TUGAS STATISTIKA PENDIDIKAN FISIKA DATA SAMPEL Berikut ini daftar nilai ujian bidang studi Fisika untuk dua kelas (Kelas 1 A dan Kelas 1B). Jumlah siswa masing-masing kelas 40 siswa.NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 KELAS 1 A 60 67 73 73 67 93 53 87 67 60 80 67 73 47 47 67 73 60 93 67 87 67 80 53 73 87 73 67 60 60 53 53 73 80 73 80 67 80 60 67 KELAS 1 B 87 67 67 87 67 60 87 60 87 80 60 53 67 73 87 47 93 60 73 80 73 80 80 73 53 73 73 67 80 67 73 73 80 67 80 73 67 73 93 60
1. Melakukan analisis deskriptif pada masing-masing sampel kelas untuk parameter berikut:
1
a.xi47 53 60 67 73 80 87 93
Nilai rata-rata/Mean ( x )fi2 4 6 10 8 5 3 2 40
Kelas 1 Af i xi94 212 360 670 584 400 261 186 2767
x=
f x fi i
i
=
( 2767 ) = 69,175 = 69,18 ( 40 )
Kelas 1 Bxi47 53 60 67 73 80 87 93
fi1 2 5 8 10 7 5 2 40
f i xi47 106 300 536 730 560 435 186 2900
x=
f x fi i
i
=
( 2900 ) = 72,50 = 72 ,50 ( 40 )
b. -
Median rentang = data terbesar data terkecil = 93 47 = 46 banyak kelas = 1 + (3,3) log n = 1 + (3,3) log 40 = 1 + (3,3) (1,6021) = 1 + 5,2867 = 6, 2867 = 6 kelas interval (p) = = banyak kelasren tan g
Kelas 1 A
46 = 7,66 = 8 6
Daftar Distribusi Frekuensi Kelas 1 ANilai Ujian Kelas 1 A 47 - 54 55 - 62 63 - 70 fi 6 6 10
2
71 - 78 79 - 86 87 -94 Jumlah
8 5 5 40
Jika nilai-nilai diurutkan dari yang terkecil hingga nilai yang terbesar, maka median yang diperoleh untuk Kelas 1 A adalah 67No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Kelas 1 A 47 47 53 53 53 53 60 60 60 60 60 60 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 73 73 73 73 73 73 73 73 80 80 80 80 80 87 87 87 93 93
Me =
67 + 67 = 67 2
Kelas 1 B rentang = data terbesar data terkecil = 93 47 = 46 banyak kelas = 1 + (3,3) log n = 1 + (3,3) log 40
3
= 1 + (3,3) (1,6021) = 1 + 5,2867 = 6, 2867 = 6 kelas interval (p) = banyak kelasren tan g
=
46 = 7,66 = 8 6
Daftar Distribusi Frekuensi Kelas 1 BNilai Ujian Kelas 1 B 47 - 54 55 - 62 63 - 70 71 - 78 79 - 86 87 -94 Jumlah fi 3 5 8 10 7 7 40
4
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Kelas 1 B 47 53 53 60 60 60 60 60 67 67 67 67 67 67 67 67 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 80 80 80 80 80 80 80 87 87 87 87 87 93 93
Jika nilai-nilai diurutkan dari yang terkecil hingga nilai yang terbesar, maka median yang diperoleh untuk Kelas 1 B adalah 73.
Me =
73 + 73 = 73 2
c.
5
d.
Modus Nilai Kelas 1A47 53 60 67 73 80 87 93
Kelas 1 A Frekensi2 4 6 10 8 5 3 2 40
Modus adalah nilai yang paling banyak muncul (frekuensi). maka berdasarkan tabel diatas modus di kelas 1 A adalah 67. Karena muncul sebanyak 10 kali. Kelas 1 B Nilai Kelas 1B47 53 60 67 73 80 87 93
Frekuensi1 2 5 8 10 7 5 2 40
Modus adalah nilai yang paling banyak muncul (frekuensi). maka berdasarkan tabel diatas modus di kelas 1 B adalah 73. Karena muncul sebanyak 10 kali.
e.
Simpangan Baku 6
Kelas 1 A Simpangan Baku os =n ( X i ) ( X i ) 22
n (n 1)
s s
= =214951 1560
40 (196781 ) ( 2767 ) 2 40 ( 40 1) 7871240 7656289 40 ( 39 )
s=
s = 137 ,7891 s = 11 ,738 s = 11,74o Varians Kelas 1 A s2 = 137,79
7
Tabel Penolong NO1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Jumlah
xi60 67 73 73 67 93 53 87 67 60 80 67 73 47 47 67 73 60 93 67 87 67 80 53 73 87 73 67 60 60 53 53 73 80 73 80 67 80 60 67 2767
xi23600 4489 5329 5329 4489 8649 2809 7569 4489 3600 6400 4489 5329 2209 2209 4489 5329 3600 8649 4489 7569 4489 6400 2809 5329 7569 5329 4489 3600 3600 2809 2809 5329 6400 5329 6400 4489 6400 3600 4489 196781
Kelas 1 B 8
Simpangan Baku o
s
=
n ( X i ) ( X i ) 22
n (n 1)
s s=
=
40 ( 214972 ) ( 2900 ) 2 40 ( 40 1)
8598880 8410000 40 ( 39 )
s
=
188880 1560
= 1 1 ,0 6 2 79 s s = 11,0035 s = 11,00
o Varians Kelas 1 B s2 = 121,08
9
Tabel Penolong NO1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Jumlah
xi87 67 67 87 67 60 87 60 87 80 60 53 67 73 87 47 93 60 73 80 73 80 80 73 53 73 73 67 80 67 73 73 80 67 80 73 67 73 93 60 2900
xi27569 4489 4489 7569 4489 3600 7569 3600 7569 6400 3600 2809 4489 5329 7569 2209 8649 3600 5329 6400 5329 6400 6400 5329 2809 5329 5329 4489 6400 4489 5329 5329 6400 4489 6400 5329 4489 5329 8649 3600 214972
f.
Angka Baku (z) 10
z=
xi x s
Kelas A Simpangan baku (s) = 11,74 dan x = 69,18 Angka baku untuk xi = 47 ialahz= 47 69 ,18 =1,89 11,74
Angka baku untuk xi = 53 ialahz= 53 69 ,18 =1,38 11,74
Angka baku untuk xi = 60 ialahz= 60 69 ,18 = 0,78 11,74
Angka baku untuk xi = 67 ialahz= 67 69 ,18 = 0,19 11,74
Angka baku untuk xi = 73 ialahz= 73 69 ,18 = 0,33 11,74
Angka baku untuk xi = 80 ialahz= 80 69 ,18 = 0,92 11,74
Angka baku untuk xi = 87 ialahz= 87 69 ,18 =1,52 11,74
Angka baku untuk xi = 93 ialahz= 93 69 ,18 = 2,03 11,74
11
Kelas B Simpangan baku (s) = 11,00 dan x = 72,50 Angka baku untuk xi = 47 ialah z = Angka baku untuk xi = 53 ialah z = Angka baku untuk xi = 60 ialah z = Angka baku untuk xi = 67 ialah z = Angka baku untuk xi = 73 ialah z = Angka baku untuk xi = 80 ialah z = Angka baku untuk xi = 87 ialah z = Angka baku untuk xi = 93 ialah z =47 72 ,50 = 2,32 11,00 53 72 ,50 =1,77 11,00 60 72 ,50 =1,14 11,00 67 72 ,50 = 0,50 11,00 73 72 ,50 = 0,05 11,00 80 72 ,50 = 0,68 11,00 87 72 ,50 =1,32 11,00 93 72 ,50 =1,86 11,00
g.
Kurtosis
Kelas 1 A
a 4 = (m4 / m2 ) 2
Jika diperhatikan, maka hasil dari nilai kurtosis, mendekati 0,263, mendekati model distribusi normal Kelas 1 B
a 4 = m4 / m2 2
(
)
Jika diperhatikan, maka hasil dari nilai kurtosis, mendekati 0,263, mendekati model distribusi normal
h.
Kemiringan
Kelas 1 A 12
Kemiringan = sim pangan =
M ean M odus baku
69 ,18 67 11 ,74
= 0,1856 = 0,19 Karena kemiringan positif, dan dekat kepada nol maka modelnya sedikit miring ke kanan. Kelas 1 B Kemiringan = sim pangan =M ean M odus baku
72 ,50 73 11,00
= -0,0455 = - 0,05 Karena kemiringan negatif, dan dekat kepada nol maka modelnya sedikit miring ke kiri
13
HASIL OUTPUT SPSS 17.0 1) Melakukan analisis deskriptif pada masing-masing sampel kelas untuk parameter berikut:FREQUENCIES VARIABLES=KELAS_1A KELAS_1B /STATISTICS=STDDEV VARIANCE RANGE MINIMUM MAXIMUM SEMEAN MEAN MEDIAN MODE SUM SKEWNESS SESKEW KURTOSIS SEKURT /ORDER=ANALYSIS.
Frequencies[DataSet0]Statistics Nilai Kelas 1A N Valid 40 0 69.18 1.856 67.00 67 11.738 137.789 .123 .374 -.382 .733 46 47 93 2767 Missing Mean Std. Error of Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum Sum Nilai Kelas 1B 40 0 72.50 1.740 73.00 73 11.003 121.077 -.143 .374 -.312 .733 46 47 93 2900
Frequency TableNilai Kelas 1A Frequency Valid 47 53 60 67 73 80 87 93 Total 2 4 6 10 8 5 3 2 40 Percent 5.0 10.0 15.0 25.0 20.0 12.5 7.5 5.0 100.0 Valid Percent 5.0 10.0 15.0 25.0 20.0 12.5 7.5 5.0 100.0 Cumulative Percent 5.0 15.0 30.0 55.0 75.0 87.5 95.0 100.0
14
Nilai Kelas 1B Frequency Valid 47 53 60 67 73 80 87 93 Total 1 2 5 8 10 7 5 2 40 Percent 2.5 5.0 12.5 20.0 25.0 17.5 12.5 5.0 100.0 Valid Percent 2.5 5.0 12.5 20.0 25.0 17.5 12.5 5.0 100.0 Cumulative Percent 2.5 7.5 20.0 40.0 65.0 82.5 95.0 100.0
15
2. Melakukan Uji Normalitas untuk kedua sampel dengan uji chi kuadrat dan Liliefors Kelas A Uji Liliefors No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) | 0,029 0,050 0,0206 4 0 53 4 6 -1,38 0,083 0,150 0,0662 8 0 60 6 12 -0,78 0,217 0,300 0,0823 7 67 10 22 -0,19 0,424 0,550 0,1254 6 0 73 8 30 0,33 0,629 0,750 0,1207 3 0 80 5 35 0,92 0,821 0,875 0,0538 2 0 87 3 38 1,52 0,935 0,950 0,0143 7 0 93 2 40 2,03 0,978 1,000 0,0212 8 0 x =6 ,1 ; s = 11,74 ; n =40 9 8 Kesimpulan : Data Berdistribusi Normal tabel di atas diperoleh harga L hitung (L 0 ) = 0,1254 sedangkan dari daftar uji xi 47 Fi 2 Fkum 2 zi -1,89
Dari
Liliefors pada taraf nyata = 0,05, maka diperoleh harga : Ltabel = Ltabel =0,886 n 0,886 40
Ltabel = 0,1401 Maka Lhitung < Ltabel (0,1254 < 0,1401) diperoleh kesimpulan bahwa data nilai kelas 1 A berdistribusi normal. Kelas B Uji Liliefors No. 1. 2. 3. 4. xi 47 53 60 67 Fi 1 2 5 8 Fkum 1 3 8 16 zi -2,32 -1,77 -1,14 -0,50 F(zi) 0,010 2 0,038 4 0,127 1 0,308 5 S(zi) 0,025 0 0,075 0 0,200 0 0,400 0 | F(zi) - S(zi) | 0,0148 0,0366 0,0729 0,0915
16
5. 6. 7. 8.
Dari
0,519 0,650 0,1301 9 0 80 7 33 0,68 0,751 0,825 0,0732 8 0 87 5 38 1,32 0,906 0,950 0,0434 6 0 93 2 40 1,86 0,968 1,000 0,0314 6 0 x =7 ,5 ; s = 11,00 ; n = 40 2 0 Kesimpulan : Data Berdistribusi Normal tabel di atas diperoleh harga L hitung (L 0 ) = 0,1301 sedangkan dari daftar uji
73
10
26
0,05
Liliefors pada taraf nyata = 0,05, maka diperoleh harga : Ltabel = Ltabel =0,886 n 0,886 40
Ltabel = 0,1401 Maka Lhitung < Ltabel (0,1301 < 0,1401) diperoleh kesimpulan bahwa data nilai kelas 1 B berdistribusi normal.
17
HASIL OUTPUT SPSS 17.0 2) Melalui Uji Chi SquareNPAR TESTS /CHISQUARE=KELAS_1A KELAS_1B /EXPECTED=EQUAL /MISSING ANALYSIS.
NPar Tests[DataSet0]
Chi-Square Test FrequenciesNilai Kelas 1A Observed N 47 53 60 67 73 80 87 93 Total 2 4 6 10 8 5 3 2 40 Nilai Kelas 1B Observed N 47 53 60 67 73 80 87 93 Total 1 2 5 8 10 7 5 2 40 Expected N 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 Residual -4.0 -3.0 .0 3.0 5.0 2.0 .0 -3.0 Expected N 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 Residual -3.0 -1.0 1.0 5.0 3.0 .0 -2.0 -3.0
Test Statistics Nilai Kelas 1A Chi-Square df Asymp. Sig. 11.600a 7 .115 Nilai Kelas 1B 14.400a 7 .055
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 5.0.
Melalui Uji Liliefors (Sminov-Kolmogorov)EXAMINE VARIABLES=KELAS_1A KELAS_1B
18
/PLOT STEMLEAF HISTOGRAM NPPLOT /STATISTICS DESCRIPTIVES /CINTERVAL 95 /MISSING LISTWISE
/NOTOTAL.
Explore[DataSet0]Case Processing Summary Valid N Nilai Kelas 1A Nilai Kelas 1B 40 40 Percent 100.0% 100.0% N 0 0 Cases Missing Percent .0% .0% N 40 40 Total Percent 100.0% 100.0%
Descriptives Statistic Nilai Kelas 1A Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis Nilai Kelas 1B Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis Lower Bound Upper Bound Lower Bound Upper Bound 69.18 65.42 72.93 69.08 67.00 137.789 11.738 47 93 46 18 .123 -.382 72.50 68.98 76.02 72.61 73.00 121.077 11.003 47 93 46 13 -.143 -.312 .374 .733 .374 .733 1.740 Std. Error 1.856
19
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic Nilai Kelas 1A Nilai Kelas 1B .127 .132 df 40 40 Sig. .106 .077 Statistic .962 .964 Shapiro-Wilk df 40 40 Sig. .200 .220
a. Lilliefors Significance Correction
Nilai Kelas 1A
Nilai Kelas 1A Stem-and-Leaf Plot Frequency 2.00 4.00 .00 6.00 10.00 8.00 .00 5.00 3.00 2.00 Stem width: Each leaf: Stem & 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 . . . . . . . . . . Leaf 77 3333 000000 7777777777 33333333 00000 777 33
10 1 case(s)
20
21
Nilai Kelas 1B
Nilai Kelas 1B Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf (=
