Struktur Baja III Yahya

Fakultas Teknik Untan

PERENCANAANJEMBATAN KOMPOSIT

Data-data sebagai berikut :

1. Panjang Bentang Jembatan : 20 m

2. Lebar Jembatan : 5 m

3. Lebar Trotoar : 1,5 m

4. Jenis Lantai : Aspal + Beton

5. Karateristik Beton : fc’ = 27.5 MPa

6. Mutu Baja : Bj = 42 fy = 2500 kg/cm’ = 250 Mpa

7. Jarak Gelegar Memanjang : 1,67 m

8. Lantai beton bertulang

9. Tebal Plat Lantai : 0,2 m

10. Tebal Aspal : 0,05 m

11. Tinggi Genangan Air : 0,05 m

Sketsa Jembatan Komposit

Struktur Baja II

L = 20 m


PERHITUNGANPELAT LANTAI KENDARAAN

Tebal Pelat diambil 20 cm

Struktur Baja II

1,5 m 1,5 m1,67 m 1,67 m 1,67 m

15 m 1,5 m1,67 m 1,67 m 1,67 m

Potongan Melintang Lantai Kendaraan

20 m

TrotoarGelegar MemanjangSlab BetonAspal

Fakultas Teknik UntanTebal Wearing Surface diambil rata-rata 5 cm

Dari PPPJJR (Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya) :

1. Berat Volume Beton Bertulang : 2500 kg/m3

2. Berat Volume Aspal : 2000 kg/m3

3. Berat Volume Beton Tumbuk : 2200 kg/m3

4. Berat Volume Air : 1000 kg/m3

PERHITUNGAN BEBAN

BEBAN MATI

1. Aspal (tebal 5 cm) : 0,05 . 2000 . 1,00 = 1000 kg/m

2. Slab Beton (tebal 20 cm) : 0,2 . 2500 . 1,00 = 500 kg/m

3. Air Hujan (tebal 5 cm) : 0,05 . 1000 . 1,00 = 50 kg/m +

qdl = 650 kg/m

BEBAN HIDUP

Menurut PPPJJR 1987 Bab III pasal 2,3 untuk perhitungan kekuatan lantai

kendaraan atau system lantai kendaraan jembatan harus digunakan beban “T”

Beban “T” ini adalah beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai

beban roda ganda (dual Wheel Load) sebesar 10 Ton dengan ukuran-ukuran serta

kedudukan.

Untuk jembatan Kelas A (beban hidup 100 %) lebar bidang kontak antara roda

kendaraan dengan lantai kendaraan adalah sebagai berikut : a1 = a2 = 30 cm, b1 = 12,5

cm, b2 = 50 cm

Sedangkan muatan rencana sumbu [ Ms] = 20 ton

Maka : T = ½ . Ms = ½ . 20 ton = 10 ton

Struktur Baja II

a2

5

10

10

15 1530

Arah memanjang

5

10

10

15 1530

Arah melintang

b2

Penyebaran Beban Hidup Pada Lantai

Kendaraan

Fakultas Teknik Untan P = 100 % . T = 100 % . 10 ton = 10 ton

Penyebaran beban hidup pada lantai kendaran mengikuti PPPJJR 1987 Bab III

pasal 4.2 dalam menghitung kekuatan lantai akibat beban “ T “ dianggap bahwa

beban tersebut menyebar kebawah dengan arah 450 sampai ke tengah-tengah tebal

plat lantai

Maka : U = 50 + 2. 15 = 80 cm = 0,8 m

V = 30 + 2. 15 = 60 cm = 0,6 m

Perhitungan Momen

Akibat Beban Mati

Beban mati merata pelat [qDL = 0,65 t/m2] akan bekerja merata pada seluruh luasan

pelat. Maka total beban mati yang bekerja pada pelat [P] adalah

P = luasan pelat . qDL = 33,4 . 0,65 = 21, 71 ton = 21710 kg

Beban mati terbagi rata pada permukaan pelat :

U = Lx U / Lx = 1 dan V = Ly U / Ly = 1

dimana f1 = untuk pelat yang keempat sisinya

menerus/ kontinu

Dari kurva M. Pigeaud dicari nilai m1 dan m2 untuk nilai , sehingga untuk nilai

U = Lx U / Lx = 1 dan V = Ly U / Ly = 1 diperoleh nilai :

Struktur Baja II

Lx

Ly

Lx = 1,67 m

Ly = 20 m

Luasan pelat = Lx . Ly = 1,67 . 20 = 33,4 m2

Fakultas Teknik Untanm1 = 7 x 10-2

m2 = 2 x 10-2

Maka besarnya momen lentur akibat beban mati adalah :

MDLX+ = - MDLX

-

= P .(m1 + 0,15 m2)

= 21710 . ( 7 . 10-2 + 0,15 . 2 . 10-2)

= 1584,83 kg.m/m’

MDLy+ = - MDLy

-

= P .(m2 + 0,15 m1)

= 21710 . ( 2 . 10-2 + 0,15 . 7 . 10-2)

= 662,16 kg.m/m’

Akibat Beban Hidup

Lx = 1,67 m, Ly = 20 m beban pada sumbu simetri pelat lantai

P = 21,71 ton = 21710 kg

U = 0,75 m, V = 0,60 m

Dari kurva M. Pigeaud dicari nilai m1 dan m2 untuk nilai , sehingga untuk nilai

U = Lx U / Lx = 0,45 dan V = Ly U / Ly = 0,03 diperoleh nilai :

m1 = 9,5 x 10-2

m2 = 8,6 x 10-2

Maka besarnya momen lentur akibat beban mati adalah :

MLLX+ = - MLLX

-

= P .(m1 + 0,15 m2)

Struktur Baja II

Lx

Ly

U

V

Fakultas Teknik Untan= 21710 . ( 9,5 . 10-2 + 0,15 . 8,6 . 10-2)

= 2342,509 kg.m/m’

= 2342,51 kg.m/m’

MLLy+ = - MLLy

-

= P .(m2 + 0,15 m1)

= 21710 . ( 8,6 . 10-2 + 0,15 . 9,5 . 10-2)

= 2176,43 kg.m/m’

Momen Total

Arah X Mu = 1,2 MDLX+ +1,6 MLLX

+

= 1,2 (1584,83) +1,6 (2342,51)

= 5649,812 kg.m/m’

Arah y Mu = 1,2 MDLX+ +1,6 MLLX

+

= 1,2 (662,16) +1,6 (2176,43)

= 4276,88 kg.m/m’

Asumsi Tulangan Pelat D12

Tebal selimut beton = 30 mm

Tinggi efektif (d) = 200 – 30 – ½ (12)

= 164 mm

Penulangan Pelat Lantai

Arah X

Mu = 5649,812 kg.m/m’

Struktur Baja II


M =

Rn =

perlu = 0,0013 < min = 0,0056 , jadi dipakai min = 0,0056

As = . b . d

= 0,0056. (1000) (164)

= 918,4 mm2

Jarak antar tulangan

sehingga dipakai tulangan 12-100 (1130,4 mm2)

Pemeriksaan Kapasitas

C = 0,85 . fc’. b . a T = As . fy

∑H = 0 C = T 0,85. fc’. b. a =As .fy

Mn = C. Z = (0,85 . fc’ . b . a) . (d - a/2)

= (0,85 . 27,5 . 1000 . 12,09) . (164 – 12,09/2)

= 4463,868 . 104 N.m/m

Mr = . Mn = 0,8 . 4463,868. 104 = 3571,09 .104 N.m/m = 3571,09 kg.m/m

Mr = 3571,09 > Mu = 3171,68 ……………… aman !!!

Arah Y

Mu = 2400,94 kg.m/m’

M =

Struktur Baja II


Rn =

perlu = 0,00454 < min = 0,0056 , jadi dipakai min = 0,0056

As = . b . d

= 0,0056 . (1000) (164)

= 918,4 mm2


sehingga dipakai tulangan 12-100 (1131 mm2)

Struktur Baja II


SKETSA PENULANGAN PLAT

Struktur Baja II

0,75 m 0,75 m 0,75 m

25 m

12-100

12-10012-100

12-100


PERHITUNGANTROTOAR

Struktur Baja II

50 cm

40 cm

10 cm

15 cm

20 cm

20 cm

20 cm 15 cm 20 cm 10 cm

90 cm

10 cm

10 cm5 cm

20 cm

10 cm 5 cm 20 cm 15 cm

H = 100 kg/m’

G1

G2

G1

G3


Perencanaan Tiang Sandaran

a. Sandaran Horizontal

Jarak antar tiang sandaran = 2,0 m

Beban horizontal tiap sandaran = q = 100 kg/m’

Dianggap sebagai tumpuan sederhana, maka :

Mmaks = 1/8 . q . L2

= 1/8 . 100 . 2,02

= 5000 kg.cm

Digunakan circular hallow section dengan rumus sebagai berikut :

b. Tiang sandaran

Jarak antar tiang sandaran : 2,00 m

Tinggi tiang sandaran : 0,90 m

Sandaran horizontal : 42,7 mm

Struktur Baja II

2,0 m

90 cm

t 42,7

D = 42,7 mm

T = 2,3 mm

W = 2,63 kg/m

W = 2,18 cm3 > 2 cm3

Fakultas Teknik UntanMenurut PMJJR 1987 Bab III pasal 12.56 :

“Tiang - tiang sandaran pada setiap tepi trotoar harus diperhitungkan untuk

dapat menahan beban horizontal sebesar 100 kg/m’ yang bekerja pada tinggi

90 cm diatas lantai trotoar”.

Momen rencana

Gaya-gaya yang bekerja (kg)Lengan momen

Momen (kg/m)

H = 2,00 . 100 = 200

G1 = 2. 2,0 .2,63 = 10,57

G2 = 0,5. 0,2. 0,2. 2500 = 50

G3 = 0,5. 0,4 (0,1 + 0,2) . 0,2. 2500 = 30

90

17,5

17,5

7

18000

184,3

875

210

Mrencana = 1,2 . MD + 1,6 . ML

= 1,2 . 1269,1 + 1,6 . 18000

= 30322,92 kg.cm

= 303,229 kg.m = 3,03 KN.m = 3,03 . 106 N.mm

Penulangan tiang sandaran

Dicoba tulangan

D = 200 - 40 – 8 – 9 = 143 mm

Struktur Baja II

ML = 18000 kg.cmMD = 2414,56 kg.cm

200 mm

200 mm40


= 0,0459, = 5,6 . 10-3

< maka dipakai

As perlu = . b . d

= 5,6 . 10-3 . 200 . 143 = 160,16 mm2

Digunakan 2 D 16 ; As = 200,96 mm2 > 160,16 mm2 (tulangan satu sisi)

Karena pada kenyataanya tiang tersebut bertulang rangkap, maka dilakukan kontrol

kapasitasnya :

As = AS’ = 200,96 mm2 d’ = 57 mm fy = 250 MPa

d = 143 mm d = 200 MM

Asumsi tulangan tarik leleh, tulangan desak belum leleh :

(0,85 . fc’ . b . ) C2 + (600. As’ – As. Fy ) C – 600. d’. As’ = 0

(0,85 . 30 . 200 . 0,85) C2 + (600 . 200,96 – 200,96 . 250 ) C – 600 . 57 . 200,96 = 0

4335 C2 + 70336 C – 6872832 = 0

Didapat : C = 32,523 mm

a = 0,85 . 32,523 = 27,645

(tulangan desak belum leleh)

Pada tulangan desak

Pada tulangan tarik

Struktur Baja II

4 16

9-100 mm


Baja fy = 250 Ey = 1,19 . 10-3

Es > Ey > Es’ …………… Asumsi benar

Tulangan desak

As1 = As – As2 = 200,96 – (-362,985) = 563,945 mm2

ND1 = 0,85 . fc’ . a . b

= 0,85 . 30 . 27,645 . 200 = 140,990 KN

ND2 = As’ . fy

= 200,96 . (-451,564)

= -90,746 KN

ND = ND1 + ND2

= 140,990 – 90,746 = 50,244 KN

NT = As. Fy

= 200,96 . 250 = 50,24 KN

ND NT ………….. OK !

Mn = ND1 (d - a/2) + ND2 (d - d’)

= 140,990 (143 – 27,645) – 90,746 (143-57) = 10,409 KN.m

Mn = 0,8 . 10,409 = 8,327 KN.m > 3,03 KN.m …………. OK!!!

PERENCANAANKERB JEMBATAN

Struktur Baja II


Menurut PMJJR1957 Bab III pasal 125 b

Kerb yang terdapat pada tepi lantai kendaraan harus diperhitungkan untuk dapat

menahan satu beban horizontal kearah melintang jembatan sebesar 500 kg/m yang

bekerja pada puncak kerb yang bermuatan atau pada tinggi 25 cm diatas

permukaan lantai kendaraan apabila kerb yang bersangkutan lebih tinggi dari 25

cm.

Pembebanan

Ditinjau panjang kerb untuk tiap meter tegak lulus bidang gambar

Diasumsikan sebagai beban hidup.

Diasumsikan sebagai tulangan tunggal ( tarik saja )

Pot. I-I

Struktur Baja II

H = 500 kg/m

20 cm

10 cm

20 cm

10 cm5 cm0,3 cm

II

IIII

Fakultas Teknik UntanDicoba tulangan D10

Mu = 1,6.(500. 1. 10) = 8000 kg. cm = 0,8 kN.m = 0,8. 106N.mm

fc’ = 30 Mpa d = 150-30-(10/2)= 115 mm

fy = 250Mpa b = 1000 mm

d’ = 35 mm m= 9,804

….dipakai

Pot. II-II

Mu = 1,6.(500. 1. 20) = 16000 kg. cm = 1,6 kN.m = 1,6. 106N.mm

d = 200-30-(10/2)= 165 mm

m= 9,804

….dipakai

Berdasarkan potongan I-I dan II-II, untuk tulangan pokok dipakai

Struktur Baja II


Digunakan tulangan 8 –125mm ; As = 402,124mm2>300mm2

Checking daktual dan gaya geser pada pot. I-I

daktual= 100-30-(8/2)= 66mm

v = 500 kg/ m. 1 = 500 kg= 5000 N

Tidak perlu tulangan geser.

PERENCANAANTYPE III (KANTILEVER)

Pada PMJJR bab III pasal 1.2.5.a

Struktur Baja II

Tulangan bagi

Tulangan pokok

Fakultas Teknik Untan“Kontruksi trotoar harus diperhitungkan terhadap beton hidup sebesar 500

kg/m2. Dalam perhitungan kekuatan gelegar karena pengaruh beban hidup pada

trotoar diperhitungkan, beban sebesar 60 % beban hidup trotoar”.

TABEL MOMEN TERHADAP I-IGaya-gaya yang bekerja Lengan Momen (kg.cm)

G1 2. 2,0. 2,63 = 10,52 65 683,8

Struktur Baja II

50 cm

40 cm

10 cm

15 cm

20 cm

20 cm

20 cm 15 cm 20 cm 10 cm

10 cm

10 cm5 cm

20 cm

10 cm 5 cm 20 cm 15 cm

G1

G2

G1

G3

SKEMA PEMBEBANAN PLAT KANTILEVER

500 kg/m2

G4

G6

G7

G5

G8

G9

G10

I

I

10 cm

35 cm


G2

G3

G4

G5

G6

G7

G8

G9

G10

0,5. 0,2 .0,2. 2500 = 50

0,5. 0,4. (0,2 + 0,1) – 0,2. 2500 = 30

0,45. 0,1. 25. 2500 = 2812,5

0,35. 0,05. 25. 2500 = 1093,75

0,1. 0,3. 25. 2200 = 1650

0,15. 0,2. 25. 2200 = 1650

0,2. 0,2. 25. 2500 = 2500

0,35. 0,05. 25. 2500 = 1093,75

0,45. 0,1. 25. 2500 = 2812,5

65

52

45

37,5

25

25

25

12,5

5

3250

1560

126562,5

41015,63

41250

41250

62500

13671,88

14062,5

MD = 3452806,3 kg.cm

P 500. 0,5. 25 = 6250 25 156250 kg.cm

Momen rencana = 1,2 MD + 1,6 ML

= 1,2 . 345806,3 + 1,6 . 156250

= 66,497 KN.m = 66,497 . 106 N.mm

Perencanaan awal

Direncanakan sebagai tulangan tarik saja

Tulangan arah Lx

Mu = 66, 497 KN.m = 66,497. 106 Nmm

M = 9,804

Disumsikan diameter tulangan 18

d = 200 – 40 – 9 = 151 mm

Rn =

Struktur Baja II

40200


maks= 0,0459

min < perlu < maks ……….. OK !!!!

As = . b . d

= 0,0158 . (1000) (151)

= 2385,8 mm2

Di coba tulangan D 18 dengan As = 254,34 mm2


sehingga dipakai tulangan 18-100

Checking Kapasitas

C = 0,85 . fc’. b . a

= 0,85. 30. a. 1000 = 25500 a

T = As . fy

= 2543,4 . 250 = 635850

T = C

635850 = 25500 a

a = 24,935mm

Mn = T (d - a/2)

= 635850 (151 – 24,935/2)

= 88,086 KN.m

Mn = 0,8 . 88,086

= 70,469 KNm > 66,497 ……… OK !!!!!

Tulangan arah Ly

Mu = 66, 497 KN.m = 66,497. 106 Nmm

M = 9,804

Disumsikan diameter tulangan 18

Struktur Baja II

Fakultas Teknik Untand = 200 – 40 – 18 – 9 = 133 mm

Rn =

maks= 0,0459

min < perlu < maks ……….. OK !!!!

As = . b . d

= 0,0209 . (1000) (133)

= 2779,7 mm2

Di coba tulangan D 18 dengan As = 254,34 mm2


sehingga dipakai tulangan 18-100

Checking Kapasitas

C = 0,85 . fc’. b . a

= 0,85. 30. a. 1000 = 25500 a

T = As . fy

= 2797,74 . 250 = 699435

T = C

699435 = 25500 a

a = 27,429 mm

Mn = T (d - a/2)

= 699435 (133 – 27,429/2)

= 83,432 KN.m

Mn = 0,8 . 83,432

= 66,746 KNm > 66,497 ……… OK !!!!!

Struktur Baja II


PERENCANAAN AKHIR

Untuk mengantisipasi adanya momen negative pada daerah momen lapangan

pada plat direncanakan bertulang rangkap (tarik dan tekan)

Momen Kapasitas arah Lx

Dimana :

Fc’ = 30 MPa

b = 1000 mm

= 0,85

As’ = As = 2543,4 mm2

Fy = 250 MPa

d’ = 49 mm

d = 151 mm

Asumsi tulangan tarik telah leleh, tulangan desak belum leleh

(0,85 . fc’ . b . ) C2 + (600. As’ – As. Fy ) C – 600. d’. As’ = 0

(0,85 . 30 . 1000 . 0,85) C2 + (600 . 2543,4 – 2543,4 . 250 ) C – 600 . 49 . 2543,4 = 0

21675 C2 + 890190 C – 74775960 = 0


a = 0,85 . 41,69 = 35,437 mm


Pada tulangan desak

Struktur Baja II

Tulangan arah Ly D18-100

Tulangan arah Lx D18-100

Fakultas Teknik UntanPada tulangan tarik

Baja fy = 250 Ey = 1,19 . 10-3


Tulangan desak

As1 = As – As2 = 2543,4 – (-1070,314) = 3613,714 mm2

ND1 = 0,85 . fc’ . a . b

= 0,85 . 30 . 35,437 . 1000 = 903,644 KN

ND2 = As’ . fy

= 2543,4 . (- 105,205)

= - 267,578 KN

ND = ND1 + ND2

= 903,644 – 267,578 = 636,066 KN

NT = As. Fy

= 2543,4 . 250 = 635,850 KN

ND NT ………….. OK !

Mn = ND1 (d - a/2) + ND2 (d - d’)

= 903,644 (151 – 35,437/2) – 267,578 (151-49) = 93146,07 KN.m

Mn = 0,8 . 93146,07 = 74516,86 KN.m > 66,497 KN.m …………. OK!!!

Momen Kapasitas arah LyDimana :

Fc’ = 30 MPa

Struktur Baja II

Fakultas Teknik Untanb = 1000 mm

= 0,85

As’ = As = 2797,74 mm2

Fy = 250 MPa

d’ = 67 mm

d = 133 mm

Asumsi tulangan tarik telah leleh, tulangan desak belum leleh

(0,85 . fc’ . b . ) C2 + (600. As’ – As. Fy ) C – 600. d’. As’ = 0

(0,85. 30. 1000. 0,85) C2 + (600 . 2797,74 – 2797,74. 250 ) C – 600 . 67 . 2797,74 = 0

21675 C2 + 979209 C – 112469148 = 0


a = 0,85 . 52,9 = 44,965 mm


Pada tulangan desak

Pada tulangan tarik

Baja fy = 250 Ey = 1,19 . 10-3


Tulangan desak

As1 = As – As2 = 2797,74 – (-1789,703) = 4587,443 mm2

ND1 = 0,85 . fc’ . a . b

Struktur Baja II

Fakultas Teknik Untan = 0,85 . 30 . 44,965 . 1000 = 1146,608 KN

ND2 = As’ . fy

= 2794,74 . (- 159,924)

= - 447,426 KN

ND = ND1 + ND2

= 1146,608 – 447,426 = 699,182 KN

NT = As. Fy

= 2797,74 . 250 = 699,435 KN

ND NT ………….. OK !

Mn = ND1 (d - a/2) + ND2 (d - d’)

= 1146,608 (133 – 44,965/2) – 447,426 (133 - 67) = 97,190 KN.m

Mn = 0,8 . 97,190 = 77,752 KN.m > 66,497 KN.m …………. OK!!!

PERENCANAANGELEGAR MEMANJANG

Skema Pembebanan Gelegar Memanjang

Struktur Baja II


Idealisasi gelagar memanjang

A. Pembebanan gelegar memanjang bagian bawah

Struktur Baja II

0,5 m 0,5 m0,75 m 0,75 m 0,75 m

25 m

W

Mmerata = 1/8. W. L2

L

Fakultas Teknik Untan1. Beban mati (dead load)

Tinjauan untuk 1 gelegar memanjang bagian tengah permeter searah panjang

gelegar

Beban mati pada gelegar (steel beam) q1

Berat slab beton = 0,2 x 0,75 x 0,25 = 0,375 t/m

Berat gelegar memanjang = 100 kg/m’ = 0,1 t/m’

Berat shear connector = 20 kg/m’ = 0,02 t/m’

Lain-lain (pelat penyambung 2 pengaku) = 10 kg/m’ = 0,01 t/m’ +

ql = 0,505 t/m’

Beban mati pada composit beam q2

Berat aspal = 0,05 x 0,75 x 2 = 0,075 t/m’

Berat genangan air = 0,05 x 0,75 = 0,0375 t/m’

Berat tiang + pipa sandaran = 0,0213 t/m’

Berat trotoar + kerb = = 0,136 t/m’+

q2 = 0,2698 t/m’

2. Beban Hidup

Untuk perencanaan gelegar memanjang jembatan dipakai beban D yang terdiri

atas beban P dan beban q

Beban q tergantung pada bentang jembatan :

Untuk bentang L = 25 m ( L < 30 m ) q = 2,2 t/m’

P = 12 ton

Koef. Kejut :

Beban untuk gelegar tengah

Struktur Baja II

P

10 m


Misalnya gelegar melintang tidak diperhitungkan : α = 1

Beban merata

Beban garis

B. Pembebanan gelegar memanjang bagian pinggir (tepi)

1. Beban mati

Beban pada gelegar (qt’)

Berat slab / pelat memanjang = 0,375 t/m’

Berat gelegar memanjang = 0,10 t/m’

Berat shear connector = 0,02 t/m’

Lain-lain (pelat penyambung & pengaku) = 0,01 t/m’ +

qt’ = 0,505 t/m’

Beban pada composit beam (qt2)

Berat aspal = 0,075 t/m’

Berat genangan air = 0,0375 t/m’

Berat tiang + pipa sandaran = 0,0213 t/m’

Berat trotoar + kerb = 0,136 t/m’ +

qt2 = 0,2698 t/m’

2. Beban hidup

Pada lantai kendaraan :

Beban merata (α = 1)

Struktur Baja II

100 %

0,5 0,75 0,50,75 0,75

Fakultas Teknik Untan Beban garis

Beban akibat trotoar

q* = 60 % x lebar trotoar x 500 x β . 10-3

= 60 % x 0,5 x 500 x 1. 10-3

= 0,150 t/m’

q total = q” + q*

= 0,3 + 0,150 = 0,45 t/m’

P total = P” = 2,073 t/m’

Moment rencana

Momen rencana positif

Merupakan momen rencana ditengah bentang :

Beban mati pada steel beam

q1 = 0,505 KN/m’ m = 1/8 q. L2 = 1/8. 0,505 . 252 = 39,453 KN/m’

Beban mati pada komposit

q2 = 0,2698 KN/m’ m = 1/8 q. L2 = 1/8. 0,2698 . 252 = 21,078 KN/m’

Beban hidup

q’ = 0,6 KN/m’, P’ = 4,147 KN/m’

M = ¼.P.L + 1/8. q. L2

= ¼ . 4,147 . 25 + 1/8 . 0,6 . 252

= 72,794 KN.m

Pemilihan profil gelegar memanjang

Struktur Baja II

L

+

1/8 .q .L2

-

1/4 .P .L

Momen total merupakan superposisi dari momen akibat q dan P

Fakultas Teknik UntanMtotal = Msteel beam + Mcomposit beam + Mbeban hidup

= 39,453 + 21,076 + 72,794

= 1,33 . 106 kg.cm

W =

Pemilihan profil rencana

Digunakan profil baja I wf 400 x 400

Data-data :

d = 406 mm Ix = 78000 cm4

b = 403 mm Iy = 26200 cm4

tb = 16 mm sx = 3840 cm3

tf 24 mm sy = 1300 cm3

As profil = 254,9 cm2 Lx = 17,5 cm

Berat = 200 kg/m Ly = 10,1 cm

C. Komposit Beton dan Baja

nilai be dicari berdasarkan spesifikasi AASHTO

be L/4 = 25/4 = 6,25 m =625 cm

be bo = 0,75 m = 75 cm (menentukan)

be 12 ts = 12.20 = 240 cm

Ec = 4700 fc’ = 4700 30 =25742,96 Mpa = 257429,6 kg/cm2

Es = 2,1.106 kg/cm2

Struktur Baja II

bo bo

be/n

be

ts

d

b

tf

tb


n =

Komposit untuk beban hidup

k = 1 ; n = 8,16

Luas beton Ac1 =

Letak garis netral bawah :

Momen inersia penampang komposit

= 535349,46 cm4

Modulus tampang irisan komposit

Permukaan beton atas

Stc1 = Ic1 / (d + ts – y1)

= 535349,46 / (40,6 + 20 –32,998)

= 19395,31 cm3

Permukaan beton bawah = permukaan baja atas

Sbc1 = Sts1

= Ic1 / (d – y1)

= 535349,46 / (40,6–32,998)

= 70422,19 cm3

Permukaan baja bawah

Sbs1 = Ic1 / y1

= 535349,46 / 32,998

= 16223,69 cm3

Komposit untuk beban mati

k = 3 ; n = 8,16

Struktur Baja II


Luas beton Ac3 =

Letak garis netral bawah :

Momen inersia penampang komposit

= 478557,87 cm4

Modulus tampang irisan komposit

Permukaan beton atas

Stc3 = Ic3 / (d + ts – y3)

= 478557,87 / (40,6 + 20 –26,174)

= 13901,06 cm3

Permukaan beton bawah = permukaan baja atas

Sbc3 = Sts3

= Ic3 / (d – y3)

= 478557,87 / (40,6–26,174)

= 33173,29 cm3

Permukaan baja bawah

Sbs3 = Ic3 / y3

= 478557,87 / 26,174

= 18283,71 cm3

Kontrol tegangan komposit terhadap beban mati + hidup + kejut (m+h+k)

Pada k = 1 dan k = 3, garis netral terletak pada profil, maka ftc, fbs, dan fts

bernilai negatif, sedangkan fbs bernilai positif.

Hitungan komposit dilakukan dengan asumsi pekerjaan (tanpa penunjang).

Bagian Atas Beton

ftc =

Struktur Baja II

Fakultas Teknik Untan=

Bagian Bawah Beton

fbc =

=

Bagian Atas Profil Baja

fts =

Bagian Bawah Profil Baja

fbs =

D. Tinjauan Terhadap Kombinasi Pembebanan

Beban Sekunder

1. Beban Angin

W = 150 kg/m2

A = 150 . 25 . 2 = 7500 kg

Mo = 0 A . e = P . 1,75

P =

Struktur Baja II

L

L/2 L/2P

A

B

e

O1 m

1,75

A

2 m


L = panjang gelegar memanjang = 25 m

MA = 0

MB+ = ¼ P.L = ¼ .4285,71 . 25 = 26785,688 kgm

2. Gaya akibat perbedaan suhu (MTM)

Bahan baja : E = 2,1 . 106 kg/cm2

= q = 12 . 10-6 /C

t = perbedaan suhu antara bagian jembatan = 15C

di lapangan = q = d + ts = 40,6 + 20 = 60,6 cm

Ic = Ic1 = 535349,46 cm4

di tumpuan = q = d + ts = 60,6 cm

Ic = I reaksi composite untuk momen negatif = 0

M+TM =

= 39753,673 kgm

3. Gaya rangkak dan susut (MSR)

M+SR = M+

TM = 39753,673 kgm

4. Gaya rem (MRM)

Rm = 0,05 (q’.L + P’/k)

= 0,05 (0,6.25 + 4,147/1,267)

= 0,914 kN

titik tangkap (e) = 180 + taspal + ts + d – y1

= 180 + 5 + 20 + 40,6 – 32,998

= 2,126 m

M+RM = e . Rm = 2,126 . 0,914 = 1,9432 kNm = 194,32 kgm

M-RM =

5. Gaya akibat gempa bumi (MGH)

Tidak diperhitungkan, jika diperhitungkan dapat diambil sebesar kh = 0,12

(tergantung fungsi letak, tanah, wilayah gempa)

MGH = 0,12 (MMP + MMS)

Struktur Baja II

Fakultas Teknik Untan= 0,12 (39,453 + 21,078) = 7,264 kNm

= 7264 kgm

6. Gaya akibat gesekan pada tumpuan bergerak (MGG)

Jika diperhitungkan dapat diambil sebesar :

MGG = 0,01 (MMP + MMS)

= 0,01 (39,453 + 21,078) = 0,6053 kNm = 605,31 kgm

E. Tegangan akibat kombinasi beban

Di dalam PMJJR 1987 ada 6 kombinasi beban.

Dalam tugas ini, hanya ditinjau 2 jenis kombinasi beban.

1. Kombinasi M + (H+K) + Ta + Tv

Ta = gaya tekan tanah

Tv = gaya angkat

Ta dan Tv tidak diperhitungkan.

Untuk momen positif diperoleh :

ftc = - 5,219 kg/cm2 < 300 kg/cm2

fbc = - 1,886 kg/cm2 < 300 kg/cm2

fts = - 35,267 kg/cm2 < 2500 kg/cm2

fbs = 74,973 kg/cm2 < 2500 kg/cm2

2. Kombinasi M + Ta + Ah + Gg + A + Sr + Tm

Ta dan Ah tidak diperhitungkan.

Momen positif :

Bagian Atas Beton

ftc =

= -1,295 kg/cm2 ≤ 375 kg/cm2

Bagian Bawah Beton

fbc =

= -0,446 kg/cm2 ≤ 375 kg/cm2

Struktur Baja II

Fakultas Teknik UntanBagian Atas Profil Baja

fts =

= -26,448 kg/cm2 ≤ 3125 kg/cm2

Bagian Bawah Profil Baja

fbs =

= 36,693 kg/cm2 ≤ 3125 kg/cm2

Perencanaan Shear Connector

Dari data pembebanan gelegar memanjang diperoleh data sebagai berikut :

qdc = qs = 0,505 t/m’ M+LL = 72,794 kNm

qll = 0,6 t/m’ Ss = 21238,972 cm3

PLL = 4,147 t/m’ Sbs1 = 16223,69 cm3

M+DS = 39,453 kNm Sts1 = Sbc1 = 70422,19 cm3

M+DC = 21,076 kNm Stc1 = 19395,31 cm3

Untuk perencanaan shear connector digunakan spesifikasi AASHTO.

Gaya horizontal shear connector antara slab beton dan gelagar baja :

Sr = Vr. Q / L

Daya dukung untuk tiap shear connector adalah kapasitasnya dibagi faktor

keamanan.

Kapasitas sebuah stud (kuat ultimate) untuk h/d > 5,5 :

q ult = 55 d2 fc’

Struktur Baja II

Fakultas Teknik Untandi mana : h = tinggi stud

d = diameter stud

fc’ = σb = kekuatan tekan beton

= 0,33 σb = 0,33 . 300

= 99 kg/cm2

Faktor keamanan :

LLSF = Live Load Safety Factor = A(1+Cmc+Cmc.Cs)-(Cmc+Cms)

A = faktor numerik (1,8 – 2,7)

Untuk AASHTO diambil 2,7

Jarak dari shear connector :

di mana : Vr =VLL

n = jumlah shear connector tiap baris pada arah melintang

bentang

Sr = gaya geser horizontal

Panjang gelegar memanjang L = 25 m, dibagi menjadi 3 bagian :

Akibat beban hidup

Struktur Baja II

8,33

25 m

1

8,33 8,33

2 3 4

qll =0,6 t/m’PLL = 4,147 ton


V1 = V’ +V”, di mana : V1’ = akibat beban titik

V1” = akibat beban merata

V1’ = PLL = 4,147 ton

V1” = ton

V1 = V1’+ V1” = 4,147 + 187,5 = 191,647 ton

V2 = V2’ + V2”

= 3,7157 ton

= 4,608 ton

V2 = V2’ + V2” = 3,7157 + 4,608 = 8,3237 ton

Akibat Beban Mati

V1 = ton

V2 = V1 – qs.x1

Struktur Baja II

qll =0,6 t/m’PLL = 4,147 ton

x2 = 25 m

x1 = 8,33 m

x1 = 8,33 m

L = 25 m

21

Fakultas Teknik Untan = 6,3125 – 0,505 . 5

= 3,7875 ton

LLSF = Live Load Safety Factor = 2,7(1+Cmc+Cmc.Cs)-(Cmc+Cms)

= 2,7(1+0,2895+0,2895.18,34)-(0,2895+0,542)

= 16,986

Fs =

Tiap baris dipakai 3 sud 1” (d =2,54 cm) dan tinggi 15 cm.

fc’ = 99 kg/cm2

h = 15 cm

d = 2,54 cm

h/d = 15/2,54 = 5,90 >5,5

qult = 55 d2 fc’ = 55 (2,54)2 99 = 3530,594 kg = 3,531 ton

diketahui Ic = 535349,46 cm4

Ac =

Ycc = (ts+d-y1) = (20+40,6-32,998) = 27,602 cm

Q = Ac (Ycc + ts/2) = 183,878 (27,602+20/2) = 6914,181 cm3

Jarak shear connector

Struktur Baja II

Titik VDL (ton) VLL (ton) Cv = VDL/VLL Fs

1

2

6,3125

3,7875

11,647

8,3237

0,542

0,455

11,367

11,987


= 6,2 cm ≈ 7 cm

= 8,22 cm ≈ 9 cm

Kontrol lendutan di tengah bentang (lendutan max)

L = 25 m

E = 2,1.106 kg/cm2

Beban mati = qd = qdc + qds = 0,505 + 0,2698 = 0,7748 t/m = 7,748 kg/cm

Ic3 = 478557,87 cm4

Beban hidup = qll = 0,6 t/m’ = 6 kg/cm’

PLL = 4,147 t/m’

Ic1 = 535349,46 cm4

Akibat beban mati

3,92 cm <

5cm

fm < L/500 ……………………..OK!

Akibat beban hidup

Struktur Baja II

40,6 cm

40,3 cm

70 x 9 83 x 783 x 7


fl < L/500 ……………………..OK!

PERENCANAANPERLETAKAN JEMBATAN

a. qds = 0,505 t/m’

qdc = 0,2698 t/m’

q = 0,7748

R1 = ½ . 0,7748 . 25 = 9,685 = 9685 kg

b. qLL kendaraan = 6 kg/cm

qLL trotoar = 500 kg/m = 5 kg/cm

PLL = 41,47 kg/cm

R2 = ½ . {(6 + 5) . 2500 + 41,47 )} = 13770,735 kg

c. R3 = 600 kg

Rt = R1 + R2 + R3

= 9685 + 13770,735 + 600 = 24055,735 kg

f’c = 30 Mpa = 300 kg/cm2

fy = y = 250 Mpa

= 2400 kg/m2

Struktur Baja II


PERENCANAAN ROLL

Telapak bawah

Reaksi perletakan maksimal akibat kombinasi beban

Rt = 24055,735 kg

Luas tampang minimum balok beton yang dibutuhkan :

dimensi tumpuan

= 1/100 . + 40

= 1/100 . 2500 + 40

= 65 cm

b = , digunakan 15 cm

A’ = b .

= 15 . 2500

= 37500 cm > A

tebal telapak (S)

S1 =

Telapak atas

Dapat digunakan sama dengan ukuran telapak bawah

= 65 cm

b = 15 cm

S2 = 6 cm

Diameter roll

Rumus Hertz

f = 8000 kg/cm2

E = modulus elastisitas baja = 2,1 . 106 kg/cm2

n = jumlah roll (1 - 3 buah)

Struktur Baja II

Fakultas Teknik Untan = panjang roll = b

r = jari-jari roll

diameter roll D4 = 2 . r = 2 . 10 = 20 cm

diameter penahan roll (dibagian pinggir) :

D3 = D4 + (2 . 2,5)

= 20 + (2 . 2,50)

= 25 cm

d5 = dapat diambil antara 2,5 s/d

PERENCANAAN SENDI

Diameter sendi

= 65 cm

jari-jari sendi (r ) =

diameter sendi

d1 = 2. r = 2. 1 = 2 cm

d2 = d1 + (2. 2,5) = 2 + (2. 2,5) =7 cm

Struktur Baja II

S1

D4

S2

d4

d5

b


d3 =

Diameter telapak

Dapat digunakan seukuran seperti pada tumpuan roll, baik telapak atas maupun

telapak bawah

= 65 cm

b = 15 cm

S1 = S2 = 6 cm

Dimensi bagian-bagian lainnya :

Dalam perhitungan rell didapat tebal telapak (S), maka untuk sendi dapat diambil

sama dengan roll, yaitu S2 = S1 = 6 cm

Daftar muller – Breslau

h/S2 b/a . S3 W

3 4 0,2222 . a . h2 . S3

Struktur Baja II

d4 = 2 cm

d5 = 0,5 cm

d2 = 7 cm

S2

S4

S5

S3 S3 S3

S2

h h


4

5

6

4,2

4,6

5

0,2251 . a . h2 . S3

0,2286 . a . h2 . S3

0,2315 . a . h2 . S3

a = jumlah sirip = jumlah rsusuk

b = = panjang sendi

h/S2 = 4

h = 4 . S2 = 4 . 6 = 24 cm

S3 = 3,096 cm 4 cm

S4 =

S3 = (merupakan tebal penutup sumbu)

Kontrol tegangan

Mmaks = ¼ . P . L P = Rt, L = panjang telapak

= ¼ . 24055,735 . 65

= 390905,694 kg.cm

= 3,909 t.m

=

=

Struktur Baja II

W = 1/6 . b. S2

= 1/6 . 65 . 62

= 390 cm2

Struktur Baja III Yahya

Documents