SIMULASI TRANSPORT MASSA LATTICE BOLTMANN MELALUI MEMBRAN KOMPOSIT dalam rangka memenuhi tugas dasar-dasar dan aplikasi membran Oleh WINDA INTAN NOVALIA NIM: 121810301062
SIMULASI TRANSPORT MASSA LATTICE BOLTMANN MELALUI MEMBRAN
KOMPOSIT
dalam rangka memenuhi tugas dasar-dasar dan aplikasi membran
Oleh
WINDA INTAN NOVALIA
NIM: 121810301062
JURUSAN KIMIA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2016
Abstrak
Membran komposit dengan lapisan penyokong berpori dan lapisan kulit padat secara
ekstensif digunakan dalam proses pemisahan gas. Pendekatan simulasi lattice Boltzman
mesoscale diusulkan dan digunakan untuk memodelkan aliran gas pore-scale dan transfer
massa dalam matriks membran inhomogeneous. Kekuatan fisik dianggap. Kekuatan kimia
ekuivalen dikonversi ke kekuatan fisik melalui waktu relaksasi. Selective permeation
kelembaban melalui membran komposit dimodelkan. Keseluruhan permeabilitas dievaluasi.
Hal tersebut ditemukan transfer massa inhomogeneous tidak hanya ada di media berpori
tetapi juga di lapisan kulit padat yang seragam. Meningkatkan difusivitas pada lapisan kulit
lebih efektif daripada penurunan ketebalan lapisan kulit dalam mengoptimalkan
keseluruhan kinerja membran. Pendekatan baru memberikan wawasan yang lebih rinci ke
arah untuk desain masa depan membran komposit untuk pemisahan gas seperti
dehumidification udara.
Kata kunci: membran komposit, lapisan penyokong berpori, lapisan kulit padat, simulasi
lattice Boltzmann, pemisahan gas, transfer massa, analisis mesoscale
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Industri-industri pemisahan gas di era modern berkembang sangat pesat. Industri
pemisahan gas hadir dengan menawarkan gas murni (seperti O2 dan N2) untuk dimanfaatkan
dalam bidang kesehatan dan pendidikan. Banyak jenis gas lain yang berusaha dihasilkan
seperti gas H2, yang berfungsi sebagai bahan bakar dengan kadar emisi yang rendah.
Industri pemisahan gas sering mengeluarkan biaya yang mahal untuk memisahkan gas
secara konvensional. Industri akan mengeluarkan biaya yang besar sekitar ± $22,200 untuk
menghasilkan 1 ton oksigen. Produksi gas secara konvensional tidak hanya membutuhkan
biaya tinggi namun, juga membutuhkan energi yang besar. Selain itu, dalam proses
pembangunan teknologinya juga membutuhkan biaya yang tinggi (Rao et al., 2007).
Proses pemisahan gas yang dapat digunakan dengan memanfaatkan energi dan biaya
yang rendah sangat banyak jenisnya, salah satu diantaranya yaitu pemisahan menggunakan
membran. Keuntungan pemisahan gas mengunakan membrane yaitu produk samping dapat
dijual, selektifitasnya tinggi, produk yang dihasilkan berkualitas baik, biaya yang
diguanakan tidak terlalu mahal, energi yang dikonsumsi rendah, tidak membutuhkan
banyak ruang, teknologinya bersih dan pengoperasiannya mudah (Abedini et al., 2010).
Membran yang digunakan dalam proses pemisahan gas sangat banyak jenisnya,
diantaranya membran komposit. Memban komposit merupakan membrane yang terdiri dari
materi membrane berbeda (heterogen), dan terdiri dua lapisan (porous support layer dan
dense skin layer). Memban komposit diguanakan dalam proses pemisahan gas karena
memiliki kelebihan yaitu kombinasi permeabilitas dan selektivitas yang tinggi. Membran
komposit sangat menjanjikan dalam pemisahan gas, karena kondisi pengoperasian pada
tekanan rendah membuat pengoperasiannya membutuhkan energi dan biaya yang rendah
(Zhang, 2004).
Kinerja membran dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya yaitu transfer massa.
Pemodelan transfer massa dalam membrane telah menjadi fokus penelitian. Membran
dengan dimensi mesoscale (μm) dan struktur yang homogen sulit dalam perawatannya.
Sehingga dibutuhkan pemodelan dalam dimensi mesoscale untuk mengetahui kondisi.
Pemodelan sistem membran umumnya masih terbatas pada macroscale, sehingga
dibutuhkan pendekatan pemodelan mesoscale supaya dapat diketahui transfer massa pada
membran mesoscale yang dapat menunjukkan struktur kompleks dalam membran
(Zhang, 2004).
Simulasi Lattice Boltzman (LBM) merupakan pendekatan pemodelan menggunakan
cara pandang mesoscale, melihat sistem secara statistic menggunakan fungsi distribusi
(Akbar, 2015). LBM telah berhasil digunakan dalam pemodelan aliran fluida mesoscale,
panas dan transfer massa dalam media berpori. Membran yang sudah diteliti dengan
simulasi LBM merupakan membrane dengan struktur homogen sederhana (Zhang, 2004).
Simulasi LBM sulit digunakan untuk struktur yang inhomogeneous dan membran komposit
yang highperformance. Oleh karena itu, perlu dikethui pemodelan LBM pada dimensi
mesoscale menggunakan membrane komposit (heterogen).
1.2 Rumusan Masalah
1. Bagaimana hasil aliran fluida dan profil massa berdasarkan pendekatan simulasi LBM
dengan menggunakan membran komposit?
1.3 Tujuan
1. Mengetahui hasil aliran fluida dan profil massa berdasarkan pendekatan simulasi LBM
dengan menggunakan membran komposit?
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pemisahan Gas
Pemisahan gas merupakan tugas utama dalam energi dan teknik Kimia. Proses
seperti pemisahan H2/ CO2, pemisahan N2/O2, dehumidifikasi udara /humidifikasi, lapisan
difusi gas, dan sebagainya. Proses memiliki aplikasi yang luar biasa terkait energi dan
produksi bahan kimia. Banyak variasi teknologi pemisahan gas, salah satunya yaitu
membran komposit yang secara luas digunakan untuk memenuhi objektif ini. Keuntungan
membran ini yaitu mampu menggabungkan permeabilitas dan selektivitas yang tinggi.
Struktur membran komposit khas ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1. SEM (Scanning Electron Micrograph) potong melintang (cross section)
membrane komposit dengan porous support layer (lapisan penyokong berpori) dan dense
skin layer (lapisan kulit padat). a. seluruh membran; b. diperkuat dengan potongan dalam
lapisan berpori.
Membrane komposit terdiri dari dua lapisan, satu lapisan penyokong yang tebal dan
satu lapisan kulit yang tipis. Lapisan penyokong, biasanya memiliki ketebalan sekitar 100
μm, sangat berpori, yang berfungsi untuk memberikan kekuatan mekanik untuk lapisan
kulit. Pengamatan diperkuat dengan gambar yang ditunjukkan pada Gambar 1b. Lapisan
kulit, selalu memiliki ketebalan hanya beberapa mikron, padat dan berfungsi untuk
menyediakan selektivitas bagi membran. Pemisahan gas yang diinginkan, misalnya uap air
di udara. Uap air akan diizinkan berdifusi melalui lapisan kulit. Gas lain yang tidak
diinginkan, seperti udara, dilarang berdifusi melalui lapisan kulit. Proses ini yang
menyebabkan dua gas dapat dipisahkan. Membran komposit memiliki lapisan kulit sangat
tipis dan tahanan lapisan penyokong rendah, namun permeabilitas seluruh membrane agak
tinggi. Akibatnya, membran ini sangat menjanjikan dalam proses pemisahan gas. Membran
komposit memiliki kondisi pengoperasian pada tekanan rendah, sehingga dalam
pengoperasiannya hanya membutuhkan energi dan biaya yang minimum.
Transfer massa dalam membran adalah kunci faktor yang mempengaruhi kinerja
sistem. Pemodelan dari transfer massa dalam membran telah lama menjadi fokus penelitian.
Membran yang digunakan umumnya, membrane dengan ketebalan sekitar 100 μm dan
struktur yang sangat inhomogeneous. Akibat sifat mesoscale (μm) dalam dimensi dan
sulitnya menjaga struktur homogen, membuat pemodelan sistem membran terbatas pada
macroscale. Review literatur menemukan bahwa dalam 20 tahun terakhir, studi yang
relevan dapat diklasifikasikan ke dalam empat kategori:
1. Model parameter lapisan potong tunggal. Pendekatan ini, Model kotak hitam yang
digunakan dalam kebanyakan simulasi sistem membran. Berdasarkan metode ini,
difusi massa dalam membran dievaluasi dengan parameter empiris difusivitas efektif.
Model empiris diringkas untuk menghubungkan difusivitas efektif dengan parameter
struktural. Membran berpori, model Fick, model dusty-gas, dan model Stefan-Maxwell
digunakan untuk menggambarkan proses transport dalam membran. Membran padat,
model solution-difusi digunakan untuk menganalisis difusi massa dalam membrane.
Metode ini sederhana dan mudah untuk menyelesaikan, namun perbedaan dalam
struktur membrane diabaikan. Fenomena transport dalam membran matriks secara
detail tidak diketahui.
2. Model parameter dua-lapisan potong. Ini merupakan langkah maju. Membran
komposit (seluruh membrane) dibagi menjadi dua lapisan, satu lapisan penyokong
berpori, dan satu lapisan kulit padat. lapisan dialiri rangkaian listrik analog dalam
rangkaian seri. Keseluruhan hambatan dihitung dengan menjumlahkan hambatan dari
dua lapisan. Pendekatan ini, menurut Zhang et al. memperjelas peranan lapisan berpori
dan lapisan kulit dalam membran dehumidification udara. Metode ini sebenarnya
serangkaian dua kotak hitam, sehingga dapat disebut model dua kotak hitam.
3. Modeling makroskopik CFD. Pembelajaran media berpori, persamaan Navies-Stroke
dalam matriks diselesaikan dengan memberikan aliran fluida dan profil tranfer massa
dalam struktur. Pendekatan volume rata-rata biasanya digunakan untuk mendapatkan
sifat makroskopik seperti permeabilitas (melalui Hukum Darcy), dan difusivitas
efektif. Pembelajaran struktur berpori dilengkapi packed beds, pasir, dan tanah
Meskipun populer dalam media berpori umum, pendekatan ini jarang digunakan dalam
membran. Alasannya yaitu jika dibandingkan dengan media berpori umum, ketebalan
membran sangat kecil (10-100 μm). Meskipun dimensi in-plane serupa dengan media
berpori umum, namun melalui dimensi plane dalam mesoscale, membuat penggunaan
persamaan N-S macroscale tidak tepat.
4. Simulasi Dinamika Molekuler (MDS). MDS adalah pendekatan microscale. Baru-baru
ini, MDS telah digunakan untuk mensimulasikan difusi gas dalam media berpori.
Transportasi dalam media nanoporous dimodelkan oleh simulate Monte Carlo. MDS
Nonequilibrium digunakan untuk menyelidiki sifat transport aliran air pressure-driven
yang lewat melalui membran carbon nanotube. Meskipun pendekatan ini dapat
menjelaskan mekanisme secara sangat rinci dalam microstructures. Keterbatasan dari
metode ini yaitu beban perhitungan sangat berat bahkan untuk sebagian kecil fraksi
membran. Oleh karena itu, hanya struktur sangat homogen sederhana dapat didekati.
Ringkasan, untuk fenomena transport di struktur membran mesoscale, pemodelan
yang tepat dari transfer massa masih menjadi tugas yang menantang. Fenomena transport
mesoscale membutuhkan pendekatan mesoscale yang dapat mencerminkan struktur
kompleks dalam materi.
Lattice Boltzmann simulasi (LBM) merupakan pendekatan pemodelan mesoscale.
Berdasarkan hal ini, LBM menyediakan alternatif yang menjanjikan. Beberapa tahun
terakhir, LBM telah berhasil digunakan dalam pemodelan aliran fluida mesoscale, panas
dan tranfer massa dalam media. berpori. Chen et al., memodelkan aliran fluida dan difusi
massa dalam membran pertukaran ion bahan bakar sel, karya serupa juga dilakukan oleh
Kim dan Pitsch. Selanjutnya, Yablecki et al. telah mempelajari perpindahan panas dalam
lapisan difusi bahan bakar sel dengan LBM. Studi ini sangat instruktif. Namun, dalam
semua studi ini, membran yang didekati merupakan struktur homogen sederhana.
Pendekatan ini tidak berlaku dengan banyak digunakan membran komposit
highperformance. Inhomogeneous dalam struktur telah membuat pemodelan sulit.
Penelitian ini, LBM diperluas untuk pemodelan transfer massa dalam membran
komposit yang lebih kompleks. Membran komposit pertama direkonstruksi menjadi dua
lapisan, satu lapisan berpori dan satu lapisan padat. Kemudian, aliran fluida dan transfer
massa dalam dua struktur dimodelkan. Permeabilitas konsekuen dan difusivitas equivalen
yang dievaluasi. Metodologi dapat mengungkapkan beberapa informasi wawasan yang tak
terbayangkan oleh pendekatan mikroskopis lainnya. Pendekatan ini layak karena masalah
mesoscale ini hanya membutuhkan pendekatan pemodelan mesoscale.
2.2 Rekonstruksi Struktur Membran
Gambar 2 menunjukkan skema dari penampang (cross section) membran komposit.
Gambar 2. Skema struktur membrane komposit. area yang dikelilingin oleh tanda garis,
OABC adalah daerah perhitungan.
Penampang terdiri dari dua lapisan: lapisan pertama spons seperti lapisan penyokong
berpori dan yang kedua lapisan kulit padat. Bagian periodik dalam seluruh penampang
(cross section) dipilih sebagai daerah perhitungan, seperti daerah yang dikelilingi oleh
tanda garis OABC.
Dehumidifikasi udara melalui membran uap-permeabel dimodelkan. Memodifikasi
membran kom posit PVDF-PVA dipilih untuk memenuhi tujuan ini. Wilayah membran
tipis, panas yang dilepaskan pada bagian feed dapat diseimbang dengan panas yang diserap
di sisi permeat, sehingga hanya proses permeation isotermal diipertimbangkan. Blok
lapisan kulit membawa udara, hanya uap air dapat berdifusi dalam membran. Lapisan
pertama, OADE pada Gambar 2, adalah media berpori inhomogeneous. Lapisan kedua,
EDBC, bias dianggap sebagai bagian padat homogen, di mana tidak ada gas makro
mengalir, hanya uap berdifusi melalui itu.
Mikrostruktur dari bagian berpori bergantung pada proses manufaktur. Seperti yang
diamati pada Gambar 1, bagian berpori dapat dianggap sebagai penyusun dari pori-pori dan
bola padat. Massa jenis dan diameter bola, melalui distribusi acak, menghasilkan struktur
membran yang berbeda. Penelitian ini, gambar cross sectional dari bagian berpori
digunakan untuk merekonstruksi media pori untuk simulasi LBM. Rekonstruksi dilakukan
dengan mengatur bola sedemikian rupa sehingga partikel padat mengikuti distribusi
stochastic dalam membran. Prosedur rekonstruksi dapat komputasi diketahui melalui
metode simulasi annealing termodifikasi. Berdasarkan metode ini, sebuah bola diadopsi
sebagai elemen satuan. Spheres (bola) dalam domain komputasi secara acak bergerak untuk
menemukan sebuah struktur yang memenuhi fungsi statistik mewakili distribusi fase padat.
Metode ini disebut metode simulasi annealing berbasis Sphere. Media berpori, lapisan
pertama membran, dianggap dari dua fase, misalnya, fase padat dan void (kosong). Dua
fase media yang berpori dapat digambarkan oleh fungsi indeks:
I s (x , y )={1 ( x , y ) merupakan padatan0 lainnya
(1)
Mikrostruktur media berpori komplek dan acak, momen statistik dari fungsi indeks dapat
digunakan untuk menggambarkan medium. Rata-rata dari Is adalah fraksi volume dari
bagian padat. Porositasnya:
ε=1.0− ⟨ I s(x , y) ⟩ (2)
dimana sudut kurung mewakili rata-rata ensemble. Fungsi korelasi yang digunakan untuk
menggambarkan distribusi dari media berpori. Hal ini ditemukan bahwa kombinasi linear-
path dan fungsi korelasi dua poin mampu mencerminkan kedua intercluster dan
information intracluster.
Media statistik homogen, fungsi linear-path, S1, ij, didefinisikan sebagai probabilitas
untuk menemukan sebuah segmen garis spanning dari (x, y) untuk jarak r yang melapisi
(line) fase padat. Fungsi linear
S1 ,ij (r )={( L1−r )
NKetika0≤ r ≤ L1
0 lainnya (3)
dimana N=√N x N y dan Nxdan Ny merupakan sistem ukuran pixel dalam arah horizontal
dan vertical. L1 merupakan linear cluster length, yang dipipih sebagai 5 kali diameter bola
dc.
Fungsi korelasi dua titik
S1 ,ij (r )= ⟨ I s ( x , y ) I s( ( x , y )+1) ⟩ (4)
Metode simulasi annealing berbasis bola (sphere-based simulated annealing
method). Media berpori diwakili oleh koleksi bola. Struktur yang dihasilkan, awalnya, bola
secara acak dialokasikan dalam kotak periodik dengan dimensi Nx x Ny. Radius (jari-jari)
bola diasumsikan seragam. Kontrak antara bola berbeda diizinkan, namun, tumpang tindih
tidak diizinkan. Alokasi bola dilengkapi ketika fraksi volume tertentu ditempati, setelah
inisialisasi, bola secara acak pindah dalam kotak periodik untuk mencapai energi minimum.
Perpindahan selama perpindahan acak dapat dipilih bebas.
Gerakan acak menimbulkan perbedaan energi ∆ E=E'−E yang dihitung antara dua
keadaan berturut-turut, di mana energi atau fungsi kesalahan didefinisikan oleh
E=∑k=1,2
ak∑r , ij
[Sk ,ij (r )−Sk , ij, 0 (r )]2(5)
mana subscript "0" berarti langkah sebelumnya, dan αk adalah berat untuk linear atau fngsi
dua titik, r=0 5dc,ί= 1 Nx, J = 1 Ny
Perubahan keadaan diterima dengan probabilitasP(∆ E)22
P(∆ E)22={1 ∆ E≤ 0¿ (6)
di mana T adalah parameter larutan yang memainkan peran temperature dalam sistem
annealing. Laju perubahan untuk T dipilih sedemikian rupa sehingga sistem bertemu
(converges) ke energi minimum (error) secepat mungkin, tanpa terperangkap dalam
keadaan minimum lokal. Temperature awal (T0) disarankan dipilih untuk memberikan 0.5
laju penerimaan awal. Kemudian suhu mendingin turun pada laju
T (n+1 )=λ1 T (n) (7)
di mana rasio λ1 = 0.9, dan n adalah langkah iteration. Iteration diulang sampai error
berkurang dari toleransi 10-9. Pelaksanaan Persamaan. 6 dapat diwujudkan dengan cara ini:
Perpindahan diterima jika [P(∆E)> random (0,1)].
Metode yang diusulkan di atas digunakan untuk menghasilkan daerah komputasi
berpori OADE. Zona homogen (lapisan kedua) ditambahkan ke domain. domain lengkap
OABC demikian dihasilkan.
Gambar 3. rekonstruksi penghitungan domain membrane komposit. Hal ini terkait 2 layar:
layar penyokong berpori OADE, dan layar kulit EDBC. Zona OABC dapat disamakan
dengan area garis (dashed) dalam gambar 2.
Gambar 3 menunjukkan rekonstruksi membran (perhitungan domain OABC). Gambar
untuk bagian berpori, diameter bola adalah 5 pixel, dan porositasnya 0,50. diameter pori
rata-rata setara 3.95 μm untuk lapisan 1.
2.3 Model LBM
2.3.1 Aliran Fluida dan Transfer Massa dalam Lapisan Berpori
Media berpori dapat dilalui oleh udara dan uap air, keduanya dapat mengalir secara
bebas dalam pori-pori, jika tanpa efek bloking dari lapisan kulit. Bagian berpori
diasumsikan hidrofobik , sehingga reaksi kimia antara gas dan matriks diabaikan. Masalah
transfer massa yaitu campuran binary miscible fluid di bawah kondisi fraksi komponen
difusi (Cv ) sangatlah kecil (diabaikan) . Umumnya, kelembaban (humidity) dalam udara
kurang dari 0,02 kg kelembaban / kg udara kering .
Model dua dimensi nine-velocity (D2Q9) model digunakan dalam perhitungan
berikut, di mana ruang fisik dibagi menjadi kisi persegi panjang. Selanjutnya, variable
nondimensional, yang didefinisikan oleh panjang karakteristik x0, kecepatan karakteristik
partikel c0, skala waktu karakteristik t0 (c0 = x0 /t0), massa jenis referensi ρ0, dan reference
mass uptake C0 (uap kg / kg udara kering) digunakan. Semua parameter dinormalisasi
dengan parameter karakteristik. Berikut ini, semua variabel yang berdimensi dan dalam
lattice scale, kecuali disumbangkan oleh superscript "", dan / atau disebutkan dengan
dimensi fisik. Model nine-velocity memiliki vektor kecepatan berdimensi sebagai berikut
ditunjukkan pada Gambar 4
[e0; e1; ½ e2, e3, e4; e5; e6, e7; e8]
¿ [0 1 0 −1 01 −1 −110 0 1 0 −11 1 −1−1] (8)
Evolusi dari fungsi distribusi partikel, f ί (x,t) untuk fluida (air dan campuran uap
gas) dan gί(x, t) untuk spesies difusi (uap), dengan kecepatan pada titik x dan waktu t
dihitung dengan BGK tabrakan (BGK collision) dan streaming equations
f i ( x+e i ∆ t , t+∆ t )−f i ( x ,t )=−∆tτ v
¿ (9)
gi ( x+ei ∆ t ,t +∆ t )−g i ( x ,t )=−∆ tτm
¿ (10)
untuk ί = 0, 1, 2,. . ., 8, di mana ∆t adalah langkah waktu; f ieq dan gi
eq merupakan fungsi
distribusi kesetimbangan; τ vdan τ m adalah waktu relaksasi. Fungsi distribusi kesetimbangan
didefinisikan dengan dan dimodifikasi untuk memperhitungkan unit konsentrasi Cv (kg uap
/ udara kg kering, jika dengan dimensi)
f ieq ( x , t )=ρ W i ¿ (11)
gieq ( x ,t )=ρC v W i¿ ] (12)
di mana W iadalah koefisien berat, variabel tebal (seperti u, x, J, dll) berarti vektor, dan cs
adalah lattice sound speed yang diberikan oleh
cs=¿ c√3
(13)
c=¿ ∆ x∆t (14)
di mana c adalah kecepatan lattice, dan ∆x adalah jarak lattice. Struktur lattice ini, yang
jaraknya x, y, dan waktu t semua dipilih sebagai 1.0, sehingga kecepatan lattice adalah 1,0.
Struktur lattice D2Q9, koefisien berat adalah: W 0= 4/9; W 1−4= 1/9; W 5−8= 1/36.
Massa jenis dan kecepatan fluida yang diberikan oleh
ρ=∑i
f i (15)
ρ u=∑i
ei f i (16)
Konsentrasi dan massa fluks uap diberikan oleh
ρ C v=∑i
gi (17)
Jv=∑i
e i gi (18)
Waktu relaksasi untuk aliran fluida dihubungkan dengan viskositas kinematic oleh
τ v=v
cs2 ∆ t
+0.5 (19)
Ekspresi diberikan untuk waktu relaksasi untuk diffusion massa. Namun, ditemukan
dalam penelitian ini yang akan menyebabkan distribusi konsentrasi realistis. jadi ekspresi
baru dalam bentuk
τ m=Dv
cs2 ∆ t
+0.5 (20)
Tekanan fluida
Gambar 4. vektor kecepatan dalam model D2Q9 lattice.
p=ρ cs2 (21)
Difusi massa di lapisan kulit. Hanya kelembaban bias ditransfer dalam lapisan kulit. difusi
larutan merupakan mekanisme transfer gas dalam dense solid membrane. Berdasarkan
mekanisme ini, berdifusi kelembaban dalam sebuah"fase adsorbed "atau" fase air, "yang
mana dalam kesetimbangan dengan fase gas oleh persamaan berikut
Cw=K p C v (22)
dimana Cw adalah serapan air dalam membran (kg air / kg membran), Kp adalah koefisien
partisi.
Difusi kelembaban diatur oleh
Jv=ρm Dwm
∂Cw
∂ x=ρm K p Dwm
∂C v
∂ x=ρa De 2
∂C v
∂ x(23)
De 2=ρm K p Dwm
ρa (24)
dimana Dwm adalah difusivitas air di membran (lapisan kedua), De 2 adalah equivalent vapor
diffusivity dalam membrane (lapisan kedua). ρa adalah kerapatan udara dalam ruang
hipotetik lapisan dua, yang dapat dipilih sebagai ρ0 konstan.
Persamaan. 23 menunjukkan difusi air dalam lapisan ini dapat dianggap sebagai
equivalent vapor diffusivity dengan diffusivity De 2. Sehingga Model LBM diusulkan di
bagian atas untuk lapisan pertama dapat digunakan untuk memprediksi difusi kelembapan
di lapisan kedua, jika Dv diganti dengan De 2. Kemudian
τ m2=De 2
cs2 ∆t
+0.5 (25)
Pada langkah ini, difusi air diubah menjadi equivalent vapor diffusion dalam ruang void
homogen.
2.3.2 Konditions Batas
Simulasi LBM, fungsi distribusi dari variabel makro yang diperlukan pada batas-
batas domain perhitungan. Komposit membran dengan lapisan kulit, tidak akan ada aliran
makro dalam matriks. Dalam hal ini, hanya kondisi batas massa yang diperlukan. Namun,
untuk lebih ketujuan umum, dan juga untuk model validasi, kondisi batas kedua aliran dan
transfer massa yang disediakan di sini.
2.3.3 Aliran Fluida Dalam Media Berpori
Lapisan kulit pada Gambar 3 dihapus, dan membrane dioperasikan di bawah
tekanan (density) berbeda, ada aliran makro didalamnya. Inlet face OA pada Gambar 3, di
mana massa jenis inlet diketahui, kondisi batas diusulkan oleh Zou dan He digunakan, yang
mana berdasarkan pada idea of baounce back of nonequilibrium part dari distribusi.
Menurut konsep ini, untuk inlet face OA, variabel makro kondisi batas adalah:ρ=ρ¿, uy=0.
Pada inlet face setelahstreaming,f 1 , f 5, f 8 yang tidak diketahui, dan fungsi lainnya
diketahui. Kemudian berdasarkan massa dan persamaan keseimbangan momentum dari
pers. 15 dan 16, kecepatan makro di sumbu x dihitung dengan
ux=1−f 0+ f 2+ f 4+2( f 3+f 6+ f 7)
ρ¿ (26)
Dengan bounce-back bagian nonequilibrium dari f 3 (f 3−f 3eq= f 1− f 1
eq¿ , f 1 dinyatakan
sebagai
f 1=f 3+23
ρ¿ux(27)
Kemudian dua fungsi lainnya dapat diperoleh dengan keseimbangan momentum
f 5=f 7−12( f ¿¿2−f 4)+
16
ρ¿ux¿ (28)
f 5=f 7−12( f ¿¿2−f 4)+
16
ρ¿ux¿ (29)
Untuk titik sudut atas pada inlet face (titik A), f 1,f 4, f 5, f 7, f 8 tidak diketahui. Kondisi batas
dipermukaan atas AB yang simetris, jadi pada titik A, f 4=f 2, f 7=f 6. Fungsi lain dapat
dihitung dengan Pers. 26-29.
Demikian pula, untuk pojok rendah pada inlet face (titik O), f 1,f 2, f 5, f 6, f 8 tidak
diketahui. Kondisi batas pada permukaan bawah OC yang simetris, sehingga di sudut
bawah inlet face, f 2=f 4, . f 6=f 7 .Fungsi lain juga dapat dihitung oleh pers. 26-29.
Pada batas outlet ED pada Gambar 3, sepenuhnya mengembangkan kondisi batas
diasumsikan. Kemudian, fungsi distribusi ditentukan dari neighboring interior nodes
f j(N ¿¿x)=f j
( N ¿¿x−1)¿ ¿ (30)
mana N x adalah node outlet face, dan N x−1 adalah tetangga node interior.
Seperti telah disebutkan, dinding atas AB adalah batas simetris, maka di permukaan
ini, fungsi yang tidak diketahui dihitung dengan f 4=f 2,f 7=f 6, f 8= f 5 . Demikian pula, di
bawah permukaan OC, ketiga fungsi yang tidak diketahui dihitung oleh f 2=f 4, f 6=f 7 ,
f 5= f 8.
2.3.4 Sel Padat Interior
Pada permukaan sel-sel solid dalam media berpori, bounce-back skema yang
digunakan untuk mencapai kondisi batas nonslip. Untuk meringankan pengaruh dari aliran
inlet dan outlet, tambahan 30 node ditambahkan sebelum dan sesudah domain membran.
Batas Inlet dan outlet yang diberikan dalam memperluas permukaan inlet dan outlet.
2.3.5 Kondisi Batas Perpindahan Massa
Pada inlet dan outlet, fraksi massa konstan diasumsikan. Distribution functions
dievaluasi dari konsentrasi makroskopik. Operator yang merekonstruksi Distribution
functions dalam LBM dari parameter makro diperlukan. Distribution functions dijelaskan
dengan symbol nonequilibrium orde pertama.
Sebuah algoritma telah dikembangkan untuk mentransfer konsentrasi makro
menjadi fungsi distribusi konsentrasi
dengan skema serupa
gi=g ieq+gi
(1) (31)
Ekspansi Chapman-Enskog diterapkan dengan persamaan lattice Boltzmann,
kemudian urutan pertama nonequilibrium dijelaskan oleh
gi(1)=−τ m ∆t ¿ (32)
dimana
U iα=e iα−uα (33)
dan di sini α sebagai x,y.
Prosedur rinci untuk mengurangi bagian first-order nonequilibrium dari fungsi
distribusi dapat ditemukan dalam Lampiran A.
2.3.6 Antarmuka Lapisan Pertama Dan Kedua
Aantarmuka antara lapisan pertama dan lapisan kedua, DE pada Gambar 3, kondisi
batas perpindahan massa konjugat adalah diberikan. Itu berarti pada antarmuka, fraksi
massa
(Kontinuitas massa) dan fluks massa (fluks kontinuitas) dilapisan satu sama dengan yang di
lapisan kedua, C v 1=C v 2dan Jv 1=J v 2. Untuk lapisan satu,pada antarmuka DE, g3, g6, dan g7
tidak diketahui. Untuk lapisan kedua, pada antarmuka DE, g1, g5, dan g8 tidak diketahui.
Dari Persamaan. 17, berikut
bentuk konservasi yang diperoleh
g3p+g6
p+g7p=ρp Cv 1−g0
p−g1p−g2
p−g4p−g5
p−g8p (34)
g1p+g5
p+g8p=ρs C v2−g0
s−g2s−g3
s−g4s−g6
s−g7s (35)
dimana superscript "p" dan "s" mengacu pada sisi lapisan pertama (porous) dan lapisan
kedua (skin), masing-masing. Untuk antarmuka dalam membran komposit, kecepatan
makro ux=0, oleh karena itu, berdasarkan pada Persamaan. 18, bentuk konservasi berikut
ini dapat diperoleh
Jv 1=g1p+g5
p+g8p−g3
p−g6p−g7
p (36)
Jv 1=g1s+g5
s+g8s−g3
s−g6s−g7
s (37)
Mengadopsi teknik yang sama, dua jumlah yang tidak diketahui fungsi, grp
dan grs diperkenalkan. Diasumsikan bahwa fungsi yang tidak diketahui dialokasikan
berdasarkan bobot mereka, atau
g3p=W 3 gr
p , g6p=W 6 gr
p , g7p=W 7 gr
p , dan g1p=W 1 gr
p , g5p=W 5 gr
p , g8p=W 8 gr
p(38)
maka ia memiliki
g3p + g6
p+g7p=(W ¿¿3+W 6+W 7)gr
p ¿ (39)
g1p + g5
p+g8p=(W ¿¿1+W 5+W 8) gr
s¿ (40)
Mengingat C v 1=C v 2, mengurangkan Persamaan. 34 dengan 35, dan kemudian
disubtitusi dengan pers. 39 dan 40 memberikan
(W ¿¿3+W 6+W 7)ρp g
r
p
−(W ¿¿1+W 5+W 8)
ρ s grs=−
(g ¿¿0¿¿ p+g1p+g2
p+g4p+g5
p+g8p)
ρp +(g¿¿0¿¿ s+g2
s+g3s+g4
s+g6s+g7
s)ρs ¿¿¿¿¿¿
(41)
Mengingat Jv 1=J v 2, mengurangkan Persamaan. 36 dengan 37, dan kemudian
mensubstitusi oleh pers. 39 dan 40 memberikan
(W ¿¿3+W 6+W 7)grp+(W ¿¿1+W 5+W 8)gr
s=g1p+g5
p+g8p+g3
p+g6p+g7
p¿¿(42)
Larutan dari pers. 41 dan 42 akan memiliki persamaan berikut untuk grpdan gr
s
grp= c1
(ρ¿¿ p+ρ s)¿ ¿¿(43)
c1=− ρs(g¿¿0¿¿ p+g1p+g2
p+g4p+g5
p+g8p)+ ρ p[g¿¿0¿¿ s+g2
s+g4s+2(g3
s+g6s+g7
s)+g1p+g5
p+g8p]¿¿¿¿
(44)
Pada langkah ini, fungsi yang tidak diketahui dapat dihitung dengan Eq. 38.
2.3.7 Indeks Kinerja
Ketika konsentrasi massa dan fluks dihitung dan diketahui, sifat transportasi dapat
dihitung. permeabilitas membran dihitung dengan perbedaan tekanan parsial
dimana δ adalah ketebalan membran di unit lattice; dan ∆(ρCv) adalah perbedaan tekanan
parsial yang melintasi membran.
Effective diffusivity membran
dimana ∆(ρCv) adalah perbedaan konsentrasi yang melintasi membran. Perlu dicatat bahwa
nilai ini telah memiliki pertimbangan efek dari porositas dan tortuosity, dua parameter
empiris sering dijumpai dalam analisis membran.
Membran berpori, didirikan teori yang mengatur transportasi gas di pori-pori yaitu
aliran Poiseuille dan difusi Knudsen. Indeks mekanisme dominan nomor Knudsen
didefinisikan oleh
mana λv adalah jalan bebas dari gas menyebar, dan dp adalah diameter pori dalam membran;
r1 adalah rasio panas spesifik menyebar gas, yang merupakan 1,4 untuk udara dan 1,34
untuk uap. Ma (= um /cs) dan Re (= umdp/v) adalah nomor Mach dan Reynolds.
Ketika Kn <0,01, aliran Poiseuille viskos dominan. Kecepatan bulk melalui pori
yaitu
Mengingat persamaan difusi setara
Kemudian difusivitas Poiseuille setara dihitung dengan
Ketika Kn ≥ 10, difusi Knudsen dominan. Difusivitas Knudsen dihitung dengan
2.3.8 Sifat Fisik Dimensi
Teknik mesin lebih langsung menggunakan parameter dengan dimensi. Variabel di
atas adalah dalam satuan lattice atau berdimensi. Mereka dikonversi ke parameter fisik
yang nyata oleh hubungan berikut
2.3.9 Prosedur Larutan
Setiap simulasi, grid independent test dilakukan untuk memastikan hasil akhir yang
tidak sensitif terhadap resolusi grid (grid dependence <10-5). Sebuah resolusi 226 x 80
dipilih untuk membran. Kemudian simulasi yang dilakukan pada Struktur grid yang dipilih.
Prosedur meliputi:
1. Persiapan Membran. membran PVDF berpori pertama dibuat dan ditandai
sebagaipenanda. SEM diamati untuk mengetahui struktur internal. Parameter
membrane seperti porositas, ketebalan diukur. Setelah membran yang dibuat,
permeabilitas mereka diukur dalam sistem FLEC dibangun dilaboratorium, di mana
kondisi operasi dirancang untuk membiarkan aliran Poiseuille dominan. Kemudian,
diameter pori efektif untuk membran berpori dievaluasi dengan hubungan antara
diameter pori dan permeabilitas, Pers. 50-52. Ini adalah tes data, dengan akurasi ±2%.
Kemudian, Modifikasi lapisan kulit PVA dilapisi pada membrane support berpori.
Membran komposit dikarakterisasitik. Sifat seperti ketebalan dari lapisan kulit,
koefisien partisi dan density diukur.
2. Rekonstruksi media berpori dan grid generation. Dengan parameter yang ditentukan
pada langkah (1), Media matriks berpori equvalen untuk lapisan pertama
direkonstruksi dengan Metode simulasi annealing menjelaskan di bagian sebelumnya.
Kemudian tanpa lapisan kulit, perbedaan tekanan transmembran yang diberikan pada
membran berpori, bidang aliran dan bidang konsentrasi dimodelkan. diameter efektif
pori untuk membran berpori dihitung. Jika diameter pori dihitung berbeda dari data
yang diuji (Kesalahan relatif lebih besar dari 10-3), diameter dari sel bulat yang
digunakan untuk membangun media porous direvisi. Langkah (1) reperformed
(pembentukan kembali) dan struktur yang dibangun kembali. Prosedur berhenti sampai
data diprediksi setuju dengan data diukur.
Kemudian numerik homogen " blank " lapisan kedua ditambahkan ke lapisan
pertama . Membran komposit demikian terbentuk . Dua zona blank penyangga
ditambahkan sebelum dan setelah domain membran untuk menghitung domain. Zona
penyangga kosong tidak ditunjukkan pada gambar berikut. Grid yang dihasilkan pada
perhitungan domain. Dengan definisi karakteristik timbangan, unit fisik yang nyata semua
dikonversi ke unit lattice.
3. Inisialisasi. Rekonstruksi domain, parameter awal ditetapkanρ , u ,C v , v ,D ,dan τ v , τ m;
langkah waktu untuk menghitung kecepatan dan konsentrasi mungkin berbeda
tergantung pada nilai-nilai viskositas dan difusivitas. Fungsi distribusi awal ditetapkan
sebagai fungsi keseimbangan dihitung dengan Pers. 11 dan 12.
4. Perhitungan membran komposit. Tabrakan streaming dilakukan di seluruh domain
untuk menghitung fungsi konsentrasi, dengan Persamaan. 10. Kondisi batas yang
dimasukkan untuk menghitung fungsi pada batas dan interface. Konsentrasi dan massa
fluks dalam dua lapisan dihitung oleh pers. 17 dan 18. Kemudian fungsi keseimbangan
dihitung ulang. Akhir, maju untuk langkah berikutnya. Langkah-langkah ini diulang
sampai kondisi steady state dicapai dengan hasil antara dua pengulangan berturut-turut
kurang dari 10-7. Perhitungan ini urutan kedua. Setelah aliran fluida berkumpul (dengan
hanya lapisan pertama), massa konsentrasi dihitung.
5. Data Transport. Dengan menghitung konsentrasi bidang, pertunjukan dihitung dengan
pers. 47-53. Data lebih lanjut dikonversi kembali ke unit fisik nyata dengan Pers. 54-
63.
BAB 3. PEMBAHASAN
3.1 Hasil dan Diskusi
3.1.2 Verifikasi Metodologi
Aliran dan Transfer Mass dalam Paralel-Plate Channel. Sebelum memecahkan masalah
transfer massa di membrane komposit, prosedur numerik divalidasi pertama. Aliran dan
transfer massa di dalam Paralel-Plate Channel, ditampilkan pada Gambar 5,
Gambar 5. Aliran dalam Paralel-Plate Channel. AB, inlet face; DC, oulet face; AC dan BD
permukaan duct wall.
Gambar 5 adalah salah satu patokan yang paling mapan untuk validasi numerik. Dalam
gambar, AB adalah saluran inlet, dan CD adalah duct outlet. AC dan BD adalah dua
neighboring plate, antara udara mengalir. tinggi Duct adalah H, dan consequent
hydrodynamic diameter adalah 2H.
Pada bagian ini, prosedur LBGK yang diusulkan dan diterapkan untuk aliran dan
transfer massa dalam parallel-plate channel. Dua zona penyangga ditambahkan ke saluran
ABDC sebelum inlet dan setelah outlet untuk membentuk seluruh domain. Rectangular grid
dengan resolusi 480 x 40 dihasilkan. Permukaan AB diatur untuk massa jenis kondisi batas
inlet, dan CD diatur untuk sepenuhnya dikembangkan kondisi batas aliran outlet, seperti
yang dijelaskan dalam bagian di atas. Kondisi bounce-back lebih dari kondisi batas simetris
yang diberikan pada pelat AC dan BD untuk mewujudkan aliran nonslip. Ketika perbedaan
tekanan melalui saluran cukup kecil (incompressible), aliran Poiseuille direalisasikan.
Untuk transfer massa, kondisi batas konsentrasi konstan ditetapkan untuk
permukaan inlet AB (Cv, in= 1.0) dan dua piring AC dan BD (Cvw= 0.5). Sepenuhnya
mengembangkan kondisi batas transfer massa ditetapkan untuk outlet face CD. Seperti
yang terlihat, ini adalah kondisi batas konsentrasi massa dinding seragam untuk aliran
saluran. Proses tabrakan (collision)dan streaming juga dilaksanakan di grid pada
permukaan dinding. Metode itu adalah akurasi orde kedua.
Untuk aliran saluran, berikut parameter yang didefinisikan:
Bilangan Reynolds
dimana uin adalah mean velocity pada inlet. Faktor gesekan didefinisikan oleh
di mana k adalah koefisien transfer massa konvektif dihitung dengan
dimana (ρCV)m adalah bulk mean concentration at aduct cross section.
Ketika aliran Poiseuille dihasilkan dalam saluran paralel, ada solusi analitis untuk
profil kecepatan. Ini adalah ungkapan parabolic
Gambar 6 menunjukkan distribusi parabola dari kecepatan aksial melewati saluran silang di
bawah ∆ρ= 0.05.
Gambar 6. Tranverse velocity dari aliran Poiseuille melewati duct cross section pada ∆ρ =
0,05, larutan simulasi dan analitik.
Kedua larutan analitis nilai-nilai simulasi LBM simulasi diplot. Seperti yang terlihat,
prediksi ini sangat memuaskan. Penyimpangan maksimum kurang dari 1%.
Untuk aliran berlapis dalam duct, gesekan produk dan Re konstan. Simulasi (f Re)
adalah 96,07, yang sangat dekat untuk data (f Re= 96.0 untuk parallel plates duct) yang
tersedia. Oleh karena itu, aliran fluida diprediksi sangat baik oleh prosedur arus.
Transfer massa dalam saluran juga dihitung. Menghitung kontur fraksi massa dan
vektor fluks diplot pada Gambar7.
Gambar 7. Vektor fluks massa (tanda merah), kontur konsentrasi (baris biru) dari aliran
duct pada Re = 127; Cv, in= 1.0; Cvw= 0,5
Kondisi operasi yang Re= 127. Seperti yang terlihat, profil merambat di sepanjang aliran
dengan pertukaran massa antara fluida dan dua piring.
Untuk pengembangan penuh aliranberlapis (laminar) dalam duct bawah kondisi
batas konsentrasi massa seragam pada dinding, bilangan Sherwood lokal konstan, Nu= Sh
=7.54. Dihitung
bilangan Sherwood dalam hal ini adalah 8,05, nilai lebih dekat ke nilai pengembangan
sepenuhnya. Ini juga menunjukkan bahwa aliran hampir sepenuhnya dikembangkan .
Seperti yang terlihat , baik aliran fluida dan transfer massa diverifikasi .
Difusi murni dalam Rectangular Duct . Selain aliran fluida dan transfer massa di
saluran pelat sejaj dalam parallel-plate channel, prosedur juga digunakan untuk
memprediksi difusivitas massa efektif dalam rectangular duct tanpa kecepatan makro .
Simulasi duct mirip dengan saluran yang ditunjukkan pada Gambar 5. kecepatan Fluid
diatur nol seluruh saluran. massa jenis seluruh duct diatur dengan ρ=1.0 . Konsentrasi inlet
di permukaan AB diatur dengan Cv,in=1.0 , dan outlate face CD diatur ke Cv,out = 0.01. Batas
AC dan BD ditetapkan untuk batas simetris . Difusi uap dalam duct dengan difusivitas fisik
Dv=2.825x 10-5 m2/s. Karena tidak ada kecepatan makro dirongga , transfer massa
merupakan difusi murni. Untuk objek sederhana, persamaan yang mengatur dan larutan
analitis
dan
masing-masing.
Distribusi konsentrasi LBM dihitung dan konsentrasi analitis diperoleh dari diplot
keduanya pada Gambar 8.
Gambar 8. perbandingan distribusi konsentrasi axial dalam duct yang ditunjukkan
dalam gambar 5.
Seperti yang terlihat, pertandingan simulasi analitis sangat berhasil. Profil yang
tepat mengembangkan linear dari inlet ke outlet, sebagaimana diatur oleh Persamaan. 70.
Perbedaan maksimum antara larutan yang dihitung dan analitis kurang dari 10-5. Langkah
selanjutnya adalah untuk mengevaluasi difusivitas efektif dihitung dengan LBM.
Menghitung difusivitas efektif dari pers. 48 dan 61 adalah 2,817 x 10-5 m2/s, nilai yang
sangat dekat dengan difusivitas uap di udara (2.825x10-5 m2/s) yang digunakan dalam
estimasi persamaan 20. Pada langkah ini, prosedur diverifikasi lagi.
Aliran Fluida dan Transfer Massa Melalui Layer Porous. Lapisan penyokong
berpori hanya memberikan dukungan mekanik. Semua gas dapat menyerap melalui itu. Jika
dioperasikan di bawah tekanan berbeda, aliran fluida makro akan ada. Untuk mempelajari
sifat transfer massanya dalam kasus ini, lapisan kulit tidak ditambahkan kelapisan pertama.
Hanya lapisan pertama dimodelkan.
Enam membran berpori disimulasikan. Karakteristik strukturalnya tercantum dalam
Tabel 1. PVDF merupakan membrane yang dibuat. Porositas dan ketebalan ditandai
pertama. Setelah tes permeabilitas, diameter rata-rata pori disimpulkan. Ini adalah data
yang diukur. Kemudian media berpori direkonstruksi dan LBM dilakukan. Setelah
perhitungan aliran fluida dan konsentrasi profile, permeabilitas dihitung. Diameter rata-rata
pori kemudian diperoleh. diameter pori-pori dihitung. Jika hitungan menyimpang dari data
yang diukur, rekonstruksi reperformed dengan merevisi diameter sel bulat. Ketika diukur
dan dihitung diameter pori rata-rata berada dalam perjanjian, kinerja dievaluasi. Parameter
karakteristik untuk simulasi adalah: t0= 1.0x10-8 s; x0= 5.0x10-7 m; ρ0=1.2 kg/m3; Cvo=0.02
kg/kg. Sifat-sifat lainnya dipilih untuk kelembaban dan udara pada suhu 20 C.
Tabel 1. Hasil Simulasi Untuk Membrane Berpori Dibawah Tekanan Berbeda
Aliran dan bidang konsentrasi dihitung. Gambar 9 menunjukkan vektor kecepatan
makro di MEM 5. Seperti yang terlihat, aliran yang agak homogen.
Gambar 9. Kecepatan Makro dalam Membran poros. perbedaan tekanan transmembran ∆ρ
= 0,05. struktur pori, s1= 0,71, dp1= 6,55 μm.
Sebagian besar cairan mengalir dalam rongga di membran. Gambar 10 menunjukkan fluks
massa vektor di dalam membran.
Gambar 10. vector fluks massa (J) dalam Membran hanya pada layar berpori. perbedaan
tekanan transmembran ∆ρ = 0,05. struktur pori, s1= 0,71, dp1= 6,55 μm
Pola ini sangat mirip dengan aliran fluida. kontur konsentrasi dalam matriks yang diplot
pada Gambar 11.
Gambar 11. profil konsentrasi dalam membrane hanya pada layar berpori. perbedaan
tekanan transmembran ∆ρ = 0,05. struktur pori, s1= 0,71, dp1= 6,55 μm
Gradien konsentrasi sangat kecil di tempat-tempat yang sel-sel padat didistribusikan dengan
jarang, sementara mereka tinggi di tempat di mana sel-sel padat populasinya padat.
Mengamati bentuk gambar menemukan bahwa efek heterogenitas yang jelas. Aliran fluida
dan transfer massa agak inhomogeneous bahkan sedemikian tampaknya membran berpori
homogen. Namun, secara umum, semua isoline hampir vertikal dengan ketebalan
membrane, yang berarti hampir semua trabsfer massa dalam arah aksial. Transfer massa
dalam ketebalan lebih menonjol dari dua dimensi lainnya. Fitur-fitur ini tidak dapat
diungkapkan dengan metode numerik makroskopik umum. Manfaat dengan LBM adalah
sederhana: itu dapat mengungkapkan rincian skala pori dalam membran.
Permeabilitas dan difusivitas efektif dihitung dengan bidang konsentrasi dan
tercantum dalam Tabel 1. Juga diukur permeabilitas terdaftar. Seperti yang terlihat,
permeabilitas yang dihitung dan diukur berada dalam perjanjian yang baik.
Tabel 1. Hasil Simulasi Untuk Membrane Berpori Dibawah Tekanan Berbeda
Untuk membran yang berbeda, kecenderungan umum adalah bahwa semakin tinggi
diameter pori dan porositasnya, semakin besar efektif difusivitas adalah. Permeabilitas yang
dihasilkan juga lebih tinggi. Berdasarkan pada kisaran bilangan Knudsen (0,01 <Kn <10),
mekanisme dominan yang tidak difusi Knudsen atau aliran Poiseuille, tetapi kombinasi
difusi biasa dan aliran Poiseuille. Difusivitas efektif akhir lebih besar dari difusivitas biasa,
sebagai akibat dari aliran fluida makro. Tabel 1, itu juga diamati bahwa jumlah Péclet arus
saat (Pe = udp/D) adalah sekitar di bawah 10, sehingga kedua konveksi Poiseuille dan difusi
yang dominan dalam transfer massa. Ketika Jumlah Péclet lebih tinggi dari 10, aliran
Poiseuille akan dominan dan symbol difusi dapat diabaikan. ringkasan, membran tersebut
memiliki permeabilitas tinggi karena tinggi porositas dan diameter pori besar.
Transfer massa dalam Membran Komposit. sekarang lapisan kulit ditambahkan
dengan lapisan berpori. Seluruh Struktur membrane telah digambarkan pada Gambar 3.
Karena udara diblokir oleh lapisan kulit, hanya uap air dapat menyerap melalui membran
komposit. Tidak ada aliran fluida makro dalam seluruh membran. Jadi dalam pemodelan,
kecepatan makro diatur nol, dan massa jenis diatur 1,0, seluruh membrane lattices. Hanya
perpindahan massa disimulasikan oleh LBM. Kondisi batas outlet Cv,out= 0.1 yang diberikan
pada permukaan BM di Gambar 3. Permukaan DE menjadi sebuah interface, dimana
kondisi batas konjugat yang diberikan. Bahan lapisan kulit adalah modifikasi sifat PVA.
sifat fisik yaitu: koefisien partisi Kp=25, difusivitas air Dwm=3.6x10-11 m2/s, massa jenis ρm=
800 kg /m3. operasi kondisi lainnya yang mirip dengan sebelum.
Menghitung vektor fluks massa dan kontur konsentrasi diplot pada Gambar 12.
Gambar 12. vector fluks massa (J, vector merah) dan kontur konsentrasi (garis biru) dalam
membrane komposit dengan lapisan berpori (OADE) dan lapisan kulit (EDBC).
Dalam gambar ini, lapisan penyokong berpori yang dipilih adalah MEM 6 pada Tabel 1.
Lapisan kulit ketebalan 2,5 μm. Fluks massa yaitu inhomogeneous dalam lapisan
penyokong, tetapi relatif seragam dalam lapisan kulit. Konsentrasi massa dan fluks terus
menerus pada antarmuka, berarti kondisi batas konjugasi puas. Karena massa hanya dapat
berdifusi dalam rongga lapisan pertama, semakin tinggi porositas dan diameter pori,
semakin baik membran komposit melakukan.
Membran berpori umumnya memiliki porositas tinggi dan diameter pori besar,
permeabilitas mereka tinggi. resistensi dominan dalam lapisan kulit. Secara tradisional,
penurunan ketebalan lapisan kulit adalah ukuran kunci dalam mengoptimalkan kinerja dari
membran komposit. Efek dapat dilihat pada Gambar 13, di mana efek dari ketebalan
lapisan kulit pada pertunjukan membran komposit digambarkan. Nilai Dwm dari 1.41x 10-12
m2 /s digunakan, untuk bahan higroskopis tradisional sebelum modifikasi. consequent
equivalent vqpor diffusivity dalam lapiran kedua De2, consequent equivalent vqpor
diffusivity dari seluruh membran De, dan lapisan kulit untuk rasio resistensi seluruh
membran (α2=r2/rtot) diplot untuk membandingkan. Seperti yang terlihat, equivalent vqpor
diffusivity di lapisan kulit tidak berubah. Tidak mengherankan, rasio resistensi dari dua
lapisan meningkat dengan ketebalannya. Ketika ketebalan lapisan kulit luar 2 μm, itu
laporan untuk 50% dari total resistance. Karena itu, lapisan kulit ultrathin harus siap jika
difusivitas material lapisan kulit tidak tinggi.
Dalam analisis sebelumnya , model kotak hitam yang digunakan untuk memperjelas
resistance. Menurut metode ini , total resistance diungkapkan dengan
dimana De1 adalah difusivitas efektif dari lapisan berpori . Difusivitas efektif secara
keseluruhan dihitung dengan
Subscript ' s ' di sini mengacu pada ' seri' karena disebut model seri . menghitung difusivitas
efektif oleh model seri juga diplot di atas Gambar 13.
Gamabar 13. Efek keteblan layar kulit pada difusi equivalen dan rasio tahanan. layar
pertama MEM2, δ1 = 110,1 μm, ε 1= 0,50, dp1 = 3,95 μm. layar kedua, Dwm = 1,41 x 10-12
m2/s
Seperti yang terlihat , model seri menyimpang dari perhitungan LBM sampai batas tertentu.
ketebalan lapisan kulit lebih besar, semakin besar penyimpangan.
Alternatif lain untuk meningkatkan transfer massa adalah dengan memodifikasi
material lapisan kulit untuk meningkatkan difusivitas . Ini dapat dilakukan dengan
meningkatkan DWm atau meningkatkan Kp ( kelarutan).
Gambar 14 menunjukkan efek difusivitas air dalam lapisan kulit pada pertunjukan.
Gambar 15 menunjukkan grafik yang sama, namun dengan perbedaan lapisan penyokong
berpori.
Gambar 14. Efek difusi air dalam lapisan kulit pada difusi equivalen dan rasio tahanan.
layar pertama MEM 6, δ1 = 108,1 μm, ε1= 0,69, dp1 = 9,9 μm. layar kedua, δ2 = 5 μm
Gambar 15. Efek difusi air dalam lapisan kulit pada difusi equivalen dan rasio tahanan.
layar pertama MEM 2, δ1 = 110,1 μm, ε 1= 0,50, dp1 = 3,95 μm. layar kedua, δ2 = 5 μm
Dari dua gambar tersebut, terlihat bahwa semakin tinggi difusivitas air di lapisan
kulit, rasio resistensi berkurang dari lapisan pertama. Rasio menurun cepat ketika DWm
adalah 10-12 sampai 10- 10 m2/s. Dengan memodifikasi PVA lapisan kulit dengan nilai DWm
3,6 x10-11 m2/s, itu menyumbang kurang dari 30% dari total tahanan. Untuk meningkatkan
difusivitas atau kelarutan lapisan kulit yaitu cara yang lebih efektif untuk meningkatkan
transfer massa.
Ketika lapisan kulit ditingkatkan, lapisan penyokong berpori juga memainkan peran
dominan. Seperti yang terlihat dari dua gambar diatas, dengan materi yang dimodifikasi dan
lapisan penyokong berpori dari MEM 6, rasio resistensi sekitar 0,3. Ketika lapisan
penyokong berpori kurang dari MEM 2 digunakan, rasio sebesar 0.18. Hal ini menunjukkan
bahwa tahanan dominan disisi lapisan berpori. Jadi selain memilih lapisan kulit
permeabilitas yang tinggi, lapisan penyokong berpori lebih harus digunakan.
Lapisan kulit, meskipun sangat tipis, memainkan peran utama dalam pertunjukan
keseluruhan dari membran komposit. Sebelumnya software CFD makroskopik hampir tidak
dapat digunakan untuk mengevaluasi rincian transportasi di lapisan ini. Sekarang dengan
metodologi mesoscale, efek dapat dipelajari.
Untuk melihat fenomena transportasi di lapisan kulit yang lebih jelas, kontur
konsentrasi di lapisan kedua telah diplot pada Gambar 12. Namun, kontur konsentrasi tidak
"nyata" dalam materi padat ini. Mereka adalah "Hipotetik" konsentrasi uap air yang berada
dalam kesetimbangan dengan serapan air yang nyata dalam materi. Untuk melihat distribusi
nyata serapan air, konsentrasi keseimbangan kelembaban dihitung dikonversi ke
penyerapan air oleh koefisien partisi. Kontur terlihat pada Gambar 16 dan 17 untuk dua
materi lapisan kulit, satu dengandifusi ekuivalen yang tinggi (De2 / Dv= 0.5) dan lain dengan
difusi ekuivalen yang rendah (De2 / Dv=0.01, yang merupakan material air-permeable
tradisional umum ).
Dari dua gambar tersebut, terlihat bahwa distribusi air di lapisan kulit sebenarnya
inhomogeneous. difusivitas lebih tinggi, semakin inhomogeneity , yang akan kompromi
seluruh membran difusivitas efektif. nonuniformity dihasilkan dari distribusi nonuniform
dari konsentrasi uap air di lapisan pertama. inhomogeneity dalam lapisan kulit juga
menjelaskan alasan mengapa model seri overpredicts kinerja membran.
analisis diatas mengungkapkan bahwa transfer massa dalam komposit membran
adalah interaksi yang dekat antara lapisan penyokong berpori dan lapisan kulit. Untuk
bahan-bahan tradisional dengan difusivitas relatif rendah, ketahanan dominan dalam lapisan
kulit. Meskipun untuk mengurangi ketebalan lapisan kulit merupakan efektif, untuk
memodifikasi materi lebih berpengaruh untuk meningkatkan transfer massa. Untuk
memodifikasi bahan, baik dengan difusivitas atau dengan kelarutan, resistensi dominan
akan kembali ke bagian berpori. Dua lapisan harus dioptimalkan bersama-sama. Penelitian
LBM ini memberikan beberapa panduan baru untuk masa depan optimasi kinerja membran
komposit.
BAB 4. PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Membran komposit adalah kelas yang paling penting dari membran untuk
pemisahan gas . Sifat mesoscale dari fenomena transportasi di membran , dan kompleksitas
dalam struktur membran, membuat pemodelan transfer massa dalam struktur merupakan
tugas yang sulit. Pendekatan pemodelan dengan kotak hitam tradisional tidak memberikan
informasi secara rinci. Penelitian ini menggunakan pendekatan baru, pendekatan simulasi
LBM. Seluruh membran dipisahkan menjadi dua bagian dengan membedakan struktur yang
berbeda. aliran fluida dan profil massa yang dihitung untuk memperkirakan kinerja secara
keseluruhan. Hasil dapat ditemukan:
1. Metodologi yang diusulkan dapat model aliran fluida pori-skala dan transfer massa
memuaskan. batas yang sesuai kondisi batas yang diusulkan, terutama untuk membran
dengan lapisan mekanisme transportasi yang berbeda. Mereka terhubung oleh sebuah
interface dengankontinuitas massa dan fluks.
2. Membran berpori bawah perbedaan tekanan transmembran, mekanisme dominan
dikombinasikan aliran Poiseuille dan difusi biasa. permeabilitasnya tinggi karena aliran
fluida makro. Dengan lapisan dukungan tersebut, resistensi dominan dalam lapisan
kulit dengan bahan unmodified. Meningkatkan difusivitas equivalen kulit lapisan,
dengan difusivitas atau dengan kelarutan, lebih efektif daripada penurunan ketebalan
untuk meningkatkan transfer massa. Desain pedoman harus diubah dari
mengoptimalkan ketebalan lapisan kulit untuk memodifikasi komposisi dari lapisan
kulit.
3. Simulasi LBM mengungkapkan distribusi seragam transfer massa di dalam membran
komposit baik di lapisan berpori dan lapisan kulit. Model seri kotak hitam tradisional
lebih memprediksi kinerja membran, terutama dengan materi kulit yang difusivitasnya
tinggi, karena inhomogeneity mesoscale tidak bisa diungkapkan dengan Pendekatan
macroscale tradisional.
DAFTAR PUSTAKA
Abedini, R. and Nezhadmoghadam, A.2010. Application of Membran in Gas Separation
Process: Its Suitability and Mechanisms. [Serial Online]. Petroleum & Coal.
Akbar, R. 2015. Metode Lattice-Boltzman: Aplikasi pada Kasus Difusi kalor. Bandung:
ITB.
Rao, P. and Muller, M. 2007. Industrial Oxygen: Its Generation and Use. New Jersey:
State University of New Jersey.
Zhang, 2014. A Lattice Boltzman Simulation of Mass Transport Through Composite
Membranes. South China University of Tecnology: Wiley Online Library.