Tugas 1,2 Fuzzy JADI

8/16/2019 Tugas 1,2 Fuzzy JADI

1/24

TUGAS LOGIKA FUZZY

Nama : Pri Budi Laksono

Nim : 5130411063

Kelas : TI-A

SOAL 1

Ada 100 Beasiswa. Jumlah kandidat ada 5000, penilaian diutamakan pada IPK

dan penghasilan orang tua per bulan. Si A IPK 3.00 dengan penghsilan ortu 10 jt/

bulan, Si B IPK 2,99 dengan penghasilan ortu 1 jt/bulan. Siapa yang lebih berhak

mendapatkan beasiswa A atau B ?

A. DESAIN FUNGSI KEANGGOTAAN

1. Fungsi Keangotaan IPK

µ

2,00 3,25 4,00

Buruk Cukup Bagus

D e r a j a t K e a n g g o t a a n

IPK

1

0 2,75 25


2/24

2. Fungsi Keanggotan Gaji Ortu

1 3 6 7 9

1

Kecil Sedang Besar


Gaji Orang Tua (Juta)

Sangat Besar

4 12

µ

3. Fungsi Nilai Kelayakan

µ

80 100

Rendah Tinggi


Nilai Kelayakan

1

0 50


3/24

B. FUZZYFICATION

1.

IPK Mahasiswa A (IPK 3,00)

µ

2,00 3,25

Buruk Cukup Bagus

D e r a j a

t K e a n g g o t a a n

IPK

1

0 2,75 3,00

0,5

Diketahui x = 3 a = 2,75 b = 3,25

µ[x] = (x-a) / (b-a) = (3-2,75) / (3,25-2,75) = 0.5

2. Gaji Ortu Mahasiswa A (10 Jt)

1 3 6 7 9

Kecil Sedang Besar

D e r a j a t

K e a n g g o t a a n


Sangat Besar

4 1210

0,4

0,6

a.

Himpunan Besar

Diketahui x = 10, c=7, d= 12


4/24

d xccd d x x ),/()()( = -(10-12)/(12-7) = 2/5 = 0,4

b.

Himpunan Sangat Besar

Diketahui x = 10, a=7, b=12

b xaaba x x ),/()()( = (10-7)/(12-7) = 3/5 = 0,6

3. IPK Mahasiswa B

µ

2,00 3,25

Buruk Cukup Bagus


IPK

1

0 2,75 2,99

0,52

0,48

a. Himpunan Cukup

Diketahui x = 2,99, b=2,99, c= 3,25

d xcbcc x x ),/()()( = -(2,99-3,25)/(3,25-2,99) = 2/5 = 0,52

b. Himpunan Bagus

Diketahui x = 2,99, a=2,75, b=3,25

b xaaba x x ),/()()( = (2,99-2,75)/(3,25-2,75) = 3/5 = 0,48


5/24

4. Gaji Ortu Mahasiswa B

1 3 6 7 9

Kecil Sedang Besar



Sangat Besar

4 1210

1

Hasil Fuzzification Mahasiswa A:

IPK = Cukup (0,5)

IPK = Bagus (0,5)

Gaji Orangtua = Besar (0,4)

Gaji Orangtua = Sangat Besar (0,6)

Hasil Fuzzification Mahasiswa B :

IPK = Cukup (0,52)

IPK = Bagus (0,48)

Gaji Orangtua = Kecil (1)


6/24

C. INFERENSI

Rule Nilai Kelayakan

RendahTHENBesar SangatANDBagusIF12.

TinggiTHENBesar ANDBagusIF11.

TinggiTHENSedangANDBagusIF10.

TinggiTHENKecilANDBagusIF9.

RendahTHENBesar SangatANDCukupIF8.

RendahTHENBesar ANDCukupIF7.RendahTHENSedangANDCukupIF6.

TinggiTHENKecilANDCukupIF5.

RendahTHENBesar SangatANDBuruk IF.4

RendahTHENBesar ANDBuruk IF.3

RendahTHENSedangANDBuruk IF.2

RendahTHENKecilANDBuruk IF.1

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

1. Proses Inferensi

a. Mahasiswa A

RendahTHENBesar SangatANDBagusIF12.

TinggiTHENBesar ANDBagusIF11.

RendahTHENBesar SangatANDCukupIF8.

RendahTHENBesar ANDCukupIF7.

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

)Rendah(0,5THENBesar(0,6)SangatANDBagus(0,5)IF

)Tinggi(0,4THENBesar(0,4)ANDBagus(0,5)IF

)Rendah(0,5THENBesar(0,6)SangatAND)5,0(CukupIF

)Rendah(0,4THENBesar(0,4)ANDCukup(0,5)IF

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

)Rendah(0,5THENBesar(0,6)SangatANDBagus(0,5)IF

)Tinggi(0,4THENBesar(0,4)ANDBagus(0,5)IF

)Rendah(0,5THENBesar(0,6)SangatAND)5,0(CukupIF

)Rendah(0,4THENBesar(0,4)ANDCukup(0,5)IF

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK


7/24

Hasil Yang Didapat :

NK = Rendah (0,5)

NK = Tinggi (0,4)

b.

Mahasiswa B

Hasil Yang Didapat :

NK = Rendah (0)

NK = Tinggi (0,52)

2. Inferensi Model Mamdani

Tinggi(0)THENSedang(0)AND)48,0(Besar IF

8)Tinggi(0,4THENKecil(1)AND)48,0(Besar IF

Rendah(0)THENSedang(0)AND)Cukup(0,52IF

2)Tinggi(0,5THENKecil(1)AND)Cukup(0,52IF

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK

NK Gaji IPK


8/24

D. DEFUZZYFICATION

1.

Metode Mamdani

a. Mahasiswa A

b.

Mahasiswa B

500

1

Rendah Tinggi

100

Nilai Kelayakanskala [0, 100]

0,5

0,4

10 20 30 40 60 80 90

Center of gravity?

70

39,526,4

136105*

)4,0(4)5,0(6

4,0)100908070(5,0)605040302010(*

y

y

69,662,87334

785,3220*

2)52,0()2/1()3/1(

)52,0)(8070()2/1(65)3/1(60*

y

y

80500

1

Rendah Tinggi

Nilai Kelayakan

skala [0, 100]

0,52

70

Center of gravity?

6560


9/24

E.

KESIMPULAN

Dengan menggunakan metode Mamdani Mahasiswa B dengan IPK =

2,99 dan Gaji orangtuanya sebesar 1 juta rupiah per bulan memperoleh Nilai

Kelayakan sebesar 69,66. Lebih besar dibandingkan dengan Nilai Kelayakan

mahasiswa A yang sebesar 52,39. Jadi, mahasiswa B layak mendapatkan

beasiswa. Nilai Kelayakan mahasiswa A yang sebesar 63,33. Jadi, mahasiswa

B layak mendapatkan beasiswa.


10/24

SOAL 2

KASUS :

Pengontrolan lampu lalu lintas pada persimpangan jalan secara otomatis

dengan memperhatikan aspek jumlah kendaraan bermotor dan jumlah kendaraan

tidak bermotor. Jika ada kendaraan bermotor berjumlah 12 dan kendaraan tidak

bermotor berjumlah 6 sedang menunggu lampu hijau. Berapa durasi optimal

lampu hijau agar semua kendaraaan tersbut dapat melewati persimpangan jalan?

A. DESAIN FUNGSI KEANGGOTAAN

1. Fungsi Keanggotaan Kendaraan Bermotor

Variabel : Jumlah Kendaraan Bermotor

Himpunan Fuzzy : Sedikit, Sedang, Banyak

Semesta : [0,50] kendaraan

Domain : Sedikit = [0,15] kendaraan, Sedang = [10,30] kendaraan, Banyak =

[25,50] kendaraan


11/24

Gambar Fungsi Keanggotaan Kendaraan Bermotor

µ

10 20 30 40 50

Sedikit Sedang Banyak


0

JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR

1

1 15 25 35 45

2. Fungsi Keanggotaan Kendaraan Tidak Bermotor

Variabel : Jumlah Kendaraan Tidak Bermotor

Himpunan Fuzzy : Sedikit, Sedang, Banyak

Semesta : [0,30] kendaraan

Domain : Sedikit = [0,10] kendaraan, Sedang = [5,20] kendaraan, Banyak =

[15,30] kendaraan


12/24

Gambar Fungsi Keanggotaan Kendaraan Tidak Bermotor

µ

20 30



0

JUMLAH KENDARAAN TIDAK BERMOTOR

1

0 105 15 25

3. Fungsi Keanggotaan Durasi Optimal Lampu Hijau

Variabel : Durasi Optimal Lampu Hijau (Detik)

Himpunan Fuzzy : Lama, Sedang, Cepat, Sangat Cepat

Semesta : [1,100] detik

Domain : Sangat Cepat = [1,25] detikCepat = [20,45] detik, Sedang = [35,65]

detik, Lama = [55,100] detik


13/24

Gambar Fungsi Keanggotaan Durasi Optimal Lampu Hijau

µ

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005

Sangat Cepat Cepat Sedang


Durasi Lampu Hijau (Detik)

1

Lama

B. FUZZYFICATION

Untuk kendaraan bermotor berjumlah 12 dan kendaraan tidak bermotor

berjumlah 6.

1. Kendaraan Bermotor

10 20 30 40


D e r a j a t K e a n g g o t a a

n

JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR

1

0 15 25 35 4512

0.6

0.2


14/24

Untuk fuzzyfication kendaraan bermotor memiliki fungsi keanggotaan

jumlah orang sedikit dan sedang.

a.

Jumlah Kendaraan Bermotor Sedikit

Diketahui x = 12, a = 10, b = 15

µ[x] = (b-x) / (b-a) = (15-12) / (15-10) = 3/ 5 = 0.6

b.

Jumlah Kendaraan Bermotor Sedang

Diketahui x = 12, a = 10, b = 20

µ[x] = (x-a) / (b-a) = (12-10) / (20-10) = 0.2


15/24

2. Kendaraan Tidak Bermotor

µ

20 30



0

JUMLAH KENDARAAN TIDAK BERMOTOR

1

0 105 15 256

0.8

0.2

Untuk fuzzyfication kendaraan tidak bermotor memiliki fungsi

keanggotaan jumlah orang sedikit dan sedang.

a.

Jumlah Kendaraan Tidak Bermotor Sedikit

Diketahui x = 6, a = 5, b = 10

µ[x] = (b-x) / (b-a) = (10-6) / (10-5) = 4/ 5 = 0.8


16/24

b. Jumlah Kendaraan Bermotor Sedang

Diketahui x = 6, a = 5, b = 10

µ[x] = (x-a) / (b-a) = (6-5) / (10-5)=1/5 = 0.2

C. INFERENSI

Rule Untuk Durasi Optimal Lampu Hijau


Sedikit Sangat Cepat Cepat Sedang

Sedang Cepat Sedang Lama

Banyak Lama Lama Lama

K B

KTBRULE

Keterangan :

KB = Kendaraan Bermotor

KTB = Kendaraan Tidak Bermotor

DOLH = Durasi Optimal Lampu Hijau

Rule :

1. IF KB = Sedikit AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Sangat Cepat


17/24

2. IF KB = Sedikit AND KTB = Sedang THEN DOLH = Cepat

3. IF KB = Sedikit AND KTB = Banyak THEN DOLH = Sedang

4. IF KB = Sedang AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Cepat

5. IF KB = Sedang AND KTB = Sedang THEN DOLH = Sedang

6. IF KB = Sedang AND KTB = Banyak THEN DOLH = Lama

7. IF KB = Banyak AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Lama

8.

IF KB = Banyak AND KTB = Sedang THEN DOLH = Lama

9. IF KB = Banyak AND KTB = Banyak THEN DOLH = Lama

1. Inferensi

Ada 4 input :

KB Sedikit (0,6),KB Sedang (0.2),KTB Sedikit (0.8), KTB Sedang

(0.2)

Ada 4 Aturan Yang Digunakan

IF KB = Sedikit AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Sangat Cepat

IF KB = Sedikit AND KTB = Sedang THEN DOLH = Cepat

IF KB = Sedang AND KTB = Sedikit THEN DOLH = Cepat

IF KB = Sedang AND KTB = Sedang THEN DOLH = Sedang

2. Proses Inferensi

IF KB = Sedikit(0,6) AND KTB = Sedikit(0.8)


18/24

THEN DOLH = Sangat Cepat (0,6)

IF KB = Sedikit(0.6) AND KTB = Sedang(0.2)

THEN DOLH = Cepat (0,2)

IF KB = Sedang(0.2) AND KTB = Sedikit(0.8)

THEN DOLH = Cepat(0.2)

IF KB = Sedang(0.2) AND KTB = Sedang(0.2)

THEN DOLH = Sedang(0.2)

Dari di atas dihitung menggunakan operator OR di dapatkan tiga wilayah

keabuan :

Sangat Cepat(0,6)

Cepat (0.2)

Sedang (0.2)


19/24

3. Inferensi Model Mamdani

µ

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005




1

Lama

a.

Durasi Optimal Lampu Hijau = Sangat Cepat (0.6)

µ

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005




1

Lama

0.6


20/24

b. Durasi Optimal Lampu Hijau = Cepat (0.2)

µ

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005




Lama

1

0.2

c. Durasi Optimal Lampu Hijau = Sedang (0.2)

µ

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005




Lama

1

0.2


21/24

4. Inferensi Model Sugeno

µ

20 35 55 65




1

Lama

Detik

a. Durasi Optimal Lampu Hijau = Sangat Cepat (0.6)

µ

20 35 55 65




Lama

Detik

0.6


22/24

b. Durasi Optimal Lampu Hijau = Cepat (0.2)

µ

20 35 55 65




1

Lama

Detik

0,2

c.

Durasi Optimal Lampu Hijau = Sedang (0.2)

µ

20 35 55 65


D e r a j a t K e a n g

g o t a a n


1

Lama

Detik

0,2


23/24

D. DEFUZZYFICATION

Untuk defuzzyficication saya menggunakan centroid Method yaitu :

Diamana y adalah nilai crisp dan adalah derajat keanggotaan dari y.

1. Metode Mamdani

µ

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100




1

Lama

0.6

0.2


24/24

2. Metode Sugeno

µ

20 35 55 65




1

Lama

Detik

0,2

0,6

=

E.

KESIMPULAN

Untuk Durasi Optimal Lampu Hijau secara otomatis ketika jumlah

kendaraan bermotor 12 dan jumlah kendaraan tidak bermotor 6 metode Mamdani

menghasilkan waktu durasi 33,63 Detik sedangkan metode Sugeno menghasilkan

waktu durasi 30 Detik.

Tugas 1,2 Fuzzy JADI

Documents