Teori Saluran Transmisi (3) TTG4D3 – Rekayasa Gelombang Mikro Oleh Budi Syihabuddin – Erfansyah Ali 1
Teori Saluran Transmisi (3)TTG4D3 – Rekayasa Gelombang Mikro
Oleh
Budi Syihabuddin – Erfansyah Ali
1
Outline
• Konsep Pantulan pada Saluran Transmisi
• Voltage Standing Wave Ratio
2
Konsep Pantulan Pada Saluran Transmisi
• Pantulan pada saluran terjadi akibat Zin saluran ≠ Z0.• Artinya : Sebagian gelombang datang akan dipantulkan , dan pantulan ini
terjadi di tiap titik di saluran
• Kondisi dimana Zin saluran ≠ Z0 disebut kondisiunmatched/missmatched
• Pada kondisi praktis, disaluran transmisi pasti terjadi pantukan
3
Gelombang Berdiri
4
Jika ZR = Z0 maka Zin = Z0, sehingga persamaan tegangan dan arus :
xγ
2x eAV
xγ
0
2x e
Z
AI
Tetapi jika ZR ≠ Z0 dan Zin ≠ Z0, maka ditiap titik di saluran akanTerjadi pantulan. Gelombang di tiap titik di saluran merupakanPenjumlahan dari gelombang datang dan gelombang pantul.Gelombang hasil penjumlahan ini disebut Standing Wave atauGelombang berdiri
xx γ
2
γ
1x eAeAV
Teg pantul=V - Teg datang = V+
)eAeA(1
I xx γ
2
γ
1
0
x
Z
Arus pantul=I - Arus datang = I+
Koefisien Pantul
• Adalah besaran yang menyatakan perbandingan gelombang pantul terhadapgelombang datang• Koefisien pantul tegangan (ku atau k)
• Koefisien pantul arus (kI)
5
1k0 V
Vk V
_
V
1k0 I
Ik I
_
I
Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan(Koefisien Pantul)(1)
6
dRRdRRd
dRRdRRd
dd
R
dd
Rd
RRd
eZZI
eZZI
V
eZIV
eZIV
V
eeZI
eeVV
γdZIγdVV
22
22
22
sinhcosh
00
00
0
0
Dari pers tegangan jika parameter beban diketahui :
Teg datang = V+
Teg pantul=V -
Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan(Koefisien Pantul)(2)• Maka koefesien pantul tegangan di suatu titik sejauh ‘d’ dari beban :
7
d
R
Rd
dRR
dRR
d
dud
eZZ
ZZk
eZZI
eZZI
V
Vk
2
0
0
0
0
2
2
Persamaan koefesien pantultegangan di suatu titikdisaltran sejauh ‘d’ daribeban
Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan(Koefisien Pantul)(3)• Jika d = 0 maka :
• Sehingga :
8
0
00 jika
ZZ
ZZkk
R
RRdd
d
Rd ekk 2
kR adalah koefisien pantul di beban
xx γ
2
γ
1x eAeAV
Teg pantul=V - Teg datang = V+
)eAeA(1
I xx γ
2
γ
1
0
x
Z
Arus pantul=I - Arus datang = I+
Hubungan Tegangan Pantul vs Arus Pantul danHubungan Tegangan Datang vs Arus Datang
9
0
0
1
1 Z
Z
eA
eA
I
Vx
x
x
x
0
0
2
2 Z
Z
eA
eA
I
Vx
x
x
x
Teg pantul : Arus pantul Teg datang : Arus datang
0ZI
V
x
x
0ZI
V
x
x
Koefisien Pantul Arus (kI)
• Magnitude koefisien pantul arus = magnitude koefisien pantultegangan
• Beda fasa antara koefisien pantul tegangan dan koefisien pantul arusadalah 1800
10
kkk
kkV
V
ZV
ZV
I
Ik
uI
uI
0
0
/
/
Koefisien Pantul pada Saluran Lossless
11
rad . 22222 djd
R
djd
R
d
Rd eekeekekk
Jika saluran lossless (α = 0) :
rad 2 dj
Rd ekk
Magnitude koefisien pantul tegangan di sembarang titik padasaluran lossless adalah tetap yang berubah hanya fasanya
Kesimpulan (1)
• Agar tidak terjadi pantulan pada saluran maka Zin saluran harus samadengan Z0
• Jika pantulan pada saluran terlalu besar maka generator akan rusak
• Pada saluran matched (sepadan) berlaku : kd = 0
• Pada saluran lossless berlaku : magnitude kd = magnitude KR. Artinyadisepanjang saluran, magnitude koefisien pantul adalah tetap dan samadengan koefisien pantul di beban
• Pada saluran lossy, magnitude koefisien pantul terbesar ada di beban. Sedangkan magnitude koefisien pantul terkecil ada di input saluran(sumber)
12
Standing Wave Ratio(SWR) atau Voltage Standing Wave Ratio (VSWR)• Menyatakan perbandingan antara tegangan maksimum terhadap
tegangan minimum di suatu titik disaluran. Notasi : SWR=VSWR=S
• Tegangan maksimum (Umax) terjadi apabila disuatu titik disaluran, tegdatang dan teg pantul sefasa
• Tegangan minimum (Umin) terjadi apabila disuatu titik disaluran, tegdatang dan teg pantul berbeda fasa 1800
13
d
dd
V
VS
min
max
VVVmax
VVVmin
Penurunan Persamaan VSWR
• Jika saluran bersifat lossless maka :
• Jika saluran bersifat lossy maka :
14
d
d
ddd
ddd
dd
dd
d
dd
k
k
VkV
VkV
VV
VV
V
VS
1
1
min
max
R
R
dk
kS
1
1
d
R
d
R
dek
ekS
2
2
1
1
SWR disepanjang saluran adalah tetap
SWR disepanjang saluran berbeda
d
R
d
R
d
d
dek
ek
k
kS
2
2
1
1
1
1
Kesimpulan (2)
• Pada saluran lossless, SWR di sepanjang saluran besarnya adalahtetap
• Pada saluran lossy berlaku : • SWR terbesar ada dibeban, sedangkan SWR terkecil ada di input saluran• Jika saluran transmisi makin panjang maka di input saluran (sumber) SWR
akan makin kecil
• Batasan SWR : SWR≥1
• Jika saluran sepadan (matched) maka berlaku : SWR = 1 danmagnitude k = 0
15
Referensi
• Transmission Lines & Network, Umesh Sinha
• Microwave Engineering 3rd Edition, David M. Pozar
16
Terima Kasih
17