Tugas Optik Yudi Adhari

Nama : Yudi Adhari

Nim : 06101411031

Prodi : Pendidikan fisika

1. Salah satu cara untuk mendapat pola-pola interferensi adalah dengan

cermin Fresnel. Dua buah cermin datar dipasang hampir bersudut 1800.

Sumber cahaya S diletakan pada jarak a dari pertemuan kedua cermin,

sehingga kedua cermin membentuk bayangan-bayangan yang akan menjadi

sumber cahaya koheren ( S1 dan S2 ). Jika kita letakan layar pada jarak c

dari pertemuan kedua cermin maka kita akan mendapatkan pola-pola

interferensi pada layar tersebut. Buktikan bahwa terang ke m dapat dicari

dengan rumus :

ca

Pam m

2

dengan Pm adalah jarak terang ke m dihitung dari terang pusat.

Jawab :

- Mencari jarak antara dua sumber d.

ASAS1

- Perhatikan 21ASS . Anggap sudut

2

2

121

12

ASSS

ASS

- Untuk Sudut kecil berlaku :

Sin = . Jadi :

d = a

- Sumber S1 dan S2 seperti pada celah Young. Pita terang ke-m pada

percobaan Young dicari dengan :

mm ddm tansin

Maka, diperoleh

)(2

tan

terangpitaca

Pam

PAAB

dP

BP

PPddm

m

o

m

o

om

m

- Untuk pita gelap :

)(2

)2/1( gelappitaca

Pam m

2. Dalam percobaan cincin Newton, cahaya mempunyai panjang gelombang

600 nm. Lensa yang digunakan mempunyai indeks bias 1,5 dan radius 2,5

m. Tentukan radius frinji terang ke lima!

Jawab:

Dik : n = 1,5

m = 5

= 600 nm = 600 . 10-9 m

R = 2,5 m

Dit: rf (5)!

Jawab:

Untuk jari-jari ke m lingjaran terang pada cincin newton:

mmm

mmr

n

Rmr

f

f

33262

1

6

2

1

9

2

1

10.12,22

110.310.

2

910

2

9

5,1

5,2.10.600

2

15

2

1

3. Sebuah laser semikonduktor mempunyai panjang gelombang 850 nm dengan

interval panjang gelombang 1 nm. Hitunglah panjang koherensi berkas!

Bandingkan hasil ini dengan laser He-Ne yang mempunyai bandwidth 0,002

nm pada 632,8 nm!

Penyelesaian:

Diketahui: HeNe nm 850 = 632, 8 nm

= 1 nm

He-Ne = 0, 002 nm

Ditanya: a) LCOH : ...? b) Perbandingan ...?

Jawab:

a) LCOH = 1

2

1

=

m

m

m 159

229

10.25,7210.1

10.850

b) LCOH He Ne 6

12

292

10.20021810.2

)10.8,632(

NeHe

NeHe

= 20,021.8 . 10-10 m = 200,218 nm

4. Menurut teori Descartes, pelangi terjadi ketika terjadii sinar matahari datang

pada tetes hujan dan dibiaskan dengan sudut deviasi minimum. Secara

logika jika sinar matahari mengalami deviasi minimum oleh satu teta hujan

maka deviasi oleh tetes-tetes di sekitar tetes hujan ini tidak berkisar jauh dari

deviasi minimum. Akibatnya sinar-sinar bias dari tetes hujan dan sekitarnya

menjadi hampir sejajar dengan kata lain orang akan melihat pita-pita warna.

Jika bukan deviasi minimum maka sudut deviasi satu tetes dengan sudut

deviasi tetes lain berbeda agak jauh sehingga tidak akan melihat pita warna.

Buktikan bahwa jika sudut deviasinya minimum maka = 420 untuk sinar

merah dan = 400 untuk sinar ungu.

Jawab :

Besar sudut deviasi:

018042 D

Dimana, D terhadap sudut sama dengan nol

2

1

420

42

d

d

d

d

d

d

d

d

d

dD

Dengan menggunakan persamaan ini :

cos2

cos

sin

cos1

cos1

cos

)(sin1

)(sin

sin1

sin

1

sin

sin

n

nd

d

dn

d

nd

n

n

Mencari maka, menggunakan persamaan

1cossin 22

Mencari maka, menggunakan persamaan

2

2

3

4sinsin

n

n

n

Maka, sinar merahnya :

0

00

00

0

2

2

2

2

022

08,42

82,1189,160

410,592225,404

24

:

225,40333,13

333,14

3

4sin

410,593

333,14

3

4sin

maka

n

n

n

3

4sin

3

4sin

sin34

sin14sin

1sin14

sin1

1cos4

sin1

1cos2

sin1

1cossin

2

22

22

222

2

2

2

2

2

2

2

2

22

22

n

n

n

n

nn

nn

nn

Sedangkan, sinar ungu :

0

00

0

2

0

2

2

022

362,40

43,117792,157

715,582448,394

24

:

448,39345,13

345,14

3

4sin

715,583

345,14

3

4sin

maka

n

n

n

5. Berapakah ketebalan kuarza yang dibutuhkan untuk menghasilkan cahaya

terpolarisasi sirkular dari berkas cahaya terpolarisasi linear yang dihasilkan

oleh sumber uap sodium ?

Penyelesaian:

= 589 nm

keping

, berarti =

=

m 10 x 5660,8

1,4864-1,6583 4.

10 x 5891

4

2

2

5-

9-

0

0

nnd

dnn

E

E

6. A particle performs harmonic oscillations with a period of 2 second. the

amplitude of the oscillations is 10 cm. find the displacement, velocity and

acceleration of the particle in 2 second after it passes through its equilibrium

position, if the beginning of the oscillations coincides with the equilibrium

position.

Jawab :

Dik : T = 2 second

A = 10 cm = 0,1 m

Dit : x =

v =

a =

Jwb : displacement

velocity

acceleration

(

)

(

)

7. The wave function of a light wave is ( ) ( )

a. determine the speed, wavelength, frequency and period of the wave,

b. determine the magnetic fieldassociated with the wave.

t)10 9 y 10 3 (sin 10 3,33

103

t)10 9 y 10 3 ( sin 10 t)(z, B

C

E B , B C E

t)(z, B tz, B B

0 B 0 B b.

S 10 22,22 10 4,5

1

f

1 T

H 10 4,5

10 3

2

10 3

10 . 3

2

)10 3 (

2

k

2

103 10 3

10 9

k

w va.

jawaban

t).......?(z, B .)

T.....? F, ,V, a.) :

)10 9- 10 (3 sin 10 ,

426

8

423

y

yx

14

14

z

14

6-

8

6-

6

sm 8

6

143

1463

F

b

dit

txtZE

8. Interference fringers are observed with a biprism of refracting angle 1 and

refractive index 1,5 on thee screen 80 cm away from it. If the distance

between the source and the biprism is 20 cm, calculate the fringe width when

the wavelangth of light used is 6900

A

Answer :

Diketahui :

Sudut bias = 1

Indeks bias Prisma = 1,5

R( jarak dari biprism ke layar) = 80 cm = 0,8 m

L ( jarak dari sumber ke layar) = 20 cm = 0,2 m

(panjang gelombang) = 6900

A = 6,9 10-7m

Ditanya : lebar pada interference fringe (d) ?

S1

d

2

S2

R L layar

Sudut Deviasi :

5,0

15,1

1)75,0(2

75,02

013,02

1sin

1

5,1

2sin

2sin

2sin

2sin

2sin

1

2

21

n

n

n

Sudut deviasi = 0,5

ml

mxmmp

4-

4

10 x 108 mm 10,8 d

m 0,8 cm 80

108,118,0

my

y

y

nR

LRy

7

7

7

1045,3

2,0

109,6

115,12,02

)1(109,6

)1(2

Interferensi = 3,45 10-7m

md

d

d

d

LRy

2,0

1045,3

109,6

)1(109,6105,34

7

7

77

Ternyata sekalipun harga kecil = 1 tidak menghasilkan lebar pita yang berarti.

9. Two coherent sources are 0,18 mm apart and the fringers are observed on a

screen 80 cm away. it is found that with a certain monochromatic source of

light, the fourth bright fringe is situated at a distance of 10,8 mm from the

central fringe. calculate the wavelength of light?

Penyelesaian :

Diketahui :

Ditanya : ?..............

Jawab :

002

0108-

8

44

6075

1075,60

x10 x1075,60

2,3

104,194

)8,0(4

)10108)(108,1(

.

.

...

A

Ax

Am

x

m

mxmx

lm

dp

lmdp

10. Solusi:

Diketahui: l : 2m

b: 0.2 mm = 2 x 10-4 m

p: 5 mm = 5x10-3 m

Ditanya: .?

Jawab:

(

)

(

)

11. Suatu serat optik terdiri dari suatu core yang terbuat dari kaca flinta n1 =

1.66. Kaca ini dibungkus oleh kaca kerona n2 = 1.52. Hitung berapa

sudut terbesar dari sinar yang masuk serat optik ini agar cahaya dapat

disalurkan melalui serat optik yang lurus

Jawab

Sinar akan dipantulkan sempurna jika (sudut kritis) kaca flinta dan

kaca karona. Untuk menghitung sudut datang kita harus hitung dulu . sudut

kritis dicari dengan mengamibil r = 900. Pada kasus ini sinar datang dari

medium dengan indeks bias tinggi ke medium dengan indeks bias rendah (n1

1,66 dan n2 = 1,52)

. Dengan menggunakan Hukum Snell kita dapat memperoleh

sudut . Dalam hal ini sinar datang dari udara ke inti serat optik sehingga,

( )

Karena maka maksimum adalah :

( )

( )

Jika sudut datang , sinar akan diteruskan oleh serat optik lurus, sepanjang

perbatasaan kedua jenis kaca.

12. The wave function of a light wave is ( ) ( )

c. determine the speed, wavelength, frequency and period of the wave,

d. determine the magnetic fieldassociated with the wave.

C

A B

D E

d=0,05 mm

d/2 R

R-d/2 inti

cladding

t)10 9 y 10 3 (sin 10 3,33

103

t)10 9 y 10 3 ( sin 10 t)(z, B

C

E B , B C E

t)(z, B tz, B B

0 B 0 B b.

S 10 22,22 10 4,5

1

f

1 T

H 10 4,5

10 3

2

10 3

10 . 3

2

)10 3 (

2

k

2

103 10 3

10 9

k

w va.

jawaban

t).......?(z, B .)

T.....? F, ,V, a.) :

)10 9- 10 (3 sin 10 ,

426

8

423

y

yx

14

14

z

14

6-

8

6-

6

sm 8

6

143

1463

F

b

dit

txtZE

13. Suatu serat optik dapat dibengkokkan dan masih dapat menyalurkan cahaya

tanpa kehilangan energi. Tentukan berapa jauh serat optik dapat

dibengkokkan agar tetap dapat menyalurkan cahaya tanpa kehilangan

energi. Diameter inti 0,05 mm, indeks bias core 1,66 dan indeks bias

cladding 1,52.

Penyelesaian:

Gambar penampang serat optik

Gambar di atas melukiskan suatu penampang serat optik. Sinar yang

datang dilambangkan dengan A,B,C,D dan E. Jika sinar E dipantulkan

sempurna, maka otomatis sinar-sinar lain akan dipantulkan sempurna pada

permukaan inti dan pembungkusnya. Maka dari itu untuk enghitung jari-jari

minimum kelengkungan serat optik agar masih terjadi pemantulan internal total,

kita cukup meninjau sinar E.

Sudut batas untuk sinar E ini (sinar datang dari inti ke cladding):

1

2

1

2

1

2

1

2

12

90sinsin

sinsin

sin

sin

n

n

n

ni

rn

ni

n

nn

r

i

c

Dari gambar tampak bahwa:

2

2sind

R

dR

ic

Dengan demikian kita peroleh:

0,57mm

2

05,0

52,166,1

66,152,1

2

2

22

2

2

21

12

1221

21

1

2

d

nn

nnR

nnd

nnR

dRn

dRn

n

n

dR

dR

14. Cahaya dari benda akan dibiaskan ketika keluar dari permukaan air. Benda

tidak akan terlihat jika sudut biasnya 90 (tidak ada sinar bias yang

mengenai mata). Supaya benda tersebut tidak bisa dilihat dari segala arah,

maka bentuk papan tersebut harus berupa sebuah lingkaran (misalnya

berjari-jari R)

Ambil r = sudut bias = 90

Sehingga

( )

=

R = 1,13 m

16. Sebuah lampu Sodium dengan panjang gelombang 589 nm membentuk pola interferensi pada layer sejauh 0,8 m dari celah ganda. Frinji-prinji terang pada pola terpisah 0,35 cm. Berapak jarak pisah celah? Penyelesaian :

m

m

m

yDik

m

mnmDik

5

4-

9-

4

9-

4-

9

1073,6

1070

10471,2

10352

10 589 m 0,8

d2y : jwb

?....:

10 35 cm 0,35 d

m 0,8

10589 589:

18. Seekor burung terbang di atas sebuah danau pada ketinggian 3 m. Seekor

ikan berenang di dalam air pada kedalaman 1 m dari permukaan air. Hitung

berapa jarak ikan yang dilihat burung tersebut!

Diketahui :

1

3

4

sejati) (benda 1

2

1

n

n

ms

R

Ditanya: s?

Jawab:

75,0'

3

4

'

1

3/41

'

1

1

3/4

'

1221

s

s

s

R

nn

s

n

s

n

Jadi ikan terlihat 0,75 meter di bawah permukaan di air atau 3m + 0,75m =

3,75m dari burung

19. Sebuah teropong bintang mempunyai lensa objektif dan lensa okuler yang

terpisahkan pada jarak 31,2 cm. Seberkas sinar merah dan biru jatuh

kelensa objektif (nm= 1,52, nb= 1,54). Sinar biru jatuh pada jarak 26 cm

dibelakang lensa objektif pada sumbu utama. Bayangan sinar biru oleh lensa

okuler di bentu bayangan di .

a. Hitung dimana bayangan akhir sinar merah!

b. Okuler diganti denagn okuler yang lain yang mempunyai jarak focus 4 cm

untuk sinar biru. Sebuah layar diletakkan pada jarak 44cm dari objektif. Dimana

lensa okuler harus diletakkan agar sinar biru terlihat tajam dilayar.

Jawab

a. Analisis dibagi menjadi dua bagian.

Sinar Biru (Lensa Objektif)

obj

obj

obj

b

obj

objobj

obj

obj

RR

RR

RR

cm

cm

nf

sf

s

s

21

21

21

'

'

11

54,0)26(

1

11)154,1(

26

1

11)1(

1

26

26

Sinar Bitu (Lensa Okuler)

ok

ok

ok

bok

okok

ok

ok

ok

okobj

RR

RR

RRf

cmf

cm

d

n

s

s

s

s

ss

21

21

21

'

'

11

54,0)2,5(

1

11)154,1(

2,5

1

11)1(

1

2,5

2,5

262,31

Sinar Merah (Lensa Objektif)

cmf

RR

RRn

obj

obj

objobj

obj

b

obj

f

f

f

27

04,14

52,0

54,0)26(

1)52,0(

1

11)152,1(

1

11)1(

1

21

21

cmfs

s

cmf

merahobjmerahobj

merahobj

merahobj

27)()(

)(

27)(

'

Sinar Merah (Lensa Okuler)

cms

s

s

ssf

cmf

f

f

RRn

f

cms

scm

ssd

mok

mok

mok

mokmokmok

merahok

ok

ok

ok

m

ok

ok

ok

okobj

9,18)(

189

101

1

2,4

1

4,5

1

111

4,5)(

4,5

11

54,0)2,5(

1)152,1(

1

11)1(

1

2,4

272,31

'

'

'

'

21

'

Jadi letak bayangan 18,9cm didepan lensa okuler.

b. Sinar Biru:

Diketahui ;

)(44

26

4

26

26

'

'

'

tuhdilayarbayanganjads

dsds

cmf

cms

cmf

ok

objok

ok

obj

obj

Ditanya : d =?

Jawab:

38

32

)32)(38(0

216,1700

144,1264472

)44)(26()18(4

)44)(26(

18

4

1

)44)(26(

)26()44(

4

1

44

1

26

1

4

1

111

2

1

2

2

'

d

d

dd

dd

ddd

dd

dd

dd

dd

dd

ssf okokok

Jarak ke dua lensa ialah 32 cm atau 38 cm.