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TESIS CG FINAL - Maestria Ing. Carlos Gonzalez R. 2

Jul 05, 2018

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    i

    DEDICATORIA

    A la memoria de mi padre.

    A mí querida madre.

    A mi esposa.

    A mis hijos.

    A mis nietos.

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    ii

    AGRADECIMIENTO

    A mi hijo, Oscar por su ayuda invalorable en la culminación de esta tesis.

    A mi director Dr. Vinicio Suarez Chacón.

    A los profesores de la Maestría en Ingeniería Estructural.

    A mis amigos y compañeros de profesión.

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    RESUMEN

    El objetivo general del presente trabajo es realizar un análisis comparativo entre

    el comportamiento estructural de los marcos resistentes a momentos de concreto

    reforzado en dos escenarios: 1) comportamiento dinámico de los marcos en el

    rango elástico e inelástico cuando no se considera la mampostería no reforzada

    en la modelación, y 2) comportamiento dinámico de los marcos en el rango

    elástico e inelástico cuando si se considera la mampostería no reforzada en la

    modelación.

    • Investigar las diversas técnicas de modelación de la mampostería no

    reforzada, con la finalidad de reflejar su influencia en el comportamiento

    elástico e inelástico de la estructura.

    • Finalmente, realizar diversas modelaciones matemáticas con la intención de

    evaluar la repuesta elástica e inelástica de las estructuras propuestas y la

    incidencia de la mampostería no confinada en la respuesta estructural, para

    finalmente determinar si la misma debería ser o no incluida en los análisis

    estructurales.

    Palabras Claves:

    Marcos especiales resistentes a momentos, mampostería no reforzada, método

    del puntal diagonal equivalente para la modelación elástica e inelástica de

    paredes de mampostería.

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    iv

    ABSTRACT

    The purpose of this report is to develop a comparative analysis between the

    structural behaviors of reinforced concrete special moment resisting frames in two

    scenarios: 1) dynamic behavior of the frames in the elastic and inelastic range

    when the non-reinforced masonry is not considered in the modeling stage, and 2)

    dynamic behavior of the frames in the elastic and inelastic range when the non-

    reinforced masonry is considered in the modeling stage.

    • Research about the different modelling techniques available in order to

    represent the non-reinforced masonry, in order to understand its influence in

    the elastic and inelastic structural behavior.

    • Finally, develop several mathematical models with the purpose of evaluate the

    elastic and inelastic response of the proposed structures and the influence of

    the non-reinforced masonry in the structural response, to conclude If is

    recommended or not to consider it during the structural analysis.

    Keywords:

    Reinforced concrete special moment resisting frames, non-reinforced masonry,

    equivalent diagonal strut method in order to represent infill wall during the elastic

    and inelastic modeling.

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    ÍNDICE GENERAL

    1. GENERALIDADES....................................................................................................................1

    1.1. Introducción............................................................................................... 1

    1.2. Objetivo General ....................................................................................... 2

    1.3. Objetivos Específicos ................................................................................ 2

    1.4. Alcance ..................................................................................................... 3

    2. MAMPOSTERÍA NO ESTRUCTURAL .....................................................................................4

    2.1. Generalidades........................................................................................... 5

    2.2. Tipos de relleno de mampostería. ............................................................. 7

    2.2.1. Rellenos Existentes ............................................................................ 7

    2.2.2. Rellenos nuevos ................................................................................. 8

    2.2.3. Rellenos rehabilitados ........................................................................ 9

    2.3. Materiales.................................................................................................. 9

    2.3.1. Piezas............................................................................................... 10

    2.3.2. Morteros ........................................................................................... 11

    2.3.3. Mampostería..................................................................................... 11

    2.4. Tipos de muros no estructurales en edificios. ......................................... 12

    2.4.1. Muros divisorios................................................................................ 13

    2.4.2. Muros de fachada ............................................................................. 13

    2.5. Tipos de fallas en muros de Mampostería no estructurales. ................... 15

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    ÍNDICE DE FIGURAS

    Figura 1 Falla de marcos de concreto reforzado con paredes de relleno de

    mampostería, después del sismo de Argelia, 2003 (Murty et al., 2006)................. 5

    Figura 2 Desprendimiento de las unidades de mampostería. (Carrillo, 2004)... 15

    Figura 3 Caída de los paneles de relleno. (Carrillo, 2004) ................................ 16

    Figura 4 Falla en el plano de los rellenos de mampostería. (Carrillo, 2004)...... 17

    Figura 5 Comportamiento de la mampostería ante eventos sísmicos. (Carrillo,

    2004).................................................................................................................... 22

    Figura 6 Deformada bajo cargas laterales. (Al-Chaar, 2002) ............................ 33

    Figura 7 Puntal diagonal equivalente. (Al-Chaar, 2002) ................................ .... 34

    Figura 8 Geometría del puntal. (Al-Chaar, 2002)................................ ............... 35

    Figura 9 Posición del puntal. (Al-Chaar, 2002) .................................................. 37

    Figura 10 Clasificación visual del daño. (Al-Chaar, 2002) ................................. 38

    Figura 11 Geometría del ángulo θ puntal . (Al-Chaar, 2002) .................................. 39

    Figura 12 Comportamiento carga-deformación. (Al-Chaar, 2002)..................... 40

    Figura 13 Falla a cortante de la mampostería. (Al-Chaar, 2002)....................... 43

    Figura 14 Localización de las rótulas plásticas. (Al-Chaar, 2002) ..................... 44

    Figura 15 Localización de las zonas rígidas. (Carrillo, 2004) ............................ 45

    Figura 16 Espectro de Respuesta Inelástico considerado en los análisis. ........ 52

    Figura 17 Planta Escenario 1 ............................................................................ 54

    Figura 18 Alzado Escenario 1................................................................ ............ 55

    Figura 19 Geometría considerada en el análisis (sin mampostería no reforzada)

    ............................................................................................................................. 56

    Figura 20 Planta Escenario 2 ............................................................................ 57

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    Figura 40 Máximo desplazamiento sísmico en Y. (Estructura con relleno de

    paredes) ............................................................................................................... 78

    Figura 41 Máximo drift en X. (Estructura con relleno de paredes)..................... 79

    Figura 42 Máximo drift en Y. (Estructura con relleno de paredes)..................... 80

    Figura 43 Máximo cortante basal en X. (Estructura con relleno de paredes) .... 81

    Figura 44 Máximo cortante basal en Y. (Estructura con relleno de paredes) .... 82

    Figura 45 Momento de volteo en X. (Estructura con relleno de paredes).......... 83

    Figura 46 Momento de volteo en Y. (Estructura con relleno de paredes).......... 84Figura 47 Planta Tipo – Piso 1. ......................................................................... 88

    Figura 48 Planta Tipo – Piso 2. ......................................................................... 89

    Figura 49 Planta Tipo – Piso 3. ......................................................................... 89

    Figura 50 Planta Tipo – Pisos 4 al 10. ............................................................... 90

    Figura 51 Peso propio de la losa sobre las vigas .......................................... 90

    Figura 52 Sobrecarga muerta sobre las vigas . .............................................. 91

    Figura 53 Peso de la paredes sobre las vigas................................. .................. 91

    Figura 54 Sobrecarga viva sobre las vigas. ................................................... 92

    Figura 55 Vista tridimensional de la estructura propuesta. ................................ 92

    Figura 56 Esfuerzos Piso 1. ............................................................................. 93

    Figura 57 Esfuerzos Pisos 5 al 7. .................................................................... 94

    Figura 58 Esfuerzos Marco Eje 2. ...................................................................... 95

    Figura 59 Esfuerzos Marco Eje B. ..................................................................... 96

    Figura 60 Acero de Refuerzo vigas Piso 1. .................................................... 97

    Figura 61 Acero de Refuerzo vigas Pisos 2 al 4. ........................................... 97

    Figura 62 Acero de Refuerzo vigas Pisos 5 al 7. ........................................... 98

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    Figura 63 Acero de Refuerzo vigas Pisos 8 al 10. ......................................... 98

    Figura 64 Acero de refuerzo Marco Eje 1. ...................................................... 99

    Figura 65 Acero de refuerzo Marco Eje A. .................................................... 100

    Figura 66 Acero de refuerzo Marco Eje 2. .................................................... 101

    Figura 67 Acero de refuerzo Marco Eje B. .................................................... 102

    Figura 68 Rotulas Plásticas en vigas. ( estructura sin relleno de paredes) ..... 104

    Figura 69 Patrón de Carga Triangular Monotónica. (estructura sin relleno de

    paredes) ............................................................................................................. 105Figura 70 Rotulas Plásticas en Columnas del Marco 3. (estructura sin relleno de

    paredes) ............................................................................................................. 106

    Figura 71 Rotulas Plásticas en Columnas del Marco C. (estructura sin relleno de

    paredes) ............................................................................................................. 107

    Figura 72 Patrón de formación de rotulas plásticas en el Marco 1. (estructura sin

    relleno de paredes) ............................................................................................ 108

    Figura 73 Patrón de formación de rotulas plásticas en el Marco 2. (estructura sin

    relleno de paredes) ............................................................................................ 109

    Figura 74 Patrón de formación de rotulas plásticas en el Marco 3. (estructura sin

    relleno de paredes) ............................................................................................ 110

    Figura 75 Patrón de formación de rotulas plásticas en el Marco 4. (estructura sin

    relleno de paredes) ............................................................................................ 111

    Figura 76 Curva capacidad obtenida del análisis Pushover de la estructura sin

    relleno de paredes.............................................................................................. 112

    Figura 77 Rotulas plásticas en los Marcos 1 y 4. (estructura con relleno de

    paredes) ............................................................................................................. 115

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    Figura 78 Rotulas plásticas en los Marcos 2 y 3. (estructura con relleno de

    paredes) ............................................................................................................. 116

    Figura 79 Patrón de formación de rotulas plásticas en los Marcos 1 y 4.

    (estructura con relleno de paredes).................................................................... 117

    Figura 80 Patrón de formación de rotulas plásticas en los Marcos 2 y 3.

    (estructura con relleno de paredes).................................................................... 118

    Figura 81 Curva capacidad obtenida del análisis Pushover de la estructura con

    relleno de paredes.............................................................................................. 119Figura 82 Curvas capacidad obtenidas de los análisis no lineales.................. 120

    Figura 83 Modelo idealizado presentado por Dolsek y Fajfar (2004) .............. 121

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    ÍNDICE DE TABLAS

    Tabla 1 Propiedades mecánicas de las piezas de mampostería. (Leal y

    Martínez, 1997) .................................................................................................... 10

    Tabla 2 Valores típicos de f´ cp para morteros de pega....................................... 11

    Tabla 3 Relación entre la resistencia a la compresión de la mampostería y las

    piezas. (Amaya, 1996) ......................................................................................... 12

    Tabla 4 Relación entre el módulo de elasticidad y la resistencia a la compresión

    de la mampostería. (Amaya, 1996) ...................................................................... 12

    Tabla 5 Grados mínimos permisibles de desempeño de los elementos no

    estructurales antes definidos.(NSR 10, 2010) ................................ ...................... 20

    Tabla 6 Factor de reducción en el plano por daño. Al-Chaar (2002) ................. 38

    Tabla 7 Relaciones simplificadas Fuerza-Deflexión para procedimiento Estático

    No......................................................................................................................... 41

    Tabla 8 Cuadro comparativo de respuesta elástica del edificio prototipo. ......... 86

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    1.2. Objetivo General

    El objetivo general del presente trabajo es realizar un análisis comparativo entre

    el comportamiento estructural de los marcos resistentes a momentos de concreto

    reforzado en dos escenarios: 1) comportamiento dinámico de los marcos en el

    rango elástico e inelástico cuando no se considera la mampostería no reforzada

    en la modelación, y 2) comportamiento dinámico de los marcos en el rango

    elástico e inelástico cuando si se considera la mampostería no reforzada en la

    modelación.

    Dichos análisis permitirán establecer el grado de incidencia de la mampostería no

    reforzada en el comportamiento estructural real.

    1.3. Objetivos Específicos

    Entre los objetivos específicos a considerarse en el presente trabajo están:

    • Resumir y describir los distintos aspectos a considerarse respecto a las

    paredes y muros de mampostería no estructural.

    • Investigar las diversas técnicas de modelación de la mampostería no

    reforzada, con la finalidad de reflejar su influencia en el comportamiento

    elástico e inelástico de la estructura.

    • Finalmente, realizar diversas modelaciones matemáticas con la intención de

    evaluar la repuesta elástica e inelástica de las estructuras propuestas y la

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    incidencia de la mampostería no confinada en la respuesta estructural, para

    finalmente determinar si la misma debería ser o no incluida en los análisis

    estructurales.

    1.4. Alcance

    Este trabajo se limita a lo siguiente:

    • Los análisis se realizarán sobre un modelo tridimensional 3D en softwareEtabs 2015.

    • Se utilizaran técnicas de modelación aplicables a marcos resistentes a

    momentos con mampostería no reforzada, el cual es un sistema estructural

    representativo de la ciudad de Guayaquil.

    • En los análisis realizados se considerara la respuesta estructural elástica e

    inelástica.

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    CAPÍTULO II

    2. MAMPOSTERÍA NO ESTRUCTURAL

    Como definición general la mampostería no estructural son muros o paredes cuya

    función es dividir o delimitar espacios, y únicamente será sujetos a su peso

    propio. Generalmente se sitúan en la fachada y en el interior de las edificaciones.

    De acuerdo a FEMA 356 (2000), a pesar de que la principal función de estos

    muros es arquitectónica, estos muros resistirán fuerzas laterales y por lo tanto

    modificaran la respuesta estructural, por lo cual deberían incluirse como parte del

    sistema estructural ante la acción de cargas laterales, principalmente sísmicas.

    A pesar de esto generalmente en la mayoría de los diseños estructurales de

    edificaciones, la contribución de la mampostería no estructural no es considerada,

    lo cual puede conducir a una inadecuada predicción de parámetros esenciales

    como: resistencia, rigidez y ductilidad. Por lo tanto, se realizara una errónea

    estimación del nivel de desempeño de la estructura.

    En general se conocen las posibles consecuencias de la no consideración de la

    mampostería no estructural en el análisis estructural, la cual en la mayoría de los

    casos mejora la respuesta dinámica de la estructura, pero en otros casos, tiene el

    efecto contrario, aumentando la vulnerabilidad sísmica, tal como se observa en la

    Figura 1.

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    2.2. Tipos de relleno de mampostería.

    Más adelante se describen: los tipos de relleno de mampostería, los modos de

    falla de interés en el momento de un sismo y sus características generales;

    teniendo en cuenta la evaluación de su rigidez, resistencia y capacidad de

    deformación según lo indicado en FEMA 274 (1997).

    2.2.1. Rellenos Existentes

    Los rellenos existentes de mampostería influenciaran significativamente en laresistencia y las derivas laterales de un edificio. En ciertas ocasiones, el

    movimiento de estos rellenos puede mejorar la capacidad global de disipación de

    energía de un sistema. Cuando es considerado un esquema particular de

    rehabilitación, estos elementos deberán ser incluidos en el análisis estructural.

    De acuerdo a Carrillo (2004), la mayoría de los edificios compuestos por marcos

    de concreto son de mediana a gran altura, y se componen de sistemas de

    resistencia a cargas gravitacionales y paredes perimetrales de mampostería.

    Debido a que los marcos con rellenos tienden a ser más rígidos que los marcos

    sin rellenos, los rellenos probablemente son los principales elementos en la

    capacidad lateral de una edificación.

    La ubicación de estos rellenos de mampostería varía relativamente con el pórtico

    y con las conexiones entre ellos. Es común que los muros interiores se apoyan

    sobre las vigas y los muros exteriores o de fachada se apoyen en una placa o un

    perfil tipo ángulo de acero en voladizo. Las unidades de mampostería se pueden

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    construir en pleno contacto con el pórtico circundante, o pueden existir espacios

    entre ellos.

    Según Carrillo (2004), la disposición de los paneles de relleno a lo largo de la

    altura y la planta del edificio, puede influenciar en la respuesta global de la

    estructura ante un sismo. Por ejemplo, cuando el cuándo una estructura

    compuesta de marcos de concreto reforzado no tiene rellenos en el lado de la

    calle de un edificio pero se rellena a lo largo de otros marcos, por lo que existirá laposibilidad de que la asimetría resultante produzca gran daño debido a la

    respuesta torsional del edificio. Otro caso es la carencia de rellenos en el nivel

    más bajo de piso, que puede dar lugar a una configuración poco deseable de piso

    débil.

    También se podrá presentar condiciones de excentricidad o de piso débil durante

    un sismo si los rellenos en el primer nivel y/o a lo largo de un lado de la

    edificación fallan, mientras que en otras localizaciones permanecen relativamente

    sin daño.

    2.2.2. Rellenos nuevosSegún Carrillo (2004), los nuevos paneles de relleno de mampostería se pueden

    agregar a un sistema existente con el fin de incrementar la resistencia lateral,

    rigidizar, o aumentar la deformación inelástica y la capacidad de disipación de

    energía.

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    2.2.3. Rellenos rehabilitados

    A continuación se describen algunos de los métodos comúnmente utilizados en la

    rehabilitación de rellenos:

    a) Restricciones para los paneles de relleno. - Se puede mejorar la estabilidad

    de los paneles de relleno aislados con juntas de dilatación entre ellos y el

    pórtico circundante al restringir los movimientos fuera del plano. Esto se

    lograra con elementos de acero que se anclaran a los miembros adyacentesdel pórtico.

    b) Juntas alrededor de los paneles de relleno.- Debido a que los paneles de

    relleno con juntas de dilatación en el perímetro no participan

    completamente en la resistencia de fuerzas laterales, se recomienda rellenar

    estas juntas con la finalidad de aumentar la resistencia y la rigidez en el plano,

    aumentar de la resistencia fuera del plano (con la acción de arco), y eliminar

    de la necesidad de restricciones perimetrales fuera del plano

    2.3. Materiales

    La mampostería comúnmente utilizada es aquella cuya función es principalmente

    arquitectónica, sin ningún tipo de responsabilidad estructural en la edificación. Los

    muros divisorios son generalmente de bloques y las fachadas, en tolete macizo o

    hueco.

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    De acuerdo a Leal y Martínez (1997), la mampostería no estructural es un

    conjunto de piezas de arcilla, cal o concreto, unidas vertical y horizontalmente por

    medio de morteros de cemento-arena, los cuales incluyen en algunas ocasiones

    calizas, donde los principales materiales son:

    2.3.1. Piezas

    Se utilizan comúnmente piezas de arcilla o concreto, que pueden ser en forma de

    bloques de perforación horizontal, conocida como "bloque", tolete macizo ohueco, y bloque de perforación vertical (BPV), empleado en la mayoría de los

    casos para mampostería estructural.

    Las propiedades mecánicas de la mampostería dependen del tipo de elemento

    con que se construyan como también de la resistencia del mortero. En la Tabla 1

    se dan las propiedades más relevantes de algunos de los tipos de piezas

    utilizadas comúnmente.

    Tabla 1 Propiedades mecánicas de las piezas de mampostería. (Leal y Martínez, 1997)

    PIEZA TIA ABSORCIÓN (%) f´p (kg/cm²) σr (kg/cm²)

    Tolete macizo 36 - 41 10 - 15 190 - 220 40 - 60

    Bloque 18 - 27 9 - 16 30 - 50 20

    Silical 14 - 20 13 - 15 170 35

    Dónde:

    TIA = tasa Inicial de absorción de la pieza

    f´p = resistencia a la compresión de la pieza.

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    σ r = módulo de ruptura

    B.P.V. = bloque de perforación vertical.

    Estos valores pueden variar significativamente, según la calidad de la pieza y el

    fabricante.

    2.3.2. Morteros

    El mortero generalmente usado es el de cemento y arena fina. Según laresistencia a la compresión, los morteros pueden clasificarse como M, S o N, con

    resistencias similares a las indicadas en la Tabla 2.

    Tabla 2 Valores típicos de f´ cp para morteros de pega.

    MORTERO fćp (kg/cm²)

    M 175

    S 125

    N 75

    Dónde:

    f’ ćp = resistencia a la compresión del mortero

    2.3.3. Mampostería

    Según Amaya (1996), la resistencia de la mampostería dependerá de la

    resistencia del mortero y de las piezas individuales, en conjunto con la calidad del

    proceso de construcción, de acuerdo a esto, la mampostería podrá tener un mejor

    o peor comportamiento.

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    La relación entre la resistencia a la compresión de la mampostería y las anteriores

    características se pueden apreciar en la Tabla 3 y la Tabla 4.

    Tabla 3 Relación entre la resistencia a la compresión de la mampostería y las piezas.(Amaya, 1996)

    TIPO DE PIEZA fm

    Arcilla y mortero débil f m = 0.25 f p

    Arcilla y mortero fuerte f m = 0.50 f p

    Concreto f m = 0.35 f p – 0.55 f p

    Tabla 4 Relación entre el módulo de elasticidad y la resistencia a la compresión de lamampostería. (Amaya, 1996)

    TIPO DE MAMPOSTER A Módulo Elástico

    Mampostería general E m = 750 f m

    Mampostería de muros confinados E m = 500 f m

    Dónde:

    f’m = resistencia a la compresión de la mampostería

    Em = módulo de elasticidad de la mampostería

    2.4. Tipos de muros no estructurales en edificios.

    Los muros o paredes de mampostería no estructural en edificaciones se pueden

    dividir en muros divisorios y en muros de fachada. A continuación se presenta una

    descripción de cada uno según lo establecido por Amaya (1996).

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    2.4.1. Muros divisorios

    De acuerdo a Amaya (1996), estos son muros internos que dividen un espacio

    con el fin de poder crear diferentes ambientes. Las divisiones podrán ser

    construidas con mampostería, concreto, bloque de yeso o marcos divisorios

    construidos de tablones de yeso. Adicionalmente existen divisiones prefabricadas,

    pero son más costosas que las primeras, si es que no se utiliza un sistema

    constructivo en serie.

    Las paredes divisorias o muros normalmente se clasifican en dos tipos, fijos y

    móviles, según el área que delimitan. Las paredes fijas enmarcan áreas como

    ascensores, escaleras, ductos de instalaciones, cuartos técnicos, etc.; y están

    confinados por un marco estructural compuesto por columnas y vigas. Las

    paredes móviles se utilizan para dividir espacios abiertos como oficinas, sala,

    comedor, etc. Estas paredes se deben anclar sobre la losa de piso y no sobre las

    vigas principales de la estructura.

    2.4.2. Muros de fachada

    Las paredes o muros de fachada, deben resistir fuerzas laterales por sismo o por

    viento, y además soportar su peso propio. Las fuerzas que se originan por la

    presión del viento en las paredes de fachada son variables, debido a las

    configuraciones arquitectónicas de las edificaciones.

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    exterior de la estructura. Lo mismo sucede en el caso que el edificio sea

    demasiado alto.

    Normalmente el diseño de las paredes exteriores en mampostería es controlado

    por esfuerzos de tracción en la parte superior de la edificación, en donde la

    presión del viento es mayor y las cargas axiales son reducidas. El peso propio de

    la pared, no compensa el esfuerzo a tracción impuesto por el viento, por lo tanto,

    no se lo considera en el diseño, siempre y cuando las fuerzas sísmicas seanmenores que las fuerzas producidas por la acción del viento.

    2.5. Tipos de fallas en muros de Mampostería no estructurales.

    2.5.1. Desprendimiento de las unidades de mampostería durante un sismo.

    Normalmente este tipo de falla se origina por excesivas deformaciones de los

    rellenos de mampostería no estructural, debido a las fuerzas en el plano del muro,

    o fuera del plano ( Figura 2 ), o por el inadecuado anclaje de las paredes de

    fachadas a los apoyos.

    Figura 2 Desprendimiento de las unidades de mampostería. (Carrillo, 2004)

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    2.5.2. Caída de los paneles.

    Las paredes de relleno de mampostería no estructural, pueden desprenderse del

    marco circundante debido a: (1) la inadecuada conexión, por lo tanto, no existe

    restricción fuera del plano, (2) a la flexión fuera del plano, o (3) a la falla por corte

    de la pared o muro.

    Cuando las paredes de relleno no sufren daño, las fallas pueden originarse por

    fuerzas de inercia fuera del plano generadas para la aceleración sísmica de lospisos de la edificación, especialmente para los rellenos ubicados en los niveles

    superiores del edificio (Figura 3), y con una relación de esbeltez sumamente alta.

    Comúnmente, es más probable que el tipo de falla fuera del plano ocurra después

    de que las unidades de mampostería se desprendan, debido al daño en el plano

    de carga.

    Figura 3 Caída de los paneles de relleno. (Carrillo, 2004)

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    2.5.3. Falla en el plano.

    Las paredes de relleno pueden perder su resistencia y rigidez debido a las

    fuerzas aplicadas en el plano durante un terremoto. Este modo de falla

    necesariamente no conduce a la falla total del sistema estructural, a pesar de que

    la gran rigidez y resistencia de estos paneles, tienen un impacto significativo en

    la respuesta global estructural. La resistencia al cortante del marco con el relleno

    es controlada por la capacidad cortante del relleno. Pueden ocurrir dos modos de

    falla: (1) falla cortante por deslizamiento a lo largo de una junta de pega(comúnmente sobre la altura media), o (2) falla por compresión del puntal

    diagonal que se forma dentro del panel (Figura 4).

    Figura 4 Falla en el plano de los rellenos de mampostería. (Carrillo, 2004)

    2.5.4. Falla prematura de los elementos o las conexiones del pórtico.

    De acuerdo a Al-Chaar (2002), la restricción a la deformación lateral que sufre el

    marco con el relleno de mampostería en la interacción durante un movimiento

    sísmico, origina que se generen fuerzas entre los elementos del marco y el

    relleno en las zonas de contacto. Estas fuerzas de contacto causan fuerzas

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    internas en los elementos del pórtico significantemente diferentes a las calculadas

    considerando la respuesta lateral del marco sin relleno (que ha sido la suposición

    general del diseño convencional). Por esta razón, las fallas pueden ocurrir en las

    vigas, en las columnas, o en las conexiones del pórtico. Un ejemplo típico de este

    comportamiento son las fallas de cortante inducidas en las columnas, debido a la

    reducción de la longitud de flexión efectiva, también conocidas como "columnas

    cortas" y fallas de columnas, de vigas, y de conexiones, debido a las reacciones

    de compresión del puntal, que el relleno de mampostería impone a estoselementos.

    2.5.5. Falla del pórtico.

    Luego de la falla total del relleno (no debe haber ocurrido ninguna falla prematura

    de los elementos del marco), la respuesta estructural y el funcionamiento, son

    determinados teniendo en cuenta solo las características del marco confinante, (a

    excepción para la contribución al amortiguamiento estructural de los rellenos

    dañados). Según Al-Chaar (2002), la respuesta del marco con los rellenos caídos,

    se debe determinar teniendo en cuenta la posibilidad de que pueda ocurrir una

    configuración de piso débil o una excentricidad de la rigidez, por asimetría en la

    ubicación de paredes de relleno.

    2.6. Desempeño de las Paredes o Muros de relleno de mampostería.

    Se puede denominar como desempeño, al comportamiento de los elementos no

    estructurales de la edificación ante la ocurrencia de un sismo que los afecte. De

    acuerdo a NSR 10 (2010) el desempeño se clasifica con los siguientes grados:

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    2.6.1. Superior.

    Este grado de desempeño se define, cuando el daño que se presenta en los

    elementos no estructurales como las paredes es mínimo, y no impide la operación

    de la edificación después de la ocurrencia del sismo de diseño.

    2.6.2. Bueno.

    El desempeño es bueno, cuando el daño que se presenta en los elementos no

    estructurales o paredes es totalmente reparable, y puede haber algunainterferencia con la operación de la edificación después de la ocurrencia del

    sismo de diseño.

    2.6.3. Bajo.

    Desempeño bajo significa cuando, se presentan daños graves en los elementos

    no estructurales, que pueden ser no reparables, pero sin llegar al colapso, debido

    a la ocurrencia del sismo de diseño.

    La edificación previo al diseño, debe clasificarse dentro de uno de los tres (3)

    grados de desempeño de los elementos no estructurales antes definidos. El

    grado de desempeño no puede ser inferior al mínimo permisible fijado en la Tabla

    5.

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    Tabla 5 Grados mínimos permisibles de desempeño de los elementos no estructuralesantes definidos.(NSR 10, 2010)

    GRUPO DE USO TIPO DE EDIFICACIÓN GRADO DE DESEMPEÑO

    IV Edificaciones Indispensables Superior

    III Edificaciones de atención a la comunidad Bueno

    II Estructuras de ocupación especial Bueno

    I Estructuras de ocupación normal Bajo

    2.7. Fuerzas sísmicas en el plano del muro.

    De acuerdo a NSR 10 (2010), la demanda sísmica sobre un muro en su propio

    plano está representada por la fuerza y desplazamientos sísmicos que le

    transmitan los elementos estructurales. Existen dos estrategias en el diseño en el

    plano de los elementos no estructurales:

    2.7.1. Paredes Separadas de la estructuraPara que los rellenos no restrinjan las deformaciones laterales del marco

    confinante, las paredes o elementos no estructurales deben aislarse lateralmente

    de la estructura, dejando una separación suficiente para que la estructura al

    deformarse debido a la acción del sismo no cause danos a los mismos. Las

    paredes o elementos no estructurales, se deben apoyar en su parte inferior sobre

    la estructura, o se deben colgar de ella; por lo tanto deben ser capaces de resistir

    por si mismos las fuerzas inerciales que les impone el sismo, y los anclajes a la

    estructura deben ser capaces de resistir y transferir a la estructura soportante las

    fuerzas inducidas por el sismo. La separación entre el elemento no estructural y la

    estructura debe ser lo suficientemente amplia para garantizar que no entren en

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    contacto cuando se produzca el desplazamiento impuesto por el sismo de diseño.

    2.7.2. Disponer de elementos que admitan las deformaciones de la

    estructura

    Para este tipo de diseño se debe disponer de elementos no estructurales que

    tocan la estructura como pilaretes y viguetas, que deben ser lo suficientemente

    flexibles para poder resistir las deformaciones que la estructura les impone, sin

    sufrir daño mayor al que admite el grado de desempeño prefijado para loselementos no estructurales de la edificación. La interacción entre los elementos

    estructurales y no estructurales debe ser tenida en cuenta en el análisis

    estructural respectivo.

    Un mal comportamiento sísmico representa comprometer el estado de seguridad

    de vida de los usuarios de la edificación y en otros casos, pueden producir la

    falla de elementos estructurales críticos que comprometen a la estabilidad de la

    estructura, como pueden ser las columnas. Dentro de los elementos no

    estructurales encontramos entre otros, los siguientes:

    a) Paredes de fachada: las paredes de fachadas deben ser diseñadas yconstruidas para que sus componentes no se disgreguen como consecuencia

    del sismo, y además el conjunto debe arriostrarse adecuadamente a la

    estructura, con el fin de impedir de que no exista posibilidad de que caigan

    poniendo en peligro a los transeúntes al nivel de calzada.

    b) Paredes interiores: se debe evitar el vuelco de los paredes interiores yparticiones.

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    2.8. Empleo y comportamiento de los muros de mampostería no reforzada.

    En la América, tanto al sur como en el norte, es usual el empleo de la

    mampostería en la construcción. En Ecuador en particular, el uso de bloque para

    muros divisorios es casi generalizado por sus bajos costos y por ser para algunos

    sectores, garantía del nivel de construcción. De igual manera el empleo del ladrillo

    de arcilla en edificaciones de uno y dos pisos es frecuente.

    El efecto sísmico sobre la mampostería (Figura 5), hace cuestionar la calidad delas construcciones en unos casos, y en otros a plantear si es benéfico o no para

    la estructura la presencia de los muros divisorios interiores, que en muchos casos

    rigidizan la estructura.

    Figura 5 Comportamiento de la mampostería ante eventos sísmicos. (Carrillo, 2004)

    Los elementos no estructurales, tales como paredes divisorias y fachadas, han

    presentado ventajas y desventajas en las edificaciones. Las ventajas son que si

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    24

    CAPÍTULO III

    3. METODO DE MODELACIÓN DE ESTRUCTURAS CON SISTEMAS DE

    MARCOS ESPECIALES DE CONCRETO RESISTENTES A MOMENTOS

    CON PAREDES DE RELLENO.

    Según Carrillo (2004), resulta indispensable establecer los parámetros de la

    modelación de marcos de concreto con mampostería no reforzada, ya que

    generalmente se utiliza en estructuras de edificios de marcos como rellenos,

    principalmente concebida para dividir ambientes, y no como un elemento

    estructural. Es claro que la principal función de la mampostería es proteger el

    interior de la estructura del medio ambiente (lluvia, nieve, viento, etc.) o dividir

    espacios interiores, por lo tanto, ha sido común ignorar el relleno durante el

    análisis y diseño de estructuras tipo marcos de concreto reforzado.

    Por otro lado, contrario a lo considerado en la práctica común, la presencia de

    estos rellenos de paredes o muros de mampostería si influencian el

    comportamiento global estructural bajo cargas laterales. Cuando dichos rellenos

    de mampostería interactúan con el pórtico circundante, la rigidez, la resistencia

    bajo carga lateral, el amortiguamiento y la ductilidad de la estructura se modifican

    significativamente.

    De acuerdo a Al-Chaar (2002), en los últimos 50 años se han desarrollado

    múltiples investigación con el propósito de determinar como la presencia de los

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    rellenos de mampostería influencian el comportamiento de los marcos de

    concreto reforzado. Entre estas se encuentran investigaciones experimentales

    con consideración de un número variable de luces y pisos, en conjunto con

    trabajos analíticos en un rango que implica desde mecanismos simples hasta

    análisis complejos no lineales mediante la técnica de elementos finitos, los cuales

    han proporcionado un correcto entendimiento de la interacción y comportamiento

    del marco con el relleno.

    En este capítulo se explicaran una serie de procedimientos que pueden ser

    aplicados a paneles de mampostería de relleno existentes, rehabilitados y nuevos

    paneles adicionados a una estructura existente con la intención de disminuir la

    vulnerabilidad sísmica.

    Se realizara una descripción de las principales técnicas de modelación tanto

    para análisis elástico e inelástico para modelar el comportamiento de marcos de

    concreto rellenos con mampostería no reforzada.

    3.1. Técnicas Generales de Modelación.

    De acuerdo a ATC 40 (1996), FEMA 273 (1997), FEMA 274 (1997) y FEMA 356

    (2000), se definen básicamente cuatro procedimientos de análisis de estructuras:

    a) Procedimiento estático lineal (LSP).

    b) Procedimiento dinámico lineal (LDP).

    c) Procedimiento estático no lineal (NSP).

    d) Procedimiento dinámico no lineal (NDP).

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    3.1.1. Procedimiento estático lineal (LSP)

    De acuerdo a FEMA 273 (1997), para analizar una estructura bajo el

    procedimiento estático lineal (LSP, Linear Static Procedure), las fuerzas sísmicas

    de diseño y su distribución en elevación, correspondientes a los desplazamientos

    del sistema son determinados usando un análisis estático, linealmente elástico.

    De acuerdo a este procedimiento, la estructura deberá modelarse con una rigidez

    lineal elástica y un amortiguamiento viscoso equivalente, el cual se modelara convalores estimados que se aproximaran a los esperados para cargas cercanas al

    punto de fluencia. Las fuerzas sísmicas de diseño se representaran por medio de

    fuerzas laterales estáticas cuya suma es igual al cortante basal. FEMA 273 (1997)

    especifica una metodología por medio de la cual se puede determinar la magnitud

    del cortante basal de manera que cuando sea aplicada al modelo linealmente

    elástico de la estructura, se obtengan amplitudes de desplazamiento que se

    aproximen a los máximos desplazamientos probables durante el sismo de diseño.

    Por lo tanto, si la respuesta estructural se encuentra en el rango elástico bajo el

    sismo de diseño, las fuerzas internas obtenidas serán una buena aproximación a

    las que se podrían esperar durante el sismo de diseño. Por otro lado, si la

    respuesta estructural se encuentra en el rango inelástico bajo el sismo de diseño,

    como es común, las fuerzas internas obtenidas serán subestimadas.

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    3.1.2. Procedimiento dinámico lineal (LDP)

    De acuerdo a FEMA 273 (1997), para analizar una estructura bajo el

    procedimiento dinámico lineal (LDP, Linear Dynamic Procedure), las fuerzas

    sísmicas de diseño y su distribución en elevación, correspondientes a los

    desplazamientos del sistema son determinados usando un análisis dinámico,

    linealmente elástico.

    Este procedimiento es similar al LSP, pero la principal diferencia es que secalculará la respuesta estructural por medio de un análisis modal espectral o por

    medio de un análisis tiempo historia.

    De los dos, el más común es el análisis modal espectral, el cual se realiza

    utilizando espectros de respuesta linealmente elásticos, en los cuales solo se

    considera el amortiguamiento interno y no el amortiguamiento histérico.

    3.1.3. Procedimiento estático no lineal (NSP)

    Los diversos métodos simplificados de análisis no lineal, o también denominados

    procedimientos de análisis estático no lineal (NSP), son los que más se deberían

    utilizar para la evaluación de estructuras existentes, tales como el método del

    espectro de capacidad (CSM) propuesto por ATC 40 (1996) y el método del

    coeficiente de desplazamiento presentado en FEMA 273 (1997).

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    El presente procedimiento incorpora directamente la respuesta inelástica del

    material hasta alcanzar un desplazamiento meta, en el cual se podrán revisar

    fuerzas internas y deformaciones.

    Este desplazamiento meta, representa el máximo desplazamiento probable que

    podrá experimentar la estructura durante el sismo de diseño. El modelo

    matemático somete a la estructura a cargas o desplazamientos laterales

    incrementales monotónicos (pushover) hasta que el desplazamiento meta esexcedido o la estructura sufre colapso.

    Además, este modelo matemático calculará directamente los efectos de la

    respuesta inelástica, las fuerzas internas serán una aproximación razonable de

    aquellas esperadas durante el sismo de diseño.

    3.1.4. Procedimiento dinámico no lineal (NDP)

    De acuerdo a FEMA 273 (1997), para analizar una estructura bajo el

    procedimiento dinámico no lineal (NDP, Nonlinear Dynamic Procedure), las

    fuerzas sísmicas de diseño, y su distribución en elevación, las fuerzas internas

    correspondientes a los desplazamientos del sistema, son determinados usando

    un análisis dinámico paso a paso.

    Este procedimiento es similar al NSP, pero la principal diferencia es que se

    calculara la respuesta estructural por medio de un análisis tiempo - historia, no se

    podrá aplicar el análisis modal espectral.

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    Adicionalmente, no se utilizará un desplazamiento meta, sino que se obtendrán

    de un análisis dinámico con uno o varios registros sísmicos.

    La respuesta estructural obtenida es muy sensible a las características de sismos

    individuales; por consiguiente, se recomienda llevar a cabo el análisis con más de

    un registro de movimiento sísmico de diferentes características como: contenido

    frecuencia, amplitud, intensidad, duración, etc. Debido a que el modelo numérico

    considera directamente los efectos de la inelástica del material, las fuerzasinternas serán una aproximación razonable de aquellas esperadas durante el

    sismo de diseño.

    3.2. Método del Puntal Diagonal equivalente para muros de mampostería

    en pleno contacto con la estructura.

    3.2.1. Requerimientos Generales.

    a) Propiedades geométricas y mecánicas.Para la determinación de la resistencia para marcos especiales rellenos de

    mampostería no reforzada, se requiere de la aportación de las propiedades

    geométricas y mecánicas de todos los elementos relacionados. Se debe

    considerar todas las propiedades geométricas, como por ejemplo: el tamaño y

    localización de todos los rellenos de mampostería y todos los elementos del

    marco de confinamiento. Además, las dimensiones del relleno como la altura (h),

    la longitud (L), y el espesor (t), deben ser obtenidas de las medidas de campo o

    de los planos arquitectónicos de la construcción nueva o existente. También

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    comportamiento de los marcos rellenos con mampostería. Polyakov (1960),

    Stafford-Smith (1962, 1966, 1969), Mainstone (1971), Klingner y Bertero (1976,

    1978), Priestley (1986), Al – Chaar (2002), mencionando solo unos pocos,

    formaron la base para entender y predecir el comportamiento en el plano de los

    marcos con rellenos. Sus ensayos experimentales bajo cargas laterales resultaron

    en situaciones deformadas similares a los ilustrados en la Figura 6.

    Figura 6 Deformada bajo cargas laterales. (Al-Chaar, 2002)

    En las pruebas realizadas a los modelos de marcos con rellenos de mampostería

    se formaron grietas diagonales en el centro del panel, y se originaron

    separaciones entre el pórtico y el relleno. Este comportamiento se observó en las

    esquinas diagonales no cargadas de los modelos, mientras que en las dos

    esquinas diagonales cargadas se observó pleno contacto. Esta conducta,

    inicialmente observada por Polyakov (1960), condujo a una simplificación del

    análisis del marco-relleno, reemplazando el relleno de mampostería con un puntal

    equivalente de mampostería en compresión como se muestra en la Figura 7.

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    Figura 7 Puntal diagonal equivalente. (Al-Chaar, 2002)

    El puntal equivalente de mampostería de ancho a, con las mismas propiedades

    mecánicas del relleno (como el módulo de elasticidad E m), se asume simplemente

    apoyado en los dos extremos del pórtico de confinamiento.

    La evaluación del ancho equivalente a, varia de una referencia a otra. Los

    acercamientos más simples presentados por Paulay y Priestley (1992) y Angel et

    al. (1994) han asumido valores constantes para el ancho del puntal a, entre 12.5

    a 25 % de la dimensión diagonal del relleno, sin tener en cuenta alguna propiedad

    del pórtico o del relleno. Stafford-Smith y Carter (1969), Mainstone (1971), y otros,

    derivaron expresiones más completas para estimar el ancho del puntal

    equivalente a, las cuales consideran parámetros como la longitud de contacto

    entre la columna o la viga y el relleno, y la rigidez relativa del relleno y el pórtico.

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    Las expresiones usadas en esta Tesis, han sido adoptadas de los autores

    Priestley (1986), Al-Chaar (2002). Algunas de las expresiones de Mainstone

    (1971) han sido adoptadas por FEMA 273, (1997) y por el FEMA 356 (2000).

    Los paneles de mampostería de relleno serán representados por un puntal

    diagonal equivalente de ancho a, como se muestra en la Figura 8.

    Figura 8 Geometría del puntal. (Al-Chaar, 2002)

    El ancho del puntal equivalente, a, depende de la relación de rigidez a flexión del

    relleno y las columnas del pórtico de confinamiento. Esta rigidez relativa debe ser

    evaluada usando la Ecuación 1.

    χ θ (Ecuación 1)

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    b) Excentricidad del puntal equivalente.De acuerdo a Al-Chaar (2002), el puntal equivalente de mampostería estará

    conectado a los elementos del pórtico como se muestra en la Figura 9. Las

    fuerzas del relleno se asumen para ser resistidas principalmente por las

    columnas. El puntal debe estar simplemente apoyado a la columna a una

    distancia l columna de la cara de la viga. Esta distancia está definida en las

    Ecuaciones 4 y 5 y es calculada usando el ancho del puntal, a, sin ningún factor

    de reducción.

    (Ecuación 4)

    tan θ θ

    (Ecuación 5)

    Usando esta convención, la fuerza del puntal es aplicada directamente a la

    columna. Este concepto se ilustra en la Figura 9.

    Figura 9 Posición del puntal. (Al-Chaar, 2002)

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    c) Daño en el panelEl grado de daño existente en los paneles puede ser determinado por inspección

    visual del relleno. El daño existente en los paneles (o agrietamiento) debe ser

    clasificado como: sin daño, daño moderado, o daño severo como se presenta en

    la Figura 10. Si hay duda de la magnitud del daño del panel existente, se debe

    asumir por seguridad, daño severo (conservativo). Se debe obtener un factor de

    reducción para daño del panel de la Tabla 6. Si la relación de esbeltez (h/t)

    del panel es mayor que 21, no está definido y se requiere reparación. Para

    paneles sin daño, el factor de reducción debe ser tomado como 1.0.

    Tabla 6 Factor de reducción en el plano por daño. Al-Chaar (2002)

    Relación según el tipo de daño

    h /t Moderado Severo

    < 21 0.7 0.4

    > 21 Requiere reparación

    Figura 10 Clasificación visual del daño. (Al-Chaar, 2002)

    d) Comportamiento carga-deformación del puntalEl puntal equivalente excéntrico usado para modelar los rellenos de mampostería

    estará simplemente apoyado a los elementos del pórtico, por lo que no se

    presentará transferencia de momento. La rigidez del puntal estará gobernada por

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    Para derivas no lineales, el puntal diagonal equivalente debe deflectarse como se

    muestra en la Figura 12.

    Figura 12 Comportamiento carga-deformación. (Al-Chaar, 2002)

    De acuerdo a Al –Chaar (2002), el parámetro d que define la capacidad de

    deformación no lineal, es expresado en términos de la deriva lateral de piso, tal

    como lo define FEMA 273 (1997) y FEMA 356 (2000). Las derivas laterales no

    Lineales no deben exceder los valores dados en esta tabla, según el criterio de

    aceptación. En la Tabla 7 se presentan estos valores.

    La relación de resistencias entre el pórtico y el relleno de cada nivel (R pórtico / R cort )

    debe ser determinada considerando la resistencia lateral de cada componente. Si

    la resistencia del pórtico es menos de 0.3 veces la resistencia del relleno, los

    efectos de confinamiento del pórtico deben ser despreciados ("No interacción") y

    el relleno de mampostería debe ser evaluado como un componente individual.

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    Tabla 7 Relaciones simplificadas Fuerza-Deflexión para procedimiento Estático No

    Lineal. (FEMA 273, 1997)

    β = (Rportico /Rcort) l/h d (%) CRITERIO DE ACEPTACION DESEGURIDAD A LA VIDA (LS) (%)

    . ≤ ≤ .

    0.5 0.5 0.4

    1.0 0.4 0.3

    2.0 0.3 0.2

    . ≤ ≤ .

    0.5 1.0 0.8

    1.0 0.8 0.6

    2.0 0.6 0.4

    ≥ .

    0.5 1.5 1.1

    1.0 1.2 0.9

    2.0 0.9 0.7

    En la Tabla 7 tenemos los valores para paneles de relleno actuando como

    elementos primarios. Esto es, debido a que el marco circundante se asume para

    resistir fuerzas de gravedad, y el relleno solo para resistir fuerzas laterales, la cual

    es una función primaria. Por lo tanto, los paneles de relleno no se consideran

    como elementos secundarios y no necesitan ser chequeados para resistir cargas

    de gravedad, mientras se deflectan lateralmente.

    El nivel de desempeño de la estructura es de Seguridad a la Vida (LS) y

    corresponde a alcanzar la máxima resistencia del relleno. En algunos casos, el

    nivel de Seguridad a la Vida puede estar relacionado con daño importante de las

    unidades de mampostería.

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    e) Resistencia a la compresión del relleno de mampostería.Según Al-Chaar (2002), la resistencia a la compresión del relleno de mampostería

    corresponde a la carga (de compresión) que el puntal equivalente de

    mampostería puede resistir antes que se presente una falla por este mecanismo

    (R comp ). La carga aplicada, que corresponde a la resistencia a la compresión del

    relleno se evalúa usando la Ecuación 8.

    R = ´ (Ecuación 8)

    Dónde:

    ´ = resistencia a la compresión de la mampostería (kg/cm 2)

    = espesor neto del panel de mampostería (cm)

    f) Resistencia al cortante del relleno de mamposteríaLa resistencia de la mampostería a fuerzas cortantes se obtiene de la

    combinación de dos diferentes mecanismos de falla: (1) el vínculo de resistencia

    al cortante de la mampostería y (2) la fricción entre las piezas y el mortero. El

    concepto del vínculo de resistencia al cortante se ilustra en la Figura 13, donde

    una grieta típica escalonada de cortante es aproximada a una simple grieta de

    cortante a través de una junta de pega. Esta simplificación es válida porque la

    componente vertical de la grieta escalonada estará en tensión, y su contribución a

    la resistencia al cortante se debe despreciar. Por lo tanto, la carga horizontal

    lateral requerida para alcanzar la resistencia al cortante del relleno se calcula con

    la Ecuación 9.

    = ′ (Ecuación 9)

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    Dónde:

    = área neta de la sección transversal de la junta de pega del panel de relleno a

    lo largo de su longitud (l x t pega ) (cm 2).

    l = longitud del panel de relleno (cm).

    tpega = espesor transversal del mortero de pega (cm).

    ′ = es la menor entre las resistencias al cortante y a la adherencia (mortero-

    pieza) de la mampostería (kg/cm 2)

    NOTA: las cargas verticales sobre el relleno no pueden ser determinadas con

    exactitud, el 20 % de los esfuerzos normales se pueden considerar para ser

    resistidos por el relleno e incluirlos en la componente de fricción del mecanismo

    resistente.

    Figura 13 Falla a cortante de la mampostería. (Al-Chaar, 2002)

    g) Posición de las rótulas plásticasPara el AENL, las rótulas plásticas en las columnas deben tener en cuenta la

    interacción entre la carga axial y la capacidad de momento. Estas rotulas deben

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    estar localizadas en la intersección con las vigas, justo en la cara de estas. Las

    rotulas en las vigas necesitan solo ser caracterizadas por el comportamiento en

    flexión del elemento. Estas rótulas deben estar localizadas en la intersección con

    las columnas, justo en la cara de estas. Aunque las fuerzas del relleno se asumen

    para actuar directamente sobre las columnas, también ocurrirá la rotulación en las

    vigas.

    Las rotulas de cortante también deben ser incorporadas en las columnas y lasvigas. El puntal equivalente solo necesita rótulas que representen la carga axial.

    Esta rótula debe estar localizada en la luz media del elemento. En general, el

    mínimo número y tipo de rótulas plásticas necesarias para tener en cuenta las

    acciones inelásticas de un pórtico con relleno se muestra en la Figura 14.

    Figura 14 Localización de las rótulas plásticas. (Al-Chaar, 2002)

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    Debido a que el proceso de carga lateral generalmente conduce a la formación

    de rótulas cerca del extremo del elemento, la deformación inelástica puede ocurrir

    en otros lugares, especialmente cuando se presentan grandes cargas de

    gravedad. Por lo tanto, la posibilidad de rotulación cerca de la mitad de la longitud

    no debe ser despreciada. Además, se permite asignar rótulas en otras posiciones

    si se justifica y se utiliza un buen criterio ingenieril.

    h) Zonas rígidas en los extremosSe debe asignar zonas rígidas en los extremos de los elementos del pórtico que

    rodean un panel de relleno, con el fin de incrementar la rigidez de los nudos. Para

    las vigas y las columnas, las zonas rígidas deben ser asignadas desde la unión

    viga/columna (intersección de ejes) hasta una distancia igual a la mitad de la

    mayor dimensión del elemento que llega al nudo. Las zonas rígidas deben

    modelarse con un factor de rigidez de 0.5, es decir la mitad de la zona rígida se

    considera efectiva. La Figura 15 muestra la posición de las zonas rígidas

    (mostradas en verde) para un pórtico con relleno.

    Figura 15 Localización de las zonas rígidas. (Carrillo, 2004)

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    i) Proceso de carga para análisis estático no lineal.El modelo matemático debe ser sujeto a cargas laterales monotónicas crecientes

    hasta que se alcance el máximo desplazamiento del sismo de diseño o se forme

    el mecanismo de falla. Este desplazamiento debe ser calculado siguiendo el

    procedimiento indicado en FEMA 273 (1997) y FEMA 356 (2000). Las cargas de

    gravedad deben ser aplicadas como condiciones previas iniciales a las cargas

    sísmicas. Las combinaciones de carga que deben ser usadas se especifican en

    FEMA 273 (1997) y FEMA 356 (2000).

    Las cargas laterales deben ser aplicadas en una forma tal que aproximen las

    fuerzas de inercia en el diseño sísmico. Se recomienda usar mínimo dos

    diferentes distribuciones de fuerza de inercia con el fin de encontrar la condición

    más desfavorable en las fuerzas de diseño. Las distribuciones recomendadas de

    la fuerza de inercia se indican FEMA 273 (1997) y FEMA 356 (2000).

    j) Procedimiento general recomendado para evaluar la capacidad de

    marcos con relleno de muros de mampostería no reforzada utilizando

    Análisis Estático No Lineal (Pushover).

    Generalmente en la mayoría de softwares de análisis estructural en el mercado se

    deberán seguir los siguientes pasos, con la finalidad de realizar un análisis

    Pushover considerando las paredes o muros de mampostería no reforzada.

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    I. Se deberán crear la geometría del marco, es decir, los elementos, apoyos y

    propiedades del material encontrado en la estructura. Las propiedades

    generalas a definirse, correspondientes a los materiales son: f’ c, f y, E c y E s .

    II. Crear los puntales equivalentes representando los paneles de relleno y

    posicionarlos excéntricamente respecto a las columnas. Dicha excentricidad

    se denomina l columna y se define por la Ecuación 4. El espesor del puntal

    (tpuntal ) debe será igual al espesor transversal del mortero de pega (t pega ) si la

    falla está gobernada por la resistencia al cortante o a la adherencia, pero si

    la falla está gobernada por la resistencia a la compresión será igual al

    espesor efectivo del panel de relleno (t efec ). El ancho del puntal equivalente,

    a puntal , será calculado usando la Ecuación 3. El material que se considerara

    en el puntal serán R puntal y E m, donde R puntal se calculara según Ecuación 6.

    III. Se deberán asignar zonas rígidas en los nudos para representar la

    intersección entre vigas y columnas. Estas se modelaran con un factor de

    rigidez de 0.5, es decir la mitad de la zona rígida se considera efectiva.

    IV. Se deberán asignar rótulas plásticas a los elementos del pórtico con el

    comportamiento apropiado carga-deformación para la sección y material

    particular. Para las vigas, las rótulas plásticas deberán considerar el

    comportamiento no lineal a flexión y cortante. Para las columnas, las rótulas

    plásticas deberán considerar la interacción entre la carga axial y la flexión,

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    en conjunto con las propiedades no lineales asociadas con el cortante. Para

    calcular las parámetros correspondientes a las rotulas plásticas, se

    recomienda utilizar los procedimientos especificados en FEMA 273 (1997) y

    FEMA 356 (2000). En las columnas y vigas las rotas se localizaran en los

    extremos, y en los puntales equivalentes se asignaran rotulas en la mitad de

    su longitud. Las características carga-deformación de los puntales

    equivalentes deben ser consistentes con la Figura 12.

    V. Se considerara la aplicación de cargas de gravedad como condición inicial del

    análisis de Pushover. Se recomienda aplicar las combinaciones de carga

    presentadas en NEC (2015). Adicionalmente, se aplicaran cargas laterales

    que se aproximen a las fuerzas de inercia en el diseño sísmico. Se

    recomienda las distribuciones de fuerza de inercia especificadas en FEMA 273

    (1997) y FEMA 356 (2000).

    VI. Se deberá realizar el análisis estático no lineal por carga incremental o

    Pushover en el cual se tendrá que considerar que los elementos soportaran

    menor carga a medida que los elementos pierden capacidad debido a

    grandes deformaciones para obtener el equilibrio.

    Usando este procedimiento general, se puede predecir la capacidad en el plano

    de los marcos de concreto reforzado con rellenos de paredes o muros de

    mampostería no reforzada.

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    CAPÍTULO IV

    4. MODELACION ELASTICA E INELASTICA DE LA ESTRUCTURA

    PROTOTIPO CON Y SIN MAMPOSTERIA NO REFORZADA.

    4.1. Caracterización de la estructura prototipo objeto del estudio.

    4.1.1. IntroducciónEl edificio prototipo para el estudio planteado en esta tesis, se refiere a un edificio

    de concreto reforzado, con total simetría tanto en planta como en elevación, para

    el caso de los rellenos de mampostería, se obvia la inclusión de aberturas en las

    paredes como puertas y ventanas.

    La estructura planteada consta de 10 pisos altos, cuyo 1er.nivel se encuentra a

    4.5m del nivel de desplante y 9 alturas adicionales de 3.5 m c/u, lo que da una

    altura total del edificio de 36 m.

    La estructura se conforma mediante marcos especiales resistentes a momentos

    en las dos direcciones de análisis de concreto reforzado, columnas y vigas

    peraltadas. En la dirección x, tres tramos de 6.0 m c/u, y en la dirección y, tres

    tramos de 6.5 m c/u.

    Se usara para el diseño del edificio los materiales siguientes.

    Concreto F c = 280 kg/cm2 Ec = 252671 kg/cm2 Peso = 2400 kg/m3

    Acero en barras Fy = 4200 kg/cm2 E = 2000000 kg/cm2

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    4.1.2. Marco Especial Sismo Resistente.

    La estructura formada por columnas y vigas descolgadas del sistema de piso, que

    resiste cargas verticales y de origen sísmico, en la cual tanto el marco como la

    conexión viga-columna son capaces de resistir tales fuerzas y está especialmente

    diseñado y detallado para presentar un comportamiento estructural dúctil.

    ∆M < ∆M max ; ∆M max = 0.02 H , siendo H la altura de entrepiso, ∆M deriva

    de piso, NEC 2015.Las losas de pisos son del tipo maciza de 15 cm de espesor trabajando en dos

    direcciones y con función de diafragma rígido para trasmitir los cortantes sísmicos

    a las columnas.

    El método de diseño sísmico a utilizarse es el DBF, diseño basado en

    fuerzas Análisis dinámico espectral - NEC 2015.

    4.1.3. Filosofía de Diseño Sismo Resistente de las Normas NEC-15.

    a) Requisitos mínimos de diseño de las normas NEC-15.De acuerdo a NEC, (2015), para estructuras de ocupación normal el objetivo del

    diseño es:

    1) Prevenir daños en elementos no estructurales y estructurales, ante terremotos

    pequeños y frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil de la estructura.

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    2) Prevenir daños estructurales graves y controlar daños no estructurales, ante

    terremotos moderados y poco frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida

    útil de la estructura.

    3) Evitar el colapso ante terremotos severos que ocurrir rara vez durante la vida

    útil de la estructura, procurando salvaguardar la vida de sus ocupantes.

    Esta filosofía de diseño se consigue diseñando la estructura para que:

    a. Tenga capacidad para resistir las fuerzas especificadas por esta norma.

    b. Presente derivas de piso, ante dichas cargas, inferiores a las admisibles.

    c. Pueda disipar energía de deformación inelástica, haciendo uso de las técnicas

    de diseño por capacidad o mediante la utilización de dispositivos de control

    pasivo.

    b) Espectro de Diseño Sísmico.Para la obtención del espectro de sísmico para aplicar al análisis y diseño

    estructural del edificio prototipo, se establecen los siguientes parámetros.

    Perfil de suelo tipo: DZona Sísmica: V - Guayaquil

    Aceleración en la roca: Ao = 0.40 g

    Tipo de uso: Residencial

    Factor de Importancia: I = 1

    Factor de reducción de respuesta: R = 8

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    Factor de Irregularidad en elevación: Øe = 1.0

    Factor de Irregularidad en planta: Øp = 1.0

    Figura 16 Espectro de Respuesta Inelástico considerado en los análisis.

    c) Cargas consideradas.Para los análisis lineales y no lineales, se utilizara el software de última

    generación ETABS 2015, por las prestaciones que contiene.

    Para los pisos 1 al 9:

    Peso propio de los elementos (generado por el software)

    Sobre Carga Muerta 120 kg/m 2

    Sobre Carga Viva 200 kg/m 2

    Peso de Paredes sobre vigas 600 kg/ml (sobre carga muerta adicional)

    T (seg)

    0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

    S a

    ( g

    )

    0.00

    0.02

    0.04

    0.06

    0.08

    0.10

    0.12

    Espectro de Respuesta Inelastico, R = 8

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    Para el Piso 10 (Cubierta Inaccesible):

    Peso propio de los elementos ( generado por el software)

    Sobre Carga Muerta 120 kg/m 2

    Sobre Carga Viva 150 kg/m 2

    Peso de Paredes en el perímetro 200 kg/ml (sobre carga muerta

    adicional)

    d) Masa reactiva.Según la Normas NEC-15, la masa reactiva por sismo, es el 100 % del peso

    propio de la estructura, más el 100% de la Sobre Carga Muerta considerada.

    e) Efectos P-Delta.

    En los análisis respectivos, tanto elásticos como inelásticos se ha considerado el

    efecto P-Delta no iterativo basado en la masa , que es una de las prestaciones

    automáticas del software utilizado.

    4.1.4. Escenarios de análisis considerados en este trabajo.

    En todos los análisis se consideraran dos escenarios claves , el primero no

    considerara las paredes de mampostería en estructural en la modelación, y el

    segundo si las considerara.

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    Escenario # 1

    Figura 17 Planta Escenario 1

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    Figura 18 Alzado Escenario 1

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    a) Estructura Sin Relleno de Paredes.Las Paredes son consideradas sobrecarga muerta sobre las vigas de piso.

    Los Materiales utilizados en el diseño son los siguientes.

    Concreto: f‘ c = 280 kg/cm 2

    E c = 252671 kg/cm 2

    EG c = 0.4 E c

    Acero en barras: f y = 4200 kg/cm

    Figura 19 Geometría considerada en el análisis (sin mampostería no reforzada)

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    Escenario # 2

    Figura 20 Planta Escenario 2

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    Figura 21 Alzado Escenario 2

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    b) Estructura Con Relleno De Paredes.Las paredes son consideradas como elementos sin masa, por cuanto su peso

    está incorporado a la sobre carga muerta actuante en la estructura. En este

    análisis las paredes de mampostería de relleno solo aportan rigidez a la

    estructura.

    Los materiales utilizados en el diseño son los siguientes.

    Concreto: f‘ c = 280 kg/cm 2

    E c = 252671 kg/cm 2

    EG c = 0.4 E c

    Acero en barras: f y = 4200 kg/cm

    Mampostería de Bloques de Concreto:

    F*m = 70 kg/cm2

    t = 17 cm

    Em = 35000 Kg/cm2

    EG m = 0.4 E m

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    Figura 22 Geometría considerada en el análisis (con mampostería no reforzada)

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    4.2. Obtención de parámetros dinámicos de la estructura para los modelos

    propuestos, análisis elástico lineal.

    En esta sección se presentaran los resultados obtenidos de los análisis

    anteriormente mencionados y se realizara una comparación de los mismos.

    ESCENARIO # 1

    a) Estructura Sin Relleno de Paredes.Modo Numero 1 T = 1.546 seg

    Figura 23 Análisis Modal. Modo 1. (Estructura sin relleno de paredes)

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    Modo Numero 2 T = 1.502 seg

    Figura 24 Análisis Modal. Modo 2. (Estructura sin relleno de paredes)

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    Modo Numero 3 T = 1.338 seg

    Figura 25 Análisis Modal. Modo 3. (Estructura sin relleno de paredes)

    Curva en azul modo torsional en x

    Curva en rojo modo torsional en y

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    Figura 26 Máximo desplazamiento sísmico en X. (Estructura sin relleno de paredes)

    Respuesta dinámica medida en el techo 29.44 cm. Espectro elástico

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    Figura 27 Máximo desplazamiento sísmico en Y. (Estructura sin relleno de paredes)

    Respuesta dinámica medida en el techo 30.26 cm. Espectro Elástico

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    Figura 30 Máximo cortante basal en X. (Estructura sin relleno de paredes)

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    Figura 31 Máximo cortante basal en Y. (Estructura sin relleno de paredes)

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    Figura 32 Rigidez basal en X. (Estructura sin relleno de paredes)

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    Figura 33 Rigidez basal en Y. (Estructura sin relleno de paredes)

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    Figura 34 Momento de volteo en X. (Estructura sin relleno de paredes)

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    Figura 35 Momento de volteo en Y. (Estructura sin relleno de paredes)

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    ESCENARIO # 2

    b) Estructura Con Relleno De Paredes.

    Modo Numero 1 T = 0.462 seg

    Figura 36 Análisis Modal. Modo 1. (Estructura con relleno de paredes)

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    Modo Numero 2 T = 0.44 seg

    Figura 37 Análisis Modal. Modo 2. (Estructura con relleno de paredes)

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    Modo Numero 3 T = 0.307 seg

    Figura 38 Análisis Modal. Modo 3. (Estructura con relleno de paredes)

    Curva en azul modo torsional en x

    Curca en rojo modo torsional en y

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    Figura 39 Máximo desplazamiento sísmico en X. (Estructura con relleno de paredes)

    Respuesta dinámica medida en el techo 6.38 cm. (Espectro elástico)

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    Figura 40 Máximo desplazamiento sísmico en Y. (Estructura con relleno de paredes)

    Respuesta dinámica medida en el techo 5.78 cm. (Espectro elástico)

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    Figura 41 Máximo drift en X. (Estructura con relleno de paredes)

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    Figura 42 Máximo drift en Y. (Estructura con relleno de paredes)

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    Figura 43 Máximo cortante basal en X. (Estructura con relleno de paredes)

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    Figura 44 Máximo cortante basal en Y. (Estructura con relleno de paredes)

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    Figura 45 Momento de volteo en X. (Estructura con relleno de paredes)

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    Figura 46 Momento de volteo en Y. (Estructura con relleno de paredes)

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    c) Comparación de resultadosDesde que se comenzaron a construir los primeros edificios con estructura de

    marcos de concreto armado, los criterios de análisis y diseño han evolucionado

    significativamente, en particular en relación con el desempeño sísmico. Hoy en

    día, se promueve la construcción de estructuras con gran capacidad de

    deformación lateral en el rango inelástico (estructuras dúctiles), con el fin de

    permitir la disipación de energía en caso de acciones sísmicas. En general, se

    admite que las estructuras pueden llegar a derivas de entrepiso del orden del 2

    %.

    En este sentido, debe entenderse que para permitir esas grandes deformaciones,

    siempre estará implícita la aceptación de daños importantes en la estructura y en

    los componentes no estructurales del edificio.

    No obstante, en la mayoría de los proyectos, los ingenieros estructurales siguen

    arrastrando el hábito de ignorar la influencia que tienen la rigidez y la resistencia

    de las paredes confinadas en marcos en el análisis y diseño estructural de los

    mismos.

    Las paredes se toman en cuenta solo por su contribución como peso y masa en

    el cálculo de las acciones gravitacionales y sísmicas; muy rara vez se consideran

    como componentes que modifican la respuesta estructural de un edificio en

    términos de resistencia y rigidez, como se demuestra en el cuadro comparativo de

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    respuesta elástica del edificio prototipo sin y con relleno de paredes de

    mampostería no reforzada.

    Tabla 8 Cuadro comparativo de respuesta elástica del edificio prototipo.

    La práctica común del análisis y diseño de los marcos de concreto reforzado con

    rellenos de mampostería, ha sido siempre considerar estos muros como un

    elemento no estructural que aporta solo cargas verticales uniformes a la

    edificación.

    Contrario a esta concepción, se establece en este análisis que la mampostería

    puede alterar significativamente la resistencia, la rigidez, la ductilidad, el

    amortiguamiento del edificio, debido a la marcada interacción marco-

    mampostería.

    ParametrosEstructura Sin Relleno de

    ParedesEstructura Con Relleno

    De Paredes

    Modo 1 T = 1.546 seg tras lac ional T = 0.462 seg. t ras lac ional

    Modo 2 T = 1.502 seg tras lac ional T = 0.440 seg. t ras lac ional

    Modo 3 T = 1.338 seg torsional T = 0.307 seg. Torsional

    Max. Desplazamiento X 29.44 cm 6.38 cm

    Max. Desplazamiento Y 30.26 cm 5.78 cm

    Max. Drifts X 1.21% 0.21%

    Max. Drifts Y 1.25% 0.19%

    Max. Cortante Basal X 147 ton 293 ton

    Max. Cortante Basal Y 143 ton 294 ton

    Rigidez Basal X 364 ton/cm 3383 ton/cm

    Rigidez Basal Y 353 ton/cm 3687 ton/cm

    Momento de Volteo X 3425 ton-m 7157 ton-m

    Momento de Volteo Y 3319 ton-m 7172 ton-mMOMENTOS DE VOLTEO

    ANALISIS MODAL

    DESPLAZMIENTOSSISMICOS

    DESPLAZAMIENTOSRELATIVOS DE ENTREPISO

    (DRIFTS)

    CORTANTE BASAL

    RIGIDEZ BASAL

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    Observando los resultados obtenidos en los análisis elásticos del edificio

    prototipo sin relleno de paredes y con relleno de paredes, vemos que la rigidez

    inicial del sistema estructural sin paredes de relleno es afectada en el orden de 10

    veces más por la presencia de los rellenos de mampostería.

    Al aumentar la rigidez disminuye el periodo de la estructura, causando cambios

    en la aceleración espectral, con las cuales se debe diseñar el edificio. Para el

    edificio analizado, la presencia de la mampostería de relleno disminuyen losdesplazamientos laterales debido a la acción sísmica, lo cual es beneficioso para

    estructura. Por tanto es un error no tomar en cuenta la influencia de la

    mampostería en la respuesta dinámica de la estructura, además como la

    mampostería aumenta el amortiguamiento efectivo de la estructura, esta va actuar

    como la primera línea de defensa para la disipación de energía que

    introduce a la estructura la acción sísmica , como se demostrará en los análisis

    no lineales del edificio prototipo sin relleno y con relleno de mampostería no

    reforzada.

    4.3. Obtención de la respuesta no lineal de las estructuras, para los

    modelos propuestos.Con la finalidad de obtener las curvas Pushover de las estructuras propuestas en

    los dos escenarios, fue necesario primero proceder al diseño por capacidad de

    las mismas, lo cual se presenta en la siguiente sección.

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    4.3.1. Consideraciones para el diseño de la estructura propuesta.

    a) Dimensionamiento Estructural.

    Figura 47 Planta Tipo – Piso 1.

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    Figura 48 Planta Tipo – Piso 2.

    Figura 49 Planta Tipo – Piso 3.

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    Figura 50 Planta Tipo – Pisos 4 al 10.b) Cargas sobre Marcos. Kg/m (valores calculados por el software)

    Figura 51 Peso propio de la losa sobre las vigas .

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    Figura 54 Sobrecarga viva sobre las vigas.

    Figura 55 Vista tridimensional de la estructura propuesta.

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    Figura 57 Esfuerzos Pisos 5 al 7.

    Figura 55 Esfuerzos Pisos 8 al 10

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    Figura 58 Esfuerzos Marco Eje 2.

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    Figura 59 Esfuerzos Marco Eje B.

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    Figura 62 Acero de Refuerzo vigas Pisos 5 al 7.

    Figura 63 Acero de Refuerzo vigas Pisos 8