time series.doc

TIME SERIES

Pendahuluan

Data time series adalah nilai-nilai suatu variabel yang berurutan menurut

waktu (misal: hari, minggu, bulan, tahun). Dalam data masalah kesehatan

biasanya kita mendapatkan adanya fluktuasi/ variasi dari waktu ke waktu atau

disebut dengan variasi time series. Variasi ini biasanya disebabkan oleh adanya

faktor Trend (trend factor), Fluktuasi siklis (cyclical fluktuation), Variasi musiman

(seasonal variation), dan pengaruh random (irregular/random influences). Trend

adalah keadaan data yang menaik atau menurun dari waktu ke waktu. Contoh

yang menunjukkan trend menaik yaitu jumlah penduduk. Variasi musiman adalah

fluktuasi yang muncul secara reguler setiap tahun yang biasanya disebabkan

oleh iklim, kebiasaan (mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu). Contoh yang

menunjukan variasi musiman seperti penyakit yang muncul musiman seperti

DBD, Leptospirosis dll.

Tujuan Time Series

Tujuan Dari time series yaitu :

1. Times series digunakan untuk mengetahui kecenderungan variabel dari

waktu ke waktu

2. Times series mampu meramalkan untuk setiap kejadian atau kasus

3. Membantu dalam menentukan faktor-faktor resiko yang dominan atau

mempengaruhi suatu kasus

4. Membantu membandingkan atau melihat apakah berbeda antara satu

kejadian atau keadaan dengan keadaan yang lainnya.

Pembahasan

Analisis times series dapat diperoleh ukuran-ukuran yang dapat digunakan untuk

membuat keputusan pada saat ini, untuk memperkirakan dan untuk

merencanakan langkah selanjutnya di masa depan. Metode yang dapat

digunakan untuk merencanakan langkah kedepan yaitu :

1. Model regresi, Keunggulannya adalah bahwa penyusunan model regresi

didasarkan pada teori atau logika, sementara model time series dapat

dikatakan tanpa landasan teori, namun semua metode didasarkan pada

asumsi bahwa pola lama akan terulang.

2. Analisis time series yang dibicarakan di sini didasarkan pada model time

series klasik, Time series merupakan suatu himpunan pengamatan yang

dibangun secara berurutan dalam waktu. Waktu atau periode yang

dibutuhkan untuk melakukan suatu penentuan tindakan kedepannya itu

biasanya disebut sebagai lead time yang bervariasi pada tiap persoalan.

Berdasarkan pengamatan yang tersedia maka time series dikatakan kontinyu

jika hasil pengamatan tersebut adalah kontinyu dan dikatakan diskrit bila

himpunan pengamatan tersebut juga diskrit (data yang sifatnya terputus-

putus, nilainya bukan merupakan pecahan berupa angka utuh).

2. Penelitian time series termasuk dalam penelitian observasional perubahan

waktu untuk melihat kecendrungan (trend) perubahan yang terjadi atau

korelasi antara waktu dengan besarnya perubahan yang terjadi yang dimulai

dari initial stage sampai subsequent/ ultimate stage.

3. Jenis data menurut waktu Untuk dapat memahami pemodelan urutan waktu,

perlu diketahui beberapa jenis data menurut waktu, yang dapat dibedakan

sebagai berikut:

a. Cross-section data, yakni jenis data yang dikumpulkan untuk/pada

sejumlah individu/kategori untuk sejumlah variabel pada suatu titik waktu

tertentu. Model yang digunakan untuk memodelkan data tipe ini seperti

model regresi (cross-section).

b. Time Series (urutan waktu) data yakni jenis data yang dikumpulkan

menurut urutan waktu dalam suatu rentang waktu tertentu. Jika waktu

dipandang bersifat diskrit (waktu dapat dimodelkan bersifat kontinu),

frekuensi pengumpulan selalu sama (equidistant). Dalam kasus diskrit,

frekuensi dapat berupa misalnya detik, menit, jam, hari, minggu, bulan

atau tahun. Model yang digunakan adalah model-model time series,

yang menjadi fokus dari perkuliahan ini.

c. Panel/Pooled data, yakni tipe data yang dikumpulkan menurut urutan waktu

dalam suatu rentang waktu tertentu pada sejumlah individu/kategori. Model yang

digunakan untuk pemodelan data tipe ini seperti model data panel, model

runtun waktu multivariat. Secara ekuivalen, dikenal juga tipe data Longitudinal,

dengan frekuensi data tidak harus equidis-tant, namun analisa fokusnya

berbeda dengan model panel.

Deret waktu adalah rangkaian data yang diukur berdasarkan waktu

dengan interval yang uniform. Analisis deret waktu (time series analysis)

merupakan metode yang mempelajari deret waktu, baik dari segi teori yang

membawahinya maupun untuk membuat peramalan (prediksi). Prediksi deret

waktu adalah penggunaan model untuk memprediksi nilai di waktu mendatang

berdasar peristiwa yang telah terjadi. Deret waktu biasa digunakan pada

penelitian yang diambil dalam jangka waktu tertentu, seperti penelitian akustik

penelitian maupun oseanografi.

Analisis deret waktu merupakan cara menetukan variabilitas data deret

waktu dalam bentuk fungsi periodik dominan. Data-data yang digunakan dapat

bersifat deterministik (dapat dijelaskan secara eksplisit dengan rumus

matematika ataupun Non-deterministik (tidak dapat dinyatakan dengan rumus

matematika) atau data acak. Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan

untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Data-

data yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam

jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisis

menggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis data deret waktu tidak

hanya bisa dilakukan untuk satu variabel (Univariate) tetapi juga bisa untuk

banyak variabel (Multivariate). Selain itu pada analisis data deret waktu bisa

dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu

dalam menyusun perencanaan ke depan (Marbun, 2008).

Ada beberapa cara menggambarkan deret analisis secara grafik antara

lain :

a. Setiap pengamatan di dalam deret waktu digambarkan sebagai suatu

titik pada susunan koordinat tegak lurus dengan memakai nilai

pengamatan itu sebagai ordinatnya dan angka yang menunjukkan waktu

sebagai absis. Kemudian kita akan mempunyai grafik deret waktu dalam

bentuk scatter diagram.

b. Gerak Berulang (Cyclical Movements), yaitu gerak naik-turun yang terjadi di

dalam jangka waktu yang lama dimana gerak ini terjadi dengan teratur atau

hampir teratur dan mempunyai kemungkinan amplitudo dan “lebar

getaran”nya berbeda dari waktu ke waktu.

c. Gerak Bermusim (Seasonal Variations), yaitu suatu gerak yang teratur dan

serupa (atau hampir serupa) berupa gerak naik-turun di dalam jangka waktu

yang singkat (bagian-bagian dari tahun atau musim), yang lebih dikenal

dengan Gerak Periodik.

d. Gerak Tak Teratur (Irregular Movements), yaitu gerak yang hanya terjadi

sekali-kali dan tidak mengikuti aturan tertentu dan karenanya tidak dapat

diramalkan terlebih dahulu.

Model time series biasanya lebih sering digunakan untuk suatu

peramalan/prediksi. Dalam tehnik peramalan dengan time series ada 2

kategori utama yang perlu dilakukan pengujian, yaitu pemulusan

(smoothing) dan dekomposisi (decomposition). Metode pemulusan

mendasarkan ramalannya dengan prinsip rata-rata dari kesalahan masa lalu

(Averaging smoothing past errors) dengan menambahkan nilai ramalan

sebelumnya dengan persentase kesalahan (percentage of the errors) antara

nilai sebenarnya (actual value) dengan nilai ramalannya (forecasting value).

Metode dekomposisi mendasarkan prediksinya dengan membagi data time

series menjadi beberapa komponen dari Trend, Siklis, Musiman dan

pengaruh Random; kemudian mengkombinasikan prediksi dari komponen-

komponen tersebut (kecuali pengaruh random yang sulit diprediksi).

Pendekatan lain untuk peramalan adalah metoda causal atau yang lebih

dikenal dengan sebutan regresi.

Trend

Trend adalah keadaan data yang menaik atau menurun dari waktu ke

waktu. Ada beberapa tehnik dalam membuat model trend. Tehnik yang sering

digunakan adalah metoda kuadrat terkecil (least square method). Model trend

linier perkiraan adalah sebagai berikut:

Hasil perkiraan penyakit berdasarkan trend tidak memperhatikan adanya

pengaruh variasi musiman. Jika jumlah kasus atau penyakit kenyataannya

dipengaruhi oleh adanya variasi musiman, maka hasil perkiraan kasus yang

hanya didasarkan oleh faktor trend menjadi kurang baik.

Variasi musiman

Salah satu komponen yang mempengaruhi data time series adalah

komponen musiman. Gerakan musiman (seasonal movement) merupakan

gerakan yang teratur artinya naik turunnya terjadi pada waktu-waktu yang

sama. Disebut gerakan musiman oleh karena terjadinya bertepatan dengan

pergantian musim didalam satu tahun atau dalam waktu yang singkat. Misal:

1. Kasus DBD meningkat diawal musim hujan

2. Leptospirosis pada saat pasca banjir

Jika data time series dipengaruhi oleh variasi musiman, maka

diperlukan metode peramalan yang lebih baik yang memperhatikan

keterlibatan variasi musiman didalam data. Untuk keperluan analisa seringkali

data time series dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin

menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman perlu dibuat indeks musiman

(seasonal index). Indeks musiman adalah suatu angka yang bervariasi

terhadap nilai dasar 100. Jika suatu periode musiman mempunyai nilai indeks

100, nilai ini menunjukan bahwa pada bulan tersebut tidak ada pengaruh

musiman. Ada beberapa metode untuk menghitung angka indeks musiman,

antara lain adalah metode rata-rata sederhana (simple average method).

Mencari indeks musiman dengan metoda rata-rata sederhana

Indeks musiman dapat digunakan untuk menguraikan perkiraan/

ramalan kasus atau pertahunnya menjadi perkiraan kasus perbulan pada

tahun mendatang. Untuk mencari indeks musiman dengan metode rata-rata

sederhana, pertama perlu dicari nilai rata-rata untuk setiap bulannya dengan

maksud untuk menghilangkan pengaruh trend. Berapa banyak tahun yang

digunakan untuk mendapatkan nilai rata-rata tergantung dari banyak tahun

terulangnya gerakan siklis yang maksudnya untuk menghilangkan pengaruh

dari gerakan siklis (misal: 5 tahun, 10 tahun atau lebih).

Dari nilai rata-rata tersebut selanjutnya dicari besaran persentasenya

terhadap total atau jumlah nilai rata-rata dimana jumlah nilai rata-rata tersebut

menjadi nilai 100 dalam besaran persentase. Indeks musiman didapat dengan

cara mengalikan besaran persentase masing-masing bulan dengan konstanta

12.

Metode Dekomposisi

Dekomposisi adalah suatu prosedur dalam menganalisa data serial

waktu dengan cara mengidentifikasi faktor-faktor komponen yang ada dalam

suatu periode data. Setiap komponen diidentifikasi secara terpisah sehingga

pola serial waktu dapat digunakan untuk peramalan kegiatan masa depan baik

untuk jangka pendek maupun jangka panjang.

Pada dasarnya ada 3 komponen yang membentuk pola suatu data

serial waktu. Ketiga komponen tersebut adalah gerakan trend, musiman

(seasonal) dan siklis (cyclical). Dekomposisi mengasumsikan bahwa data

dibentuk seperti berikut ini:

Data = Pola + Error

= fungsi (trend, musiman, siklis) + Error

Keterangan :

Trend adalah suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan

(kecenderungan menaik atau menurun)

Gerakan musiman adalah suatu gerakan yang mempunyai pola tetap dari

waktu ke waktu.

Gerakan siklis adalah gerakan jangka panjang disekitar garis trend (berlaku

untuk data tahunan), gerakan siklis ini akan terulang dalam jangka waktu

tertentu atau bisa juga dalam jangka waktu yang tidak sama.

Error/irregular adalah gerakan yang sporadis atau yang tidak tertentu.

Gerakan ini ditimbulkan oleh suatu kejadian yang tak terduga seperti gempa

bumi, tanah longsor dan sebagainya.

Apabila gerakan trend, musiman, siklis dan error masing-masing diberi

simbol T, S, C dan I maka data serial waktu Y merupakan hasil kali dari 4

komponen tersebut, yaitu:

Y = T x S x C x I

CRITICAL APPRAISALJURNAL TIME SERIES

Oleh:Ulfa Sulaeman Nim 011517017316

S3 Ilmu Kedokteran

JUDUL JURNAL:Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kabupaten Keerom Provinsi Papua Tahun

2011-1014

PENULIS:Semuel Sandy, Iman HS Sasto

SUMBER:Jurnal Balaba Vol. 11 No. 01, Juni 2015

Metode Penelitian: Deskriptif dan Time Series ( Melihat tren selama 4 tahun terakhir)

1. TELAAH KRITIS

NO ASPEK YA TIDAKTIDAK

RELEVANJUDUL1 Tidak terlalu panjang atau pendek 2 Menggambarkan isi utama penelitian 3 Cukup menarik 4 Tanpa singkatan selain yang baku

PENGARANG & INSTITUSI

5Nama-nama dituliskan sesuai dengan aturan jurnal

ABSTRAK

6Abstrak satu paragraf atau terstruktur (beri tanda yang sesuai)

7 Secara keseluruhan informatif 8 Tanpa singkatan, selain yang baku 9 Kurang dari 250 kata

PENDAHULUAN10 Ringkasan, terdiri dari 2-3 paragraf

11Paragraf pertama mengemukakan alasan dilakukannya penelitian

12Paragraf kelima menyatakan hipotesis atau tujuan penelitian

13 Didukung oleh pustaka yang relevan 14 Kurang dari 1 halaman METODE

15 Disebutkan desain, tempat dan waktu penelitian

16 Disebutkan populasi sumber 17 Dijelaskan kriteria inklusi dan eksklusi

18Disebutkan cara pemilihan subyek (teknik sampling)

19

Disebutkan perkiraan besar sampel dan alasannya


RELEVAN

20Besar sampel dihitung dengan rumus yang sesuai

21Komponen-komponen rumus besar sampel dan alasannya

22Observasi, pengukuran, serta intervensi dirinci sehingga orang lain dapat mengulanginya

23Ditulis rujukan bila teknik pengukuran tidak dirinci

24 Pengukuran dilakukan secara tersamar 25 Dilakukan uji keandalan pengukuran (kappa)

26Definisi istilah dan variabel penting dikemukakan

27 Ethical clearance diperoleh 28 Persetujuan subyek diperoleh

29Disebut rencana analisis, batas kemaknaan dan power penelitian

30 Disebutkan program komputer yang dipakai HASIL31 Disertakan tabel karakteristik subyek penelitian

32Karakteristik subyek sebelum intervensi dideskripsi

33Tidak dilakukan uji hipotesis untuk kesetaraan pra-intervensi

34 Disebutkan jumlah subyek yang diteliti

35Dijelaskan subyek yang drop out dengan alasannya

36 Ketepatan numerik dinyatakan dengan benar 37 Penulisan tabel dilakukan dengan tepat

38Grafik dan ilustrasi informatif dan memang diperlukan

39Tidak semua hasil di dalam tabel disebutkan pada naskah

40Semua outcome yang penting disebutkan dalam hasil

41 Subyek yang drop out diikutkan dalam analisis 42 Analisis dilakukan dengan uji yang sesuai

43Ditulis hasil uji statistika, degree of freedom & nilai p

44Tidak dilakukan analisis yang semula tidak direncanakan

45 Disertakan interval kepercayaan 46 Dalam hasil tidak disertakan komentar atau


RELEVANpendapat

DISKUSI47 Semua hal yang relevan dibahas

48Tidak sering diulang hal yang dikemukakan pada hasil

49Dibahas keterbatasan penelitian dan dampaknya terhadap hasil

50Disebut penyimpangan protokol dan dampaknya terhadap hasil

51Diskusi dihubungkan dengan pertanyaan penelitian

52Dibahas hubungan antara hasil dengan teori / penelitian terdahulu

53Dibahas hubungan antara hasil dengan praktek klinis

54 Efek samping dikemukakan dan dibahas 55 Disebutkan hasil tambahan selama observasi

56Hasil tambahan tersebut tidak dianalisis secara statistika

57 Disertakan simpulan utama penelitian 58 Simpulan didasarkan pada data penelitian 59 Simpulan tersebut sahih 60 Disebutkan generalisasi hasil penelitian 61 Disertakan saran penelitian selanjutnya UCAPAN TERIMA KASIH

62Ucapan terima kasih ditujukan kepada orang yang tepat

63 Ucapan terima kasih dinyatakan secara wajar

DAFTAR PUSTAKA

64Daftar pustaka disusun sesuai dengan aturan jurnal

65Kesesuaian situasi pada naskah dan daftar pustaka

LAIN-LAIN

66Bahasa yang baik dan benar, enak dibaca, informatif dan efektif

67 Makalah ditulis dengan ejaan yang taat azas

2. TELAAH KRITIS PENELITIAN TIME SERIES

A. Tren

Pada jurnal ini memperlihatkan tren peningkatan angka insidensi kasus

DBD di kabupaten Keerom Periode 2011-2014, Jumlah kasus demam

berdarah di kabupaten Keerom periode tahun 2011-2014 sebanyak 51

kasus. DBD tahun 2014 dengan angka insedensi (IR) 34,44 per 100.000

penduduk dan kasus terendah pada tahun 2011 dengan angka insidensi

(IR) 15,99 per 100.000 dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Trend distribusi DBD tertinggi pada bulan januari tahun 2012-2014 dan

pertengahan bulan Juni-September pada periode tahun 2012-2014 dapat dilihat

pada gambar dibawah ini :

B. Indeks Variasi Musiman Dengan Rerata Persentase

DBD dapat terjadi setiap bulannya, namun dengan adanya waktu hujan yang

lebih lama akan menyebabkan peningkatan kepadatan nyamuk Aedes

Aegypti. Sehingga kasus DBD juga akan meningkat. Jika dikaitkan dengan

data jumlah curah hujan tahunan periode 2012-2014 diperoleh gambaran

bahwa hujan terjadi sepanjang tahun, dan mencapai puncaknya di awal

Januari dan Desember, dapat dilihat dari gambar berikut ini.

C. Distribusi DBD Berdasarkan Jenis Kelamin

Distribusi DBD berdasarkan jenis kelamin dimana periode 2013-2014

menunjukkan laki-laki lebih banyak yang terinfeksi DBD sebanyak 31 kasus

dan perempuan sebanyak 20 kasus. Dapat dilihat pada gambar berikut ini.

D. Distribusi Kasus DBD Berdasarkan Kelompok Umur

Jumlah kasus DBD berdasarkan kelompok umur tahun 2011-2012 banyak

ditemukan pada kelompok umur 15-44 tahun, dibandingkan tahun 2013-2014

jumlah kasus DBD banyak ditemukan pada kelompok umur 5-14 tahun dapat

dilihat pada gambar berikut ini.

DAFTAR PUSTAKA

MN.Bustan. 2002. Pengantar epidemiologi. Jakarta: Rineka Cipta.

Sastroasmoro, S & Sofyan Ismael. 2010. Dasar - Dasar Metodologi Penelitian

Klinis. Jakarta: Sagung Seto.

Timmreck, Thomas C. 2004. Epidemiologi Suatu Pengantar. Jakarta: EGC.

Sandy, Semuel & Sasto, Iman, HS. 2015. Demam Berdarah Dengue (DBD) Di

Kabupaten Keerom Propinsi Papua Tahun 2011-2014, Balaba Jurnal Vol. 11

No. 01. Papua

TUGAS EPIDEMIOLOGI

TIME SERIES EPIDEMIOLOGI

Dosen: Dr. Florentina Sustini, dr., MS.

Oleh:

Ulfa Sulaeman

NIM.011517017316

PROGRAM STUDI S3 ILMU KEDOKTERAN

FAKULTAS KEDOTERAN

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2015

time series.doc

Documents