suhu di luar rumah adalah 33°C. Perbedaan suhu antara kedua suhu adalah …. a. -54 OC b. 12 OC

c. -12 OC d. 54 OC 6. Pada saat musim salju suhu udara di daerah

kutub utara mencapai – 8 0C sedangkan pada saat yang sama suhu udara di daerah Asia Pasific suhunya 12 0C. Selisih suhu udara di dua tempat adalah ….

a. – 20 0C b. – 4 0C c. 4 0C d. 20 0C

7. Di suatu tempat di Kutub Utara suhunya – 5 0C, karena suatu hal suhunya menjadi – 15 0C, berarti telah terjadi …. a. penurunan 10 0C b. penurunan 20 0C c. kenaikan 10 0C d. kenaikan 20 0C 8. Pada sebuah kulkas suhu penyimpan daging

– 4 0C, sedangkan suhu penyimpan minuman 6 0C lebih tinggi dari suhu penyimpan daging. Suhu penyimpan minuman pada kulkas tersebut adalah ....

a. – 10 0C b. – 2 0C c. 2 0C d. 10 0C 9. Suhu udara di puncak Fujiyama – 3 0C.

Karena terjadi hujan salju suhunya turun 4 0C. Suhu udara di puncak Fujiyama setelah hujan salju adalah ....

a. – 7 0C b. – 1 0C c. 1 0C d. 7 0C 10. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4

maka penulisan yang tepat adalah .... a. x > 1 > 4 b. x < 1 < 4 c. 1 > x > 4 d. 1 < x < 4

11. Pernyataan berikut yang benar adalah .... a. 17 – (–13) – 4 = 0 b. –25 – (–8) – 17 = –34 c. –18 + (–2) + 13 = 7 d. 12 + (–7) – 6 = 1

12. Jika p = –1, q = –4, dan r = 2,

nilai dari r

qp . adalah ....

a. –1 b. –2 c. 1 d. 2

13. Nilai dari (6 : 3)2 x 23 adalah .... a. 22 b. 23 c. 32 d. 33

Bilangan Bulat

7302 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 4

14. Bentuk sederhana dari (3 x 4)3 x (2 x 5 x 7)2 : (2 x 5 x 6)2 adalah .... a. 22 x 3 x 72 b. 2 x 32 x 72 c. 22 x 32 x 73

d. 24 x 3 x 72

15. Nilai dari 3 036 732 ´´ adalah .... a. 6 b. 12 c. 15 d. 20

16. KPK dan FPB dari 72 dan 120 berturut-turut adalah .... a. 40 dan 24 b. 360 dan 24 c. 360 dan 40 d. 240 dan 360

17. Nilai dari 35 + 14 x 8 – 34 : 17 adalah.... a. 145 b. 245 c. 246 d. 345

18. Nilai dari –3 x (15 + (–52)) = ... a. 97 b. –111 c. 111 d. –201

19. Bentuk sederhana dari (32)4 x (35)3 = ... . a. 323 b. 315 c. 312 d. 310

20. Hasil dari pembagian a8 : (a3 x a3) = ... . a. a b. a2 c. a3 d. a5

21. p3q2r2 : (p3q x r2) = ... . a. p b. q c. r d. 22

22. 32 – (–2)5 – 2(–3)2 = ... . a. 23 b. 32

c. 36 d. 46 23. 44 + 44 + 44 + 44 = …. a. 45 b. 416

c. 46

d. 420

24. 36 + 49 – 144 = n, maka nilai n adalah

…. a. 1 b. 3 c. 2 d. 4

25. Jika a = 4, b = -3 dan c = 8,

maka ab2 - c21 = ….

a. 34 b. 50 c. 46 d. 52

26. Dalam kompetisi sepak bola antar sekolah, ditentukan bahwa setiap kesebelasan yang menang mendapat poin 3, kalah mendapat poin 0 dan seri mendapat poin 1. Suatu kesebalasan dalam 10 kali pertandingan menang 6 kali dan kalah 1 kali, maka poin kesebelasan tersebut adalah ….

a. 18 b. 20

c. 19 d. 21

27. Dalam tes yang terdiri dari 40 soal ditetapkan setiap menjawab soal benar diberi skor 3, menjawab soal yang salah diberi skor -2 dan tidak menjawab diberi skor -1. Seorang siswa dapat mengerjakan 36 soal dan 32 dijawab dengan benar. Skor siswa tersebut adalah ….

a. 82 b. 86

c. 84 d. 96

28. Jumlah bilangan-bilangan dalam tiap baris, kolom atau diagonal pada persegi ajaib adalah 30. Nilai x + y – z adalah ….

a. 15 b. 17 c. 19 d. 21

Bilangan Bulat

7302 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 5

29. Hasil dari (7,1 x 103) – (4,7 x 102) adalah …. a. 6,53 x 102

b. 6,63 x 103 c. 6,53 x 103 d. 6,64 x 103

30. Kelipatan persekutuan terkecil dari 3, 5 dan 7

adalah …. a. 15 b. 35 c. 21 d. 105

Penawaran Bimbel Aqila Course

Mau Les Privat di Rumah · Pilih Tutor Sendiri untuk Les Privat di Rumah, buka di bimbelaqila.com · Bebas Pilih Tutor, Harga Paket Mulai Rp 300.000,- · Penawaran Tutor mulai Rp 25.000 per pertemuan · Setelah Pendaftaran Online dan Transfer, Tutor langsung datang ke Rumah sesuai Jadwal yang telah

disepakati Lowongan Tutor Les Privat di Rumah · Kami menerima Tutor/Guru Les Privat di Rumah di seluruh se-Indonesia · Pendaftaran Tutor silahkan buka di http://bimbelaqila.com/inputtentor.php Download Materi Belajar · Download Modul ini dan Materi Lainnya dalam bentuk Word hanya Rp 2.500,- · buka di http://belajar.bimbelaqila.com/ Download Aplikasi Belajar Kami · Aplikasi Belajar adalah sebuah Aplikasi Android untuk menunjang dan mempercepat kegiatan Belajar

dengan HP. · Daftar Aplikasi Belajar dan Video Belajar Kami (Gratis) buka di http://promo.appaqila.web.id/ Kerjasama Mendirikan Bimbel · Kami Juga membuka peluang Bagi Anda yang ingin bekerjasama dengan Kami dalam mendirikan Bimbel · info lengkap dapat dilihat di http://aqilacourse.net/