Tesisaplicacion Sincrofasores Uruguay Algoritmo Predi

8/21/2019 Tesisaplicacion Sincrofasores Uruguay Algoritmo Predi

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Universidad de la Repblica

Facultad de Ingeniera

Tesis para optar al Ttulo de Magster en Ingeniera Elctrica

Uso de Sincrofasores para la Deteccin de

Oscilaciones de Potencia y

Prdida de Sincronismo.

Aplicacin al Sistema Elctrico Uruguayo para laSeparacin Controlada en Islas.

Aplicacin de algoritmos predictivos de proteccin sistmica usando sincrofasores para

la deteccin de oscilaciones de potencia inestables y su posible uso en el sistema

elctrico de potencia uruguayo para detectar la desvinculacin norte-sur en 500kV.

Autor:Ricardo FRANCO

Director de Tesis:

Prof. Glauco N. TARANTO

Derechos de autor reservados (all right reserved)

Montevideo, UruguaySetiembre 2012


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II

ISSN 1688-2792

Tesis de maestra de la Facultad de Ingeniera (Montevideo. CD-ROM)

ISSN 1688-2806Tesis de maestra de la Facultad de Ingeniera (Montevideo. Impresa)

Ricardo FRANCO ([email protected]) ([email protected])

Tesis de Maestra en Ingeniera Elctrica

Facultad de Ingeniera

Universidad de la Repblica

Montevideo, Uruguay, 2012.


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III

UNIVERSIDAD DE LA REPBLICA ORIENTAL DEL URUGUAY

Fecha: 06 de setiembre de 2012

Autor: Ricardo FRANCO

Ttulo: Uso de Sincrofasores para la Deteccin de Oscilaciones de Potencia y

Prdida de Sincronismo. Aplicacin al Sistema Elctrico Uruguayo para la

Separacin Controlada en Islas.

Instituto: Ingeniera Elctrica

Grado: Maestra en Ingeniera Elctrica (M.Sc.)

Firma del autor

Derechos de autor Ricardo Franco, 06/09/2012.El autor declara que obtuvo permiso explcito para el uso de todo material con derecho

de autor que aparece en esta tesis, excepto extractos o menciones de trabajos

acadmicos con autorizacin similar a la actual, cuyo uso es expresamente identificado.

Ms all del derecho de autor, los eventuales ingresos, consecuencia de la explotacin o

aplicacin del contenido total o parcial de esta tesis, se regirn por la Ordenanza de los

derechos de la propiedad intelectual de la Universidad de la Repblica.


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IV

Agradecimientos.

A Natalia, Mariana y Silvia. Por su amor, paciencia y apoyo. Y porque sin ellas y sin

ello este trabajo no habra sido posible.A mam y a pap. Por todo. Por su amor, esfuerzo y apoyo.

A Yolanda mi madre negra como dice y siento.

A Glauco Taranto o meu Orientador(mi Director de Tesis de maestra). Por su apoyo y

su gua siempre oportuna y sutilmente esclarecedora. Fue un placer el trabajo, el

aprendizaje y el tiempo compartido.

A Csar Briozzo mi Director Acadmico de maestra. Por su apoyo y acompaamiento;

presente en los momentos justos.

A los profesores y compaeros del Grupo de Estabilidad y Control de SistemasElctricos de Potencia, por el soporte a la maestra dentro del grupo, el apoyo, sus

aportes y su compaerismo.

A lvaro Giusto y Michel Artenstein, por su inters y sus aportes en la discusin de los

temas de esta tesis.

A Mara Misa por su permanente colaboracin y disposicin.

A los grandes compaeros que tuve en la UFRJ durante las pasantas.

A Julin Malcon, por facilitar mis estudios de maestra y por su apoyo.

A Jorge Alonso que me introdujo como a varios en la ingeniera-arte de las proteccioneselctricas y me ense mucho.

A Armando Guzmn Casillas. Por la original idea que cre, por su aporte de

informacin adicional para los estudios de la tesis y su disposicin para con un total

desconocido.

A la Facultad de Ingeniera de la UdelaR y a su Instituto de Ingeniera Elctrica, que

como organizacin me han permitido formarme y desarrollar esta maestra.

A la enseanza pblica del Uruguay.

Dedico esta tesis y el trabajo para desarrollarla a Natalia, Mariana y Silvia y toda mi

gran familia y a mis amigos.


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V

ndice.

Agradecimientos. ......................................................................... IV

ndice. ............................................................................................ V1. Resumen. ............................................................................... VII

2. Palabras clave. ....................................................................... VII

3. Abstract. .............................................................................. VIII

4. Keywords. ............................................................................ VIII

5. Introduccin. ............................................................................ 15.1. Organizacin de la tesis. ......................................................... ................................................... 2

6. Glosario de siglas y abreviaturas. ............................................ 3

7. Estabilidad transitoria y oscilaciones de potencia. .................. 57.1. Estabilidad de un sistema elctrico de potencia. .................... ................................................... 57.2. Estabilidad transitoria. ............................................................ ................................................... 67.3. Ecuacin de oscilacin o de swingde un sistema elctrico. .................................................... .. 77.4. Oscilaciones de potencia. ................................... ........................................................... ............ 9

7.4.1. Critical Clearing Time (CCT). ........................................................................................................... 117.4.2. Oscilaciones de potencia vistas en corrientes y tensiones. ................................................................. 127.4.3. Efecto de las oscilaciones de potencia en las funciones de proteccin. ............................................. 13 7.4.4. Efectos de las oscilaciones de potencia sobre los generadores y el sistema elctrico ........................ 187.4.5. Funciones de proteccin ante oscilaciones de potencia. .................................................................... 19

8. Proteccin sistmica. SPS o WAP. ........................................ 29

9. Conceptos bsicos de sincrofasores y PMU. ......................... 359.1. La norma sobre sincrofasores. IEEE C37.118. .................................................... .................... 359.2. Definiciones. Medidas o estimaciones. ................................................................................... 36

9.2.1. Fasor. ................................................................................................................................................. 369.2.2. Sincrofasor o fasor sincronizado. ....................................................................................................... 369.2.3. Frecuencia y variacin de frecuencia (ROCOF). ............................................................................... 399.2.4. PMU (Phasor Measurement Unit). .................................................................................................... 40

9.3. Evaluacin de las medidas............................................ ........................................................... 419.3.1. Error total vectorial TVE (Total Vector Error). ................................................................................. 419.3.2. Error de la medida de frecuencia (FE). .............................................................................................. 439.3.3. Error de la medida de la variacin de frecuencia (RFE). ................................................................... 439.3.4. Tiempo de respuesta (response time). ................................................................................................ 439.3.5. Tiempo de retardo (delay time). ......................................................................................................... 449.3.6. Latencia (latency) del reporte de la medidas. ..................................................................................... 459.3.7. Errores de medida y operacionales. ................................................................................................... 469.3.8. Tasa de reporte y estimacin de sincrofasores. .................................................................................. 46

9.4. Verificaciones de conformidad de las medidas. ...................................................................... 479.4.1. Clases de desempeo. ........................................................................................................................ 479.4.2. Verificaciones de conformidad. ......................................................................................................... 479.4.3. Referencias y condiciones de ensayo. ................................................................................................ 489.4.4. Conformidad de estado estable o estacionario. .................................................................................. 489.4.5. Conformidad dinmica. ..................................................................................................................... 50

9.5. Algoritmos para estimacin de sincrofasores. ......................................................................... 579.5.1. Algoritmos y filtros. Modelo bsico de referencia. ............................................................................ 579.5.2. Filtro FIR y ventana mvil. ................................................................................................................ 599.5.3. Artculos sobre algoritmos y filtros para estimacin de sincrofasores. ................... ..................... ...... 61


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VI

9.6. Sincronizacin horaria de los sincrofasores. .............................................. ............................. 619.6.1. Estampa de tiempo (time tag) de las medidas. ................................................................................... 639.6.2. GPS (Global Positioning System). ..................................................................................................... 659.6.3. IRIG e IEEE 1588 (IEC 61588). ........................................................................................................ 65

9.7. Transferencia de datos. IEEE C37.118.2-2011. ......................................... ............................. 689.7.1. Red de sincrofasores. ......................................................................................................................... 689.7.2. Formato de comunicacin. ................................................................................................................. 699.7.3. Retardo (delay) en la comunicacin. .................................................................................................. 709.7.4. Mapeo de la comunicacin de sincrofasores. ..................................................................................... 719.7.5. Ancho de banda de la comunicacin. ................................................................................................. 72

10.Funciones de proteccin sistmica usadas en esta tesis. ....... 7310.1. Descripcin de las funciones PSD, OOST y OOSD. ..................................................... .......... 73

10.1.1. Caractersticas generales............................................................................................................... 7310.1.2. Detector de oscilaciones de potencia (PSD). ................................................................................ 7610.1.3. Detector predictivo de prdida de sincronismo (OOST). ..................... ..................... .................... 8410.1.4. Detector de prdida de sincronismo (OOSD). .............................................................................. 8610.1.5. Combinacin de los algoritmos PSD, OOST y OOSDv. .............................................................. 90

10.2. Anlisis cualitativo de la estabilidad transitoria, vista en los planos ( )t , ( )& y ( ) &&& . ..... 92

10.2.1. Caractersticas cualitativas de los tres planos ( )t , ( )&

y &&&

. ........................................... 92

11.El sistema elctrico de potencia uruguayo ........................... 11011.1. Caractersticas ........................................................................ ............................................... 11011.2. Modelado para su simulacin ................................................................................................ 112

12.Estudios realizados sobre la red uruguaya modelada. ......... 11312.1. Definicin del problema estudiado. ....................................................................................... 11312.2. Simulacin de sincrofasores con el programa TSAT y tratamiento de los resultados conMATLAB ................................................................................... ......................................................... 114

12.2.1. Tasa usada de reporte de sincrofasores. ...................................................................................... 11412.2.2. Simulacin de sincrofasores en TSAT. ....................................................................................... 11512.2.3. Procesamiento posterior a las simulaciones en TSAT, previo a usar los resultados en MATLAB.11612.2.4. Consideraciones sobre los valores posteriores a una modificacin en el sistema elctrico......... 117

12.3. Estudios y simulaciones realizados. .............................................................................. ........ 11812.3.1. Tiempo crtico de despeje de faltas (CCT). ................................................................................ 11912.3.2. Conjunto de contingencias simuladas en distintos escenarios y configuraciones. .................. .... 12012.3.3. Grupos de generadores coherentes. ............................................................................................ 12012.3.4. Pre-procesamiento de los resultados de las contingencias del captulo 12.3.2. .................... ....... 12112.3.5. Simulacin en MATLAB de los algoritmos PSD, OOST y OOSDv. .................................. ....... 12212.3.6. Resultados. ................................................................................................................................. 12612.3.7. Tiempos de operacin de la combinacin de los algoritmos. ..................................................... 13712.3.8. Disparo de carga, evaluacin del comportamiento y comparacin de resultados. ...................... 13812.3.9. Error en el ngulo de fase debido a la variacin de frecuencia. .................................................. 14212.3.10. Errores segn la norma IEEE C37.118.1-2011. .......................................................................... 14312.3.11. Rgimen post-perturbacin y recomposicin del sistema elctrico (sincronizacin de islas). .... 145

13.Conclusiones y trabajos futuros. .......................................... 15013.1. Conclusiones. ......................................................................... ............................................... 15013.2. Posibles trabajos futuros. ........................................................ ............................................... 150

A. Apndice. Alternativas de disparo de carga. ....................... 152A.1. El Reglamento de Trasmisin de Energa Elctrica uruguayo. ............................................. 152A.2. Disparo de carga segn el captulo 12.3.8 (430MVA). ......................................................... 153A.3. Disparo de carga para que la frecuencia de rgimen post-perturbacin sea 49.8Hz.............. 155

B. Apndice. Artculo en revisin para posible publicacin. ... 157

Referencias bibliogrficas. ......................................................... 167


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VII

1.Resumen.El sistema elctrico uruguayo se puede describir como dos reas interconectadas por dos

lneas de 500kV y algunas lneas dbiles de 150kV.

La motivacin de esta tesis son las ocurrencias reales de la apertura de ambas lneas de500kV, que conduce al sistema a grandes cortes de energa elctrica incluyendo la zona

crtica de la capital del pas.

Esta tesis investiga un esquema de proteccin sistmica (WAP o SPS) para la

separacin controlada en islas del sistema uruguayo y el disparo de carga para evitar

esos cortes de energa, basado en la medida remota y local de sincrofasores de tensin

mediante PMU y las funciones de WAP llamadas PSD y OOST que usan la derivada

primara (deslizamiento) y la derivada segunda (aceleracin) del ngulo de fase relativo

entre las tensiones remota y local.

Tambin explora el comportamiento de las oscilaciones de potencia e inestabilidades en

el plano aceleracin-deslizamiento y las razones por las que la combinacin de los

algoritmos PSD y OOST detecta anticipadamente inestabilidad o prdida de

sincronismo.

La investigacin se basa en estudios exhaustivos de estabilidad transitoria usando

modelos dinmicos reales.

El esquema de WAP analizado en esta tesis es hbil y beneficioso para la deteccin de

la contingencia estudiada, as como actuando en consecuencia.

En trminos de la cantidad de carga que es necesario disparar para mantener laintegridad del sistema, la rpida estrategia PSD-OOST ahorra 30% comparando con la

estrategia actual que no separa al sistema en isla, y ahorra 15% comparando con otra

estrategia WAP que usa solamente medidas y acciones locales para la separacin en isla

y el disparo de carga.

2.Palabras clave.Estabilidad transitoria, oscilacin de potencia, prdida de sincronismo, PMU, RAS,

separacin controlada en isla, simulacin dinmica, sincrofasor, SIPS, SPS, WAMPAC,WAP.


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VIII

3.Abstract.The Uruguayan power system can be described as two areas interconnected by two

500kV lines and a few weak 150kV lines.

The motivation of this thesis are actual occurrences where both 500kV lines are trippedleading the system to widespread blackouts including the critical area of the nations

capital district.

This thesis researches a Wide Area Protection (WAP or SPS) scheme for controlled

islanding of the Uruguayan network and load shedding to avoid those blackouts, based

on local and remote voltage synchrophasor measurements through Phasor

Measurement Unit (PMU) and WAP functions called PSD and OOST that use the first

derivative (slip) and second derivative (acceleration) of the phase angle difference

between remote and local voltages.

It also explores the behavior of power swings and instabilities in the acceleration-slip

plane and the reasons why PSD and OOST algorithms combination detects instability

or out-of-step in advance.

The investigation is based on comprehensive transient stability studies using actual

dynamical models.

The WAP scheme analyzed in this thesis is skillful and profitable detecting the

contingency under study and acting in consequence.

In terms of the load shedding amount necessary to maintain system integrity, the fast

PSD and OOST WAP strategy saves 30% compared to the actual WAP strategy withoutislanding, and saves 15% compared to another WAP strategy that only uses local

measurements and actions for islanding and load shedding.

4.Keywords.Controlled islanding, dynamic simulation, out-of-step, PMU, power swing, RAS, SIPS,

SPS, synchrophasor, transient stability, WAMPAC, WAP.


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5.Introduccin.En un sistema elctrico de potencia sometido a grandes perturbaciones son necesarias

acciones de Proteccin Sistmica (Wide-Area Protection o WAP, System Protection

Scheme o SPS) tales como el disparo de carga, el disparo de generacin y la separacinen islas de forma controlada, acciones que deben ser rpidas, precisas y confiables.

Esta tesis profundiza en una forma concreta de Proteccin Sistmica ante inestabilidad

transitoria y oscilaciones de potencia inestables basada en el uso de sincrofasores y

estudia su posible aplicacin para separar en islas el sistema elctrico de potencia

uruguayo.

El mtodo de WAP estudiado, patentado por Armando Guzmn-Casillas de Schweitzer

Engineering Laboratories, Inc. (SEL) [Guzman-Casillas, 2009a] [Guzman-Casillas,

2009b] utiliza novedosos algoritmos basados en sincrofasores llamados OOST

(Predictive Out-of-Step Tripping) y PSD (Power Swing Detection) que utilizan para suoperacin el deslizamiento (velocidad de variacin) y la aceleracin (derivada del

deslizamiento) de la fase relativa entre dos tensiones medidas.

Se analizan las caractersticas del plano aceleracin-velocidad en que se desarrollan los

algoritmos PSD y OOST, cmo se comportan distintos tipos de oscilaciones en dicho

plano y se estudian las razones por las que el algoritmo OOST es til y en qu sentido

es predictivo.

Se estudia la aplicacin de dichos algoritmos al sistema elctrico uruguayo. ste consta

de dos grandes reas, la Norte y la Sur, interconectadas por dos lneas de 500 kV yalgunas lneas dbiles de 150 kV. Mientras que las interconexiones internacionales y la

mayora de la generacin (hidroelctrica fundamentalmente) estn en el norte, la

mayora de la carga y varios generadores trmicos se encuentran en el sur. La

desconexin de ambas lneas de 500 kV es una de las contingencias ms severas en el

sistema y de no existir alguna accin de proteccin sistmica desencadenara

oscilaciones de potencia inestables que llevaran a un corte total de energa elctrica en

el sur, donde reside el 80% de la demanda.

La deteccin de oscilaciones inestables con los algoritmos PSD y OOST se aplica en

esta tesis midiendo la fase de los sincrofasores de las tensiones directas en las barras delas subestaciones a las que se conecta una de las lneas de 500 kV que une el norte y el

sur.

Se analizan en el plano aceleracin-deslizamiento diversos patrones de oscilacin en

diversos escenarios para evaluar el desempeo de la combinacin de los algoritmos

PSD y OOST en la deteccin y prediccin de oscilaciones inestables que se producen

cuando se separa a nivel de 500kV la zona Sur de la Norte.

Las investigaciones se desarrollaron mediante estudios exhaustivos de estabilidad

transitoria usando modelos dinmicos reales para simular el comportamiento delsistema elctrico y de las PMUs.


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Pg. 2

El desarrollo de la tesis de maestra cont con el apoyo econmico del Proyecto 003/08

CAPES (Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior, Brazil) -

UdelaR (Universidad de la Republica, Uruguay).

El desarrollo de la maestra cont con el apoyo econmico del Programa de Desarrollo

Tecnolgico (PDT) de la Direccin de Innovacin, Ciencia y Tecnologa para elDesarrollo (DICyT) para el Proyecto PDT 47/05 Estudios de estabilidad de escenarios

a corto plazo del sistema elctrico uruguayo [Giusto, Monzn, Artenstein, Sena,

Franco, 2008].

5.1.Organizacin de la tesis.En el captulo 6 se listan las siglas y abreviaturas usadas.

En el captulo 7 se describen los conceptos estabilidad transitoria de sistemas elctricos

de potencia, oscilaciones de potencia y la proteccin asociada.

En el captulo 8 se aborda la proteccin sistmica de los sistemas de potencia

En el captulo 9 se analizan los conceptos fundamentales sobre sincrofasores y PMUs.

En el captulo 10 se describen y analizan las funciones de proteccin sistmica PSD,

OOST y OOSD estudiadas en esta tesis.

En el captulo 11 se describe el sistema elctrico uruguayo y se menciona su modelado

para los estudios de estabilidad transitoria.

En el captulo 12 se muestran los estudios realizados sobre la red uruguaya simulada

aplicado los algoritmos PSD, OOST y OOSD.

En el captulo 13 se presentan las conclusiones y trabajos futuros.


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6.Glosario de siglas y abreviaturas.CCT Critical Clearing Time(tiempo crtico de despeje de faltas).

DC Data Concentrator.

DFR Digital Fault Recorder.DFT Direct Fourier Transform(Transformada Discreta de Fourier).

DSATools Dynamic Security Assessment Software, Powertech Labs Inc. (incluye las

aplicaciones PSAT, SSAT y TSAT).

FE Frequency Measurement Error.

FIR Finite Impulse Response filter.

GPS Global Positioning System.

IEC International Electrotechnical Commission.

IED Intelligent Electronic Device.

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers.

IP Internet Protocol.

IRIG Inter Range Instrumentation Group.

MATLAB Programa de The MathWorks, Inc.

MA5 Subestacin de 500kV Montevideo A.

MB5 Subestacin de 500kV Montevideo B.

NASPI North American SynchroPhasor Initiative

OMIB One Machine Infinite Bus(Mquina - bus infinito).

OOSD Out-Of-Step Detection.OOSDv Variante del algoritmo OOSD.

OOST Predictive Out-Of-Step Tripping.

OST Out of Step Tripping(disparo por oscilacin de potencia).

PA5 Subestacin de 500kV Palmar.

PDC Phasor Data Concentrator.

PMU Phasor Measurement Unit.

PSAT PowerFlow & Short Circuit Assessment Tool, Powertech Labs Inc.

PSB Power Swing Blocking(Bloqueo por oscilacin de potencia).PSD Power Swing Detection.

RAS Remedial Action Scheme.

RFE ROCOF Measurement Error.

ROCOF Rate Of Change Of Frequency.

RTDS Real Time Digital Simulator.

SCADA Supervisory Control and Data Acquisition.

SCV Swing Center Voltage(Voltaje del centro de oscilacin o centro elctrico).

SIN Sistema Interconectado Nacional (Sistema de Trasmisin).

SIPS System Integrity Protection Scheme.


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SPS System Protection Scheme.

SSAT Small Signal Analysis Tool, Powertech Labs Inc.

SVP Synchrophasor Vector Processor.

TCP Transmission Control Protocol.

THD Total Harmonic Distortion(Distorsin Armnica Total).TSAT Transient Security Assessment Tool, Powertech Labs Inc.

TVE Total Vector Error.

UDP User Datagram Protocol.

UTC Coordinated Universal Time.

WAM Wide Area Measurement.

WAMPAC Wide Area Monitoring Protection and Control.

WAP Wide Area Protection.


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7.Estabilidad transitoria y oscilaciones depotencia.

Este captulo tiene en su desarrollo cuatro referencias bibliogrficas fundamentales

[Kundur, 1994], [CIGRE WG C4.601, 2007], [Giusto, Monzn, Artenstein, Hirsch,

2003], [IEEE PSRC WG D6, 2005].

7.1.Estabilidad de un sistema elctrico de potencia.La estabilidad de un sistema elctrico de potencia es la propiedad que le permite

permanecer operando en estado de equilibrio en condiciones de operacin normal y que

le permite luego de ser sometido a una perturbacin recuperar un estado de equilibrio

aceptable.

Un sistema de potencia en equilibrio o rgimen estacionario opera muy cerca de sufrecuencia nominal por ejemplo en un entorno ( ) Nf%5.01 y las tensiones de las

diferentes barras estn cerca de la tensin nominal por ejemplo en un entorno

de ( ) NU%51 hasta ( ) NU%101 dependiendo del nivel de tensin y si es en rgimen N

o N-1.

La estabilidad de un sistema elctrico es un solo hecho. Aunque ello nunca debe

perderse de vista, el estudio de la estabilidad no se aborda como un nico problema ya

que sera inviable por su complejidad.

Como la inestabilidad toma diferentes formas y depende de diversos factores, laestabilidad se puede clasificar en distintas categoras o tipos. Esto se realiza para:

facilitar el anlisis, identificar los principales factores que contribuyen a la inestabilidad

y determinar las formas para mejorar la estabilidad.

Para la clasificacin en tipos de estabilidad, se toman en cuenta aspectos como: la

naturaleza fsica de la inestabilidad, el tamao de la perturbacin o contingencia, el

perodo de tiempo a considerar, los equipos y procesos involucrados y el mtodo ms

apropiado de clculo y prediccin de la estabilidad o inestabilidad.

La clasificacin en distintos tipos de estabilidad no tiene necesariamente fronteras

rigurosas y a veces las clases se superponen. Por ejemplo se solapan la estabilidadtransitoria, la de mediano y la de largo plazo, ya que las tres usan tcnicas similares para

estudiar la respuesta no lineal en el dominio del tiempo de los sistemas ante grandes

perturbaciones.


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F 1. Clasificacin de la estabilidad de un sistema elctrico [Kundur, 1994].

Otra posible clasificacin de estabilidad es la siguiente.Estabilidad de unSistema Elctrico

Estabilidad dengulo de Rotor

Estabilidadde Tensin

Estabilidad dePequea Seal

EstabilidadTransitoria

Estabilidad deFrecuencia

de GranPerturbacin

de PequeaPerturbacin

de corto plazo

de corto plazo

de largo plazo

de corto plazode largo plazo

F 2. Clasificacin de la estabilidad de un sistema elctrico [CIGRE WG C4.601, 2007].

7.2.Estabilidad transitoria.Un requerimiento para que un sistema elctrico sea estable es que opere en sincronismo.

Esta es la estabilidad de ngulo.

Para que el sistema elctrico est en sincronismo los rotores de sus generadoressncronos deben estar en sincronismo o sea girando a la misma velocidad, lo que est

directamente vinculado a la frecuencia elctrica en el sistema ya que en un generador

sncrono el campo magntico del rotor induce en los bobinados trifsicos del estator la

tensin alterna generada.

Este aspecto de la estabilidad se relaciona entonces con la electrodinmica del sistema y

sus generadores, la dinmica del ngulo de sus rotores y la relacin potencia-ngulo.

Dentro de la estabilidad de ngulo es la llamada estabilidad transitoria ante grandes

perturbaciones, como se muestra en las figuras F 1y F 2.

Debido a la relacin antedicha de la frecuencia de la red elctrica y la velocidad de girode los rotores de los generadores, el ngulo de los rotores de los generadores sincrnicos

y la fase de su tensin de salida guardan relacin.

Por ejemplo en el modelo en rgimen estacionario balanceado de un generador sncrono

que tiene el siguiente equivalente Thvenin

X qRs

Eq U

F 3. Modelo en rgimen estacionario balanceado de un generador sncrono.


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la fase de la tensin Eq coincide con el ngulo del rotor (posicin de su eje q).

Xq es la reactancia sncrona de eje en cuadratura, Ues la tensin directa a la salida del

generador y Eq es la tensin detrs de la reactancia sncrona de eje en cuadratura que

est sobre el eje qdel rotor y SR la resistencia del bobinado estatrico.

En rgimen transitorio balanceado el modelo de un generador con el siguiente

equivalente Thvenin

X 'dRs

E ' U

F 4. Modelo en rgimen transitorio balanceado de un generador sncrono.

es una aproximacin suficientemente precisa usada por programas de simulacin para

estudios de estabilidad transitoria, en que la fase de la tensin detrs de la reactanciatransitoria de eje directo E (barra ficticia interna al generador) se usa como una

aproximacin del ngulo del rotor, ms all de que E no es estrictamente colineal con

el eje qdel rotor. dX es la reactancia transitoria de eje directo.

Entonces en un generador sncrono a veces se utiliza indistintamente como una

aproximacin del ngulo del rotor el ngulo de la tensin de secuencia positiva o

tensin directa E e inclusive el ngulo de la propia tensin de salidaU(que introduce

ms error).

En general se usan ngulos relativos a referenciales de velocidad 0 o frecuencia 0f

nominales.

La inestabilidad transitoria se da cuando como consecuencia de una perturbacin

importante un generador o un grupo de generadores no logra mantener acotado el

ngulo relativo de sus rotores respecto de los rotores del resto de los generadores del

sistema. En ese caso se dice que el o los generadores pierdan su paso polar.

7.3.Ecuacin de oscilacin o deswingde un sistemaelctrico.

Un aspecto importante en la estabilidad transitoria de los sistemas elctricos es larelacin no lineal entre el intercambio de potencia activa y la posicin angular de los

rotores de los generadores sncronos.

En rgimen estable, en un sistema elctrico de potencia existe un balance entre la

potencia activa generada (generacin) o potencia mecnica mP y la potencia activa

consumida (carga) eP en cada generador, o sea em PP = y estos balances de potencia

definen los valores de los ngulos de los rotores de los generadores como se ver a

continuacin.

El modelo ms sencillo de sistema elctrico de potencia es el de mquina bus infinitou OMIB (One Machine Infinite Bus).


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E '

XS XLEb

Pe

F 5. Modelo mquina bus infinito de un sistema de potencia.

El bus infinito tiene amplitud de tensin bE , frecuencia 0f (velocidad angular 0 ) y

defasaje 00 = constantes. Se asume que las dos tensiones bEyE' tienen amplitud

constante.

La ecuacin de swingdel sistema mquina bus infinito es

emD

PPK

dt

dH=+

00

2constante

X

EEPsenPP

dt

d

total

bmxmxe =

===

[ ]pugeneradordelmecnicapoteciaPm= [ ]puredlaageneradorelporentregadaelctricapotenciaPe=

[ ]MVAMWsinerciadeconstanteH /=

[ ]elctricosradianesrotordelngulo= E

[ ]selctricosradianesgeneradordelrotordelrelativavelocidadr /0==

[ ] infinitobusdelselctricosradianesnominalvelocidad /0=

[ ]puvelocidadputorqueinamortiguacdefactorKD /=

[ ]stiempot=

En equilibrio: === 000dt

dr

= potenciasdebalancePP em

como ya se mencion s= como se muestra en la siguiente figura

F 6. Potencia elctrica y mecnica del generador. Puntos de equilibrio estable e inestable.


17/178

Pg. 9

Para un sistema de dos mquinas

E1 '

X1 XL X2

E2 'G1 G2

F 7. Modelo de dos mquinas de un sistema de potencia.

tambin vale una ecuacin de swingsimilar a la anterior en que es el ngulo relativo

del rotor del generador 1 respecto del 2 ( 221121 ,, = EE )

Para el caso de mltiples generadores sincrnicos en un sistema elctrico, con

simplificaciones adecuadas, la dinmica del sistema queda representada con ecuaciones

de similar forma que la ecuacin de swing para el modelo mquina bus infinito.

[Giusto, Monzn, Artenstein, Hirsch, 2003]

En estos casos multimquina, sumando las ecuaciones de swing de los generadores

individuales, se puede definir un centro de inercia de los rotores (G ), su ngulo G yvelocidad angular G .

===

=+n

i

ei

n

i

mii

n

i

DGT PP

K

dt

dM

111 0

==

===n

i

GGi

i

TG

n

i

iT

dt

dH

M

HM

1 01 0

212

Los generadores elctricamente cercanos se pueden agrupar con este criterio ya que se

comportan de manera parecida; entonces cada grupoA de generadores coherentes

puede ser considerado como un nico gran generador. [Giusto, Monzn, Artenstein,Hirsch, 2003]

eAmAADA

A PPK

dt

dM =+

0

=

====Aj

AAj

j

AA

Aj

DjDA

Aj

jA

dt

dH

MKK

HHM

000

2122

eAP es el intercambio de potencias elctricas de los generadores del grupoA con

cada mquina de fuera deA y con la carga en bornes deA , asumiendo una red sin

prdidas.mAP es la potencia mecnica de todos los generadores de grupoA .

Para el estudio de la estabilidad transitoria interesa el comportamiento de los

ngulos j , por lo que en la ecuacin anterior recuadrada interesa el comportamiento del

ngulo A ( dtd AA = ).

7.4.Oscilaciones de potencia.Dada la relacin ya vista entre el intercambio de potencia activa y la posicin angular de

los rotores de los generadores sncronos, la estabilidad transitoria est directamentevinculada con las oscilaciones de potencia en el sistema elctrico y viceversa.


18/178

Pg. 10

En operacin normal del sistema elctrico cualquier cambio en la potencia generada,

potencia demanda, cambios de configuracin del sistema de potencia, etc. causan

cambios en la transferencia de potencia del sistema, que oscila de forma estable hasta

alcanzar otro punto de equilibrio entre la generacin y la carga. Estos cambios ocurren

permanentemente y son compensados por los sistemas de control.Tambin puede suceder que no se llegue a un nuevo punto de equilibrio o que las

oscilaciones no se amortigen en un tiempo aceptable.

Perturbaciones que causan oscilaciones de potencia pueden ser:

las faltas (cortocircuitos) en el sistema de potencia,

las desconexiones de lneas de trasmisin,

las desconexiones de generadores, o

la prdida o aplicacin de grandes bloques de carga.

Estas perturbaciones resultan en cambios repentinos en la potencia elctrica, mientrasque las potencias mecnicas que impulsan los rotores de los generadores se mantienen

inicialmente constantes.

Dependiendo de la perturbacin, la configuracin de la red elctrica y la accin de los

controladores las oscilaciones pueden ser estables o inestables. Los sistemas de control

de los generadores y los recursos estabilizantes actan para amortiguar las oscilaciones

y que sean estables.

Las oscilaciones de potencia estables se van amortiguando y el sistema de potencia llega

transcurrido cierto tiempo a un estado de equilibrio.

Son conocidas y muy usadas en el estudio de estabilidad transitoria las grficas

Potencia ngulo relativo o ( )P (figura F 8, repeticin de la figura F 6),

Velocidad relativa ngulo relativo o ( ) =& (figura F 9),

ngulo tiempo o ( )t (figura F 10),

que se muestran a continuacin (figuras usadas con permiso de sus autores [Giusto,

Monzn, Artenstein, Hirsch, 2003]).

F 8. Potencia elctrica y mecnica del generador. Puntos de equilibrio estable e inestable.


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Pg. 11

F 9. Grfica velocidad-ngulo de oscilaciones estables e inestables.

Ntese la ubicacin de los ngulos de equilibrio estable S e inestable U en las figuras F

8y F 9. Se ve en la figura F 9que las oscilaciones estables rodean al punto ( )S,0 de

equilibrio estable acercndose a l; y que si una trayectoria en un instante supera U ( U> ) se produce la prdida de paso polar en que el sistema no vuelve a S sino que

sigue creciendo .

F 10. Grfica ngulo-tiempo de oscilaciones estables e inestables.

Por ejemplo si se considera un sistema elctrico mallado en que en rgimen los ngulos

relativos S de los rotores de los generadores son menores o iguales a 60, cuando

oscilan entre si no superan la cota U de por ejemplo los 120 entre si en los peores

momentos de un oscilacin estable y la oscilacin se va amortiguando hastaestabilizarse en valores aceptables por debajo de los 90 (el mximo de la figura F 8). En

las oscilaciones de potencia inestables los rotores de algn o algunos generadores

superan U respecto de otros, por lo que ocurre la prdida de sincronismo o prdida

de paso polar de esos generadores respecto del resto, en que el ngulo de sus rotores

seguirn creciendo pasando por los 180 y seguir creciendo hasta superar los 360 (o

sea 0 nuevamente), comenzando una nueva oscilacin tal vez nuevamente inestable.

7.4.1. Critical Clearing Time (CCT).

En estabilidad transitoria se define CCT (Critical Clearing Time o Critical Fault-Clearing Timeo Tiempo Crtico de Despeje de Faltas) como el mayor tiempo en


20/178

Pg. 12

despejar una falta (cortocircuito) para el cual los generadores continuarn en

sincronismo [Machowski et al., 2008].

El CCT depende del tipo de falta y del lugar del sistema elctrico en que se aplica la

misma. Entonces un cortocircuito que dure un tiempo mayor al CCT producir

inestabilidad transitoria y la prdida de paso polar o sincronismo de algn generador.

7.4.2. Oscilaciones de potencia vistas en corrientes ytensiones.

Las oscilaciones de potencia desde el punto de vista elctrico son fundamentalmente

fenmenos trifsicos equilibrados pues mecnicamente corresponden a las oscilaciones

de los rotores de los generadores sncronos entre si, siendo sus estatores bobinados

trifsicos, simtricos e idnticos.

Una caracterstica importante de las oscilaciones de potencia es que son fenmenos

lentos (con constantes de tiempo electromecnicas), por lo que se pueden diferenciar delos defectos o cortocircuitos trifsicos (que son rpidos, con constantes de tiempo

elctricas).

A continuacin se muestran en las figuras F 11 y F 12 formas de onda de tensiones y

corrientes en un determinado punto de un sistema elctrico, durante oscilaciones de

potencia. Se ve, por las envolventes de la amplitud de corrientes y tensiones, que la

oscilacin es trifsica equilibrada y que cuando la amplitud de las tensiones aumenta la

de las corrientes disminuye y viceversa.

F 11. Oscilacin de potencia vista en tensiones y corrientes.


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Pg. 13

F 12. Oscilacin de potencia vista en tensiones y corrientes en el centro elctrico.

Cuando el sistema elctrico est equilibrado, las oscilaciones de potencia que ocurran enl tambin lo son. ste es el caso de la mayora de las oscilaciones de potencia de

inters, las que ocurren luego de una perturbacin elctrica, como por ejemplo un

cortocircuito equilibrado o desequilibrado.

Pueden ocurrir oscilaciones de potencia elctricamente desequilibradas por diversas

razones. Por ejemplo una oscilacin de potencia vista en una lnea que en un extremo

tiene el interruptor con un polo abierto. Otro ejemplo son las oscilaciones de potencia

que pueden darse durante un cortocircuito. El desequilibrio de estas oscilaciones no es

necesariamente visto en todos los puntos del sistema que perciben la oscilacin.

7.4.3. Efecto de las oscilaciones de potencia en las funcionesde proteccin.

Los rels, funciones y zonas de distancia, sobrecorriente, etc. que pueden operar durante

una oscilacin de potencia deben ser bloqueados temporalmente, pues de lo contrario

operaran inadecuada e innecesariamente, e inclusive una oscilacin estable podra

llegar a convertirse en inestable.

7.4.3.1. Impedancia medida durante una oscilacin de potencia.

Diagrama General de Impedancia del Sistema.Durante una oscilacin de potencia, un rel de distancia puede detectar la oscilacin

como un defecto trifsico si la impedancia medida entra en su caracterstica de

operacin. La operacin indeseada de rels de distancia durante oscilaciones de potencia

hace que salgan de servicio lneas de trasmisin u otros componentes, debilitando el

sistema elctrico y aumentando la gravedad de la perturbacin.


22/178

Pg. 14

ES ER

ZS ZRZL

VA VBIL

F 13. Sistema de dos mquinas o dos mquinas equivalentes.

Se considera un sistema de dos generadores interconectados por una lnea (un sistema

complejo puede reducirse a esto), como muestra la figura anterior, con las siguientes

hiptesis:

SE y RE son las tensiones detrs de las reactancias transitorias de eje directo de los

generadores, segn se vio en el captulo 7.2.

Las amplitudes de SE y RE son constantes durante el transitorio. El sistema puede

proporcionar las potencias reactivas necesarias para mantener estas tensiones.

Los ngulos (fases) de SE y RE son aproximadamente los ngulos relativos de los

ejes q de los rotores correspondientes, respecto a la referencia que gira a cte=0 .

Su diferencia es .

Se calcula la impedancia medida por un rel de distancia ubicado en el extremo A de la

lnea A-B, indicado como un bandern en la figura F 13.

( )S

RS

RLSS

L

A ZEE

ZZZE

I

VZ

++==

Se realiza un estudio de la impedancia vistaZcomo funcin de la variable oparmetro (ngulo entre rotores o entre tensiones SE y RE ).

Sea RS EEk= .

El lugar geomtrico de la trayectoria de la impedancia vista cumple la siguiente

ecuacin.

( ) ( )[ ]( )

SRLSL

A Zk

jkkZZZ

I

VZ

+

++==

22 sincos

sincos

Es un crculo (para k1) o recta (para k=1) que corta al segmento de recta S-R en elCentro Elctrico. Ver la siguiente figura F 14.


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Pg. 15

F 14. Plano de impedancia vista (diagrama general de impedancia) en que se muestra como vara el ngulo paradistintas trayectorias de oscilaciones inestables (distintos k).

Para cualquier valor de k, se cumple: =SPR , siendo P cualquier punto del lugar

geomtrico de la impedancia vista LA IVZ= .

El centro elctrico de un sistema representado por dos fuentes equivalentes es el punto

donde la tensin es cero cuando el ngulo entre las dos fuentes es =180. Ver la figura

anterior F 14y la figura F 12.

Para el caso particular en que las tensiones tienen igual amplitud ( 1== RS EEk ), la

ecuacin de la impedancia medida por el rel de distancia ubicado en la barra A sereduce a

( )S

RLS

L

A ZjZZZ

I

VZ

++==

2cot1

2

en que la trayectoria de la impedancia medida por el rel es una recta perpendicular al

segmento de recta S-R en el centro elctrico. En ese caso el centro elctrico es el punto

que corresponde a la mitad de la impedancia entre las dos fuentes. Ver la siguiente

figura F 15.


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Pg. 16

F 15. Plano de impedancia vista (diagrama general de impedancia) en que se muestra el ngulo y el centro elctrico.

Por definicin cuando la trayectoria de la oscilacin est en el centro elctrico, sea cual

sea el valor de k, se cumple 180= como se ve en las figuras F 18, F 14y F 17.

F 16. Lugares geomtricos para ctek= y parmetro= .F 17. Lugares geomtricos para cte= y parmetrok= .

F 18. Lugares geomtricos para parmetrok= y parmetro= .


25/178

Pg. 17

Las grficas anteriores son llamadas General Impedance Chart o System Impedance

Chart y fueron sugeridas y construidas por primera vez por A. J. McConnell [Clarke,

1950].

El concepto de usar diagramas de impedancia para estudiar rels de distancia y

considerar la recta de oscilacin del caso 1== RS EEk fue desarrollado

inicialmente por C. R. Mason y J. H. Neher y fue desarrollado y extendido

posteriormente por otros autores entre los que se encuentra Edith Clarke [Kundur,

1994].

Entonces las grficas anteriores tambin son llamadas ms recientemente como

Diagrama de Clarke por algunos autores [Guzmn et al., 2007].

Es fcil demostrar que las circunferencias del Diagrama General de Impedancia

o Diagrama de Clarke que se muestran en las figuras F 14, F 16y F 18son

Circunferencias de Apolonio (siendo Pun punto cualquiera de una

circunferencia, se cumple la relacin rRP

SP= constante).

Ni en las referencias bibliogrficas ni en las bsquedas de informacin realizadas

se han encontrado reseas o menciones sobre este hecho.

SP es la impedancia vista por el generador S. ( )BA

ARLSS EE

EZZZvZSP

++== .

RP es la impedancia vista por el generador R. ( )BA

BRLSR

EE

EZZZvZRP

++== .

Entonces operando: kE

E

vZ

vZ

RP

SPr

B

A

R

S==== (queda demostrado).

Las rectas r = k = 1 son circunferencias de radio infinito.

Las oscilaciones de potencia vistas en el plano de impedancias se mueven mucho ms

lento que los cortocircuitos. Esta diferencia es generalmente aprovechada para

caracterizar y detectar oscilaciones de potencia como se ver ms adelante (captulo

7.4.4).


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Pg. 18

F 19. Trayectorias de oscilaciones estables e inestables.

En el plano de impedancia vista medida en el punto A de la lnea A-B, las oscilacionesestables parten de la zona de carga a la izquierda o la derecha del plano de impedancias

(ver figura F 19) en que es relativamente pequeo y acotado (ver figura F 14) y

desarrollan una trayectoria hacia la zona donde est la impedancia de la lnea; el ngulo

relativo aumenta hasta cierto punto y posteriormente decrece cambiando el sentido

de la oscilacin y en particular cambiando el signo de la variacin de la resistencia vista.

El sistema contina oscilando, creciendo y decreciendo , pero cada vez con menor

amplitud hasta estabilizarse en un punto de la zona de carga con un valor de estable

relativamente pequeo.

Pero si en la oscilacin el ngulo supera cierto valor la trayectoria ya no cambiar desentido posteriormente. La oscilacin es entonces inestable. La trayectoria contina de

derecha a izquierda o de izquierda a derecha, pasando por el centro elctrico y

recorriendo una caracterstica circular o rectilnea como lo determinan las ecuaciones

antes mencionada, reapareciendo por la derecha o la izquierda respectivamente (ver

figuras F 18y F 19).

7.4.4. Efectos de las oscilaciones de potencia sobre losgeneradores y el sistema elctrico

Durante las oscilaciones de potencia ocurren picos equilibrados de corriente y tensin

estatricas como se mostr en las figuras F 11 y F 12, pares mecnicos pulsantes y

posibles resonancias mecnicas que potencialmente pueden daar los conjuntos turbina

generador.

Cuando durante una oscilacin inestable de potencia se llega al centro elctrico

(defasaje mximo 180= ):

las corrientes llegan al orden de las de cortocircuito pues el centro elctrico es unpunto de amplitud cero de la tensin (recordar que en un cortocircuito trifsico

franco la tensin tambin es cero),


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Pg. 19

la tensin en un interruptor que se intente abrir es de orden del doble de la dergimen, pues los generadores de la figura F 13estn en contrafase.

Las fluctuaciones de tensin pueden afectar a las cargas del sistema y a los servicios que

brindan. En oscilaciones inestables se producen mnimos de tensin en cada oscilacin

como muestran las figuras F 11y F 12. Las variaciones de tensin son mayores cerca delcentro elctrico pues en l cuando 180= la tensin se anula.

Ante oscilaciones de potencia inestables o se toman acciones sobre el sistema elctrico

o se puede llegar a su colapso.

7.4.5. Funciones de proteccin ante oscilaciones de potencia.Hay dos funciones de proteccin asociadas a la oscilacin de potencia: PSB y OST.

Estas funciones se denominan genricamente como 68 (blocking or out-of-step relay)

o a veces 78 (phase-angle measuring relay) segn los cdigos IEEE normalizados

[IEEE C37.2-1996, 1996].

7.4.5.1. PSB: Bloqueo por oscilacin de potencia (Power SwingBlocking).

Esta funcin diferencia entre una falta y una oscilacin de potencia. O sea que es una

funcin para detectar oscilaciones de potencia.

Tpicamente se utiliza para bloquear las funciones de distancia (y otras de proteccin)

durante las oscilaciones de potencia, evitando su disparo intempestivo indeseado. En

caso contrario podran disparar al confundir las oscilaciones de potencia con

cortocircuitos en las lneas protegidas. As mismo el bloqueo deber ser de tal forma quepermita a las protecciones detectar y despejar las faltas que eventualmente ocurran

durante una oscilacin de potencia.

7.4.5.2. OST: Disparo por oscilacin de potencia (Out-of-StepTripping).

La funcin para detectar oscilaciones de potencia inestables es la llamada OST.

Diferencia una oscilacin estable de una inestable y permite disparar de manera

controlada algunos elementos del sistema elctrico para evitar el dao a los equipos y

que los efectos de la perturbacin se extiendan en el sistema.De ser necesario la funcin OST puede incluir o trabajar en conjunto con una funcin

del tipo OSB que detecte previamente la ocurrencia de la oscilacin de potencia.

Durante oscilaciones de potencia inestables se deben tomar acciones (tpicamente la

apertura de interruptores) que modifiquen el sistema de potencia de manera de mitigar

las oscilaciones inestables y llevar al sistema a una nueva situacin aceptable de

rgimen.

Cuando dos reas de un sistema de potencia o dos sistemas de potencia interconectados

pierden sincronismo entre s (ver figura F 13), deben separarse en forma rpida yautomtica para evitar daos en los equipamientos y apagones. Idealmente un sistema


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Pg. 20

debe separarse en determinados lugares formando islas, subsistemas o reas

coherentes independientes en que se mantenga el balance entre generacin y carga en

cada uno.

Cuando el sistema se separa en reas no siempre se alcanza ese balance generacin-

carga en cada una de ellas. En estos casos se implementa un sistema de rechazo de carga(load shedding) o disparo de generacin para lograr el equilibrio y evitar el apagn en

esas reas.

El disparo indebido de un interruptor o en un momento inapropiado durante una

oscilacin de potencia inestable puede causar dao al interruptor y otro equipamiento y

contribuir al apagn en varias reas del sistema. Por lo tanto es necesario el disparo

controlado de ciertos elementos en determinados puntos del sistema para evitar dao al

equipamiento y minimizar los efectos de la perturbacin.

Si el interruptor a abrir (por ejemplo en el extremo A de la lnea de interconexin de la

figura F 13) no est fabricado para soportar las sobretensiones mencionadas en el

captulo 7.4.4 del orden del doble de la tensin de rgimen, debe ser abierto de manera

controlada cuando el ngulo sea suficientemente pequeo de manera que la tensin en

el polo abierto sea soportada por ste.

En los generadores sincrnicos es necesario tener disponible una funcin de disparo por

oscilacin de potencia (OST). Si dicha funcin OST efectivamente saca de servicio o no

al generador depende de los estudios de estabilidad del sistema elctrico, ya que debe

ser estudiado en qu puntos deben producirse disparos ante oscilaciones inestables de

potencia, de manera de evitar el colapso del sistema y minimizar la cantidad de cargaafectada.

Sin embargo a veces se habilita el OST de un generador sobre su interruptor de salida.

Esta poltica apunta ms a proteger al generador que al sistema.

7.4.5.3. Algoritmos para deteccin de oscilaciones de potencia ydiscriminacin entre oscilaciones estables e inestables.

Hay diversos mtodos para la deteccin de oscilaciones de potencia (PSB) y la

deteccin de oscilaciones de potencia inestables (OST).

Este captulo se basa fuertemente en la bibliografa [IEEE PSRC WG D6, 2005].

7.4.5.3.1. Mtodos convencionales

Los mtodos convencionales asociados a la proteccin ante oscilaciones de potencia se

basan en la medida de las magnitudes elctricas corriente y tensin de las tres fases ya

sea del estator de un generador o de un extremo de lnea, para calcular generalmente la

impedancia de secuencia positiva medida con bucles de fase de una funcin 68 o 78.

A continuacin se mencionan algunos mtodos clsicos o convencionales que en el

plano de impedancia vista utilizan algunos de los siguientes hechos para su principio de

funcionamiento:


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Pg. 21

Durante el rgimen estacionario, la impedancia medida por una funcin de distanciaes la impedancia de carga o de la transferencia de potencia.

Al ocurrir una falta, la impedancia medida por el rel se mueve rpido desde suvalor de carga hasta el valor de falta.

Durante una oscilacin de potencia, la impedancia medida se mueve lentamente. Las oscilaciones de potencia son tpicamente trifsicas equilibradas (excepto en

puntos donde hay una fase abierta o durante un cortocircuito desequilibrado).

Durante una oscilacin de potencia estable, la impedancia medida no cruza dederecha a izquierda del plano de impedancias o viceversa.

Durante una oscilacin de potencia inestable, la impedancia medida cruza dederecha a izquierda del plano de impedancias o viceversa.

Algunos valores posibles de la frecuencia o deslizamiento de las oscilaciones son del

orden de 0.8 Hz para modos inter-rea y 3 Hz para modos locales.Los esquemas convencionales PSB utilizan la diferencia en la velocidad de variacin de

la impedancia vista o medida, para diferenciar entre una falta y una oscilacin de

potencia, como ya se mencion en el captulo 7.4.3.1 midiendo el tiempo t que tarda la

impedancia vista en atravesar dos caractersticas concntricas de impedancia o dos

rectas paralelas a la impedancia de la lnea (blinders) separadas una distancia R . Ver

las siguientes figuras.

F 20. Diversas formas de funciones PSB en el plano de impedancias.


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Pg. 22

F 21. Funciones PSB para deteccin de oscilaciones de potencia.

Si ese tiempo 12 ttt = es mayor al ajustado T en la proteccin se considera que es

una oscilacin de potencia; en caso contrario no, es un cortocircuito. Ver figura F 21.

Para el disparo ante oscilacin de potencia inestable (OST) se puede usar un esquema

con una sola caracterstica (una caracterstica cerrada o dos rectas como las de color

marrn de la figura siguiente F 22), que al ser alcanzada de derecha a izquierda como

muestra la figura o de izquierda a derecha, detecta que est creciendo y supera un

valor a partir del cual se considera que la oscilacin ya no puede ser estable.

F 22. Funciones OST para deteccin de oscilaciones de potencia inestables

Este esquema generalmente emite el disparo luego de que la oscilacin ya ha pasado por

el centro elctrico ( 180= ) y sale de la caracterstica marrn de la figura anterior F 22

o sea cuando las tensiones estn volviendo a ponerse en fase. Esto garantiza que el

interruptor disparado abrir pues la tensin a ambos lados de l es aceptable y est


31/178

Pg. 23

decreciendo, pues est decreciendo. O sea que dispara cuando la impedancia vista

sale de dentro de la zona encerrada por la caracterstica. A esta estrategia se la llama

trip-on-way-out(TOWO).

Algunas veces es posible disparar en el ingreso a la caracterstica de la funcin OST,

estrategia llamada trip-on-way-in (TOWI). Ver figura anterior F 22. Como la tensin a

ambos lados del interruptor es aceptable pero est creciendo pues est aumentando,

esta estrategia requiere o garantizar que el interruptor abrir rpidamente o que soporta

abrir tensiones del orden del doble de la de rgimen.

Ajustar precisamente las funciones PSB y OST de oscilacin de potencia no es sencillo

y se requieren profundos estudios de la estabilidad transitoria del sistema de potencia

concreto en sus posibles escenarios, configuraciones, causas y tipos de transitorios.

Las impedancias de fuente dependen de las posibles configuraciones del sistema, y

adems pueden variar fuertemente durante grandes perturbaciones en que las funcionesde oscilacin de potencia deben cumplir su rol correctamente (bloqueo y disparo). Y en

principio la impedancia total del sistema ( )RLS ZZZ ++ (ver figura F 15) adems de sercambiante a priori no es conocida con precisin.

Pero es posible simplificar el clculo del ajuste de estas funciones [Mooney and Fischer,

2005], asumiendo que la frecuencia mximaMXO

f de deslizamiento de las oscilaciones

de potencia de un sistema elctrico es por ejemplo un valor entre 4 y 7 Hz y asumiendo

velocidad de oscilacin aproximadamente constante en un perodo de ella. Esto permite

ajustar razonablemente estas funciones de manera ms sencilla (ver figuras F 14, F 15, F 21y F 22) como se muestra a continuacin.

MXO

ajusteajusteajusteajuste f

tttT360

12)( 12


32/178

Pg. 24

La zona de carga debe estar por fuera de la caracterstica concntrica externa o blinder

externo de deteccin de oscilacin de potencia (PSB).

La zona de disparo de una funcin OST debe ajustarse para que el ngulo sea

soportable por el interruptor a disparar (por ejemplo


33/178

Pg. 25

la coincidencia de la trayectoria entre los tres bucles de medida (fases), oeventualmente slo en 2 de los bucles si un polo del interruptor est abierto,

la trayectoria en zonas de inestabilidad estacionaria XcXm< (estimacin de lareactanciaXc del centro de la trayectoria circular de la oscilacin y comparacin

contra la reactancia medidaXm )siempre que se est dentro de una caracterstica cuadrilateral de deteccin de oscilacin

de potencia que sea exterior a las zonas de proteccin de distancia.

7.4.5.3.3. Voltaje del Centro de Oscilacin SCV (Swing CenterVoltage).

El voltaje del centro de oscilacin SCV (Swing Center Voltage) se define como la

tensin en el lugar del centro elctrico.

Recordar que el centro elctrico de un sistema representado por dos fuentes equivalentes

es el punto donde la tensin es cero cuando el ngulo entre las dos fuentes es =180.

Entonces dada una oscilacin, el vector o fasor SCVes la tensin en el lugar del centro

elctrico de esa oscilacin.

ES ER

ZS ZRZL

VA VBIL

F 24. Sistema de dos mquinas o dos mquinas equivalentes.

F 25. Diagrama de la funcin SCV.

=

2cos1

ESCV de manera aproximada, asumiendo SR EE y siendo

SR EEoEE == 11 .

dt

dsen

E

dt

SCVd

=

22

1 es la derivada de SCV.

Casos:


34/178

Pg. 26

12

0180 =

=

==

senmximodt

SCVdSCVSi

0210 =

===

senmnimodt

SCVd

puSCVSi

puSCVSi2

1120 ==

Entonces se concluyen las siguientes caractersticas que son las grandes ventajas del

mtodo:

puSCV 10 SCV est acotado entre 0 y 1 pu.

SCV est vinculado directamente con el valor de .

SCV es independiente de RLS ZZZ ,, .

Se puede aproximar SCV con la ecuacin: cosAVSCV como se ve en la figura F

25 anterior, donde AV es la tensin local y es el ngulo entre la tensin y corriente

locales.

Entonces se usa esta aproximacin de SCV que se obtiene solamente con medidas

locales (corriente y tensin) en un extremo de la lnea.

Evaluando la tasa de variacin de SCV se pueden detectar oscilaciones de potencia.

Ntese que la figura F 25es como el diagrama de Clarke (ver captulo 7.4.3.1, figura F

15) usado normalmente para analizar las oscilaciones de potencia, pero rotado

aproximadamente 90 y siendo un plano de tensiones y no de impedancias.

7.4.5.3.4. Algoritmo Rdot (tasa de variacin de la resistenciaaparente).

Hay dos formas de deteccin de oscilaciones de potencia inestables basados en laresistencia:

1. Las funciones convencionales (blinders, etc.) vistas en el captulo 7.4.5.3.1 y otras

que utilizan inecuaciones del tipo ( ) 011 = RRY como condicin de deteccin de

oscilaciones de inestables.

La ecuacin de la recta que separa los semiplanos de deteccin y reposo 01=Y es

una vertical que pasa por el puntoR1, no dibujada en la figura F 26.

2. La Funcin Rdot (R& ) que utiliza la inecuacin ( ) 0112 +=

dt

dRTRRY como

condicin de deteccin de oscilaciones inestables. Ver la siguiente figura F 26.


35/178

Pg. 27

Res la resistencia aparente medida yR1 y T1 son ajustes de la funcin Rdot. Y2 es

la salida que usa la proteccin (Y20 significa oscilacin inestable detectada).

F 26. Diagrama de la funcin Rdot.

Si el andamiento de la oscilacin es lento o sea si dtdR

es pequeo, las inecuaciones del

punto 1 01Y y del punto 2 02Y son similares, por lo que ambos algoritmos se

comportan de manera similar.

Si la oscilacin es ms rpidadt

dR es mayor, entonces la inecuacin del punto 2

( ) 0112 +=dt

dRTRRY se cumple antes que ( ) 011 = RRY , por lo que el

algoritmo Rdot es ms rpido para detectar oscilaciones inestables que el mtodo

convencional como es el de blindersparalelos a la impedancia de la lnea.

7.4.5.3.5. Mediante el uso de sincrofasoresEn una oscilacin de potencia los ngulos de las tensiones de las barras cercanas a los

generadores reflejan los cambios en su velocidad de rotacin. En particular puede usarse

el ngulo o fase de las tensiones de secuencia directa.

El actual estado del arte en los sincrofasores medidos mediante PMUs (Phasor

Measurement Units) recolectados y utilizados en un PDC (Phasor Data Concentrator),

permite conocer en tiempo real los ngulos o fases en diversas barras en un sistema

elctrico. Esto puede usarse para diversas estrategias de proteccin sistmica anteoscilaciones de potencia.

En el captulo 9 se comentan las caractersticas de los sincrofasores.

Es posible o promisorio el uso de los sincrofasores para lograr proteccin adaptativa

(tambin llamada adaptiva) y predictiva ante oscilaciones de potencia [Phadke and

Thorp, 2008].

Hay al menos dos aproximaciones al tema [CIGRE WG C4.601, 2007] las que se

describen brevemente a continuacin.

7.4.5.3.6. Clculo en tiempo real del criterio de igual rea.


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El criterio de igual rea es ampliamente conocido en el estudio de la estabilidad

transitoria [Kundur, 1994], [Giusto, Monzn, Artenstein, Hirsch, 2003]

Si el sistema elctrico puede ser representado por un modelo de dos mquinas como el

visto en los captulos 7.3 y 7.4.3.1, se puede medir las tensiones de dos barras

representativas de las dos reas y estimar la tensin detrs de la reactancia transitoria deeje directo de los generadores equivalentes de ambas reas.

Cuando ocurre una perturbacin, a partir de la diferencia angular entre los

generadores equivalentes de las reas se puede calcular en tiempo real el criterio de

igual rea y as saber si la oscilacin ser estable o inestable [Phadke and Thorp, 2008].

7.4.5.3.7. Algoritmos predictivos.Otro abordaje es medir tensiones en dos o ms barras estratgicas del sistema elctrico.

Cuando ocurre una perturbacin, a partir de la diferencia angular entre las barras

calculada peridicamente en tiempo real y utilizando un algoritmo predictivo determinarsi la perturbacin ser estable o no.

7.4.5.3.7.1. Un algoritmo predictivo posible.

Consiste en suponer que el andamiento de las diferencias angulares ( )t es el de una

sinusoide amortiguada ( ) ( ) ++= tsenAet t0 y a partir de las medidas

sincronizadas y del modelo identificar preventivamente condiciones de inestabilidad.

[CIGRE WG C4.601, 2007]

7.4.5.3.7.2. Otros algoritmos predictivos.Otros algoritmos predictivos basado en sincrofasores son los llamados PSD (power

swing detection), OOST (predictive out-of-step tripping) y OOSD (out-of-step

detection) que se estudian en esta tesis en el captulo 10 y se aplican en el captulo 12

[Guzman-Casillas, 2009a] [Guzman-Casillas, 2009b] [Guzmn et al., 2007],

[Schweitzer et al., 2008], [Schweitzer et al., 2009], [Schweitzer et al., 2010],

[Mulhausen et al., 2010].


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8.Proteccin sistmica. SPS o WAP.Se desarrolla en este captulo un muy breve resumen de algunos aspectos relevantes de

la proteccin sistmica, basado fuertemente en la bibliografa [CIGRE TF 38.02.19,

2001] [IEEE PES WG C-6, 2002].A la proteccin sistmica se la llama de varias maneras:

SPS (System Protection Scheme) antiguamente llamada Special Protection Scheme

SIPS (System Integrity Protection Scheme)

RAS (Remedial Action Scheme)

WAP (Wide Area Protection)y en forma general la proteccin sistmica se encuentra incluida en una disciplina ms

global la llamada:

WAMPAC o WAMPC (Wide Area Monitoring Protection and Control)

que a su vez es una actividad o aplicacin deSmart Gridso Redes Inteligentes.

Una definicin de proteccin sistmica es la siguiente.

El objetivo de la proteccin sistmica es detectar condiciones anormales del sistema

elctrico y tomar acciones correctivas predeterminadas (que no sean desconectar

equipos en falta) para preservar la integridad del sistema y permitir su desempeo en

condiciones aceptables.

Para saber si se est ante una proteccin de equipo de potencia o ante un esquema de

proteccin sistmica, la pregunta a hacer es: se est protegiendo a un equipo? Si la

respuesta es si, es una proteccin o sistema de proteccin para un equipo de potencia(lnea, transformador, generador, barra, etc.). En caso contrario es proteccin sistmica.

Problemas a solucionar o disminuir con SPS.

Los SPS apuntan a sacar al sistema elctrico de un estado de emergencia llevndolo a

una condicin al menos satisfactoria y si es posible a una condicin segura.

ESTADO DE EMERGENCIA

ESTADO DE OPERACIN SATISFACTORIA(POTENCIALMENTE INSEGURA)

ESTADO DE OPERACINSEGURA O ADECUADA

1112

3

4

perturbacin

accin

accin

F 27. Cambios del estado de operacin de un sistema elctrico luego de una perturbacin.

Los SPS se justifican frecuentemente en casos donde est en juego la integridad del

sistema elctrico.


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Eso puede ocurrir ante inestabilidades:

transitoria (de ngulo),

de pequea seal,

de frecuencia,

de tensin, por disparos en cascada.

Los SPS no pueden predecir o prevenir ante todas las contingencias posibles que llevan

al colapso a un sistema de potencia.

A veces algunos SPS pueden ser suficientes para proteger el sistema adecuadamente.

Pero cuanto ms grande y complejo es el sistema elctrico ms complejas son las

acciones necesarias.

Para ello generalmente es necesario que existan Planes de Defensa, de los que los SPS

forman parte. Sin embargo a veces se pueden tomar algunas acciones bsicas medianteSPS (disparo de carga, o generacin, etc.) para las cuales no es necesario que exista un

Plan de Defensa. Debe incluirse el estudio del comportamiento de todos los SPS

habilitados simultneamente ante diversas contingencias, de manera que su operacin

sea la prevista y las eventuales interacciones entre las acciones de los distintos SPS no

lleven a situaciones indeseadas.

Para qu sirven los SPS? Por qu se usan?

La proteccin sistmica puede servir para alguno o varios de los siguientes objetivos.

Para mejorar la operacin del sistema de potencia.

Para permitir operar ms cerca de los lmites del sistema, ya que su existenciagarantiza acciones rpidas para llevar al sistema de un estado de emergencia a un

estado satisfactorio o seguro.

Para aumentar los lmites de transferencia de potencia manteniendo similarconfiabilidad.

Para aumentar la seguridad del sistema, especialmente ante contingencias extremasque llevaran al colapso.

Situacin actual de los sistemas elctricos Por qu se usan los SPS?

El mercado elctrico y el negocio elctrico muchas veces tiende a llevar a losinvolucrados a buscar maximizar el rendimiento tcnico-econmico de las

instalaciones. Esto puede llevar incluso en algunos casos al retraso de inversiones.

Cada vez es ms importante la calidad del suministro elctrico, as como la calidadde los procesos involucrados. Las reglamentaciones y los agentes reguladores

tienden a que sea efectivo el cumplimiento de los criterios de calidad.

Cada vez son ms importantes los clientes, lo que tiene que ver con la calidad y conotros requerimientos que promuevan.

Los sistemas elctricos tienden a trabajar cada vez ms cerca de sus lmites tcnicos.

Esto hace que el riesgo deba ser considerado y tenido bajo control, ya que sin


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acciones preventivas el acercarse al lmite tcnico implica un aumento en el riesgo.

Los SPS forman parte de esas acciones preventivas.

Algunas acciones tpicas de los SPS son producir cambios en:

la carga (o load shedding),

la generacin, la interconexin entre sistemas o reas,

la configuracin del sistema,

para mantener:

la estabilidad del sistema,

los voltajes en niveles aceptables,

la frecuencia en niveles aceptables,

los flujos de potencia en niveles aceptables.

Algunos ejemplos de SPS son los siguientes: Disparos de carga por subfrecuencia,

Disparos remotos de generacin,

Disparos ante posible colapso de tensin,

Disparos ante prdida de sincronismo.

Algunas caractersticas de los SPS son las siguientes:

Los SPS no son equipos estndar con funciones estndar, sino que son sistemas quese disean a medida.

No son funciones clsicas de proteccin de los equipos de potencia. Protegen ante algunas contingencias seleccionadas y/o raras fuera de los rangos de

diseo y operacin normal del sistema de potencia. Los SPS no son entonces los

sistemas de control del sistema de potencia.

Son sistemas que, con fines deseados, a veces aumentan el riesgo de operacin.

Son sistemas con medidas y/o acciones coordinadas en mltiples lugares.

Clasificacin de los SPS segn las variables de entrada que utilizan.

La proteccin sistmica puede clasificarse segn en qu se base para detectar las

condiciones anormales de funcionamiento ante las que debe actuar.


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ENTRAD

A

TOMA DEDECISIONES

ACCIONESdiscretas sobre:

SISTEMA ELCTRICO

PROTECCIN SISTMICA (SPS)

PERTURBACIN DEL SISTEMA ELCTRICO

variableselctricas

deteccindirecta

Generadores Cargas Lineas Otros equipos Puntos de

funcionamiento

Etc. F 28. Estructura general de una proteccin sistmica.

1. El primer tipo de SPS acta ante la respuesta del sistema elctrico de potencia a lasperturbaciones, contingencias o condiciones anormales de funcionamiento, o sea

que se basa en la medida de variables elctricas como por ejemplo tensin y/o

frecuencia.

o Son en principio SPS ms generales pues no toman en cuenta el origen de lacontingencia o perturbacin, sino las consecuencias visibles de ella en el sistema

elctrico.o Tienen la ventaja de que puede servir para resolver contingencias no estudiadas

explcitamente.

2. El segundo tipo de SPS acta ante eventos o combinacin de eventos, por ejemploante la apertura de lneas.

o Son buenos SPS para casos en que los eventos crticos son pocos y se puedenidentificar y estudiar completamente.

o Son ms rpidos en detectar la condicin anormal pues no deben esperar a larespuesta del sistema ante el evento para decidir las acciones necesarias.

o Pero su diseo debe ser muy minucioso pues requiere ser realizado para todoslos conjuntos de eventos.

Existen SPS que son puramente de uno u otro de los dos tipos mencionados

anteriormente. Pero tambin existen SPS que utilizan simultneamente una

combinacin de ambos principios en mayor o menor medida.

Clasificacin de los SPS segn su arquitectura.

Hay SPS que no utilizan medios o sistemas de comunicacin para sufuncionamiento. Se basan en equipos con medidas y acciones locales y la coherencia

y la coordinacin del SPS que conforman est basado en los estudios realizados parasu diseo.


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Un ejemplo de este tipo de SPS es el disparo de carga por subfrecuencia, en que los

rels de subfrecuencia se instalan en distintas estaciones del sistema elctrico y si la

frecuencia alcanza los umbrales ajustados los rels mandan desconectar carga (load

shedding) localmente en la estacin en donde est cada rel.

Otros SPS tienen un fuerte soporte en la comunicacin ya sea de las medidas y/o delas rdenes o decisiones.

Un ejemplo de este tipo de SPS son los que usan sincrofasores para recolectar

variables elctricas del sistema de potencia y tomar decisiones de forma

centralizada, dispersando sus acciones en los puntos del sistema elctrico de

potencia en que son necesarias.

Los algoritmos PSD, OOST y OOSD estudiados en esta tesis corresponden a este

tipo de SPS. Ver captulos 10 y 12.

Por supuesto existen sistemas mixtos.Las decisiones (ver figura F 28) de los SPS se pueden realizar con distintas tcnicas

como las que se listan a continuacin.

Lgicas y algoritmos predeterminados (determinsticos),

Matrices predeterminadas (determinsticas) segn la condicin o estado previo delsistema (casos finitos, rangos de las variables),

Redes neuronales (artificial neural networkso ANN),

Lgica difusa (fuzzy logic),

Algoritmos genticos (genetic algoritms),

Sistemas expertos (expert systems).

Algunos requisitos que debe satisfacer un SPS son:

Confiabilidad (Fiabilidad,Reliability).o Dependability(operar cuando debe operar).o Security(no operar cuando no debe operar).

Velocidad.

Disponibilidad.

Flexibilidad.

Coordinacin con los dems SPS y protecciones principales y respaldos. Que est pensado para todo su Ciclo de Vida (no slo pensar su diseo y montaje).

Que pueda adaptarse a cambios en:o el sistema elctrico, debidos a su crecimiento, nuevas instalaciones, nuevas

configuraciones, etc.

o los criterios que se le aplican a l o al sistema de potencia, los reglamentos ynormas, etc.

o los requerimientos de los clientes, actores o involucrados (stakeholders), lagerencia, los tcnicos, etc.

o su explotacin, tanto lo que hace a la operacin como el mantenimiento.


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En el desarrollo esta tesis en que se estudia un SPS en particular, se busca considerar los

aspectos antes mencionados en la medida que apliquen al estudio.

Procedimiento de diseo y operacin de un SPS.

La siguiente figura muestra un diagrama de flujo en que se describen los principales

aspectos del diseo y operacin de los SPS.

Contingencias y

perturbaciones

Probabilidad yconsecuencias en el

sistema, comoparmetros.

La consecuencia esfuncin de las

condiciones iniciales.

Lista abierta decontingencias dediversa severidad(eventos, contingencias,perturbaciones,acciones de SPS):1 ... 2 ...

3 ... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......

Condiciones inicialesdel sistema:

topologa de la red,reserva,

flujo de carga

Conocidas yplanificadas en el

corto plazo.

Respuesta del sistema

(para SPS basados en la respuesta)

- ngulo- frecuencia- voltaje- temperatura

Evaluacin de la respuesta delsistema

Para las acciones mnimas delSPS cumple los criterios deperformance del sistema y criteriosde diseo de SPS?

- Si SI: finaliza estudio - Si NO: corregir acciones

Modo "estudio": slo para el diseo de SPS

Nmero limitado de eventos crticos identificables

(para SPS basados en eventos)

Accin del SPS(visto como un nuevo Evento)

Realimentacin para considerarlas acciones del SPS

Acciones adecuadas ycomportamiento

caracterstico del SPS

Las acciones del SPSse disean y evalan en

el modo "estudio",basandose en la

respuesta del sistemaante diversos eventos y

contingencias (tantopara SPS basados en la

respuesta como SPSbasados en eventos).

Lista de acciones: 1 ... 2 ... 3 ... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......

...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... 200 ...

F 29. Procedimiento de diseo y operacin de un SPS.

En el estudio desarrollado en esta tesis sobre un SPS en particular, se han seguido los

pasos indicados en la figura anterior, en la medida que aplican.


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9.Conceptos bsicos de sincrofasores y PMU.Este captulo se basa fuertemente en la norma IEEE C37.118.1-2011 [IEEE C37.118.1,

2011] y en menor medida en las normas IEEE C37.118.2-2011 [IEEE C37.118.2, 2011]

e IEEE C37.118-2005 [IEEE C37.118, 2005].Por ser la 2011 una reciente versin de la norma IEEE C37.118, se entiende adecuado

presentar en este captulo un estudio bastante detallado de varios aspectos de la norma

IEEE C37.118.1-2011 y en menor detalle de la IEEE C37.118.2-2011.

9.1.La norma sobre sincrofasores. IEEE C37.118.La norma IEEE sobre sincrofasores (fasores sincronizados) utilizada mundialmente es la

C37.118 y su versin actual es la 2011.

Esta nueva versin tiene fecha reciente del 28 de diciembre de 2011.

Est dividida en dos documentos:

IEEE C37.118.1-2011 Norma para Medidas de Sincrofasores para Sistemas dePotencia [IEEE C37.118.1, 2011],

IEEE C37.118.2-2011 Norma para Transferencia de Datos de Sincrofasores paraSistemas de Potencia [IEEE C37.118.2, 2011].

Ambas partes de la versin 2011 de la norma son la revisin y divisin de la versin

anterior IEEE C37.118-2005 [IEEE C37.118, 2005].

Tanto la versin 2011 como la 2005 estn en estado activo segn consta a la fecha en

la biblioteca digital del IEEE (IEEE Xplore Digital Library),

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/standards.jsp?queryText=c37.118. Entonces ambas

versiones estn vigentes y vlidas como referencias normativas.

Esta tesis utiliza y estudia con detalle la norma IEEE C37.118.1-2011 y en parte la

norma IEEE C37.118-2005 (hasta el captulo 9.6 inclusive) y se menciona algo acerca

de la norma IEEE C37.118.2-2011 pues su temtica en muchos casos escapa al alcance

de esta tesis (ver captulo 9.7).

El propsito principal de la norma IEEE C37.118 es asegurar la interoperabilidad de

PMUs (Phasor Measurement Units) o equipos que miden sincrofasores de diferentesfabricantes y/o de diferentes modelos (equipos que tienen distintos algoritmos y/o

distinto hardware, en particular distintos circuitos analgicos). Ver ms adelante el

captulo 9.2.4.

Tres aspectos relevantes que establece la norma son:

las definiciones (ver captulo 9.2),

los requerimientos de medida y su evaluacin (ver captulo 9.3),

las verificaciones de conformidad (ver captulo 9.4).Para estado estable o estacionario los requerimientos de medida y verificaciones de

conformidad ya estaban establecidos en la norma IEEE C37.118-2005 (versin 2005).


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La versin 2011 los revisa y expande el contexto incorporando la respuesta dinmica

ante transitorios, por lo que todas las medidas de PMUs a nivel operacional son

comparables.

9.2.Definiciones. Medidas o estimaciones.Las medidas son realmente estimaciones de un cierto valor de una magnitud, por lo que

los trminos medida y estimacin se usan indistintamente en la norma IEEE C37.118.

9.2.1. Fasor.La representacin de seales sinusoidales como fasores es usada comnmente en el

anlisis de sistemas de potencia de corriente alterna.

Definicin. [IEEE C37.118.1, 2011] [IEEE C37.118, 2005]

Una sinusoide ( ) ( ) += tXtx m cos se puede representar como un fasor

( ) sencos22

jX

eX

jXXX mjmir +==+= en que depende de la definicin de la

escala de tiempos u origen de tiempos t=0.

Entonces un fasor es un nmero complejo que representa a una sinusoide, con parte real

Xry parte imaginariaXi.

Esto aplica a las seales elctricas sinusoidales como las tensiones y corrientes.

Dado que los vectores tambin pueden representarse mediante nmeros complejos los

vectores que representan seales sinusoidales elctricas son llamados fasores.

El fasor visto como vector tiene entonces mdulo 2mX (valor eficaz) y ngulo o

argumentorespecto de la referencia de ngulos (t=0).

Es importante indicar que el fasor est definido para la velocidad angular , por lo que

la evaluacin con otros fasores (o de varios fasores) debe ser realizada con la misma

escala de tiempos y la misma frecuencia.

9.2.2. Sincrofasor o fasor sincronizado.Definicin. [IEEE C37.118.1, 2011] [IEEE C37.118, 2005]

Un sincrofasor o fasor sincronizado es un fasor calculado a partir de una sealmuestreada, usando una seal de tiempo estndar como referencia para las medidas. Los

sincrofasores de lugares distintos o remotos tienen una relacin de fase definida y

comn. Cad

Tesisaplicacion Sincrofasores Uruguay Algoritmo Predi

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