-
PREDIKSI CURAH HUJAN DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA
DENGAN FUZZY LOGIC
1Gunawan Eko Wibowo, 2Agus Maman Abadi
Program Study Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
Universitas Negeri Yogyakarta [email protected],
[email protected]
Abstrak: Salah satu sektor pendapatan andalan Yogyakarta adalah
sektor pertanian
yang sangat bergantung pada kondisi curah hujan. Sehingga model
prediksi cerah
hujan sangat diperlukan dalam mengoptimalkan hasil pertanian
tiap tahunnya.
Terlebih lagi, secara lebih luas, Indonesia merupakan negara
yang cukup sering
dilanda bencana banjir serta bencana kekeringan yang merupakan
akibat dari
intensitas curah hujan yang tidak normal karena berbagai
sebab.
Dalam penelitian ini diusulkan suatu model untuk memprediksi
curah hujan dalam
kurun waktu satu tahun. Metode yang digunakan adalah fuzzy logic
dimana akan
dilakukan proses matching dan pengkelasan data. Data diperoleh
dari buku laporan
tahunan BPS Daerah Istimewa Yogyakarta dengan fokus pengujian
sistem untuk
wilayah Yogyakarta dan sekitarnya. Target data disesuaikan
menjadi 4 kategori
yaitu cerah, hujan ringan, hujan sedang, dan hujan lebat. Hasil
prediksi
menunjukkan akurasi sebesar 78.906%.
Kata Kunci: Fuzzy Logic, prediksi hujan
PENDAHULUAN
Sebagai salah satu daerah yang terletak di Indonesia, yang
terkenal dengan negara
agraris, Yogyakarta juga merupakan salah satu daerah di
Indonesia yang
mengandalkan sektor pertanian dan perkebunan sebagai salah satu
sektor
pendapatannya selain dari sektor pariwisata juga menjadi andalan
pemasukan
daerah. Dan sebagai salah satu daerah yang mengandalkan
pertanian serta
pariwisata, cuaca merupakan aspek penting yang perlu
diperhatikan agar hasil
pertanian dapat optimal serta transportasi ke tempat-tempat
wisata menjadi aman.
Salah satu aspek cuaca yang cukup berpengaruh yaitu curah hujan.
Curah hujan
tahunan di Indonesia tinggi. Namun, terdapat beberapa hal yang
mempengaruhi
intensitas curah hujan di Indonesia, seperti fenomena El Nino
dan La Nina. Kedua
fenomena tersebut pernah membuat intensitas hujan di Indonesia
di bawah rata-rata
sehingga mempengaruhi beberapa sektor kehidupan, seperti sektor
pertanian.
Selain itu, juga membuat curah hujan menjadi sangat tinggi, yang
dapat
membahayakan transportasi khususnya udara serta menimbulkan
banjir.
Oleh karena itu, faktor cuaca merupakan hal yang sulit
diprediksi, sehingga
peramalan cuaca akhir-akhir ini menjadi topik yang menarik dan
cukup sering
-
dibahas. Peramalan cuaca terutama hujan sudah menjadi kebutuhan
nasional.
Betapa tidak, bencana banjir yang turun dengan intensitas di
atas normal atau
bencana kekeringan karena intensitas hujan yang di bawah normal
sering melanda
Indonesia, dan tak jarang pula menimbulkan kerugian materi
maupun jiwa.
Konsep Hujan
Hujan adalah salah satu bentuk kelanjutan dari uap air yang
berasal dari awan pada
lapisan atmosfer. Bentuk lainnya adalah salju dan es. Proses
jatuhnya uap air
sebagai titik-titik hujan memerlukan titik kondensasi, amoniak,
debu dan asam
belerang. Titik-titik kondensasi ini sifatnya mengambil uap air
dari udara. Satuan
hujan internasional adalah milimeter atau inchi.
Curah hujan adalah pendekatan untuk mengetahui banyaknya hujan
yang turun di
permukaan bumi dalam satuan waktu. Curah hujan dihitung
berdasarkan ketinggian
air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap,
tidak teresap,
dan tidak mengalir. Curah hujan 1 (satu) millimeter artinya
dalam luasan satu meter
persegi tertampung air setinggi satu milimeter atau tertampung
sebanyak satu liter.
Banyak variabel cuaca yang mempengaruhi curah hujan, namun tidak
semua
variabel tersebut mempunyai korelasi yang kuat terhadap
terjadinya hujan.
Beberapa variabel cuaca yang cukup mempengaruhi curah hujan
antara lain:
1. Suhu Udara adalah keadaan panas atau dinginnya udara di suatu
tempat
pada waktu tertentu, yang di penggaruhi oleh banyaknyaatau
sedikitnya
panas matahariyang di terima bumi.
2. Kelembapan udara adalah banyaknya uap air yang terkandung
dalam udara
atau atmosfer. Besarnya tergantung dari masuknya uap air ke
dalam
atmosfer karena adanya penguapan dari air yang ada di lautan,
danau, dan
sungai, maupun dari air tanah. Di samping itu terjadi pula dari
proses
transpirasi, yaitu penguapan dari tumbuh-tumbuhan. Sedangkan
banyaknya
air di dalam udara bergantung kepada banyak faktor, antara lain
adalah
ketersediaan air, sumber uap, suhu udara, tekanan udara, dan
angin.
3. Kecepatan angin adalah jarak yang ditempuh oleh angin per
satuan waktu
secara horizontal pada ketingian dua meter dari permukaan tanah
yang
-
ditanami dengan rumput. Kecepatan angin pada dasarnya ditentukan
oleh
perbedaan tekanan udara antara tempat asal dan tujuan angin
(sebagai faktor
pendorong ) dan resistensi medan yang dilaluinya.
Meskipun berada dekat pada garis khatulistiwa, Indonesia tidak
memiliki curah
hujan yang sama pada setiap wilayah. Berdasarkan data BMKG,
distribusi rata-rata
curah hujan bulanan terbagi ke dalam tiga pola hujan, yaitu:
1. Pola Hujan Monsoon
Wilayah di bawah pola hujan ini memiliki perbedaan yang jelas
antara
periode musim hujan dan periode musim kemarau dengan ciri
memiliki satu
puncak musim hujan.
2. Pola Hujan Equatorial
Ciri pola hujan ini adalah dua puncak musim hujan maksimum dan
hampir
sepanjang tahun masuk dalam kriteria musim hujan. Dua puncak
hujan biasa
terjadi pada bulan Maret atau Oktober.
3. Pola Hujan Lokal
Pola hujan lokal memiliki distribusi hujan bulanan berkebalikan
dengan
pola monsoon. Pola lokal dicirikan oleh bentuk pola hujan
unimodial (satu
puncak hujan), tetapi bentuknya berlawanan dengan tipe hujan
monsoon.
Model Dasar Fuzzy logic
Konsep fuzzy logic diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh dari
Universitas
California di Berkeley pada 1965. Secara umum, fuzzy logic
adalah sebuah
metodologi berhitung dengan variabel kata-kata (linguistis
variable), sebagai
pengganti berhitung dengan bilangan (N. Agus, 2009). Kata-kata
yang digunakan
dalam fuzzy logic memang tidak sepresesi bilangan, namun
kata-kata jauh lebih
dekat dengan intuisi manusia. Manusia bisa langsung merasakan
nilai dari
variabel kata-kata yang sudah dipakainya sehari-hari.
Demikianlah, fuzzy logic memberi ruang dan bahkan
mengeksploitasi toleransi
terhadap ketidakpresisian. Dengan fuzzy logic , sistem kepakaran
manusia bisa
diimplementasikan ke dalam bahasa mesin yang mudah dan efisien.
Dari sekian
banyak alternatif yang tersedia, sistem fuzzy seringkali menjadi
pilihan yang
-
terbaik. Namun fuzzy logic bukan merupakan konsep yang sempurna
yang bisa
dipakai untuk memecahkan semua masalah. Fuzzifikasi merupakan
suatu proses
pengubahan himpunan nun-fuzzy (crisp) kedalam himpunan fuzzy,
masukan bukan
fuzzy (crisp) dipetakan ke bentuk himpunan fuzzy sesuai dengan
variasi semesta
pembicaraan masukan. Fungsi keangotaan (Membership Function)
adalah
komponen penting.
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang mendefinisikan
bagaimana setiap
titik-titik data dalam ruang input yang dipetakkan antara 0 dan
1.Keanggotaan
dalam himpunan fuzzy mempunyai bentuk yang berbeda-beda terdiri
dari bentuk
linier, bell, gaussian, trapesoidal dan triangular (Lautri,
2010).
Inference Sistem
Sistem inferensi fuzzy (FIS) disebut juga fuzzy inference engine
adalah sistem yang
dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia
melakukan
penalaran dengan nalurinya. Terdapat beberapa jenis FIS yang
dikenal namun
terdapat dua jenis yang cukup sering digunakan yaitu Mamdani dan
Sugeno.
Fuzzy Inference Sistem (FIS) merupakan bagian terpenting dalam
fuzzy logic .
Logika pengambil keputusan merupakan suatu kerangka komputasi
yang
didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF
- THEN, dan
penalaran fuzzy. Fuzzy Inference sistem (FIS) menerima input
crisp. Input ini
kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy
berbentuk IF -
THEN. Dalam FIS terdapat dua proses yaitu:
1. Implikasi yaitu proses mendapatkan consequent keluaran sebuah
IF-THEN
rule berdasarkan derajat kebenaran antecedent. Namun sebuah rule
dapat
diboboti dengan bilangan antara 0 sampai 1 umumnya rule diberi
bobot 1.
Setelah setiap rule diberi bobot proses implikasi baru bisa
dilakukan.
Implikasi dilakukan pada tiap rule, Masukan dari proses
implikasi adalah
derajat kebenaran bagian antecedent dan fuzzy set pada bagian
consequent.
Dua fungsi yang digunakan dalam proses implikasi adalah min dan
prod
(product, menskalakan fuzzy set keluaran).
-
2. Agregasi yaitu proses mengkombinasikan keluaran semua IF THEN
rule
menjadi sebuah fuzzy set tunggal. Jika bagian consequent terdiri
lebih dari
satu pernyataan maka proses agregrasi dilakukan secara terpisah
untuk tiap
variabel IF-THEN rule.
Selanjutnya, pada hasil agregasi akan dilakukan defuzzifikasi
untuk mendapatkan
nilai crisp sebagai output sistem.
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan, yang pertama
Pengambilan data
cuaca yang terdiri dari 3 variabel utama, yaitu suhu udara,
kelembaban udara, dan
kecepatan angin. Data yang telah dipilih dikelompokkan dengan
metode cluster
means agar dapat didapatkan parameter premis awal pada sistem
fuzzy logic.
Selanjutnya dilakukan perancangan sistem fuzzy dengan software
Matlab. Hasilnya
kemudian divalidasi dengan data aktual dari BMKG.
Pengambilan Data
Tahap pertama yang dilakukan yaitu pengambilan data, Diana data
diperoleh dari
buku Daerah Istimewa dalam Angka yang diterbitkan oleh Badan
Pusat Statistik
Daerah Istimewa Yogyakarta pada setiap tahunnya sebagai
dokumentasi tahun yang
telah dilewati. Data yang diperoleh berupa empat unsur cuaca
yaitu curah hujan,
suhu udara, kelembaban udara, dan kecepatan angin. Data tersebut
adalah data
bulanan keempat unsur cuaca tersebut dalam kurun waktu 2010
hingga 2014. Untuk
bisa memperoleh hasil yang diinginkan, sebelumnya harus
dilakukan proses
percobaan dengan data yang sudah dimiliki, yaitu dengan data
tahun 2010 sampai
2012 dikelompokkan, data tahun 2013 sebagai target percobaan
serta data tahun
2014 sebagai data validasi.
Perancangan Sistem Fuzzy Logic
Langkah pertama pada penelitian ini adalah dengan membuat
rancangan sistem
fuzzy logic. Setelah mendapatkan sistem yang mendapatkan hasil
validasi yang
melebihi 50 % maka sistem tersebut yang akan dipakai untuk
memprediksi curah
hujan tahun 2011. Untuk dapat memprediksi curah hujan tahun 2011
diperlukan
teknik neural network untuk memprediksi variabel input
temperatur, kelembaban,
-
dan kecepatan angin, hal ini disebabkan sistem fuzzy logic tidak
dapat digunakan
untuk memprediksi curah hujan tahun berikutnya.
Pengolahan Data Inputan
Pengolahan data pada penelitian ini dilakukan eksperimen dengan
berbagai sistem
fuzzy logic. Salah satu hal yang mempengaruhi sistem fuzzy logic
ini adalah data
masukan. Unsur cuaca yang digunakan sebagai masukan adalah
temperatur,
kelembaban udara, dan kecepatan angin. Ketiga variabel ini
digunakan sebagai
masukan karena variabel-variabel ini penyebab utama terjadinya
hujan, dan data
keluaran adalah curah hujan.
Pada penelitian ini pengelompokkan data menggunakan metode fuzzy
cluster means
dari tahun 2010-2012. Variabel-variabel yang dikelompokkan
dengan fuzzy cluster
means yaitu temperatur, kelembaban, dan kecepatan angin. Curah
hujan tidak
dikelompokkan dengan fuzzy cluster means karena sudah
dikelompokkan menurut
ketentuan BMKG. Teknik fuzzy cluster means dilakukan dengan
matlab, yaitu
dengan menuliskan syntax pada editor matlab. Adapun beberapa
syntax yang
digunakan untuk metode fuzzy cluster means seperti penjelasan
dibawah ini
[center,U,obj_fcn] = fcm(data,cluster_n)
Penjelasan dari syntax diatas adalah menerapkan metode fuzzy
cluster means untuk
himpunan data. Penjelasan input fungsi ini adalah:
a. data : kumpulan data akan dikelompokkan setiap baris adalah
data sampel
titik.
b. cluster_n : jumlah dari cluster (lebih dari satu) penjelasan
output fungsi
ini.
c. center : matriks pusat cluster akhir di mana setiap baris
menyediakan pusat
koordinat.
d. U : matriks partisi fuzzy akhir (atau fungsi keanggotaan
matriks) .
e. obj_fcn : nilai-nilai fungsi objektif selama iterasi fuzzy
cluster means
(data,cluster_n,options) menggunakan variabel argumen tambahan,
opsi,
untuk mengontrol parameter clustering, memperkenalkan
kriteria
berhenti, mengatur tampilan informasi iterasi, atau
keduanya.
-
Proses clustering berhenti ketika jumlah maksimum dari iterasi
tercapai atau ketika
perbaikan fungsi tujuan antara dua iterasi berturut-turut kurang
dari jumlah
minimum perbaikan ditentukan.
Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah tahap pemetaan nilai masukan dan keluaran ke
dalam bentuk
himpunan fuzzy. Data masukan berupa himpunan crisp yang akan
diubah menjadi
himpunan fuzzy berdasarkan range untuk setiap variabel
masukannya. Pada proses
fuzzifikasi ini terdapat dua hal yang harus diperhatikan yaitu
nilai masukan dan
keluaran serta fungsi keanggotaan (membership function) yang
akan digunakan
untuk menentukan nilai fuzzy dari data nilai crisp masukan dan
keluaran. Pada
proses fuzzifikasi ini digunakan bentuk fungsi keanggotaan
gaussian sebagai
variabel masukan karena gaussian sesuai apabila digunakan untuk
data-data alami
seperti data cuaca. Disamping itu juga dipilih fungsi gaussian
karena mempunyai
tingkat keakurasian tinggi dalam membaca data dibandingkan
fungsi lainnya.
Proses iterasi dilakukan pada tahap fuzzifikasi, yaitu dengan
merubah nilai range
dan parameter yang digunakan untuk membangun fungsi keanggotaan,
serta dapat
juga dengan merubah jenis fungsi keanggotaan yang digunakan.
Pada penelitan kali
proses merubah nilai range dan parameter yang ada dari
fungsikeanggotaan
dilakukan hingga mendapatkan sistem dengan tingkat presisi yang
tinggi. Berikut
adalah fungsi keanggotaan (Membership function) yang digunakan
pada sistem
fuzzy logic.
Tabel 1. Fungsi Keanggotaan Variabel Masukan
Variabel Himpunan fuzzy Komponen
Standar Deviasi Nilai
Suhu (0C)
Rendah 0.7572 24.89
Sedang 0.7572 26.33
Tinggi 0.7572 28
Kelembaban (%)
Rendah 3.58 77
Sedang 3.58 81.8
Tinggi 3.58 84
Kecepatan Angin
(m/s)
Ringan 2.082 11
Sedang 2.082 13.33
Kencang 2.082 15
-
Tabel 2. Fungsi Keanggotaan Variabel Keluaran
Variabel Himpunan fuzzy Komponen
Curah Hujan/Cuaca
(mm)
Cerah 0 5
Hujan ringan 5 25
Hujan Sedang 25 65
Hujan lebat >65
Berdasarkan fungsi keanggotaan variabel masukan di atas, maka
akan terbentuk
grafik yang merupakan grafik fungsi keanggotaan variabel
masukan.
Gambar 1. Fungsi Keanggotaan Suhu
Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Kelembaban
-
Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Kecepatan Angin
Rule-based
Setelah pendefinisian membership function, maka langkah
berikutnya yaitu
membuat aturan (rule base). Rule base ini terdiri dari kumpulan
aturan peramalan
cuaca yang berbasis fuzzy logic untuk menyatakan kondisi cuaca
yang terjadi.
Penyusunan rule base ini berdasarkan pada sistem pakar yang ada,
seperti terlihat
pada tabel 3.
Tabel 3. Rule-based untuk prediksi hujan
Suhu (T) Kelembaban (R) Kecepetan Angin (V)
Rg Sd Kc
Rd
Rd Cr Cr Cr
Sd Cr Cr Cr
Tg HR HS HL
Sd
Rd Cr Cr Cr
Sd Cr Cr Cr
Tg Cr Cr Cr
Tg
Rd Cr Cr Cr
Sd Cr Cr Cr
Tg Cr Cr Cr
Tabel 4. Lanjutan Rule-based
No If Then
1 T Rd R Rd V Rg C Cr
2 T Rd R Rd V Sd C Cr
3 T Rd R Rd V Kc C Cr
4 T Rd R Sd V Rg C Cr
5 T Rd R Sd V Sd C Cr
6 T Rd R Sd V Kc C Cr
7 T Rd R Tg V Rg C HR
8 T Rd R Tg V Sd C HS
9 T Rd R Tg V Kc C HL
-
10 T Sd R Rd V Rg C Cr
11 T Sd R Rd V Sd C Cr
12 T Sd R Rd V Kc C Cr
13 T Sd R Sd V Rg C Cr
14 T Sd R Sd V Sd C Cr
15 T Sd R Sd V Kc C Cr
16 T Sd R Tg V Rg C Cr
17 T Sd R Tg V Sd C Cr
18 T Sd R Tg V Kc C Cr
19 T Tg R Rd V Rg C Cr
20 T Tg R Rd V Sd C Cr
21 T Tg R Rd V Kc C Cr
22 T Tg R Sd V Rg C Cr
23 T Tg R Sd V Sd C Cr
24 T Tg R Sd V Kc C Cr
25 T Tg R Tg V Rg C Cr
26 T Tg R Tg V Sd C Cr
27 T Tg R Tg V Kc C Cr
Keterangan
C = Curah
Hujan/
Cuaca
Rd = Rendah
Sd = Sedang
Tg = Tinggi
Rg = Ringan
Kc = Kencang
Cr = Cerah
HR = Hujan ringan
HS = Hujan
sedang
HL = Hujan lebat
cara membaca rule pada Tabel 4, pada baris No 1 IF Suhu adalah
Rendah DAN
Kelembaban adalah Rendah DAN Kecepatan Angin adalah Ringan MAKA
Cuaca
akan Cerah.
PEMBAHASAN
Proses pembuatan prediksi curah hujan ini menggunakan metode
Takagi Sugeno
karena bersifat konstan dan fleksibel sehingga lebih cocok untuk
peramalan. Proses
selanjutnya yaitu fuzzifikasi untuk data masukan, data yang
berupa himpunan crisp
akan diubah menjadi himpunan fuzzy berdasarkan pada range untuk
setiap variabel.
Pada proses fuzzifikasi, digunakan fungsi keanggotaan gaussian
sebagai variabel
masukan karena fungsi ini cocok untuk mengolah data-data alami
seperti data
cuaca.
Setelah proses fuzzifikasi, langkah selanjutnya adalah membuat
rule-base, yang
terdiri dari kumpulan aturan peramalan cuaca yang berbasis fuzzy
logic untuk
menyatakan kondisi cuaca yang terjadi. Pada peramalan curah
hujan dengan tiga
-
variabel masukan yang masing-masing memiliki tiga fungsi
keanggotaan dan satu
variabel keluaran seperti di atas, memiliki 27 buah rule.
Proses selanjutnya yaitu fuzzy inference, yaitu proses
pengambilan keputusan
berdasarkan rule. Setiap hasil fuzzy inference akan
dikonversikan ke suatu bilangan
riil melalui tahap defuzzifikasi menggunakan metode weights of
average.
Dalam peramalan ini, akan akan dilakukan pengujian dengan data
tahun 2012 dan
akan divalidasi dengan data pada tahun 2013.
Proses Pengujian
Dalam penelitian ini digunakan 36 data bulanan dari tahun 2009
sampai 2011 untuk
setiap variabel masukan yang akan digunakan untuk pembangunan
logika. Data
yang telah terkumpul dan terbagi dalam klasifikasi, dipakai
sebagai membership
function dalam penyusunan program. Setelah itu dilakukan
pengujian dengan data
masukan dari tahun 2012, yaitu sebanyak 12 data. Melalui program
yang telah
dibuat dapat diamati hubungan antara variabel-variabel
meteorologi hari ini dengan
kondisi bulan selanjutnya.
Berdasarkan 27 rule yang telah ditetapkan maka hasil keputusan
dari fuzzy
direpresentasikan pada grafik status dimana fuzzy logic memiliki
input dan output
berupa linguistik dan numerik. Hujan memiliki empat jenis nilai
status secara
linguistik yaitu cerah, hujan ringan, hujan sedang, dan hujan
lebat.
Dari proses tersebut, diperoleh hasil prediksi curah hujan
Daerah Istimewa
Yogyakarta pada tahun 2013 yaitu sebesar 1988,6 dengan nilai
aktual dari BMKG
Daerah Istimewa Yogyakarta sebesar 2432. Tingkat keakuratan dari
sistem ini
dapat dihitung dengan menggunakan rumus
(%) = 100% |
| 100%
diperoleh nilai keakuratan sebesar 78.096%.
KESIMPULAN DAN SARAN
Validasi curah hujan Daerah Istimewa Yogyakarta tahun 2013
dengan metode
fuzzy logic mencapai 78.096%. Perbaikan hasil ke depannya dapat
dilakukan
dengan menggabungkan beberapa metode untuk memperoleh hasil yang
lebih baik.
Seperti dengan jaringan saraf tiruan atau analisis runtun
waktu.
-
DAFTAR PUSTAKA
Hasan, Mahbub, dkk. 2013. Rainfall Prediction Model Improvement
by Fuzzy Set Theory. Journal of Water Resource and Protection.
Indrabayu, dkk. 2012. Prediksi Curah Hujan Dengan Fuzzy Logic.
Vol. 6,
Desember 2012.
Badan Pusat Statistik Daerah Istimewa Yogyakarta. 2010. Daerah
Istimewa
Yogyakarta Dalam Angka Tahun 2009. Yogyakarta: BPS DIY.
Badan Pusat Statistik Daerah Istimewa Yogyakarta. 2011. Daerah
Istimewa
Yogyakarta Dalam Angka Tahun 2010. Yogyakarta: BPS DIY.
Badan Pusat Statistik Daerah Istimewa Yogyakarta. 2012. Daerah
Istimewa
Yogyakarta Dalam Angka Tahun 2011. Yogyakarta: BPS DIY.
Badan Pusat Statistik Daerah Istimewa Yogyakarta. 2013. Daerah
Istimewa
Yogyakarta Dalam Angka Tahun 2012. Yogyakarta: BPS DIY.
Badan Pusat Statistik Daerah Istimewa Yogyakarta. 2014. Daerah
Istimewa
Yogyakarta Dalam Angka Tahun 2013. Yogyakarta: BPS DIY.
Okta, Dewi. 2012. Curah Hujan Di Indonesia. Diakses dari
http://blogs.unpad.ac.id/octa/2012/10/31/curah-hujan-di-indonesia/,
pada
tanggal 10 Juni 2015.