Top Banner
4-4 PENDEKATAN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIAN (HALAMAN 121- 122) Sejauh ini, kami telah memberikan perkembangan intuitif atau heuristik analisis varians. Namun, adalah mungkin untuk memberikan pembangunan yang lebih formal. Metode ini akan berguna nantinya dalam memahami dasar untuk analisis statistik lebih desain yang kompleks. Disebut uji signifikansi regresi umum, prosedur dasarnya terdiri dari menemukan pengurangan jumlah total persegi untuk pas model dengan semua parameter termasuk dan pengurangan jumlah kuadrat saat model terbatas pada hipotesis nol. Perbedaan antara kedua jumlah kuadrat adalah jumlah pengobatan kotak yang tes hipotesis nol dapat dilakukan. Sebuah bagian mendasar dari prosedur ini menulis persamaan normal untuk model. Persamaan ini dapat selalu diperoleh dengan membentuk kuadrat fungsi dan membedakannya dengan masing-masing parameter yang tidak diketahui, seperti yang kita lakukan pada bagian 3-3,3 Namun, metode yang lebih mudah tersedia. Daftar berikut aturan memungkinkan persamaan normal untuk setiap model desain eksperimental untuk ditulis secara langsung: Aturan 1. Ada satu persamaan untuk setiap parameter dalam model yang akan diestimasi Aturan 2. Sisi kanan dari setiap persamaan normal hanya jumlah dari semua pengamatan yang berisi parameter yang terkait dengan persamaan yang normal tertentu. Untuk menggambarkan aturan ini mempertimbangkan modus- faktor tunggal. Persamaan normal pertama adalah untuk
4

Trnslate Hal 121 -122

Dec 08, 2015

Download

Documents

Charis Cfc

Bahasa inggris
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Trnslate Hal 121 -122

4-4 PENDEKATAN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIAN (HALAMAN 121-122)

Sejauh ini, kami telah memberikan perkembangan intuitif atau heuristik analisis

varians. Namun, adalah mungkin untuk memberikan pembangunan yang lebih formal.

Metode ini akan berguna nantinya dalam memahami dasar untuk analisis statistik lebih desain

yang kompleks. Disebut uji signifikansi regresi umum, prosedur dasarnya terdiri dari

menemukan pengurangan jumlah total persegi untuk pas model dengan semua parameter

termasuk dan pengurangan jumlah kuadrat saat model terbatas pada hipotesis nol. Perbedaan

antara kedua jumlah kuadrat adalah jumlah pengobatan kotak yang tes hipotesis nol dapat

dilakukan.

Sebuah bagian mendasar dari prosedur ini menulis persamaan normal untuk model.

Persamaan ini dapat selalu diperoleh dengan membentuk kuadrat fungsi dan membedakannya

dengan masing-masing parameter yang tidak diketahui, seperti yang kita lakukan pada bagian

3-3,3 Namun, metode yang lebih mudah tersedia. Daftar berikut aturan memungkinkan

persamaan normal untuk setiap model desain eksperimental untuk ditulis secara langsung:

Aturan 1. Ada satu persamaan untuk setiap parameter dalam model yang akan diestimasi

Aturan 2. Sisi kanan dari setiap persamaan normal hanya jumlah dari semua pengamatan

yang berisi parameter yang terkait dengan persamaan yang normal tertentu.

Untuk menggambarkan aturan ini mempertimbangkan modus-faktor tunggal.

Persamaan normal pertama adalah untuk parameter µ; Oleh karena itu, sisi kanan adalah y ..

karena semua pengamatan mengandung µ.

Aturan 3. sisi kiri The dari setiap persamaan normal adalah jumlah dari semua parameter

model, di mana masing-masing parameter dikalikan dengan jumlah kali muncul dalam

jumlah di sisi kanan. Parameter yang ditulis dengan sirkumfleksa untuk menunjukkan bahwa

mereka adalah penduga dan bukan nilai-nilai parameter yang sebenarnya.

Sebagai contoh, perhatikan persamaan normal pertama dalam percobaan-faktor

tunggal Menurut peraturan di atas, akan:

Page 2: Trnslate Hal 121 -122

Sejak muncul µ dalam semua pengamatan N, hanya muncul dalam pengamatan n

diambil di bawah pengobatan pertama, hanya muncul dalam pengamatan n diambil di bawah

perawatan kedua, dan seterusnya. Dari persamaan 3-12, kami memverifikasi bahwa

persamaan di atas adalah benar. Persamaan normal kedua akan sesuai dengan dan

karena hanya pengamatan dalam pengobatan pertama mengandung π1 (ini memberikan y1

sebagai kanan dan sisi), µ dan π1 muncul tepat n kali y1, dan semua lainnya muncul nol kali.

Secara umum, sisi kiri dari setiap persamaan normal adalah nilai yang diharapkan dari sisi

kanan.

Sekarang, pertimbangkan untuk mencari pengurangan jumlah kuadrat dengan

memasang model tertentu untuk data. Dengan memasang sebuah model untuk data, kita

"menjelaskan" beberapa variabilitas; yaitu, kita mengurangi variabilitas dijelaskan selalu

jumlah dari estimasi parameter, masing-masing dikalikan dengan sisi kanan dari persamaan

normal yang sesuai dengan parameter tersebut. Sebagai contoh, dalam sebuah faktor tunggal

eksperimen, pengurangan karena pas model : Yij =

Notasi R(µ, π) berarti pengurangan jumlah kotak dari pas model yang mengandung dan. R

juga kadang-kadang disebut "regresi" jumlah kuadrat model. Jumlah derajat

kebebasan yang terkait dengan penurunan jumlah kuadrat, seperti, selalu sama dengan jumlah

persamaan yang normal bebas linear. Sisanya variabilitas belum ditemukan oleh model

ditemukan dari

Kuantitas ini digunakan dalam penyebut dari statistik uji untuk = 0

Kita sekarang menggambarkan uji signifikansi regresi umum untuk percobaan-faktor

tunggal dan menunjukkan bahwa itu menghasilkan biasa analisis satu arah varians.

Modelnya, dan persamaan normal ditemukan dari peraturan di atas

Page 3: Trnslate Hal 121 -122

Bandingkan persamaan-persamaan normal dengan yang diperoleh dalam persamaan 3-12.

Menerapkan kendala estimator untuk dan µ dan adalah

Penurunan jumlah persegi karena pas model ini ditemukan dari