Top Banner
MEDAN LISTRIK, VOTENSIAL LISTRIK DAN ENERGI POTENSIAL PADA MUATAN TITIK Oleh: Komang Suardika (0913021034) JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA SINGARAJA 2010 [1]
17

Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

Aug 07, 2015

Download

Documents

Komang Suardika
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

MEDAN LISTRIK, VOTENSIAL LISTRIK DAN ENERGI

POTENSIAL PADA MUATAN TITIK

Oleh:

Komang Suardika (0913021034)

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

SINGARAJA

2010

[1]

Page 2: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

2.1 Kompetensi DasarMampu untuk memahami medan listrik, potensial listrik, dan energi potensial listrik oleh

muatan titik

2.2 Indikator 1. Menghitung kuat medan listrik yang ditimbulkan muatan listrik.

2. Dapat menghitung potensial pada suatu titik disekitar muatan titik.

3. Menghitung energi potensial

2.3 PendahuluanDalam kehidupan sehari-hari kita tidak bisa lepas akan peranan listrik tersebut,

karena dengan adanya listrik kita bisa melakukan segala kegiatan. Seperti kegiatan yang

rutin dilakukan oleh mahasiswa yaitu membuat tugas-tugas yang menggunakan laptop

atau komputer, dimana dalam hal mengidupkan komputer jelas diperlukan listrik. dalam

memperbanyak soal-soal atau tugas-tugas tentu kita sering menggunakan mesin fotokopi,

bagaimanakah cara kerja mesin tersebut sehingga mampu memperbanyak tugas-tugas

tersebut?

Dengan adanya salah satu pertanyaan seperti di atas yang sering kita temukan maka

penulis berkeinginan mencari jawabannya dengan menerapkan konsep pada fisika dasar

III ini dengan mempelajari konsep terhadap listrik khusus pada medan listrik, potensial

dan energi potensial listrik tersebut.

2.4 MEDAN LISTRIK

2.4.1 Medan Listrik oleh Muatan Titik

[2]

MEDAN LISTRIK, VOTENSIAL LISTRIK DAN ENERGI

POTENSIAL PADA MUATAN TITIK

Page 3: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

c

a

b

Fb

Fc

Fa

+Q

Dalam membahas interaksi coulomb, kita dapat memandangnya dari segi medan.

Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada tiap titik dalam ruang. Bila

dikaji dari adanya gaya coulomb maka gaya coulomb yang ada di sekitar suatu muatan

listrik disebutlah dengan medan listrik. Dengan kata lain medan listrik didefinisikan

sebagai gaya pada suatu muatan positif dimana gaya yang diberikan pada muatan lain

berpengaruh terhadap muatan uji yang lainnya yang diletakkan di sekitarnya. Seperti

gambar berikut ini:

.

Dalam hal ini gaya listrik tersebut mempunyai besar dan arah yang berbeda-beda sesuai dengan hukum coulomb. Besarnya medan listrik dapat dirumuskan sebaai berikut:

.............................................................................................(1)

Dimana :

E = medan listrik (N/C)

F = gaya coulomb (N)

Q = muatan uji (C)

Karena medan listrik tersebut dipengaruhi oleh gaya listrik dan besarnya gaya listrik tersebut adalah:

..........................................................................................(2)

Dengan demikian maka kuat medan listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:

..............................................................................................(3)

[3]

Page 4: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

ECA

ECB

Bila melihat persamaan (1) terdapat gaya listrik dimana besaran ini termasuk

besaran vektor dan oleh sebab itu maka medan listrik juga merupakan besaran vektor,

maka dalam pencarian besarnya nanti dengan menggunakan analisis vektor.

Lihat gambar berikut ini:

Tentuakan besarnya medan listrik yan dialami oleh muatan – Q!

Jawab:

Dengan menggunakan analisis vektor maka didapatkan hal sebagai berikut

Untuk mencari EC maka digunakan rumus sebagai berikut:

.....................................................................(4)

Dimana:

Keterangan: k = konstanta dielektrik (9 x 109 Nm2/C2)

[4]

+Q

-Q

+Q

r

r

r

A

C

B

+Q

-Q

+Q

r

r

r

A

C

B

Ec

α

Page 5: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

+q1 -q2

c

a

10 cm10 cm

4 cm6 cm1 cm

Eb

Ec

Ea

Qc = muatan listrik C (C)r = jarak antar muatan (m)E = medan listrik (N/C)

Apabila medan listrik pada suatu titik disebabkan oleh banyak muatan maka kuat medan

listrik E, adalah jumlah vektor medan listrik oleh masing-masing muatan itu sehingga dapat

dirumuskan dengan

E = E1 + E2 + E3+......= ∑E

Contoh:1. Dua buah muatan titik q1 = +12 nC, dan q2 = - 12 nC,

ditempatkan pada jarak 10 cm. Hitung medan listrik yang ditimbulkan oleh kedua muatan ini pada titik a, b, dan c seperti gambar dibawah ini.

Penyelesaian:

Medan listrik pada titik a yang disebabkan oleh muatan q1 dan q2

yaitu Ea1 dan Ea2.

Dengan demikian resultann medan listrik pada titik a sebesar:[5]

b

Page 6: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

Ea =Ea1 + Ea2 = (3+6,75) x 104 = 9,75 x 104 N/C

Kuat Medan listrik yang disebabkan oleh q1 dan q2 pada titik b

sebesar Eb1 dan Eb2 yaitu

Jadi resultan kuat medal listrik yang ada pada titik b sebesar

Eb = Eb2 + Eb1 = (0,89+(-108)) x 104 = - 108 x 104 N/C (kearah

kiri menjauhi q1).

2.5 Garis-Garis Medan Listrik

Dalam mempelajari medan lsitrik terdapat garis-garis medang listrik dimana garis-

garis ini merupakan garis khayal. Digambarkannya garis-garis ini dengan tujuan untuk

mengetahuai sebaran atau radius pengaruh medan listrik tersebut jika ada interaksi antara

dua muatan yag berlainan jenis dan sam jenis. Garis-garis medan listrik sebenarnya sama

dengan garis-garis gaya listrik dimana garis dari medan listrik tersebut dapat digambarkan

sebagai berikut

[6]

Page 7: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

hb

ha

(gambar : (a) adalah garis medan muatan positif, (b) garis medan muatan negatif, (c)

garis medan akibat interaksi dua muatan berlainan jenis. Sumber:

http://oerleebook.files.wordpress.com). Dengan adanya garis-garis medan listrik tersebut

memudahkan kita untuk mempelajari sifat-sifat muatan yang ada.

2.6 Energi Potensial ListrikPada mata kuliah sebelumnya telah dibahas mengenai usaha. Dimana usaha yang

dilakukan oleh gaya gravitasi adalah minus perbedaan energi potensial gravitasi . Secara

matematis dirumuskan dengan

W = -∆Ep

Misalkan saja benda berpindah dari titik a ke titik b seperti pada gambar dibawah

maka dalam bentuk integral usaha yang dilakukan dapat dituliskan dnegan

(ds menyatakan perpindahan )............................................................(1)

Dari gambar di atas maka besar usaha yang dilakuakn pada gambar di atas sebesar

Wab = -mg(hb – ha)..........................................................................................(2)

Telah diketahui bahwa gaya gravitasi adalah gaya konservatif karena gaya ini berarah

radila dan besarnya hanya tergantung pada jarak radial r saja. Gaya listrikpun

mempunyai sifat yang sama dengan gaya gravitasi yaitu arahnya radial dan besarnya

tergantung r dengan demikian gaya listrik dapat digolongkan sebagai gaya konservatif.

[7]

Fgrav

Page 8: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

rqq0

ra

rb

Gambar 2b

q q0

Jadi persamaan 1 dan 2 dapat nantinya digunakan untuk mencari perumusan dari energi

potensial listrik tersebut.

Perhatikan gambar dibawah!

Gambar 2a

Anggap dua muatan q dan q0 terpisah pada jarak r seperti pada gambar 21 kemudian

kita gerakkan q0 sejauh ds = dr. i. Jika kita gerakkan q0 dari titik A yang berjarak ra titik B

yang berjarak rb (dihitung dari posisi q), maka perubahan energi potensialnya dapat

dihitung dangan persamaan 1 yaitu

..............................................................................(3)

Persamaan 3 diturunkan dengan menganggap q0 posistif namun persamaan ini berlaku

untuk segala macam situasi, q0 bergerak mendekati q (q0 negatif) atau menjauhi q (q0

pisitif), sehingga rumus selisih potensial antara titik B dan titik A adalah:

∆Ep= ...............................................................(4)

[8]

Page 9: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

Dengan menganggap ra adalah tak hingga maka maka perumusan untuk energi

potensial dapat dirumuskan dengan

Dengan demikian perumusan untuk energi potensial dapat dituliskan dengan

Perumusan ini menganggap q0 sama dengan q maka perumusan di atas dapat dubah

menjadi:

Keterangan:

W atau EP = Energi potensial listrik (J)

k = konstanta dielektrik (9 x 109 Nm2/C2)

r = jarak kedua muatan (m)

Q = muatan uji (C)

Apabila muatan pada suatu sistem terdiri dari banyak muatan yang berbeda maka

energi potensial totalnya merupakan jumlah dari energi potensial masing-masing. Untuk

lebih memahami mengenai energi potensial listrik simaklah beberapa contoh berikut.

Contoh:

[9]

Page 10: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

AB

CD a

aa

a

Titik A, B, C, dan D pada susut persegi panjang dengan sisi a seperti ditunjuk

pada gambar dibawah ini. Berapakan kerja yang dibutuhkan untuk meletakkan muatan

positif q pada tiap sudut bujur sangkar?

Penyelasaian:

Tidak ada kerja yang diperlukan untuk meletakkan muatan pertama pada titik A

karena potensialnya nol ketika muatan lain berada pada jarak tak hingga. Untuk

membawa muatan kedua ke titik B pada jarak a diperlukan kerja:

Titik C ke titik B dan dari titik A kerja yang diperlukan untuk membawa

muatan ketiga q ke titik C adalah:

Kerja yang diperlukan untuk membawa muatan keempat ke titik D ketiga muatan

yang lain ada adalah:

Kerja yang diperlukan untuk memasang empat muatan tersebut adalah:

2.7 Potensial Listrik Pada Muatan Titik

[10]

Page 11: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

b a

+

Untuk menjelaskan mengenai potensial listrik perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa terdapat dua plat yang bermuatan positif

dab negatif. Bila sebuah muatan positif didekatkan pada plat positif maka muatan

tersebut gerakannya akan dipercepat dari plat bermuatan positif ke plat bermuatan

negatif. Ini terjadi karena pendistribusian medan listrik yang merata pada daerah plat

diatas sehingga gaya listrik akan melakukan kerja pada muatan positif tersebut. Pada

proses ini terjadi perubahan energi kinetik dan energi potensial pada pergerakan partikel

tersebut, dimana enerhi kinetik partikel akan bertambah dan energi potensialnya akn

berkurang seiring dengan kerja yang dilakukan oleh gaya listrik tersebut. Sesuai dengan

kekekalan energi, energi potensial diubah menjadi energi kinetik dan energi total tetap

kekal. Dari melihat gambar di atas dan memahami onsep akan peubahan energi maka

potensial listrik didefinisikan sebagai Energi per satuan muatan secara matematis dapat

dituliskan dengan:

....................................................................................................................(5)

Dalam hal ini hanya energi potensial yang dapat diukur secara fisik, berarti ada selisih

antara potensial plat posistif atau plat a dengan plat negatif atau plat b selisih tersebut

disebut dengan beda potensial. Secara metamatis beda potensial dapat dirusmuskan

sebagai berikut:

...................................................................................................(6)

[11]

+++++++++++

-----------

Ep

tinggi

Ep

rendah

Page 12: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

Dengan: Vba = beda potensial (Volt)

Wba = usaha yang dilakukan partikel dari b ke a (Joule)

Q = muatan uji (C)

Telah diketahui sebelumnya besar energi potensial yaitu

Wba =

Dengan demikian votensial listrik dapat dirumuskan dengan

Jadi potensial listriknya sebesar:

Keterangan:

V = potesial listrik (volt)

Q = muatan uji (C)

r = jarak antar muatan (meter).

Adapun beberapa beda potensial yang telah ditentukan yaitu sebagai berikut:

Sumber Tegangan

Awan petir ke tanah 108 V

Jalur daya tegangan tinggi 106 V

Catu daya untuk tabug TV 104 V

Stater mobil 104 V

Listrik rumah 102 V

[12]

Page 13: Tugas Medan, Potensial Dan Energi Potensial Listrik

Baterai mobil 12 v

Baterai senter 1,5 V

Potensial diam antara membran saraf 10-1 V

Perubahan potensial pada kulit (EKG dan EEG) 10-4 V

Aplikasi Seperti pertanyaan yang terdapat pada pendahuluan ternyata dengan mempelajari

konsep di atas maka didapatkan suatu jawaban mengenai cara kerja mesin fotokopi

tersebut menyatakan bahwa mesin ini bekerja dengan memilih dan menyusun muatan-

muatan posistif (dalam pola yang kan dikopi) pada permukaaan drum yang tidak

menghantar, kemudian dengan lembut menebarkan partikel toner (tinta) kering yang

bermuatan negatif pada drum. Partikel-partikel toner untuk sementara melekat pada pola

di drum dan kemudian dipindahkan ke kertas dan dilelehkan untuk menghasilkan kopi

tersebut. Partikel toner ini membawa olektron ekstra untuk menyediakan muatan listrik.

Karena adanya muatan listrik maka diperlukan gaya listrik untuk menarik partikel toner

tersebut. Sehingga dalam hal ini dibutuhkan medan listrik di dekan permukaan drum.

[13]