Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 40 Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar ! 1. Hasil dari 5 5 −5 2 √5 5 −5 4 adalah… a. 62 b. 64 c. 163 d. 164 e. 234 Alternatif Jawaban : ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2. Diketahui 2 2x + 2 -2x = 23.Nilai dari 2 x + 2 -x adalah… a. 5 b. 21 c. 25 d. √5 e. √21 Alternatif Jawaban : ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH NU SIDOARJO BANK SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA STUDY CLUB
125
Embed
STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
40
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar !
1. Hasil dari 55−52
√55−54 adalah…
a. 62
b. 64
c. 163
d. 164
e. 234
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
2. Diketahui 22x + 2-2x = 23.Nilai dari 2x + 2-x adalah…
a. 5
b. 21
c. 25
d. √5
e. √21
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
STUDY CLUB MATEMATIKA
MADRASAH ALIYAH NU SIDOARJO BANK SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA
STUDY CLUB
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
3. Nilai x yang memenuhi persamaan 42x+1.34x+1 = 432 adalah…
a. 3
b. 2
c. 1
d. 0
e. 1
2
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
4. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa.Guru mengadakan ulangan IPA.Hasil ulangan siswa
diperoleh nilai rata – rata 5 dan jangkauan 4.Jika nilai siswa yang paling rendah dan yang
paling tinggi tidakdi sertakan maka nilai rata – ratanya 4,9, maka nilai siswa yang paling rendah
dan yang paling tinggi berturut turut adalah….
a. 2 dan 6
b. 3 dan 7
c. 4 dan 8
d. 5 dan 9
e. 6 dan 10
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
5. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log x – 2log2log2log 16 = 3 adalah…
a. 213 b. 214
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
c. 215
d. 216
e. 144
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
6. Terdapat 6 digit bilangan yakni a2012b yang habis dibagi 72. Nilai a2 + b = . . .
a. 16 dan 33
b. 17 dan 34
c. 18 dan 35
d. 19 dan 36
e. 20 dan 37
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
7. Diketahui suatu fungsi f( x ) = x3 + 2x2 + c, Jika f’ ’( 3 ) ; f ’( 3 ) ; dan f( 3 ) membentuk barisan
aritmetika, maka f’’( 3 ) + f ’( 3 ) + f( 3 )adalah....
a. 117
b. 116
c. 115
d. 114
e. 113
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
8. Jika a > 0 ; b > 0 dan a ≠ b maka nilai dari (a+b)−1(a−2−b−2)
(a−1+b−1)(ab−1−a−1b) adalah….
a. 1
(a+b)2
b. −1
(a+b)2
c. 2
(a+b)2
d. −2
(a+b)2
e. 3
(a+b)2
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
9. Bilangan ylog ( x – 1) ; ylog ( x + 1 ) ; ylog ( 3x – 1 ) merupakan 3 suku deret aritmatika yang
berurutan. Jika jumlah 3 bilangan tersebut adalah 6, maka nilai dari x2 + y adalah….
159. Pak Bayu membeli 2 karung beras jenis A dengan harga Rp 160.000,- dan 1 karung beras jenis B dengan harga Rp 400.000,-Pada tiap karung tertera bruto 50 kg dan tara 4%.Jika kedua beras dicampur dan hendak dijual dengan mengharap untung 20%, maka harga jual beras campuran per kg-nya adalah…
160. Kota Cinta dan kota Benci yang berjarak 40 km digambar pada peta dengan skala 1 : 600.000.Jika setiap 1 cm diwakili oleh 3 buah persegi, maka banyaknya persegi adalah…
162. Dalam suatu kandang terdapat 50 ekor ayam.Diketahui 27 ekor ayam adalah jantan 18 diantaranya berwarna hitam.Semua ayam yang berwarna hitam berjumlah 35 ekor.maka banyaknya ayam betina yang tidak berwarna hitam adalah…ekor
164. Angka – angka 1, 2, 5, 6, dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari lima angka. Jika tidak ada angka yang berulang, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah…
B = {3x\0 ≤ |x| < 5, x ∈ bilangan bulat} Hasil dari A – B adalah…
a. {−1,0,3,4}
b. {−1,0,4}
c. {3,4}
d. {−1,4}
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. {1 − ,4}
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
195.Banyaknya bilangan bulat positif m, n dengan n bilangan ganjil yang memenuhi 1
m+
2
n=
1
8 adalah…
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
196 Nilai dari 1
√25+√26+
1
√26+√27+
1
√27+√28+ ⋯ +
1
√99+√100adalah …
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
197. Banyaknya bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda dan habis dibagi lima yang
disusun dari angka – angka 0, 1, 2, …,9 adalah…
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
a. 200
b. 162
c. 144
d. 136
e. 134
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
198. Tiga bilangan a, b, dan c dipilih sehingga ketika setiap bilangan ditambahkan dengan
seper tujuh dari jumlah dua bilangan yang lainnya maka hasilnya berturut – turut
adalah 20, 30, dan 40. Rata – rata dari a, b, dan c adalah
a. 630
3
b. 630
9
c. 630
18
d. 630
27
e. 5
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
199. Sebuah drum berbentuk tabung yang berjari – jari 20 cm dan berisi air setinggi 60 cm(
gunakan 𝜋 =22
7 ). Seorang tukang pasang ubin memasukkan 110 buah ubin keramik
ke dalam drum sehingga tinggi permukaan air menjadi 74 cm. Jika dimisalkan bahwa
keramik tidak menyerap air dan permukaan setiap ubin keramik berukuran 20 cm x 20
cm, maka tebal setiap ubin keramik tersebut adalah…
a. 4 cm
b. 4 mm
c. 0,04 cm
d. 0,04 mm
e. 0,4 cm
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
200. Perhatikan gambar di bawah ini !
Diketahui panjang AB = 4CD,sedangkan
CD tegak lurus AB dan AD : DB = 1 : 3.
Titik O berada pada garis CD dengan CO :
CD = 1 : 2. Maka luas BCO + luas ACO
adalah…
a. CD2
b. 1
2CD2
c. 1
6CD2
d. √13
3CD2
e. 7 CD2
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
201. Pada kubus ABCD.EFGH yang mempunyai panjang rusuk AB =1
2a, titik M berada
pada garis HB dengan perbandingan HM : MB = 1 : 3 maka jarak titik A ke titik M
adalah…
a. √19
8a b.
3
8a
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
c. √10
8a
d. 3√3
8a
e. 2√3
8a
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
202. Misalkan volume sebuah kerucut yang tingginya 20 cm dan jari – jari alasnya 7 cm
adalah V1. Jika jari – jari alasnya diperbesar menjadi R, sedangkan tingginya tetap,
maka volumenya menjadi V2 dengan perbandingan V1 : V2 = 4 : 9, maka nilai R
adalah…cm
a. 8,5
b. 9
c. 10,5
d. 14
e. 16
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
203. Suatu bilangan terdiri atas empat angka dimana angka – angka penyusunnya berbeda
dan tidak nol serta berjumlah 10. Banyaknya bilangan dengan criteria tersebut
adalah…
a. 10
b. 20
c. 24
d. 32
e. 35
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
204. Dalam sebuah kelas rata – rata nilai siswa laki – laki 5,8. Sedangkan rata – rata nilai
siswa perempuan 6,6. Jika nilai mereka digabung, maka rata – rata nilai mereka 6,4,
maka perbandingan banyaknya siswa laki – laki dan perempuan adalah…
a. 1 : 3
b. 1 : 2
c. 2 : 1
d. 2 : 3
e. 3 : 4
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
205. Perhatikan table berikut!
Data 0 2 3 4 5
Frekuensi 1 3 2 x 1
Tabel di atas memperlihatkan distribusi frekuensi yang salah satu frekuensinya belum
diketahui. Rata – rata hitung yang mungkin dari data tersebut adalah…
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
206. Apabila satu dadu biru dan satu dadu merah dilempar bersama – sama sebanyak satu
kali maka peluang kejadian munculnya mata dadu merah lebih besar dari mata dadu
biru adalah…
a. 1
2
b. 4
9
c. 1
3
d. 5
12
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. 1
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
207. Diketahui Navis adalah seorang siswa laki – laki sedangkan Nuril dan Umi adalah siswi
perempuan. Saat ini mereka duduk di Kelas IV SD Wahid Hasyim. Mereka mencatat
banyaknya siswa kelas IV di sekolah mereka. Navis mencatat 3
20 dari total siswa di
kelas IV adalah perempuan. Sedangkan menurut catatan Nuril dan Umi, 1
7 dari total
siswa kelas IV selain mereka berdua adalah perempuan. Banyaknya siswa perempuan
di kelas mereka adalah…
a. 18
b. 36
c. 40
d. 2
e. 0
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
208. Misalkan a, b adalah bilangan real, a ≠ b sehingga a
b+
a+10b
b+10a= 2. Nilai
a
b adalah…
a. 4
5
b. 0
c. 1
d. 2
e. 4
15
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
209. Toko I menjual pensil merah Rp 1.000,00 per empat buah dan pensil kuning Rp
1.000,00 per tiga pensil. Toko II menjual pensil merah Rp 1.000,00 per empat buah
dan menjual pensil kuning Rp 1.000,00 per enam pensil. Syafi’ membelanjakan uang
Rp 10.000,00 untuk membeli x buah pensil merah dan y buah pensil kuning pada
masing – masing took. Banyaknya pensil yang dibeli Syafi’ adalah…
a. 20
b. 40
c. 60
d. 80
e. 90
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
210. Dalam sebuah permainan memasukkan bola, Navis berhasil memasukkan dua bola
kuning, 8 bola merah, dan 4 bola hijau. Kemudian Syafi’ berhasil memasukkan 1 bola
kuning, 5 bola merah dan 4 bola hijau. Sedangkan Nuril berhasil memasukkan 3 bola
kuning, dan 9 bola merah. Jika dalam permainan tersebut Navis berhasil mendapat
342 poin dan Syafi’ 266 poin, maka jumlah poin yang di dapat Nuril adalah…
a. 76
b. 228
c. 237
d. d. 608
e. 734
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
211. Untuk bilangan – bilangan real a, b, c, dan d diberkan sistem persamaan :
3a + 2b = x , 2b + 3c = y, dan 3c + 2d = z. Jika diketahui ( x – y ) = - 14 dan ( y – z ) =
9, maka nilai ad + bc – ab – cd adalah…
a. 21
b. 23
c. 31
d. 36
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. 37
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
212. Diberikan tiga bilangan positif x, y, dan z yang semuanya berbeda. Jika y
2(x−y)=
5(x+y)
2z=
x
2y, maka nilai
x
y adalah…
a. 3
b. 6
c. 7
d. 1
3
e. 1
2
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
213. Misalkan a, b , dan c adalah anggota bilangan riil, dan a + b + c = 7 1
a+b+
1
b+c+
1
c+a=
7
10 maka nilai
a
c+b+
b
a+c+
c
b+a adalah…
a. 77
10
b. 4 9
10
c. 17
10
d. 19
10
e. 6
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
214. P,Q, dan R adalah sudut – sudut pada segitiga PQR dengan Sin ( P – Q )= Sin 300 dan
Sin R = 5
6, Nilai Cos P.Sin Q adalah…
a. 1
3
b. 1
2
c. 1
6
d. 2
3
e. 4
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
215. Seorang siswa menghadapi tiga jenis tes: Bahasa Inggris, Matematika, dan Bahasa
Indonesia. Peluang ia lulus berturut – turut adalah 11
14,
12
14 dan
13
14. Peluang ia lulus
paling sedikit satu jenis tes adalah…
a. 1213
2744
b. 1372
2744
c. 2426
2744
d. 2624
2744
e. 7
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
216. Diberikan suatu persamaan a2 + b2 = 6ab, dengan a dan b adalah bilangan real. Nilai
dari a+b
a−b adalah…
a. 0
b. b. √2
c. c. 1
d. d. 2
e. 5
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
217. Segitiga ABC sama kaki, yaitu AB = AC dan memiliki keliling 64. Jika panjang garis
tinggi dari titik A adalah 16, maka panjang BC adalah…
a. 12
b. 16
c. 20
d. 24
e. 27
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
218. Sisa pembagian dari 51001 membagi 12 adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 8
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
219. Ali dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 6 hari dan Budi dapat menyelesaikan
pekerjaan dalam waktu 12 hari. Jika mereka bekerja secara bersama – sama,
pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam waktu x2 hari, maka nilai z = x + 3 yang
sesuai adalah…hari
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 9
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
220. Jika 6x – 3 merupakan anggota bilangan M = {x/x ∈ C} dimana C himpunan
bilangan cacah kurang dari 10, maka banyaknya bilangan cacah yang memenuhi
adalah…
a. 4
b. 3
c. 2
d. 1
e. 0
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
221. Dari 220 peserta ujian masuk SMU, setiap siswa harus mengikuti tes Matematika dan
Sains. Jika banyaknya siswa yang lulus Matematika adalah 168, dan yang lulus Sains
berjumlah 162, maka perbandingan jumlah siswa yang lulus dan gagal kedua mata
ujian tersebut adalah…
a. 1: 1
b. 1 : 2
c. 2 : 3
d. 3 : 4
e. 4 : 5
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
222. Jika jumlah tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 177, maka jumlah bilangan
terbesar dan bilangan terkecil adalah…
a. 112
b. 114
c. 116
d. 118
e. 129
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
223. Jika setiap peserta ujian mengerjakan soal – soal sejak pukul 07.30 – 11.30 sebanyak
96 soal, maka rata – rata soal yang dikerjakannya tiap 15 menit adalah…soal
a. 9
b. 7
c. 6
d. 5
e. 3
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
224. Hasan berangkat ke sekolah naik kendaraan motor. Kecepatan kendaraan tersebut
dari rumah ke sekolah adalah 40 km/jam, sedang ketika dia pulang dari sekolah ke
rumah kendaraannya dipacu dengan kecepatan 60 km/jam. Selisih kecepatan Hasan
saat pulang degan kecepatan rata – ratanya adalah…km/jam
a. 8
b. 10
c. 12
d. 14
e. 15
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
225. Sebuah taman berbentuk trapezium sama kaki degan panjang sisi – sisi sejajarnya ( x
+ 4 ) m dan ( 3x + 2 ) m. Jika jarak kedua garis sejajar 2x dan luas taman sama dengan
180 m2, maka keliling taman tersebut adalah…meter
a. 66
b. 64
c. 62
d. 56
e. 47
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
226. Nafis mengecat tembok yang tingginya 3 m dan sepertiganya telah selesai. Jika
selanjutnya dia mengecat tembok 10 m2 lagi dia sudah akan selesai ¾ nya, maka
panjang tembok tersebut adalah…meter
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
227. Saat ini Umur A dan umur B berbanding 3 : 7 sepuluh tahun yang lalu perbandingan
umur mereka adalah 1 : 9. Perbandingan Umur A dan B delapan tahun lagi dari saat ini
adalah…
a. 2 : 1
b. 1 : 4
c. 4 : 9
d. 9 : 5
e. 3 : 4
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
228. Sebuah mobil melaju dari kota A ke kota B dengan kecepatan 30 km/jam, Satu jam
kemudian sebuah mobil lain berangkat dari kta B ke kota A dengan kecepatan 50
km/jam. Jika jarak kota A ke kota B adalah 190 km, maka pada km berapa dari kota B
kedua mobil tersebut akan bertemu…km
a. 90
b. 100
c. 115
d. 120
e. 123
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
229. Jika ABCD merupakan belah ketupat dengan AB = 29 cm dan AC = 40 cm, maka luas
belah ketupat tersebut adalah…cm2
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
a. 980
b. 940
c. 920
d. 840
e. 220
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
230. Sebuah kerucut mempunyai alas dengan diameter 12 cm (𝜋 = 3,14) dan tinggi 8 cm,
maka jumlah luas seluruh permukaan kerucut adalah…cm2
a. 178,44
b. 188,44
c. 263,44
d. 301,44
e. 201,34
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
231. Persamaan garis yang melalui titik P( 4,5 ) dan tegak lurus dengan garis x + 5y = 7
adalah…
a. 5x – 2y = 10
b. 5x – 37 = 5
c. 5x – y = 15
d. 5x + y = 25
e. 2x + 3y = 6
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
232. Persegi panjang P mempunyai panjang 7 cm dan lebar 5 cm. Persegi panjang Q
sebangun dengan persegi panjang P. Jika persegi panjang Q luasnya 140 cm2, maka
keliling persegi panjang Q adalah…cm
a. 32
b. 36
c. 38
d. 48
e. 49
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
233. Jika xy+1 – xy = xy, maka nilai y yang memenuhi adalah…
a. Himpunana bilangan asli
b. Himpunan bilangan cacah
c. Himpunan bilangan bulat
d. Himpunan bilangan nyata
e. Himpunan bilangan pecahan
234. Jika alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang 10 cm, dan tingginya 12 cm,
maka luas permukaan limas tersebut adalah…cm2
a. 360
b. 380
c. 420
d. 440
e. 550
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
235. Suku kelima dari barisan Fibonacci 2x, x + y, U3, U4, U5 adalah…
a. 7x + 3y
b. b. 7x + 4y
c. c. 7x + 5y
d. d. 7x + 6y
e. 2x – 5y = 15
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
236. Jika a, b, c, d, e merupakan suku – suku barisan geometri, maka jumlah empat suku
pertama adalah…
a. a2+ae
a−b
b. a2−ae
a+b
c. 𝑎2+𝑎𝑒
𝑎+𝑏
d. ae−a2
b−a
e. a2−ae
a−b
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
237. Sebuah tabung silinder berisi air sepertiganya. Jika kemudian ditambah air sebanyak 3
liter lagi, tabung ini akan berisi kira – kira separuhnya. Kapasitas tabung tersebut
adalah…liter
a. 35
b. 25
c. 20
d. 18
e. 19
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
238. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah 3 dan banyaknya anggota himpunan B
adalah 2, maka banyaknya relasi dari himpunan A ke B adalah…
a. 25
b. 36
c. 49
d. 64
e. 74
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
239. Jika rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka besarnya sudut antara
bidang ACGE dengan sisi GB adalah…
a. 300
b. 450
c. 600
d. 750
e. 850
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
240. Jika sebuah tabung mempunyai diameter dan tinggi sama dengan panjang rusuk
sebuah kubus maka perbandingan volume tabung dan volume kubus tersebut
adalah…
a. 11 : 14
b. 11 : 16
c. 12 : 17
d. 12 : 19
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. 13 : 18
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
241. Sebuah segitiga PQR dengan panjang sisi masing – masing adalah 6 cm, 8 cm, dan 10
cm dapat dibuat lingkaran dalam yang jari – jarinya sama dengan…cm
a. 2
b. 2√2
c. 2√3
d. 3
e. 4
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
242. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6−𝑥−𝑥2
𝑥−1≥ 0 adalah…
a. x ≤ −3 atau 1 < x ≤ 2
b. x ≤ −3 atau 1 ≤ x ≤ 2
c. x < −3 atau 1 < x ≤ 2
d. x ≤ −3 atau 1 < x < 2
e. x < −2 atau 1 < x ≤ 2
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
243. Sebuah kartu diambil secara acak dari kartu bridge yang terdiri dari 52 buah kartu.
Peluang kartu merah dan AS akan terambil adalah…l
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
a. 1
2
b. 1
4
c. 1
13
d. . 1
26
e. 4
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
244. Jika empat bilangan a, b, c, dan d akan membentuk barisan aritmetika, maka
hubungan berikut yang benar adalah…
a. a + b = b + d
b. a + b = d + c
c. a + d = c + b
d. b – c = a – d
e. a - d = c + b
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
245. Lingkaran A dan B masing – masing berdiameter 36 cm dan 16 cm. Jika jarak AB
sama dengan 26 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran
tersebut adalah…cm
a. 24
b. 25
c. 26
d. 27
e. 28
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
246. Suku tengah dari barisan aritmetika a, b, …,k dengan k adalah bilangan ganjil adalah…
a. a+k
2
b. √a + k
c. √a+k
2
d. √k−a
2
e. k + 2
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
247. X adalah bilangan prima antara 10 sampai dengan 100. Maka banyaknya bilangan
prima yang jumlah angka – angkanya menunjukkan bilangan prima adalah…
a. 10
b. 15
c. 16
d. 20
e. 22
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
248. Anggota P = 4, anggota Q = 4, maka banyaknya koresponden satu satu yang terjadi
adalah…
a. 12
b. 24
c. 36
d. 48
e. 50
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
249. Diketahui xp – xq = xq, jika p = q + 1 maka x adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
250. Jika bilangan terbesar dari seratus bilangan asli berurutan adalah 2003, maka bilangan
terkecilnya adalah…
a. 1894
b. 1904
c. 1908
d. 1910
e. 1912
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
251. Dari 150 siswa, 85 siswa senang matematika, 45 siswa senang IPA. Jika siswa yang
tidak suka kedua- duanya 35 siswa, maka banyak siswa yang hanya suka matematika
adalah…siswa
a. 70
b. 62
c. 58
d. 46
e. 48
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
252. Pak Ali menjual kedua rumahnya masing – masing seharga Rp 52.000.000,00. Rumah
pertama dijual dengan mendapat untung 30%, sedang rumah kedua dijual mengalami
kerugian 20%, Jika dihitung secara keseluruhan maka kerugian yang dialami pak Ali
adalah…
a. 1.000.000
b. 1.500.000
c. 1.750.000
d. 2.000.000
e. 3.000.000
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
253. Luas sebuah segitiga sama kaki PQR 60 cm2, jika tinggi segitiga 12 cm maka sinus
sudut alasnya adalah…
a. 5/13
b. 5/12
c. 13/12
d. 12/13
e. 13/14
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
254. Sebuah kereta api berangkat dari stasiun A dengan kecepatan 60 km/jam tiba distasiun
B tepat waktu, tetapi jika berangkat dengan kecepatan 50 km/jam kereta tiba di stasiun
B terlambat 5 menit, maka jarak stasiun A ke stasiun B adalah…km
a. 25
b. 30
c. 35
d. 40
e. 45
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
255. Nilai rata – rata matematika dari 50 siswa adalah 55, jika nilai setiap siswa ditambah 10
maka nilai rata – ratanya adalah…
a. 55
b. 60
c. 65
d. 86
e. 96
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
256. Jika 3a + 5b = 10 dan 5a + 3b = 30, maka nilai rata – rata dari a dan b adalah…
a. 2,5
b. 4
c. 5
d. 10
e. 12
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
257. Jika sebuah lingkaran digambar pada persegi panjang yang panjangnya 20 cm dan
lebarnya 14 cm, maka luas terbesar dari lingkaran tersebut adalah…cm2
a. 40π
b. 49π
c. 56π
d. 68π
e. 78π
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
258. Sebuah kapal dari kota A ke kota B bergerak ke timur sejauh 15 km, kemudian
bergerak ke utara 3 km, kemudian bergerak ke barat 9 km, kemudian bergerak ke
utara lagi sejauh 5 km, maka jarak terdekat kota A ke kota B adalah…km
a. 8
b. 10
c. 12
d. 14
e. 16
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
259. Hasil dari ( 0,8888888).5/8 + 0,444444 adalah…
a. 2/3
b. 7/9
c. 8/9
d. 1
e. 2
260. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 m, dan lebarnya 75%
dari panjangnya. Jika disekeliling kebun dibuat jalan yang lebarnya 25% dari lebar
kebun semula maka luas kebun tersebut adalah…m2
a. 210
b. 204
c. 200
d. 196
e. 199
261. Tujuh ekor kambing menghabiskan rumput seluas 7 kali ukuran lapangan sepak bola dalam waktu 7 hari. Waktu yang dibutuhkan oleh 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan sepak bola adalah ….hari a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. 8
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
262. Suatu fungsi f memenuhi persamaan 3.f( x ) + f( x – 3 ) = x + 3 untuk setiap bilangan
real x, maka nilai dari 8.f( - 3 ) adalah....
a. 21
b. 20
c. 16
d. 15
e.17
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
263. Diketahui barisan 2, 3, 5, 6, 7, 10,....terdiri dari semua bilangan asli berurutan yang
bukan kuadrat atau pangkat tiga. Suku ke- 250 adalah ... .
a. 250
b. 260
c. 270
d. 280
e. 290
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
264. Diketahui segitiga ABC siku – siku di C, panjang hipotenusanya adalah 8 cm dan a + b
= √72 cm, maka luas segitiga ABC adalah ....cm2
a. 2
b. 4
c. 8
d. 16
e. 18
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
265.Jika 3a−2b+4c
4a−b+c = 1, maka nilai dari
6c
a+b adalah ... .
a. - 1
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
266. Misalkan a dan b adalah bilangan real positif a2
b2 +b2
a2 = 7, maka nilai dari a
b+
b
a
adalah....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. 5
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
267.Nilai dari 2011
2+
2011
6+
2001
12+ ⋯ +
2011
2010×2011 adalah ....
a. 2010
b. 2011
c. 2012
d. ( 2010)(2011)
e. (2011)(2012)
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
268. Diketahui 𝟐𝐱 + 𝟐−𝐱 = 5 maka nilai dari 𝟒𝐱 + 𝟒−𝐱 adalah … .
a. 25
b. 24
c. 23
d. 100
e. 102
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
269. Sebuah kereta api berjalan dengan kecepatan 90 km/jam melewati terowongan yang
panjangnya 9 kali panjang kereta tersebut. Jika kereta tersebut memerlukan waktu 90
detik untuk melewati terowongan, maka panjang kereta tersebut adalah … .
a. 215 m
b. 225 m
c. 250 m
d. 270 m
e. 354
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
270. Di rumah Nuril terdapat sebuah bak mandi dengan volume 360 m3. Di atas bak mandi
tersebut terdapatsebuah keran dengan debit 40 m3/jam.Karena merasa keran tersebut
terlalu lambat, maka ayahnya membelim keran yang baru dengan debit 80
m3/jam.Kemudian dipasang di sebelah kean yang lama.Pada jam 2.30 kedua keran
tersebut dijalankan bersama – sama. Setelah 30 menit kemudian, tiba – tiba keran
yang lama macet selama 15 menit. Pada jam berapa bak mandi di rumah Nuril akan
penuh?
a. 5.30
b. 6.30
c. 7.15
d. 8.10
e. 9.02
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
271. Budi membeli 6 mangga dan 3 jeruk seharga Rp 7.200,00, maka harga 2 mangga dan
1 jeruk adalah....
a. Rp 2.300
b. Rp 2.400
c. Rp 2.500
d. Rp 2.600
e. Rp 3.600
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
272. Jarak kota A dan B adalah 430 km. Jika pukul 07.00, Amir pergi dari kota A ke kota B
dengan menggunakan sepeda motor berkecepatan 75 km/jam dan dua puluh menit
kemudian Huda berangkat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 60 km/jam,
maka mereka berdua akan bertemu pukul....
a. 4.30
b. 5.30
c. 7.25
d. 10.20
e. 11.30
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
273. Perbandingan tiga buah bilangan adalah 3:4:9. Jika bilangan kedua ditambah dengan
4 maka ketiga bilangan tersebut memiliki beda yang sama antara dua suku yang
berurutan, bilangan yang paling kecil adalah....
a. 6
b. 4
c. 3
d. 2
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. 1
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
274. Sebuah gudang berisi persediaan makanan untuk 100 orang selama 25 hari. Setelah
15 hari 50 orang sudah tidak mendapatkan suplai dari gudang lagi, maka waktu yang
diperlukan sehingga isi gudang habis adalah ...
a. 20
b. 30
c. 35
d. 40
e. 45
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
275. Pak Ali menjual dua rumah yang masing – masing harganya Rp 52.000.000,00. Ia
memperolehkeuntungan 20% dari rumah pertama, tetapi menderita kerugian 30% dari
rumah yang kedua, maka secara keseluruhan kerugian pak Ali adalah.....juta
a. Rp 5.4
b. Rp 5,3
c. Rp 5,2
d. Rp 5,1
e. Rp 5,0
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
276.Panjang sebuah persegi panjang bertambah panjang 40%. Maka persentase yang
harus dikurangkan pada lebar persegi panjang tersebut agar luasnya tetap a adalah ...
a. 284
7% d. 27 %
b. 28%
c. 274
7%
e. 29 %
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
277.Seorang petani mempunyai anak ayam dan anak bebek sejumlah 400 ekor di
kebunya.30% dari jumlah itu adalah anak bebek. Setelah petani itu menjual sebagian
anak ayamnya, persentase anak bebek menjadi 60%., maka banyaknya anak ayam
yang dijual adalah....ekor
a. 100
b. 150
c. 200
d. 210
e. 220
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
278. Sebuah segitiga ABC diketahui AB = √2cm, BC = √3cm, dan AC = √7cm, maka
luas segitiga ABC adalah …..cm2
a. 1
2√7
b. 𝟏
𝟐√6
c. 𝟏
𝟐√5
d. 𝟏
𝟐√3
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
Perhatikan gambar di samping. Jarak terdekat titik A ke garis
BC adalah .... .
a. 8 cm d. 4,5 cm b. 6 cm e. 4,2 cm c. 4,8 cm
e. 𝟏
𝟐√2
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
279. Luas lingkaran dengan pusat O adalah 120 cm2.Luas lingkaran yang jari –jarinya 3 kali
jari – jari lingkaran O adalah ....cm2
a. 360
b. 720
c. 1080
d. 1440
e. 1550
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
280.
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
A B
C
6
8
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
281. Balok mempunyai ukuran p : l : t = 2 : 1 : 1, jika jumlah panjang rusuk balok sama
dengan jumlah panjang rusuk kubus berukuran 8 cm, maka volume balok adalah
.....cm
a. 300
b. 375
c. 450
d. 525
e. 625
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
282. Sisi – sisi segitiga siku – siku membentuk barisan aritmetika. Jika hipotenusanya 40,
maka sisi siku – siku terpendeknya sama dengan....
a. 15
b. 26
c. 25
d. 24
e. 22
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
283. Angka satuan dari : 22005 – 2003 adalah
a. 2
b. 5
c. 7
d. 8
e. 9
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
284. Suatu bilangan terdiri dari 2 angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angka
tersebut. Jika angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2, mak bilangan tersebut
adalah…
a. 21
b. 22
c. 23
d. 24
e. 25
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
285. Angka ke-7.777.777 di belakang desimal dari pecahan 7
1 adalah ….
a. 1
b. 2
c. 5
d. 7
e. 9
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
286. The result from the operation 511x4
11x311x
211 is ….
a. 1
5
b. 1
4
c. 1
3
d. 1
2
e. 1
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
287. Banyak bilangan yang habis dibagi 9 diantara bilangan-bilangan 20000002, 20011002,
20022002, 20033002 adalah…
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 0
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
288. Jika a679b adalah bilangan lima angka yang habis dibagi 72, maka nilai a dan b adalah….
a. 1 dan 2
b. 2 dan 3
c. 3 dan 4
d. 4 dan 5
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. 5 dan 6
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
289. Bilangan real 2,525252⋅⋅⋅ adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalam bentuk
m
n nilai dari m + n adalah….
a. 348
b. 349
c. 350
d. 351
e. 352
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
290. Sebuah bilangan AB ditambah dengan bilangan B hasilnya adalah bilangan BA maka bilangan
A dan B adalah….
a. 5 dan 6
b. 6 dan 7
c. 7 dan 8
d. 7 dan 9
e. 8 dan 9
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
291. Suatu bilangan terdiri dari 3 angka. Bilangan tersebut sama dengan 12 kali jumlah ketiga
angkanya. maka bilangan tersebut adalah….
a. 105
b. 106
c. 107
d. 108
e. 109
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
292. Diketahui a + p⋅b = 19452005 dengan a dan b masing-masing adalah bilangan ganjil serta
diketahui bahwa 1945 ≤ p ≤ 2005. Banyak nilai p bulat yang mungkin memenuhi persamaan
tersebut adalah….
a. 20
b. 25
c. 30
d. 35
e. 40
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
293. Misal f adalah suatu fungsi yang memetakan dari bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif
dan didefinisikan dengan : f(ab) = b⋅f(a) + a⋅f(b). Jika f(10) = 19 ; f(12) = 52 dan f(15) = 26.
Maka nilai f(8) adalah….
a. 35
b. 36
c. 37
d. 38
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
e. 39
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
294. Misalkan bahwa f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + c dan bahwa f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = f(5).
nilai a adalah….
a. – 15
b. – 13
c. 3
d. 13
e. 15
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
295. Jika α, β dan γ adalah akar-akar persamaan x3 − x − 1 = 0 maka nilai dari 1+𝛼
1−𝛼+
1+𝛽
1−𝛽+
1+𝛾
1−𝛾
adalah….
a. – 7
b. – 5
c. 2
d. 5
e. 7
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
296. Faktor dari 3105 + 4015 adalah…
a. 7 , 13, dan 181
b. 7, 13 dan 81
c. 6, 13 dan 181
d. 5 , 7 dan 181
e. 7, 12 dan 181
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
297. Tomi melakukan perjalanan dari kota A ke kota B dengan mobil. Jika jalanan menanjak, Tomi
memacu mobilnya dengan kecepatan 40 km/jam sedangkan jika jalanan menurun Tomi
memacu kendaraannya dengan kecepatan 60 km/jam. Jalanan dari kota A ke kota B hanya
jalanan menanjak atau menurun saja erta tidak ada jalanan yang mendatar. Jika Tomi
membutuhkan waktu dari kota A ke kota B lalu kembali lagi ke kota A dalam waktu 5 jam tanpa
istirahat, maka jarak kota B dari kota A adalah….
a. 90 km
b. 100 km
c. 110 km
d. 120 km
e. 130 km
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
298. Pada segitiga ABC diketahui panjang AC = 5, AB = 6 dan BC = 7. Dari titik C dibuat garis tegak
lurus sisi AB memotong sisi AB di titik D. maka panjang CD
a. 2√6 b. 2√5
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
c. 2√3
d. 2√2
e. 3√6
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
299. Sebuah fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) + f(2) + ⋅⋅⋅ + f(n) = n2f(n)
dan f(1) = 1996 untuk semua n > 1. nilai f(1996) adalah….
a. 1
1997
b. 2
1997
c. 3
1997
d. 4
1997
e. 5
1997
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
300. Suatu Fungsi dirumuskan f(x)=5𝑥 .Jika f( a + b ) = f( 2a ) - 2f( 2b ),makanilai f( a - b) adalah .…