Super Posis i

TEOREMA SUPERPOSISI

Teorema superposisi mengatakan bahwa respon dari tegangan atau arus yang

diinginkan pada setiap titik di dalam rangkaian linear yang mempunyai lebih dari satu

sumber bebas yang bekerja secara sendiri-sendiri dapat dilihat seperti gambar 5.1 di

bawah ini.

I1

I2

Gbr. 5.1 Diskripsi Teorema Superposisi

(i) I1 = Besar arus, karena pengaruh VA, dimana VB = 0

(5.1)

(ii) I2 = Besar arus, karena pengaruh VB, dimana VA = 0

(5.2)

(iii) I = Besar arus karena pengaruh VA dan VB

I = I1 + I2 (5.3)

Ilustrasi 1: Hitung besar IX dari rangkaian dibawah ini,

Gbr. 5.2 Diagram Rangkaian

Penyelesaian:

(i) Hitung IX1 pada saat VA = 10V dan VB = 0 (Bila sumber tegangan dianggap tidak aktif,

maka terminalnya di hubung singkat).

VA’

RA

VB’

RB

Gbr.5.2.a Diagram Rangkaian untuk VB= 0

I1 = IX1 + IY1

IX1 = [ 2 / ( 2 + 2 ) ] I1 (pembagi arus) IX1 = ( 1 / 2 ) 2 = 1 A

(ii) Hitung Ix2, pada saat VB = 5V dan VA = 0

Gbr. 5.2.b Diagram Rangkaian Untuk VA = 0

I2 = IX2 + IY2

IX2 = [ 4 / ( 4 + 2 ) ] Iy2 (pembagi arus) IX1 = ( 4 / 6 ) 1,5 = 1 A

(iii) Hitung Ix , pada saat sumber semua aktip

IX = I X1 + IX2 =1 + 1 = 2 A

Ilustrasi 2: Hitung IX dari rangkaian dibawah ini,

I= 2 A

Gbr. 5.3 Diagram Rangkaian

Penyelesaian:

(i) Hitung Ix1, pada saat Va = 10V dan I = 0 (Bila sumber arus dianggap tidak aktif,

maka kedua terminalnya hubung terbuka).

Gbr. 5.3.a Diagram Rangkaian untuk I = 0

V2-4 = [2/(2+4)] 10 = (20/6) (pembagi tegangan)

IX1 = V2-4/2 = (20/6) / 2 = 5/3 A

(ii) Hitung IX2, pada saat I= 2A dan VA = 0

Gbr. 5.3.b Diagram Rangkaian dengan VA =0

IX2 = [4 /(4+2)] 2 = 4/3 A

(iii) Hitung I, pada saat semua sumber aktif, IX = IX1 +IX2 = 5/3 + 4/3 = 3 A

Iustrasi 3: Hitung VB-C dari rangkaian di bawah ini,

Gbr. 5.4. Diagram Rangkaian

Penyelesaian:

(i) Hitung VBC, pada saat VA = 6, VB = 0 dan I =0

Gbr. 5.4.a Diagram Rangkaian Untuk VA = 6V

VBC1 = 3/[( 3 + ( 2 X 6 ) ] X 6 = 4V

(ii) Hitung VBC, pada saat VA = 0, VB = 18V dan I = 0

Gbr. 5.4.b Diagram rangkaian untuk VB = 18V

(iii) Hitung Vbc, pada saat VA = 0, VB = 0 dan I = 2A

Gbr. 5.4.c Diagram Rangkaian untuk I= 2A

(iv)Hitung VBC pada saat semua sumber aktif,

VBC = VBC1 + VBC2 – VBC3 = 4 + 3 – 2 = 5V

Ilustrasi 4 : Hitung Vx dari rangkaian di bawah ini,

Gbr.5.5 Diagram rangkaian

Penyelesaian:

(i) Hitung VX, pada saat VA = 12V dan IA = 0

Gbr. 5.5.a Diagram Rangkaian untuk IA = 0

I11 x (1 + 3) = 12 – 2 I11 6I11 =12 I11 = 2A

Sehingga, VX1 = 6 volt

(ii) Hitung, pada saat VA = 0 dan IA = 6A

Gbr.5.5.b Diagram Rangkaian untuk VA = 0

1I12 + (I12 – 6) 3 = -2 I12 I12 = 3 A V2 = 3 x 3 = 9 V

(iii) Hitung V, pada saat semua sumber aktif,

VX = VX1 + VX2 = 6 + 9 =15V