Transformasi refleksi

PERSAMAAN TRANSFORMASI REFLEKSI PADA BIDANG BESERTA ATURAN DAN

MATRIKS PENCERMINANNYA

MATEMATIKA IPA SMA Kelas XII

A

B

C

D

C’

B’

A’

D’

m

S

R

Q

P

Pengertian Refleksi

Jika sebuah bangun geometri dicerminkan terhadap sebuah garis tertentu, maka bangun bayangan kongruen dengan

bangun semula.

Persamaan Transformasi Refleksi pada Bidang

A. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu X

B. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu Y

C. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = x

D. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = -x

E. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Titik Asal O (0, 0)

F. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis x = h

G. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = k

A. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu X

Y

XO

P (x, y)

P’(x’, y’)y’

y

A

x’ = xy’ = - y

P(x, y)sumbu X

P’ (x, -y)

Y

XO

P (x, y)

P’(x’, y’)

x’ x

A

B. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu Y

x’ = -xy’ = y

P(x, y)sumbu Y

P’ (-x, y)

Y

P(x, y)garis y = x

P’ (y, x)

C. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = x

X

y = x

P= (x, y)

P’ = (x’, y’)

A

B

O

x’ = yy’ = x

P(x, y)garis y = -x

P’ (-y, -x)

x’ = - yy’ = - x

D. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = -x

A

B

P (x, y)

P’ (x’, y’)

O

Y

X

y = -x

B P (x, y)

P’ (x’, y’)

O

Y

X

E. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Titik Asal O (0, 0)

Ax’ = -xy’ = -y

P (x, y) P’ (-x, -y)titik asal O

F. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis x = h

AO B C X

Y x = hP’ (x’, y’)P (x, y)

x’ = 2h – xy’ = y

P (x, y) P’ (2h - x, y)x = h

OA = x dan OB = h, sehinggaAB = h – xBC = AB = h – x

OC = OB + BC⇔ x’ = h + h – x ⇔ x’ = 2h – x

CP’ = AP y’ = y

G. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = k

y = k

P’ = (x’, y’)

P = (x, y)A

B

C

O X

Y CP’ = AP

x’ = x OA = y dan OB = k, maka

AB = OB – OA = k - yBC = AB = k – y

OC = OB + BC⇔ y’ = k + (k – y)⇔ y’ = 2k - y

x’ = xy’ = 2k - y

P (x, y) P’ (x, 2k -y)y = k

Matriks Refleksi

A. Matriks Refleksi Terhadap Sumbu X

B. Matriks Refleksi Terhadap Sumbu Y

C. Matriks Refleksi Terhadap Garis y = x

D. Matriks Refleksi Terhadap Garis y = -x

E. Matriks Refleksi Terhadap Titik Asal O (0, 0)

Matriks refleksi terhadap sumbu X ditentukan dengan hubungan x’ = x dan y’ = -y adalah

1 00 -1

A. Matriks Refleksi Terhadap Sumbu X

B. Matriks Refleksi Terhadap Sumbu Y

Matriks refleksi terhadap sumbu Y ditentukan dengan hubungan x’ = -x dan y’ = y adalah

-1 0 0 1

Matriks refleksi terhadap garis y = x ditentukan dengan hubungan x’ = ydan y’ = x adalah

0 11 0

Matriks refleksi terhadap garis y = - x ditentukan dengan hubungan x’ = -y dan y’ = -x adalah

0 -1 -1 0

C. Matriks Refleksi Terhadap Garis y = x

D. Matriks Refleksi Terhadap Garis y = -x

Matriks refleksi terhadap titik asal O (0, 0) ditentukan dengan hubungan x’ = -x dan y’ = -y adalah

-1 0 0 -1

E. Matriks Refleksi Terhadap Titik Asal O (0, 0)

GOOD LUCKAND