Tugas statistik non parametrik

Tugas Statistik Non Parametrik

Uji Binomial, Run Test, Uji Chi- Square(Kasus dua

Sampel),dan Uji Mc Nemar

NAMA : NUGRAHA PRATAMA

NIM : 01111002107

MATA KULIAH : STATISTIK NON PARAMETRIK

FAKULTAS EKONOMI

JURUSAN EKONOMI PEMBANGUNAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

Contoh Uji Binomial 1 :

Perusahaan sukses makmur memproduksi suatu jenis makanan yang di kemas dalam dua kelompok warna yaitu, kuning emas dan metalik. Perusahaan tersebut ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang makanan yang terbungkus warna kuning emas atau warna metalik. Berdasarkan 23 sampel yang dipilih secara acak 13 senang dengan warna kuning emas dan 10 orang senang dengan warna metalik.

Judul : Kecenderungan Masyarakat Memilih Jenis makanan

H0 : Jumlah masyarakat yang memilih jenis makanan yang bungkusnya berwarna kuning emas dan berwarna metalik sama (P1=P2=0,5)

H1 : Jumlah masyarakat yang memilih jenis makanan yang bungkusnya berwarna kuning emas dan berwarna metalik berbeda (P1≠P2≠0,5)

Binomial Test

Category NObserved

Prop. Test Prop.Exact Sig. (2-tailed)

bungkus makanan

Group 1 kuning emas

13 ,57 ,50 ,678

Group 2 metalik 10 ,43Total 23 1,00

Analisis : Oleh karena Exact.Sig. > 0,05, maka Ho ditolak, artinya ada perbedaan bagi masyarakat atas jenis makanan yang bungkusnya berwarna kuning emas dan metalik. Buktinya 57 persen memilih jenis makanan yang bungkusnya berwarna kuning emas, dan 43 persen memilih jenis makanan yang bungkusnya berwarna metalik.


Perusahaan sukses makmur memproduksi suatu jenis minuman yang di kemas dalam dua bagian warna yaitu, hitam dan putih. Perusahaan tersebut ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang minuman yang terbungkus warna hitam atau warna putih. Berdasarkan 20 sampel yang dipilih secara acak 14 senang dengan warna putih dan 6 orang senang dengan warna hitam.

Judul : Kecenderungan Masyarakat Memilih Jenis minuman

H0 : Jumlah masyarakat yang memilih jenis minuman yang bungkusnya berwarna hitam dan berwarna putih sama (P1=P2=0,5)

H1 : Jumlah masyarakat yang memilih jenis minuman yang bungkusnya berwarna hitam dan berwarna putih berbeda (P1≠P2≠0,5)

Binomial Test

Category NObserved

Prop. Test Prop.Exact Sig. (2-tailed)

bungkus minuman

Group 1 warna hitam

6 ,30 ,50 ,115

Group 2 warna putih

14 ,70

Total 20 1,00

Analisis : Oleh karena Exact.Sig. > 0,05, maka Ho ditolak, artinya ada perbedaan bagi masyarakat atas jenis minuman yang bungkusnya berwarna hitam dan putih. Buktinya 70 persen memilih jenis minuman yang bungkusnya berwarna putih, dan 30 persen memilih jenis minuman yang bungkusnya berwarna hitam.


Kasus : Tempat produksi kue “ gina’s cake” ingin membuat menu baru yakni Tiramisu Chesse cake dan Tiramisu Bluberry cake. “gina’s cake” ingin mengetahui apakan masyarakat lebih menyukai Tiramisu Chesse cake atau Tiramisu Bluberry cake. Berdasarkan 30 sampel yang dipilih secara random ternyata sebanyak 20 orang memilih Tiramisu Chesse cake dan 10 orang Tiramisu Bluberry cake.

“gina’s cake” ingin mengetahui apakah preferensi masyarakat lebih menyukai Tiramisu Chesse cake atau Tiramisu Bluberry cake? Hipotesisnya dapat di tulis sebagai berikut :

H0= Jumlah masyarakat yang menyukai Tiramisu Chesse cake dan Tiramisu Bluberry cake tidak berbeda

H1= Jumlah masyarakat yang menyukai Tiramisu Chesse cake dan Tiramisu Bluberry cake berbeda

(Tiramisu Chesse cake =1 dan Tiramisu Bluberry cake = 2)

Binomial Test

Category NObserved Prop. Test Prop.

Asymp. Sig. (2-tailed)

Jenis Menu Baru

Group 1 Tiramisu Chesse cake

20 ,67 ,50 ,099(a)

Group 2 Tiramisu Bluberry cake

10 ,33

Total 30 1,00

a Based on Z Approximation.

Analisis :Karena Excact. Sig. > 0,05 , maka H0 ditolak Artinya Jumlah masyarakat yang menyukai Tiramisu Chesse cake dan Tiramisu Bluberry cake berbeda (p1 ≠ p2 ≠ 0,5)

Contoh Uji Run test 1 :

FE Unsri ingin mengetahui kecendrungan mahasiswa mengambil matakuliah semester pendek pada kelompok MKK atau MKB-PB dan apakah pilihan mahasiswa bersifat acak? Kemudian di lakukan survei kepada sekelompok mahasiswa berbagai angkatan sebanyak 24 orang. Responden yang memilih MKK ditandai dengan R dan yang memilih MKB-PB ditandai dengan C. Secara berurutan hasilnya adalah RRCRCRCCRRCC CRRCRCCRCCRR R=1 dan C=2

Judul : Kecenderungan Masyarakat Memilih Jenis mata kuliah

H0 : Jumlah mahasiswa yang matakuliah semester pendek pada kelompok MKK atau MKB-PB sama (P1=P2=0,5)

H1 : Jumlah masyarakat yang matakuliah semester pendek pada kelompok MKK atau MKB-PB berbeda (P1≠P2≠0,5)

Runs Test

Pilihan mata kuliah

semester pendek MKK atau MKB-

PB

Test Value(a) 1,50Cases < Test Value 12Cases >= Test Value 12Total Cases 24Number of Runs 15Z ,626Asymp. Sig. (2-tailed)

,531

a Mean

Descriptive Statistics

N MinimumMaximu

m MeanStd.

Deviation

Pilihan mata kuliah semester pendek MKK atau MKB-PB

24 1 2 1,50 ,511

Valid N (listwise) 24

Analisis : Oleh karena Aymp.Sig. > 0,05, maka Ho diterima, artinya pola data bersifat acak. Kesimpulannya mahasiswa mengambil mata kuliah pada semester pendek bersifat acak atau bebas antara MKK dan MKB-PB dengan peluang yang sama (masing – masing 50%).

Contoh Uji Run Test 2 :

Diperusahaan mebel, terdapat sekelompok karyawan yang sedang makan siang. Dari sekelompok karyawan itu ada 24 orang diambil secara random, selanjutnya diwawancarai, kapan akan mengambil cuti karyawan. Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternatif jawaban yaitu akan mengambil cuti sebelum lebran atau sesudah lebaran. Responden yang memilih waktu cuti sebelum lebaran 16 dan yang memillih waktu cuti sesudah lebaran 8. Secara berurutan hasilnya adalah RRRRCCCC RRRRRCC RRRRRCCR R=1 dan C=2

Judul : Kecenderungan Masyarakat Memilih waktu cuti

H0 : Jumlah karyawan yang mengambil waktu cuti sebelum lebaran (P1=P2=0,5)

H1 : Jumlah karyawan yang mengambil waktu cuti sesudah lebaran (P1≠P2≠0,5)

Runs Test

Pilihan dalam memilih

waktu cuti sebelum

lebaran dan sesudah lebaran


,694

a Mean


N MinimumMaximu

m MeanStd.

Deviation

Pilihan dalam memilih waktu cuti sebelum lebaran dan sesudah lebaran

24 1 2 1,33 ,482

Valid N (listwise) 24

Analisis : Oleh karena Aymp.Sig. > 0,05, maka Ho diterima, artinya pola data bersifat acak. Kesimpulannya karyawan dalam memilih waktu cuti adalah sama (masing – masing 50%).

Contoh Run Test 3 :

Kasus : Sebuah tempat Produksi Pempek “nikmat” dalam pemilihan jenis Pempek , dengan 2 pilihan Pempek kapal selam dan Pempek Lenjer ? Kemudian dilakukan survei kepada sekelompok masyarakat sebanyak 30 masyarakat. Responden yg ditanyai secara acak menjawab Pempek kapal selam ditandai dg ® dan yg memilih Pempek Lenjer ©. Hasilnya ditampilkan secara berurutan sebagai berikut;

No Jawaban No Jawaban1 ® 1 16 © 12 © 2 17 ® 23 ® 3 18 ®4 ® 19 ®5 © 4 20 © 36 © 21 ® 47 ® 5 22 © 58 © 6 23 ® 69 ® 7 24 © 710 © 8 25 ©11 © 26 ® 812 © 27 © 913 © 28 ® 1014 ® 9 29 ®15 © 10 30 ®Jumlah 10 Jumlah 10

H0 = Kecendrungan Masyarakat memilih jenis Pempek samaHa = Kecendrungan Masyarakat memilih jenis Pempek berbeda


N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

Jenis Pempek 30 1,50 ,509 1 2

Runs Test

Jenis

Pempek


,353

a Mean

Analisis : Aymp. Sig > 0,05 maka H0 diterima , artinya Kecendrungan Masyarakat memilih jenis Pempek berbeda

Contoh Chi-Square kasus dua sampel 1 :

Seorang dokter ingin meneliti hubungan antara hipertensi dengan kebiasan merokok, diperoleh data dari 180 sebagai berikut :

Kategori sampel Bukan perokok Perokok sedang Perokok beratHipertensi 21 36 30Tidakhipertensi 48 26 19

Judul : Hubungan antara hipertensi dengan kebiasaan merokok

H0 : Kebiasaan merokok tidak mempengaruhi adanya hipertensiHa : Kebiasaan merokok mempengaruhi adanya hipertensi

Skor data nominal :Hipertensi=1, Tidak hipertensi=2, Bukan perokok=1, Perokok sedang=2, Perokok berat=3

Case Processing Summary

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

PenyakitHipertensi * KebiasaanMerokok

180 100,0% 0 ,0% 180 100,0%

PenyakitHipertensi * KebiasaanMerokokCrosstabulation

KebiasaanMerokok

TotalBukanper

okokPerokoks

edangPerokokbera

t

PenyakitHipertensi

hipertensi Count 21 36 30 87Expected Count 33,4 30,0 23,7 87,0

tidakhipertensi Count 48 26 19 93Expected Count 35,7 32,0 25,3 93,0

Total Count 69 62 49 180

Expected Count 69,0 62,0 49,0 180,0

Chi-Square Tests

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)

Pearson Chi-Square 14,464(a) 2 ,001Likelihood Ratio 14,763 2 ,001Linear-by-Linear Association

11,985 1 ,001

N of Valid Cases 180

a 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 23,68.

Analisis : Hasil test Chi-square hitung = 14,464, Nilai ini berada pada tingkat signifikansi 0.001; Karena nilaiAsym.Sig (2-tailed) < tarafnyata (a=0,05), maka H0ditolak. Artinya kebiasaan merokok mempengaruhi adanya penyakit hipertensi pada tingkat tarafnyata 1 persen. Berdasarkan Crosstabulation, dari 87 orang yang terkena hipertensi, 66 kasus dialami oleh para perokok (75,86%) dan hanya 21 kasus saja yang dialami oleh bukan perokok (24,14%).

Contoh Uji Chi-Square kasus dua sampel 2 :

Kasus : Sebuah Rumah Sakit di Palembang “Charitas” ingin meneliti hubungan antara Tingkat Kriminalitas dengan Tingkat Pengangguran yang ditawarkan Perusahaan, di peroleh data dari 100 sebagai berikut :

Kategori Sampel Pengangguran Rendah

Pengangguran Sedang

Pengangguran Tinggi

Kriminalitas Tinggi 10 20 35Kriminalitas Rendah 20 10 5

H0= Tingkat Kriminalitas tidak mempengaruhi Tingkat PengangguranHa= Tingkat Kriminalitas mempengaruhi Tingkat Pengangguran(1=Kriminalitas Tinggi,2=Tingkat Kriminalitas Rendah,1=Pengangguran Rendah,2=Pengangguran sedang, dan 3= Pengangguran Tinggi)


Cases

Valid Missing Total


Tingkat Kriminal * Tingkat Pengangguran

100 100,0% 0 ,0% 100 100,0%

Tingkat Kriminal * Tingkat Pengangguran Crosstabulation

Count

Tingkat Pengangguran

Total

Tingat Pengangguran Rendah

Tingkat Pengangguran Sedang

Tingkat Pengangguran Tinggi

Tingkat Kriminal Kriminalitas Tinggi

10 20 35 65

Kriminalitas Rendah

20 10 5 35

Total 30 30 40 100

Chi-Square Tests

Value dfAsymp. Sig. (2-sided)


21,585 1 ,000



Analisis : Hasil Chi – Square hitung = 22,161, Nilai ini berada pada tingkat signifikansi 0,001; karena inilah Asym.Sig (2-sided) < taraf nyata (∝=¿0,05), maka H0 ditolak. Artinya Tingkat Kriminalitas mempengaruhi Tingkat Pengangguran

Contoh Uji Chi-Square kasus dua sampel 3 :

Kasus : Seorang pengusaha ingin meneliti hubungan antara Tingkat Output dengan Jumlah upah yang ditawarkan Perusahaan, di peroleh data dari 100 sebagai berikut :

Kategori Sampel Upah Rendah Upah Sedang Upah TinggiOutput Tinggi 15 20 30Output Rendah 15 10 10

H0= Tingkat upah tidak memepengaruhi tingkat outputHa= Tingkat upah mempengaruhi tingkat output


Cases

Valid Missing Total


tingkat output *

tingkat upah100 100,0% 0 ,0% 100 100,0%

tingkat output * tingkat upah Crosstabulation

tingkat upah

Totalupah

rendah upah sedang upah tinggi

tingkat output

output tinggi

Count 15 20 20 55Expected Count

16,5 16,5 22,0 55,0

output rendah

Count 15 10 20 45Expected Count

13,5 13,5 18,0 45,0

Total Count 30 30 40 100

Expected Count

30,0 30,0 40,0 100,0

Chi-Square Tests

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)


,014 1 ,904



Analisis : Hasil Chi – Square hitung = 2,357, Nilai ini berada pada tingkat signifikansi 0,001; karena inilah Asym.Sig (2.tailed) < taraf nyata (∝=¿0,05), maka H0 ditolak. Artinya Tingkat upah mempengaruhi tingkat output.

Contoh Uji Mc Nemar 1 :

Pemerintah Kecamatan Indralaya Ogan Ilir ingin mengetahui dampak penyuluhan kesehatan dalam masyarakat.Apakah ada peningkatan atau perubahan pola hidup yang lebih sehat setelah penyuluhan dibandingkan dengan sebelum penyuluhan. Sebelum diberikan penyuluhan tentang kesehatan yang menyangkut pola hidup dan lingkungan sehat, terdapat 60 KK yang pola hidup dan lingkungannya tidak sehat (kotor), dan 40 KK diantaranya pola hidup dan lingkungannya sehat(bersih). Seminggu setelah disuluh, terjadi perubahan dimana jumlah warga yang pola hidup dan lingkungannya sehat meningkat menjadi 70 KK, dan tinggal 30 KK lagi yang pola hidup dan lingkungannya belum sehat.

Judul : Dampak penyuluhan kesehatan dalam masyarakat

H0 : Pola hidup dan lingkungan warga sebelum penyuluhan = setelah penyuluhan sehat (bersih)Ha : Pola hidup dan lingkungan warga sebelum penyuluhan lebihbaik dibandingkan sebelumnya

Skor data nominal pola hidup dan lingkungan sehat=1, pola hidup dan lingkungan tidak sehat=2

Sebelum Penyuluhan & Sesudah Penyuluhan

Sebelum Penyuluhan

Sesudah Penyuluhan

1 2

1 40 02 30 30

Test Statistics (b)

Sebelum Penyuluhan & Sesudah

Penyuluhan

N 100Chi-Square(a) 28,033Asymp. Sig. ,000

a Continuity Correctedb Mc Nemar Test

Analisis : Jumlah sampel N=100 dengan Chi-Square hitung =28,033 dan nilai Asymp.Sig <a = 0,05, maka kita dapat menolak Ho, dan menerima Ha yang menyatakan pola hidup dan lingkungan warga setelah penyuluhan lebih sehat dibandingkan sebelumnya. Artinya, secara statistik ada pengaruh yang nyata dari penyuluhan kesehatan terhadap pola hidup dan lingkungan yang sehat dalam masyarakat dengan tingkat signifikansi a kurang dari 1 persen.


Toshiba Corporation ingin mengetahui pengaruh inovasi baru pada computer buatannya terhadap nilai penjualan barangnya. Penelitian ini menggunakan sampel 150 orang yang dipilih secara acak. Sebelum melakukan inovasi, ada 60 orang yang membeli produk tersebut, dan 90 orang tidak membeli. Setelah melakukan inovasi, ternyata mengalami peningkatan dalam penjualan, dari 150 orang tersebut terdapat 100 orang yang membeli dan 50 orang tidak membeli. Buktikan, inovasi baru yang dilakukan perusahaan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap penjualan di masyarakat.

Judul : pengaruh penjualan computer dengan inovasi baru dalam masyarakat

Ho : Penjualan computer sebelum melakukan inovasi = sesudah melakukan inovasiHa : Penjualan computer setelah melakukan inovasi lebih baik dibandingkan sebelumnya

Skor data nominal penjualan meningkat=1, penjualan tetap=2

Sebelum Inovasi & Sesudah Inovasi

Sebelum Inovasi

Sesudah Inovasi

1 2

1 60 02 40 50

Test Statistics (b)

Sebelum Inovasi & Sesudah

Inovasi


a Continuity Correctedb Mc Nemar Test

Analisis : Jumlah sampel N=150 dengan Chi-Square hitung =38,025 dan nilai Asymp.Sig <a = 0,05, maka kita dapat menolak Ho, dan menerima Ha yang menyatakan penjualan setelah melakukan inovasi lebih baik dibandingkan sebelumnya. Artinya, secara statistic ada pengaruh yang nyata dari inovasi baru terhadap penjualan produk dalam masyarakat dengan tingkat signifikansi a kurang dari 1 persen.


Kasus : Provinsi DKI Jakarta ingin mengetahui pengaruh Berobat Gratis terhadap Kesehatan Masyarakat. Dalam penelitian ini digunakan sampel yang diambil secara random yang jumnlah anggotanya 100 keluarga. Sebelum adanya Kebijakan berobat gratis ada 20 keluarga sehat dan 80 keluarga tidak sehat . Setelah adanya Kebijakan berobat gratis ada 60 keluarga yang seaht dan 40 keluarga tidak sehat.

Sebelum adanya Kebijakan Berobat Gratis

Setelah adanya Kebijakan Berobat Gratis

Sehat 20 60Tidak Sehat 80 40

100 100

H0= Jumlah keluarga yang sehat dan keluarga yang sehat tidak berbedaHa= Jumlah keluarga yang sehat dan keluarga yang sehat berbeda

Sebelum Adanya Kebijakan Berobat Gratis & Sesudah Adanya Kebijakan Berobat Gratis

Sebelum Adanya Kebijakan Berobat Gratis

Sesudah Adanya Kebijakan Berobat

Gratis

1 2

1 20 02 40 40

Test Statistics(b)

Sebelum Adanya Kebijakan Berobat Gratis & Sesudah Adanya Kebijakan Berobat Gratis


a Continuity Correctedb McNemar Test

Analisis : Jumlah Sampel N = 100 dengan Chi Square hitung = 38,025 dan nilai Sym. Sig ( ∝=¿ 0,05) maka H0 ditolak. Artinya Jumlah keluarga yang sehat dan keluarga yang sehat berbeda

Tugas statistik non parametrik

Documents