Tegangan Tinggi Impuls

8/17/2019 Tegangan Tinggi Impuls

http://slidepdf.com/reader/full/tegangan-tinggi-impuls 1/31

6

BAB II

TEGANGAN TINGGI IMPULS

2.1 TEGANGAN IMPULS

Tegangan Impuls (impulse voltage) adalah tegangan yang naik dalam

waktu singkat sekali kemudian disusul dengan penurunan yang relatif lambat

menuju nol. Ada tiga bentuk tegangan impuls yang mungkin menerpa sistem

tenaga listrik yaitu tegangan impuls petir yang disebabkan oleh sambaran petir

(lightning ), tegangan impuls hubung buka yang disebabkan oleh adanya operasi

hubung-buka ( switching operation) dan tegangan impuls petir terpotong. [1]

t

V

t

V V

t

(a) Impuls petir (b) Impuls hubung-buka (c) Impuls petir terpotong

Gambar 2.1 Jenis tegangan impuls

Tegangan impuls didefinisikan sebagai suatu gelombang yang berbentuk

eksponensial ganda yang dapat dinyatakan dengan persamaan:

(2.1)

Dari Persamaan (2.1) dapat dilihat bahwa bentuk gelombang impuls

ditentukan oleh konstanta a dan b, sedangkan nilai konstanta a dan b ini

ditentukan oleh nilai komponen rangkaian. [2]

Universitas Sumatera Utara



7

Definisi bentuk gelombang impuls [2]:

1.

Bentuk dan waktu gelombang impuls dapat diatur dengan mengubah nilai

komponen rangkaian generator impuls.

2. Nilai puncak ( peak value) merupakan nilai maksimum gelombang impuls.

3. Muka gelombang (wave front ) didefinisikan sebagai bagian gelombang yang

dimulai dari titik nol sampai titik puncak. Waktu muka (T f ) adalah waktu yang

dimulai dari titik nol sampai titik puncak gelombang.

4.

Ekor gelombang (wave tail ) didefinisikan sebagai bagian gelombang yang

dimulai dari titik puncak sampai akhir gelombang. Waktu ekor (T t ) adalah

waktu yang dimulai dari titik nol sampai setengah puncak pada ekor

gelombang.

Penelitian menunjukkan bahwa pada tegangan impuls yang disebabkan

oleh sambaran petir maupun yang disebabkan oleh proses hubung buka, waktu

untuk mencapai puncak gelombang dan waktu penurunan tegangan sangat

bervariasi sehingga untuk pengujian perlu ditetapkan bentuk standar tegangan

impuls. [1]

Suatu tegangan impuls dinyatakan dengan tiga besaran yaitu tegangan

puncaknya (V maks), waktu muka (T f ), dan waktu ekor (T t ). Menurut IEC waktu

muka dan waktu ekor untuk tegangan impuls petir adalah




8

1,0

0,9

0,3

0,5

A

B

0O’

T f

T t

V

t

Gambar 2.2 Tegangan impuls petir berdasarkan standar IEC

Waktu muka dan waktu ekor yang dihasilkan generator impuls tidak selalu

tepat seperti yang diinginkan. Misalnya, untuk tegangan impuls petir berdasarkan

standar IEC, penyimpangan waktu muka (T f ) yang ditolerir adalah ±30%, sedang

penyimpangan waktu ekor (T t ) yang ditolerir adalah ±20%. Untuk tegangan

impuls hubung buka, penyimpangan waktu muka (T f ) yang ditolerir adalah ±20%,

sedang penyimpangan waktu ekor (T t ) yang ditolerir adalah ±60%. Dengan

demikian, waktu muka (T f ) dan waktu ekor (T t ) berdasarkan standar IEC dapat

dituliskan sebagai berikut [1]:

Tegangan impuls petir:

Tegangan impuls hubung buka: 60%

Standar bentuk gelombang impuls petir yang dipakai oleh beberapa negara

ditunjukkan pada Tabel 2.1:




9

Tabel 2.1 Standar bentuk tegangan impuls petir [2]

Standar Jepang 1 x 40 µs

Jerman dan Inggris 1 x 50 µs

Amerika 1,5 x 40 µs

IEC 1,2 x 50 µs

Nilai toleransi waktu muka dan waktu ekor gelombang untuk standar

Jepang adalah 0,5 – 2 μs dan 35 – 50 μs, standar Inggris 0,5 – 1,5 μs dan 40 – 60

μs, sedangkan untuk standar Amerika adalah 1,0 – 2,0 μs dan 30 – 50 μs seperti

ditunjukkan pada Gambar 3. Dari Gambar 3 dapat dilihat bahwa standar IEC

merupakan kompromi antara standar-standar tegangan impuls berbagai negara. [2]

0,5 2,0

1

0,5

1

1,5

1,0 2,01,5

1,2

35

40

40 60

3040

50

Jepang

Inggris

Amerika

IEC

Tf Tt

50

50

50

Gambar 2.3 Standar bentuk gelombang tegangan impuls petir




10

2.2 GENERATOR IMPULS

Generator Impuls adalah alat yang digunakan untuk pengujian tegangan

impuls dimana generator impuls inilah yang berperan untuk membangkitkan

tegangan tinggi impuls. Terdapat beberapa jenis generator impuls diantaranya

generator impuls RLC , generator impuls RC dan generator Marx.

2.2.1 GENERATOR IMPULS RLC

Prinsip kerja generator impuls RLC ditunjukkan pada Gambar 2.4.

Generator ini membutuhkan tegangan tinggi DC. Tegangan tinggi DC diperoleh

dari penyearah tegangan tinggi DC yang tegangan keluarannya dapat diatur.

Generator dilengkapi juga dengan sela picu F . Sumber tegangan tinggi DC,

melalui resistor R P mengisi kapasitor pemuat C . Misalkan tegangan kapasitor

pemuat dibuat sebesar Vo. [1]

AT TU

D F

C

R P RS

Ro

L

V V dc V o

Gambar 2.4 Rangkaian generator impuls RLC

Jika sela picu dioperasikan, maka sela elektroda F terhubung singkat

dalam waktu yang singkat. Melalui sela picu ini, muatan kapasitor C dilepaskan

ke rangkaian RS , L, dan RO. Nilai resistor R P dibuat besar untuk menghambat

muatan yang datang dari sumber tegangan tinggi DC selama proses pelepasan

muatan dari kapasitor C berlangsung. Karena pelepasan muatan dari kapasitor C




11

berlangsung dalam waktu yang sangat singkat dan nilai resistor R P dibuat besar,

maka muatan yang datang dari sumber tegangan DC dapat dianggap tidak ada. [1]

Karena itu selama proses pelepasan muatan, tidak ada muatan yang sempat

mengisi kapasitor C . Artinya hanya muatan pada kapasitor pemuat C yang

dilepaskan ke rangkaian RS , L, dan RO. Dengan demikian, rangkaian ekivalen

generator setelah sela picu bekerja dapat dibuat seperti Gambar 2.5. [1]

Persamaan arus pada rangkaian ini adalah [1]

(2.2)

Tegangan kapasitor pemuat (V ) adalah konstan sehingga turunan Persamaan (2.2)

terhadap waktu adalah

(2.3)

atau

V O

RS

RO

L

C

i

V

Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen generator impuls RLC

(2.4)

dengan

(2.5)




12

Penyelesaian Persamaan (2.4) di atas adalah sebagai berikut

(2.6)

dengan

(2.7)

(2.8)

Nilai R, L dan C dapat diatur sedemikian rupa sehingga nilai suku-suku

yang di bawah tanda akar menjadi positif. Dengan demikian nilai α1 dan α2

menjadi bilangan nyata dan positif. Hal ini dapat dipenuhi jika

(2.9)

Tegangan keluaran generator sama dengan tegangan pada resistor RO, yaitu

(2.10)

Substitusi Persamaan (2.6) ke dalam Persamaan (2.10) menghasilkan

(2.11)

Persamaan (2.11) dapat disederhanakan menjadi

(2.12)

dengan

(2.13)




13

2.2.1.1 Nilai Maksimum dan Efisiensi Tegangan[1]

Nilai waktu untuk mencapai tegangan maksimum diperoleh dengan

membuat turunan pertama dari Persamaan (2.11) sama dengan nol (dV/dt = 0),

hasilnya adalah

(2.14)

Nilai T f ini disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.11) menghasilkan

(2.15)

Definisi efisiensi generator impuls adalah perbandingan harga maksimum

tegangan keluaran dengan tegangan pada kapasitor pemuat C, atau

(2.16)

2.2.1.2 Menentukan Nilai R, L, dan C[1]

Dalam merencanakan suatu generator impuls, terlebih dahulu ditentukan

spesifikasi tegangan keluarannya, yaitu tegangan puncak (V maks), waktu muka

gelombang T f , dan waktu ekor gelombang T t . Di samping itu, ditentukan juga

kapasitasnya (W ) dan efisiensi tegangan generator (η) yang diinginkan. Dengan

diketahuinya semua spesifikasi di atas, besarnya komponen R, L, dan C dapat

ditentukan.

Kapasitas generator impuls dinyatakan sebagai energi yang tersimpan pada

kapasitor pemuat, yaitu




14

(2.17)

Dari Persamaan (2.17) ini besar kapasitansi pemuat C dapat dihitung.

Persamaan (2.14) menyatakan bahwa waktu muka gelombang tegangan

adalah

Diketahui juga bahwa ketika

, besar tegangan menjadi setengah dari

tegangan maksimum (V = 0,5V maks). Jika nilai-nilai ini disubstitusikan ke dalam

Persamaan (2.12) diperoleh

(2.18)

Dari Persamaan (2.14) dan (2.18) dapat diperoleh nilai dan . Nilai-

nilai

dan

ini ditunjukkan dalam Persamaan (2.7) dan (2.8) yaitu :

Jika nilai kapasitansi C sudah diketahui, kedua persamaan di atas

merupakan dua persamaan dengan dua bilangan yang tidak diketahui, yaitu R dan

L sehingga nilai R dan L dapat dihitung. Jika nilai η, R, dan disubstitusikan

ke dalam Persamaan (2.16) maka akan diperoleh nilai RO. Selanjutnya nilai RS

dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.5).




15

Perhitungan dengan cara di atas memerlukan waktu dan sulit dilaksanakan

secara manual. Karena itu perhitungan nilai komponen R, L, dan C dapat

dilakukan dengan pendekatan.

Jika Persamaan (2.7) dan (2.8) diperbandingkan, maka dapat dianggap

> . Dalam prakteknya, . Kedua anggapan ini menghasilkan anggapan

baru :

sehingga Persamaan (2.18) dapat disederhanakan menjadi

Misalkan , maka persamaan di atas menjadi

(2.19)

Nilai

pada Persamaan (2.14) dapat ditulis sebagai

(2.20)

dengan

(2.21)

Nilai

pada Persamaan (20) disubstitusikan ke dalam Persamaan (19)

menghasilkan




16

(2.22)

Merujuk kepada Persamaan (2.22) dapat dicari harga k untuk berbagai

nilai ln b, seperti contoh yang diberikan pada Tabel 2.2. Berdasarkan tabel ini

dapat dibuat kurva yang menyatakan hubungan antara k dengan ln b seperti

ditunjukkan pada Gambar 2.6.

Persamaan (2.7) dan (2.8) dapat dituliskan sebagai

(2.23)

(2.24)

Tabel 2.2 Hubungan k dengan ln b

k ln b

3 1,1

4 2,234

5 2,733

10 3,922

20 4,896

26,66 5,225

30 5,422

40 5,784

41,66 5,83450 6,059

60 6,281




17

10 20 30 40 50 60

0

1

2

3

4

5

6

7 ln b

k

Gambar 2.6 Kurva ln b terhadap k

dengan

(2.25)

(2.26)

Persamaan (2.23) dan (2.24) disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.21)

menghasilkan

(2.27)

Persamaan (2.27) disubstitusikan ke Persamaan (2.20), maka waktu muka

gelombang menjadi

(2.28)

Dari persamaan di atas diperoleh nilai δ sebesar

(2.29)




18

Jika dan diketahui, dari kurva pada Gambar dapat ditentukan . Dengan

demikian nilai b dan δ dapat dihitung. Selanjutnya nilai γ dapat dihitung dari

Persamaan (2.27) yang menghasilkan

(2.30)

Seterusnya nilai C , γ dan δ disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.26) dan

diperoleh nilai L.

(2.31)

Setelah nilai L diketahui, nilai R dapat dihitung dengan Persamaan (2.25).

(2.32)

Persamaan (2.16) dapat ditulis dengan mengganti nilai dan seperti yang

diberikan pada Persamaan (2.23) dan (2.24).

(2.33)

Selanjutnya Persamaan (2.33) digunakan untuk menghitung nilai dan

setelah nilai diketahui, nilai dapat dihitung dengan Persamaan (2.5).

Secara ringkas, tahap-tahap penentuan nilai C, L, , dan adalah sebagai

berikut [1]:

1. Menentukan kapasitas (W ), tegangan puncak impuls (), waktu muka

(), waktu ekor (), dan efisiensi () generator impuls yang direncanakan.

2. Menghitung nilai k




19

3. Dari Tabel 2.2 atau dengan menggunakan Gambar 2.7 ditentukan nilai

untuk nilai k yang dihitung pada langkah kedua di atas.

4.

Menghitung nilai

5. Mencari nilai berdasarkan nilai yang telah diketahui.

6. Menghitung nilai

7.

Menghitung besarnya kapasitansi kapasitor pemuat C

8. Menghitung nilai L

9.

Menghitung nilai R

10.

Menghitung nilai

11. Menghitung nilai




20

2.2.2 GENERATOR IMPULS RC

Rangkaian generator impuls RC diberikan pada Gambar 2.7. Seperti

halnya generator impuls RLC , generator ini membutuhkan sumber tegangan tinggi

DC yang tegangan keluarannya dapat diatur dan dilengkapi dengan sela picu F . [1]

Sumber tegangan tinggi DC, melalui resistor R P mengisi kapasitor pemuat

C1. Dengan pengaturan pada autotrafo, tegangan kapasitor pemuat C1 dapat dibuat

sebesar yang dikehendaki, misalnya sebesar Vo. Jika sela picu dioperasikan, sela

elektroda F terhubung singkat dalam waktu yang sangat singkat. Kapasitor C1

mengosongkan muatannya dan mengisi kapasitor C2, sehingga tegangan pada C2

naik (tegangan V naik). [1]

AT TU

D F

C 1

R P

R2

R1

V V o C 2

Gambar 2.7 Rangkaian generator impuls RC

Rangkaian ekivalen setelah sela F terhubung singkat ditunjukkan pada Gambar

2.8. [3][4]

C1

R 2

R 1

V(t)VO C2

A

B

i(t)

Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen generator impuls RC




21

Impedansi ekivalen dilihat dari titik AB adalah [3][4]

Jadi,

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan maka diperoleh

(2.34)

Jika diasumsikan

Persamaan (2.34) dapat ditulis ulang menjadi




22

(2.35)

Jika

(2.36)

Nilai waktu untuk mencapai tegangan maksimum diperoleh dengan membuat

turunan pertama dari Persamaan (2.36) sama dengan nol (dv/dt = 0).

sehingga diperoleh

(2.37)

Nilai tegangan maksimum adalah

(2.38)

Untuk mendapatkan nilai , substitusikan pada Persamaan (2.36) dimana

tegangannya setengah dari nilai tegangan maksimum saat

.

Jika dimana K merupakan suatu konstanta, maka

(2.39)

Nilai sehingga




23

atau

Dengan mengalikan pada kedua sisi maka diperoleh

atau

(2.40)

Jika Persamaan (2.40) dapat direduksi menjadi

(2.41)

Dengan menggunakan Persamaan (2.39) dan (2.40) maka nilai α dan β dapat

diperoleh. Nilai α dan β untuk beberapa bentuk gelombang standar diberikan pada

Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Nilai α dan β untuk berbagai bentuk gelombang

Bentuk Gelombang α β

0,5 / 5 4,080 3,992

1 / 5 1,557 1,366

1 / 10 2,040 1,961

1 / 40 2,910 2,892

1 / 50 3,044 3,029

1,2 / 50 2,445 2,431

1,5 / 40 1,776 1,757

Dengan menganggap maka




24

(2.42)

dan

(2.43)

Nilai tegangan maksimum (Vmaks) pada saat adalah

Efisiensi generator impuls adalah perbandingan nilai tegangan keluaran

maksimum dengan tegangan pada kapasitor pemuat C1.

dengan

Ketika , maka suku dan dapat diabaikan

sehingga

Jadi

(2.44)




25

Energi yang ditransformasikan selama proses pelepasan muatan dinyatakan

dengan

(2.45)

2.2.3 GENERATOR IMPULS RANGKAIAN MARX

Generator ini merupakan generator impuls RC yang disusun bertingkat

untuk memperoleh tegangan keluaran yang lebih tinggi. Pada Gambar 2.9

ditunjukkan rangkaian generator impuls Marx tiga tingkat. Generator ini memiliki

tiga kapasitor pemuat sehingga dinamakan generator Marx tiga tingkat. Selain itu,

generator ini mempunyai tiga sela picu yang dapat dipicu dalam waktu yang

bersamaan. Mula-mula ketiga kapasitor pemuat C1’ dimuati hingga tegangan tiap-

tiap kapasitor sama dengan V . Jika sela F dipicu, ketiga kapasitor pemuat ini

terhubung seri sehingga tegangan total kapasitor pemuat sama dengan 3V .

R p R p R p

C1' C1' C1'

R 1' R 1' R 1'R 2' R 2' R 2'

G2G1 G3

C2

DC

Gambar 2.9 Rangkaian generator impuls Marx tiga tingkat

Dapat dilihat bahwa Gambar 2.9 dapat direduksi menjadi generator impuls satu

tingkat seperti Gambar 2.8 dimana [3]




26

dengan n = jumlah tingkatan generator impuls.

2.3 Pengaruh Induktansi pada Rangkaian Generator Impuls

Rangkaian generator impuls yang sesungguhnya memiliki komponen

induktansi sasar yang terhubung seri dengan rangkaian seperti yang ditunjukkan

pada Gambar 2.10. Nilai induktansi ini biasanya berada dalam orde mikro Henry.

F

C 1 R 2

R 1

C 2

L

Gambar 2.10 Rangkaian generator impuls RC dengan induktansi sasar L


2.11.

C1

R 2

R 1

V(t)VO C2

A

B

i(t)

L

Gambar 2.11 Rangkaian ekivalen generator RC dengan induktansi sasar L




27

Impedansi ekivalen dilihat dari titik AB adalah

s

1

C1s

2 1s1 C2s 1 2s 1 C2s

1

C1s

2C2s 1s1 C2s 1 2sC2s1

1

C1s

1 2C2s 2C2s2 2 1 2sC2s1

1 2sC2s1C1s 1 2C2s 2C2s2 2

C1s 1 2sC2s1

1C2s 2C2sC2s21 1 2C1C2s2 2C1C2s3 2C1s

C1C2s2 1 2sC1s

(s) 2C1C2s3 1 2C1C2C2s2 1C2 2C1 2C2s1

C1C2s3C1C2 1 2s2C1s

Is 0

s.

C1C2s3C1C2 1 2s2C1s

2C1C2s3 1 2C1C2C2s2 1C2 2C1 2C2s1

Jadi,

s Is 2 . 1 C2s

1 2s 1 C2s Is. 2 1 2sC2s1

0

s

2C1C2s3C1C2 1 2s2C1s 2C1C2s3 1 2C1C2C2s2 1C2 2C1 2C2s1 1 2sC2s1

0

s

2C1sC2s2C2 1 2s1 2C1C2s3

1 2C1C2C2

s2

1C2 2C1 2C2

s1

1 2s

C2s1

0 2C1 1 2sC2s1 2C1C2s3 1 2C1C2C2s2 1C2 2C1 2C2s1 1 2sC2s1

s 0 2C1

2C1C2s3 1 2C1C2C2s2 1C2 2C1 2C2s1

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2C1C2 maka diperoleh




28

s 0

C2 1

s3 1

1

2C1 s2 1

2C1

1

C2

1

C1 s

1

2C1C2

0

C2 1

s3 1 2C1

2C1 s2 1C2 2C1 2C2

2C1C2 s

1

2C1C2

Misalkan

a 1 2C1

2C1

b 1C2 2C1 2C2

2C1C2

1

2C1C2

Maka

s

0

C2

1

s3 as2 bs

Jika nilai komponen generator impuls petir adalah sebagai berikut:

C1 10 n 1 13 10 μ

C2 1 n 2 400

Maka

a 13400101091010

400101091010 1,3152510

b 13110

94001010

9400110

9

4001010911091010 ,210

12

1

4001010911091010 ,101

Dengan memasukkan nilai a,b dan c maka diperoleh




29

s 0

C2 1

s31,3152510s2,21012s,101

0

11091010 1

s31,3152510s2,21012s,101

0

11014

1012 0,122

s 0,01410

0.0110,0215

s 0,502,39910

0,0110,0215

s 0,502,39910

t 0

1102

0,122e 0,01410t e e0,502,39910

t ee0,502,39910

t

dimana

0,01120,02152 0,039

tan1 0,0215

0,011 15,1520 2,2 rad

t 0

11020,122e0,01410te0,5010te 2,39910te0,5010te2,39910t

0

1102 0,122e0,01410

t

e 0,5010

t

e

2,39910

t

e

2,39910

t

0

11020,122e0,01410

t 2e 0,5010

t e 2,39910t e2,39910t

2

0

11020,122e0,01410

t 2e0,5010

t os2,39910

t

(t) 0

110

2

0,122e 0,01410

t 0,1e 0,5010

t os

2,39910

t 2,2

Jika 100 k maka

(t) 100

1102

0,122e 0,01410t 0,1e 0,5010

t os2,39910t 2,2 k

(t) 555,5 0,122e 0,01410t 0,1e 0,5010

t os2,39910

t 2,2 k




30

Jika t dinyatakan dalam mikrosekon (µs) maka persamaan di atas dapat ditulis

menjadi

(t) 555,50,122e 0,014t 0,1e 0,50t os2,399t 2,2 k

Bentuk gelombang dari persamaan di atas ditunjukkan pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12 Bentuk gelombang impuls petir dengan induktansi sasar L

Adanya induktansi sasar dapat mengakibatkan osilasi pada muka dan ekor

gelombang impuls. Osilasi pada muka gelombang dapat diredam dengan

memperbesar nilai resistansi seri.[5] Secara umum bentuk gelombang tegangan

impuls petir dengan adanya induktansi sasar ditunjukkan oleh Persamaan 2.46.

(2.46)

2.4 Pengaruh Beban pada Generator Impuls

Generator impuls sering digunakan untuk menguji peralatan yang bersifat

induktif seperti trafo daya dan reaktor. Rangkaian generator impuls dengan beban

induktif ditunjukkan pada Gambar 2.13. Biasanya, tidak sulit untuk




31

membangkitkan tegangan impuls dengan waktu muka yang sesuai standar, tetapi

untuk mendapatkan waktu ekor gelombang yang sesuai standar akan sangat sulit.

F

C 1 R 2

R 1

C 2 L

Gambar 2.13 Rangkaian generator impuls RC dengan beban induktif L


2.14.

C1

R 2

R 1

V(t)VO

C2

A

B

i(t) L

Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen generator impuls RC dengan beban induktif L

Impedansi ekivalen ( Z 1) yang dibentuk oleh C 2 dan L adalah

1

1

C2s s1

C2s s

s

C2s2 1

Impedansi ekivalen ( Z 2) yang dibentuk oleh R1 dan Z 1 adalah

2 1 1

s

C2s21 1




32

s 1C2s2 1

C2s2 1

2 1C2s2 s 1

1 C2s2

Impedansi ekivalen ( Z 3) yang dibentuk oleh R2 dan Z 2 adalah

3 2 1C2s2 s 1

1 C2s2

2 1C2s2 s 1

1 C2s2

2 1C2s2 s 1

21 C2s2 1C2s2 s 1

3 2

1C2s2 s 1

1 2C2s2

s 1 2

Impedansi ekivalen ( Z 4) yang dibentuk oleh C 1 dan Z 3 adalah

4 1

C1s 3

1

C1s

2 1C2s2s 1 1 2C2s2s 1 2

1

2

C2

s2s 1

2

2

1

C2

s2s 1

C1

s

C1s 1 2C2s2s 1 2

4 1 2C1C2s3s2 1 2C2 2C1 1 2C1s 1 2

C1s 1 2C2s2s 1 2

is 0

s

C1s 1 2C2s2s 1 2 1 2C1C2s3 1 2C2 2C1s2 1 2C1s 1 2

s

2

22 1 is

s 2

2 1C2s2 s 1

1 C2s2

s

C2s2 1 is

s 21 C2s2

21 C2s2 1C2s2 s 1

s

C2s2 1 is




33

Dengan memasukkan nilai i(s) yang telah dihitung sebelumnya ke dalam

persamaan di atas maka diperoleh

(s) 0 2sC1

1 2C1C2s3 1 2C2 2C1s2 1 2C1s 1 2

0 2sC1

1 2C1C2s3 1C2 2C1 2C2s2 1 2C1s 1 2

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 1 2C1C2 maka diperoleh

(s) 0

1C2

s

s3 1 2C1

1 1C2

1 1C1 s2 1

C2 1

1 2C1C2 s 1 2 1 2C1C2

Misalkan

a 1

2C1

1

1C2

1

1C1

b 1

C2

1

1 2C1C2

1 2

1 2C1C2

Maka

s 0

1C2

s

s3 as2 bs

Jika nilai komponen generator impuls petir adalah sebagai berikut:

C1 10 n 1 13 10 μ

C2 1 n 2 400

Maka

a 1

40010109

1

131109

1

1310109

4,0 10




34

b 1

110910103

1

13400101091109 ,23310

10

13

400

1340010109110910103 2,510

15

Dengan memasukkan nilai a,b dan c maka diperoleh

s 0

1C2

s

s3 4,0 10s2 ,23310

10s 2,51015

0

131109

s

s3 4,0 10s2 ,23310

10s 2,51015

(s) 0109

23410 0,2110

s4,54910

0,10550,0342

s0,0050,022910

0,10550,0342

s0,0050,022910 t

0 234

0,2110e 4,54910t e e0,0050,022910

t ee0,0050,022910

t

dimana

0,105520,03422

0,1109

tan1 0,0342

0,1055 1,90 0,3135 rad

t 0103

2340,2110e 4,54910

t e0,00510

te 0,022910

t e0,00510

te0,022910

t

010

3

2340,2110e 4,54910t e 0,00510t e 0,022910te0,022910t

0103

234 0,2110e 4,54910t 2e 0,00510

t e 0,022910te0,022910t

2

010

3

2340,2110e 4,54910

t 2e 0,00510

t os0,022910

t

(t) 0103

2340,2110e 4,54910

t 0,221e 0,00510

t os0,022910t0,3135

Jika

100 k maka




35

(t) 100103

2340,2110e 4,54910

t 0,221e 0,00510

t os0,022910

t0,3135 k

(t) 42,35

0,2110e 4,54910

t 0,221e 0,00510

t os

0,022910t0,3135

k

Jika t dinyatakan dalam mikrosekon (µs) maka persamaan di atas dapat ditulis

menjadi

(t) 42,350,2110e 4,549t 0,221e 0,005t os0,0229t0,3135 k

Bentuk gelombang dari persamaan di atas ditunjukkan pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15 Bentuk gelombang impuls petir dengan beban induktif L

Kehadiran beban induktif akan menyebabkan waktu ekor yang lebih

singkat daripada batas toleransi.[5] Secara umum bentuk gelombang tegangan

impuls petir dengan adanya beban induktif ditunjukkan oleh Persamaan 2.47.

(2.47)

Pada generator impuls RC masalah ini dapat diatasi dengan

menghubungkan induktansi yang dipasang paralel dengan resistor R 1 (Gambar




2.16). Nilai induktansi ini harus lebih kecil daripada nilai induktansi beban ( LP <

LB). [5]

F

C 1 R 2

R 1

C 2

L P

L B

Gambar 2.16 Rangkaian pengujian untuk beban induktif

Pada kasus tertentu diperlukan sebuah resistor yang terhubung paralel dengan

objek uji (Rangkaian Glaninger). Ini ditunjukkan pada Gambar 2.17. [5]

F

C 1 R 2

R 1

C 2

LP

L B R P

Gambar 2.17 Rangkaian Glaninger untuk pengujian beban induktif

Tegangan Tinggi Impuls

Documents