Translasi geometri finish

TRANSLASI

GEOMETRI

START

Unsur-unsur geometri yang digunakan

Titik

Garis

Bidang

Pengertian Translasi

• Translasi atau pergeseran adalah pemindahansuatu obyek sepanjang garis lurus dengan arahdan jarak tertentu.

Sifat-sifat translasi

a. Objek yang digerakkan arahnya sama

b. Ukuran dan bentuk dengan Objek asal sama

c. Objek dan imej menghadap arah yang sama

d. Pada suatu translasi setiap bangunnya tidakberubah.

Titik

Garis

Bidang

Jenis-jenis translasi

Titik P akan ditranslasikan sebesar a satuan sejajar sumbu x.Kemudian ditranslasikan sebesar b satuan sepanjang sumbu y.

x

yP(x,y)

0

a

b

P’(x’,y’) = P’(x+a,y+b)

x+a

y+b

y

x

Sebuah Garis h yang melalui Titik P(x,y) dan Q(x1,y1) ditranslasikan sejauha satuan sepanjang sumbu X , diperoleh peta Garis h’ yang melalui Titik

P’(x’,y’) dan Q’(x1’,y1’).

a

a

x1 x x1’ x’

y

y1

h h’

P P’

Q Q’

y

x

Sebuah Bidang V yang melalui Titik P(x1,y1), Q(x2,y2) dan R(x3,y3)ditranslasikan sejauh a satuan sepanjang sumbu X , diperoleh peta Bidang

V’ yang melalui Titik P’(x1’,y1’), Q’(x2’,y2’) dan R’(x3’,y3’).

x1 x2 x3 x1’ x2’ x3’

y1

y2

y3a

a

a

P

Q

R

P’

Q’

R’

x

y

• Sehingga dapat disimpulkan bahwa translasiatau pergeseran suatu titik, garis maupunbidang dapat dilakukan secara sederhanadengan mengambil titik pangkal atau titikujungnya kemudian menggabungkan titik-titikhasil translasi tersebut.

Translasi T yang memetakan sebuah titik P(x,y) sehingga diperolehbayangan P’(x’,y’) ditulis:

P(x,y) P’(x+a, y+b)

T =ab

Notasi lain :

T =ab

:

Atau bisa ditulis :

x’y’ =

x+aY+b

x’ = x + a

y’ = y + b

Ruas garis AB dengan A(1,5) danB(3,-2) ditranslasikan 2 satuansearah sumbu X dan 3 satuansearah sumbu Y.Tentukan hasil translasinya !

Pergeseran 2 satuan arah X dan 3 satuan arah Yidentik dengan komponen translasi T=

ab

x’y’

=

x + 2

y + 3

Peta (bayangan) titik ujungruas garis masing-masing

ditentukan sebagaiberikut:

A(1,5) A’(1+2,5+3) = A’(3,8)

B(3,-2) B’(3+2,-2+3)=B’(5,1)

SOAL 1Sebuah segitiga melalui titik A (4,6), B (6,8), dan

C (-2,10) ditranslasikan oleh 𝑇 =−1−1

. Berikut ini

titik-titik pada segitiga yang merupakan hasiltranslasi, kecuali…

(3,5)

(5,7)

(-3,9)

(7,7)D

C

B

A

SOAL 2 Sebuah segitiga yang melalui P (1,2), Q (3,4),

dan R (-5,6) ditranlasikan oleh T menjadi P’ (3,5), Q’ (5,7), dan R’ (-3,9). Tentukankoordinat T!

𝑇 =−2−3

𝑻 =𝟐𝟑

𝑇 =−23

𝑇 =2−3

A

B

C

D

Jangan putus asa.Silahkan coba

lagi!

Jangan putus asa.Silahkan coba

lagi!

Selamat anda benar.

Silahkan lanjut ke soal berikutnya!

Selamat anda benar.

Silahkan lanjut ke soal berikutnya!